Introduccio Passos a realitzar

Models de poblacions estructurades per edats

Setembre de 2015

Models de poblacions estructurades per edats

Introduccio Passos a realitzar

Ella comencava amb una equacio i la transformava en un grafic.Jo tinc un grafic (dades reals) i intento trobar l’equacio que etproporcionaria dita grafica si la usessis de la forma en que ella hova fer: iterant-la. Aixı es com s’observen els canvis poblacionals enbiologia. Imaginem peixos de colors en un estany. Aquest any hiha x peixos. L’any que ve hi haura y peixos. Alguns neixen i unsaltres son devorats per les garses. La naturalesa manipula la x i laconverteix en y . Llavors y peixos de colors es la teva poblacioinicial per a l’any seguent. Exactament igual que Thomasina. Elvalor per y es converteix en el teu seguent valor per a x . Lapregunta es: que se li ha fet a x? Quina es la manipulacio duta aterme? Sigui la que fos, pot escriure’s en termes matematics.

(Fragment de l’obra de teatre Arcadia, de Tom Stoppard)

Models de poblacions estructurades per edats

Introduccio Passos a realitzar

La cronica verde, C. Palacio

Per al desenvolupament de sistemes

automatics de deteccio d’aus en els

aerogeneradors dels parcs eolics per evitar

que col·lisionin amb les seves aspes, es

necessari coneixer el comportament

poblacional de les aus.

En aquest projecte es tracta de dissenyar

un model matematic amb el qual es

puguin fer estimacions del comportament

poblacional dels tipus d’aus, en particular

del voltor comu. Aquest model tambe pot

servir per realitzar estudis d’impacte

ambiental per a la ubicacio mes idonia

dels parcs eolics.

Models de poblacions estructurades per edats

Introduccio Passos a realitzar

Pla de treball

Treball a realitzar Data lımit de realitzacio Obervacions

Pas 1 9 d’octubre de 2015

Pas 2 26 d’octubre de 2015 link visible a atenealabs

per a la seva avaluacio

Pas 3 27 de novembre de 2015

Pas 4 10 de desembre de 2015

Pas 5 18 de desembre de 2015 link visible a atenealabs

per a la seva avaluacio

Models de poblacions estructurades per edats

Introduccio Passos a realitzar

Pas 1

Descriure la dinamica de la poblacio a estudiar, estructurada peredats basada en les 3 hipotesis seguents:

L’edat x es una variable contınua a partir de 0 i subdivididaen classes d’edat discretes, de 0 a s: la classe d’edat i per tantcorrespon al conjunt de individus l’edat del qual satisfai − 1 < x < i para i = 1, 2, . . . s.

El temps es una variable discreta. Denotem per t el pas detemps.

El pas de temps es exactament igual a la durada de cadaclasse d’edat, la qual cosa significa que en el pas de t a t + 1,tots els individus van des de la classe i a la classe i + 1.

Models de poblacions estructurades per edats

Introduccio Passos a realitzar

Pas 1

El cicle de vida es pot esquematitzar mitjancant la representacio decada classe d’edat per un node i la transferencia d’individus d’unaclasse a una altra per una fletxa. Llavors obtenim un graf com elde la figura, que conte s (per exemple 3) classes d’edat. Lesclasses d’edat 1, 2 i 3 es reprodueixen proporcionant individus de laclasse 1, el pas dels anys fa que els individus avancin una classe, ila classe 3 es l’edat maxima dels individus.

Models de poblacions estructurades per edats

Introduccio Passos a realitzar

Pas 1

Amb caracter general, i per simplificar podem suposar que lapoblacio consisteix enterament de femelles. (En realitat, per a lamajoria de les especies la quantitat de mascles es practicament lamateixa que la de femelles).

Tenint en compte la probabilitat que un individu sobrevisqui de laclasse i a la classe i + 1 el nombre de fills que sobreviuen de cadaclasse aportant individus de la classe 1, escriviu la variacio depoblacio estructurada per edats, en termes d’un sistema del tipusn(t + 1) = An(t), on n(t) = (n1(t), . . . , ns(t))t i ni (t) es elnombre d’individus de clase i al temps t.

Models de poblacions estructurades per edats

Introduccio Passos a realitzar

Tingueu present que

Lo que oyes lo olvidas, lo que ves lo recuerdas,lo que haces lo aprendes.- Proverbio chino.

El que sents ho oblides, el que veus ho recordes,el que fas ho aprens.- Proverbi xines

I hear and I forget, I see and I remember,I do and I understand.- Chinese Proverb

Models de poblacions estructurades per edats