Actividades en Primaria

5/13/2018 Actividades en Primaria - slidepdf.com

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ACTIVIDADES EN PRIMARIA CON MULTICUBOS

PRIMERO 1-Construcciones libre con un número determinado de cubos 2-Construcción de muros según modelos 3 y 4-Construcción de los pentominós con cinco cubos 5-Construcciones en plano con 20 cubos 5-Construcción de una pirámide escalonada con 35 cubos 6-Construcción de ¼ de pirámide con 55 piezas 7-Construir un cubo con caras huecas 8-Construir un prisma con caras huecas 9-Problemas del tipo cuántos cubos hay que añadir a la 1ª tira para obtener la 2ª 10-Contar número de piezas de una construcción y reproducirla 11-Representar tablas estadísticas (nº niños rubios, morenos y castaños de la clase) 12-Formar un muro, determinar filas y número de cubos13-Construir edificios que puedan partirse en dos partes iguales ±simétricas- 14-Construir cercos en forma de cuadrados con seriación en tres colores 15-Construcción de cercos en forma de rectángulo con seriación en tres colores 16-Construcción figuras simétricas en plano

SEGUNDO 1-Haz un cubito de 2x2x2, rómpelo en dos trozos con el mismo número de cubos 2-Iniciar en la multiplicación como suma repetida 3 y 4-Crear simetrías con espejo 5 y 6-Realizar una construcción con referencia dibujo visto desde abajo, diciendo número de piezas y vislateral 7-Construir cercos en forma de cuadrado con seriación cuatro colores 8-Construir cercos en forma de rectángulo con seriación en cuatro colores 9-Presentada mitad construcción en tres dimensiones completarla se forma simétrica

TERCERO 1 , 2 y 3-Construir placas de 8x8, 6x6, 10x10 4-Construir barras de 10 con n cubos: problemas 5-Contar montones de cubos: puesta en común de diferentes estrategias 6-Placas como producto de dos factores 7-Experiencias de simetrías con espejo CUARTO 1-Crear cubos repetidos con libro de espejos 2-Fracciones posibles de un cubo de ocho piezas 3-Fracciones posibles de un cubo de 27 piezas 4-De cuántas formas puede hacerse una barra de ocho piezas en dos colores con la mitad de cada color5,-Mismo problema 3/4 y ¼,6- Problema con barra de nueve piezas 2/3 y 1/3 7- problema con barra de diez piezas 4/5 y 1/5 8-Problema con barra de seis piezas 1/6 y 5/6. 9-Contamos barras de 12 cubos con piezas de 3 colores cuidando que haya el mismo número de piezas cada color ¿cuántas piezas habrá de cada color? QUINTO



1-Medir superficies 2- De cuántas maneras se pueden agrupar 12 cubos 3-Representación de fracciones de dos cifras en numerados y denominador a partir de placas en doscolores 4-Medir superficies con cubos 5-Construcción de prismas con determinadas condiciones SEXTO 1- Representar Proporciones 2-El cuadrado de un número 3--Medir el volumen de un cubo 4-Calcular el volumen de un prisma 5-Escalas



FRACCIONES EN EL CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA

1. INTRODUCCIÓN

El motivo por el que seleccionamos el tema de ³Fracciones´, para desarrollarlo en el aula, fue la curiosidque sentíamos por saber qué se escondía detrás de las fracciones.

Pues a lo largo de la E.G.B. sólo habíamos aprendido los algoritmos para operar con ellas. Por esa raz

siempre habíamos trabajado este tema de forma somera y mecánica, sin profundizar en sus distintos significay relaciones con otros apartados como los decimales y porcentajes.

Pero no ha sido hasta este momento, de nuestra carrera educativa, que hemos comprendido que tantofracciones como los decimales y porcentajes representan distintos aspectos de un mismo número.

2. DEFINICIÓN DE FRACCIÓN

Los números naturales 1, 2, 3, 4«, son insuficientes para las necesidades que genera la medición, siennecesaria la ampliación del campo numérico con el concepto de fracción.

Podríamos definir fracción como ³Par ordenado de números enteros con la condición de que el segun

número sea distinto de cero. La expresión que se utiliza mayoritariamente para representar la fracción es (o al b) donde a es distinto de 0, y se denomina a a numerador y a b denominador de la fracción´.

Además de la simbolización a/b, se utilizan otras formas de simbolización, son la expresión decimal y porcentaje (fracciones con denominador 100; a %).

3. LAS FRACCIONES EN EL CURRÍCULO

En los últimos años se ha producido un intenso debate sobre si es necesario introducir fracciones en programas escolares, o no.

Los partidarios de la no inclusión utilizan los siguientes argumentos:

- La utilidad que se hace de las fracciones es de tipo social y este conocimiento lo proporciona la sociedmisma, el sujeto lo adquiere mediante el uso diario.

- Las calculadoras y ordenadores, no operan con fracciones sino con números decimales, lo que conlleva escaso uso de las mismas.

Los partidarios de la inclusión esgrimen razones de tipo cultural y formativo:

- Las fracciones son un conocimiento de cultura general.

- Actúan como base de otros conocimientos posteriores.

Esta polémica no se ha cerrado aún. No obstante, en el currículum de Educación Primaria se incorpora elestudio de las fracciones sencillas, sus operaciones y el orden de la misma.

El tratamiento de este tema habrá de proporcionar al alumno un aprendizaje significativo del concepto,mediante la utilización de modelos para el estudio de las fracciones y su aplicación en la resolución de problemas.

Los alumnos deben ser capaces de establecer relaciones entre fracción, número decimal y porcentaje.



Debe fomentarse en la enseñanza estrategias de cálculo mental para la ordenación y las operaciones cfracciones, recomendándose el uso de recursos como la representación gráfica y la calculadora.

4. SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES

4.1. PARTES DE UN TODO

Se interpreta la expresión a/b representante de un todo o unidad que ha dividido en b partes igualeslas que se consideran a de dichas partes.

- Ejemplo 1 (en el que la unidad de partida es de una sola pieza, es un material continuo): Una tira de papeldivide en cinco partes iguales y se toman tres de estas partes. En este caso la fracción 3/5 es un recordatode la acción realizada, separar en cinco partes y tomar tres.

- Ejemplo 2 (en el que la unidad está compuesta de elementos separados): Una reunión de amigos de los qtres son chicos y dos chicas. Los chicos son 3/5 de la reunión.

El significado de fracción como partes de un todo es más comprensible, intuitivo y cercano para los nique el resto de los significados, esto lleva consigo que la introducción de las fracciones en el medio escolarhaga bajo esta consideración.

Un error detectado en los estudiantes se deriva de la comparación entre las partes en vez decomparación de la parte con el todo.

4.2. COCIENTE DE ENTEROS

La fracción a/b puede significar el cociente de los enteros a entre b. Este caso se produce cuando se trde resolver una igualdad del tipo a = b · x, donde no es divisible por b.

- Ejemplo: Cuatro hermanos quieren repartirse tres latas de refresco equitativamente ¿Cuánto refrescocorresponde a cada hermano?. Surge la expresión 3 = 4 · x;x = ¾.

4.3. RAZÓN O RELACIÓN PARTE CON PARTE

La fracción tiene significado de razón, cuando lo que se simboliza con ella es la relación entre cantidades o conjuntos de unidades.

- Ejemplo: Una colección de siete canicas, de las cuales tres son blancas y cuatro negras; se puede decir qlas canicas blancas son ¾ de las canicas negras, también que la proporción es tres blancas por cuatro negra

4.4. OPERADOR

Es muy importante porque permite operar fracciones.



La fracción tiene significado de operador cuando actúa sobre una situación, o estado inicial, p

modificarla y conseguir un estado final.

- Ejemplo: La situación inicial es 12 canicas que el operador ¾ transforma en una situación final dcanicas.

5. MODELOS PARA REPRESENTAR FRACCIONES

Las fracciones se utilizan en situaciones distintas, unas veces son para representar un material de ticontinuo y otras representan una situación relacionada con un material de tipo discreto o separado.

Dentro de los modelos continuos trataremos el modelo lineal y el modelo de área, y dentro de discretos, el modelo de conjuntos.

5.1. MODELO LINEAL

En este modelo se consideran las fracciones como puntos de una recta numérica, cada fracción tiene urepresentación en la recta y sólo una. Está ligado este modelo con la idea abstracta de fracción y respeta

orden y las operaciones entre fracciones.Para ello se divide la unidad en tantas partes iguales como indique el denominador.

Dificultades

- La representación de una fracción sobre una línea recta ofrece dificultad cuando en la recta se tienrepresentados varios números además del uno.

- Los niños tienen dificultades cuando son ellos los que han de decidir cuál es la longitud destinada aunidad.

5.2. MODELO DE ÁREA

En este modelo la fracción se considera una parte del área de una región plana que se denomina unidadPara ello se divide la figura en tantas partes iguales como indique el denominador y se señalan tan

como indique el numerador.

Se suelen considerar como unidad a distintas figuras, normalmente regulares para que su particresulte sencilla: cuadrado, círculo, rectángulo, triángulo equilátero, etc«

5.3. MODELO DE CONJUNTO

Tiene varias posibilidades. Una es la de representar a la fracción como partes de un todo. En este casounidad, o todo, es el conjunto y las partes están hechas, son cada uno de los elementos del conjunto; se estableuna relación entre una parte y el conjunto total.

- Ejemplo: Un conjunto de tres triángulos y dos cuadrados que puede representar que los triángulos son del total de bloques o que los cuadrados son 2/5 de ese mismo todo.

Otra posibilidad es expresar la relación entre partes del conjunto que poseen características diferentes.



- Ejemplo: siguiendo el planteamiento anterior, la relación es de dos cuadrados a tres triángulos yrepresenta mediante la fracción 2/3, y también tres triángulos por cada dos cuadrados expresada mediantefracción 3/2.

Estos tres tipos de modelos permiten manipular y representar las fracciones en sus distintos significadademás de las operaciones entre fracciones.

Es conveniente conocer y distinguir los distintos conceptos y modelos de fracción para tener

conocimiento completo del tema.

De forma muy general se pueden encuadrar todos los significados de las fracciones en dos categor principales:

- La fracción como expresión del resultado de una medida.- La fracción como operador.

En el primer caso la fracción expresa una parte de una unidad física, debido a ello está muy relacionada clos modelos área y recta numérica.

En el segundo caso la fracción conlleva la comparación de dos números, uno de los cuales es expresa

como fracción del otro. En este caso la relación más directa es con el modelo de conjuntos.

6. RECURSOS PARA ENSEÑAR FRACCIONES.

Debemos suponer que el/ la maestro/ a que vayan a utilizar recursos dentro del aula han de tener en mente nosólo lo que desean que sus alumnos/ as aprendan, sino también, muy en particular:

- cuáles son las dificultades especificas que éstos van a encontrarse,- cuáles son las razones que hacen conceptualmente difícil tal o cual punto,- qué relaciones de precedencia entre conceptos deben ser previstas,- cuáles son las interferencias psicológicas que pueden obstaculizar el aprendizaje,

- qué relaciones pueden establecerse entre lo concreto y lo abstracto,- qué ritmo de aprendizaje puede esperarse.

Por esta razón, el/ la maestro/ a debe plantearse el hecho de utilizar la variada multiplicidad de recursosexistente en matemáticas para llegar a conseguir los objetivos propuestos, en el decreto y el curriculum de E.Psobre esta temática.Uno de los objetivos principales que se pretende con ello es la de que los alumnos/ as adquieran los concepto

básicos, el dominio de técnicas o el reforzamiento de destrezas básicas, para construir su propio conocimientoDiremos en este punto algunos de los recursos mas utilizados en el aula para facilitar al alumnado suaprendizaje, son los siguientes:

- Los multicubos: las composiciones de formas y de colores son un indudable ³pretexto´ para eltrabajo con fracciones.

- El doblado de papel (folios, en tiras o en círculos): útil para representar el modelo de área.

- El libro de espejos: es un ³multiplicador´ y también un ³fraccionador´ que permite realizar ejercicios de comprobación y de búsqueda.

- Folios con grabados.



- Transparencias: para la representación de fracciones y decimales en la recta numérica. Lastransparencias mejoran los dibujos hechos en la pizarra, tanto en precisión como en la posibilidad uso rápido y, además, son superponibles en el retroproyector.

- Dominó: para las relaciones entre fracciones y decimales.

- Juegos de tablero: que pueden crearse para las fracciones y los decimales.

- Juegos con calculadora.



7. SEGUIMIENTO DEL CONCEPTO DE FRACCIÓN EN PRIMARIA:

7.1. SEGÚN EL DECRETO 105/92 DE 9 DE JUNIO DE 1992: EDUCACIÓN PRIMARIA ENANDALUCÍA.

El concepto de fracción se trabaja en el tercer ciclo de primaria:

CONTENIDOS:

- Aproximación a la noción de fracción como relación numérica dentro de una totalidcomo resultado de la división equitativa y como operador de una cantidad sobre otra.

- Necesidad y utilidad de las fracciones. El número fraccionario como expresiónfracciones. Conocimiento y utilización de la notación convencional.

- Fracción decimal. Aproximación al número decimal. Reconocimiento y aproximación pautas numéricas sencillas y en números fraccionarios y decimales.

- Fracciones de denominador 100, que actúan como operadores. Noción de porcentaje.

7.2. SEGÚN LA EDITORIAL ANAYA: SERIE SOL Y LUNA.

Esta editorial comienza a trabajar el concepto de fracción en 4º de primaria.

CONTENIDOS TRABAJADOS EN 4ª E.P.:

- Medios, tercios y cuartos.- La fracción y sus términos- Lectura y escritura de fracciones.- Fracción decimal. Décimas y centésimas.- La fracción de una cantidad.

CONTENIDOS TRABAJADOS EN 5º E.P.:

- Términos de una fracción. Lectura y escritura.- Comparación y ordenación de fracciones- Fracciones mayores y menores que la unidad.

- Fracción equivalente.- Fracción decimal y número decimal.- La fracción de una cantidad.- Suma y resta de fracciones de igual denominador.

CONTENIDOS TRABAJADOS EN 6º E.P.:

- La fracción como parte de la unidad.- La fracción como el cociente de dos números.- La fracción de una cantidad.



- Fracciones equivalentes.- Obtención de fracciones equivalentes.- Comparación de fracciones con algún término igual.- Comparación de fracciones con términos distintos.- Operaciones con fracciones.- Suma y resta de fracciones de igual denominador.- Suma y resta de fracciones con distinto denominador.- Suma y resta de un número entero y una fracción.

- Producto de una fracción por un número entero.- Producto de fracciones. La fracción de una fracción.- División de una fracción entre un número entero.

8. PROPUESTA DE SECUENCIACIÓN PARA LAS FRACCIONES:

Según Coxford (1975), citado en Linares y Garcia, se debe enfatizar en primaria, los siguientes puntos concepto de fracción:

1. Unidad:

- Identificar el número de unidades.- Identificar cantidades mayores o menores de la unidad.

2. Partes de una unidad usando materiales concretos:

- Identificar el número de partes de una unidad.- Identificar partes del mismo tamaño.- Dividir una unidad en partes iguales.

3. Nombres orales para partes de la unidad:

- Establecer el nombre de las fracciones.- Usar las fracciones para contestar ¿a cuántos?.- Identificar fracciones iguales a uno.

4. Escribir fracciones para representar partes de la unidad( traslaciones entre las representaciones):

- De forma oral a forma escrita.- De forma escrita a forma oral.- De una forma concreta a forma escrita.

- De forma escrita a alguna forma concreta.

5. Representar fracciones con dibujos:

- Transición de objetos a diagramas.- Repetición de los pasos anteriores pero con los diagramas.

6. Ampliar la noción de fracción:

- Fracciones mayores que uno.



- Números mixtos.- Modelo discreto, utilización de conjuntos.- Comparar fracciones, fracciones equivalentes.

9. ALGUNAS ACTIVIDADES: PLANTEADAS EN CLASE.

Las actividades posteriores que precisaremos a continuación se expusieron en clase el día 6 de noviembre de2002, cada una de éstas están clasificadas como actividades tipo para cada una de las siguientes fases:iniciación, desarrollo y evaluación.Podemos decir que en la etapa de Educación Primaria es recomendable que el alumnado se sienta motivado,ante todo, para que éste pueda asimilar mejor la materia que el maestro imparta en el aula con mayor interés ymediante un aprendizaje significativo. Por esa razón, el maestro debe ser muy selectivo a la hora de plantear asu grupo-clase las actividades relacionadas con la temática que éste vaya a impartir.Las actividades que exponemos a continuación están dirigidas a alumnos / as de Educación Primaria, aunqueserán resueltas por alumnos/ as de 3º de magisterio de E.P.

9. 1. ACTIVIDAD DE INTRODUCCIÓN-MOTIVACIÓN

María compró en una tienda dos tabletas de chocolate, ésta pretende repartirlas con sus dos amigos: Iván yEsperanza.

a) ¿Cuánto chocolate le corresponde a cada niño?.

María Iván Esperanza

Solución :

Le corresponde 1/3 de cada tableta. Pero como son dos tabletas:

1/3 + 1/3 = 2/6 = 1/3.

Con esta actividad pretendíamos crear un conflicto cognitivo en el alumnado, para no sólo detectar conocimientos previos, sino motivar a los alumnos, es decir, interesarles en la en la temática del conceptofracción, suma de fracciones y las fracciones equivalentes.



También pretendíamos con ello, que el alumnado relacionase la teoría con la practica, pues en eactividad el material utilizado es un material discreto o separado.

Al final, logramos nuestro objetivo, motivamos al grupo clase, aunque surgió algún caso, a parte, de quedeterminadas personas este objetivo no se cumpliese, pero debemos tener en cuenta que es una actividdirigida a alumnos/ as de E.P. y no a alumnos/ as de 3º de magisterio de E.P., cuyo nivel de conocimientosuperior.

9. 2. ACTIVIDAD DE DESARROLLO.

¼ de las horas que estudia Rafa las dedica a matemáticas, mientras que Pedro dedica ½ de su tiempoestudio. ¿Es posible que Rafa dedique más tiempo a la matemática que Pedro?.

Solución:

Sí, siempre que Rafa estudie más horas que Pedro, pues va en función del tiempo total de estudio.

Ejemplo: si Rafa dedica 4 horas a estudiar serían: ¼ de 4 horas = 1hora.

Si Pedro dedica 1 hora a estudiar: ½ de 1 hora = ½ hora.

1hora > ½ hora, por lo que, Rafa dedica más tiempo a las matemáticas que Pedro.

Con esta actividad pretendemos corroborar que las fracciones aisladas carecen de sentido por sí mismas y comprobar si los alumnos/ as han comprendido el sentido de las fracciones.

9. 3. ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN.



Las notasfinales de matemáticas, sin ordenar, de dos grupos de un mismo curso son:

Solución:

Calificaciones Ins. Suf. Bien Not. Sob. Nº de veces (frecuencia) GRUPO 1

4/20 7/20 5/20 2/20 2/20

Nº de veces GRUPO 2

7/25 5/25 5/25 4/25 4/25

Como 4/20 > 7/25, podemos darnos cuenta de que en el primer grupo hay un menor número desuspensos (4 de cada 20) que en el grupo segundo (7 de cada 25). Por lo que, podemos concluir que hay unmargen mayor de aprobados dentro del primer grupo con respecto al segundo.

En esta actividad pretendíamos comparar los dos grupos de alumnos, observando las proporcioexistentes entre ambos, incluso podíamos llegar a calcular los porcentajes, relacionando las fracciones c porcentajes.

Ejemplo: 4/ = x/100 400/20 = 40/2 20% de suspensos.



7/25 = x/100 700/25 28% de suspensos.

10. GENERAMOS CONFLICTO EN EL AULA.

Para comprobar si nuestros compañeros habían comprendido las fracciones y sabían distinguir modelos para representar fracciones, planteamos una actividad en la que se generó conflicto.

ACTIVIDAD:

¿Cuál de los tres modelos para representar fracciones creéis que es el más idóneo para poder visualizar el producto de dos fracciones?¿y por qué?¿Cómo le demostramos a los niños que 3/5x 16/21=48/105?

En un principio los compañeros no sabían que decir, pero uno de ellos, Elena, dijo que ella pensaba que poser el modelo de área pero que no sabía el porqué.Efectivamente el modelo para poder visualizar el producto de dos fracciones es el modelo de área.

SOMBREADO EN HORIZONTAL: 16/21

SOMBREADO EN VERTICAL: 3/5

SOMBREADO TOTAL: CONTANDO LOS CUADRITOS QUE TENEMOS SOMBREADOS, RESPECTO DEL TOTAL CUADROS QUE TENEMOS, VEMOS QUE HAY 48/105

3/5x 16/21 = 48/105 del total.

Podemos ver como la fracción vertical por la horizontal es igual a la fracción de los cuadros sombread

11. REFLEXIÓN FINAL:

La elaboración del presente trabajo nos ha aportado nuevos conocimientos sobre el tema que antes

habíamos tratado en profundidad.

El profesor nos orientó en la búsqueda de información y nos mostró las pautas de representación.

La exposición en clase, nos sirvió no sólo para afianzar nuestros conocimientos sobre el tema, stambién para entrenarnos y ensayar la labor a desarrollar como futuros maestros / as.

Nuestros compañeros participaron activamente tanto en la parte teórica, preguntando las duda pidiendo la aclaración de algunos conceptos, como en la parte práctica, participando activamente en



resolución de los ejercicios propuestos como ejemplo e implicándose en la actividad que propusimos pgenerar conflicto.

Como ya hemos comentado en un principio no sabían como encauzar la resolución de la tarea, pdespués una compañera dio una pista de cómo podría ser y con la ayuda de todos encontramos sin problemasolución.

Nuestro objetivo con la exposición del trabajo era la de que los compañeros/ as se enterasen de todos conceptos sobre fracción, que no habíamos dado con anterioridad, y creemos que lo conseguimos.

12. FUENTES DE INFORMACIÓN: FUENTES ORALES:

- Docentes del departamento de Didáctica de las Ciencias y Filosofía de la Universidad de Huelva.

FUENTES DOCUMENTALES:

- Dicteson, L; Brown, M; Gabbson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Bacelona, Labor, 294-343 p

- Castro, E. (2001). Didáctica de las matemáticas en Educación Primaria. Madrid. Síntesis, S.A, 285-297 pp.

- Nieto, P; Guevara, F; Carretero, R; Carrillo, J; Herrera, A. (1994). Números. Barcelona. Octaedro, S.L, 39-6 pp.

- Hernán, F; Carrillo. E. (1998). Recursos en el aula de matemáticas. Madrid. Síntesis, S.A. 149-161 pp.

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