UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE”DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE

Actividad No20. Control Difuso

Fecha: 02 de julio 2014Nombre: Dayana Ochoa y Carlos MendozaNRC: 2055

Control Difuso

1. ¿Qué es Control Difuso?

2. ¿Cuándo es útil aplicar el control difuso?

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Un sistema de control difuso es un sistema de control basado en la lógica difusa, es una forma de razonamiento mediante un cálculo con palabras, se puede programar en una maquina haciendo razonamiento, inferencias a través de una base de reglas, en este tipo de control se usa terminología basada en valores lingüísticos. La lógica difusa es ampliamente utilizada en el control difuso. El término "fuzzy" o difuso se refiere al hecho de que la lógica utilizada puede tratar con conceptos que no se pueden expresar como "verdadero" o "falso", sino como "parcialmente cierto". Aunque los enfoques alternativos, tales como los algoritmos genéticos y redes neuronales pueden realizar tan bien como la lógica difusa en muchos casos, la lógica difusa tiene la ventaja de que la solución al problema se puede convertir en términos de que los operadores humanos pueden comprender, de manera que su experiencia puede ser utilizado en el diseño del controlador. Esto hace que sea más fácil de mecanizar tareas que ya se llevan a cabo con éxito por los seres humanos. 

Es útil aplicar el control difuso cuando se utiliza el conocimiento y experiencia de un operador humano para construir un controlador que emule el comportamiento de tal persona. Comparado con el control tradicional, el control difuso tiene dos ventajas prácticas, una es que el modelo matemático del proceso a controlar no es requerido y otra es que se obtiene un controlador no lineal desarrollado empíricamente sin complicaciones matemáticas.

Las aplicaciones de control difuso más adecuadas son aquellas donde existen requerimientos cualitativos para una acción de control satisfactoria y dichos requerimientos pueden ser enunciados fácilmente como reglas difusas. Por esta razón, los controladores con lógica difusa son usados para operar funciones automáticas en lavadoras, video-grabadoras, reproductores de CD, sistemas de aire acondicionado, cámaras y productos similares.

3. ¿Cómo hacer control difuso? ¿Cuál es el algoritmo?

4. ¿Escriba 2 ejemplos de grado de certeza y grado de pertenencia?

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Para hacer un control difuso se debe realizar lo siguiente:El primer paso en lógica difusa es convertir la señal x (que bien pudiera ser una señal de error en el sistema de control) en un conjunto de variables difusas. A este paso se le conoce como clasificación difusa o ‘fusificación’. Esto se hace asignando valores (que serán nuestros valores difusos) a partir de un conjunto de funciones de membresía o pertenencia.Un clasificador difuso divide los rangos posibles en los cuales puede clasificarse el valor de la señal x como sigue:a) LP: x es Largo Positivob) MP: x es Medio Positivoc) S: x es Pequeño (de las siglas en ingles ‘Short’)d) MN: x es Medio Negativoe) LN: x es Largo Negativo

En un controlador, el clasificador difuso o ‘fusificador’ se utiliza para determinar el nivel de membrecía conectando una señal obtenida del sistema a su entrada.La estructura normalmente utilizada en un controlador difuso puede verse en la siguiente figura:

Para la resolución de este tipo de problemas, se requiere que en su algoritmo consten los siguientes elementos básicos: La "base de reglas", que tiene el conocimiento, en la forma de un conjunto de reglas, de

la mejor manera de controlar el sistema (por ejemplo, si hablamos del parámetro temperatura, la base de reglas puede ser “alta”, “media” y “baja”).

El “mecanismo de inferencia” evalúa qué reglas de control son relevantes en el tiempo actual y después decide qué entrada a la planta se debe usar.

(Para el ejemplo anterior, se propone que si la temperatura es mayor a 80 grados, entonces es “alta”).

La “fusificación” simplemente modifica las entradas de modo que puedan ser interpretados y comparados con las reglas de la base de reglas.

La “defusificación” que convierte las conclusiones alcanzadas por el mecanismo de inferencia en las entradas a la planta.

1. GRADO DE CERTEZA

Conjunto: FRUTAS

5. Defina qué son los conjuntos difusos

6. Desarrolle el algoritmo de fusificación para el siguiente ejercicio

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P=La cebolla es una frutaEl grado de certeza que de que la cebolla sea una fruta es del 0%.P=Una manzana es una fruta El grado de certeza que una manzana sea una fruta es del 100%.

Conjunto: AVESQ= Una gallina es una aveEl grado de certeza que una gallina sea una ave es del 100%Q= Una ballena es una aveEl grado de certeza que una ballena sea una ave es del 0%

2. GRADO DE PERTENENCIA

Conjunto: VOCALES

El grado de pertenencia de la “a” al conjunto de las vocales es del 100%

Conjunto: REPTILES

El grado de pertenencia de que el “lagarto” pertenezca al conjunto de los reptiles es del 100%.

Un conjunto difuso, es un conjunto que surgió como una nueva forma de representar la imprecisión y la incertidumbre. Es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial. Es decir que la propiedad x € A puede ser cierta con un grado de verdad.

Se mide esta posibilidad de pertenecer (o pertenencia) con un número μA(x), entre 0 y 1, llamado grado de pertenencia de x, a A. Si es 0, x no pertenece a A. Si es 1, entonces x € A, totalmente, y si 0< μA(x)< 1, x pertenece a A de una manera parcial.En definitiva un conjunto difuso A se define como una función de pertenencia que enlaza o empareja los elementos de un dominio o universo de discurso X con elementos del intervalo [0,1].

Velocidad

GP Velocidad Alta

GP Velocidad Media

GP Velocidad BajaFUSIFICACIÓN

Algoritmo

El problema consiste en desarrollar el código de Matlab para realizar el proceso de fusificación para los elementos del universo velocidad en la autopista General Rumiñahui.Para ello se ha determinado los siguientes rangos de velocidad para velocidad bajas, medias y altas.

Para determinar el algoritmo de solución se procede a encontrar las ecuaciones de las rectas que definen los rangos de velocidad baja y alta.

Calculo de recta pendiente positiva velocidad media

y=mx+b

P1=(60,1 ) y P2=(50,0 )

m=y2− y1

x2−x1

= 0−150−60

= −1−10

= 110

Por lo tanto tenemos que cuando:x=60 y=1

1= 110

(60 )+b

b=1−6=−5

Por lo tanto la ecuación de la recta está dada por: y=x

10−5

Calculo de recta pendiente negativa velocidad media

Recta 2:y=mx+b

P1=(80,1 ) y P2=( 90,0 )

m=y2− y1

x2−x1

= 0−190−80

=−110

=−110

Por lo tanto tenemos que cuando:x=80 y=1

1= 1−10

(80 )+b

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b=1+8=9

Por lo tanto la ecuación de la recta está dada por: y=−x10

+9

Código del Programa

for i=1:3 V=input ('Ingrese el valor de la Velocidad a ser evaluado: ');if V<50 GP=0; GP1=1; GP2=0;sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Bajas %.2f', GP1*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Medias %.2f',GP*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Altas %.2f',GP2*100) end if V>60 && V<80 GP=1; GP1=0; GP2=0;sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Bajas %.2f',GP1*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Medias %.2f',GP*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Altas %.2f',GP2*100)end if V>90 GP=0; GP2=1; GP1=0;sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Bajas %.2f',GP1*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Medias %.2f',GP*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Altas %.2f',GP2*100)end if V>50 && V<60GP= 0.1*V-5;GP1=1-GP;GP2=0;sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Bajas %.2f',GP1*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Medias %.2f',GP*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Altas %.2f',GP2*100)end if V>= 80 && V<=90GP=9-0.1*V;GP2=1-GP ;GP1=0;sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Bajas %.2f',GP1*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Medias %.2f',GP*100)sprintf('El Grado de pertenencia a Velocidades Altas %.2f',GP2*100)endpause();end

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Gráficas de resultados

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Nosotros Dayana Ochoa y Carlos Mendoza afirmamos que esta actividad es de nuestra autoría y establecemos que para la elaboración de la misma se ha seguido los lineamientos del Código de Ética de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE

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