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ECUACIONES E INECUACIONES

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Ecuaciones e Inecuaciones".

1) Determinar el valor de “n” en la ecuación: Si la suma de sus

raíces es –23.a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

25-n=-(x1+x2) 7=x1*x2 X1+x2=-23

Remplazando25-n=23n=2

Respuesta b.

2) Resolver: x2 + 7x + 12 > 0

a) á-¥ ; -8ñb) á-¥ ; 1ñc) á-¥ ; -4ñ È á-3 +¥ñd) á-¥ ; 2ñ È á3 ; +¥ñe) á-¥ ; -10ñ

Factorizando por aspa simple:

(x+3)(x+4)>0

Remplazando en cada intervalo se concluye que solo es positivo ená-¥ ; -4ñ È á-3 +¥ñ

Respuesta c.

3) Resolver: |2x – 1| = x

a) C.S. = { -1 ; 1}b) C.S. = { - 1/3 ; 1}c) C.S. = { 1/3 ; 1}d) C.S. = { 1 ; 3}e) C.S. = { 1/3 ; 1/2}

Por propiedad del valor absoluto se tiene:

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2x-1=x o 2x-1=-xx=1 3x=1x=1 x=1/3

C.S.= {1/3,1}

Respuesta c.

4)

a) á-¥ ; -1ñ È [0 ; +¥ñb) á-¥ ; 1ñ È [2 ; 5ñc) á-¥ ; 1] È [2 ; 3ñd) [-¥ ; 1ñ È[2 ; 5]e) [2 ; 5]

Restricción: x≠-1Los puntos críticos serán: 0, -1.

Remplazando en cada intervalo se concluye que solo es positivo en

á-¥ ; -1ñ È [0; +¥ñ

Respuesta a.

5) Resolver:

a) x Î á-1 ; 1/12ñ È á1/12 ; 3ñb) x Î á-¥ ; 9ñ È á9 ; ¥ñc) x Î á-2 ; 9ñ È á9 ; 12ñd) x Î á-¥ ; 12ñ È á12 ; +¥ñe) x Î á 1/2 ; +¥ñ

Restricción x2+4x≥0

El intervalo será á-¥ ; -4] È [0 ; ¥ ñ

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Elevamos cada factor al cuadradoX2 + 4x < 25 X2 + 1 – 10x

Factorizando queda

(12x-1)(2x-1)>0

El intervalo que cumple es de <1/2, ¥>

Ahora interceptamos le intervalo hallado con la restricción y nos daremos cuenta que la solución final será <1/2, ¥>

Respuesta e.

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