Actividad 4B
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Actividad 4B
Ejercicio 9 (Primera Parte).
5442554)4(2 xx
Resuelvo:
2
7 x
2
9x
7 2x 92x
8-12x 812x
-18-2x 18-2x
-14)-(x2 1)4(2
4- 542
5442
x
x
x
R/. (X9/2) V (X7/2)
Grfico:
7/2 9/2
Solucin:
,
2
9
2
7, esto sera un intervalo disjunto semi-abierto.
Conjunto:
2
7
2
9/ xxx
Verifico extremos:
Verifico con valores aleatorios del intervalo de la inecuacin:
6 5 4,5 4 3,5 3 2 1 0 1-
verdadero-5-5 54)42
7(2
2
7 X si verdadero55 54)4
2
9(2
2
9 X si
-
Busco punto medio de mi inecuacin:
2
14
2
72
2
14
2
9
142
72 14
2
92
2
7 x
2
9 xresultados loscon distancia Verifico
Grfico: 1
7/2-4=-1/2 9/2-4=1/2
verdadero-5-6 54)43(23 X si verdadero56 54)45(25 X si
falso -5-4 54)44(24 X si falso 54 54)44(24 X si
6 5 4,5 4 3,5 3 2 1 0 1-
-
Ejercicio 2 (Segunda Parte)
223 2 xy Esta sera la ecuacin de una Parbola de eje Horizontal que sera igual a:
Definicin de parbola en lugar geogrfico: serian todos los puntos que se mueven en el plano
de tal manera que siempre estn a la misma distancia de una recta fija nombrada DIRECTRIZ, y de un punto fuera de ella llamada FOCO. El punto medio entre el foco y la directriz es el vrtice y la recta que pasa entre el foco y el vrtice llamada eje de parbola.
En lenguaje matemtico seria:
Se designa (a, b) como coordenadas del vrtice.
Ecuaciones recta de directriz
0Ay
Horizontal ejeun a ecorrespond p-axcon 4/,
2
2
DCxBy
axpbyyx
Mi ecuacin general la paso a estndar:
)(42 axpby
-
0526
04926
4296
223
2
2
2
2
xyy
xyy
xyy
xy
Determino el punto de corte:
X=0, para resolver mi ecuacin.
52
16-6-y 1
2
166-y
grado. segundo deEcuacion 12
51466056
22
yyy
Esto quiere decir que la curva corta en el eje (y) en estos dos punto (-1; -5).
2454
2
1424
3.262
1
22
apabpabD
pppC
bbbB
A
Vrtice seria: (a, b)=(-2,-3)
Recta de mi Directriz: 2
5
2
12 xpax