Activida · 2020. 9. 10. · Actividad 1: Recordando ando las formas de medir longitudes Sabías...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar.

¡A medir longitudes! Meta: 26

Duración: 13 horas

Área: MATEMÁTICAS Año: 2020

Meta de Aprendizaje:

Explico diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana que involucran medidas de

planos y objetos geométricos existentes en mi entorno y los represento haciendo uso de

herramientas digitales y recursos en la red, permitiéndome con ello explorar, indagar y

representar el mundo al que pertenezco.

Preguntas Esenciales:

• ¿Cuáles son las principales características y propiedades de la longitud y el área?

• ¿Qué importancia tiene la organización de un sistema de medidas? ¿qué elementos

tuvieron en cuenta para realizarlo?

• ¿Por qué es importante realizar conversiones entre unidades de medida de longitud?

• ¿Cuándo es necesario reconocer longitud y área? ¿para qué?

Evidencias

• Identificar y describir las formas de medir longitudes.

• Diferenciar las principales medidas de conversión.

• Argumentar y las diferentes medidas de longitud.

• Explicar la resolución de problemas.

• Demostrar los conocimientos adquiridos sobre las medidas de longitud en sus

diferentes formas.

Materiales Requeridos

Fotocopia de la guía por estudiante

Tutorial de videos

Borrador

Lápiz

Tajalápiz

Regla

Activida

d 1

Actividad 2 Activida

d 3

Actividad

4

Activida

d 5

Activida

d 6



Recordando

ando las

formas de

medir

longitudes

Consultando

y

problematizand

o

El teorema

de

Pitágoras

Interpretació

n de

situaciones

por Pitágoras

Situación

problema

Ejercicios

de

aplicación

del

teorema de

Tales

Actividad 1: Recordando ando las formas de medir longitudes Sabías que

¿Qué es una longitud?

1. ¿Qué es el sistema métrico decimal?

2. ¿Cuáles son las principales características de la conversión de medidas?

3. ¿Cuáles son las unidades de longitud que más se utilizan?

4. Observo el video https://www.youtube.com/watch?v=Xu0lcWEO9nI y repasa.

Vamos a practicar

• Un automóvil recorrió 13.5 km ¿Cuántos decámetros recorrió en total?

• La rana más pequeña del mundo mide en promedio 7.7 mm ¿Cuál es la longitud

de esta rana en centímetros?

• Convertir los siguientes ejercicios.

1a. 30 mm = _____ cm

1b. 8 m = ______ cm

https://www.youtube.com/watch?v=Xu0lcWEO9nI





2a. 90 mm = _____ cm

2b. 4 cm = ______ mm

3a. 200 cm = _____ m

3b. 600 cm = _____ m

4b. 900 cm = _____ m

4a. 3 m = ______ cm

Actividad 2 :Consultando y problematizando

➢ Explorar el video para logar solucionar los siguientes problemas.

https://www.youtube.com/watch?v=rpMsN1aA17M

1. ¿Cómo se realiza la conversión entra unidades del área?





2. Expresa cada medida de área

35 dam2 = -------------cm2

28 dm2 = --------------mm2

13,5 m2 = ---------------hm2

5435cm2 = --------------m2

3. El propietario de una finca cafetera de 1.350.000m2 dedica al cultivo de café

cuatro quintas partes de la superficie y el 30% del resto a una bodega rectangular

en la que almacena os sacos de café. ¿Cuántos hm2 se destina se al cultivo del café

y cuantos a su almacenamiento?

4. Determinar el área de cada polígono que forma el terreno de la figura y responde

las preguntas:



a. ¿Cuál es el área total del terreno en hm2

b. ¿Cuál de las cuatro partes tiene la mayor área?

c. ¿En cuántos 𝑚2 es mayor el área de la parte mayor que el área de la parte menor?

d. Si la mitad de terreno se dedica al cultivo de hortalizas y en la cuarta parte se

construye un galpón. ¿Cuántos dm2 se dedica a cada actividad?

e. Si la parte de menor área entre las que se dividió el terreno se vende a razón de

$100 m2, ¿Cuánto se recibe por su venta?



5. Un campo de 15.000 m2 se divide en 4 partes iguales. ¿Cuántos dam2 mide cada

parte?

6. La superficie de la tierra es de 5.100.720 mam2, de la cual tres cuartas partes

están cubiertas por los océanos, ríos y lagunas. ¿Cuántos km2 corresponden a la

superficie de tierra firme? Si mam2 = 100km2

7. Hallar el área de cada figura

ACTIVIDAD 3 . El teorema de

Pitágoras

1. Encierra la imagen que crees que

modela la siguiente situación y

justifica tu respuesta. Luego,



resuelve el problema en tu cuaderno aplicando el Teorema de Pitágoras.

2. Resuelve en tu cuaderno. Aplica el Teorema de Pitágoras para hallar la medida

de cada hipotenusa. Compara el resultado con los compañeros de grupo.



3. Completa las diferentes expresiones matemáticas del Teorema de Pitágoras

aplicado al siguiente triángulo rectángulo. (recuerda la resolución de ecuaciones)

ACTIVIDAD 4. Interpretación de situaciones por Pitágoras



1. En las siguientes imágenes resalta los triángulos rectángulos que identifiques

2. Lee los siguientes enunciados y determina cuáles de ellos representan

características verdaderas de los triángulos rectángulos. Para ello marca con una v

los enunciados seleccionados para después argumenta sus respuestas.

- La medidas de sus lados son iguales ( )

- La suma de la medida de dos de sus ángulos es 90°( )

- Sus tres ángulos tienen igual medida ( )

- Tienen un ángulo recto ( )

- Uno de sus lados mide igual a la suma de los otros dos lados ( )

- Puede tener dos lados iguales ( )

- El ángulo de 90° es formado por los dos lados de menor longitud llamados

Catetos ( )

- El lado de mayor longitud llamado (Hipotenusa) es el lado opuesto al ángulo de

90° ( )

3. Prepare una explicación con los enunciados verdaderos y luego reúnase con el

docente para argumentarla.



4. A continuación, analiza y resuelva los problemas que se solucionan con el teorema

de Pitágoras

a. Se tiene una escalera de 6m recostada a una pared, y separada de la pared 2m

¿cuánto es la altura de la pared que cubre la escalera?

b. Si una cancha de fútbol mide 130 metros de largo y la longitud de una de sus

diagonales es de 150 metros. ¿cuál es el ancho del campo de juego?

c. Un edificio proyecta una sombra de 25 metros y del punto más alto de este al

punto final de la sombra hay una distancia de 53 m ¿cuál es la altura del

edificio?

5. Trae a la clase un flexómetro (metro), una cuerda y tu cuaderno de apuntes. Con

ellos, vas a buscar en tu casa lugares que tengan ángulos de 90° como: la ventana,

la pared de tu habitación, la puerta principal de tu casa, el piso de la sala, las

escaleras o cualquier otro lugar.



• Para la actividad, mide la base y la altura de 6 de lugares seleccionados y halla la

hipotenusa. Si se presentan lugares donde puedes medir la hipotenusa y un cateto,

halla la medida del otro cateto.

• Con tu grupo de actividad deben presentarle al docente un trabajo escrito donde

se plasme la actividad hecha. Recuerda realizar bosquejos (dibujos del lugar), las

operaciones matemáticas y las explicaciones requeridas.

Actividad #5 Situación problema

1. Resuelve:

a) Construye con una regla los triángulos que forman las alturas y las sombras del árbol

y de la persona, respectivamente. Luego, repisa con diferentes colores los lados

paralelos en los triángulos.



b) Completa la proporcionalidad entre los lados respectivos de los triángulos.

c) Soluciona el problema reemplazando los datos conocidos y hallando la altura

de la persona.

d) Completa las proporciones que determina el primer teorema de Tales de

acuerdo al siguiente diagrama. Luego, descríbelo con tus palabras.



Actividad #6 Ejercicios de aplicación del teorema de Tales

1. Resuelve el siguiente problema aplicando el primer teorema de Tales, realiza un

dibujo representativo.

2. Resuelve el siguiente problema aplicando el teorema de Tales.



3. Utiliza el siguiente diagrama y los datos propuestos para escribir un problema

que se solucione aplicando el teorema de Tales.

4. Utiliza los siguientes diagramas y los datos propuestos en cada uno, para

escribir dos problemas que se solucionen aplicando el teorema de Tales.



Como ya terminaste de resolver las actividades de la guía,

Coméntale a tu docente los ejemplos planteados en el último

ejercicio.

¡Muchos éxitos!

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