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Prediction of residual stresses in polymer processing by response surfaces techniques and simulation

Predicción de esfuerzos residuales en procesamiento de polímeros por técnicas de superficies de respuesta y simulación

Juan Carlos Posada1, Juan Diego Sierra2, Carlos Andrés Vargas3 1juancposada@itm.edu.co, 2juandiegosierramuneton@gmail.com, 3carlosvargas@itm.edu.co

Instituto Tecnológico Metropolitano Medellín - Antioquia

Artículo de investigación

Abstract The injection molding process is the most widely used processing technique for polymers. The analysis of residual stresses generated during this process is crucial for the part quality assessment. The present study evaluates the residual stresses in a tensile strength specimen using the simulation software Moldex3D for two polymers, polypropylene (PP) and polycarbonate (PC). The residual stresses obtained under a simulated design of experiment were modeled using a surface response curves technique. The results shown that residual stresses could be successfully modeled with a quadratic polynomial fit. For both materials, the lowest level of residual stresses was found at the highest mold temperature and the highest packing pressure.

Keywords: Surface response curves, simulation, injection molding process.

Resumen La inyección de polímeros es uno de los procesos más ampliamente utilizados para transformar estos materiales. Los esfuerzos residuales generados durante el procesamiento afectan considerablemente la calidad de las piezas inyectadas. El presente estudio evalúa los esfuerzos residuales en una muestra estándar de pruebas mecánicas de tensión, simulando su inyección mediante el software Moldex 3D, para dos tipos de polímeros, polipropileno (PP) y policarbonato (PC). Los esfuerzos residuales obtenidos por simulación computarizada mediante diseños de experimentos fueron modelados por la técnica de superficies de respuesta. Los resultados muestran que los esfuerzos residuales pueden ser adecuadamente modelados con un ajuste polinomial cuadrático. Para ambos materiales evaluados, los niveles más bajos de esfuerzos residuales fueron obtenidos a las condiciones más altas de temperatura de molde y de presión de empaque.

Palabras clave: Superficies de respuesta, simulación, proceso de inyección.

© 2016. IAI All rights reserved

Citación Posada, J., Sierra, J. and Vargas, C. 2016. Predicción de esfuerzos residuales en procesamiento de polímeros por técnicas de superficies de respuesta y simulación. Actas de Ingeniería 2, 16-24.

Actas de Ingeniería Vol. 2, pp. 16-24, 2016

http://fundacioniai.org/actas

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1. Introducción

En los diferentes tipos de transformación de polímeros, el proceso de inyección es uno de los más destacados, al ser un proceso flexible y con alta productividad, permitiendo una amplia posibilidad de geometrías simples o complejas, de tolerancia dimensional muy fina, y con un excelente acabado superficial en sólo un paso. Este tipo de proceso está compuesto básicamente en cinco etapas denominadas plastificación, llenado volumétrico, empaque o sostenimiento y enfriamiento. Las propiedades finales del artículo inyectado se pueden ver afectadas drásticamente debido al material inyectado, el proceso de enfriamiento en el molde y las demás condiciones del proceso de inyección. Diferentes polímeros se utilizan para este proceso, tales como las poliolefinas, entre ellas los polietilenos (PE), y los polipropilenos (PP) de la familia de los semicristalinos.

Los polímeros de ingeniería son una gama de materiales utilizados donde se requieren altas exigencias físicas, mecánicas, químicas y térmicas, entre otras, para suplir los altos estándares de diseño en diferentes aplicaciones para la fabricación de productos cosméticos, autopartes y desarrollos especiales en la industria aeroespacial y naval. Para un óptimo desempeño en estas aplicaciones, a este tipo de polímeros se le agregan diferentes aditivos como ayudantes de proceso y cargas reforzantes, para aumentar sus atributos mecánicos y térmicos, pero también se afectan sus condiciones de procesamiento al requerir altas temperaturas y mayores presiones, generando una alta presencia de esfuerzos residuales [1].

Los esfuerzos residuales se pueden definir como los esfuerzos que permanecen al interior del material en ausencia de fuerzas externas o gradientes de temperatura [2]. En el caso de polímeros termoplásticos inyectados, los esfuerzos residuales se generan por efectos de flujo y efectos térmicos. Los esfuerzos residuales inducidos por el flujo se generan debido al alto nivel de orientación en la dirección de flujo de las macromoléculas del polímero, cuando se realiza la fase de llenado de un molde. El alto nivel de orientación no es el estado natural de las macromoléculas, las cuales tienden a relajarse y volver a su estado de equilibrio (sin orientación definida). Si ocurre un enfriamiento rápido, las macromoléculas no alcanzan un estado de relajación y se congelan o mantienen un alto grado de orientación. Esta condición produce un nivel de esfuerzos residuales en el material, necesarios para transformar el alto grado de orientación de las macromoléculas en el estado de relajación molecular natural. Esto produce contracciones y propiedades mecánicas no-uniformes en la dirección paralela y perpendicular al flujo de la pieza inyectada.

Los esfuerzos residuales se incrementan por el efecto térmico del enfriamiento de la pieza termoplástica inyectada. A medida que el material se enfría en el molde, se contrae y el polímero se somete a diferentes velocidades de enfriamiento: altas cerca a la pared fría del molde y bajas en el centro de la pieza aún caliente. En primera instancia las capas cercanas a las paredes del molde se contraen y el centro de la pieza permanece libre de contracción; posteriormente, cuando el centro de la pieza comienza a enfriarse, esta zona comienza a

contraerse, pero las capas externas restringen su contracción porque se encuentran solidificadas y rígidas. Esto genera otro tipo de esfuerzo residual inducido por el enfriamiento del producto inyectado en el molde. A menudo, los esfuerzos residuales inducidos por el flujo son muy pequeños, comparados con los generados por el efecto térmico del enfriamiento. Sin embargo, si las temperaturas de inyección son bajas, los esfuerzos residuales inducidos por el flujo pueden ser significativos, produciendo piezas con altos esfuerzos residuales de tensión en la superficie [1, 3-6].

En el procesamiento por inyección de piezas termoplásticas estos esfuerzos pueden afectar significativamente el comportamiento mecánico de un componente, al generar alabeos o iniciar grietas y delaminación de partes compuestas [3]. Adicional a las propiedades mecánicas, otro efecto importante de los esfuerzos residuales son el deterioro de las propiedades ópticas del material, porque cambian el índice de refracción, generando una distorsión óptica y afectando la apariencia de productos, tal como en botellas y ventanas, así como el desempeño de piezas, tal como lentes plásticos y discos compactos. Es por este motivo que es importante tener en cuenta la predicción precisa de esfuerzos residuales en el diseño de piezas termoplásticas inyectadas.

Algunas aplicaciones de especial importancia en los efectos de los esfuerzos residuales en el material contemplan, por ejemplo, las uniones estructurales entre materiales termoplásticos y metales, porque en la interface polímero-metal se genera un alto nivel de esfuerzos residuales, influyendo en su resistencia y durabilidad [7, 8]. Los agrietamientos que generan los esfuerzos residuales se propagan al exponerse a ambientes o a ciertas sustancias químicas, falla conocida como environment stress cracking (ESC), y muchos tipos de productos plásticos fallan por este tipo de agrietamiento. Se han realizado algunos estudios para medir el efecto de materiales como el policarbonato y el acrilonitrilo butadieno estireno (ABS) con el ESC, en combinación con la aplicación de pequeñas cargas fluctuantes y la forma de minimizar la falla al someter la pieza a tratamientos térmicos [9]. Muchos dispositivos electrónicos flexibles son recubiertos con polímeros para elaborar sustratos conductivos flexibles. En este caso, las películas poliméricas presentan un estado de esfuerzos residuales que es conveniente medir mediante técnicas de fotoelasticidad para minimizarlos [10].

La presencia de esfuerzos residuales en los artículos inyectados, por consecuencia del proceso, se pueden generar debido a altas presiones, poca homogeneidad de la temperatura en la masa fundida y en la temperatura de las paredes del molde. Lo anterior genera contracciones, alabeos y defectos en la pieza, que pueden afectar el desempeño del producto inyectado [11-14]. En [15] se considera que uno de los parámetros de mayor importancia es la temperatura de molde, reflejado en que el menor esfuerzo residual se presenta cuando la temperatura del molde es lo suficientemente alta. Posteriormente, en este trabajo, se presentará un comparativo entre diferentes investigaciones realizadas con respecto a los esfuerzos residuales en piezas inyectadas con polímeros termoplásticos y la

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investigación actual, con el fin de analizar las diferencias y el aporte del actual estudio.

En la actualidad y bajo la necesidad de satisfacer las altas exigencias en los productos inyectados, se hace necesario conocer y predecir la influencia de los esfuerzos residuales en las deformaciones y alabeos de las piezas terminadas. La predicción de este fenómeno se basa en el amplio conocimiento que se debe tener de los diferentes mecanismos que interactúan para producir las diferentes anomalías en las piezas terminadas.

El presente trabajo busca evaluar en una ventana amplia el efecto de los esfuerzos residuales en el proceso de inyección para dos tipos de polímeros: policarbonato y polipropileno. Para lograrlo se simuló el procesamiento de inyección mediante el software Moldex 3D y los resultados se procesaron para implementar un modelo de correlación robusto, con la idea de predecir el comportamiento de los esfuerzos residuales a diferentes condiciones de proceso, diferentes a las simuladas mediante la técnica de superficies de respuesta.

2. Metodología

2.1 Materiales

El policarbonato (PC) y el polipropileno (PP) fueron los dos polímeros empleados en las simulaciones, con el propósito de analizar el comportamiento de los esfuerzos residuales entre un polímero amorfo y uno semicristalino. La referencia de PC empleada fue Lexan 144R de General Electric, en el caso del PP se empleó un homopolímero de referencia SABIC 575P. Para ambos se tienen todas las propiedades requeridas para realizar las simulaciones de inyección en el software Moldex 3D.

2.2 Geometría

La geometría seleccionada es una probeta estándar para pruebas de tracción, según la norma ASTM D638 [16], con un espesor de 3.7 mm. La Figura 1 muestra el número de cavidades y el sistema de alimentación para inyectar el polímero fundido en el molde.

Figura 1. Pieza a evaluar en el proceso de inyección

2.3 Condiciones de proceso

Para cada polímero se simularon dos diseños de experimentos (DE), con el fin de tener en cuenta las diferentes condiciones de proceso de inyección que afectan los esfuerzos residuales. El primero evaluó la influencia de las temperaturas de molde y de inyección a condiciones constantes de tiempo de enfriamiento y etapa de empaque. El segundo evalúa la influencia del tiempo de enfriamiento y la etapa de empaque (tiempo y presión) en los esfuerzos residuales, a temperaturas de

molde y de inyección fijas en valores determinados de acuerdo con el primer DE realizado. En las Tablas 1 a 4 se listan las variables y niveles empleados para cada DE para el PC y el PP.

Tabla 1. DE para el PC a diferentes niveles de temperatura de inyección y de molde (a un tiempo de enfriamiento de 10 s,

tiempo de empaque de 7.7 s y presión de empaque de 600 bar)

Variable Niveles

1 2 3 Temperatura de inyección °C 290 305 320 Temperatura de pared de molde °C 50 80 110

Tabla 2. DE para el PC a diferentes niveles de tiempo de enfriamiento, tiempo y presión de empaque (a temperatura de

inyección de 305°C, temperatura de pared de molde 80°C y tiempo de inyección de 1 s)

Variable Niveles 1 2 3

Tiempo restante de enfriamiento [s] 6 10 15 Tiempo de empaque [s] 4 7.7 10 Presión de empaque [bar] 400 600 800

Tabla 3. DE para el PP a diferentes niveles de temperatura de inyección y de molde (a un tiempo de enfriamiento de 13 s,

tiempo de empaque de 10 s y presión de empaque de 800 bar)

Variable Niveles 1 2 3

Temperatura de inyección °C 210 240 270 Temperatura de pared de molde °C 20 40 60

Tabla 4. DE para el PP a diferentes niveles de tiempo de enfriamiento, tiempo y presión de empaque (a temperatura de

inyección de 240°C, temperatura de pared de molde 40°C y tiempo de inyección de 1 s)

Variable Niveles 1 2 3

Tiempo restante de enfriamiento [s] 10 13 16 Tiempo de empaque [s] 7 10 13 Presión de empaque [bar] 600 800 1000

2.4 Simulación de esfuerzos residuales

Para las simulaciones se empleó el software Moldex 3D y se evaluaron todas las etapas del proceso de inyección: llenado, empaque, enfriamiento y deformaciones. La etapa de deformaciones incluye los cálculos de esfuerzos residuales. Con el propósito de evaluar condiciones de proceso reales, se incluyeron canales de enfriamiento con la temperatura adecuada del líquido de para alcanzar las temperaturas de molde evaluadas. La Figura 2 muestra la configuración del molde con las cavidades a llenar, los canales de enfriamiento y la malla de volúmenes finitos que emplea el software para realizar los cálculos del proceso de inyección.

Figura 2. Cavidad del molde a llenas y canales de enfriamiento

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La Figura 3 muestra un detalle del número de elementos de la malla a través del espesor (6 elementos), con la intención de obtener resultados precisos. Este nivel de refinamiento de malla en el espesor de la pieza inyectada es suficiente para obtener resultados

adecuados, de acuerdo con otros estudios similares [17-19]. Los valores de esfuerzos residuales reportados fueron los Von Mises, los cuales son los esfuerzos principales con respecto a las direcciones x, y, z.

Figura 3. Refinamiento de malla de volúmenes finitos

2.5 Técnica de superficies de respuesta

A partir de los datos obtenidos mediante la simulación empleando los DE, se realizó una técnica de regresión multivariable para obtener un modelo predictivo, que luego se representó mediante curvas de superficies de respuesta. La técnica de mínimos cuadrados es el método más empleado para regresión de datos, sin embargo, la regresión robusta ofrece una alternativa a la regresión de mínimos cuadrados, cuando los valores atípicos violan el supuesto de residuos distribuidos normalmente en la regresión de mínimos cuadrados. En este estudio se empleó un análisis robusto de Hubber con una constante de 1.345 [20] y el análisis de regresión se hizo evaluando un punto específico en la superficie de la pieza (Figura 4). Este punto fue seleccionado a propósito, ya que la superficie de la pieza inyectada es la que provee principalmente la resistencia mecánica y en esta zona se espera que la pieza sufra la falla del ensayo de tracción.

Figura 4. Zona seleccionada para medir los esfuerzos

residuales en la pieza inyectada

3. Resultados y discusión

3.1 Análisis con policarbonato

En las Figuras 5 a 8 se representan los resultados de esfuerzos residuales para los dos DE evaluados en el PC. De acuerdo con los resultados simulados el menor valor de esfuerzo residual se observa a la mayor temperatura de molde, con una influencia en menor medida de la temperatura de inyección. Con respecto al segundo DE se observa que la presión de empaque tiene un mayor efecto que el tiempo de enfriamiento y el tiempo de empaque. De estas dos últimas variables se empieza a presentar un mayor efecto en los esfuerzos residuales, a menores tiempos con mayores valores de esfuerzo

residual. A mayores tiempos de enfriamiento y de empaque no parece presentarse un cambio significativo en los esfuerzos residuales, aunque la tendencia es reducir sus niveles. En el análisis de curvas de superficies de respuestas se reafirma este comportamiento y se justifica el efecto de estas variables.

Figura 5. Resultados DE para el PC a diferentes niveles de

temperatura de inyección y de molde (tiempo de enfriamiento 10 s, tiempo de empaque 7.7 s y presión de empaque 600 bar)

Figura 6. Resultados DE para el PC a diferentes niveles de

tiempo de enfriamiento, tiempo y presión de empaque (temperatura de inyección 305°C, temperatura de pared de molde 80°C y tiempo de inyección 1 s, en 4 s de empaque)

Figura 7. Resultados DE para el PC a diferentes niveles de

tiempo de enfriamiento, tiempo y presión de empaque (temperatura de inyección 305°C, temperatura de pared de molde 80°C y tiempo de inyección 1 s, en 7.7 s de empaque)

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Figura 8. Resultados DE para el PC a diferentes niveles de

tiempo de enfriamiento, tiempo y presión de empaque (temperatura de inyección de 305°C, temperatura de pared de

molde 80°C y tiempo de inyección 1 s, en 10 s de empaque)

Las superficies de respuestas muestran un comportamiento más amplio de la evolución de los esfuerzos residuales a diferentes condiciones de proceso, permitiendo encontrar valores máximos y mínimos locales y globales. La Figura 9 presenta la regresión del DE para PC a diferentes niveles de temperatura de molde y de inyección. Se presentan el coeficiente de regresión y el coeficiente de ajuste de regresión, evidenciando una excelente correlación con un modelo de polinomio cuadrático.

Figura 9. Superficie de respuesta para el PC a diferentes

niveles de temperatura de inyección y de molde (tiempo de enfriamiento 10 s, tiempo de empaque 7.7 s y presión de

empaque 600 bar)

La ecuación (1) describe el polinomio cuadrático obtenido con la regresión robusta.

𝑉𝑀𝑃𝐶−𝑇𝑖𝑚 = 148.063 − 0.439 ∗ 𝑇𝑖 − 1.13 ∗ 𝑇𝑚 + 4.474 ∗𝑇𝑖2 + 2.214 ∗ 10−3 ∗ 𝑇𝑖 ∗ 𝑇𝑚 + 8.002 ∗ 10−4 ∗ 𝑇𝑚2

(1)

Donde:

VMPC-Tim: Esfuerzos residuales Von Mises del policarbonato en función de las temperaturas de inyección y de molde, en MPa. Ti: temperatura de inyección, en °C. Tm: Temperatura de molde, en °C.

El DE para el PC a diferentes niveles de temperatura de molde e inyección pudo ser adecuadamente modelado por medio de curvas de superficie de respuesta. Se observó un bajo grado de curvatura con las variables independientes, indicando que incluso se puede emplear una correlación lineal. El nivel más bajo de esfuerzo residual observado fue a la temperatura de molde más alta, a un nivel bajo de temperatura de inyección. El nivel más alto de esfuerzo residual se observó al nivel más bajo de temperatura de molde y de inyección. El efecto de la

temperatura de inyección en el esfuerzo residual se puede explicar debido a que a mayor temperatura el punto de inyección en el molde se tarda mayor tiempo en solidificar, lo cual permite inyectar mayor cantidad de material. Que, a su vez, permite una reducción de la contracción del material y el esfuerzo residual. La temperatura del molde tiene un efecto similar al explicado con la temperatura de inyección, pero de mayor magnitud [21, 22], ya que, adicionalmente, con una mayor temperatura de molde la región no solidificada es de mayor espesor en la pieza inyectada, lo que permite un mayor efecto de la etapa de empaque, que reducirán las contracciones y los esfuerzos residuales. Tendencias y comportamientos similares han sido reportados en estudios similares [1, 15, 23].

La Figura 10 muestra la regresión para el DE del PC a diferentes niveles de tiempo de enfriamiento, tiempo y presión de empaque. Se presentan el coeficiente de regresión y el coeficiente de ajuste de regresión. Aunque el grado de correlación observado fue más bajo, comparado con los obtenidos con el DE de temperaturas de molde y de inyección, el modelo de regresión robusta polinomial cuadrático es aún adecuado. La ecuación (2) describe el polinomio cuadrático obtenido con la regresión robusta.

Figura 10. Superficie de respuesta para el PC a diferentes

niveles de tiempo de enfriamiento, tiempo y presión de empaque (temperatura de inyección 305°C, temperatura de

pared de molde 80°C y tiempo de inyección 1 s)

𝑉𝑀𝑃𝐶−𝐸𝑛𝑓_𝐸𝑚𝑝 = 60.592 − 1.947 ∗ 10−2 ∗ 𝑃𝑒 − 3.216 ∗

𝑡𝑒𝑛𝑓 − 1.597 ∗ 𝑡𝑒 − 2.237 ∗ 10−5 ∗ 𝑃𝑒2 + 2.367 ∗ 10−4 ∗𝑃𝑒 ∗ 𝑡𝑒𝑛𝑓 − 1.071 ∗ 10−3 ∗ 𝑃𝑒 ∗ 𝑡𝑒 + 6.869 ∗ 10−2 ∗

𝑡𝑒𝑛𝑓2 + 3.403 ∗ 10−2 ∗ 𝑡𝑒𝑛𝑓 ∗ 𝑡𝑒 + 9.242 ∗ 10−2 ∗ 𝑡𝑒2

(2)

Donde:

VMPC-Enf_Emp: Esfuerzos residuales Von Mises del policarbonato en función del tiempo de enfriamiento, la presión y el tiempo de empaque, en MPa. Pe: Presión de empaque, en bar. te: Tiempo de empaque, en s. tenf: Tiempo de enfriamiento, en s.

Los niveles más bajos de esfuerzos residuales se presentaron a altos tiempos de enfriamiento y altos niveles de presión de empaque. Los niveles más altos de esfuerzos residuales se observaron a los tiempos de enfriamiento y de empaque más bajos. Estos resultados son razonables, debido a que más material puede ser inyectado por el hecho de aplicar mayor presión de empaque para compensar la contracción del material y

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los esfuerzos residuales [24-28]. Adicionalmente, un mayor tiempo de enfriamiento permite mayor relajación molecular, que inhibe el desarrollo de mayores esfuerzos residuales [1, 23, 29-31].

3.2 Análisis con polipropileno

En las Figuras 11 a 14 se representan los resultados de esfuerzos residuales para los dos DE evaluados en el PP. Para diferentes valores de esfuerzos residuales se observa la misma tendencia presentada en el PC para los dos DE simulados.

Figura 11. Tiempo de enfriamiento de 13 s, tiempo de

empaque 10 s y presión de empaque 800 bar

Figura 12. Temperatura de inyección 240°C, temperatura de

pared de molde 40°C y tiempo de inyección 1 s, en 7 s de empaque

Figura 13. Temperatura de inyección 240°C, temperatura de

pared de molde 40°C y tiempo de inyección 1 s, en 10 s de empaque

Figura 14. Temperatura de inyección 240°C, temperatura de

pared de molde 40°C y tiempo de inyección 1 s, en 13 s de empaque

La Figura 15 presenta la regresión del DE para PP a diferentes niveles de temperatura de molde y de inyección. Se presentan el coeficiente de regresión y el coeficiente de regresión ajustado, revelando una excelente correlación con un modelo de ajuste de polinomio cuadrático.

Figura 15. Tiempo de enfriamiento 13 s, tiempo de empaque

10 s y presión de empaque 800 bar

La ecuación (3) describe el polinomio cuadrático obtenido con la regresión robusta.

𝑉𝑀𝑃𝑃−𝑇𝑖𝑚 = 107.8 − 0.416 ∗ 𝑇𝑖 − 1.861 ∗ 𝑇𝑚 + 6.547 ∗10−4 ∗ 𝑇𝑖2 + 3.596 ∗ 10−3 ∗ 𝑇𝑖 ∗ 𝑇𝑚 + 8.264 ∗ 10−3 ∗ 𝑇𝑚2

(3)

Donde:

VMPP-Tim: Esfuerzos residuales Von Mises del polipropileno en función de las temperaturas de inyección y de molde, en MPa. Ti: temperatura de inyección, en °C. Tm: Temperatura de molde, en °C.

El DE para el PP a diferentes niveles de temperatura de molde y de inyección pueden ser adecuadamente modelados empleando curvas de superficies de respuesta. En el caso del PP se observó un grado de curvatura considerable. Los niveles más bajos de esfuerzos residuales muestran la misma tendencia que los encontrados en el PC. El nivel más bajo de esfuerzo residual se observa a temperatura de molde más alta y temperatura de inyección baja. De otro lado, los más altos niveles de esfuerzo residual se encontraron a las temperaturas de molde y de inyección más bajas. De igual forma, al caso presentado previamente con el PC, al incrementar la temperatura de inyección el punto de inyección en el molde, se tarda mayor tiempo en solidificar lo que permite mayor cantidad de material inyectado en el molde, que a su vez permite una reducción de la contracción del material y el esfuerzo residual. La temperatura del molde tiene un efecto similar al explicado con la temperatura de inyección, pero de mayor magnitud con respecto a esta última [21, 22], ya que, adicionalmente, con una mayor temperatura de molde la región no solidificada es de mayor espesor en la pieza inyectada, lo que permite un mayor efecto de la etapa de empaque que reducirán las contracciones y los esfuerzos residuales.

La Figura 16 presenta la regresión del DE para PP a diferentes niveles de tiempo de enfriamiento, presión y tiempo de empaque. Se presentan el coeficiente de regresión y el coeficiente de regresión ajustado. Como en el caso del PC, la regresión robusta para el DE en el PP muestra grados de correlación más bajos que los obtenidos con el DE de temperaturas. Sin embargo, el

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modelo polinomial cuadrático de la regresión robusta es aún adecuado.

Figura 16. Temperatura de inyección 240°C, temperatura de

pared de molde 40°C y tiempo de inyección 1 s

La ecuación (4) describe el polinomio obtenido con la regresión robusta.

𝑉𝑀𝑃𝑃−𝐸𝑛𝑓_𝐸𝑚𝑝 = 91.137 + 8.052 ∗ 10−3 ∗ 𝑃𝑒 − 4.715 ∗ 𝑡𝑒𝑛𝑓 −

1.359 ∗ 𝑡𝑒 − 7.597 ∗ 10−6 ∗ 𝑃𝑒2 − 1.831 ∗ 10−4 ∗ 𝑃𝑒 ∗ 𝑡𝑒𝑛𝑓 − 4.391 ∗ 10−5 ∗ 𝑃𝑒 ∗ 𝑡𝑒 + 0.114 ∗ 𝑡𝑒𝑛𝑓2 − 8.511 ∗ 10−2 ∗

𝑡𝑒𝑛𝑓 ∗ 𝑡𝑒 + 0.145 ∗ 𝑡𝑒2 (4)

Donde:

VMPP-Enf_Emp: Esfuerzos residuales Von Mises del polipropileno en función del tiempo de enfriamiento, la presión y el tiempo de empaque, en MPa. Pe: Presión de empaque, en bar. te: Tiempo de empaque, en s. tenf: Tiempo de enfriamiento, en s.

Los niveles más bajos de esfuerzos residuales se observan a un tiempo de 25 segundos de enfriamiento al

nivel de presión de empaque más alto. Mientras que los niveles de esfuerzo residual más altos se obtuvieron a los niveles de temperatura de molde y de inyección más bajas. Estos resultados son los esperados porque se introduce más material durante la etapa de empaque, al incrementar la presión, de esta forma se compensa en mayor medida la contracción en la región central de la pieza moldeada. Además, se observa un mayor grado de curvatura en la superficie de respuesta del PP comparada con la del PC, lo que puede explicarse a mayores contracciones registradas en un material semicristalino, como el PP, donde ocurren fenómenos de contracción por el efecto térmico y de cristalización. Adicionalmente, los tiempos de enfriamiento mayores permiten mayor tiempo de relajación molecular y, por lo tanto, menores niveles de esfuerzos residuales.

Para el caso particular simulado en el PP, el valor de esfuerzo residual mínimo se registró alrededor de los 25 segundos de tiempo de enfriamiento, como se indicó anteriormente. Sin embargo, datos adicionales para tiempos de enfriamiento mayores se requerirían para tener una conclusión más certera sobre este comportamiento. Sin embargo, este escenario no se explora en este estudio, porque en la práctica se manejarían tiempos de enfriamientos poco reales, que no reflejan lo que se observa en un procesamiento industrial que requiere alta productividad.

En la Tabla 5 se listan diferentes estudios realizados para analizar y medir los esfuerzos residuales generados en el proceso de inyección de polímeros termoplásticos, incluyendo el estudio actual para establecer un comparativo.

Tabla 5. Comparativo de estudios de esfuerzos residuales en piezas termoplásticas inyectadas

Medición de esfuerzos residuales (ER)

Variables que afectan los esfuerzos residuales

Observaciones

Fotoelasticidad

Tiempo de enfriamiento Temperatura de inyección Espesor Polímero poliestireno

Los ER se reducen a alta temperaturas de inyección. Mayores ER a menor espesor

[1]

Método del taladro Simulación Moldflow (2.5D)

A una sola condición de proceso Polímero no especificado

Se miden los ER a través del espesor y en dos puntos diferentes de la pieza

[4]

Simulación Moldflow

Temperatura de molde Tiempo enfriamiento Espesor Presión de empaque Tiempo de empaque Polipropileno +50% madera

Se indican rangos de condiciones de proceso entre los cuales se espera reducir los ER

[5]

Simulación Moldflow (2.5D) Una sola condición de proceso No se especifica polímero

Se calculan los ER para un posterior análisis de esfuerzos de adhesión entre polímero y metal

[8]

Simulación Moldflow

Temperatura molde Temperatura inyección Tiempo de empaque Presión de inyección Tiempo de inyección Polímero poliacetal

Se calculan los ER en el espesor con un diseño de experimentos ortogonal

[14]

Simulación Moldflow

Temperatura inyección Temperatura molde Tiempo inyección Presión de empaque Polímero policarbonato

Se calculan los ER con un diseño de experimentos factorial fraccionado. A temperatura de moldes altas se presenta menores ER

[15]

Simulación Moldex3D

Tiempo enfriamiento Temperatura inyección Presión de empaque Tiempo de inyección Polímero ABS

Reporte de esfuerzos residuales en las direcciones axial y transversal de la pieza

[17]

Simulación Moldflow

Tiempo inyección Temperatura inyección Refinamiento malla Polímero ABS

Se minimiza los ER controlando la temperatura y el tiempo de inyección

[19]

23

Medición de esfuerzos residuales (ER)

Variables que afectan los esfuerzos residuales

Observaciones

Remoción de capas Temperatura de molde Polímero poliestireno, policarbonato y mezcla PPE-HIPS

La temperatura de molde reduce los ER principales, los ER a compresión se desplazan a la superficie de la pieza

[22]

Simulación numérica

Presión empaque Temperatura inyección Temperatura molde Velocidad inyección Polímero poliestireno

Se calculan ER sin tener en cuenta interacción de variables [23]

Simulación Moldex3D y superficies de respuesta (estudio actual)

Temperatura molde Temperatura inyección Tiempo enfriamiento Presión empaque Tiempo empaque Polímero policarbonato

Se calculan ER por simulación con experimento factorial completo, prediciendo modelos de correlación robustos, con interacción entre variables, representado por superficies de respuesta.

De acuerdo con los datos de la Tabla 5, se encuentra que la mayoría de estudios evalúan los esfuerzos residuales para condiciones de proceso fijas, variando las condiciones de proceso sin tener en cuenta la interacción entre variables o sin emplear un diseño de experimento completo, que involucre la mayoría de las variables que afectan el comportamiento de los esfuerzos residuales. La contribución de este estudio es evaluar los esfuerzos residuales del proceso de inyección de termoplásticos, evaluando dos tipos de polímeros típicos: uno amorfo (PC) y otro semicristalino (PP), bajo variables que afectan la generación de esfuerzos residuales, en niveles que cubren los rangos de procesamiento amplios y admitidos para cada tipo de polímero. Adicionalmente, se realiza un diseño de experimentos completo por simulación del proceso de inyección, donde los resultados de esfuerzos residuales permiten derivar un modelo polinómico en función de la interacción entre las variables, para predecir valores de esfuerzos residuales no contemplados en las simulaciones preliminares.

4. Conclusiones

La técnica de regresión multivariable robusta mostró ser una herramienta útil para el modelamiento de datos obtenidos de la simulación del proceso de inyección. Como se ilustra en el estudio, una considerable cantidad de información fue satisfactoriamente correlacionada y una herramienta predictiva fue derivada de los datos obtenidos de un diseño de experimentos (DE), empleando el software de simulación del proceso de inyección Moldex 3D. Se demostró que una función polinómica cuadrática es adecuada para la predicción y el análisis de datos simulados, además se evidenció las ventajas de la metodología de regresión robusta.

Los resultados obtenidos en las simulaciones fueron congruentes con el comportamiento teórico del fenómeno térmico y de deformaciones, presentes en una pieza inyectada y sometida a enfriamiento en un molde. Las variables del proceso de inyección más predominantes en la generación de esfuerzos residuales en la pieza plástica son la temperatura de molde y la presión de empaque, seguidas, pero en menor nivel de influencia que las variables anteriores, por la temperatura de inyección y los tiempos de enfriamiento y empaque. Estas últimas variables tienen un alto impacto en el incremento de los esfuerzos residuales a bajo tiempos. De otro lado, a altos tiempos se tiende a reducir los esfuerzos residuales por mayor tiempo de relajación molecular. Sin embargo, extender por tiempo prolongado el enfriamiento no redunda en una reducción

significativa de los esfuerzos residuales, pero sí sacrificando altos tiempos de producción de la pieza inyectada, por lo que no se recomienda enfriar la pieza más allá de los tiempos recomendados, de acuerdo al tipo de material, espesor de pieza y condiciones de temperatura de molde e inyección.

Se mostró el aporte de este estudio con respecto a otros realizados para evaluar los esfuerzos residuales, donde se evalúa en forma completa la generación de estos y desarrollando un modelo para predecirlos y representarlos por superficies de respuesta. Actualmente se están desarrollando estudios que incluyen el efecto del espesor, las propiedades mecánicas y la validación experimental de los esfuerzos residuales, mediante predicción por técnicas estandarizadas de fotoelasticidad. Para reportes futuros se esperan tener resultados que complementen el actual estudio expuesto.

Agradecimientos

Los autores agradecen al Instituto Tecnológico Metropolitano ITM, en la ciudad de Medellín, por el apoyo financiero para realizar estos estudios.

Referencias

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