Investigación de operaciones I

Unidad 1. Introducción a la investigación de operaciones

Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología | Logística y Transporte 1

Actividad 3. Metodología de investigación de operaciones

Ahora que ya identificas los conceptos que integran los modelos de investigación de operaciones, es momento de que demuestres las habilidades que adquiriste.

Indicaciones: Resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación.

Ejercicio 1

1. Analiza el siguiente problema.

Una empresa de mantenimiento de edificios tiene tres centros de capacitación y ocho unidades de

atención a clientes. De los centros de capacitación, la empresa envía personal a las unidades de

atención a clientes de acuerdo al número de servicios que éstas contraten. El costo para la empresa

por empleado que envía de un centro de capacitación a una unidad de atención a clientes depende del

nivel de conocimientos que tenga el empleado y de la distancia entre el centro y la unidad. La tabla de

distancias se encuentra en la siguiente tabla:

Unidad

1

Unidad

2

Unidad

3

Unidad

4

Unidad

5

Unidad

6

Unidad

7

Unidad

8

Centro

1 20 30 40 15 55 65 90 120

Centro

2 15 40 30 55 90 100 11 13

Centro

3 29 11 110 28 92 33 16 39

El costo por nivel de conocimiento del empleado se muestra en la siguiente tabla.

Nivel de conocimiento Costo

Técnico A 100

Técnico B 200

Maestro 500

Un edificio a 30 metros de la unidad 1 tiene el problema de que se ha quedado sin luz, se le comunica

a la empresa para contratar el servicio de un eléctrico que revise la instalación eléctrica.

Suponiendo que en el centro 1 sólo hay técnicos A, en el centro 2 hay técnicos A y B, y en el centro 3

hay técnicos A, B y maestros, y además, el dueño del edificio solicita 2 expertos en electricidad. Tú

sabes que sólo los técnicos B y los maestros son expertos en electricidad.

¿Desde dónde enviarías a los empleados para que el costo sea mínimo para el cliente?

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2. Menciona cuál o cuáles modelos se utilizaron en la solución propuesta.

Ejercicio 2

1. Analiza el siguiente problema.

Una empresa productora de granos de maíz tiene 3 bodegas de almacenaje con capacidades máximas de 3,000, 5,000 y 10,000 toneladas respectivamente y una capacidad de distribución diaria de 200, 600 y 500 toneladas respectivamente. Este maíz se distribuye a 7 centrales de abasto para su venta, con una demanda diaria de 100, 200, 150, 350, 200, 100 y 50 toneladas. El costo de transportación del maíz es de acuerdo a la distancia existente entre la bodega y la central. En la siguiente tabla se presentan las distancias en kilómetros entre ellos.

Central

1 Central

2 Central

3 Central

4 Central

5 Central

6 Central

7

Bodega 1

100 250 10 30 250 600 120

Bodega 2

25 1 350 630 50 16 33

Bodega 3

37 22 15 800 900 1000 5

La función costo a optimizar es la siguiente: f(x) = 100X1,1 + 250X1,2 + 10X1,3 + 30X1,4 + 250X1,5 + 600X1,6 + 120X1.7 + 25X2,1 + 1X2,2 + 350X2,3 + 630X2,4 + 50X2,5 + 16X2,6 + 33X2,7 + 37X3,1 + 22X3,2 + 15X3,3 + 800X3,4 + 900X3,5 + 1000X3,6 + 5X3,7 Con las ecuaciones de restricción: Restricción dada por capacidad de distribución diaria de las bodegas.

Bodega 1 X1,1 + X1,2 + X1,3 + X1,4 + X1,5 + X1,6 ≤ 200

Bodega 2 X1,1 + X1,2 + X1,3 + X1,4 + X1,5 + X1,6 ≤ 600

Bodega 3 X1,1 + X1,2 + X1,3 + X1,4 + X1,5 + X1,6 ≤ 500

Restricción dada por la capacidad de demanda que tiene cada bodega

Central 1 X1,1 + X2,1 + X3,1 ≥100

Central 2 X1,2 + X2,2 + X3,2 ≥ 200

Central 3 X1,3 + X2,3 + X3,3 ≥ 150

Central 4 X1,4 + X2,4 + X3,4 ≥ 350

Central 5 X1,1 + X2,1 + X3,1 ≥ 200

Central 6 X1,1 + X2,1 + X3,1 ≥ 100

Central 7 X1,1 + X2,1 + X3,1 ≥ 50

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Después de algunos años, la empresa empieza con un déficit en sus ganancias. Se reúnen todas las áreas involucradas, compra, sistemas y logística para analizar el porqué de esas pérdidas. 2. Menciona cuál o cuáles modelos se utilizaron en la solución propuesta. 3. Recuerda consultar la escala de evaluación para esta actividad, disponible en Criterios de evaluación de actividades U1. 4. Cuando concluyas tu actividad, guárdala en un archivo .doc con el nombre LIOP1_U1_A3_XXYZ y envíalo a tu Facilitador(a) para que te retroalimente.