สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลใน...
Transcript of สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลใน...
MR 654 59
ในการประเมนโครงการจาเปนตองใชขอมลเพอบรรยายผลของการดาเนน
โครงการ และขอมลทใชสวนมากกเปนขอมลเชงปรมาณหรอตวเลขซงเราสามารถใชสถต
ได เมอไดขอมลเชงปรมาณหรอขอมลดบมาจานวนหนงการทจะทาใหขอมลดบม
ความหมายมากขน งายและสะดวกในการนาไปใชตรงนสถตจะเขามาเกยวของ สถตม
มากมายหลายแบบทงงายและยาก การทจะเลอกแบบไหนไปใชจะขนอยกบจดมงหมาย
ของการประเมนโครงการทผประเมนกาหนดขน ในบทนจะกลาวถงเฉพาะสถตทใชกน
บอยในการประเมนโครงการคอ รอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน และสถตทดสอบ
สมมตฐานหรอสถตทใชในการเปรยบเทยบ t – test, Z – test และ One-way ANOVA
โครงรางเนอหา
4.1 สถตเชงบรรยาย
4.2 สถตทดสอบสมมตฐาน
4.3 การวเคราะหขอมลดวยโปรแกรมคอมพวเตอร
4.4 การเสนอผลการวเคราะหขอมล
สาระสาคญ
1. สถตเชงบรรยาย เปนสถตทใชสาหรบบรรยายสถานการณ หรอลกษณะ
ของ ตวแปรทไปเกบรวบรวมมาไดจากผทเกยวของกบโครงการ สถตประเภทนไดแก
รอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน
2. สถตทดสอบสมมตฐาน การประเมนโครงการบางครงผประเมนไดตง
สมมตฐานไว หรอตองการจะเปรยบเทยบผลของโครงการซงโดยมากกจะม 2 กลมท
เปรยบเทยบกน หรอบางโครงการมมากกวา 2 กลม ดงนนสถตทจะนามาใชไดแก t – test
Z – test และ One-way ANOVA อยางใดอยางหนงขนอยกบลกษณะของขอมล
บทท 4
สถตทใชวเคราะหขอมลในการประเมนโครงการ
60 MR 654
3. การเสนอผลการวเคราะหขอมล ภายหลงการใชสถตวเคราะหขอมลใน
การประเมนโครงการแลวจะตองนาผลการวเคราะหมาแสดงในรปของตาราง โดยในตาราง
จะมตวเลขแสดงคาตางๆ และทายตารางจะมการแปลผลในตารางดวยเพอใหผอานเขาใจ
ดยงขน
จดประสงคการเรยนร
เมอศกษาบทนจบแลวผอานจะสามารถ
1. เลอกใชสถตในการวเคราะหขอมลได
2. วเคราะหขอมลตามทกาหนดใหได
3. เขยนตารางเสนอผลการวเคราะหขอมลได
เนอหา 4.1 สถตเชงบรรยาย
สถตเชงบรรยายทใชกนมากในการประเมนโครงการไดแก รอยละ คาเฉลย ( X )
คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และในการแปลผลสถตประเภทนจะแปลผลเทยบกบเกณฑ
ทผประเมนกาหนดขน รายละเอยดของสถตเชงบรรยายแตละแบบมดงน
1. รอยละ ใชสาหรบขอมลแบบไมตอเนองหรอขอมลทเปนจานวนหรอความถ
ทวดไดเทยบกบจานวนทงหมดหาไดดงน
รอยละ = มดจานวนทงห
ดไดจานวนทว x 100
ตวอยาง จากการสอบวดความรผเขารบการอบรมโครงการหนงซงม
จานวนทงหมด 50 คน ปรากฏวาสอบผาน 45 คน คดเปนรอยละเทาไร
วธทา รอยละ = 50
45 x 100
= 90
ผสอบผานการอบรมรอยละ 90
MR 654 61
ตวอยาง มโรงเรยนแหงหนงมโครงการอบรมนกเรยนเกยวกบความรทาง
การเมองตามรฐธรรมนญฉบบปจจบน เมออบรมเสรจแลวมแบบทดสอบใหนกเรยนทาทก
คน ผลปรากฏวานกเรยนชาย 150 คน สอบผาน 126 คน นกเรยนหญง 125 คน สอบผาน
100 คน อยากทราบวานกเรยนชายกบนกเรยนหญง ใครมความรมากกวากน
วธทา รอยละของนกเรยนชายทสอบผาน = 150
126 x 100
= 84
รอยละของนกเรยนหญงทสอบผาน = 125
100 x 100
= 80
นกเรยนชายทสอบผานรอยละ 84 นกเรยนหญงสอบผานรอยละ 80 ดงนน
นกเรยนชายมความรมากกวานกเรยนหญง
จากตวอยางนการใชสถตรอยละ เราสามารถแปลผลในเชงเปรยบเทยบกนได
เพราะมฐาน 100 เหมอนกน นอกจากนเราอาจจะแปลผลคารอยละโดยเปรยบเทยบกบ
เกณฑทกาหนดดงน
มากกวารอยละ 80 ดมากหรอมากทสด
70 – 79 ดหรอมาก
40 – 69 พอใชหรอปานกลาง
30 – 39 ไมคอยดหรอนอย
20 – 29 ไมดหรอนอยทสด
ตากวารอยละ 20 ตองปรบปรง
2. คาเฉลย (Mean : X ) ใชสาหรบหาคากงกลางขอมลแบบตอเนองหรอ
ขอมลทสามารถมคาเปนเลขทศนยมได เชน คะแนนสอบ สวนสง นาหนก เปนตน
หาไดดงน
62 MR 654
X = N
X∑
เมอ X∑ คอ ผลบวกของคะแนนแตละคน
N คอ จานวนคน
ตวอยาง ผลการสอบวดความรในเนอหาทใชอบรมของผเขารบการอบรมจานวน
หนง แตละคนไดคะแนนดงน
12 14 15 12 16 14 13 15 13 16
13 14 16 15 16 15 13 14 15 16
16 17 18 16 19 17 16 18 17 18
17 18 19 17 19 18 17 17 20 20
จงหาคาเฉลยของคะแนนชดน
วธทา X = N
X∑
เมอ X∑ = 12 + 14 + 15 + …….. + 20
= 641
N = 40
∴ X = 40
641
= 16.03
3. คาเบยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation : S.D. หรอ S) ใชสาหรบ
หา คาความแตกตางโดยเฉลยของคะแนนแตละคนจากคากงกลางของขอมลหรอความ
แตกตางของคะแนนแตละคนในกลมโดยเฉลย ถานาคาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) มายก
MR 654 63
กาลงสองเราเรยกวาคาความแปรปรวน (Variance) หรอคาการกระจายใชสญลกษณ
S.D.2
หรอ S2
หาไดดงน
S.D. = 1N
)XX(2
−−∑
หรอ S.D. = )1N(N
)X(XN22
−∑−∑
ตวอยาง จงหาคาเบยงเบนมาตรฐานของขอมลในตวอยางของการหาคาเฉลย
วธทา S.D. = )1N(N
)X(XN22
−∑−∑
เมอ ΣX2
= 122 + 14
2 + 15
2+ ……… + 20
2
= 10447
ΣX = 641
N = 40
∴ S.D. = )(
)()(14040
64110447402
−−
= 486.4
= 2.12
สถต X กบ S.D. ในการนาไปใชจะตองใชคกนเสมอเพราะถาดคา X
อยางเดยว เวลาแปลผล อาจจะผดพลาดได เชน ผลการสอบ 2 กลมไดคา X เทากน ถา
64 MR 654
เราจะแปลผลวา 2 กลมนเกงเทากนคงไมถกตอง เราตองดคา S.D. ดวย ถา S.D. ของ
กลมไหนนอยกวา แสดงวากลมนนเกงกวาถงแมจะมคา X เทากน
การประเมนโครงการ ขอมลทเปนความคดเหนหรอเปนการตอบแบบการ
ประมาณคา (Rating scal) 5 ชอง หรอ 3 ชอง การใชสถตสวนมากจะใชคา X และ S.D.
ตอนแปลผลมกจะกาหนดเกณฑดงน
กรณการประมาณคา 5 ชอง หรอ 5 เสกล กาหนดดงน
4.50 – 5.00 มากทสดหรอเหนดวยอยางยง
3.50 – 4.49 มากหรอเหนดวย
2.50 – 3.49 ปานกลางหรอเฉย ๆ
1.50 – 2.49 นอยหรอไมเหนดวย
1.00 – 1.49 นอยทสดหรอไมเหนดวยอยางยง
กรณการประมาณคา 3 ชอง หรอ 3 เสกล กาหนดดงน
2.50 – 3.00 มากหรอเหนดวย
1.50 – 2.49 ปานกลางหรอเฉย ๆ
1.00 – 1.49 นอยหรอไมเหนดวย
สวนคา S.D. นนสวนมากจะไมคอยแปลผลจะเสนอเฉพาะคาในตาราง
เทานน แตถาจะแปลผลกควรกาหนดเกณฑการแปลผลของคา S.D. ดงน
กรณการประมาณคา 5 ชอง หรอ 5 เสกล กาหนดดงน
มากกวา 1.75 มความแตกตางมาก
1.25 – 1.75 มความแตกตางกนคอนขางมาก
นอยกวา 1.25 มความแตกตางนอย หรอใกลเคยงกน
หรอเหมอน ๆ กน
กรณการประมาณคา 3 ชอง หรอ 3 เสกล กาหนดดงน
มากกวา 0.75 มความแตกตางมาก
0.5 – 0.75 มความแตกตางคอนขางมาก
นอยกวา 0.5 มความแตกตางนอย หรอใกลเคยงกน
หรอเหมอน ๆ กน
MR 654 65
ตวอยาง จงหาคาเฉลย และคาเบยงเบนมาตรฐานของขอมลจากการ
สอบถามเรองความพงพอใจตอวทยากรในการอบรม
ขอความ มาก
ทสด
มาก ปาน
กลาง
นอย นอย
ทสด
1. วทยากรเตรยมตวมา
บรรยายดเพยงใด
2. ทานเขาใจเรองทวทยากร
บรรยายไดดเพยงใด
3. ทานรสกเบอการบรรยาย
ของวทยากรเพยงใด
4. วทยากรเปดโอกาสใหผเขา
รบการอบรมแสดงความ
คดเหนมากนอยเพยงใด
5. เนอหาทบรรยายเรยงลาดบ
ขนตอนไดดเพยงใด
/ / /
/ /
/
/ /
/ / / /
/ / / / /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ / /
/ / /
/ / / /
/ /
/ /
/ / /
/ /
/
วธทา ขอ 1. X = N
X∑
= 10
3344444555 +++++++++
= 10
)3(2)4(5)5(3 ++
= 10
62015 ++ = 4.1
66 MR 654
S.D. = )1N(N
)X(XN22
−∑−∑
2X∑ = 5
2 + 5
2 + 5
2 + 4
2 + 4
2 + 4
2 + 4
2 + 3
2 + 3
2
= 173
X∑ = 41
S.D. = )110(10
)41()173(102
−−
S.D. = 0.74
ขอ 2. X = N
X∑
= 10
3344444455 +++++++++
= 10
)3(2)4(6)5(2 ++
= 10
62410 ++ = 4.0
S.D. = )1N(N
)X(XN22
−∑−∑
2X∑ = 164
X∑ = 40
MR 654 67
S.D. = )110(10
2)40()164(10
−−
= 0.67
ในทานองเดยวกนกบขอ 1 และ 2 ขอ 3, 4 และ 5 หาคา X และ S.D.
ไดดงน
ขอ 3. (ขอความเปนลบ ดงนนในชองนอยทสดจะให 5 คะแนน นอย 4
คะแนน และปานกลาง 3 คะแนน) X = 4.1 และ S.D. = 0.74
ขอ 4. X = 2.8 และ S.D. = 1.32
ขอ 5. X = 3.2 และ S.D. = 1.32
การหาคา X และ S.D. รวมทกขอมข นตอนดงน
1. หาคะแนนรวมของแตละคนกอนจากตวอยางมผตอบ 10 คน แตละคนได
คะแนนรวม 5 ขอ ดงน
25 24 24 23 23 22 22 18 17 15
2. หาคาเฉลยของขอคาถามแตละคนโดยเอา 5 หารคะแนนรวมแตละคนได
ดงน
5 4.8 4.8 4.6 4.6 4.4 4.4 3.6 3.4 3
3. หาคาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนไดดงน
X = N
X∑
X∑ = 5 + 4.8 + 4.8 + ……….. + 3
X = 10
6.42 = 4.26
68 MR 654
S.D. = )1N(N
)X(XN22
−∑−∑
2X∑ = 5
2 + 4.8
2 + 4.8
2 + ………… + 3
2
= 185.64
X∑ = 42.6
S.D. = )110(10
2)6.42()64.185(10
−−
= 0.68
เมอหาคา X และ S.D. ของแตละขอและรวมแลวเสนอในตารางและแปลผลจาก
ตารางดงน
ขอความ X
S.D. ระดบความพงพอใจ
1. วทยากรเตรยมตวมาบรรยายดเพยงใด 4.1 0.74 มาก
2. ทานเขาใจเรองทวทยากรบรรยายไดดเพยงใด
3. ทานรสกไมเบอการบรรยายของวทยากร
เพยงใด
4. วทยากรเปดโอกาสใหผเขารบการอบรมแสดง
ความคดเหนมากนอยเพยงใด
5. เนอหาทบรรยายเรยงลาดบขนตอนไดด
เพยงใด
4.0
4.1
2.8
3.2
0.67
0.74
1.32
1.32
มาก
มาก
ปานกลาง
ปานกลาง
รวม 4.26 0.68 มาก
จากตาราง จะพบวาโดยภาพรวมผเขารบการอบรมมความพงพอใจตอ
วทยากรอยในระดบมากเหมอน ๆ กน ( X = 4.26, S.D. = 0.6) เมอพจารณาเปนรายขอ
MR 654 69
กพบวาเกอบทกขอ ผเขารบการอบรมมความพงพอใจตอวทยากรอยในระดบมากเหมอน ๆ
กน ( X อยระหวาง 3.50 – 4.49 และ S.D. นอยกวา 1.25) ยกเวนขอ 4 และ 5 ม
ความพงพอใจอยในระดบปานกลาง และความพงพอใจแตกตางคอนขางมาก ( X อย
ระหวาง 2.50 – 3.49 และ S.D. อยระหวาง 1.25 – 1.75)
การแปลผลจากตารางลกษณะนโดยมากจะแปลผลเฉพาะ X โดย
เปรยบเทยบกบเกณฑทกาหนดเพยงอยางเดยว คา S.D. จะไมคอยมการแปลผลกน
เนองจากบางครงแปลผลแลวอาจทาใหผอานไมเขาใจหรอสบสนในคาทเขยนบรรยายกได
กจกรรม 4.1
จงหา X S.D. และแปลผลของขอมลทไดจากแบบสอบถามความคดเหนของ
ครเกยวกบการสอนแบบเนนใหนกเรยนเปนสาคญ
ขอความ เหนดวย เหนดวย เฉยๆ ไมเหนดวย ไมเหนดวย
อยางยง อยางยง
1. นกเรยนไดความรมากกวาการสอน / / / / / / / / /
แบบเดม
2. ครมเวลาพกผอนมากกวาการสอน / / / / / / / / /
แบบเดม
3. การสอนแบบนทาใหสอนไดเนอหา / / / / / / / / /
ไมครบหลกสตร
4. ครควบคมชนเรยนไมคอยได / / / / / / / / /
5. ครสามารถใชกจกรรมการสอนได / / / / / / / / /
หลากหลาย
70 MR 654
เนอหา 4.2 สถตทดสอบสมมตฐาน
การประเมนโครงการบางครงผประเมนไดตงสมมตฐานไวกอนเรมดาเนนการตาม
โครงการ หรอตองการจะเปรยบเทยบผลสาเรจของโครงการกบเกณฑทกาหนดไว หรอ
ตองการเปรยบเทยบผลสาเรจของโครงการระหวางกลม อาจจะเปน 2 กลม หรอระหวาง
กอนกบหลงการดาเนนโครงการ ดงนนสถตทเขามาใชกจะเปนสถตสาหรบทดสอบ
สมมตฐาน หรอสถตทใชในการเปรยบเทยบ ในทนจะกลาวเฉพาะสถตทใชกนมากเทานน
มดงน
1. สถตทดสอบสมมตฐานเกยวกบผลสาเรจของโครงการกบเกณฑหรอสถตท
ใชเปรยบเทยบผลสาเรจของโครงการกบเกณฑ ถาผลทวดออกมาเปนขอมลแบบตอเนอง
หรอคะแนนใชสตร t – test ดงน
สตร t = n/
2.D.S
0X µ−
เมอ X คอ คาเฉลยของคะแนน
0µ คอ คะแนนเกณฑทกาหนดขน
2.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนน
n คอ จานวนคน
การตดสนใจจะเปรยบเทยบคา t คานวณจากสตรกบคา t ทไดจากการเปดตาราง t
หนา 105 ทคา df = n –1 และคาระดบนยสาคญทางสถต (α) ทกาหนด ถาคาทคานวณ
ไดมากกวาคา t ในตาราง จะตดสนใจวาผลสาเรจของโครงการแตกตางจากเกณฑท
กาหนด
ตวอยาง อบรมครจานวน 25 คน เกยวกบความรเรองการปฏรปการศกษา
หลงอบรมเสรจแลวสอบวดความรเรองทอบรม ปรากฏวาไดคะแนนเฉลย 45.5 และ
MR 654 71
คาเบยงเบนมาตรฐาน 3.5 อยากทราบวาผเขารบการอบรมไดคะแนนเฉลยเทากบเกณฑ
ทกาหนดไว 40 หรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05
วธทา t = n/
2.D.S
0X µ−
แทนคา t = 25/
2)5.3(
405.45 −
= 25/25.12
5.5 =
71.0
5.5
∴ คา t คานวณ = 7.75
เปดคา t จากตารางหนา 105 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 ถาดวาจะ
แตกตางกนหรอเทากนหรอไมซงเราเรยกวา ทดสอบสองทางจะดทคา α / 2 คอ .025
และ df = 25 – 1 = 24 ไดคา t = 2.064 เมอเปรยบเทยบกบคา t คานวณ
ปรากฏวา คา t คานวณ มากกวา คา t จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวา ผเขารบการ
อบรมไดคะแนนแตกตางจากเกณฑอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 โดยทผเขารบ
การอบรมไดคะแนนสงกวาเกณฑทกาหนด
กรณกลมตวอยางมจานวนมากกวา 30 คนขนไป ขอมลหรอคะแนนจะแจกแจงเขา
ใกลโคงปกตหรอเปนโคงปกต เราอาจจะใชสตร Z – test ดงน
Z = n/.D.S
X
2
0µ−
เมอ 0µ คอ คะแนนเกณฑทกาหนดขน
2.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนน
72 MR 654
ทงสตร t – test และ Z – test กรณกลมตวอยางขนาดใหญ (มากกวา 30 คน)
คาทคานวณไดทง 2 สตรจะไดเทากน แตถาใชสตร Z – test จะตองไปเปดหาคา Z จาก
ตารางโคงปกตหนา 106 หลกการตดสนใจเหมอนกบ สตร t – test
ถากรณผลการวดออกมาเปนความถหรอจานวนคนทสอบได–สอบตก หรอผาน–ไม
ผาน สตรทใชเพอเปรยบเทยบกบสดสวนทเปนเกณฑ คอ Z – test ดงน
สตร Z =
n
)0P1(0P0PP
−−
เมอ P คอ สดสวนของตวแปรทศกษา เชน สดสวนของผผาน
การอบรม
0P คอ สวนทเปนเกณฑทผประเมนกาหนดขน
n คอ จานวนคน
การตดสนใจสตร Z – test เหมอนกบสตร t – test แตการเปดตารางหาคา Z
จะใชตารางโคงปกต หนา 106
ตวอยาง โครงการผลตสอการเรยนการสอนของโรงเรยนหนง มผเขารบการอบรม
จานวน 80 คน เจาของโครงการกาหนดเกณฑความสาเรจของโครงการไววา ผเขารบ
การอบรม ทผานเกณฑการประเมนของโครงการจะตองมจานวนไมนอยกวา 90% หลง
การอบรมไดประเมน ผเขารบการอบรมปรากฏวาผานเกณฑการอบรมจานวน 70 คน
อยากทราบวาโครงการนประสบความสาเรจหรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05
วธทา Z =
n
)0P1(0P0PP
−−
P = 80
70 = 0.875
MR 654 73
0P = 0.9
n = 80
แทนคา Z =
80
)9.01(9.0
9.0875.0
−−
= 0335.0
025.0−
∴ คา Z คานวณ = - 0.746
เปดคา Z จากตารางหนา 106 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 ดตารางพนท
0.05 - 2
05. เทากบ .4750 ไดคา Z = 1.96 หรอ -1.96 เมอเปรยบเทยบกบคา Z คานวณ
ปรากฏวา Z คานวณ นอยกวาคา Z จากตาราง (กรณเครองหมายตดลบ คาทเปดจาก
ตารางจะ ใชเครองหมายลบเหมอนกน หรอไมคดเครองหมายกได ใหทาเปนคาสมบรณ
เชน คา Z = -0.746 จะได-0.746= .746) ดงนนจงตดสนใจวาโครงการนประสบ
ความสาเรจ เพราะจานวนผท ผานการอบรมไดเทากบเกณฑทกาหนด
2. สถตทดสอบสมมตฐานเกยวกบผลสาเรจของโครงการ กรณสองกลม หรอสถต
ทใชเปรยบเทยบขอมล 2 ชด เชน เปรยบเทยบขอมลกอนเรมโครงการกบหลงเสรจสน
โครงการ เปรยบเทยบคะแนนการอบรมระหวางผเขารบการอบรมชายกบหญง หรอ
เปรยบเทยบจานวนผผานการอบรมระหวางกลมอายตางกน เปนตน ถาผลการวดออกมา
เปนขอมลแบบตอเนองหรอคะแนนใชสตร t – test ดงน
2.1 กรณคาความแปรปรวนของคะแนนประชากรทงสองกลมแตกตางกน
( 21σ ≠ 2
2σ ) จะใชสตร t – test แบบ Equal variances not assumed หรอ Separated
Variance ดงน
74 MR 654
สตร t =
2n
22.D.S
1n
21.D.S
2X1X
+
−
เมอ 1X และ 2X คอ คาเฉลยของคะแนนกลม 1 และกลม 2
ตามลาดบ
21.D.S และ 2
2.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนกลม 1 และ
กลม 2 ตามลาดบ
1n และ 2n คอ จานวนกลมตวอยางในกลม 1 และกลม 2
ตามลาดบ
df =
12n
2
2n
22.D.S
11n
2
1n
21.D.S
2
2n
22.D.S
1n
21.D.S
−
+−
+
2.2 กรณคาความแปรปรวนของคะแนนประชากรทงสองกลมไมแตกตางกน
( 21σ = 2
2σ ) ใชสตร t – test แบบ Equal variances assumed หรอ Pooled Variance
ดงน
สตร t =
+
−
2n
1
1n
12pS
2X1X
MR 654 75
เมอ 2pS คอ
22n1n
22.D.S)12n(
21.D.S)11n(
−+−+−
df คอ 22n1n −+
การตดสนใจจะเปรยบคา t คานวณจากสตรกบคา t ทไดจากการเปด
ตาราง t ทคา df กบคาระดบนยสาคญทางสถต (α ) ทกาหนด ใชตารางหนา 105 ถาคาท
คานวณไดมากกวาคาในตารางจะตดสนใจวาผลของสองกลมทนามาเปรยบเทยบกนนน
แตกตางกน
2.3 การทดสอบคาความแปรปรวนของคะแนนหรอการเปรยบเทยบคา
ความแปรปรวนของคะแนน 2 กลม เพอตดสนใจวาจะเลอกใชสตร t – test แบบ
Separated Variances หรอ Pooled Variances ใชสตรดงน
สตร F = 2
ตา
2สง
.D.S
.D.S
เมอ 2สง.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนทมคามาก
2
ตา.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนทมคานอยกวา
ถาผลการคานวณคา F มคามากกวา คา F ทเปด จากตารางหนา 107 แสดง
วาความแปรปรวนของคะแนนประชากรสองกลมแตกตางกน ( 21σ ≠ 2
2σ )
ตวอยาง โครงการอบรมนเทศงานวชาการภายในโรงเรยนโดยมผบรหารกบ
ครเขารบการอบรมพรอมกน ภายหลงการอบรมเสรจไดมการทดสอบวดความร ผลปรากฏ
วา ผบรหารกบครแตละคนไดคะแนนดงน
76 MR 654
กลมผบรหาร
14 15 12 10 9 16 17 18 15 16
17 15 14 16 17 16 17 14 12 15
กลมคร
9 8 10 15 18 11 12 13 14 12
17 9 12 13 12 11 13 12
อยากทราบวาคะแนนสอบสองกลมแตกตางกนหรอไมอยางไร ทระดบ
นยสาคญ ทางสถตทระดบ .05
วธทา หาคา 1X และ 21.D.S ของกลมผบรหาร ไดดงน
1X = N
X∑
1X = 20
15.........121514 ++++
= 14.75
21.D.S =
( ))1N(N
XXN22
−∑−∑
= )120(20
)295()4461(202
−−
= 5.78
หาคา 2X และ 22.D.S ของกลมผบรหาร ไดดงน
MR 654 77
2X = N
X∑
2X = 18
12.........1089 ++++
= 12.28
22.D.S =
( ))1N(N
XXN22
−∑−∑
= )118(18
)221()2829(182
−−
= 6.80
เปรยบเทยบคาความแปรปรวนของคะแนน 2 กลม ดงน
F = 2
ตา
2สง
.D.S
.D.S
= 78.5
80.6
= 1.18
เปดคา F จากตารางหนา 107 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 1df
= 18 - 1 = 17 (ของกลมทมคา 2สง.D.S ) และ 2df = 20 – 1 = 19 (ของกลม 2
ตา.D.S ) ได
คา F จากตารางเทากบ 2.16 เมอเปรยบเทยบคา F คานวณ กบคา F จากตาราง ปรากฏ
วา คา F คานวณ มคานอยกวา ดงนนจงตดสนใจวา คาความแปรปรวนของประชากร 2
กลม ไมแตกตางกน เพราะฉะนนเลอกใชสตร t – test ดงน
78 MR 654
สตร t =
+
−
2n
1
1n
12pS
2X1X
เมอ 2pS =
22n1n
22.D.S)12n(
21.D.S)11n(
−+−+−
= 21820
80.6)118(78.5)120(
−+−+−
= 36
42.225 = 6.26
แทนคา t =
+
−
18
1
20
126.6
28.1275.14
∴ t คานวณ = 83.0
47.2 = 2.98
เปดคา t จากตารางหนา 105 ท α .05 ถาทดสอบสองทางดท α / 2
หรอ .025 และ df = 2nn 21 −+ = 20 + 18 - 2 = 36 ไดคา t จากตารางเทากบ
2.021 (จากตาราง df = 36 ไมมใหใช df = 40 เพราะใกลเคยงทสด) เมอเปรยบเทยบ
กบคา t คานวณ ปรากฏวามากกวาคา t จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวา ผบรหารกบครม
ความรเรองการนเทศงานวชาการภายในโรงเรยนแตกตางกนโดยมผบรหารมความร
มากกวาคร
หมายเหต ถาจานวนกลมตวอยางมากกวา 30 ขนไปกสามารถใชสตร
t-test ได เพราะการแจกแจง t จะเทากบการแจกแจง Z หรอคาของ t จะเทากบคาของ Z
MR 654 79
กรณทตองการเปรยบเทยบคะแนนกอนดาเนนโครงการ กบคะแนนหลงดาเนนโครงการจะ
ใชสตร t – test ดงน
สตร t = n/.D.S
d2d
เมอ d คอ คาเฉลยของคะแนนผลตางระหวางหลงดาเนน
โครงการ กบกอนดาเนนโครงการ หาไดดงน
d = n
d∑
2d.D.S คอ คาความแปรปรวนของคะแนนผลตาง หาไดดงน
2d.D.S =
( ))1n(n
ddn22
−∑−∑
ตวอยาง จากขอมลการสอบวดความรเกยวกบ พรบ. การศกษากอน
อบรมและหลงอบรม ปรากฏดงตารางขางลางน อยากทราบวาหลงการอบรมผเขาอบรมม
ความรเกยวกบ พรบ.การศกษามากกวากอนการอบรมหรอไมทระดบนยสาคญทางสถต
.05
ผเขาอบรม คะแนนกอนอบรม
( 1O )
คะแนนหลงอบรม
( 2O )
1
2
3
4
8
9
10
7
14
15
13
12
80 MR 654
ผเขาอบรม คะแนนกอนอบรม
( 1O )
คะแนนหลงอบรม
( 2O )
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6
5
12
9
8
12
13
7
6
5
10
8
11
9
15
16
13
12
13
10
วธทา จดขอมลลงในตารางดงน
ผเขา
อบรม
คะแนนกอน
อบรม ( 1O )
คะแนนหลง
อบรม ( 2O )
d
)OO( 12 −
2d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
8
10
7
6
5
12
9
8
14
15
13
12
10
8
11
9
15
5
7
3
5
4
3
-1
0
7
25
49
9
25
16
9
1
0
49
MR 654 81
ผเขา
อบรม
คะแนนกอน
อบรม ( 1O )
คะแนนหลง
อบรม ( 2O )
d
)OO( 12 −
2d
10
11
12
13
14
12
13
7
6
5
16
13
12
13
10
4
0
5
7
5
16
0
25
49
25
Σd = 55 2d∑ = 298
สตร t = n/.D.S
d2d
d = 55 / 14 = 3.93
2d.D.S =
)114(14
)55()298(142
−−
= 6.30
แทนคา t = 14/3.6
93.3 =
67.0
93.3 = 5.86
∴ คา t คานวณ = 5.86
เปดคา t จากตารางหนา 105 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 แบบ
สองทาง (α / 2) และ df = 14 – 1 = 13 ไดคา t = 2.16 เมอเปรยบเทยบกบคา t
คานวณปรากฏวามากกวาคา t จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวาหลงการอบรมผเขารบ
การอบรมมความรเรอง พรบ. การศกษา มากกวากอนการอบรมอยางมนยสาคญทางสถต
ทระดบ .05
82 MR 654
2.5 กรณผลการเรยนวดออกมาเปนความถหรอจานวนคนทสอบได – สอบ
ตก หรอผาน – ไมผาน สตรทใชเปรยบเทยบผลสองกลม ใช Z – test ดงน
Z =
+
−
21
21
n
1
n
1pq
PP
เมอ 1P และ 2P คอ สดสวนของกลมตวอยางทวดไดในกลม 1 และ
กลม 2 ตามลาดบ
p คอ สดสวนของกลมตวอยางทวดไดทง 2 กลม
q คอ 1 – P
1n และ 2n คอ จานวนกลมตวอยางในกลม 1 กลม 2
ตามลาดบ
ตวอยาง โรงเรยนแหงหนงมโครงการปลกฝงความรบผดชอบในการ
เรยนใหกบนกเรยนในโรงเรยน โดยมนกเรยนเขาโครงการเปนนกเรยนชาย 42 คน
นกเรยนหญง 40 คน ภายหลงโครงการสนสดลงไดตดตามผลปรากฏวา นกเรยนชายม
พฤตกรรมความรบผดชอบ 20 คน นกเรยนหญงมพฤตกรรมความรบผดชอบ 25 คน
อยากทราบวานกเรยนชายกบนกเรยนหญงมความรบผดชอบในการเรยนแตกตางกน
หรอไมท α .05
วธทา
นกเรยนหญง 1P = 40
25 = .625
นกเรยนชาย 2P = 42
20 = .476
MR 654 83
P = 4240
2025
++
= 82
45 = 0.549
q = 1 – P = 1 - .549 = 0.451
แทนคา Z =
+
−
42
1
40
1)451.0)(549.0(
476.0625.0
Z = 110.0
149.0 = 1.355
เปดคา Z จากตารางหนา 81 ทระดบนยสาคญทางสถต (α) .05 ได
คา Z = 1.96 เมอเปรยบเทยบกบคา Z คานวณ ปรากฏวา คา Z คานวณนอยกวา คา Z
จากตาราง ดงนนจงตดสนใจวา นกเรยนชายกบนกเรยนหญงมความรบผดชอบในการ
เรยนไมแตกตางกนทระดบนยสาคญทางสถต .05
กจกรรม 4.2
1. ภายหลงการอบรมใหความรเรองการปฏรปการศกษาใหกบคณะครในโรงเรยน
แลวทาการทดสอบผลปรากฏวาแตละคนไดคะแนนดงน
70 71 75 69 80 81 68
75 80 83 69 72 75 77
79 67 85 80 69 84 83
68 76 79 70 84 68 72
การสอบครงนคะแนนเตม 100 กาหนดเกณฑการสอบผานไวท 70% ของ
คะแนนเตม จงทาการทดสอบตอไปนท α .05
ก. ผลการอบรมครงนครจะมความรเทากบเกณฑหรอไม
ข. จานวนครทสอบผานเกณฑจะมมากกวา 60% ของจานวนครทงหมดหรอไม
84 MR 654
2. โรงเรยนแหงหนงมโครงการอบรมนกเรยนเพอใหมความรกฎหมาย
รฐธรรมนญฉบบปจจบน ภายหลงอบรมเสรจไดทาการทดสอบปรากฏวา
นกเรยนชายแตละคนไดคะแนนดงน
33 34 39 42 45 42 40 38 46 45
40 39 42 44 46 45 40 42 38 39
37 38 39 40 45 43 47 40 41 42
40 39 41 39 38
นกเรยนหญงแตละคนไดคะแนนดงน
36 39 41 40 38 45 40 38 37 39
40 41 40 43 38 37 36 35 34 43
39 37 42 43 44 36 35 39 40 42
44 39 40
การสอบครงนมคะแนนเตม 50 คะแนน และกาหนดเกณฑการสอบผานของ
นกเรยนไว 80% ของคะแนนเตม
ก. จงเปรยบเทยบความรกฎหมายรฐธรรมนญของนกเรยนทง 2 กลมวา
แตกตางกนหรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05
ข. จงเปรยบเทยบสดสวนของนกเรยนทสอบผานเกณฑทง 2 กลมวา
แตกตางกนหรอไม ทระดบนยสาคญทางสถต .05
3. ภายหลงการอบรมเรองการปฏรปการศกษาใหกบผบรหารการศกษาเสรจแลว
ไดสอบถามเจตคตตอการปฏรปการศกษาไดขอมลดงน ผบรหาร สพฐ. n = 25 X = 25.5 S.D. = 3.5
ผบรหาร อปท. n = 24 X = 22.4 S.D. = 4.0
จงเปรยบเทยบเจตคตของผบรหาร 2 กลมนวาแตกตางกนหรอไมท α .05
MR 654 85
เนอหา 4.3 การอานผลการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS
ปจจบนการหาคาสถตตางๆ จะนยมใชโปรแกรมสาเรจรปคอมพวเตอร
มากขน สถตทจะนามาใชในการประเมนโครงการ สถตเชงบรรยาย ไดแก การแจกแจง
ความถ คารอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน และคาความสมพนธ สถตทดสอบ
สมมตฐาน ไดแก t-test และ One-way ANOVA เปนตน การประเมนโครงการบาง
โครงการตองหาคาสถตหลายคา ดงนนการใชโปรแกรมคอมพวเตอรจงมความจาเปนมาก
ขน นอกจากผวจยหรอผประเมนไมมโปรแกรมหรอขอมลนอย และหาคาสถตไมกคาก
สามารถคานวณหาคาสถตไดโดยการแทนคาลงในสตรดงทไดกลาวมาแลว
ในเนอหา 4.3 จะกลาวเฉพาะการอานผลการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม
SPSS for Windows เทานน สวนขนตอนในการดาเนนการวเคราะหจะเรมตน Key ขอมล
อยางไร และจะหาคาสถตแตละคาตองทาอยางไรนน ทานตองศกษาจากคมอการใช
โปรแกรม SPSS เองหรอตองใชโปรแกรมเปนมากอนแลว ตอไปนจะนาเสนอการอาน
คาสถตบางคาทนามาใชในการประเมนโครงการกนมาก ดงตวอยาง
ตวอยาง การอาน Print out จากการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS for
windowsเพอหาคาสถตเชงบรรยาย มดงน
หาคาความถ และคารอยละ
1. กรณตวแปรเดยว
Frequency Percent Valid
Percent
Cumulative
Percent
Valid MALE
FEMALE
Total
20
25
45
44.4
55.6
100.0
44.4
55.6
100.0
44.4
100.0
86 MR 654
จากตาราง การแจกแจงความถและคารอยละของกลมตวอยางจานวน 45 คน
จาแนกตามเพศ มเพศชาย (MALE) จานวน 20 คน คดเปนรอยละ 44.4 เพศหญง
(FEMALE) จานวน 25 คน คดเปนรอยละ 55.6
2. กรณตวแปรสองตว EDUCAT
Total EDUCAT1 EDUCAT2 EDUCAT3
SEX MALE Count
% within SEX
% within EDUCAT
7
35.0%
53.8%
7
35.0%
50.0%
6
30.0%
33.3%
20
100.0%
44.4%
FEMALE Count
% within SEX
% within EDUCAT
6
24.0%
46.2%
7
28.0%
50.0%
12
48.0%
66.7%
25
100.0%
55.6%
Total Count
% within SEX
% within EDUCAT
3
28.9%
100.0%
14
31.1%
100.0%
18
40.0%
100.0%
45
100.0%
100.0%
จากตาราง การแจกความถ และคารอยละของกลมตวอยางจานวน 45 คน
จาแนกตามตวแปร เพศ และระดบการศกษา ปรากฏวาจานวนคนทเปนเพศชาย(MALE)
20 คนจาแนกตามระดบการศกษาตากวาปรญญาตร (EDUCAT 1) มจานวน 7 คน
คดเปนรอยละ 35 ระดบปรญญาตร (EDUCAT 2) มจานวน 7 คน คดเปนรอยละ 35 และ
ระดบสงกวาปรญญาตร (EDUCAT 3) มจานวน 6 คน คดเปนรอยละ 30 จานวนคนทเปน
เพศหญง (FEMALE) 25 คน จาแนกตามระดบการศกษาตากวาปรญญาตร (EDUCAT 1)
มจานวน 6 คน คดเปนรอยละ 24 ระดบปรญญาตร (EDUCAT 2) มจานวน 7 คน คดเปน
รอยละ 28 และระดบสงกวาปรญญาตร (EDUCAT3) มจานวน 12 คน คดเปนรอยละ 48
ตวอยางการอาน Print out จากการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS for
Windows หาคาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน t-test และ one-way ANOVA
Descriptive Statistics
MR 654 87
N Mean Std. Deviation
ATT1
ATT2
ATT3
ATT4
ATT5
ATT6
ATT7
ATT8
ATT9
ATT10
SUM1
SUM2
TOTAL
Valid N (listwise)
68
68
68
68
68
68
68
68
68
68
68
68
68
68
2.8382
2.8382
2.8676
3.0294
2.9118
2.9559
3.0294
2.8676
2.8382
2.8971
2.8971
2.9176
2.9074
.89126
.95590
1.04958
.91375
.68535
.87133
.71175
.78994
.80317
.81295
.71361
.64852
.64930
จากตาราง แสดงคาสถตตางๆหลายคาแตคาสถตทนยมนามาเสนอในรายงาน
การวจยจะม 2 คาคอคาเฉลย(Mean)และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) โดยจะ
เสนอเปนรายขอ รายดานและโดยรวมของเจคตตอโครงการ........................ เชน ขอ1
(ATT1) มคาเฉลย (Mean) เทากบ 2.84 และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation)
เทากบ 0.77 (คดทศนยม 2 ตาแหนง) ขอ 2 (ATT2) มคาเฉลย (Mean) เทากบ 2.84 และ
คาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) เทากบ 0.96 ขอ 3 มคาเฉลย(Mean)เทากบ 2.87
และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) เทากบ 1.05 สวนขออนๆกมวธการอาน
ทานองเดยวกน ถาตองการรวาคาเฉลยรายขอ รายดานและโดยรวมอยในระดบใดกจะ
นาไปเปรยบเทยบกบคะแนนเฉลยทเปนเกณฑดงทไดกลาวมาแลว จากตารางจะพบวา
คาเฉลยทกขอ(ATT1 ถง ATT10)รายดาน(SUM1และSUM2)และโดยรวม(TOTAL)ม
88 MR 654
คาเฉลยอยในระดบปานกลางหมดเมอเปรยบเทยบกบเกณฑทกาหนดไวคอ 2.50 – 3.49
มเจคตอยในระดบปานกลาง
ตาราง แสดงผลการวเคราะหขอมล หรอผลการเปรยบเทยบ หรอผลการทดสอบ
สมมตฐาน ดวยสถต t-test
T-Test
Group Statistics
SEX
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error
Mean
SUM1 MALE
FEMALE
31
37
3.1226
2.7081
.76886
.61209
.13809
.10063
SUM2 MALE
FEMALE
31
37
2.9935
2.8541
.67228
.63008
.12074
.10358
TOTAL MALE
FEMALE
31
37
3.0581
2.7811
.70179
.58159
.12605
.09561
Independent Samples Test
Levene’s Test for Equality of Variances
F Sig.
SUM1 Equal variances
assumed
Equal variances
not Assumed
7.182 .009
SUM2 Equal variances
assumed
Equal variances
not Assumed
1.257 .266
TOTAL Equal variances
assumed
Equal variances
not Assumed
7.362 .008
MR 654 89
t-test for Equality of Means
t
df
Sig. (2-tailed)
Mean
Difference
SUM1 Equal variances
assumed
Equal variances
not Assumed
2.475
2.426
66
56.940
.016
.018
.41447
.41447
SUM2 Equal variances
assumed
Equal variances
not Assumed
.882
.877
66
62.291
.381
.384
.13949
.13949
TOTAL Equal variances
assumed
Equal variances
not Assumed
1.780
1.751
66
58.356
.080
.085
.27698
.27698
จากตาราง Group Statistics คาสถตทนยมนาเสนอในรายงานการวจยไดแก
คาเฉลย (Mean)และคาเบยงเบนมาตรฐาน (Std.Deviation) ของแตละดานและโดยรวม
(SUM1,SUM2และTOTAL) จาแนกตามเพศ(SEX)เปนเพศชาย (MALE) และเพศหญง
(FEMALE) สามารถอานคาตางๆและแปลความหมายเปรยบเทยบกบเกณฑไดดงน
ดานการบรหาร (SUM1) ครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ...................อยใน
ระดบปานกลาง (Mean=3.12,Std.Deviation=0.77) และครผหญง (FEMALE) กมเจคตตอ
โครงการ....................อยในระดบปานกลางเชนกน (Mean=2.71,Std.Deviation=0.61)
ดาน SUM2 ครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ.......................อยในระดบ
ปานกลาง (Mean=2.99, Std.Deviation=0.67) และครผหญง (FEMALE) กมเจคตตอ
โครงการ....................อยในระดบปานกลางเชนกน (Mean=2.85,Std.Deviation=0.63)
โดยรวม (TOTAL) ครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ....................อยในระดบ
ปานกลาง (Mean=3.06,Std.Deviation=0.70) และครผหญง (FEMALE) กมเจคตตอ
โครงการ....................อยในระดบปานกลางเชนกน (Mean=2.78,Std.Deviation=0.58)
90 MR 654
จากตาราง t-test จะมคา t 2 คาคอคา t ทไดจาก Equal variances assumed
(σ2=σ2
) กบคา t ทไดจาก Equal variances not assumed (σ2≠σ2) ดงนนผวจยตอง
ตรวจสอบผลการทดสอบคาความแปรปรวนของประชากร 2 กลมกอนวาเทากน หรอ
แตกตางกนโดยดคา Sig ของสถต F ถาคา Sig มคานอยกวาระดบนยสาคญทางสถต (α)
ทกาหนด แสดงวาคาความแปรปรวนของประชากร 2 กลมนนแตกตางกนกตองใชคา t
แบบ Equal variances not assumed แตถาคา Sig ของ F มคามากกวาระดบนยสาคญ
ทางสถต (α) แสดงวาคาความแปรปรวนของประชากร 2 กลมนนไมแตกตางกนกตองใช
คา t แบบ Equal variances assumed การแปลความหมายจากการใชสถตทดสอบ t-test
เราจะดทคา Sig (2-tailed) ใน Print out กรณการทดสอบแบบสองทาง ถาคา Sig (2-tailed)
มคานอยกวาระดบนยสาคญทางสถต (α) ทกาหนด เราจะปฏเสธ H0 แตถาคา Sig (2-tailed)
มคามากกวาระดบนยสาคญทางสถต (α) เรากจะไมปฏเสธ H0 กรณการทดสอบแบบทาง
เดยวคา Sig (2-tailed) ตองหารดวย 2 กอนแลวนาไปเปรยบเทยบกบระดบนยสาคญทาง
สถต (α) ทเรากาหนด (.05 หรอ .01) ถามคานอยกวาจะปฏเสธ H0 ถามากกวากจะไม
ปฏเสธ H0
จากหลกการดงกลาวนามาแปลความหมายตาราง t-test ดงน
ดาน SUM1 จะเลอกใชคา t แบบ Equal variances not assumed ซงมคาเทากบ
2.426 (คา Sig ของสถต F มคา .009 ซงนอยกวา α ทกาหนด สมมตกาหนดคา α=.05)
และคา Sig (2-tailed) มคาเทากบ .018 ซงนอยกวา αทกาหนด (.05) ถาเปนการทดสอบ
แบบสองทางจะแปลความหมายดงน ครผชาย (MALE) กบครผหญง (FEMALE) มเจคต
ตอโครงการ.................แตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 แตถาเปนการ
ทดสอบแบบทางเดยว คา Sig (2-tailed) ตองหารดวย 2 กอนจะไดคาเทากบ .009 กจะ
แปลความหมายวาครผชาย (MALE) มเจคตตอโครงการ.................สงกวาครผหญง
(FEMALE) อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05
จากหลกการอาน Printout ของสถต t-test ทกลาวมา ทางดานการสอน (SUM2)
จะใชคา t แบบ Equal variances assumed ซงมคาเทากบ .882 และคา Sig (2-tailed)
เทากบ .381 และโดยรวม (TOTAL) จะใชคา t แบบ Equal variances not assumed ซงม
MR 654 91
คาเทากบ 1.751 และคา Sig (2-tailed) เทากบ .085 การแปลความหมายคา t-testใช
หลกการดงทไดกลาวมาแลว
ตาราง แสดงผลการวเคราะหความแปรปรวน หรอผลการเปรยบเทยบ หรอผล
การทดสอบคาเฉลยมากกวา 2 คาขนไปดวยสถต One- way ANOVA
One way
ANOVA
Sum of
Squares
df
Mean
Square
F
Sig.
SUM1 Between Groups
Within Groups
Total
15.054
19.065
34.119
2
65
67
7.527
.293
25.663 .000
SUM2 Between Groups
Within Groups
Total
12.157
16.022
28.179
2
65
67
6.079
.246
24.661 .000
TOTAL Between Groups
Within Groups
Total
13.527
14.719
28.246
2
65
67
6.764
.226
29.868 .000
92 MR 654
Multiple Comparisons
Scheffe
Dependent Variable
(I)TEACHER
(J)TEACHER
Mean
Difference
(I-J)
Std. Erroe
Sig.
SUM1 TEACHER1
TEACHER2
TEACHER3
.92867*
1.02779*
.15477
.16483
.000
.000
TEACHER2
TEACHER1
TEACHER3
-.92867*
.09912
.15477
.16631
.000
.838
TEACHER3 TEACHER1
TEACHER2
-1.02779*
-.09912
.16483
.16631
.000
.838
SUM2 TEACHER1
TEACHER2
TEACHER3
.88867*
.86147*
.14188
.15110
.000
.000
TEACHER2
TEACHER1
TEACHER3
-.88867*
-.02719
.14188
.15246
.000
.984
TEACHER3 TEACHER1
TEACHER2
-.86147*
.02719
.15110
.15246
.000
.000
TOTAL TEACHER1
TEACHER2
TEACHER3
.90867*
.94463*
.13599
.14483
.000
.000
TEACHER2
TEACHER1
TEACHER3
-.90867*
.03596
.13599
.14613
.000
.970
TEACHER3 TEACHER1
TEACHER2
-.94463*
-.03596
.14483
.14613
.000
.970
จากตาราง One-way ANOVA การตดสนใจปฏเสธหรอไมปฏเสธ H0 จะดทคา
Sig ในตาราง Print out ของ ANOVA ถาพบวาคา Sig นอยกวา α ทกาหนดเราจะ
ปฏเสธ H0 แลวจงจะไปดผลการทดสอบหรอผลการเปรยบเทยบรายคในตาราง Multiple
Comparisions ซงอาจจะเปนวธของ Scheffe´ หรอของ Turkey เพอหาวามคาเฉลยค
ใดบางทแตกตางกน แตถาคา Sig มากกวาคา α ทกาหนดเรากจะไมปฏเสธ H0 นนคอ
คาเฉลยตงแต 3 คาขนไปไมแตกตางกนดงนนจงไมตองไปดผลการทดสอบหรอผลการ
เปรยบเทยบในตาราง Multiple Comparisions
MR 654 93
จากหลกการดงกลาวการอานตาราง One-Way ANOVA ไดดงน
ดาน SUM1 คา Sig มคาเทากบ .000 ซงนอยกวา α ทกาหนด ดงนนเราจะ
ปฏเสธ H0 ตอไปจะไปดผลการทดสอบตาราง Multiple Comparisions ถาคาเฉลยคใดม
คา Sig นอยกวาคา α ทกาหนดแสดงวาคาเฉลยคนนแตกตางกนหรอคา Mean
Difference ของคใดมเครองหมาย *(กรณกาหนดคา α เทากบ .05) หรอเครองหมาย **
(กรณกาหนดคา α เทากบ .01) กแสดงวาคนนแตกตางกน จากผลการทดสอบรายคดาน
SUM1 ปรากฏวาคของ TEACHER1 กบ TEACHER2 และ TEACHER1 กบ TEACHER3
มเจคตตอโครงการ...........แตกตางกน (คา Sig ของคนมคานอยกวา α) อยางมนยสาคญ
ทางสถตทระดบ .05 สวน TEACHER2 กบ TEACHER3 มเจคตตอโครงการ...............
ไมแตกตางกน (คา Sig ของคนมคามากกวา α)
สวนดาน SUM2 และโดยรวม (TOTAL) กสามารถอานคาจาก Print out โดยใช
หลกการดงทไดกลาวมาซงกอานในทานองเดยวกบ ดาน SUM2
กจกรรม 4.3
จากการประเมนโครงการฝกอบรมโครงการหนง ซงมวตถประสงคของการ
ประเมน 2 ขอคอ
1. เพอศกษาระดบความพงพอใจทมตอโครงการฝกอบรม
2. เพอเปรยบเทยบความพงพอใจทมตอโครงการฝกอบรมระหวางผเขารบ
การอบรมทมเพศและประสบการณในการทางานตางกน
ซงการวเคราะหขอมลครงนใชโปรแกรม SPSS for Windows โดยกาหนด
รายการตวแปร ดงน
เพศ MALE คอ ชาย
FEMALE คอ หญง
ประสบการณ Exp 1 คอ กลมทางานไมเกน 10 ป
Exp 2 คอ กลมทางาน 10-20 ป
Exp 3 คอ กลมทางานมากกวา 20 ป
94 MR 654
Descriptive Statistics
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
SAT1
SAT2
SAT3
SAT4
SAT5
SAT6
SAT7
SAT8
SAT9
SAT10
SUM1
SUM2
TOTAL
Valid N (listwise)
49
49
49
49
49
49
49
49
49
49
49
49
49
49
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.20
1.40
1.30
4.00
4.00
4.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
4.40
4.60
4.50
2.7143
2.7143
2.6531
2.6122
2.7551
3.0204
2.8367
2.7347
2.7347
2.6939
2.6898
2.8041
2.7469
.76376
.76376
.90257
1.27175
1.26706
1.16350
1.06745
.95253
1.16861
1.12183
.90743
.99791
.93499
ความพงพอใจม 10 ขอ คอ SAT1, SAT2, ……ถง SAT10
ความพงพอใจดานสถานท คอ SUM 1
ความพงพอใจดานเนอหา คอ SUM 2
ความพงพอใจรวม คอ TOTAL
ผลการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS for Windows ดง Print out
ทแนบมา จงแปลความหมายคาสถตตามวตถประสงคของการประเมน 2 ขอ
ขางตน
MR 654 95
96 MR 654
MR 654 97
98 MR 654
เนอหา 4.4 การเสนอผลการวเคราะหขอมล
เมอใชสถตวเคราะหขอมลเสรจแลวจะตองเสนอผลการวเคราะหขอมล ซงจะ
ปรากฏเปนเนอหาของบททวาดวยผลการประเมนโครงการ จดมงหมายของการเสนอผล
การวเคราะหขอมลกเพอแสดงหลกฐานใหผอานทราบวาผลของการดาเนนโครงการม
ขอมลยนยนอยางไรบาง
หลกการเสนอผลการวเคราะหขอมล หลกการเสนอผลการวเคราะหขอมล
สามารถกลาวเปนขอๆ ไดดงน
1. ควรเสนอตามลาดบตามวตถประสงคของการประเมน เพอสะดวกกบผอานท
จะศกษา
2. ยดหลกการประหยด บางตารางถาสามารถรวมกนไดกควรรวมเปนตาราง
เดยว และในการแปลผลกควรแปลเฉพาะประเดนสาคญๆ หรอขอมลทเดนๆ
ขนตอนการเสนอผลการวเคราะหขอมล ในการเสนอผลการวเคราะหขอมลม
ข นตอนการปฏบตดงน
1. ยดวตถประสงคของการประเมนโครงการเปนหลก
2. เสนอผลการวเคราะหขอมลเรยงตามวตถประสงคของการประเมนโครงการ
ถาขอมลเปนปรมาณจะมตารางของคาสถตตาง ๆ ทสอดคลองกบวตถประสงค
3. บรรยายหรอแปลผลตารางทเสนอเพอเพอตอบตามวตถประสงคของการ
ประเมนโครงการ
รปแบบการเสนอผลการวเคราะหขอมล รปแบบของการเสนอผลการ
วเคราะหขอมลทมการทากนอยท ว ๆ ไป ม 2 รปแบบ ดงน
1. เสนอผลการวเคราะหแบบละเอยดทกตารางลงในบทท 4 ผลการประเมน
โครงการ
2. เสนอผลการวเคราะหเฉพาะตารางทตรงกบวตถประสงคของการประเมน
โครงการ สวนตารางอน ๆ เอาไวในภาคผนวก
MR 654 99
ตอจากนจะไดกลาวในละเอยดของการเสนอผลการวเคราะหขอมล พรอมทงตว
อยาง ดงน
การเขยนหวตาราง ในการเขยนหวตารางจะตองเขยนใหชดเจนไมคลมเครอ ให
ผอานเขาใจไดโดยงาย โดยทวไปหวตารางมสวนประกอบดงน
1. บอกวธการในการวเคราะหซงมกจะอยสวนหนา เชน รอยละ คาเฉลย
คาเบยงเบนมาตรฐาน หรอผลการเปรยบเทยบ เปนตน
2. บอกตวแปร ถามอย 2 ตว คอ ตวแปรอสระและตวแปรตาม ในการเขยน
ตารางน จะตองแสดงใหเหนวามตวแปรทงสองนนเกยวของกนอยางไรในตาราง หรอถาม
ตวแปรตวเดยว สวนมากจะแสดงในรปของรอยละ คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน เปนตน
ตวอยางการเขยนหวตาราง
ตาราง … ผลการเปรยบเทยบเจตคตการปฏรปการศกษาระหวางขาราชการคร
สงกด สพฐ. กบ สงกด อปท.
ตาราง … รอยละของขาราชการครทเขารบการอบรมโครงการการสอนแบบเนน
ใหนกเรยนเปนสาคญ
ตาราง … คาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน และระดบความคดเหนของผเขารบ
การอบรมโครงการปฏรปการศกษา
การจดขอมลลงในตาราง ในการจดขอมลลงในตารางจะตองจดใหสอดคลองกบ
หวตาราง ซงทหวตารางจะบงบอกสถตและตวแปรทศกษา คาสถตทจะนามาใสในตาราง
ตองพจารณาสตรสถตนนดวย โดยเฉพาะสถตทใชเปรยบเทยบ หรอสถตทดสอบ
สมมตฐาน เชน สถต t – test กควรจะนาคาเฉลย ( X ) คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.)
จานวน (n) และคาสถตทจาเปนจะตองมคอ คา t จากการคานวณ
การแปลผลจากตาราง เมอเราเขยนตารางเสรจแลวตอนทายของตารางจะตองม
การแปลผล หรอการบรรยายขอมลในตาราง ซงการแปลผลในตารางนจะตองคานงถง
วตถประสงคของการประเมนทเราตงไวเสมอ เมอเขยนตารางหนง ๆ เสรจแลวผประเมน
100 MR 654
จะตองตอบใหไดวา ตรงนตอบวตถประสงคของการประเมนขอใด ถาตอบไมไดตารางท
เขยนมานนกไมจาเปน
ในการแปลผลเราจะแปลผลเฉพาะขอมลทปรากฏในตารางเทานน กรณขอมลม
มากจะดงเฉพาะจดเดน ๆ ของขอมลมาบรรยาย และจะตองแปลผลใหสอดคลองกบหว
ของตารางดวย เชน หวตารางบอกวาเปรยบเทยบเรากจะตองแปลผลไปในทานอง
เปรยบเทยบ ดงตวอยางทจะเสนอตอไปน
ตาราง … คาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนความรเกยวกบ พรบ.การศกษา
ของครทเขารบการอบรม
คร n X S.D.
สพฐ.
อปท.
เอกชน
47
45
48
65.54
70.53
67.55
5.61
5.74
6.05
รวม 140 67.87 5.81
จากตารางจะพบวา ครทเขารบการอบรมไดคะแนนความรเกยวกบ พรบ .
การศกษา เฉลย 67.87 และคาเบยงเบนมาตรฐาน 5.81 เมอพจารณาแตละสงกดกจะ
พบวาครสงกด สพฐ. มคะแนนเฉลยสงกวาครสงกดอนๆ สวนคาเบยงเบนมาตรฐานทง
3 สงกด มคาพอๆ กน นนคอความแตกตางของคะแนนแตละกลมมคาพอๆ กน
ตาราง… รอยละของนกเรยนชายและนกเรยนหญงทสอบผานโครงการผบาเพญประโยชน
ตอสงคม
นกเรยน นกเรยนทงหมด นกเรยนทสอบผาน
โครงการ รอยละ
ชาย
หญง
50
48
28
22
56.0
45.8
จากตารางจะพบวานกเรยนชายทสอบผานโครงการผบาเพญประโยชนตอสงคมม
รอยละ 56.0 มากกวานกเรยนหญงทสอบผานซงมรอยละ 45.83
MR 654 101
ตาราง..… ผลการเปรยบเทยบคะแนนความรเกยวกบการสอนแบบเนนใหนกเรยนเปน
สาคญ ของขาราชการครกบคะแนนเกณฑ
ขาราชการคร n X S.D t
การสอนแบบเนนให
นกเรยนเปนสาคญ
คะแนนเกณฑ
25
-
45.5
40
3.5
-
7.86*
*P < .05
จากตารางจะพบวา ขาราชการครมความรเกยวกบการสอนแบบเนนให
นกเรยนเปนสาคญภายหลงการอบรมมากกวาคะแนนเกณฑทกาหนดอยางมนยสาคญ
ทางสถตทระดบ .05
ตาราง … ผลการเปรยบเทยบสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ. 3 ภายหลง
โครงการสนสดกบสดสวนของเกณฑทกาหนด
ขาราชการคร N P Z
ไดอาจารย 3
เกณฑ
45
-
0.49
0.50
- 0.33
จากตาราง จะพบวาสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ.3 ไมแตกตางจาก
สดสวนของเกณฑทกาหนดอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05
(ถาผลการเปรยบเทยบพบวาไมแตกตางกน เราจะไมใส *P < .05 ใตตาราง
เหมอนกบตารางแรก และเราอาจจะแปลผลไดอกอยางวาสดสวนของขาราชการครทได
ตาแหนง คศ.3 ไมแตกตางจากเกณฑทกาหนด)
102 MR 654
ตาราง … ผลการเปรยบเทยบคะแนนความรเกยวกบการปฏรปการศกษา ระหวาง
ขาราชการครสงกด สพฐ. กบ อปท. ภายหลงการอบรมตามโครงการ
ขาราชการ
คร
n X S.D. F t
สพฐ.
อปท.
20
18
14.75
12.28
5.78
6.80
1.18
2.98*
*P < .05
จากตาราง จะพบวาขาราชการคร สพฐ. มความรเกยวกบการปฏรปการศกษา
มากกวาขาราชการครสงกด อปท. อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05
ตาราง … ผลการเปรยบเทยบสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ.3 ระหวาง
ขาราชการครสงกด สพฐ. กบ อปท. ภายหลงโครงการสนสดลง
ขาราชการคร n P Z
สพฐ.
อปท.
40
42
0.625
0.476
1.355
จากตาราง จะพบวาสดสวนของขาราชการครทไดตาแหนง คศ.3 ระหวางขาราชการ
ครสงกด สพฐ. กบ อปท. แตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 (หรอ อาจจะ
แปลผลอกอยางวาไมแตกตางกน)
กรณรปแบบการประเมนผลมการวดผลกอนโครงการและหลงโครงการหลายครง
01 02 03 04 X 05 06 เรามวธการเสนอการวเคราะหขอมล ดงน
นาขอมลของการวดแตละครงมาเขยนกราฟ โดยการนาคะแนนเฉลยของการวด
แตละครงมาพลอต (Plot) จด แลวเราลากเสนตรงผานจดตาง ๆ จะไดกราฟดงรป
MR 654 103
การแปลผลจากกราฟ ผลการวดกอนโครงการครงท 1 ถง 3 จะแตกตางกนอยาง
ไมมนยสาคญทางสถตหรอไมแตกตางกน (ทดสอบดวยสถต t – test) เสนกราฟ AB
เกอบจะขนานกบแกน X แตเมอโครงการจบแลว ถาผลการวดครงท 4 สงกวาครงท 3
อยางมนยสาคญทางสถต (ทดสอบดวยสถต t – test) เสนกราฟ BC จะสงชนขน แสดงวา
วธการแกปญหา (X) ทใช สามารถแกปญหาไดจรง และหลงโครงการจบแลวปรากฏวา
กราฟอยในรป CD แสดงวาวธการแกปญหา (X) ยงใหผลตอเนองในระยะยาวตอไปอก
กราฟอยในรป CE แสดงวาวธการแกปญหา (X) ใหผลคงทสมาเสมอ แตถากราฟอยใน
รป CF แสดงวาวธการแกปญหา (X) สามารถใชไดผลระยะสน พอเลกใชแลว แนวโนม
ของปญหากจะเกดขนอก
ถาผลของโครงการปรากฏวา วธการแกปญหา (X) ไมสามารถแกปญหาได ผล
การวดครงท 4 และ 3 จะไมแตกตางกน กราฟ BC เกอบจะขนานกบแกน X แตวธการ
แกปญหา (X) อาจจะสงผลในระยะยาว หรอแกปญหาไดในระยะยาว กราฟจะมลกษณะ
ดงน
104 MR 654
จากกราฟ วธการแกปญหา (X) สามารถแกปญหาในระยะยาวได ถาเปนอยางน
ผลการวดครงท 5 หรอ 6 จะตองสงกวาครงท 3 อยางมนยสาคญทางสถต (ทดสอบดวย
สถต t – test) แบบนเราสรปไดวา วธการแกปญหา (X) มคณภาพใชได แตถาไมได
ตามนแสดงวา วธการแกปญหา (X) ยงใชไมได
นอกจากจะเสนอในรปของกราฟแลว สามารถเสนอในรปของตารางประกอบดวยก
ได โดยการเสนอการเปรยบเทยบระหวาง 01 กบ 02, 02, กบ 03, 03 กบ 04 , 04 กบ 05
และ 05 กบ 06 ทกคใชสถต t – test เหมอนกรณเปรยบเทยบคะแนนหลงเรยนกบกอน
เรยนทกลาวมาแลว
กจกรรม 4.4
จากกจกรรม 4.3 จงเสนอการวเคราะหขอมลแตละขอในรปของตาราง
พรอมแปลผลจากตารางตามตวอยางในเนอหา 4.4
MR 654 105
106 MR 654
MR 654 107
108 MR 654