a5 Calculo Resistencia Forjados
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ANEXO A 5
CALCULO DE LA RESISTENCIA
DE LOS FORJADOS
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ACONDICIONAMIENTO DE EDIFICIO DE USO ADMINISTRATIVO DGPE SITO EN LA PLAZA DEL MARQUS DE SALAMANCA, 8, MADRID SGCEA
FASE 1: ESTUDIOS PREVIOS
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1. BASES DE CLCULO
1.1. NORMATIVA
- Instruccin para el Proyecto y Ejecucin de Obras de Hormign del 3 de febrero de 1939, en su revisin de
1944.
- Instruccin de Hormign Estructural EHE-08
- Instruccin para la redaccin de Proyectos y Construccin de estructuras metlicas de 1930.
1.2. MATERIALES
De acuerdo con los ensayos realizados y recogidos en el Anejo 3. Estudio de Materiales, se toman los materiales
siguientes para el clculo de los forjados:
Acero fy (kp/cm)
St. 37 2400
Hormign fc (kp/cm)
H-150 150
1.3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD
1.3.1. Materiales
- Instruccin de 1930:
o Acero estructural: gS = 2
- Instruccin de 1939:
o Hormign: gC = 3
o Acero armaduras: gS = 2
- Instruccin EHE-08:
o Hormign: gC = 1,50
o Acero: gS = 1,15
- Cdigo tcnico de la edificacin CTE:
o Acero estructural: gS = 1,05
1.3.2. Acciones
- Instruccin de 1930:
o Peso propio y cargas muertas: gpp = 1
o Sobrecargas: gSc = 1
- Instruccin de 1939:
o Peso propio y cargas muertas: gpp = 1
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o Sobrecargas: gSc = 1
- Instruccin EHE-08:
o Peso propio y cargas muertas: gpp = 1,35
o Sobrecargas: gSc = 1,50
- Cdigo tcnico de la edificacin CTE:
o Peso propio y cargas muertas: gpp = 1,35
o Sobrecargas: gSc = 1,50
1.4. PESOS PROPIOS
1.4.1. Forjado de hormign
- Densidad hormign:
o Instruccin del 39: gh.a. = 24 kN/m
o EHE-08: gh.a. = 25 kN/m
- rea de hormign considerada en viguetas: Anervio = 160 cm; Alaterales = 108 cm
- Separacin entre viguetas: s = 51 cm
- Peso viguetas: Agh.a./s
o Instruccin del 39: 1,26 kN/m
o EHE-08: 1,31 kN/m
- Bovedillas: Se considera un peso de 5 kg para una bovedilla de dimensiones segn planos y longitud 25 cm,
por lo que el peso de bovedillas ser de 0,39 kN/m.
- Peso total forjado resistente:
H-39 EHE-08
1,65 kN/m 1,71 kN/m
1.4.2. Forjado metlicos
A continuacin se presenta una tabla con las densidades y pesos especficos utilizados en la estimacin de los pesos y
cargas permanente forjados.
Material kN/m kN/m3
Lana de roca 0.4
Enlucido de yeso 8
Plaqueta terrazo o mrmol incluyendo material de asiento 16
Material bituminoso 11
Tela asfltica 11
Mortero de cemento 19
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Rasilla 11.8
Losa prefabricada de hormign 18
Hormign Armado 24
Hormign en masa 22
Relleno ( mortero basto ) 12
IPN80 0.595
IPN100 0.832
IPN120 0.112
IPN140 0.144
IPN160 0.179
IPN180 0.219
IPN200 0.263
Para determinar las cargas permanentes actuando sobre los forjados, se han utilizado los datos extrados de las catas
realizadas en las plantas primera, tercera y tico, extrapolando los resultados al resto de plantas donde no se
disponan catas.
2. METODOLOGA
2.1. HORMIGN
Se calculan los forjados apoyados sobre las vigas considerando la continuidad sobre las mismas. Las armaduras de las
viguetas se consideran la de los planos de proyecto. Se realiza el clculo para las 2 normas, la H-39 y la EHE-08, para
obtener as la carga de diseo de proyecto y de futura utilizacin. La carga de diseo se va a dar la correspondiente a
sobrecargas+cargas muertas, ya que se desconoce tanto si los acabados actuales son los mismos que los de diseo,
como los acabados que se pondrn en la reforma. Por lo tanto, la carga que se da incluye tanto la sobrecarga
admisible como el futuro acabado de los suelos.
El mtodo a seguir ser el siguiente para cada norma:
- Clculo de los momentos ltimos positivos y negativos de las viguetas.
- Clculo de los momentos de clculo en funcin de Qsc+cm. segn frmulas de prontuario para vigas de 1, 2 y 3
vanos. Para las viguetas gR que son de 5 vanos, se utilizar el programa de clculo SAP2000.
- Obtencin de la carga Qsc+cm para que se cumpla que Md
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se lmite elstico de clculo del acero: se = fy/gs = 2400/2 = 1200 kg/cm
o Momentos negativos: Seccin rectangular: M-u = Fe0,9hse
- EHE-08: Se usan las frmulas en vigor, que dan el momento ltimo cuyo valor depende de si M>0,375U0d o
no (d canto til).
2.2. ACERO
A continuacin se detalla el procedimiento de clculo seguido.
Zonas A0 y A4
Segn las catas realizadas en forjado, LA CARGA PERMANENTE ACTUAL ES EXCESIVA (espesores de suelo muy
elevados).
Esto puede deberse probablemente a sustituciones de suelo a lo largo de la vida del edificio en el que se han ido
rellenando y aumentando los espesores de los materiales que constituyen el forjado (no resistente). Por todo esto
para el clculo de la sobrecarga admisible se procede de la siguiente forma:
- Cuando determinamos la sobrecarga admisible segn la instruccin 1930 consideramos que se elimina el
material de relleno y se sustituye por un posible solado de terrazo o mrmol con una cama de asiento
(espesor 7.5cm) de manera que:
(PP+CP)forjado Obtenemos Q1930
- Cuando determinamos la sobrecarga admisible segn el CTE consideramos nicamente el peso del forjado
resistente (PP), se elimina el resto del relleno, de manera que la sobrecarga obtenida por calculo incluye la
carga permanente que se quiera disponer :
(PP)forjado Obtenemos (CP+ Q)CTE
Zonas A0 yA4
Tipo PP forjado resistente CP ( 7,5 cm solado) PP+CP
100 1.04 kN/m2 1.20 kN/m2 2.24 kN/m2
120 1.13 kN/m2 1.20 kN/m2 2.33 kN/m2
140 1.61 kN/m2 1.20 kN/m2 2.81 kN/m2
160 1.80 kN/m2 1.20 kN/m2 3.00 kN/m2
180 1.99 kN/m2 1.20 kN/m2 3.19 kN/m2
200 2.08 kN/m2 1.20 kN/m2 3.28 kN/m2
Zona A1
Segn las catas realizadas en forjado, la carga permanente actual del suelo entre las plantas terceras y el stano
segundo, se corresponden con valores habituales en cuanto a espesores. Sin embargo el suelo del tico primero la
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carga permanente es excesiva del tico es ES EXCESIVA (posibles modificaciones a lo largo de la vida til). Por todo lo
anterior, para el clculo de la sobrecarga admisible se procede de la siguiente forma:
- Cuando determinamos la sobrecarga admisible segn la instruccin 1930 consideramos que:
- Se mantiene el forjado con sus cargas permanentes actuales, entre el suelo de stano 1 y el suelo
de la planta tercera.
- Se elimina el material de relleno del suelo del tico primero* dejando un forjado anlogo al del
pisos anteriores, de manera que:
(PP+CP)forjado Obtenemos Q1930
- Cuando determinamos la sobrecarga admisible segn el CTE consideramos nicamente el peso del forjado
resistente (PP), se elimina el resto del relleno, de manera que la sobrecarga obtenida por calculo incluye la
carga permanente que se quiera disponer:
(PP)forjado Obtenemos (CP+ Q)CTE
Zonas A1
Tipo PP forjado resistente CP ( actual*) PP+CP
100 1.04 kN/m2 1.60 kN/m2 2.64 kN/m2
120 1.13 kN/m2 1.60 kN/m2 2.73 kN/m2
140 1.61 kN/m2 1.60 kN/m2 3.21 kN/m2
160 1.80 kN/m2 1.60 kN/m2 3.40 kN/m2
180 1.99 kN/m2 1.60 kN/m2 3.59 kN/m2
200 2.08 kN/m2 1.60 kN/m2 3.68 kN/m2
Zona A2
Segn las catas realizadas en forjado, la carga permanente actual del suelo entre las plantas terceras y el stano
segundo, se corresponden con valores habituales en cuanto a espesores. Sin embargo el suelo del tico primero la
carga permanente es excesiva del tico es ES EXCESIVA (posibles modificaciones a lo largo de la vida til). Por todo lo
anterior, para el clculo de la sobrecarga admisible se procede de la siguiente forma:
- Cuando determinamos la sobrecarga admisible segn la instruccin 1930 consideramos que:
- Se mantiene el forjado con sus cargas permanentes actuales, entre el suelo de stano 1 y el suelo
de la planta tercera.
- Se elimina el material de relleno del suelo del tico primero dejando un forjado anlogo al del pisos
anteriores, de manera que:
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(PP+CP)forjado Obtenemos Q1930
- Cuando determinamos la sobrecarga admisible segn el CTE consideramos nicamente el peso del forjado
resistente (PP), se elimina el resto del relleno, de manera que la sobrecarga obtenida por calculo incluye la
carga permanente que se quiera disponer:
(PP)forjado Obtenemos (CP+ Q)CTE
Zonas A2
Tipo PP forjado resistente CP ( actual*) PP+CP
80 1.23 kN/m2 1.28 kN/m2 2.51 kN/m2
100 1.32 kN/m2 1.28 kN/m2 2.60 kN/m2
120 1.70 kN/m2 1.28 kN/m2 2.98 kN/m2
140 1.80 kN/m2 1.28 kN/m2 3.08 kN/m2
160 2.18 kN/m2 1.28 kN/m2 3.46 kN/m2
180 2.56 kN/m2 1.28 kN/m2 3.84 kN/m2
200 2.94 kN/m2 1.28 kN/m2 4.22 kN/m2
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3. RESUMEN DE RESULTADOS
3.1. HORMIGN
Las cargas admisibles de sobrecarga+carga muerta aproximadas que se debieron usar para el diseo (H-39), y las que
se tienen que considerar para el reacondicionamiento futuro del edificio se recogen en el cuadro siguiente.
TIPO cm+Qsc H-39 cm+Qsc EHE-08
VIGUETA TIPO A 1,90 kN/m 2,10 kN/m
VIGUETA TIPO A1 1,55 kN/m 1,75 kN/m
VIGUETA TIPO A2 1,35 kN/m 1,65 kN/m
VIGUETA TIPO A 1,75 kN/m 1,80 kN/m
VIGUETA TIPO B 1,80 kN/m 1,90 kN/m
VIGUETA TIPO B1 2,50 kN/m 2,75 kN/m OJO: 1,85 kN/m mximo en el
vano de 3,80m para EHE-08
VIGUETA TIPO C 1,00 kN/m 1,45 kN/m
VIGUETA TIPO D 2,10 kN/m 2,35 kN/m
VIGUETA TIPO D1 1,90 kN/m 1,95 kN/m OJO: 1,70 kN/m mximo en el
vano 3 para EHE-08
VIGUETA TIPO D2 1,85 kN/m 2,15 kN/m
VIGUETA TIPO D3 1,10 kN/m 1,45 kN/m
VIGUETA TIPO GR 2,35 kN/m 3,20 kN/m
De acuerdo a estos valores obtenidos segn la documentacin del proyecto disponible y los ensayos de materiales
realizados, la zona A3 no cumple con la normativa actual (CTE) para oficinas de 2 kN/m solo de sobrecarga. Se
observa en la ficha F/A3/P1/F78 de unin forjado que la armadura superior de vigueta medida es un 17, y la inferior
un 12. Esta vigueta corresponde a una vigueta tipo A, cuya armadura superior en el borde es un 16, lo cual
concuerda, y la inferior un 14, por lo que en este caso parece que han puesto una inferior a los planos. Sera por
tanto conveniente un estudio pormenorizado de los forjados para ajustar estos valores obtenidos.
La mayora de forjados no tienen capa de compresin, por lo que es posible que los acabados actuales puedan haber
cogido compresiones y formar como una capa de compresin, por lo que habra que tener precaucin a la hora de
retirar los acabados actuales por si este fenmeno resistente se estuviera produciendo.
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3.2. ACERO
Segn instruccin de 1930
Observaciones Tipo IPN s en cm L1 en m L2 en m L2 en m PP+CP del forjado en
kN/m2
PP + CP actuando en vigueta en
kN/m
Q1930 en kN/m2
1 160 93 4.97 3.00 2.79 1.89
2 100 83 1.86 2.24 1.86 9.18
3 160 73 4.72 3.00 2.19 3.91
4 160 93 5.32 3.00 2.79 1.27
5 100 83 2.50 2.24 1.86 4.08
6 160 73 6.43 3.00 2.19 0.72
7 160 73 5.95 3.00 2.19 1.35
8 160 100 6.44 3.00 3.00 0.00
9 160 93 5.34 3.00 2.79 1.24
10 100 83 2.60 2.24 1.86 3.61
11 160 73 5.96 3.00 2.19 1.33
12 160 73 6.45 3.00 2.19 0.70
13 160 73 5.85 3.00 2.19 1.50
14 140 93 4.53 2.81 2.61 1.31
15 100 93 2.61 2.24 2.08 2.57
16 140 93 4.41 2.81 2.61 1.54
17 160 100 6.00 3.00 3.00 0.12
18 120 85 3.88 2.73 2.32 1.37
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19 200 100 5.69 3.68 3.68 0.00
20 120 90 3.50 3.59 3.23 2.03
21 200 94 6.50 3.68 3.46 1.49
22 120 98 3.17 2.73 2.68 2.60
23 180 83 5.83 3.59 2.98 1.05
24 200 94 5.79 3.68 3.46 2.84
25 100 83 2.27 2.64 2.19 5.03
26 160 73 5.85 3.40 2.48 1.10
27 140 54 2.24 3.21 1.73 2.15
28 160 74 5.47 3.40 2.52 1.67
Observaciones Tipo IPN s en cm L1 en m L2 en m L2 en m
PP+CP del
forjado en kN/m2
PP + CP actuando en vigueta en kN/m
Q1930 en
kN/m2
M1 160
88 4.72 3.46 3.04 2.27
M2 160 88 4.72 4.83 3.46 3.04 2.14
M3 140 68 3.4 3.08 2.09 6.92
M4 160 89 4.5 3.46 3.08 2.77
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M5 160;120 90 5.52 3.76 3.46 3.11 1.40
M6 100 76 2.42 2.60 1.98 4.77
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M7 160;120 100 5.94 2.6 3.46 3.46 0.27
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Articulacin en L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
M8 160;120;160 88 5.94 2.6 5.74 3.46 3.04 1.49
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M9 160;120 88 5.94 1.61 3.46 3.04 0.77
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M10 160;120 88 5.94 2.6 3.46 3.04 0.77
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M11 160;120 75 5.94 2.6 3.46 2.60 1.50
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M12 160;120 89 5.94 3.37 3.46 3.08 0.72
Articulacin en L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
M13 160;120;160 88 5.25 2.78 5.64 3.46 3.04 1.28
M14 120 73 3.88 1.95 2.98 2.18 3.39
M15 160 84 4.94 3.46 2.91 2.02
M16 180 84 5.71 3.84 3.23 1.80
M17 140 76 4.48 3.08 2.34 2.08
M18 140 70 4.72 3.08 2.16 1.96
M19 100 75 1.98 2.60 1.95 8.56
M20 140 76 4.84 3.08 2.34 1.66
M21 120 76 2.55 2.98 2.26 7.64
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M22 140 70 5.94 2.6 3.08 2.16 2.09
Articulacin en L1 y L3 a 86 cm del borde de L2
M23 140 70 5.94 2.6 5.74 3.08 2.16 1.84
Articulacin en L1 y L3 a 86 cm del borde de L2
M24 140 73 5.25 2.78 5.64 3.08 2.25 1.63
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M25 140 73 5.25 2.78 3.08 2.25 2.51
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Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M26 140 72 5.94 2.6 3.08 2.22 1.82
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M27 140 75 5.94 3.37 3.08 2.31 1.31
M28 140 67 4.94 3.08 2.06 1.73
M29 120 70 1.95 3.88 2.98 2.09 3.66
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M30 140 70 5.52 3.76 3.08 2.16 2.09
M31 160 80 4.72 3.46 2.77 2.84
M32 160 80 4.84 3.46 2.77 2.98
M33 80 100 1.98 2.51 2.51 2.51
M34 100 76 2.55 2.60 1.98 4.04
M35 100 79 2.92 2.60 2.05 2.27
M36 160 88 4.94 3.46 3.04 1.77
M37 160 80 4.48 3.46 2.77 3.54
M38 160 75 5.71 3.46 2.60 1.13
M39 100 79 2.92 2.60 2.05 1.25
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M40 160;120 88 5.22 2.69 3.46 3.04 0.00
Articulacin en L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
M41 160;120;160 88 5.22 2.69 5.73 3.46 3.04 1.27
M42 200 80 4.54 4.22 3.38 8.24
M43 160 95 4.83 4.83 3.46 3.29 1.61
M44 160 82 4.48 3.46 2.84 3.36
Articulacin en M45 160;140;160 88 5.94 2.58 5.75 3.46 3.04 0.91
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FASE 1: ESTUDIOS PREVIOS
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L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M46 160;140 88 5.94 2.58 3.46 3.04 0.76
M47 140;120 73 5.56 3.75 3.08 2.25 0.68
Segn instruccin CTE
Observaciones Tipo IPN s en cm L1 en m L2 en m L2 en m PP forjado en kN/m2
PP actuando en vigueta en
kN/m
(CP+ Q)CTE en kN/m2
1 160 93 4.97 1.80 1.67 4.59
2 100 83 1.86 1.04 0.86 13.59
3 160 73 4.72 1.80 1.31 7.15
4 160 93 5.32 1.80 1.67 3.80
5 100 83 2.50 1.04 0.86 6.24
6 160 73 6.43 1.80 1.31 3.11
7 160 73 5.95 1.80 1.31 3.90
8 160 100 6.44 1.80 1.80 1.82
9 160 93 5.34 1.80 1.67 3.76
10 100 83 2.60 1.04 0.86 6.50
11 160 73 5.96 1.80 1.31 3.88
12 160 73 6.45 1.80 1.31 3.08
13 160 73 5.85 1.80 1.31 4.09
-
ACONDICIONAMIENTO DE EDIFICIO DE USO ADMINISTRATIVO DGPE SITO EN LA PLAZA DEL MARQUS DE SALAMANCA, 8, MADRID SGCEA
FASE 1: ESTUDIOS PREVIOS
CLCULO DE LA RESISTENCIA DE LOS FORJADOS
Enero 2014 13
14 140 93 4.53 1.61 1.50 2.04
15 100 93 2.61 1.04 0.97 5.65
16 140 93 4.41 1.61 1.50 4.07
17 160 100 6.00 1.80 1.80 2.64
18 120 85 3.88 1.13 0.96 4.19
19 200 100 5.69 2.08 2.08 6.18
20 120 90 3.50 1.13 1.02 5.03
21 200 94 6.50 2.08 1.96 4.70
22 120 98 3.17 1.13 1.11 5.75
23 180 83 5.83 1.99 1.65 5.17
24 200 94 5.79 2.08 1.96 6.41
25 100 83 2.27 1.04 0.86 8.82
26 160 73 5.85 1.80 1.31 4.09
27 140 54 2.24 5.96 1.61 0.87 5.28
28 160 74 5.47 1.80 1.33 4.82
Observaciones Tipo IPN s en cm L1 en m L2 en m L2 en m PP
forjado en kN/m2
PP actuando en vigueta en kN/m
(CP+ Q)CTE
en kN/m2
M1 160
88 4.72 2.18 1.92 5.31
M2 160 88 4.72 4.83 2.18 1.92 5.14
-
ACONDICIONAMIENTO DE EDIFICIO DE USO ADMINISTRATIVO DGPE SITO EN LA PLAZA DEL MARQUS DE SALAMANCA, 8, MADRID SGCEA
FASE 1: ESTUDIOS PREVIOS
CLCULO DE LA RESISTENCIA DE LOS FORJADOS
Enero 2014 14
M3 140 68 3.4 1.80 1.22 8.55
M4 160 89 4.5 2.18 1.94 5.95
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M5 160;120 90 5.52 3.76 2.18 1.96 3.95
M6 100 76 2.42 1.32 1.00 8.18
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M7 160;120 100 5.94 2.6 2.18 2.18 4.52
Articulacin en L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
M8 160;120;160 88 5.94 2.6 5.74 2.18 1.92 3.41
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M9 160;120 88 5.94 1.61 2.18 1.92 3.41
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M10 160;120 88 5.94 2.6 2.18 1.92 3.41
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M11 160;120 75 5.94 2.6 2.18 1.64 3.41
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M12 160;120 89 5.94 3.37 2.18 1.94 3.35
Articulacin en L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
M13 160;120;160 88 5.25 2.78 5.64 2.18 1.92 5.07
M14 120 73 3.88 1.95 1.70 1.24 6.56
M15 160 84 4.94 2.18 1.83 5.00
M16 180 84 5.71 2.56 2.15 2.91
M17 140 76 4.48 1.80 1.37 4.93
M18 140 70 4.72 1.80 1.26 4.28
M19 100 75 1.98 1.32 0.99 9.45
M20 140 76 4.84 1.80 1.37 3.99
-
ACONDICIONAMIENTO DE EDIFICIO DE USO ADMINISTRATIVO DGPE SITO EN LA PLAZA DEL MARQUS DE SALAMANCA, 8, MADRID SGCEA
FASE 1: ESTUDIOS PREVIOS
CLCULO DE LA RESISTENCIA DE LOS FORJADOS
Enero 2014 15
M21 120 76 2.55 1.70 1.29 11.96
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M22 140 70 5.94 2.6 1.80 1.26 3.87
Articulacin en L1 y L3 a 86 cm del borde de L2
M23 140 70 5.94 2.6 5.74 1.80 1.26 3.91
Articulacin en L1 y L3 a 86 cm del borde de L2
M24 140 73 5.25 2.78 5.64 1.80 1.31 5.47
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M25 140 73 5.25 2.78 1.80 1.31 5.47
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M26 140 72 5.94 2.6 1.80 1.30 5.58
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M27 140 75 5.94 3.37 1.80 1.35 5.35
M28 140 67 4.94 1.80 1.21 4.49
M29 120 70 1.95 3.88 2.18 1.53 6.90
Articulacin en L1 a 86 cm del
borde de L2 M30 140 70 5.52 3.76 2.18 1.53 4.59
M31 160 80 4.72 1.23 0.98 6.04
M32 160 80 4.84 2.18 1.74 5.65
M33 80 100 1.98 1.23 1.23 4.96
M34 100 76 2.55 1.32 1.00 7.25
M35 100 79 2.92 1.32 1.04 5.00
M36 160 88 4.94 2.18 1.92 4.68
M37 160 80 4.48 2.18 1.74 6.92
M38 160 75 5.71 2.18 1.64 3.87
M39 100 79 2.92 1.32 1.04 5.00
-
ACONDICIONAMIENTO DE EDIFICIO DE USO ADMINISTRATIVO DGPE SITO EN LA PLAZA DEL MARQUS DE SALAMANCA, 8, MADRID SGCEA
FASE 1: ESTUDIOS PREVIOS
CLCULO DE LA RESISTENCIA DE LOS FORJADOS
Enero 2014 16
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M40 160;120 88 5.22 2.69 2.18 1.92 2.18
Articulacin en L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
M41 160;120;160 88 5.22 2.69 5.73 2.18 1.92 5.16
M42 200 80 4.54 2.94 2.35 13.17
M43 160 95 4.83 4.83 2.18 2.07 6.99
M44 160 82 4.48 2.18 1.79 6.70
Articulacin en L1 y L3 a 45 cm del borde de L2
M45 160;140;160 88 5.94 2.58 5.75 2.18 1.92 3.41
Articulacin en L1 a 45 cm del
borde de L2 M46 160;140 88 5.94 2.58 2.18 1.92 3.41
M47 140;120 73 5.56 3.75 1.80 1.31 2.17
Suponiendo que se disponga un suelo (habitual) con las siguientes caractersticas:
Solado Cielo raso Tarima Total
1.00 kN/m2 0.30 kN/m2 0.15 kN/m2 1.45 kN/m2
Por tanto los forjados en los que se haya obtenido (CP+ Q)CTE > 2+1.45 = 3.45 kN/m2
De acuerdo a estos valores obtenidos segn la documentacin del proyecto disponible y los ensayos de materiales
realizados, la mayora de los forjados de las zonas A0, A1, A2 y A4 cumple con la normativa actual CTE (Sobrecarga de
2 kN/m).Con un anlisis ms detallado y exhaustivo de los forjados que no cumplen con el CTE se podr determinar
si realmente estos cumplen con CTE o si por el contrario es necesario realizar algn tipo de reparacin o refuerzo.
3.3. PLANOS
Ver final del anejo
4. CLCULOS
-
ACONDICIONAMIENTO DE EDIFICIO DE USO ADMINISTRATIVO DGPE SITO EN LA PLAZA DEL MARQUS DE SALAMANCA, 8, MADRID SGCEA
FASE 1: ESTUDIOS PREVIOS
CLCULO DE LA RESISTENCIA DE LOS FORJADOS
Enero 2014 17
4.1. HORMIGN
Ver final del anejo
4.2. ACERO
Ver final del anejo
-
3.3 PLANOS
-
4.1 HORMIGN
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
M+u (mkN) M-u (mkN)
n (mm) As (cm) 6.90 -5.34
1 16 2.01
1 14 1.54
n (mm) As (cm)
1 10 0.79
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.96078431 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.90
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.97
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 5.73 KN.m -5.28 KN.m MMAX+ 5.84 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.56 KN.m -2.72 KN.m MMIN- -5.28 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 5.84 KN.m -5.02 KN.m
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
6.90 5.84 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-5.34 -5.28 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.90 kN/m2
A B C D
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m 6.00 m
-
C A S O 1 3 vanos cargados
0.97 kN/m
6.00 m
4.56 kN 8.85 kN 8.85 kN 4.56 kN
-5.28 mkN -5.28 mkN
5.73 mkN -3.51 mkN 5.73 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.81 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.81 kN/m l2 2.80 m A2 5.44 kN
q3 1.81 kN/m l3 6.00 m B1 5.44 kN
B2 2.54 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.54 kN
MC= -5.28 KN.m C2 5.44 kN
MB= -5.28 KN.m D1 5.44 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 4.56 kN
Vano 1 2.51 m 5.73 KN.m RB 8.85 kN
Vano 2 7.40 m -3.51 KN.m RC 8.85 kN
Vano 3 12.29 m 5.73 KN.m RD 4.56 kN
0.97 kN/m 0.97 kN/m
2.80 m 6.00 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.00 m
2.08 kN 5.52 kN 5.52 kN 2.08 kN
-2.72 mkN -2.72 mkN
2.56 mkN -0.94 mkN 2.56 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.84 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.81 kN/m l2 2.80 m A2 2.53 kN
q3 0.84 kN/m l3 6.00 m B1 2.53 kN
B2 2.54 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.54 kN
MC= -2.72 KN.m C2 2.53 kN
MB= -2.72 KN.m D1 2.53 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.08 kN
Vano 1 2.46 m 2.56 KN.m RB 5.52 kN
Vano 2 7.40 m -0.94 KN.m RC 5.52 kN
Vano 3 12.34 m 2.56 KN.m RD 2.08 kN
0.97 kN/m
2.80 m 6.00 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
0.97 kN/m
6.00 m
4.60 kN 7.45 kN 7.45 kN 4.60 kN
-5.02 mkN -5.02 mkN
5.84 mkN -4.20 mkN 5.84 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.81 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.84 kN/m l2 2.80 m A2 5.44 kN
q3 1.81 kN/m l3 6.00 m B1 5.44 kN
B2 1.18 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.18 kN
MC= -5.02 KN.m C2 5.44 kN
MB= -5.02 KN.m D1 5.44 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 4.60 kN
Vano 1 2.54 m 5.84 KN.m RB 7.45 kN
Vano 2 7.40 m -4.20 KN.m RC 7.45 kN
Vano 3 12.26 m 5.84 KN.m RD 4.60 kN
0.97 kN/m
2.80 m 6.00 m
A B C D
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE-08
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fyk ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fck ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 141.60 kN
1 16 2.01 0.375U0d = 9.40 mkN
1 14 1.54
M+u (mkN) M-u (mkN)
n (mm) As (cm) 9.90 -8.20
1 10 0.79
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.96078431 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 2.10
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 1.07
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 8.79 KN.m -8.11 KN.m MMAX+ 9.00 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.54 KN.m -3.05 KN.m MMIN- -8.11 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 9.00 KN.m -7.60 KN.m
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
9.90 9.00 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-8.20 -8.11 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 2.10 kN/m2
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m 6.00 m
A B C D
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
-
C A S O 1 3 vanos cargados
1.07 kN/m
6.00 m
6.99 kN 13.59 kN 13.59 kN 6.99 kN
-8.11 mkN -8.11 mkN
8.79 mkN -5.38 mkN 8.79 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.78 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.78 kN/m l2 2.80 m A2 8.34 kN
q3 2.78 kN/m l3 6.00 m B1 8.34 kN
B2 3.89 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.89 kN
MC= -8.11 KN.m C2 8.34 kN
MB= -8.11 KN.m D1 8.34 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 6.99 kN
Vano 1 2.51 m 8.79 KN.m RB 13.59 kN
Vano 2 7.40 m -5.38 KN.m RC 13.59 kN
Vano 3 12.29 m 8.79 KN.m RD 6.99 kN
A B C D
1.07 kN/m 1.07 kN/m
2.80 m 6.00 m
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.00 m
2.10 kN 7.01 kN 7.01 kN 2.10 kN
-3.05 mkN -3.05 mkN
2.54 mkN -0.33 mkN 2.54 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.87 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.78 kN/m l2 2.80 m A2 2.61 kN
q3 0.87 kN/m l3 6.00 m B1 2.61 kN
B2 3.89 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.89 kN
MC= -3.05 KN.m C2 2.61 kN
MB= -3.05 KN.m D1 2.61 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.10 kN
Vano 1 2.42 m 2.54 KN.m RB 7.01 kN
Vano 2 7.40 m -0.33 KN.m RC 7.01 kN
Vano 3 12.38 m 2.54 KN.m RD 2.10 kN
A B C D
1.07 kN/m
2.80 m 6.00 m
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
1.07 kN/m
6.00 m
7.08 kN 10.83 kN 10.83 kN 7.08 kN
-7.60 mkN -7.60 mkN
9.00 mkN -6.74 mkN 9.00 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.78 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.87 kN/m l2 2.80 m A2 8.34 kN
q3 2.78 kN/m l3 6.00 m B1 8.34 kN
B2 1.22 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.22 kN
MC= -7.60 KN.m C2 8.34 kN
MB= -7.60 KN.m D1 8.34 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 7.08 kN
Vano 1 2.54 m 9.00 KN.m RB 10.83 kN
Vano 2 7.40 m -6.74 KN.m RC 10.83 kN
Vano 3 12.26 m 9.00 KN.m RD 7.08 kN
A B C D
1.07 kN/m
2.80 m 6.00 m
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
M+u (mkN) M-u (mkN)
n (mm) As (cm) 6.90 -5.34
1 16 2.01
1 14 1.54 VANO 3
M+u (mkN) M-u (mkN)
n (mm) As (cm) 4.55 -3.05
1 10 0.79
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.96078431 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.55
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.79
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 4.95 KN.m -5.28 KN.m MMAX+ 5.03 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.47 KN.m -2.93 KN.m MMIN- -5.28 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 5.03 KN.m -5.08 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN APOYO C Y VANO 3
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
6.90 5.03 OK 4.55 2.69 OK
M-u (mkN) M-d (mkN) M
-u (mkN) M
-d (mkN)
-5.34 -5.28 OK -3.05 -1.49 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.55 kN/m2
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A1
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m 4.00 m
A B C D
-
C A S O 1 3 vanos cargados
0.79 kN/m
6.00 m
4.02 kN 9.42 kN 4.57 kN 2.89 kN
-5.28 mkN -1.49 mkN
4.95 mkN -1.23 mkN 2.56 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.63 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.63 kN/m l2 2.80 m A2 4.90 kN
q3 1.63 kN/m l3 4.00 m B1 4.90 kN
B2 2.29 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.29 kN
MC= -1.49 KN.m C2 3.27 kN
MB= -5.28 KN.m D1 3.27 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 4.02 kN
Vano 1 2.46 m 4.95 KN.m RB 9.42 kN
Vano 2 8.23 m -1.23 KN.m RC 4.57 kN
Vano 3 11.03 m 2.56 KN.m RD 2.89 kN
0.79 kN/m 0.79 kN/m
2.80 m 4.00 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.00 m
2.04 kN 5.98 kN 3.56 kN 1.42 kN
-2.93 mkN -1.05 mkN
2.47 mkN -0.25 mkN 1.20 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.84 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.63 kN/m l2 2.80 m A2 2.53 kN
q3 0.84 kN/m l3 4.00 m B1 2.53 kN
B2 2.29 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.29 kN
MC= -1.05 KN.m C2 1.69 kN
MB= -2.93 KN.m D1 1.69 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.04 kN
Vano 1 2.42 m 2.47 KN.m RB 5.98 kN
Vano 2 7.81 m -0.25 KN.m RC 3.56 kN
Vano 3 11.11 m 1.20 KN.m RD 1.42 kN
0.79 kN/m
2.80 m 4.00 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
0.79 kN/m
6.00 m
4.05 kN 8.31 kN 3.37 kN 2.96 kN
-5.08 mkN -1.22 mkN
5.03 mkN -1.19 mkN 2.69 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.63 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.84 kN/m l2 2.80 m A2 4.90 kN
q3 1.63 kN/m l3 4.00 m B1 4.90 kN
B2 1.18 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.18 kN
MC= -1.22 KN.m C2 3.27 kN
MB= -5.08 KN.m D1 3.27 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 4.05 kN
Vano 1 2.48 m 5.03 KN.m RB 8.31 kN
Vano 2 9.04 m -1.19 KN.m RC 3.37 kN
Vano 3 10.99 m 2.69 KN.m RD 2.96 kN
0.79 kN/m
2.80 m 4.00 m
A B C D
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE-08
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 141.60 kN
1 16 2.01 0.375U0d = 9.40 mkN
1 14 1.54 VANO 3
M+u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN) M
-u (mkN)
n (mm) As (cm) 9.90 -8.20 7.16 -5.22
1 10 0.79
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.96078431 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 1.75
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 0.89
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 7.61 KN.m -8.13 KN.m MMAX+ 7.78 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.46 KN.m -3.23 KN.m MMIN- -8.13 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 7.78 KN.m -7.71 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN APOYO C Y VANO 3
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
9.90 7.78 OK 7.16 4.20 OK
M-u (mkN) M-d (mkN) M
-u (mkN) M
-d (mkN)
-8.20 -8.13 OK -5.22 -2.30 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.75 kN/m2
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m 4.00 m
A B C D
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A1
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
-
C A S O 1 3 vanos cargados
0.89 kN/m
6.00 m
6.18 kN 14.50 kN 7.04 kN 4.45 kN
-8.13 mkN -2.30 mkN
7.61 mkN -1.89 mkN 3.94 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.51 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.51 kN/m l2 2.80 m A2 7.54 kN
q3 2.51 kN/m l3 4.00 m B1 7.54 kN
B2 3.52 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.52 kN
MC= -2.30 KN.m C2 5.03 kN
MB= -8.13 KN.m D1 5.03 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 6.18 kN
Vano 1 2.46 m 7.61 KN.m RB 14.50 kN
Vano 2 8.23 m -1.89 KN.m RC 7.04 kN
Vano 3 11.03 m 3.94 KN.m RD 4.45 kN
A B C D
0.89 kN/m 0.89 kN/m
2.80 m 4.00 m
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.00 m
2.07 kN 7.33 kN 4.94 kN 1.40 kN
-3.23 mkN -1.37 mkN
2.46 mkN 0.25 mkN 1.12 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.87 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.51 kN/m l2 2.80 m A2 2.61 kN
q3 0.87 kN/m l3 4.00 m B1 2.61 kN
B2 3.52 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.52 kN
MC= -1.37 KN.m C2 1.74 kN
MB= -3.23 KN.m D1 1.74 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.07 kN
Vano 1 2.38 m 2.46 KN.m RB 7.33 kN
Vano 2 7.66 m 0.25 KN.m RC 4.94 kN
Vano 3 11.19 m 1.12 KN.m RD 1.40 kN
A B C D
0.89 kN/m
2.80 m 4.00 m
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
0.89 kN/m
6.00 m
6.25 kN 12.18 kN 4.54 kN 4.60 kN
-7.71 mkN -1.72 mkN
7.78 mkN -1.23 mkN 4.20 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.51 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.87 kN/m l2 2.80 m A2 7.54 kN
q3 2.51 kN/m l3 4.00 m B1 7.54 kN
B2 1.22 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.22 kN
MC= -1.72 KN.m C2 5.03 kN
MB= -7.71 KN.m D1 5.03 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 6.25 kN
Vano 1 2.49 m 7.78 KN.m RB 12.18 kN
Vano 2 9.86 m -1.23 KN.m RC 4.54 kN
Vano 3 10.97 m 4.20 KN.m RD 4.60 kN
A B C D
0.89 kN/m
2.80 m 4.00 m
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
M+u (mkN) M-u (mkN)
n (mm) As (cm) 5.44 -5.34
1 16 2.01
1 10 0.79 VANO 3
M+u (mkN) M-u (mkN)
n (mm) As (cm) 1.53 -2.50
1 10 0.79
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.96078431 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.35
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.69
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 4.56 KN.m -5.15 KN.m MMAX+ 4.63 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.44 KN.m -3.00 KN.m MMIN- -5.15 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 4.63 KN.m -4.98 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN APOYO C Y VANO 3
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
5.44 4.63 OK 1.53 1.51 OK
M-u (mkN) M-d (mkN) M
-u (mkN) M
-d (mkN)
-5.34 -5.15 OK -2.50 -0.40 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.35 kN/m2
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A2
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m 2.75 m
A B C D
-
C A S O 1 3 vanos cargados
0.69 kN/m
6.00 m
3.74 kN 9.37 kN 2.54 kN 2.04 kN
-5.15 mkN -0.18 mkN
4.56 mkN -0.13 mkN 1.36 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.53 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.53 kN/m l2 2.80 m A2 4.60 kN
q3 1.53 kN/m l3 2.75 m B1 4.60 kN
B2 2.14 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.14 kN
MC= -0.18 KN.m C2 2.11 kN
MB= -5.15 KN.m D1 2.11 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 3.74 kN
Vano 1 2.44 m 4.56 KN.m RB 9.37 kN
Vano 2 8.56 m -0.13 KN.m RC 2.54 kN
Vano 3 10.22 m 1.36 KN.m RD 2.04 kN
0.69 kN/m 0.69 kN/m
2.80 m 2.75 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.00 m
2.03 kN 6.11 kN 2.52 kN 1.02 kN
-3.00 mkN -0.40 mkN
2.44 mkN 0.09 mkN 0.61 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.84 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.53 kN/m l2 2.80 m A2 2.53 kN
q3 0.84 kN/m l3 2.75 m B1 2.53 kN
B2 2.14 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.14 kN
MC= -0.40 KN.m C2 1.16 kN
MB= -3.00 KN.m D1 1.16 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.03 kN
Vano 1 2.41 m 2.44 KN.m RB 6.11 kN
Vano 2 8.01 m 0.09 KN.m RC 2.52 kN
Vano 3 10.35 m 0.61 KN.m RD 1.02 kN
0.69 kN/m
2.80 m 2.75 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
0.69 kN/m
6.00 m
3.76 kN 8.43 kN 1.42 kN 2.15 kN
-4.98 mkN 0.12 mkN
4.63 mkN 0.37 mkN 1.51 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.53 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.84 kN/m l2 2.80 m A2 4.60 kN
q3 1.53 kN/m l3 2.75 m B1 4.60 kN
B2 1.18 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.18 kN
MC= 0.12 KN.m C2 2.11 kN
MB= -4.98 KN.m D1 2.11 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 3.76 kN
Vano 1 2.46 m 4.63 KN.m RB 8.43 kN
Vano 2 9.56 m 0.37 KN.m RC 1.42 kN
Vano 3 10.15 m 1.51 KN.m RD 2.15 kN
0.69 kN/m
2.80 m 2.75 m
A B C D
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE-08
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 141.60 kN
1 16 2.01 0.375U0d = 9.40 mkN
1 10 0.79 VANO 3
M+u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN) M
-u (mkN)
n (mm) As (cm) 8.20 -8.20 2.78 -4.38
1 10 0.79
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.96078431 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 1.65
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 0.84
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 7.25 KN.m -8.19 KN.m MMAX+ 7.41 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.44 KN.m -3.31 KN.m MMIN- -8.19 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 7.41 KN.m -7.81 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN APOYO C Y VANO 3
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
8.20 7.41 OK 2.78 2.51 OK
M-u (mkN) M-d (mkN) M
-u (mkN) M
-d (mkN)
-8.20 -8.19 OK -4.38 -0.78 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.65 kN/m2
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m 2.75 m
A B C D
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A2
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
-
C A S O 1 3 vanos cargados
0.84 kN/m
6.00 m
5.94 kN 14.91 kN 4.04 kN 3.25 kN
-8.19 mkN -0.28 mkN
7.25 mkN -0.21 mkN 2.17 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.44 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.44 kN/m l2 2.80 m A2 7.31 kN
q3 2.44 kN/m l3 2.75 m B1 7.31 kN
B2 3.41 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.41 kN
MC= -0.28 KN.m C2 3.35 kN
MB= -8.19 KN.m D1 3.35 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 5.94 kN
Vano 1 2.44 m 7.25 KN.m RB 14.91 kN
Vano 2 8.56 m -0.21 KN.m RC 4.04 kN
Vano 3 10.22 m 2.17 KN.m RD 3.25 kN
A B C D
0.84 kN/m 0.84 kN/m
2.80 m 2.75 m
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.00 m
2.06 kN 7.47 kN 3.99 kN 0.91 kN
-3.31 mkN -0.78 mkN
2.44 mkN 0.51 mkN 0.48 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.87 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.44 kN/m l2 2.80 m A2 2.61 kN
q3 0.87 kN/m l3 2.75 m B1 2.61 kN
B2 3.41 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.41 kN
MC= -0.78 KN.m C2 1.20 kN
MB= -3.31 KN.m D1 1.20 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.06 kN
Vano 1 2.37 m 2.44 KN.m RB 7.47 kN
Vano 2 7.77 m 0.51 KN.m RC 3.99 kN
Vano 3 10.50 m 0.48 KN.m RD 0.91 kN
A B C D
0.84 kN/m
2.80 m 2.75 m
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
0.84 kN/m
6.00 m
6.01 kN 12.76 kN 1.49 kN 3.50 kN
-7.81 mkN 0.40 mkN
7.41 mkN 2.09 mkN 2.51 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.44 kN/m l1 6.00 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.87 kN/m l2 2.80 m A2 7.31 kN
q3 2.44 kN/m l3 2.75 m B1 7.31 kN
B2 1.22 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.22 kN
MC= 0.40 KN.m C2 3.35 kN
MB= -7.81 KN.m D1 3.35 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 6.01 kN
Vano 1 2.47 m 7.41 KN.m RB 12.76 kN
Vano 2 10.77 m 2.09 KN.m RC 1.49 kN
Vano 3 10.12 m 2.51 KN.m RD 3.50 kN
A B C D
0.84 kN/m
2.80 m 2.75 m
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOSM+u (mkN) M
-u (mkN)
n (mm) As (cm) 7.89 -4.84
1 14 1.54
1 18 2.54
n (mm) As (cm)
1 18 2.54
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.96078431 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.75qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.89
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
0.89 kN/m
6.00 m
5.21 kN 5.21 kN
7.81 mkN
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
7.89 7.81 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-4.84 0.00 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.75 kN/m
Desglose clculos:
qmayorada= 1.74 kN/m
Mcdv= 7.81 KN.m
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 5.21 kN
RB = 5.21 kN
- Momento mayorado en centro de vano Mcdv= 7.81 KN.m
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
A B
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE-08
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 140.80 kN
1 14 1.54 0.375U0d = 9.29 mkN
1 18 2.54
M+u (mkN) M-u (mkN)
n (mm) As (cm) 11.55 -7.58
1 18 2.54
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.96078431 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 1.80qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 0.92
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
0.92 kN/m
6.00 m
7.65 kN 7.65 kN
11.48 mkN
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
11.55 11.48 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-7.58 0.00 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.80 kN/m
Desglose clculos:
qmayorada= 2.55 kN/m
Mcdv= 11.48 KN.m
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 7.65 kN
RB = 7.65 kN
- Momento mayorado en centro de vano Mcdv= 11.48 KN.m
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
A B
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO A
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
VANO 1 APOYO B VANO 2
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN)
1 16 2.01 6.90 -6.01 1.00
1 14 1.54
n (mm) As (cm)
1 12 1.13
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.960784314 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.80
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.92
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 2 vanos cargados 5.23 KN.m -5.95 KN.m MMAX+ 5.35 KN.m
Caso2 vano izquierdo cargado 5.35 KN.m -5.67 KN.m MMIN- -5.95 KN.m
Caso3 vano derecho cargado 2.39 KN.m -3.14 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN VANO 2
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
6.90 5.35 OK 1.00 0.51 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-6.01 -5.95 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.80 kN/m2
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO B
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m
A B C
-
C A S O 1 2 vanos cargados
0.92 kN/m
6.00 m
4.29 kN 10.87 kN 0.34 kN
5.23 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 1.76 kN/m
vano 2 1.76 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 5.28 kN
Bi = 5.28 kN
Bd = 2.47 kN
Ci = 2.47 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -5.95 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 4.29 kN
RB = 10.87 kN
RC = 0.34 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 5.23 mkN
vano 2: M2,mx = 0.03 mkN
-5.95 mkN
0.92 kN/m
2.80 m
A B C
0.03 mkN
-
C A S O 2 vano izquierdo cargado
0.92 kN/m
6.00 m
4.34 kN 9.43 kN -0.84 kN
5.35 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 1.76 kN/m
vano 2 0.84 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 5.28 kN
Bi = 5.28 kN
Bd = 1.18 kN
Ci = 1.18 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -5.67 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 4.34 kN
RB = 9.43 kN
RC = -0.84 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 5.35 mkN
vano 2: M2,mx = 0.42 mkN
-5.67 mkN
2.80 m
A B C
0.42 mkN
-
C A S O 3 vano derecho cargado
6.00 m
2.01 kN 6.64 kN 1.35 kN
2.39 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 0.84 kN/m
vano 2 1.76 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 2.53 kN
Bi = 2.53 kN
Bd = 2.47 kN
Ci = 2.47 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -3.14 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 2.01 kN
RB = 6.64 kN
RC = 1.35 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 2.39 mkN
vano 2: M2,mx = 0.51 mkN
A B C
0.51 mkN
-3.14 mkN
0.92 kN/m
2.80 m
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 141.60 kN
1 16 2.01 0.375U0d = 9.40 mkN
1 14 1.54
VANO 1 APOYO B VANO 2
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN)
1 12 1.13 9.90 -8.92 1.80
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.960784314 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 1.90
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 0.97
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 2 vanos cargados 7.80 KN.m -8.88 KN.m MMAX+ 8.03 KN.m
Caso2 vano izquierdo cargado 8.03 KN.m -8.33 KN.m MMIN- -8.88 KN.m
Caso3 vano derecho cargado 2.36 KN.m -3.49 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN VANO 2
M+
u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
9.90 8.03 OK 1.80 1.78 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-8.92 -8.88 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.90 kN/m2
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
2.80 m
A B C
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO B
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
-
C A S O 1 2 vanos cargados
0.97 kN/m
6.00 m
6.40 kN 16.22 kN 0.51 kN
7.80 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 2.63 kN/m
vano 2 2.63 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 7.88 kN
Bi = 7.88 kN
Bd = 3.68 kN
Ci = 3.68 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -8.88 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 6.40 kN
RB = 16.22 kN
RC = 0.51 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 7.80 mkN
vano 2: M2,mx = 0.05 mkN
0.05 mkN
-8.88 mkN
0.97 kN/m
2.80 m
A B C
-
C A S O 2 vano izquierdo cargado
0.97 kN/m
6.00 m
6.49 kN 13.47 kN -1.76 kN
8.03 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 2.63 kN/m
vano 2 0.87 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 7.88 kN
Bi = 7.88 kN
Bd = 1.22 kN
Ci = 1.22 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -8.33 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 6.49 kN
RB = 13.47 kN
RC = -1.76 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 8.03 mkN
vano 2: M2,mx = 1.78 mkN
1.78 mkN
-8.33 mkN
2.80 m
A B C
-
C A S O 3 vano derecho cargado
6.00 m
2.03 kN 8.12 kN 2.43 kN
2.36 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 0.87 kN/m
vano 2 2.63 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 2.61 kN
Bi = 2.61 kN
Bd = 3.68 kN
Ci = 3.68 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -3.49 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 2.03 kN
RB = 8.12 kN
RC = 2.43 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 2.36 mkN
vano 2: M2,mx = 1.13 mkN
1.13 mkN
-3.49 mkN
0.97 kN/m
2.80 m
A B C
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
VANO 1 APOYO B VANO 2
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN)
1 25 4.91 13.08 -12.89 1.48
1 16 2.01
n (mm) As (cm)
1 25 4.91
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.960784314 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 2.50
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 1.28
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
8.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 2 vanos cargados 11.18 KN.m -12.72 KN.m MMAX+ 11.49 KN.m
Caso2 vano izquierdo cargado 11.49 KN.m -11.98 KN.m MMIN- -12.72 KN.m
Caso3 vano derecho cargado 4.16 KN.m -5.80 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN VANO 2
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
13.08 11.49 OK 1.48 1.47 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-12.89 -12.72 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 2.50 kN/m2
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO B1
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
3.80 m
A B C
-
C A S O 1 2 vanos cargados
1.28 kN/m
8.00 m
6.88 kN 17.43 kN 0.68 kN
11.18 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 2.12 kN/m
vano 2 2.12 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 8.47 kN
Bi = 8.47 kN
Bd = 4.02 kN
Ci = 4.02 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -12.72 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 6.88 kN
RB = 17.43 kN
RC = 0.68 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 11.18 mkN
vano 2: M2,mx = 0.11 mkN
-12.72 mkN
1.28 kN/m
3.80 m
A B C
0.11 mkN
-
C A S O 2 vano izquierdo cargado
1.28 kN/m
8.00 m
6.98 kN 14.72 kN -1.55 kN
11.49 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 2.12 kN/m
vano 2 0.84 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 8.47 kN
Bi = 8.47 kN
Bd = 1.60 kN
Ci = 1.60 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -11.98 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 6.98 kN
RB = 14.72 kN
RC = -1.55 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 11.49 mkN
vano 2: M2,mx = 1.43 mkN
-11.98 mkN
3.80 m
A B C
1.43 mkN
-
C A S O 3 vano derecho cargado
8.00 m
2.65 kN 9.65 kN 2.50 kN
4.16 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 0.84 kN/m
vano 2 2.12 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 3.37 kN
Bi = 3.37 kN
Bd = 4.02 kN
Ci = 4.02 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -5.80 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 2.65 kN
RB = 9.65 kN
RC = 2.50 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 4.16 mkN
vano 2: M2,mx = 1.47 mkN
A B C
1.47 mkN
-5.80 mkN
1.28 kN/m
3.80 m
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 138.00 kN
1 25 4.91 0.375U0d = 8.93 mkN
1 16 2.01
VANO 1 APOYO B VANO 2
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN)
1 25 4.91 19.86 -19.86 2.73
1 16 2.01
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.960784314 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 2.75
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 1.40
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
8.00 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 2 vanos cargados 17.31 KN.m -19.69 KN.m MMAX+ 17.88 KN.m
Caso2 vano izquierdo cargado 17.88 KN.m -18.29 KN.m MMIN- -19.69 KN.m
Caso3 vano derecho cargado 4.04 KN.m -6.62 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN VANO 2
M+
u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
19.86 17.88 OK 2.73 5.74 NO
M-u (mkN) M-d (mkN)
-19.86 -19.69 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 2.75 kN/m2
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
3.80 m
A B C
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO B1
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
-
C A S O 1 2 vanos cargados
1.40 kN/m
8.00 m
10.65 kN 26.98 kN 1.05 kN
17.31 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 3.28 kN/m
vano 2 3.28 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 13.11 kN
Bi = 13.11 kN
Bd = 6.23 kN
Ci = 6.23 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -19.69 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 10.65 kN
RB = 26.98 kN
RC = 1.05 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 17.31 mkN
vano 2: M2,mx = 0.17 mkN
0.17 mkN
-19.69 mkN
1.40 kN/m
3.80 m
A B C
-
C A S O 2 vano izquierdo cargado
1.40 kN/m
8.00 m
10.83 kN 21.86 kN -3.16 kN
17.88 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 3.28 kN/m
vano 2 0.87 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 13.11 kN
Bi = 13.11 kN
Bd = 1.65 kN
Ci = 1.65 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -18.29 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 10.83 kN
RB = 21.86 kN
RC = -3.16 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 17.88 mkN
vano 2: M2,mx = 5.74 mkN
5.74 mkN
-18.29 mkN
3.80 m
A B C
-
C A S O 3 vano derecho cargado
8.00 m
2.65 kN 12.28 kN 4.49 kN
4.04 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 0.87 kN/m
vano 2 3.28 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 3.48 kN
Bi = 3.48 kN
Bd = 6.23 kN
Ci = 6.23 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -6.62 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 2.65 kN
RB = 12.28 kN
RC = 4.49 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 4.04 mkN
vano 2: M2,mx = 3.07 mkN
3.07 mkN
-6.62 mkN
1.40 kN/m
3.80 m
A B C
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN)
2 10 1.57 3.11 -1.53
n (mm) As (cm)
1 10 0.79
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.96078431 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.00qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.51
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
0.51 kN/m
4.25 m
2.88 kN 2.88 kN
3.06 mkN
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
3.11 3.06 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-1.53 0.00 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.00 kN/m
Desglose clculos:
qmayorada= 1.35 kN/m
Mcdv= 3.06 KN.m
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 2.88 kN
RB = 2.88 kN
- Momento mayorado en centro de vano Mcdv= 3.06 KN.m
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
A B
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO C
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 144.00 kN
2 10 1.57 0.375U0d = 9.72 mkN
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN)
1 10 0.79 5.23 -2.78
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.96078431 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 1.45qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 0.74
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
0.74 kN/m
4.25 m
4.85 kN 4.85 kN
5.16 mkN
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
5.23 5.16 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-2.78 0.00 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.45 kN/m
Desglose clculos:
qmayorada= 2.28 kN/m
Mcdv= 5.16 KN.m
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 4.85 kN
RB = 4.85 kN
- Momento mayorado en centro de vano Mcdv= 5.16 KN.m
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
A B
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO C
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN)
1 12 1.13 4.45 -4.37
1 12 1.13
n (mm) As (cm)
1 12 1.13
1 12 1.13
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.96078431 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 2.10
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 1.07
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
4.80 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 4.07 KN.m -4.18 KN.m MMAX+ 4.40 KN.m
Caso2 vano central cargado 1.49 KN.m -2.62 KN.m MMIN- -4.18 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 4.40 KN.m -3.41 KN.m
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
4.45 4.40 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-4.37 -4.18 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 2.10 kN/m2
A B C D
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO D
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
4.00 m 5.00 m
-
C A S O 1 3 vanos cargados
1.07 kN/m
4.80 m
3.80 kN 9.12 kN 9.55 kN 3.95 kN
-4.18 mkN -3.80 mkN
3.78 mkN -0.16 mkN 4.07 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.91 kN/m l1 4.80 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.91 kN/m l2 4.00 m A2 4.59 kN
q3 1.91 kN/m l3 5.00 m B1 4.59 kN
B2 3.83 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.83 kN
MC= -4.18 KN.m C2 4.79 kN
MB= -3.80 KN.m D1 4.79 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 3.80 kN
Vano 1 1.99 m 3.78 KN.m RB 9.12 kN
Vano 2 6.75 m -0.16 KN.m RC 9.55 kN
Vano 3 11.74 m 4.07 KN.m RD 3.95 kN
1.07 kN/m 1.07 kN/m
4.00 m 5.00 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
4.80 m
1.51 kN 6.33 kN 6.50 kN 1.58 kN
-2.47 mkN -2.62 mkN
1.35 mkN 1.29 mkN 1.49 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.84 kN/m l1 4.80 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.91 kN/m l2 4.00 m A2 2.02 kN
q3 0.84 kN/m l3 5.00 m B1 2.02 kN
B2 3.83 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 3.83 kN
MC= -2.62 KN.m C2 2.11 kN
MB= -2.47 KN.m D1 2.11 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 1.51 kN
Vano 1 1.79 m 1.35 KN.m RB 6.33 kN
Vano 2 6.78 m 1.29 KN.m RC 6.50 kN
Vano 3 11.92 m 1.49 KN.m RD 1.58 kN
1.07 kN/m
4.00 m 5.00 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
1.07 kN/m
4.80 m
3.97 kN 6.80 kN 7.25 kN 4.10 kN
-3.00 mkN -3.41 mkN
4.12 mkN -1.51 mkN 4.40 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.91 kN/m l1 4.80 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.84 kN/m l2 4.00 m A2 4.59 kN
q3 1.91 kN/m l3 5.00 m B1 4.59 kN
B2 1.69 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.69 kN
MC= -3.41 KN.m C2 4.79 kN
MB= -3.00 KN.m D1 4.79 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 3.97 kN
Vano 1 2.07 m 4.12 KN.m RB 6.80 kN
Vano 2 6.68 m -1.51 KN.m RC 7.25 kN
Vano 3 11.66 m 4.40 KN.m RD 4.10 kN
1.07 kN/m
4.00 m 5.00 m
A B C D
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 143.20 kN
1 12 1.13 0.375U0d = 9.61 mkN
1 12 1.13
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN)
1 12 1.13 7.06 -7.06
1 12 1.13
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.96078431 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 2.35
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 1.20
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
4.80 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 6.33 KN.m -6.49 KN.m MMAX+ 6.97 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.59 KN.m -3.42 KN.m MMIN- -6.49 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 6.97 KN.m -4.97 KN.m
COMPROBACIN
M+u (mkN) M+
d (mkN)
7.06 6.97 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-7.06 -6.49 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 2.35 kN/m2
A B C D
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO D
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
4.00 m 5.00 m
-
C A S O 1 3 vanos cargados
1.20 kN/m
4.80 m
5.91 kN 14.16 kN 14.82 kN 6.13 kN
-6.49 mkN -5.90 mkN
5.87 mkN -0.25 mkN 6.33 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.97 kN/m l1 4.80 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.97 kN/m l2 4.00 m A2 7.13 kN
q3 2.97 kN/m l3 5.00 m B1 7.13 kN
B2 5.94 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 5.94 kN
MC= -6.49 KN.m C2 7.43 kN
MB= -5.90 KN.m D1 7.43 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 5.91 kN
Vano 1 1.99 m 5.87 KN.m RB 14.16 kN
Vano 2 6.75 m -0.25 KN.m RC 14.82 kN
Vano 3 11.74 m 6.33 KN.m RD 6.13 kN
A B C D
1.20 kN/m 1.20 kN/m
4.00 m 5.00 m
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
4.80 m
1.40 kN 8.69 kN 8.84 kN 1.49 kN
-3.29 mkN -3.42 mkN
1.13 mkN 2.59 mkN 1.28 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.87 kN/m l1 4.80 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.97 kN/m l2 4.00 m A2 2.09 kN
q3 0.87 kN/m l3 5.00 m B1 2.09 kN
B2 5.94 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 5.94 kN
MC= -3.42 KN.m C2 2.18 kN
MB= -3.29 KN.m D1 2.18 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 1.40 kN
Vano 1 1.61 m 1.13 KN.m RB 8.69 kN
Vano 2 6.79 m 2.59 KN.m RC 8.84 kN
Vano 3 12.09 m 1.28 KN.m RD 1.49 kN
A B C D
1.20 kN/m
4.00 m 5.00 m
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
1.20 kN/m
4.80 m
6.23 kN 9.62 kN 10.33 kN 6.44 kN
-4.33 mkN -4.97 mkN
6.53 mkN -2.90 mkN 6.97 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.97 kN/m l1 4.80 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.87 kN/m l2 4.00 m A2 7.13 kN
q3 2.97 kN/m l3 5.00 m B1 7.13 kN
B2 1.74 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 1.74 kN
MC= -4.97 KN.m C2 7.43 kN
MB= -4.33 KN.m D1 7.43 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 6.23 kN
Vano 1 2.10 m 6.53 KN.m RB 9.62 kN
Vano 2 6.62 m -2.90 KN.m RC 10.33 kN
Vano 3 11.63 m 6.97 KN.m RD 6.44 kN
A B C D
1.20 kN/m
4.00 m 5.00 m
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
VANO 1 APOYO B
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN)
1 18 2.54 7.89 -6.99
1 14 1.54 VANO 2 APOYO C VANO 3
M+u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN)
n (mm) As (cm) 3.21 -4.37 3.77
1 18 2.54
1 12 1.13
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.96078431 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.90
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.97
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.45 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 6.28 KN.m -6.91 KN.m MMAX+ 6.71 KN.m
Caso2 vano central cargado 2.52 KN.m -4.24 KN.m MMIN- -6.91 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 6.71 KN.m -5.89 KN.m
COMPROBACIN VANO 1 Y APOYO B COMPROBACIN VANO 2 Y APOYO C COMPROBACIN VANO 3
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
7.89 6.71 OK 3.21 1.94 OK 3.77 4.33 NO
M-u (mkN) M-d (mkN) M
-u (mkN) M
-d (mkN)
-6.99 -6.91 OK -4.37 -3.82 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.90 kN/m2
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO D1
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
4.95 m 4.95 m
A B C D
-
C A S O 1 3 vanos cargados
0.97 kN/m
6.45 m
4.77 kN 12.03 kN 9.12 kN 3.71 kN
-6.91 mkN -3.82 mkN
6.28 mkN 0.29 mkN 3.80 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.81 kN/m l1 6.45 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.81 kN/m l2 4.95 m A2 5.84 kN
q3 1.81 kN/m l3 4.95 m B1 5.84 kN
B2 4.49 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 4.49 kN
MC= -3.82 KN.m C2 4.49 kN
MB= -6.91 KN.m D1 4.49 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 4.77 kN
Vano 1 2.63 m 6.28 KN.m RB 12.03 kN
Vano 2 9.27 m 0.29 KN.m RC 9.12 kN
Vano 3 14.30 m 3.80 KN.m RD 3.71 kN
0.97 kN/m 0.97 kN/m
4.95 m 4.95 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.45 m
2.06 kN 8.11 kN 6.93 kN 1.48 kN
-4.24 mkN -3.01 mkN
2.52 mkN 1.94 mkN 1.30 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.84 kN/m l1 6.45 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 1.81 kN/m l2 4.95 m A2 2.72 kN
q3 0.84 kN/m l3 4.95 m B1 2.72 kN
B2 4.49 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 4.49 kN
MC= -3.01 KN.m C2 2.09 kN
MB= -4.24 KN.m D1 2.09 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.06 kN
Vano 1 2.45 m 2.52 KN.m RB 8.11 kN
Vano 2 9.06 m 1.94 KN.m RC 6.93 kN
Vano 3 14.60 m 1.30 KN.m RD 1.48 kN
0.97 kN/m
4.95 m 4.95 m
A B C D
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
0.97 kN/m
6.45 m
4.93 kN 9.51 kN 6.43 kN 3.96 kN
-5.89 mkN -2.59 mkN
6.71 mkN -1.40 mkN 4.33 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 1.81 kN/m l1 6.45 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.84 kN/m l2 4.95 m A2 5.84 kN
q3 1.81 kN/m l3 4.95 m B1 5.84 kN
B2 2.09 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.09 kN
MC= -2.59 KN.m C2 4.49 kN
MB= -5.89 KN.m D1 4.49 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 4.93 kN
Vano 1 2.72 m 6.71 KN.m RB 9.51 kN
Vano 2 9.71 m -1.40 KN.m RC 6.43 kN
Vano 3 14.16 m 4.33 KN.m RD 3.96 kN
0.97 kN/m
4.95 m 4.95 m
A B C D
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN EHE
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s fycd ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 1.15 2086.96 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c fcd ( kp/cm
2) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 1.5 100.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
n (mm) As (cm) U0 = 140.80 kN
1 18 2.54 0.375U0d = 9.29 mkN
1 14 1.54
VANO 1 APOYO B VANO 2 APOYO C VANO 3
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN) M
-u (mkN) M
+u (mkN)
1 18 2.54 11.55 -10.25 5.38 -7.03 6.16
1 12 1.13
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 25 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 25 1.9607843 0.78 108 25 1.96078431 0.53
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.71 1.95
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.87 0.99
pp sc
1.35 1.5
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
6.45 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 3 vanos cargados 9.25 KN.m -10.17 KN.m MMAX+ 10.04 KN.m
Caso2 vano central cargado 3.51 KN.m -5.21 KN.m MMIN- -10.17 KN.m
Caso3 2 vanos cargados 10.04 KN.m -8.28 KN.m
COMPROBACIN VANO 1 Y APOYO B COMPROBACIN VANO 2 Y APOYO C COMPROBACIN VANO 3
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
11.55 10.04 OK 5.38 3.51 OK 6.16 6.58 NO
M-u (mkN) M-d (mkN) M
-u (mkN) M
-d (mkN)
-10.25 -10.17 OK -7.03 -5.62 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.95 kN/m2
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
4.95 m 4.95 m
A B C D
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO D1
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
-
C A S O 1 3 vanos cargados
0.99 kN/m
6.45 m
7.02 kN 17.69 kN 13.42 kN 5.46 kN
-10.17 mkN -5.62 mkN
9.25 mkN 0.43 mkN 5.60 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.67 kN/m l1 6.45 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.67 kN/m l2 4.95 m A2 8.60 kN
q3 2.67 kN/m l3 4.95 m B1 8.60 kN
B2 6.60 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 6.60 kN
MC= -5.62 KN.m C2 6.60 kN
MB= -10.17 KN.m D1 6.60 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 7.02 kN
Vano 1 2.63 m 9.25 KN.m RB 17.69 kN
Vano 2 9.27 m 0.43 KN.m RC 13.42 kN
Vano 3 14.30 m 5.60 KN.m RD 5.46 kN
A B C D
0.99 kN/m 0.99 kN/m
4.95 m 4.95 m
A B C D
-
C A S O 2 vano central cargado
6.45 m
2.00 kN 10.44 kN 9.36 kN 1.32 kN
-5.21 mkN -4.11 mkN
2.29 mkN 3.51 mkN 1.01 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 0.87 kN/m l1 6.45 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 2.67 kN/m l2 4.95 m A2 2.81 kN
q3 0.87 kN/m l3 4.95 m B1 2.81 kN
B2 6.60 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 6.60 kN
MC= -4.11 KN.m C2 2.15 kN
MB= -5.21 KN.m D1 2.15 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 2.00 kN
Vano 1 2.30 m 2.29 KN.m RB 10.44 kN
Vano 2 9.01 m 3.51 KN.m RC 9.36 kN
Vano 3 14.83 m 1.01 KN.m RD 1.32 kN
A B C D
0.99 kN/m
4.95 m 4.95 m
A B C D
-
C A S O 3 2 vanos cargados
0.99 kN/m
6.45 m
7.32 kN 13.03 kN 8.43 kN 5.92 kN
-8.28 mkN -3.35 mkN
10.04 mkN -2.58 mkN 6.58 mkN
x
Sobrecarga mayorada Luces
q1 2.67 kN/m l1 6.45 m Reacciones isostticas mayoradas:
q2 0.87 kN/m l2 4.95 m A2 8.60 kN
q3 2.67 kN/m l3 4.95 m B1 8.60 kN
B2 2.15 kN
Momentos mayorados en apoyos C1 2.15 kN
MC= -3.35 KN.m C2 6.60 kN
MB= -8.28 KN.m D1 6.60 kN
Momentos mayorados en cdv Reacciones mayoradas en los apoyos
X Mcdv RA 7.32 kN
Vano 1 2.74 m 10.04 KN.m RB 13.03 kN
Vano 2 10.07 m -2.58 KN.m RC 8.43 kN
Vano 3 14.13 m 6.58 KN.m RD 5.92 kN
A B C D
0.99 kN/m
4.95 m 4.95 m
A B C D
-
51 cm
INSTRUCCIN DEL 39
MATERIALES SECCIN (cm)
Acero fy ( Kp/cm2) s se ( kp/cm
2) Canto Ancho inf. Ancho sup.
St.37 2400 2 1200 20 8 44
Hormign fc ( Kp/cm2) c sb ( kp/cm ) Esp. ala sup. Rec. inf. Rec. sup.
H150 150 3 50.00 3 1.5 1.5
ARMADURAS (cm) MOMENTOS LTIMOS
VANO 1 APOYO B VANO 2
n (mm) As (cm) M+
u (mkN) M-u (mkN) M
+u (mkN)
1 10 0.79 3.77 -4.68 3.11
1 12 1.13
n (mm) As (cm)
1 8 0.50
1 10 0.79
1 12 1.13
CARGAS
Peso (kg) L (cm) bov./m Q (kN/m) Espesor (cm) g (kN/m) Q (kN/m)
5 25 7.84 0.39 0 24 0.00
rea (cm) g (kN/m) nervios/m Q (kN/m) rea (cm) g (kN/m) alas/m Q (kN/m)
160 24 1.9607843 0.75 108 24 1.960784314 0.51
Qpp (kN/m) Qsc+cm (kN/m)
1.65 1.85
qpp (kN/m) qsc+cm (kN/m)
0.84 0.94
pp sc
1 1
ESQUEMA RESISTENTE DE LA VIGUETA
4.95 m
MMAX+ MMAX- Envolventes
Caso1 2 vanos cargados 3.40 KN.m -4.62 KN.m MMAX+ 3.75 KN.m
Caso2 vano izquierdo cargado 3.75 KN.m -3.78 KN.m MMIN- -4.62 KN.m
Caso3 vano derecho cargado 2.22 KN.m -3.03 KN.m
COMPROBACIN COMPROBACIN VANO 2
M+u (mkN) M+
d (mkN) M+
u (mkN) M+
d (mkN)
3.77 3.75 OK 3.11 2.22 OK
M-u (mkN) M-d (mkN)
-4.68 -4.62 OK
La sobrecarga maxima admisible es Qsc = 1.85 kN/m2
BOVEDILLAS CAPA DE COMPRESIN
TIPO DE FORJADO VIGUETA TIPO D2
Separacion entre vigas
INFERIOR
SUPERIOR
NERVIO CENTRAL ALAS LATERALES
4.00 m
A B C
-
C A S O 1 2 vanos cargados
0.94 kN/m
4.95 m
3.49 kN 10.09 kN 2.42 kN
3.40 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 1.79 kN/m
vano 2 1.79 kN/m
- Reacciones isostticas mayoradas: Ad = 4.42 kN
Bi = 4.42 kN
Bd = 3.57 kN
Ci = 3.57 kN
- Momento mayorado en apoyo central: MB = -4.62 mkN
- Reacciones mayoradas en los apoyos RA = 3.49 kN
RB = 10.09 kN
RC = 2.42 kN
- Momentos mayorados positivos mximos: vano 1: M1,mx = 3.40 mkN
vano 2: M2,mx = 1.64 mkN
-4.62 mkN
0.94 kN/m
4.00 m
A B C
1.64 mkN
-
C A S O 2 vano izquierdo cargado
0.94 kN/m
4.95 m
3.66 kN 7.82 kN 0.74 kN
3.75 mkN
Clculos:
qmayorada
vano 1 1