A.4.T10.CCLM.RCJC

TRABAJO 10: EJERCICIOS DEL CAPTULO 7 Y

RESUME DE 8

Grupo A4

Integrantes:

- Camba Cabrera Luis Miguel (5)

- Rodrguez Cabrera Julio Cesar (18)

Docente: Carlos Aguilar Quezada

Universidad Tcnica Partcula de Loja

Escuela de Ingeniera civil

Loja

2014

UTPL la Universidad Catlica de Loja Materia: Concreto I

1. PORBLEMAS DEL CAPITULO 7

PROBLEMA 7.5: En la viga en voladizo mostrada, determine el punto donde pueden cortarse

dos varillas desde el punto de vista de la resistencia calculada por momento Mn de la viga. Fy

= 420 Mpa, fc = 21 Mpa.

Calculo del momento mximo

2

2

max

LwM

= 88(4)2/(2) = 704 KN/m

Calculo de momento Mn de dos varillas

bcf

fyAsa

'85.0= 2463.01(420)/(0.85*21*400) = 144.883 mm

= 0.9 (Correcto)

2

adfyAsMn = 0.9*0.002463*420/(725-144.883/2) = 607.54KNm

w

MnL

2 = ((2*607.54)/(88))1/2 = 3.71 m

X= Lt-L = 4 3.71 = 0.29

Al valor de x hay que agregarle el valor de la longitud de traslape.

t: 1.3 t* e = 1.3*1 = 1.3 < 1.7 OK

e: 1 cd: 37.5 mm

s: 1 Ktr: 0

: 1

= (9/10)(420/1*RAIZ(21))(1*1.3*1*1/((37.5-0)/28)) = 80db


Ld = 2.24 m

Lc = L + Ld = 2.24 +0.29 = 2.53 mm

Sol: se debe ubicar 2 varillas de 4 m de longitud y dos varillas de de 2.53 m de longitud medidas desde el extremo libre.

En los problemas 7.6 a 7.9 determine la longitud de desarrollo requeridas para las

situaciones de las varillas de las varillas de tensin descritas, a) usando la ecuacin 12-1 del

ACI y suponiendo Ktr =0, y (b) usando la ecuacin 12-1 del ACI y el valor calculado del Ktr

PROBLEMA 7.6: Varillas sin recubrir en concreto de peso normal As requerido= 2219,3504 mm2.

Solucin

De la tabla 7,1

= Para varillas de fondo

= Para varillas no recubiertas

= Para varillas > a 22

=1 para concreto de peso normal

cb= Recubrimiento lateral de las varillas medido desde el centro de la varilla= 76mm

La mitad de la separacin centro a centro de las varillas 102/2= 51mm

a) Usando la ecuacin 12-1 del ACI con Ktr= 0 sin tomar en cuenta estribos

+

=

+

=1,59


=9

10

( +

)

9

10

420

128

(1,59)

44 Dimetro

=

2219,2504

2412,743157 (44) = 40,47

1295,04> 300 0k

b) Usando la ecuacin 12-1 del ACI y el valor calculado del Ktr

(

)

=

(

)

=

+

=

+

=1,94 300 0k


PROBLEMA 7.7: Determine la longitud de desarrollo requeridas para las situaciones de las varillas a tensin descritas. Varillas sin recubiertas con epxido en concreto de peso normal.

a) Usando la ecuacin 12-1 del ACI y suponiendo Ktr = 0. b) Usando la ecuacin 12-1 del ACI y el valor calculado de Ktr.

a) Desarrollo:

Datos:

Fy = 420 Mpa Ascalculado = 2193.54 mm2 Fc = 21 Mpa Asproporcionado = 2280.8 mm2

t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok s = 1 = 1

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 2193.54/2280.8 = 0.96

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 75/2 = 37.5 mm

Cd = 37.5 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(21Mpa) = 4.58 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (37.5+0)/22 = 2.06 < 2.5 ok


Calculo de la longitud de desarrollo

db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(21))(1*1*1/2.06) = 40db

Longitud de desarrollo corregida

Ld = Fc*40db

Ld = 0.96*40db = 38db

Ld = 38(22) = 836 mm >300 mm ok

b) Desarrollo:

ns

fytAtrKtr

10

S = 175 mm

n = 3

Ktr = (2(*222/4))*420/10*150*6 = 10.56 mm

Condicin

5.2

db

KtrCd== (37.5+10.56)/22 = 2.18 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(21))(1*1*1/2.18) = 38db


Ld = Fc*38db

Ld = 0.96*38db = 35db

Ld = 35(22) = 770 mm >300 mm ok


PROBLEMA 7.8: Determine la longitud de desarrollo requeridas para las situaciones de las varillas a tensin descritas. Varillas recubiertas con epxido en concreto de peso ligero.


a) Desarrollo:

Datos:

Fy = 420 Mpa Ascalculado = 1780mm2 Fc = 21 Mpa Asproporcionado = 1847.26 mm2

t = 1 e = 1.5 t(e) = 1.5*1 = 1.5 < 1.7 ok s = 1 = 0.75

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 1780/1847.26 = 0.96

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 75/2 = 37.5 mm

Cd = 37.5 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(21Mpa) = 4.58 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (37.5+0)/28 = 1.339 < 2.5 ok



db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/0.75RAIZ(21))(1*1.5*1/1.339) = 123db


Ld = Fc*123db

Ld = 0.96*123db = 119db

Ld = 199(28) = 3333 >300 ok

b) Desarrollo:

ns

fytAtrKtr

10

S = 175 mm

n = 3

Ktr = (2(*282/4))*420/10*175*3 = 12.67mm

Condicin

5.2

db

KtrCd== (37.5+12.67)/28 = 1.79 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/0.75RAIZ(21))(1*1.5*1/1.79) = 92db


Ld = Fc*92db

Ld = 0.96*92db = 89db

Ld = 89(28) = 2500 >300 ok


PROBLEMA 7.9: Varillas superiores sin recubrir en concreto de peso normal As requerido= 1883,8672 mm2.

Solucin

De la tabla 7,1

= , Para varillas de fondo

= Para varillas no recubiertas






+

=

+

=2


911,47> 300 0k


(

)

=

(

)

=

+

=

+

=2,4 300 0k

PROBLEMA 7.10: Varillas recubiertas con epxido en concreto de peso normal As requerido= 2219,3504 mm2.

Solucin

De la tabla 7,1



= . Para varillas no recubiertas






+

=

+

=1,59 300 mm 0k


(

)

=

(

)

=

+

=

+

=1,94


=

2219,2504

2412,743157 (44) = 41

1312 mm > 300 mm 0k

PROBLEMA 7.11: Determine la longitud de desarrollo requeridas para las situaciones de las varillas a tensin descritas. Varillas recubiertas con epxido en concreto de peso ligero.

c) Usando la ecuacin 12-1 del ACI y suponiendo Ktr = 0. d) Usando la ecuacin 12-1 del ACI y el valor calculado de Ktr.

c) Desarrollo:

Datos:


t = 1 e = 1.2 t(e) = 1.2*1 = 1.2 < 1.7 ok s = 1 = 0.75

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 2193.54/2280.8 = 0.96

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 75/2 = 37.5 mm

Cd = 37.5 mm


Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(21Mpa) = 4.58 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (37.5+0)/22 = 2.06 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/0.75RAIZ(21))(1*1.2*1/2.06) = 77db


Ld = Fc*77db

Ld = 0.96*77db = 74db

Ld = 74(22) = 1628 >300 ok

d) Desarrollo:

ns

fytAtrKtr

10

S = 175 mm

n = 3

Ktr = (2(*222/4))*420/10*150*6 = 10.56 mm

Condicin

5.2

db

KtrCd== (37.5+10.56)/22 = 2.18 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/0.75RAIZ(21))(1*1.5*1/2.18) = 60db


Ld = Fc*60db

Ld = 0.96*60db = 58db

Ld = 58(22) = 1276 >300 ok


PROBLEMA 7.12: Repita el problema 7.8 si se usan tres varillas de 20 sin recubrir y as requerido = 774,192 mm2

Solucin

De la tabla 7,1

= para varillas de fondo

= para varillas no recubiertas

= , para varillas < a 22





+

=

+

=1,9


=

774,192

942,477 (35) = 28,75

575 > 300 0k


(

)

=

(

)

=

+

=

+

=2,5 300 0k


PROBLEMA 7.13: Varillas superiores con recubrimiento en concreto de peso ligero As requerido= 1883,8672 mm2.

Solucin

De la tabla 7,1

= , Para varillas de fondo

= . Para varillas si recubiertas


=0.75 para concreto de peso Ligero




+

=

+

=2


1475 mm > 300 mm 0k


(

)

=

(

)

=

+

=

+

=2,4 300 mm 0k

PROBLEMA 7.14: Varillas de 32 en paquetes mostrados, no estn recubiertas y se usa concreto de peso normal.


a) Desarrollo:


Datos:


t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok s = 1 = 1

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 2864.51 /3216.99 = 0.89

Cd: rmv = 100 mm

Rml = 75 + 30/2 = 91mm

Dsep = 225/2 = 112.5 mm

Cd = 91 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(34Mpa) = 5.83 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (91+0)/32 = 2.84 > 2.5 NO cumple por lo tanto == se toma 2.5


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(34))(1*1*1/2.5) = 26db


Ld = Fc*77db

Ld = 0.89*26db = 23db

Ld = 23(32) = 736 >300 ok

b) Desarrollo:

ns

fytAtrKtr

10

S = 175 mm

n = 3


Ktr = (2(*322/4))*420/10*150*4 = 15.83 mm

Condicin

5.2

db

KtrCd== (91+15.86)/32 = 3.33 > 2.5 NO cumple por lo tanto == se toma 2.5


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1RAIZ(34))(1*1*1/2.5) = 26db


Ld = Fc*26db

Ld = 0.89*26db = 23db

Ld = 23(32) = 736 >300 ok

PROBLEMA 7.15: Repita el problema 7.14 si las varillas estn recubiertas con epxido y se usan en un concreto de peso ligero con fc= 28Mpa

Solucin

De la tabla 7,1


= . para varillas recubiertas


= para varillas > a 22

=0,75 para concreto de peso ligero


La mitad de la separacin centro a centro de las varillas 165/2= 82,5mm

Recubrimiento inferiror de las varillas = 102


+

=

+

=2,37 300 0k

=

2864,5104

3216,99 (60) = 53

1696 > 300 0k

PROBLEMA 7.16: Elabore una tabla de longitudes de desarrollo requeridas para la viga mostrada usando los valores de fy y fc mostrados. Suponga que las varillas no estn recubiertas y que se usa concreto de peso normal, aplique la ecuacin 12-1 del ACI y suponga Ktr = O.


Datos:

Fy = 420 Mpa

t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok s = 1 = 1

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 100/2 = 50 mm

Cd = 50 mm

Condicionantes

33.8' cf Cumple para todos los valores dados

5.2

db

KtrCd== (50+0)/28 = 1.7857 > 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Fc (Mpa) Ld (bd) Ld (mm)

>300 mm ok

21 46 1288

24 43 1204

28 40 1120

31 38 1064

34 36 1008

38 34 952

41 33 924

PROBLEMA 7.17: Elabore una tabla de longitudes de desarrollo requeridas para la viga mostrada usando los valores de fy y fc mostrados. Suponga que las varillas no estn recubiertas y que se usa concreto de peso normal, aplique la ecuacin 12-1 del ACI y suponga Ktr = O.


Datos:

Fy = 420 Mpa

t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok s = 1 = 1

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 100/2 = 50 mm

Cd = 50 mm

Condicionantes


5.2

db

KtrCd== (50+0)/25 = 2 > 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9


>300 mm ok

21 41 1025

24 39 975

28 36 900

31 34 850

34 32 800

38 31 775


41 30 750

PROBLEMA 7.18: Repita el problema 7.6 si se usan varillas de 22

Solucin

De la tabla 7,1








+

=

+

=2,32


792 > 300 0k

Fy fc (cb+ktr)/db ld

ld

420 21 2,318 36 db 792

420 24 2,318 33 db 726

420 28 2,318 31 db 682

420 31 2,318 29 db 638

420 35 2,318 28 db 616

420 38 2,318 26 db 572

420 41 2,318 25 db 550

PROBLEMA 7.19: Elabore una tabla de longitudes de desarrollo requeridas para la viga mostrada usando los valores de fy y fc mostrados. Suponga que las varillas estn recubiertas y que se usa concreto de peso ligero, aplique la ecuacin 12-1 del ACI y suponga Ktr = O.

Datos:

Fy = 420 Mpa

t = 1 e = 1.2 t(e) = 1*1.2 = 1.2 < 1.7 ok s = 0.8 = 0.75

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 100/2 = 50 mm

Cd = 50 mm

Condicionantes



5.2

db

KtrCd== (50+0)/20 = 2.5 >= 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9


>300 mm ok

21 42 840

24 40 800

28 37 740

31 35 700

34 33 660

38 31 620

41 33 924

PROBLEMA 7.20:

a) Determine la longitud de desarrollo a tensin, requerida para la varillas 25 sin recubrimiento mostradas, si se usa concreto normal y varillas rectas. Use la ecuacin 12-1 del ACI y calcule el valor de Ktr. El concreto es de fc = 24 Mpa y fy = 420 Mpa.

b) Repita la parte a si se usa ganchos a 180. Suponga en todos los casos que el recubrimiento lateral superior e inferior es por lo menos 62.5 mm.

a) Desarrollo

Ld =?

fc = 28 Mpa

Fy = 420 Mpa

t = 1.3


e = 1 t(e) = 1.3*1 = 1 < 1.3 ok s = 1 = 1

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 = 75 mm

Dsep = 125/2 = 62.5 mm

Cd = 62.5 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(28Mpa) = 5.29 < 8.33 ok

ns

fytAtrKtr

10

S = 150 mm

n = 4

Ktr = (2(*102/4))*420/10*150*4 = 10.99 mm

5.2

db

KtrCd== (91+10.99)/25 = 2.93 > 2.5 NO cumple por lo tanto == se toma 2.5


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(28))(1.3*1*1/2.5) = 37db

Ld = 37db

Ld = 37(25) = 925mm >300 mm ok

b) Desarrollo

dbcf

fyLdh e

'

24.0

e = 1

= 1

Ldh = (0.24*1*420)/(1*RAIZ(28)) = 19db

Ldh = 19*25 = 475 mm > 150 mm ok

Ldh = 475 mm > 200 mm ok


PROBLEMA 7.21: Estn suficientemente anclados las varillas no recubiertas de 25 mostradas con sus ganchos de 90? Fc= 28Mpa fy=420Mpa. El recubrimiento lateral y superior es de 64mm en las extensiones de las varillas. Se usa concreto de peso normal As requerido = 1419,35mm2

=,

=,

1 28

Ldh=19db

475 mm

=

1419,35

1472,62 (19) = 18

450 > 381 no cumple

PROBLEMA 7.22: Estn suficientemente anclados las varillas no recubiertas de 25 mostradas? Fc= 28Mpa fy=420Mpa. El recubrimiento lateral y superior es de 64mm en las extensiones de las varillas. Se usa concreto de peso normal As requerido = 1419,35 mm2


Datos:


t = 1.3 e = 1 t(e) = 1.3*1 = 1.3 < 1.7 ok s = 1 = 1

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 1419.35 /1472.62 = 0.96

Cd = 64 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(28Mpa) = 5.29 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (64+0)/25 = 2.56 > 2.5 No cumple por lo cual se tomara en el clculo

el valor de 2.5


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(28))(1.3*1*1/2.5) = 37 db


Ld = Fc*37db


Ld = 0.96*37db = 36db

Ld = 36(25) = 900 mm >300 mm No cumple porque solo se tienen un longitud de 381 mm para desarrollar el anclaje.

PROBLEMA 7.23: Determine la longitud de desarrollo para las situaciones de las varillas a comprensin descritas.

Datos:


Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 2193.54 /2280.8 = 0.69

mmdbfydbcf

fyLdc 2000043.0

'

24.0

Ldc = (0.24*420)/(1*RAIZ(28))db = 19db

(0.043*420)(22) = 397 mm

Ldc = 19*22*0.69 = 18db

Ldc = 18(22) = 396 mm > 200 mm ok

En los problemas 7.24 AL 7.29 use la ecuacin 12-1 del ACI y suponga Ktr=0


PROBLEMA 7.24: El rea requerida de las varillas para la zapata del muro mostrado es de 561,2892mm2 por metro de ancho: se tiene varillas de 28 recubiertas con epxido de 300mm entre centros. Suponga que el momento mximo ocurra en la cara de la pared. Si fy=420Mpa y fc=28Mpa tienen las varillas suficiente longitud de desarrollo? Suponga que cb=76mm

Solucin

De la tabla 7,1


= . Para varillas recubiertas


=1 para concreto de peso ligero

cb= 76

Usando la ecuacin 12-1 del ACI con Ktr= 0 sin tomar en cuenta estribos

+

=

+

=2,71>2,54 NO CUMPLE REQUERIMIENTO

=9

10

( +

)

9

10

420

128

,

(2,71)

32Diametro

885 > 300 0k


PROBLEMA 7.25: El rea requerida de las varillas para la zapata del muro mostrado es de 561.2892mm2 por metro de ancho: se tiene varillas de 25 recubiertas con epxido de 225 mm entre centros. Suponga que el momento mximo ocurra en la cara de la pared. Si fy=420Mpa y fc=28Mpa tienen las varillas suficiente longitud de desarrollo? Suponga que cb=76mm

Solucin

De la tabla 7,1


= . Para varillas recubiertas


=1 para concreto de peso ligero

cb= 76


+

=

+

=3.04 >2,54 NO CUMPLE REQUERIMIENTO POR LO CUAL SE TIMARA

EL VALOR DE 2.5 PARA EL CALCULO

=9

10

( +

)

9

10

420

128

,

(2.5)


34 Diametro

850 mm > 300 mm 0k

PROBLEMA 7.26:

- Usar varillas de menor dimetro con separacin de menor longitud - Usar ganchos estndares en la varillas sea a 90 o 180 grados - Aumentar el ancho de la zapata - Aumentar la cantidad de acero

PROBLEMA 7.27: La viga mostrada est sometida a un Mn de 271KNm en el apoyo. Si cb=1,5 , Ktr=0, el concreto es ligero, fy=420Mpa fc=28Mpa , haga lo siguiente. a)seleccione varillas 25 colocadas en una fila, b)determine las longitudes de desarrollo requeridas si se usan varillas rectas en la viga y c)determine las longitudes de desarrollo necesarias si se usan ganchos de 180 en el apoyo

a) seleccione varillas 25 colocadas en una fila

a) determine las longitudes de desarrollo requeridas si se usan varillas rectas en la viga

Solucin

De la tabla 7,1

= , para varillas de fondo




=0,75 para concreto de peso normal

cb= 38


+

=

+

=1,52 300 0k

b) determine las longitudes de desarrollo necesarias si se usan ganchos de 180 en el

apoyo

=,

=,

0,75 28

Ldh=25db

625 mm


PROBLEMA 7.28: En la columna mostrada las varillas inferiores de la columna son de 25, y las superiores son de 22, las varillas estn unidas por estribos separados a 300 mm entre centros. Si fy = 420 Mpa y fc = 28 Mpa. Cul es la longitud mnima de empalme traslapado requerida? Considere concreto de peso normal para columnas de 0.30x0.30m.

Para las vallas superiores de 22 tenemos:

dbfyLtc 071.0

Ltc = 0.071*420*22 Ltc = 656 mm > 300 == OK

Para las vallas superiores de 25 tenemos:

dbfyLtc 071.0

Ltc = 0.071*420*25 Ltc = 745 mm > 300 == OK

Se tomara como longitud mnima de empalme por traslape el valor de de 745 mm.

PROBLEMA 7.29: Los clculos indican que se requieren 1445.16 mm2 de acero superior o negativo para la viga mostrada. Se han escogido 325. Son satisfactorias as longitudes de desarrollo mostradas de 1152 mm si fc = 28Mpa y fy = 40 Mpa. Las varillas estn separadas entre s 75 mm centro a centro, con 75 mm de recubrimiento lateral y superior medido desde el centro de gravedad de las varillas. Use Ktr = 0.


Datos:


t = 1.3 e = 1 t(e) = 1.3*1 = 1.3 < 1.7 ok s = 1 = 1

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 1445.16 /1472.62 = 0.98

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 75/2 = 37.5 mm

Cd = 37.5 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(28Mpa) = 5.29 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (37.5+0)/25 = 1.5 > 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(28))(1.3*1*1/1.5) = 62db


Ld = Fc*77db

Ld = 0.98*62db = 61db

Ld = 61(25) = 1525 mm > 1445 mm No cumple


La longitud de Desarrollo propuesta no es suficiente para realizar el traslape por lo tanto no cumple.

PROBLEMA 7.30: Los clculos indican que se requieren 3161,284 mm2 de acero superior o negativo para la viga mostrada. Si se han seleccionado 4 varillas de 32 no recubiertas y si fc= 28Mpa y fy=420Mpa, determine la longitud de desarrollo mnima necesaria para los ganchos a 90 estandares mostrados. Suponga que las varillas tienen un recubrimiento libre lateral y superior de 76mm y un recubrimiento superior medido desde el c.g de las varillas, y que se emplearan en concreto de peso normal. Las varillas no estn unidas por amarres o estribos espaciados a 3db o menos.

=,

=,

1 28

Ldh=19db

=

3161,284

3216,99 (19) = 18,7

597 > 300 0k

PROBLEMA 7.31: Si fy = 520 Mpa y fc = 21 Mpa, wD = 22 KN/m y wL = 73 KN/m. son

satisfactorias las longitudes de desarrollo de las varillas rectas? Suponga que las varillas se

extienden 6 plg ms all del centro del claro & de las reacciones y que Ktr = 0. Asrequerido =

1967.74 mm2. Las varillas no estn recubiertas, y el concreto es de peso normal.


Datos:


t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok s = 1 = 1

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 1910.9 /1963.5 = 0.97

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 75/2 = 37.5 mm

Cd = 37.5 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(21Mpa) = 4.58 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (37.5+0)/25 = 1.5 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(21))(1*1*1/1.5) = 54 db



Ld = Fc*54db

Ld = 0.97*54db = 52db

Ld = 52(25) = 1300 mm >300 mm ok

Las longitudes de Desarrollo son satisfactorias

PROBLEMA 7.32: Determine los traslapes de los empalmes a compresin necesarios para una columna de concreto reforzado de 350x350 mm con estribos (cuyas reas efectivas exceden de 0.0015 hs como se describe en la seccin 12.17.2.4 del cdigo) para los casos siguientes. Se tienen ocho varillas longitudinales de 25 separadas uniformemente alrededor de la columna.

a) Para fc = 28 Mpa y Fy de 420 Mpa

dbfyLtc 071.0 Para fy 300 OK

b) Para fc = 14 Mpa y fy = 345 Mpa

dbfyLtc 071.0 Para fy 300 mm ok


PROBLEMA 7.33: En los problemas 7.33 a 7.36 determine las longitudes de desarrollo en tensin requeridas a) usando la ecuacin mtrica 12-1 del ACI, suponiendo Ktr =0 b) usando la ecuacin mtrica 12-1 del ACI y el valor calculado del Ktr Use fy=420MPa y fc=28MPa

Solucin

De la tabla 7,1






La mitad de la separaciobn centro a centro de las varillas 100/2= 50mm


+

=

+

=2 300 0k



(

)

=

(

)

=

+

=

+

=2,44 300 0k

PROBLEMA 7.34: En los problemas 7.33 a 7.36 determine las longitudes de desarrollo en tensin requeridas a) usando la ecuacin mtrica 12-1 del ACI, suponiendo Ktr =0 b) usando la ecuacin mtrica 12-1 del ACI y el valor calculado del Ktr Use fy=420MPa y fc=28Mpa.

Datos:

Fy = 420 Mpa Fc = 28 Mpa Asproporcionado = 2280.8 mm2

t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok


s = 1 = 1

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 100/2 = 50 mm

Cd = 50 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(28Mpa) = 5.29 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (50+0)/32 = 1.56 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(28))(1*1*1/1.56) = 46db

Ld = 46db

Ld = 46(32) = 1472 mm >300 mm ok

a) Desarrollo:

ns

fytAtrKtr

10

S = 200 mm

n = 3

Ktr = (2(*132/4))*420/10*200*4 = 15.83 mm

Condicin

5.2

db

KtrCd== (50+15.83)/32 = 2.06 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(28))(1*1*1/2.06) = 35db


Ld = 35db

Ld = 35(32) = 1120 mm >300 mm ok

PROBLEMA 7.35: Repita el problema 7,33 si las varillas son #20 y si se usan estribos #10 a 150mm

Solucin

De la tabla 7,1



= , para varillas < a 22



La mitad de la separaciobn centro a centro de las varillas 100/2= 50mm


+

=

+

=2,63>2,54 NO CUMPLE REQUERIMIENTOS

=9

10

( +

)

9

10

420

128

,

(2,63)

22 Diametro

413 > 300 0k



(

)

=

(

)

=

+

=

+

=3,21>2,54 NO CUMPLE REQUERIMIENTOS

=9

10

( +

)

9

10

420

128

,

(3,21)

ld = 18 diametro

338 > 300 0k

PROBLEMA 7.36 Repita el problema 7.34 si las varillas estn recubiertas con epxido.

Datos:

Fy = 420 Mpa Fc = 28 Mpa Asproporcionado = 2280.8 mm2

t = 1 e = 1.2 t(e) = 1*1.2 = 1.2 < 1.7 ok


s = 1 = 1

Cd: rmv = 75 mm

Rml = 75 mm

Dsep = 100/2 = 50 mm

Cd = 50 mm

Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(28Mpa) = 5.29 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (50+0)/32 = 1.56 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(28))(1*1.2*1/1.56) = 55db

Ld = 55db

Ld = 55(32) = 1760 mm >300 mm ok

a) Desarrollo:

ns

fytAtrKtr

10

S = 200 mm

n = 3

Ktr = (2(*132/4))*420/10*200*4 = 15.83 mm

Condicin

5.2

db

KtrCd== (50+15.83)/32 = 2.06 < 2.5 ok


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(28))(1*1*1/2.06) = 42db


Ld = 35db

Ld = 42(32) = 1344 mm >300 mm ok

:


2. RESUMEN DEL CAPTULO 8

Ruquecitos del cdigo ACI

En esta seccin se presenta una lista detallada de los requisitos del cdigo que controlan el diseo del refuerzo del alma.

Cuando la fuerza cortante factorizada Vu excede la mitad de la resistencia por cortante de diseo Vc, el cdigo (11.4.6.1) requiere el uso de refuerzo del alma. El valor de Vc normalmente se toma igual a 2raiz(fc)bwd pero el cdigo (11.2.2.1) permite el uso del siguiente valor menos conservador:

Cuando se requiere refuerzo por cortante, el cdigo establece que la cantidad provista debe situarse entre ciertos lmites claramente especificados tanto inferiores como superiores. Si la cantidad de refuerzo es muy baja, ste puede fluir o bien romperse inmediatamente despus de la formacin de una grieta inclinada. Tan pronto como se desarrolla una grieta diagonal, la tensin tomada previamente por el concreto se transmite al refuerzo del alma. Para impedir que los estribos (u otro refuerzo del alma) se rompan en ese momento, sus reas deben tener por lo menos el valor mnimo indicado:

Un estribo no puede tomar un cortante apreciable, a menos que lo cruce una grieta inclinada. Entonces, para asegurarse que toda grieta a 45 es interceptada al menos por un estribo, la separacin mxima de los estribos verticales permitida por el cdigo (11.4.5.1) es el menor de los valores de d/2 o 24 plg para miembros no presforzadas y asimismo 3/4h para miembros presforzados o 24 plg, en donde h es el espesor total del miembro.

El cdigo establece que el valor de RAIZ(fc) usados en el diseo del refuerzo del alma no debe exceder 8.333 Mpa.

Cuando la reaccin de una viga causa compresin en el extremo de un miembro en la misma direccin que la fuerza cortante externa, la resistencia por cortante de esa parte del miembro aumenta. Las pruebas en tales miembros de concreto reforzado han mostrado que en general, cuando existe una fuerza cortante que vara gradualmente la primera grieta ocurre a una distancia d desde la cara del apoyo.

Diversas pruebas en vigas de concreto reforzado de proporciones normales con suficiente refuerzo en el alma han mostrado que las fuerzas cortantes no tienen un efecto significativo en la capacidad por flexin de las vigas. Sin embargo, los experimentos con vigas de gran peralte, muestran que las fuerzas cortantes grandes suelen impedir el desarrollo de las capacidades de flexin plenas.

La seccin 8.11.8 del cdigo ACI permite una fuerza cortante de 1.1Vc para las costillas de las viguetas de construccin donde hay vigas T con almas ahusadas con poca separacin. Para el incremento de 10% de Vc las proporciones de las viguetas deben cumplir los requisitos de la seccin 8.11 del ACI. En la seccin 8.11.2 del ASCI se estipula que las costillas no deben ser menores a 4 plg de ancho


y tener peraltes mayores de 3.5 veces el ancho mnimo de las costillas, las cuales no deben estar separadas libremente a ms de 30 plg.

Separacin econmica de los estribos

Cuando se requieren estribos en un miembro de concreto reforzado, el cdigo especifica las separaciones permisibles mximas entre d/4 y d/2. Por otra parte, usualmente se considera que las separaciones de estribos menores de d/4 no son econmicas. Muchos proyectistas usan un mximo de tres separaciones diferentes en una viga. stas son d/4, d/3 y d/2. Es posible obtener fcilmente un valor de Vs para cada tamao y cada tipo de estribos para cada una de estas separaciones

Friccin Al Cortante Y Mnsula

Si se provee refuerzo a travs de la grieta para impedir desplazamientos relativos a lo largo de

la misma, el cortante ser resistido por la friccin entre las caras, por la resistencia al

desprendimiento de porciones salientes del concreto y por la accin de clavija del refuerzo que

cruza la grieta. La transmisin de cortante bajo estas circunstancias se llama friccin al

cortante

Las fallas por friccin al cortante tienen ms probabilidad de ocurrir en miembros cortos y

peraltados sometidos a fuerzas cortantes intensas y momentos flexionantes pequeos

Un miembro corto en voladizo con relacin de claro libre al peralte (a/d) de1,0 o menor se

llama mnsula. Las situaciones ms comunes en que se usa el diseo por friccin al cortante se

presentan en las mnsulas y en las conexiones percoladas.

Vn=Vu= Avf*fy*

Avf=

fy

Basado en varias pruebas el cdigo establece que las fuerzas horizontales debe ser por lo

menos igual a 0,002Vn, a menos que se adopten disposiciones especiales para evitar fuerzas

de tensin.

Para concreto de peso normal colocado monolticamente o colocado contra concreto

intencionalmente desbastado, Vn no puede exceder el menor valor de

Vn


Vn= 800Ac

Donde Ac es el rea de concreto de contacto a lo largo de la superficie de falla de friccin al

cortante

Resistencia Al Cortante De Miembros Sometidos A Fuerzas Axiales

Cuando existe una compresin axial considerable, puede usarse la siguiente ecuacin para

calcular la capacidad de carga por cortante de un miembro de concreto

= (1 +

14) (

6)

Para un miembro sometido a una fuerza de tensin axial considerable, la capacidad por

cortante del concreto puede determinarse con la siguiente expresin:

= (1 +0,3

) (

6)

En esta expresin la carga Axial Un es negativa si la carga es de tensin, si el valor calculado de

Un/Ag es de 500Lb/in2 o mayor, el concreto habr perdido la capacidad para tomar cortante

Tambin se puede utilizar las siguientes ecuaciones considerando un Mm en vez de Mn en la

seccin considerada y Vud/Mu no debe ser mayor >1

= ( + 120

)

7< 0,3

= 0,3 1 +0,3

Requisitos para el diseo del cortante en vigas de gran peralte

Hay algunos requisitos especiales para el diseo por cortante que se dan en la seccin 11.7 del

cdigo para los miembros a flexin de gran peralte con valores ln/d iguales o menores que

cuatro, cargados en una cara y soportada sobre la otra, para que puedan desarrollarse

puntales de compresin entre las cargas y los soportes. Algunos miembros de esta clase son

vigas cortas de gran peralte con cargas intensas, losas de muros bajo cargas verticales, muros

de cortante y quiz losas de pisos sometidos a cargas horizontales.

Los ngulos que forman las grietas inclinadas en los miembros a flexin de gran peralte son

usualmente mucho ms pequeos que 45, en algunas ocasiones son casi verticales. Por tanto,

cuando se requiere refuerzo en el alma, ste tendr que estar menos separado que en las

vigas de peralte normal. Adems, el refuerzo del alma tiene que ser tanto vertical como

horizontal.

Las disposiciones detalladas del cdigo relativas al diseo por cortante para vigas de gran

peralte, conjuntamente con los nmeros aplicables de seccin del ACI, son como sigue:


- Las vigas de gran peralte deben disearse usando el procedimiento descrito en el

apndice A del cdigo (apndice C en este libro de texto) o usando un anlisis no

lineal. (ACI 11.7.2.)

- La resistencia nominal al cortante Vn para vigas de gran peralte no exceder a 10fc

bwd

- El rea de refuerzo por cortante Av perpendicular al claro debe igualar al menos a

0.0025bws y s no debe ser mayor que d/5; s es la separacin del refuerzo por cortante

o torsin medida en una direccin paralela al refuerzo longitudinal.

- El rea del refuerzo por cortante paralelo al claro no debe ser menor que 0.0015bws2 y

s2 no debe ser mayor que d/5; s2 es la separacin del refuerzo por cortante medida en

una direccin perpendicular al refuerzo longitudinal de las vigas.

Comentarios introductorios sobre torsin

Hasta aos recientes, los factores de seguridad requeridos por los cdigos de diseo para

proporcionar miembros a flexin y a cortante eran muy grandes y los miembros de gran

tamao resultantes podan casi siempre resistir todo los momentos de torsin menos los muy

grandes. Sin embargo, actualmente esto ya no es as, debido a que resultan miembros ms

pequeos que se seleccionan al usar el procedimiento de diseo por resistencia y la torsin

necesita ser considerada con mucha ms frecuencia.

La torsin puede ser muy significativa en las vigas curvas, en las escaleras de caracol, en las

vigas con cargas aplicadas excntricamente y aun en vigas de fachada con claros entre las

columnas exteriores de edificios. Estas ltimas soportan los bordes de las losas de piso, las

vigas de piso, los muros de cortina y las fachadas, por lo que reciben sus cargas con cierta

excentricidad.

Cuando los miembros de concreto simple se someten a torsin pura, se agrietan a lo largo de

lneas espirales a 45 si la tensin diagonal resultante excede la resistencia de diseo del

concreto. Aunque estos esfuerzos de tensin diagonal producidos por la torsin son muy

similares a los causados por el cortante, se presentan en todas las caras de un miembro. Como

consecuencia, se suman a los esfuerzos por dicho cortante en un lado de la viga y se sustraen a

ellos en el otro lado.

Los miembros de concreto reforzado sometidos a grandes fuerzas de torsin pueden fallar

repentinamente si no estn provistos de refuerzos de torsin. La adicin de este refuerzo de

torsin no cambia la magnitud de la torsin que causa las grietas diagonales, pero impide que

los miembros se desgarren. Como consecuencia, podrn resistir momentos de torsin

sustanciales sin fallar. Las pruebas han demostrado que son necesarias varillas longitudinales y

estribos cerrados o espirales para interceptar las numerosas grietas por tensin diagonal que

ocurren en todas las superficies de las vigas sometidas a fuerzas de torsin apreciables.


3. CUESTIONARIO DEL CAPTULO 8

1. Cul es la separacin mximo de los estribos cuando se tiene grietas a 45?

La separacin mxima de los estribos verticales permitida por el cdigo ACI cuando se tiene

grietas a 45 es de d/2 o de 600 mm para miembros no preforzados y asimismo

2. Cules son las separaciones de los estribos ms usadas segn algunos proyectistas?

Muchos proyectistas usan un mximo de tres separaciones diferentes en una viga. stas son

d/4, d/3 y d/2.

3. A qu se llama friccin del cortante?

A la transmisin de cortante bajo estas circunstancias .Cuando se provee refuerzo a travs de

la grieta para impedir desplazamientos relativos a lo largo de la misma, el cortante ser

resistido por la friccin entre las caras, por la resistencia al desprendimiento de porciones

salientes del concreto y por la accin de clavija del refuerzo que cruza la grieta

4. Qu es una mnsula?

Una mnsula es un miembro corto en voladizo con relacin de claro libre al peralte (a/d) de1,0

o menor

5. Qu inclinacin tienen las grietas en los miembros de flexin de gran peralte?

Los ngulos que forman las grietas inclinadas en los miembros a flexin de gran peralte son

usualmente mucho ms pequeos que 45, en algunas ocasiones son casi verticales.

6. Qu es el valor mximo de la resistencia nominal para vigas de gran peralte?

La resistencia nominal al cortante Vn para vigas de gran peralte no exceder a 10fc bwd

7. En qu elementos estructurales el valor de tensin puede ser muy significativo?

La torsin puede ser muy significativa en las vigas curvas, en las escaleras de caracol, en las

vigas con cargas aplicadas excntricamente y aun en vigas de fachada con claros entre las

columnas exteriores de edificios.


4. CONSULTA

EMPALMES POR SOLDADURA

En el campo de la construccin es prctica comn que para lograr continuidad en barras de

acero para refuerzo de hormign, se tenga que recurrir a tcnicas como el traslapo. Cuando el

traslape no es una solucin prctica, o no lo permitan los reglamentos de construccin, se

recurre a tcnicas como los conectores mecnicos y la soldadura con arco elctrico con

electrodo cuando el acero es soldable.

Si se considera que la seguridad de las construcciones en las cuales se utiliza barras de refuerzo

soldadas no slo depende de la resistencia de las barras, sino tambin de las uniones soldadas,

se infiere que es relevante conocer el comportamiento de estas uniones ante distintos tipos de

solicitaciones.

Tcnica de soldadura:

- Soldaduras a tope directo: Las barras se sitan perfectamente alineadas y se procede

al depsito de los cordones en la secuencia indicada en la Figura. En trminos simples,

lo anterior consiste en una preparacin previa de los biseles a 60 aproximadamente a

sierra y refrentado con un disco desbastador y/o esmeril.

- Soldaduras a tope indirecto: Se realiza utilizando dos barras auxiliares del mismo

dimetro y tipo que la barra principal, tal como se indica en la Figura.

Soldadura a solapo: El mtodo consiste en la unin entre barras, o entre ellas y su respectivo

elemento de unin mediante filetes de soldadura, como se indica en la Figura.


La longitud del cordn de soldadura depende de las caractersticas mecnicas de la barra y del

electrodo. Para determinar la longitud se impone la condicin de que la probeta soldada

alcance un 100% de la resistencia a traccin de la barra, confiando la transmisin del esfuerzo

al cordn.

Proceso de soldadura: Uno de los procesos ms usados es el arco tambin conocido como

SMAW.

El sistema de soldadura elctrica con electrodo recubierto se caracteriza, por la creacin y

mantenimiento de un arco elctrico entre una varilla metlica llamada electrodo, y la pieza a

soldar. El electrodo recubierto est constituido por una varilla metlica a la que se le da el

nombre de alma o ncleo, generalmente de forma cilndrica, recubierta de un revestimiento

de sustancias no metlicas, cuya composicin qumica puede ser muy variada, segn las

caractersticas que se requieran en el uso. El revestimiento puede ser bsico, rutlico y

celulsico. Para realizar una soldadura por arco elctrico se induce una diferencia de potencial

entre el electrodo y la pieza a soldar, con lo cual se ioniza el aire entre ellos y pasa a ser

conductor, de modo que se cierra el circuito. El calor del arco funde parcialmente el material

de base y funde el material de aporte, el cual se deposita y crea el cordn de soldadura.

Posicin de la soldadura: La posicin de la soldadura se determina segn la Figura, en este

caso para la soldadura a traccin se utiliza la posicin 3G, simplemente porque la mquina

fracciona en forma vertical.


EMPALMES MECANICOS

Son piezas metlicas que conectan una varilla con la otra. Actualmente son muy usados y son

ms seguros que los empalmes soldados. En el mercado existen diversos dispositivos

patentados para estos empalmes mecnicos, como manguitos que se presionan

mecnicamente a las varillas, dispositivos con rosca en la varilla, manguitos que se presionan

con tornillos, etc.

Desde el punto de vista antissmico, hay dos tipos:

a) Empalme mecnico Tipo 1, que debe desarrollar por lo menos 125% del esfuerzo de

fluencia (fy) del acero de la varilla. En prticos assmicos especiales o muros estructurales

especiales (ver ACI 318-08, 21.1.1.7), no deben usarse dentro de una distancia igual al

doble del peralte de la viga o donde sea probable se produzca la fluencia del refuerzo,

como resultado de desplazamientos laterales inelsticos, como en el caso de rtulas

plsticas.

b) Empalme mecnico Tipo 2, que debe desarrollar por lo menos un esfuerzo igual a la carga

de rotura (f's) del acero de la varilla. Se pueden usar en cualquier localizacin.


Los empalmes mecnicos son obligatorios para barras 1 3/4" o mayores, donde estn

prohibidos los empalmes traslapados. Estos deben estar escalonados cuando menos 60 cm;

pero en elementos de amarre en traccin, deben estarlo por lo menos 75 cm.

Si se usan para varillas de acero A-615 Grado 40 (2800 Kg/cm2), deben poder resistir una

fuerza = 4200 kg/cm2. Si se usa acero A-615 Grado 40 o Grado 60, deben poder resistir = 6200

kg/cm2.

En las zonas donde no se puede usar empalmes traslapados, y cuando el esfuerzo est en

elementos a traccin, estos empalmes se tienen que usar obligatoriamente con varillas

recubiertas con epoxi.

En general, los empalmes mecnicos se usan para fi erros gruesos de 1" o ms; resultan ms

econmicos, cmodos de usar, y facilitan el llenado de concreto.

Se debe tomar precauciones especiales en los espaciamientos entre barras, y en los

recubrimientos, dado que el dimetro exterior del empalme mecnico es mayor que el de la

barra.

Si se trata de ampliaciones de edificios antiguos, en los que se usaba acero grado 40 o menor,

se deben hacer pruebas del empalme con ese tipo de acero

Beneficios de los empalmes mecnicos:

Mejora de la integridad estructural. Los empalmes mecnicos mantienen la continuidad de la

trayectoria del acero de refuerzo independientemente de las condiciones o de la existencia del

concreto.

Estos empalmes en las reas de tensin deben desarrollar 125 por ciento de la resistencia de

fluencia de la varilla y este desempeo est incluso asegurado para reas sujetas a

endurecimiento por deformacin. As, en las aplicaciones ssmicas, el empalme mecnico

mantiene la integridad estructural cuando las varillas son tensadas para trabajar en el lmite

inelstico.


Los empalmes traslapados muchas veces infringen los lmites de las reas de articulacin

plstica, lo que significa una violacin de las limitaciones contenidas en los reglamentos. Los

empalmes mecnicos pueden ubicarse ms fcilmente fuera de estas reas de altos esfuerzos.

Independencia del concreto para la transferencia de cargas. En regiones costeras o muy fras

sujetas a nevadas, la corrosin de la varillas de refuerzo puede producir agrietamiento y

astillamiento del concreto. Puesto que los empalmes traslapados transfieren la carga al

concreto que los circunda, cuando el concreto desaparece, el empalme traslapado en realidad

ha fallado. Los empalmes mecnicos no dependen del concreto para realizar dicha

transferencia de carga.

Eliminacin del clculo inherente a los empalmes traslapados. La utilizacin de empalmes

mecnicos elimina el trabajo tedioso de clculo necesario para determinar la longitud

apropiada del traslape y las equivocaciones en este mismo clculo.

Reduccin del costo de material. Como los empalmes mecnicos no traslapan, se utiliza menos

varilla, lo que reduce los costos de material. Este ahorro en costos es particularmente

significativo para los proyectos que requieren varillas con una capa epxica, toda vez que los

reglamentos de construccin requieren que los empalmes que utilizan este tipo de varilla sean

50 por ciento ms largos que los empalmes traslapados proyectados para utilizar varillas de

refuerzo tipo estndar.

Reduccin del congestionamiento de varillas de refuerzo. Una de las quejas ms comunes de

quienes colocan el concreto es la casi total imposibilidad de lograr colar de manera

satisfactoria las reas de gran afluencia de varillas, principalmente en los armados que

contienen varillas de refuerzo. Este congestionamiento restringe el flujo y la distribucin de las

partculas de los agregados ms grandes que componen el concreto y limita la efectividad de la

vibracin en reas de traslape. Aunque la proporcin de acero / concreto estipulada sea menor

de 8 por ciento (ACI 318-95), es difcil de seguir esta especificacin y lograr un diseo

equilibrado por la presencia de las varillas de refuerzo en la zona de traslape. El empalme

mecnico reduce significativamente este congestionamiento.

ANCLAJE CON PLACAS DE EXTREMO

Una placa de anclaje es un plato grande conectado a un tirante o perno. Las placas de anclaje

se utilizan en las paredes exteriores de los edificios de mampostera, para el refuerzo

estructural.

Placas de preanclaje con pernos soldados:


Las placas de preanclaje se emplean normalmente en nuevas construcciones y pueden, en

ciertos casos, usarse en trabajos de rehabilitacin. Las condiciones de uso en rehabilitacin son

sencillas. Por un lado, hay que fijar las placas en un soporte en buenas condiciones y capaz de

soportar los esfuerzos transmitidos una vez aplicada la carga. Por otro, es necesario poder

aplicar el mortero o cemento. Este mtodo da buenos resultados en el caso de antiguos muros

encofrados, en los que se repara el hormign daado en la zona de anclaje.

Placas base para columnas cargadas concntricamente:

El esfuerzo de diseo por compresin en una zapata de concreto o de mampostera es mucho

menor que el correspondiente a la base de acero de una columna. Cuando una columna de

acero se apoya en una zapata, es necesario que la carga de la columna se distribuya en un rea

suficiente para evitar que se sobrecargue la zapata. Las cargas de las columnas de acero se

transmiten a travs de una placa de base de acero a un rea razonablemente grande del

cimiento, que se localiza abajo de dicha placa.

Las placas base de las columnas de acero pueden soldarse directamente a las columnas, o

pueden ligarse por medio de alguna oreja de ngulo remachada o soldada.

Una fase crtica en el montaje de un edificio de acero es el posicionamiento correcto de las

placas base de las columnas. Si stas no estn localizadas en sus elevaciones correctas, pueden

ocurrir cambios serios de esfuerzos en las vigas y columnas de la estructura de acero. Se usa

uno de los tres mtodos siguientes para preparar el sitio para el montaje de una columna en su

elevacin apropiada: placas niveladoras, tuercas niveladoras o placas base precolocadas.


5. PROYECTO

STORY 4

a) Calculo de la longitud de desarrollo para empalmes por traslape

Datos:


t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok s = 1 = 1

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 416.69 /628.32 = 0.66

Cd: rmv = 60 mm

Rml = 60 mm

Dsep = 130/2 = 65 mm

Cd = 65 mm

ns

fytAtrKtr

10

S = 270 mm

n = 2

Ktr =(2(*202/4))/(10*270*2) = 0.12


Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(28Mpa) = 5.29 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (60+0.12)/20 = 3.006 > 2.5 No cumple y se tomara el valor de 2.5

para el calculo


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(21))(1*1*1/2.5) = 33db


Ld = Fc*33db

Ld = 0.66*33db = 22db

Ld = 22(20) = 440 mm > 300 mm ok cumple

b) Caculo de la longitud de desarrollo para empalme con ganchos estndars

dbcf

fyLdh e

'

24.0

e = 1

= 1

Ldh = (0.24*1*420)/(1*RAIZ(21)) = 22db


Ld = Fc*22db

Ld = 0.66*22db = 15db

Ld = 15(20) = 300 mm > 150 mm ok cumple


STORY 3

a) Calculo de la longitud de desarrollo para empalmes por traslape

Datos:


t = 1 e = 1 t(e) = 1*1 = 1 < 1.7 ok s = 1 = 1

Factor de correccin

adoporporcion

calculado

As

AsFc = 416.69 /628.32 = 0.66

Cd: rmv = 60 mm

Rml = 60 mm

Dsep = 130/2 = 65 mm

Cd = 65 mm

ns

fytAtrKtr

10

S = 270 mm

n = 2

Ktr =(2(*202/4))/(10*270*2) = 0.12


Condicionantes

33.8' cf == RAIZ(28Mpa) = 5.29 < 8.33 ok

5.2

db

KtrCd== (60+0.12)/20 = 3.006 > 2.5 No cumple y se tomara el valor de 2.5

para el calculo


db

db

KtrCdcf

fyLd set

'10

9

Ld = (9/10)(420/1*RAIZ(21))(1*1*1/2.5) = 33db


Ld = Fc*33db

Ld = 0.66*33db = 22db

Ld = 22(20) = 440 mm > 300 mm ok cumple

b) Caculo de la longitud de desarrollo para empalme con ganchos estndars

dbcf

fyLdh e

'

24.0

e = 1

= 1

Ldh = (0.24*1*420)/(1*RAIZ(21)) = 22db


Ld = Fc*22db

Ld = 0.66*22db = 15db

Ld = 15(20) = 300 mm > 150 mm ok cumple

A.4.T10.CCLM.RCJC

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