APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

1. Calcula el valor de a en cada figura

2. Resuelva los triángulos(determina todos los lados que faltan y los ángulos)

X 6 2x x

X y

3. Halla los valores de a y b.

4. Halla el valor de y.

5. Halla el perímetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 12cm.

6. Desde la azotea de un edificio de 95 m. de altura, se observa un automóvil con un ángulo e depresión de 25º. ¿cuál es la distancia del automóvil a la base del edificio, medida horizontalmente?

7. ¿Cuál es la longitud de la sombra que proyecta un edificio de 120m de altura, cuando el sol presenta un ángulo de elevación de 35º desde la azotea de un edificio?

X sombra8. Un avión vuela sobre un observador a

350km/h. Un minuto después para ver el avión, debe mirar con un ángulo de elevación de 20º. ¿A qué altura viaja el avión?

9. Halla la altura de los árboles

a

a

a a

1.6u

56º

76º1u

39º

32.5º

3.5u

a

b

100m

40º

20º

x

y36º

4.5 x

y

28º

65

y

40º30º

25º

95m

x

35º

120m

10. Busca la medida de los lados y los ángulos que hacen falta.

11. ¿Cuál es el ángulo que debe formar un techo, con la horizontal, si las vigas que lo contienen tienen una longitud de 5m y el pilote central de 0,6m y cuál l longitud de la viga horizontal?

12. Un muro de una casa tiene 2,1 m. Para alcanzarlo es necesario una escalera que forme 42º con la horizontal. ¿cuál es la longitud de la escalera?

13. Un edificio está en la orilla de un lago. Un observador está ubicado en dirección opuesta en la otra orilla y los separa el agua. Dispone de un utensilio para medir ángulos y de escala para

medir pequeñas distancias. Sobre el piso plano mide una distancia de 1m y los ángulos que forman las visuales que van de los extremos del segmento a la parte mas ala del edificio son 45º y 40º respectivamente. ¿Cuál es la altura del edificio?

14. Los organizadores de una prueba ciclística ordenan a un constructor una rampa de 10m de largo y que se levante del suelo una altura de 3m. ¿Cuál es el ángulo de elevación de la rampa?

15. Un río tiene las dos orillas paralelas. Desde los puntos P y Q de una orilla se observa un punto N en la orilla opuesta

si las visuales forman con la orilla ángulos de 40º y 50º, respectivamente y la distancia entre

los puntos P y Q es 30m.¿cuál es el ancho del río?

16. Con los datos de la figura demuestro

3.2m

30º

2,3m

45º

1.4

y

xw

z

10cm

38º

1,1m

5m0,6m

1m

45º 40º

42º

2,1

N

P Q

x

h