A continuacin se presentan algunas muestras de los clculos realizados para la obtencin de los datos importantes de la zona en estudio:

En el perfil longitudinal:

Para la obtencin de las distancias parciales: estas se midieron directamente del mapa empleando para ello el escalmetro a distancia 1:25 y multiplicando el valor por mil para transformarlo d la escala del mapa (1:25000).

Para el clculo de las distancias progresivas:

Dist. Progresiva = dist. progresiva anterior + dist. ParcialTomando como valor inicial 00 + 000,

DP1 = (00 + 000) + 350 m = 00 + 350DP2= (00 + 350) + 430m = 00 + 780

Para el clculo de la pendiente de la rasante:

Tomamos dos puntos en los que conocemos la cota y la distancia y clculamos la pendiente de la forma que conocemos, empleando la ecuacin:

P = y25 y8X25 X8

P = 25, 97%

Clculos para las cotas de la rasante:

Para los puntos de la primera rasante, calculamos el desnivel :

P = desnivel / distancia x 100.Despejamos el desnivel:Desnivel = P/ 100 x distancia.

Para el primer punto se calcul la cota rasante de la siguiente forma:

Primero debemos determinar la cota de un punto que tenga cota rasante igual a la cota terreno, es decir, en nuestro perfil los puntos 8 o 25

Nosotros tomamos el punto 8 como referencia y calculamos para el primer punto el desnivel entre los puntos 1 y 8, aplicando la frmula de desnivel:

desnivel 1-8 = 54,5m

Cota Rasante 1 = cota rasante 8 + desnivel 1-8Cota Rasante 1 = 3554,5 m.

Para el segundo punto procedemos de la misma forma:

Cota Rasante 2 = Cota Rasante 8 + desnivel 2-8.desnivel 2-8. = 46,0m

Cota Rasante 2 = cota terreno 2- desnivel 2-8Cota Rasante 2= 3546.00 m.

Clculos para el punto de paso de la seccin transversal B:

Para ello aplicamos la frmula:

Dist. Corte + dist. Relleno = dr = dcCota de corte + cota de relleno cota de relleno cota de corte.

2000 m = dr35670 m 1 7470 m

Dr= 979,53 m.

dr= distancia de relleno.dc= distancia de corte.

Clculo de la cota trabajo:

Cota trabajo = cota rasante cota terreno.

Por ejemplo para el punto 1 de nuestro perfil longitudinal:Cota trabajo 1= cota rasante 1 cota terreno 1Cota trabajo 1= 35554,5 3800 = -245,5 m

Clculo de reas.

Aplicamos el mtodo de Gauss.

Por ejemplo en el perfil longitudinal para hallar la primera rea de corte ubicada entre los puntos 1 y 8:

2 Ac 1= cota 1 cota 2 cota 3 cota 4 cota 5 cota 6 cota 7 cota 8Dist 1 Dist 2 Dist 3 Dist 4 Dist 5 Dist 6 Dist 7 Dist 8

2 Ac 1= 3800 3800 3700 3700 3600 3500 3545 38000 780 1020 1390 1690 2090 0 0

Ac1= 376.047 m 2

Este procedimiento se aplic para el clculo de todas las reas que se presentaron.

Para el clculo de volumen en el perfil longitudinal:

Se multiplica el rea obtenida bien sea de corte o de relleno por el ancho de explanacin. Por ejemplo para el rea calculada anteriormente de corte lo multiplicamos por el ancho de explanacin, tomando en cuenta que los valores del perfil longitudinal fueron tomados en escala 1:25000

Vc1= Ac1 x ancho de explanacin.Vc1= 376. 047 m2 x 0.20 m = 75 209, 4 m3

Para el clculo de reas y volmenes de los perfiles transversales:

Para el clculo de las reas se emplea el mtodo de Gauss. El clculo de de volumen se realiza entre dos secciones

Para calcular por ejemplo el volumen de para el perfil D y C a la izquierda del center line. Las dos son relleno, por lo tanto aplicamos la frmula:

Vr D-C i = Ar1 + Ar2 x D1-22Vr D-C i = 100.860,78 m2 + 42187,5 x 0,5 m2Vr D-C i = 35762,07 m3

2.2. PERFILES DEL TERRENOUna de las aplicaciones ms importantes de la nivelacin es la obtencin de perfiles del terreno.Un perfil del terreno es una seccin vertical obtenida por interseccin de la superficie topogrfica con un plano vertical que pasa por una alineacin determinada, donde se aprecian claramente las irregularidades del terreno.Los perfiles se obtienen en los lugares donde se va a modificar el terreno natural por la construccin de una obra:carretera, canal, conduccin subterrnea, tendido elctrico,vaciado de un solar, etc.Se distinguen dos tipos de perfiles:longitudinales ytransversales.2.2.1 PERFIL LONGITUDINAL.Es una seccin vertical a lo largo del eje de la obra a realizar. Fig. 8.1. Los datos necesarios para dibujar este tipo de perfil se adquieren de dos formas diferentes:1- Delos planos de curvas de nivelo de los modelosdigitales del terreno (MDT)2-Directamente sobre el terrenomediante:a)Una nivelacin compuesta del eje longitudinal, tomando desniveles en todos los puntos de cambio de pendiente adems de los definitorios(planimtricamente) del propio eje, resolviendo la correspondiente libreta (requiere el replanteo previo del eje)b)Medida de la distancia reducida entre todos los puntos nivelados, marcando con estacas los que no lo estn para servir de referencia en trabajos posteriores (perfiles transversales).El dibujo del perfil se realiza a modo de grfica donde se representan, en el eje de abscisas, las distancias y en el de ordenadas, las cotas a partir de un determinado plano de comparacin horizontal.Hay que tener en cuentaque se suelen emplear escalas diferentes en cada eje: -La Escala horizontal en el eje de abscisas para representar las distancias entre puntos, normalmente coincidente con la empleada en la representacin planimtrica del proyecto. -La Escala vertical en el eje de ordenadas para representarlas cotas de los puntos (ordenadas del terreno) que suele ser 5 10 veces superior a la escala horizontal con objeto de poder apreciar mejor los desniveles (muy pequeos respecto a lasdistancias).*Rasante:Una vez dibujado el perfil, nos encontramos con una lnea sinuosa que representa altimtricamente al terreno.En la construccin de determinadas obras, p. ej. carreteras, calles, conducciones, etc., la configuracin natural del terreno se modifica para obtener un perfil que se amolde a las necesidades del nuevo uso.A este nuevo perfil se le denomina rasanteyestar formado por distintos tramos cuya caracterstica principalser su pendiente. Fig. 8.2.Alos tramos ascendentes se les llama rampas,a los descendentes,pendientesy horizontales a los que as sean.De la comparacin de la rasante con el perfil del terrenose obtienen los datos bsicos para el replanteo altimtrico y para el movimiento de tierras por lo que se dibujan superpuestos,facilitando as el clculo de los distintos valores.

Fig. 8..3.- Modelo oficial del Perfil Longitudinal( Guitarra)Para proceder de una forma clara y ordenada se usa el"modelo oficial del perfil longitudinal" que consta de dos partes(fig. 8.3):1. Una grfica donde se representan el terreno y la rasante2. Y otra conocida como "estadillo guitarra" situada bajo la anterior, donde aparecen todos los valores numricos relativos al perfil, a la derecha de su epgrafe correspondiente.2.2.2 PERFILES TRANSVERSALES.Son secciones verticales producidas por planos perpendiculares al eje longitudinal de la obra. Se ha de obtener, al menos,uno en cada punto de cambio de pte. del terreno (puntos del longitudinal) aunque lo usual es aadir a stos otros cada cierta distancia: a 20,25,30... metros, numerndo los correlativamente.Fig. 8.4. La extensin de estos perfiles, igual a ambos lados del eje, vara en funcin del tipo. de obra, siendo mnima en conducciones subterrneas (agua, gas) y mxima en autopistas.Se obtienen por nivelacin segn el mt. del pto. extremo,estacionando el instrumento (nivel norm.) en los puntos correspondientes del eje (sealados cuando se hizo el longitudinal) y sobre una alineacin perpendicular se toman niveles de los puntos significativos a ambos lados, midiendo seguidamente sus distancias a la estacin (con cinta mtrica norm.) anotando los datos en un croquis (o libreta).Con estos datos se procede a dibujar los perfiles transversales con empleo de una sola escala (h=v) que normalmente es lavertical usada en el longitudinal, disponindolos de forma secuencial uno debajo de otro, alineados por el eje longitudinal e identificados cada uno con su nmero. Seguidamente se dibuja sobre ellos la seccin tipo de la obra, teniendo en cuenta la ordenada de la rasante, con lo que nos aparecern los tpicos casos de perfiles transversales:*Perfil en desmonte:aquel en que la rasante queda por debajo del terreno natural.*Perfil en terrapln:aquel en que la rasante queda por encima del terreno natural.*Perfil a media ladera:aquel en que una parte de la rasante queda por encima del terreno natural y la otra parte, pordebajo.Finalmente, con estos dibujos podremos calcular las reas.Correspondientes a cada perfil (distinguiendo si es rea de desmonte o de terrapln) que se rotularn debajo del mismo,completando el dibujo con la indicacin de la distancia entre cada dos perfiles consecutivos. PERFILES TRANSVERSALES

fIG. 8.4.-Perfiles Transversales2.2.3 MOVIMIENTO DE TIERRAS: CALCULO DE VOLMENES.La modificacin de la configuracin natural del terreno conlleva operaciones de extraccin y/o aporte de tierras. Al conjunto de estos trabajos se le conoce comomovimiento detierrasy se especifica en volumen de tierras a mover (en m3),desglosado en dos apartados:*Volumen de desmonte: m2de tierras a extraer.*Volumen de terrapln: m2de tierras a aportar.En los movimientos de tierras se debe procurar compensar los volmenes de desmonte y terrapln con objeto de no tener que transportar tierras sobrantes a vertederos o necesitar "prstamo"de tierras para terraplenado, pero siempre queda un residuo como diferencia entre los vol. de des. y ter. que especificaremos al final.*Clculo de volmenes.El clculo del mov. de t. se hace de forma simplificada segn las reas de cada dos perfiles transversales y la distancia que los separa, distinguiendo 3 casos distintos (fig. 8.5):l Dos perfiles en desmonte o en terrapln.2 Un perfil en desmonte y otro en terrapln.3 Un perfil o los dos a media ladera.