Sistemas de Comunicaciones Prctica 2. Parte B. Seales Aleatorias

Curso 2011/2012 1. Objetivos

El objetivo de esta prctica es probar los conceptos adquiridos para el estudio estadstico de seales aleatorias. Se analizarn distintas seales aleatorias calculando estadsticos de primer y segundo orden y comprobando su estacionariedad y ergodicidad. Tambin se estudiar cmo se transforman los estadsticos de una seal al atravesar un sistema lineal, o cmo son los estadsticos de una seal suma de seales correladas.

2.2.1.

Anlisis estadstico de una seal aleatoriaPreliminares

Las rutinas de MATLAB encargadas de generar seales aleatorias discretas en esta prctica almacenan en una matriz un conjunto de realizaciones de dicha seal de una duracin determinada. Por ejemplo, el siguiente comando>> X= WGRandomSignal (10 ,8);

genera una matriz X que tiene 10 las, cada una de las cuales contiene una realizacin de la seal desde la muestra 1 a la muestra 8. Para acceder a la realizacin 3 de la seal almacenada en la matriz X hay que usar el siguiente comando>> X (3 ,:)

que devuelve un vector con la la 3. Si se desea acceder a los valores que toma la seal almacenada en la matriz X en un instante 5 en sus distintas realizaciones, o lo que es lo mismo, a las distintas realizaciones de la variable aleatoria X[5], hay que usar el comando>> X (: ,5)

que devuelve un vector con la columna 5.2.2. Estima de estadsticos de una variable aleatoria

En este apartado se va a disear y probar una funcin que estima la media y el valor cuadrtico medio de cualquiera de las variables de una seal aleatoria. Completa la funcin UniVarStat que aparece en el listado 1 para que calcule la media y el valor cuadrtico medio de una la variable aleatoria X[n1]. Para lograrlo usa la funcin de MATLAB mean que permite calcular el promedio de cualquier vector la o columna.Cuestin 2.1.

1

Listado 1: UniVarStat.m% % UniVarStat . m % Funcin que calcula la media y el valor cuadrtico medio correspondiente a un instante de una % seal aleatoria . % % La cabecera de la funcin es : % [mX , X2 ]= UniVarStat (X , n1 ) % donde las entradas son : % X matriz NxL en la que cada fila es una realizacin de duracin L de la seal aleatoria % n1 instante en el que se quiere calcular la media y el valor cuadrtico medio (1