RESUMEN 08 U.E.C. TEORIA DE SISTEMAS

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Ing. Fidel CASTRO CAYLLAHUA

Cuando los demás entran en escena, nace la ética

Umberto Eco

VARIEDAD

La variedad puede definirse como el número de diferentes posibilidades o elementos en un conjunto. Obviamente, mientras más grande sea la variedad, más grande es la selección entre las alternativas y menor la probabilidades o elementos en un conjunto. Obviamente, mientras más grande sea la variedad, más grande es la selección entre las alternativas y menor la probabilidad anexa a cada alternativa. La entropía, incertidumbre y desorganización, aumentan con la variedad, pero está se reduce por la organización. INFORMACIÓN.

Para imponer restricciones en sistemas, utilizamos información, la cual contrarresta las tendencias entrópicas o hacia la desorganización. El uso de información realiza una “función selectiva”

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las opciones disponibles del sistema, el reducir sus grados de liberta. Como se muestra en la figura 18.1, la información combate las tendencias de un sistema hacia la desorganización y entropía y, por lo tanto, contribuye a la regulación y control mediante 1. Imposición de restricciones. 2. Obstrucción de variedad. 3. Limitación de los grados de libertad de un sistema 4. Incremento de organización En este contexto, se toma la información en su forma lógica abstracta, como se expresó mediante la teoría de información y la teoría matemática de comunicación, y no debe confundirse con las interpretaciones que asignan significado o valor como lo atribuiría la semántica, el lenguaje o el habla. Por lo tanto, en pocas palabras, la organización, control y regulación, se derivan del uso de información en el sentido de la teoría de información, por el cual se arrestan, restringen y organizan las tendencias inherentes de un sistema hacia la variedad.

FIGURA 1. La información se opone a las tendencias de un sistema hacia la desorganización y

entropía.

VARIEDAD, INFORMACIÓN, ORGANIZACIÓN Y CONTROL

“Comunicación es control.” Esta idea se le atribuye a Wiener, el padre de la cibernética o de la “ciencia del control”.

2 Se le acredita a Wiener el logro de la teoría matemática, que mostró que el

control de sistemas es una función del contenido de información. Los sistemas cerrados tienden hacia el equilibrio, donde la entropía se maximiza y se iguala a la unidad. En sistemas abiertos, se puede contrarrestar esta tendencia, al proporcionar el sistema “negentropía” o información e impulsándolo, por lo tanto, hacia estados de mayor organización y complejidad. Con el fin de comprender cómo desempeña la información un papel básico en la regulación de los sistemas, se debe comprender la relación básica de ese concepto, con el entropía, variedad y restricción. LA LEY DE VARIEDAD NECESARIA La dosis apropiada de control, se expresa en la ley de variedad necesaria de Ashby,

19 que se

deriva de la teoría matemática de comunicaciones, de Shannon. Esta ley postula la necesidad de ser comparable y compatible la capacidad de procesar información del individuo o controlador, con la información presentada por el sistema en el cual se busca ejercer control.

Obstruye variedad

Limita los grados de libertad

Impone restricciones

Desorganización, entropía,

variedad

Promueve organización

Organización, regulación,

control

Información

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La ley de variedad necesaria expresa que, a fin de controlar un sistema, un controlador debe ser capaz de tomar numerosas medidas o contramedidas distintas, por lo menos igual a las demostradas por el sistema que busca controlar.

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En cualquier situación que involucra un controlador y un sistema, el individuo posee un conjunto de movimientos posibles para contrarrestar los presentados por el sistema. La complejidad de un sistema, puede calcularse en términos de números de situaciones diferentes, en las que se puede encontrarse. Ciertamente, la complejidad depende del número de permutaciones o combinaciones de las variables o atributos que definen el proceso. Por lo tanto, donde el proceso depende del valor de una sola variable, la variedad es dependiente, solo el número de conjuntos de valores que adquirirá esta variable en particular. Al aumentar el número de variables en el sistema, aumenta tambien la complejidad. El control, en el sentido que se le da en apropiadas entre todas las posibles o disponibles, que contrarrestara los movimientos o procesos del sistema. El controlador debe aparear las acciones del sistema; es decir, para cada acción recibido del sistema, debe reaccionar (proporcionar una respuesta). Para obtener el control completo de un sistema, el controlador debe contar con tres habilidades:

1. Por lo menos, tener disponibles tantas alternativas diferentes, como las que puede mostrar el sistema.

2. El conjunto de alternativas justamente correcto, dentro del conjunto disponible, para calcular las generadas por el sistema.

3. La habilidad de procesamiento, para utilizar estas diferentes acciones.

ACERCA DE SER CONTROLADO

El hecho es que nuestro concepto total del control es inafectadamente simple, primitivo y llevado con casi una idea retributiva de causalidad. El control, para la mayoría de las personas (¡y qué reflexión es esta para una sociedad sofisticada!), es un crudo proceso de coerción. Por ejemplo, un policía de tránsito, se afirma que es un "control". De hecho él está tratando de determinar un punto crítico de tomar decisiones, basado en demasiada poca información, pero, fundamentalmente, imponiendo su enfoque (debido a que está respaldado por sanciones legales). Consideremos una situación comparable, pero de mayor amplitud: la que se presenta cuando desembarcan los pasajeros de un chalán para cruzar un río. El chalán se aproxima al muelle, sus pasajeros listos; los oficiales del puerto esperan su llegada. Toda esta situación es un sistema: una máquina de desembarque. ¿Y qué ocurre? Empiezan una serie de gritos y de movimientos que continúan por largo tiempo. Durante este tiempo los pasajeros son empujados de un lado a otro, sus equipajes desacomodados, su temperamento molestado en forma progresiva. Después de algún retardo, de considerable malestar y preocupación, sus trenes parten de las orillas del muelle —probablemente en horarios diferentes a los marcados en las tablas de itinerarios. Estos pasajeros, personas sin suerte, aceptan filosóficamente la situación como típica de la vida moderna. Ellos aceptan que están siendo "controlados". La inferencia probablemente es originada por el hecho de que hay oficiales parados, ostentando placas oficiales y dando instrucciones. El parecido con cualquier forma de control encontrado en la naturaleza, ni siquiera empieza. Pero la característica principal de los mecanismos de controles naturales, y especialmente bilógicos, es que son simples homeostatos. Es esencial comprender lo que es exactamente un homeostato. Un termostato es, desde luego, una máquina para mantener la temperatura entre los límites deseados. Un homeostato es una extensión de esta clase de máquina; es un dispositivo de control para mantener alguna variable (no necesariamente la temperatura) entre los límites deseados. El ejemplo biológico clásico es la homeóstasis de la temperatura de la sangre. Como es bien sabido, la temperatura del cuerpo varía muy poco, a pesar de que pase el cuerpo de un refrigerador a un cuarto de calderas. En la naturaleza se encuentra en todas partes el mismo mecanismo de homeóstasis. Para tomar un ejemplo un tanto diferente, consideramos la homeóstasis de las poblaciones animales. Hay suficientes orugas para alimentar a los pájaros (quienes se encargan de mantener baja la población de orugas), y para comer vegetación (que mantiene baja la vegetación), y para proporcionar un suministro adecuado de mariposas y polillas (ellas mismas instrumentos de sistemas homeostáticos). Sin embargo, no tenemos normalmente plagas de orugas. El sistema es claramente homeostático, a pesar de que los tejidos alimenticios son tan intrincados, que los detalles precisos son difíciles de descubrir y de estipular. Sin embargo, en casos particulares, los sistemas pueden estar lo suficientemente aislados como para poderlos estudiar debidamente. Por ejemplo, la plaga eruptiva de la pera, en Australia, la terminó la polilla del cacto (cactoblastis), y

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dejó de haber la suficiente erupción de la pera, en cantidad suficiente para alimentar a la polilla. En esta forma las dos poblaciones están ahora mutuamente controladas. En un homeostato, una variable crítica, es mantenida al nivel deseado por un mecanismo autorregulador. Ni siquiera es significante decir que el valor de este nivel crítico debe ser invariable; con las notables excepciones de esas cuantas constantes físicas naturales que garantizan la continuidad lógica del universo, debe esperarse que varíen los valores encontrados en la naturaleza. Lo importante, en un sistema natural de control, es que la variación ocurra dentro de límites fisiológicos. Esto quiere decir que el valor es siempre del nivel medio deseado a un estándar conocido de aproximación, y que hay en el sistema un mecanismo compensador que lo regresa al nivel medio, siempre que empiece a salirse de él. Así es que con la homeóstasis, nos encontramos con el principio vital de autorregulación. No corresponde hacer aquí un análisis detallado de la noción de homeóstasis. Para nuestro propósito, el punto se ha planteado suficientemente, si la diferencia entre "control", en el sentido represivo común de la palabra, y en el sentido de autorregulatorio, han sido entendidos. Porque con esta tercera característica de un sistema cibernético, logramos un vistazo inicial dentro de la ciencia de la^ cibernética. Estamos discutiendo sistemas excesivamente complejos, y probabilistas, de carácter homeostático. Si olvidamos los diferentes sistemas vivientes que responden a esta descripción que nos rodea, y de los cuales nosotros mismos somos ejemplos, la idea global se oscurece. Es difícil encontrar un sistema en la industria o sociedad que responda a los tres criterios cibernéticos anotados antes en letra cursiva. El caso para cibernética industrial es, simplemente, que los sistemas industriales (para ser propiamente efectivos) deben ser designados como sistemas cibernéticos. Las consecuencias de este revolucionario punto de vista no son difíciles de inferir una vez comprendida en su totalidad; emergerán todo el tiempo el relacionado con este libro. En esta etapa, el principio general que puede deducirse; que un sistema cibernético no es un conjunto de eventos parados, sino una red de información, tejida apretadamente. U característica de un sistema cibernético es que uno puede discutirlo con algún significado, exceptuando si se tomo como un organismo global. Por ejemplo: ciertamente que a] significa el hablar acerca de la dirección que está tomando departamento de una fábrica grande, y contrastarlo con la dirección alternativa que está siendo tomada por otro departamento y después comparar cada uno de estos movimientos, separadamente, con un juego de movimientos totalmente diferentes conectados por métodos de investigación de mercados entre 1 clientes de la Compañía. Pero uno no puede sencillamente hablar acerca de la dirección en la cual se mueve su pie izquierda contrastando el movimiento con la dirección alternativa toma por su mano derecha, y comparar estos dos movimientos con información sensorial que llega al cuerpo a través de los órganos de percepción. Supongamos ahora que la fábrica fuera una mi avanzada, y que se hubieran usado métodos de investigación c operación, para que su comportamiento fuera óptimo a través de un modelo matemático cibernético. La fábrica hubiera sido tratada, como la cibernética lo recomienda, como un organismo total; y ya no tendrá ningún significado el discutir tendencias locales. De hecho son esos tratamientos locales, hechos por el ciencia local específica, seccional o administraciones funcionales, lo que llevaría sub optimizaciones que los trabajadores d investigación han mostrado que son tan peligrosas para la supervivencia del organismo, como total. Esta insistencia tempranera sobre modelos biológicos para e comportamiento de la industria, puede llevarnos a la pregunta ¿cómo puede uno discutir la interacción de hombres y máquina! en una manera que sugiera que forman un sistema sintético indivisible, de un tipo más elevado? La clave para la comprensión de esta posibilidad estriba en la clase de acoplamiento mediante el cual están ligados los sistemas. Ya se ha dicho bastante para mostrar que los sistemas no deben ser considerados en sus apariencias sino- en sus estructuras formales, como redes de información que operan un juego de funciones de decisión. Por ejemplo, un caballo y su jinete, son, por su apariencia al menos, sistemas bien separados. Para hacer un sistema indivisible más elevado que sea llamado caballo y jinete, el Martiano podría entonces decir, que se deberían hacer operaciones quirúrgicas para conectar los dos cuerpos fisiológicamente. Pero esto es absurdo. Sabemos que una "máquina para ser un caballo y jinete" puede ser construida sin ningún ligamento fisiológico, mediante un proceso de aprendizaje. Los dos sistemas individuales pueden ser acondicionados, cada uno, para reaccionar con el otro, de manera que queden fusionados en términos de información. Esto refleja la experiencia humana común; y no está limitada a sistemas capaces de sentir. Porque el hombre y motor que está manejando, pueden igualmente llegar a fusionarse dentro de una máquina para hacer algo especializado. El motor está diseñado para reaccionar con ciertas actividades de parte del que lo maneja (en el caso de automóviles y aeroplanos hay una escala

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limitada de respuesta, pero poca razón para que no aumente), en tanto que el hombre está adiestrado para reaccionar al rendimiento de su motor, y habrá de estarlo "cuidando". De manera que la idea de que se pueden discutir formalmente sistemas cibernéticos, independientemente de su apariencia personal, no dará resultados. Rompe muchas barreras generales; y nos enseña a apreciar como nuestra educación, experiencia, y en particular, las maneras de hablar de los hombres del siglo veinte, nos han acondicionado para creer que algunas clases de máquinas son "imposibles" en alguna forma. Al momento empezamos a comprender porqué ha habido tal protesta pública al sugerir que podían construirse máquinas para aprender a pensar; nos vemos cara a cara con una insistencia, seudo religiosa, de pensar que algunas clases de actividad pertenecen solamente a criaturas capaces de sentir. Estos pensamientos los desarrollaremos más detalladamente, después, en este libro; por el momento nos ocupamos del contexto general del desarrollo del pensamiento cibernético. Para completar este estudio general, es necesario ahora desmembrar la cuidadosa clasificación de sistemas tan recientemente desarrollada. Se recordará que siempre hemos insistido sobre la arbitrariedad de esta clasificación; es útil solamente como herramienta l para presentar la perspectiva de nuestro campo de estudio. Ahora se verá claramente que estamos usando el vocablo "máquina", como nombre de cualquier sistema con algún propósito. Y mientras, en este sentido de la palabra, puede claramente haber máquinas para operar dentro de cualquiera de las cinco categorías arbitrarias que fueron establecidas para clasificar sistemas, no podemos seguir adelante sin considerar la posibilidad de clases más importantes de máquinas, de todas. Esta es la "máquina para seccionar el sistema de clasificación". Una máquina que originalmente es definida como perteneciente a una de las cinco categorías ficticias, puede ser cambiada, por una transformación, a otra máquina perteneciente a otra categoría. Por ejemplo, un sistema simple determinista puede ser transformado muy fácilmente a sistema complejo determinista —generalmente agrandándolo suficientemente. Así pues, un número de poleas separadas, pueden ser unidas unas con otras para formar un amplio juego de poleas, tan dificultoso de comprender en su comportamiento mecánico, que la manera en que se comportará un peso colgado al extremo del sistema, cuando se ejerce fuerza al principio del sistema, por ningún concepto es intuitivamente obvio. Los principios de mecánica deben ser aplicados cuidadosamente para descubrir cuál será el resultado. Y este proceso de trasformar una clase de sistema a otro tiene su duplicado formal (como veremos más adelante); porque puede ser desarrollada lógica especial para discutir tales transformaciones. Pero, además de lo que decidamos hacer mediante la transformación, hay ciertas tendencias en la manera de comportarse los sistemas por su propia voluntad, cuando se les deja sujetos de sus propios dispositivos. La analogía conveniente, para uno de estos procesos, se encuentra en la segunda ley de termodinámica: un proceso "ordenador" entra en funciones, cuyo nombre es entropía. Este se puede explicar, sin tecnicismos, como la tendencia de un sistema a estabilizarse a una distribución uniforme de su energía. La disipación de bolsas locales de elevada energía, es medida por un aumento de entropía, hasta que en el máximo de entropía toda la energía es uniforme. De acuerdo con este modelo, el orden es más "natural" que el caos. Esta es la razón por la cual es conveniente discutir sistemas cibernéticos, con su tendencia autorreguladora para llegar a la estabilidad o el orden, en términos de entropía —término que se ha tomado para nombrar a una herramienta clave de la cibernética. Pero hay otra clase de tendencia natural hacia las transformaciones que es opuesta a este proceso termodinámico de "desgaste". Cuando es dejada sujeta a sus propios dispositivos en la naturaleza, una máquina perteneciente a alguna de nuestras cinco categorías, hay disponible bastante energía libre para transformarla de una máquina menos a una más complicada. (Como ocurre en los procesos de crecimiento y generalmente de evolución), y para inyectar dentro de una máquina menos probabilista, más comportamiento accidental. Esta última tendencia ' es en parte una propiedad del mismo sistema formal de clasificación. Dijimos al principio que un juego de billar, si es definido apropiadamente, es determinista; pero cuando el sistema opera libre, y se convierte en un juego real, el sistema importa errores y se vuelve probabilista. Hablando, entonces, de una máquina para seccionar el sistema de clasificación, estamos extractando una contra tendencia, un movimiento controlador, a estas transformaciones naturales. Una orquesta puede ser descrita, por ejemplo, como tal máquina. En papel, una orquesta puede ser descrita como un sistema determinista para tocar una partitura. Pónganla en acción, y tiene una tendencia natural a proliferar variedades —importando error dentro de las interpretaciones de la partitura por los músicos individuales; y también tenderá a desarrollar probabilismo adicional, debido a la falta de comunicación entre los músicos. El director (o controlador) tiene el objetivo de reducir el elemento de complejidad, haciendo que cerca de ochenta hombres toquen como si

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fueran solamente el número de líneas instrumentales de la partitura; tiene el objetivo de influenciar el probabilismo del sistema haciendo coherente lo que se toque, y, con su personalidad transmitida con gestos y su "presencia" reducir lo fortuito. El capitán de un equipo de fútbol es también una máquina para un sistema de menos complejidad y menos probabilismo. Eso es también un capitán de la industria. Solamente con esta categoría para destruir categorías, nuestra clasificación resulta completa. También completa nuestro estudio preliminar de las ideas del contexto, a través de la com-prensión, de la cual los estudios cibernéticos de sistemas totales orgánicos (complejos, probabilistas, autor regulatorios) resulta comprensible.

VARIABLES CONTROLABLES

Generalmente se pueden controlar algunas cosas en situaciones problemáticas, pero muchas de ellas no son pertinentes al problema entre manos. Por ejemplo, el hecho de que me pueda quitar el saco, no tiene nada que ver con el deseo de tener más luz para poder leer. Por otra parte, en muchas situaciones problemáticas hay más variables controlables concernientes de las que realmente se toman en cuenta. Las variables concernientes, incontrolables pero que se podrían controlar si así fuere necesario, a menudo hacen posible la obtención de soluciones creativas y efectivas. Por tanto, es importante hacer un inventario consciente y determinar deliberadamente lo que y lo que no viene al caso. Para la mayoría de las situaciones problemáticas, se usan criterios apropiados ya elaborados. Dichos criterios se derivan de la educación propia y de la experiencia en situaciones similares. No es extraño, por lo tanto, que los economistas traten de concentrarse sobre las variables económicas del mismo modo que los sociólogos lo hacen sobre las variables sociológicas. La educación disciplinaria no sólo desarrolla la habilidad para identificar algunas variables controlables, sino que también coloca anteojeras para impedir que se puedan ver otras. Cualesquiera que sean (os criterios que se tengan y no importa cómo se obtengan, a menudo impiden el acceso a variables controlables que pueden ser manipuladas efectivamente.