Camas empacadas y fluidizadas

Operaciones de Transferencia de MOMENTUM

ChemEng IQA

Introducción

• Nos interesa ahora ver como se comporta el flujo mientras pasa por sólidos suspendidos en el mismo

• Aplicación de la teoría:

– Camas empacadas

– Camas fluidizadas

Introducción

• Tipo de camas

– Empacadas: empaque fijo

– Fluidizadas: sólidos suspendidos

Camas empacadas

• Empaque fijo

• Mejorar interacción entre las fases

• Pérdidas por presión considerables

• Bajas velocidades

Tipos de Empaques

• Ordenados

• Al azar

Flujo a través de sólidos sumergidos

• Nos interesa ahora ver como se comporta el flujo mientras pasa por:

– Sólidos suspendidos en el mismo

– Empaque de sólidos

Drag / Arrastre

• Wall Drag (pared)

• Form Drag (forma)

Drag / Arrastre

• Pared

• Forma

Drag / Arrastre

• Puede ser modelada matemáticamente en:– Esferas– Cilindros

• Para figuras irregulares es más sencillo hacer experimentos…

Coeficiente de arrastre (esferas)

• Esfera lisa

• Area proyectada: circulo

• Fuerza Drag por unidad de área:

• Factor de fricción en esfera:

• Coeficiente de arrastre

Coeficiente de arrastre (esferas)Ley de Stokes

• Establece la fuerza de arrastre para una esfera:

• Sustituyendo en da

NOTA: Válido solo para Re<1

Coeficiente de arrastre (esferas)Ley de Newton

• Establece una recta en intervalos de (1000 a 350000 de Re)

Cd= 0.445

Coeficiente de arrastre (esferas)Otros intervalos…

• 0.1< Re < 1000

• Re > 10^6Video en YT

Coeficiente de arrastre (otras figuras)

• Experimentos

• Dependencia del Reynolds

• Típicamente se escoge una característica (L, D, etc.)

Coeficiente de arrastre (otras figuras)

Coeficiente de arrastre (otras figuras)

Ecuación de Stokes

Coeficiente de arrastre (otras figuras)

Ley de Newton

Punto de estancamiento

• P y T estancamientoVo = 0 m/s

Punto de estancamiento

• P y T estancamientoVo = 0 m/s

Flujo a través de camas de sólidos

• Filtración

• Absorción

• Importancia de la esfericidad

Esfericidad

• Esfericidad:

Sp: Área superficial de partículaVp: Vel. partículaDp: Diámetro partícula

Velocidad promedio del fluido

• Es un promedio ponderado por la porosidad del empaque

E= fracción de huecos en la camaVo= Vel. superficial del gas

Caída de Presión (Laminar)

• Caída de presión en función de presión

Definición de hfs

f.f. para flujo laminar

No. Reynolds para Cilindro

Caída de Presión (Laminar)

• Sustituyendo todas las ecuaciones anteriores:

• Experimentalmente a veces se sustituye el “72” por un ajuste “150”.

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Caída de Presión (Turbulento)

• Al igual, hacemos la pérdida por fricción en términos de caída de presión

• Desarrollando…

• Sustituyendo Dcil y Vel.

Ecuación de Ergún

• Si juntamos las dos ecuaciones tendríamos una ecuación para flujo laminar y turbulento…

• A esta ecuación se le conoce como “Ecuación de Ergún” y modela la caída de presión en camas empacadas

Ejercicios: Camas empacadas

• Ejercicios varios…

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Intro: Camas fluidizadas

• Usos y aplicaciones

• Fluidización: velocidad mínima

• Ya NO es un empaque fijo!

• Los sólidos se encuentran suspendidos… fluidizados por el gas de entrada

• Se presentará un poco de teoría al respecto…

Intro: Camas fluidizadas

Camas fluidizadas

Camas fluidizadas

Camas Fluidizadas

• Las velocidades son suficientes para fluidizar

• El balance de fuerzas provoca la fluidización

• Vel. terminal es alcanzada

Vel. terminal

• Las fuerzas de gravedad, flotación y arrastre se equilibran a = 0

• Balance de Fuerza neta es 0

• Dicha velocidad se conoce como Vel. terminal

Ut= Vel. terminalG: gravedadM: masa de particulaAp: área de particulaCd: Coeficiente de arrastreRho: densidad del fluidoRhop= densidad de particula

Vel. terminal (esferas)

• Para las esferas podemos simplificar a:

Ut= Vel. terminalG: gravedadM: masa de particulaAp: área de particulaCd: Coeficiente de arrastreRho: densidad del fluidoRhop= densidad de particula

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Ver Comprobación

Condición de fluidización

• Vel. min. fluidizacion

Condición de fluidización

• Vel. min. fluidizacionCama FIJA (Empacada)

Condición de fluidización

• Vel. min. fluidizacionCama FLUIDIZADA

Condición de fluidización

• Vel. min. fluidizacionCama FLUIDIZADA

Vel. min. De fluidización

Condición de fluidización

• Si aumentamos la velocidad, el tamaño de la cama aumenta

• Al aumentar el tamaño de la cama, las caídas de presiones también aumentan

Pérdida de presión

Cálculo de la Vel. min. De fluidización

• Igualamos las siguientes ecuaciones…

–

–

• Además igualamos 0 (para buscar Vel. t.)

Cálculo de la Vel. min. De fluidización

• De aquí se despeja como ecuación cuadrática para V0m (terminal)

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Expansión de camas fluidizadas

• Supondremos que la caída de presión se mantiene constante para la cama

• La ecuación:

• Puede ser manipulada para despejar L

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Tipo de fluidización

• Fluidización particulada:

– Fluido líquido + párticulas sólidas

– Densidad homogenea

– Las párticulas se encuentran alejadas entre si

• Fluidización por burbujeo

– Fluido gas + párticulas sólidas

Fluidización particulada (laminar)

• Usar el término laminar de la Ecuación de Ergún

• m: se busca en gráficas de correlación de camas (depende de Re)

Fluidización particulada (turbulento)

• Usar el término turbulento de la Ecuación de Ergún

Fluidización particulada (laminar)

Fluidización particulada (turbulento)

• Ejemplos y ejercicios:

Video en YT(turbulento)

Caso integrador

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