73026874 Memoria Estructural Bocatoma 0 000
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1.- COEFICIENTE SISMICO
2.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS "PICO DE PATO"
3.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS PILAS REPRESA
4.- DISEÑO DE LOSA DE FONDO
5.- DISEÑO DE MUROS VERTEDORES
6.- DISEÑO DE PILAS CENTRALES
7.- DISEÑO DE MENSULAS
8.- DISEÑO DE PASARELA
9.- DISEÑO DE LOSA DE MANIOBRAS
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL 4 DE ABRIL
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
De acuerdo al Manual de obras Civiles de la CFE, Diseño por Sismo se tiene lo siguiente:
Zona Sísmica Tipo de suelo a0 C Ta Tb r
I 0.02 0.08 0.2 0.6 0.50
II 0.04 0.16 0.3 1.5 0.67
III 0.05 0.2 0.6 2.9 1.00
I 0.04 0.14 0.2 0.6 0.50
II 0.08 0.3 0.3 1.5 0.67
III 0.1 0.36 0.6 2.9 1.00
I 0.36 0.36 0 0.6 0.50
II 0.64 0.64 0 1.4 0.67
III 0.64 0.64 0 1.9 1.00
I 0.5 0.5 0 0.6 0.50
II 0.86 0.86 0 1.2 0.67
III 0.86 0.86 0 1.7 1.00
PARA EL CASO QUE NOS OCUPA SE TOMARA LO SIGUIENTE
ZONA SÍSMICA "D"
TIPO DE SUELO III
Zona Sísmica Tipo de suelo a0 C Ta Tb r
D III 0.86 0.86 0 1.7 1.00
POR SEGURIDAD ESTRUCTURAL ESTA ESTRUCTURA DE CLASIFICA DENTRO DEL GRUPO "B"
POR SU ESTRUCTURACION LA ESTRUCTURA QUE NOS OCUPA SE CLASIFICO DENTRO DEL GRUPO 7 "PUENTES"
SIN EMBARGO SE ANALIZARA TAMBIEN COMO ESTRUCTURA DEL TIPO 5 "TANQUES DEPOSITOS Y SIMILARES"
DE TAL FORMA QUE EL COEFICIENTE SISMICO EMPLEADO RESULTA SER:
ESTRUCTURA GRUPO "7 PUENTES" Q= 2 C= 0.43
ESTRUCTURA GRUPO "5 TANQUES Y DEPOSITOS" Q= 1.5 C= 0.57
DADAS LAS CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA, SE TOMARA EL COEFICIENTE PARA PUENTES EN EL TRAMO DEL 0+019 AL 0+040 Y EL
COEFICIENTE PARA DEPOSITOS EN EL TRAMO COMPRENDIDO ENTRE EL KM 0+000 AL KM 0+019
A
B
C
D
PARA LA CLASIFICACION DEL GRUPO 7 SE DETERMINO UN COEFICIENTE DE DUCTILIDAD Q= 2, YA QUE LA RESISTENCIA A FUERZAS
LATERALES ESTA SUMINISTRADA POR EL SISTEMA PILA - MARCO, SIENDO LA PILA UN MURO.
PARA LA CLASIFICACION DEL GRUPO 5, SE DETERMINO UN COEFICIENTE DE DUCTILIDAD Q=1.5, PARA RECIPIENTES DE CONCRETO
La estructura se analizará bajo las condiciones de carga crítica:
a).- Estructura vacía.
b).- Estructura vacía con sismo.
c).- Estructura llena elev. 23.30
d).- Estructura llena con sismo.
Material de relleno (banco):
Peso Vol. Seco= 1789 kg/m3
Peso Vol. Sat.= 2100 kg/m3
Angulo de fricción interna φ= 6 ̊Cohesion C= 3350 kg/m2
ANALISIS DE ESTABILIDAD
Talud de los muros izquierdo y derecho 1.5
angulo con la horizontal 33.69 ̊altura de muro vertical 3.70 m
Condición a).- Estructura vacía.
Peso de la Estructura.-
P1= Peso del muro izquierdo
P1= 3.70 x 0.35 x 18 x 2400 = 55944 kg XB= 8.70 m
P2= Peso del muro derecho
P2= 3.70 x 0.35 x 18 x 2400 = 55944 kg XB= 0.00 m
P3= Peso del talud izquierdo
P3= 1.90 x 18 x 2400= 82080 kg XB= 11.90 m
P4= Peso del talud derecho
P4= 1.90 x 18 x 2400= 82080 kg XB= -3.17 m
P5= Peso de la losa de fondo
P5= 8.35 x 0.35 x 19 x 2400= 133266 kg XB= 4.18 m
P6= Empuje del relleno talud izq.
K= tan2 (talud /2 - φ/2 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 5 m
ESTRUCTURA DE INICIO, BOCATOMA LATERAL 43+590 (CANAL 4 DE ABRIL) DEL CP REFORMA.
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA ESTACION 0+000 Y 0+019
4.1
15.196 m Debido al angulo que forma el talud 1.5:1
la cohesión no tiene efecto
1358 kg XB= -1.67 m
24450 kg empuje en todo el talud
P7= Empuje del relleno talud der.
K= tan2 ( 16.84 - 3 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 5 m
P7= 1/2 g K h2 = 1358 kg XB= 1.67 m
24450 kg empuje en todo el talud
Tomando momentos de las cargas con respecto al punto "B" en el desplante del muro se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE PESO BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo P1 55944 8.70 486713
Muro derecho P2 55944 0.00 0
Talud izquierdo P3 82080 11.90 976752
Talud derecho P4 82080 -3.17 -260194
Losa de fondo P5 133266 4.18 556386
Relleno talud izquierdo P6 24450 -1.67 -40750
Relleno talud derecho P7 24450 1.67 40750
Σ P= 458213.583 Kg
Σ Fh= 24450 Kg
Σ M(+)= 2060600 Kg-m
Σ M(V) = 300943 Kg-m
Revisión de la estabilidad de la estructura, suponiendo solo empuje de un lado.
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 10.4 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 6.8 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.84 m
Excentricidad e= 0.53 m
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74 m
Largo= 19 m
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 3762.8 kg/m2
fA= 1755.8 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Para la condicion de carga (a.- estructura vacia), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
N
ZhCKhE
)2/(2
2
1 02
)2/84.16(
1
tgN
NCZ
20
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Condición b).- Estructura vacía con sismo.
Coeficiente sismico usado α= 0.57
Fuerzas provocadas por el sismo.- Pα=F, M=FY
Tabulando se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE FUERZA BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo F1 32074.56 -2.20 -70564
Muro derecho F2 32074.56 -2.20 -70564
Talud izquierdo F3 47059.2 -2.44 -114683
Talud derecho F4 47059.2 2.44 114824
Losa de fondo F5 76405.84 -0.18 -13371
Relleno talud izquierdo F6 14018 -2.50 -35045
Relleno talud derecho F7 14018 2.50 35045
Σ F →= 201632 kg
Σ F ←= 61077 kg
Σ M(V) = 189403 kg-m
Σ M(R) = 35045 kg-m
Sumando estos elementos con los del análisis (a).-
Σ P= 458213.583 kg
Σ Fh= 140555 kg
Σ M(+)= 2095645 kg-m
Σ M(V) = 490346 kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entre suelo y concreto= 0.55
FS= 1.8 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 4.3 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.50 m
Excentricidad e= 0.87 m < B/6= 4.12
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 4400.9 kg/m2
fA= 1117.7 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Para la condicion de carga (b.- estructura vacia con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;
por lo tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Condición c).- Estructura llena
Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m
Pa= 3.7x8.35x19x1000= 587005 kg
X= 8.74/2 4.37 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 3.7 x 0.67= 2.479 m
S= 8.74 x 2.479 x 18 x 1000= 411663 kg
XB= 8.74/2 4.37 m
MR= 556,110 x 4.37 = 2565211.85 kg - m
MV= 389996 x 4.37 = 1798966.2 kg - m
De los elementos finales para la condición (a)
Σ P= 633556 kg
Σ Fh= 24450 kg
Σ M(+)= 4625812 Kg-m
Σ M(V) = 2099909 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 14.4 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 2.2 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.99 m
Excentricidad e= 0.38 m < B/6= 4.12
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 4818.7 kg/m2
fA= 2811.7 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Para la condicion de carga (c.- estructura llena), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Condición d).- Estructura llena con sismo
Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m
Pa= 3.7x8.35x19x1000= 587005 kg
X= 8.74/2 4.37 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 3.7 x 0.67= 2.479 m
S= 8.74 x 2.479 x 18 x 1000= 411663 kg
XB= 8.74/2 4.37 m
MR= 556,110 x 4.37 = 2565211.85 kg - m
MV= 389996 x 4.37 = 1798966.2 kg - m
De los elementos finales para la condición (b)
Σ P= 633556 kg
Σ Fh= 140555 kg
Σ M(+)= 4660857 Kg-m
Σ M(V) = 2289312 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 2.5 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 2.0 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.74 m
Excentricidad e= 0.63 m < B/6= 4.12
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 5456.8 kg/m2
fA= 2173.6 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
RESUMEN DE CONDICIONES DE CARGA
ESFUERZOS EN LA CIMENTACION
CONDICION Fa Fb
capacidad de carga
del terreno observaciones
kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2
a).- Estructura vacía. 1755.8 3762.8 8760 O.K.
b).- Estructura vacía con sismo. 1117.7 4400.9 8760 O.K.
c).- Estructura llena elev. 23.30 2811.7 4818.7 8760 O.K.
d).- Estructura llena con sismo. 2173.6 5456.8 8760 O.K.
Para la condicion de carga (d.- estructura llena, con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;
por lo tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA EN SENTIDO LONGITUDINAL
Estructura Clave Peso X Fuerza Y Mxx Myy
Muro izquierdo P1 55944 4.35 243356.4
Muro derecho P2 55944 4.35 243356.4
Talud izquierdo P3 82080 7.52 617241.6
Talud derecho P4 82080 7.52 617241.6
Losa de fondo P5 133266 4.35 579707.1
Relleno talud izquierdo P6 24450 7.52 183862.433
Relleno talud derecho P7 24450 7.52 183862.433
Peso agua P8 587005 9 5283045
Subpresión P9 -411663 4.35 -1790732.92
Muro izquierdo F1 32075 -2.20 -70564.032
Muro derecho F2 32075 -2.20 -70564.032
Talud izquierdo F3 47059 -2.44 -114683.27
Talud derecho F4 47059 2.44 114824.448
Losa de fondo F5 76406 -0.18 -13371.022
Relleno talud izquierdo F6 14018 -2.50 -35044.7013
Relleno talud derecho F7 14018 2.50 35044.7013
Empuje del agua F8 57156 1.23 70492.0917
Σ P= Σ Fh= Σ M(+)= Σ M(V) =
633556 197711 6160940 -83866
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 1.8 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 73.5 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 9.86 m
Excentricidad e= -0.36 m < B/6= 3.17
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 2880.8 kg/m2
fA= 4749.6 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Se usará concreto de f´c= 210 kg/cm2
acero fs= 2000 kg/cm2
Para este análisis se tomarán las cargas antes calculadas así como las fuerzas provocadas por el sismo y se tomarán momentos con respecto al nivel de desplante de la
losa en la zona de aguas abajo.
Para las condiciones de estabilidad de la estructura, los esfuerzos son aceptables, por lo que se procederá a efectuar el diseño estructural de cada uno de los elementos
que la integran.-
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
La estructura se analizará bajo las condiciones de carga crítica:
a).- Estructura vacía.
b).- Estructura vacía con sismo.
c).- Estructura llena elev. 23.30
d).- Estructura llena con sismo.
Material de relleno (banco):
Peso Vol. Seco= 1789 kg/m3
Peso Vol. Sat.= 2100 kg/m3
Angulo de fricción interna φ= 6 ̊Cohesion C= 3350 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno 8760 kg/m2
ANALISIS DE ESTABILIDAD
Talud de los muros izquierdo y derecho 1.5
angulo con la horizontal 33.69 ̊altura de muro vertical 4.30 m
espesor muros 0.35 m
espesor losa 0.35 m
ancho losa 8.74 m
largo losa 21.00 m
Condición a).- Estructura vacía.
Peso de la Estructura.-
P1= Peso del muro izquierdo
P1= 4.30 x 0.35 x 21 x 2400 = 75852 kg XB= 8.74 m
P2= Peso del muro intermedio
P2= 4.30 x 0.35 x 21 x 2400 = 75852 kg XB= 4.37 m
P3= Peso del muro derecho
P3= 4.3 x 0.35 x 21 x 2400 = 75852 kg XB= 0.00 m
P4= Peso del talud izquierdo
P4= 1.79 x 21 x 2400= 90216 kg XB= 11.51 m
P5= Peso del talud derecho
P5= 1.79 x 21 x 2400= 90216 kg XB= -2.77 m
P6= Peso de la losa de fondo
P6= 8.74 x 0.35 x 21 x 2400= 154173.6 kg XB= 4.37 m
P7= Peso puente de maniobras
P7= 0.576 x 22.87 x 2400= 31615 kg XB= 4.37 m
P8= Peso losa para coloc. de agujas
P8= 0.070 x 21.75 x 2 losas x 2400= 7308 kg XB= 4.37 m
P9= Peso de compuertas (1 piezas)=
ESTRUCTURA DE INICIO, BOCATOMA LATERAL 43+590 (CANAL 4 DE ABRIL) DEL CP REFORMA.
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA ESTACION 0+019 Y 0+040
con todo y malacates 4818 kg XB= 6.54 m
P10= Peso de compuertas (1 piezas)=
con todo y malacates 4818 kg XB= 2.19 m
P11= losa de camino de operación
P11= 3.085 x 22.35 x 2400 = 165479 kg XB= 4.37 m
P12= Carga viva para caminos=
una faja de circulacion 18446 kg XB= 8.72 m
P13= Carga viva para caminos=
una faja de circulacion 7378 kg XB= 4.37 m
P14= Carga viva para caminos=
una faja de circulacion 18446 kg XB= 0.00 m
P15= Empuje del relleno talud izq.
K= tan2 (talud /2 - φ/2 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 4.62 m
4.1
15.196 m Debido al angulo que forma el talud 1.5:1
la cohesión no tiene efecto
1160 kg XB= -1.54 m
24354 kg empuje en todo el talud
P16= Empuje del relleno talud der.
K= tan2 ( 16.84 - 3 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 4.62 m
P7= 1/2 g K h2 = 1160 kg XB= 1.54 m
24354 kg empuje en todo el talud
Tomando momentos de las cargas con respecto al punto "B" en el desplante del muro se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE PESO BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo P1 75852 8.74 662946
Muro intermedio P2 75852 4.37 331473
Muro derecho P3 75852 0.00 0
Talud izquierdo P4 90216 11.51 1038386
Talud derecho P5 90216 -2.77 -249898
Losa de fondo P6 154173.6 4.37 673739
Puente de maniobras P7 31615 4.37 138160
Losa para coloc. Agujas (2) P8 7308 4.37 31936
Peso compuerta (1 pieza) P9 4818 6.54 31510
Peso compuerta (1 pieza) P10 4818 2.19 10551
Peso losa camino operación P11 165479 4.37 723145
Carga viva para caminos pila izq. P12 18446 8.72 160848
Carga viva para caminos pila central P13 7378 4.37 32243
Carga viva para caminos pila der. P14 18446 0.00 0
Relleno talud izquierdo P15 24354 -1.54 -37505
Relleno talud derecho P16 24354 1.54 37505
Σ P= 869177.994 Kg
Σ Fh= 24354 Kg
Σ M(+)= 3872442 Kg-m
Σ M(V) = 287403 Kg-m
N
ZhCKhE
)2/(2
2
1 02
)2/84.16(
1
tgN
NCZ
20
Revisión de la estabilidad de la estructura, suponiendo solo empuje de un lado.
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 19.8 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 13.5 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 4.12 m
Excentricidad e= 0.25 m
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 21.00
A= 183.54 m2
X= 4.37 m
I= 1168.3 m4
fB= 5533.3 kg/m2
fA= 3937.9 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Condición b).- Estructura vacía con sismo.
Coeficiente sismico usado α= 0.43
Fuerzas provocadas por el sismo.- Pα=F, M=FY
Tabulando se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE PESO BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo F1 32616 -2.50 -81541
Muro intermedio F2 32616 -2.50 -81541
Muro derecho F3 32616 -2.50 -81541
Talud izquierdo F4 38793 -2.18 -84568
Talud derecho F5 38793 2.18 84568
Losa de fondo F6 66295 -0.18 -11602
Puente de maniobras F7 13595 -5.06 -68789
Losa para coloc. Agujas (2) F8 3142 -4.30 -13512
Peso compuerta (1 pieza) F9 2072 -3.00 -6215
Peso compuerta (1 pieza) F10 2072 -3.00 -6215
Peso losa camino operación F11 71156 -4.72 -335857
Relleno talud izquierdo F15 10472 -2.50 -26180
Relleno talud derecho F16 10472 2.50 26180
Σ F →= 305445 kg
Σ F ←= 49265 kg
Σ M(V) = 686813 kg-m
Σ M(R) = 110749 kg-m
Sumando estos elementos con los del análisis (a).-
Σ P= 869178 kg
Σ Fh= 280534 kg
Σ M(+)= 3983191 kg-m
Σ M(V) = 974216 kg-m
Para la condicion de carga (a.- estructura vacia), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 1.7 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 4.1 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.46 m
Excentricidad e= 0.84 m < B/6= 1.46
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 21.00
A= 183.54 m2
X= 4.37 m
I= 1168.3 m4
fB= 7460.4 kg/m2
fA= 2010.8 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Condición c).- Estructura llena
Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m
Pa= 3.7x8.00x21x1000= 621600 kg
X= 8.35/2 4.175 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 3.7 x 0.67= 2.479 m
S= 8.35 x 2.479 x 21 x 1000= 454996 kg
XB= 8.35/2 4.175 m
MR= 621,600 x 4.175 = 2595180 kg - m
MV= 434693 x 4.175 = 1899606.9 kg - m
De los elementos finales para la condición (a)
Σ P= 1035782 kg
Σ Fh= 24354 kg
Σ M(+)= 6467622 Kg-m
Σ M(V) = 2187010 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 23.6 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 3.0 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 4.13 m
Excentricidad e= 0.17 m < B/6= 1.46
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Para la condicion de carga (a.- estructura vacia), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Esfuerzos en la cimentación
Ancho= 8.74
Largo= 21.00
A= 183.54 m2
X= 4.37 m
I= 1168.3 m4
fB= 6291.4 kg/m2
fA= 4995.3 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Condición d).- Estructura llena con sismo
Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m
Pa= 3.7x8.00x21x1000= 621600 kg
X= 8.74/2 4.37 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 3.7 x 0.67= 2.479 m
S= 8.74 x 2.479 x 21 x 1000= 454996 kg
XB= 8.74/2 4.37 m
MR= 556,110 x 4.37 = 2716392 kg - m
MV= 389996 x 4.37 = 1988331.0 kg - m
De los elementos finales para la condición (b)
Σ P= 1035782 kg
Σ Fh= 280534 kg
Σ M(+)= 6699583 Kg-m
Σ M(V) = 2962547 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 2.0 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 2.3 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.61 m
Excentricidad e= 0.69 m < B/6= 1.46
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 21.00
A= 183.54 m2
X= 4.37 m
I= 1168.3 m4
fB= 8324.5 kg/m2
fA= 2962.2 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Para la condicion de carga (c.- estructura llena), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Iyy
PeX
A
Pf
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
RESUMEN DE CONDICIONES DE CARGA
ESFUERZOS EN LA CIMENTACION
CONDICION Fa Fb
capacidad de carga
del terreno observaciones
kg/m2 kg/m2 kg/m2
a).- Estructura vacía. 3937.9 5533.3 8760 O.K. 10894949
b).- Estructura vacía con sismo. 2010.8 7460.4 8760 O.K. 7500865
c).- Estructura llena elev. 23.30 4995.3 6291.4 8760 O.K. 15713793
d).- Estructura llena con sismo. 2962.2 8324.5 8760 O.K. 12329421
ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA EN SENTIDO LONGITUDINAL
Estructura Clave Peso X Fuerza Y Mxx Myy
Muro izquierdo P1 75852 4.35 329956.2
Muro intermedio P2 75852 4.35 329956.2
Muro derecho P3 75852 4.35 329956.2
Talud izquierdo P4 90216 7.52 678424.32
Talud derecho P5 90216 7.52 678424.32
Losa de fondo P6 154174 4.35 670655.16
Puente de maniobras P7 31615 4.37 138159.6826
Losa para coloc. Agujas (2) P8 7308 4.37 31935.96
Peso compuerta (1 pieza) P9 4818 6.54 31509.72
Peso compuerta (1 pieza) P10 4818 2.19 10551.42
Peso losa camino operación P11 165479 4.37 723144.978
Carga viva para caminos pila izq. P12 18446 8.72 160847.6667
Carga viva para caminos pila central P13 7378 4.37 32243.31667
Carga viva para caminos pila der. P14 18446 0.00 0
Relleno talud izquierdo P15 24354 7.14 173885.7951
Relleno talud derecho P16 24354 7.14 173885.7951
Peso agua P9 621600 10.5 6526800
Subpresión P10 -454996 4.35 -1979231.12
Muro izquierdo F1 32616 -2.50 -81540.9
Muro intermedio F2 32616 -2.50 -81540.9
Muro derecho F3 32616 -2.50 -81540.9
Talud izquierdo F4 38793 -2.18 -84568.4784
Talud derecho F5 38793 2.18 84568.4784
Losa de fondo F6 66295 -0.18 -11601.5634
Puente de maniobras F7 13595 -5.06 -68788.9788
Losa para coloc. Agujas (2) F8 3142 -4.30 -13512.492
Peso compuerta (1 pieza) F9 2072 -3.00 -6215.22
Peso compuerta (1 pieza) F10 2072 -3.00 -6215.22
Peso losa camino operación F11 71156 -4.72 -335856.99
Relleno talud izquierdo F15 10472 -2.50 -26180.2843
Relleno talud derecho F16 10472 2.50 26180.2843
Empuje del agua F17 54760 1.43 78489.3333
Σ P= Σ Fh= Σ M(+)= Σ M(V) =
1035782 360205 9041106 -608324
Para la condicion de carga (d.- estructura llena, con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son
aceptables; por lo tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Para este análisis se tomarán las cargas antes calculadas así como las fuerzas provocadas por el sismo y se tomarán momentos con respecto al nivel de desplante de la
losa en la zona de aguas abajo.
De las cuatro condiciones de carga analizadas se obtuvieron que los esfuerzos máximos se presentan en la condición de carga c.- Estructura llena elev. 23.30, que
servira de base para el diseño de la estructura.
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 1.6 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 14.9 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 9.32 m
Excentricidad e= 1.18 m < B/6= 3.50
Las condiciones de estabilidad de la estructura son aceptables, por lo que se procedera a efectuar el diseño estructural de cada uno de los elementos que la integran.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
LOSA DE CIMENTACION
Se usará concreto de f´c= 250 kg/cm2
acero fs= 2100 kg/cm2
Carga de diseño.- Se considera el efecto de la reaccion como carga uniforme
Carga uniforme= (4995 + 6291)/2= 5643 kg/m
W neta= 5643 -( 0.35 x 2400)= 4803 kg/m
Considerando la losa de cimentacion la estructura queda de la siguiente manera:
M flex.= (4803 x 4.35 2)/12= 7574 kg -m
V= WL/2= (4803 x 4.35)/2= 10447 kg
M (+)=( (10447 2)/(2 x 4803))-7574= 3787 kg -m
M paño= V2 X + W X2/2= 5955 kg -m
Acero de refuerzo.-
Constantes de cálculo
f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2
fs = 2100 kg/cm2
n = 8.43
0.311 j = 1 – k/3 = 0.896
R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
Entonces el momento se calculará como: M = R b d2
DISEÑO DE LA LOSA
Peralte efectivo por momento flexionante
M = 5954.6 kg - m b = 100
19.5
Se propone reforzar la losa con un solo tipo de armado, por lo que se analizará una seccion dentro del km 0+019 al km 0+040
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
bR
Md cm
d = 20 cm h = 35 cm
Peralte por cortante
El esfuerzo permisible de trabajo, es:
8.4
El cortante máximo en la losa es de: V = 10447 kg
El cortante al paño es de V = 5955 kg
12.5 cm < 35 ¡CORRECTO!
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 5955 kg - m
16.1 cm2
Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán @ 17.7 18 lecho superior
El momento positivo máximo es de
M = 3787.1 kg -m
10.3 cm2
Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán @ 27.8 25 lecho inferior
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 6.3 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán 31.6 30 longitudinalmente
Se adopta un peralte efectivo de 20 cm y un recubrimiento de 7 cm, lo que da un espesor total de: h = 34 cm
por lo que se adopta un espesor de 35 cm
, as= cm2
, as= cm2
, as= cm2
bR
Md
'53.0 cP fv 2/ cmkg
bV
Vd
P
djfs
MAs
djfs
MAs
»
»
»
»
DISEÑO DE MUROS
ESTRUCTURA CON AGUA
Elev. 26.7023.3 NAME, Elev. 23.3
0.35
Ha
ht = 3.70 Ew
3.70 ha 1000
A A Elev. 19.6
Ha = 3.7
ha = 1.23
Presión del agua al nivel de la sección A-A, (P2)
P2 = w Ha = 3700 kg/m2
Entonces el empuje del agua será:
6845 kg
La distancia de aplicación X, de este empuje, con respecto a la sección A-A, es:
1.23 m
Entonces el empuje resultante Er, será
6845 kg
Cálculo de la distancia vertical del punto de aplicación del empuje resultante, a la sección A-A, (D)
D = X = 1.23 m
Hemos calculado
Er = 6845 kg
1.1 Cálculo del momento en la sección A - A
Mv = Er * D = 8419 kg-m
DISEÑO POR SISMO
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL SISMO POR CADA METRO DE MURO
Fs= 1782 KG
BRAZO DE APLICACIÓN
d= -2.20
cfEcEs '15000 102 6293.01 1 fcnfs
mm
w 3/ mkg
wEE r
hmPP
E2
21w
3
mhX
Ms = Es * d = 3920 kg-m
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL AGUA EN MOVIMIENTO
MASA DE AGUA 2.2 m
EMPUJE DE ESTA AGUA 2420 kg
DISTANCIA 2.2 m
MOMENTO APLICADO 5405 kg-m
EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL AGUA
Mr= 17744 kg-m
Vr= 11047 kg
1.2 Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro
1.2.1 Constantes de cálculo
f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 fy = 2100 kg/cm2
8.43
0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688
El momento resistente es igual a : R b d2
1.2.2 Diseño de la sección
Cálculo del peralte
33.63 cm
Se adopta un peralte efectivo de 35 cm y un recubrimiento de 5 cm
d = 35 cm
r= 5 cm
h = 40 cm
Revisión por cortante
El esfuerzo permisible al cortante es: 8.4 kg/cm2
De los cálculos anteriores, V = Er = 11047 kg
3.16 kg/cm2 < al esfuerzo permisible al cortante
EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO Y DEL EMPUJE Y
MOVIMIENTO DEL AGUA
cfEc
Esn
'15000
102 6
nfc
fsk
1
1
Rb
Md
cfvd '53.0
bd
Vv
Acero principal por momento
12.78 cm2
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
22.3 cm
Se colocarán varillas del N° 6, @ 20 cm
Acero por temperatura
As = 0.0018 b h = 7.20 cm2
Considerando varillas del N° 5
a = 1.979 cm2
27.5 cm
Se colocarán varillas del N°5, @ 25 cm
djfs
MAs
As
aS
100
As
aS
100
DISEÑO DE PILAS CENTRALES
ESTRUCTURA CON AGUA
Elev. 26.7023.9 NAME, Elev. 23.9
0.35
Ha
ht = 4.30 Ew
4.30 ha 1000
A A Elev. 19.6
Ha = 4.3
ha = 1.43
Presión del agua al nivel de la sección A-A, (P2)
P2 = w Ha = 4300 kg/m2
Entonces el empuje del agua será:
9245 kg
La distancia de aplicación X, de este empuje, con respecto a la sección A-A, es:
1.43 m
Entonces el empuje resultante Er, será
9245 kg
Cálculo de la distancia vertical del punto de aplicación del empuje resultante, a la sección A-A, (D)
D = X = 1.43 m
Hemos calculado
Er = 9245 kg
1.1 Cálculo del momento en la sección A - A
Mv = Er * D = 13220 kg-m
DISEÑO POR SISMO
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL SISMO POR CADA METRO DE MURO
Fs= 1553 KG
BRAZO DE APLICACIÓN
mm
w 3/ mkg
wEE r
hmPP
E2
21w
3
mhX
d= -2.50
Ms = Es * d = 3883 kg-m
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL AGUA EN MOVIMIENTO
MASA DE AGUA 2.8 m
EMPUJE DE ESTA AGUA 3920 kg
DISTANCIA 2.4 m
MOMENTO APLICADO 9539 kg-m
EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL AGUA
Mr= 26642 kg-m
Vr= 14718 kg
1.2 Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro
1.2.1 Constantes de cálculo
f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 fy = 2100 kg/cm2
8.43
0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688
El momento resistente es igual a : R b d2
1.2.2 Diseño de la sección
Cálculo del peralte
41.21 cm
Se adopta un peralte efectivo de 40 cm y un recubrimiento de 5 cm
d = 40 cm
r= 5 cm
h = 45 cm
Revisión por cortante
El esfuerzo permisible al cortante es: 8.4 kg/cm2
De los cálculos anteriores, V = Er = 14718 kg
3.68 kg/cm2 < al esfuerzo permisible al cortante
EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO Y DEL EMPUJE Y
cfEc
Esn
'15000
102 6
nfc
fsk
1
1
Rb
Md
cfvd '53.0
bd
Vv
Acero principal por momento
17.56 cm2
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
16.2 cm
Se colocarán varillas del N° 6, @ 15 cm
Acero por temperatura
As = 0.0018 b h = 8.10 cm2
Considerando varillas del N° 5
a = 1.979 cm2
24.4 cm
Se colocarán varillas del N°5, @ 25 cm
djfs
MAs
As
aS
100
As
aS
100
DISEÑO DE MENSULA
Cota NAME 23.3 m
Cota PISO 19.6 m
Ancho de la compuerta 4 m
Altura de pivote 3 m
Radio de la compuerta 4.8 m
Presion hidrostática 3700 Kg/m2
P1= wh1=
Empuje por metro
6845 kg/m
P=P1xH/2=
Empuje total sobre la compuerta EH= 27380 kg
Brazo de palanca= 1.23 m
Empuje Vertical
Cos (beta)= 0.625
Beta= 51.31769254
Alfa= 38.68230746
Area 1 - 3 - 4= 7.78 m2
dist. 2-3= 3.75 m
Area 2 - 3 - 4= 5.62 m2
Area del segmento ashurado= 2.16 m2
Area arriba de la compuerta= 0.00 m2
Area total= 2.16 m2
Ev= 8628 kg
Estos elementos tienen la funcion de sujetar a las chumaceras d elas compuertas y deberan de tener la capacidad de soportar los empujes del
agua que les transmiten las compuertas
El diseño se hará considerando como condición critica de crag que la S.L.A. este a la elevación 23.30 (NAME) y las compuertas esten cerradas.
Resultante= 28707 kg
Tg θ= 0.3151
θ= 17.491
El empuje correspondiente a cada mensula es=
E mensula= 14354 kg
Inclinación de la ménsula con respecto a la horizontal
θ= 17.491
DISEÑO DE LA MENSULA
De acuerdo a las dimensiones de la chumacera, se usará ménsula de 65 x 120
a= 0.65 m
b= 1.2 m
dist. a paño= 0.3
Mpaño= 4306 kg-m
V= 14354 kg
Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro
Constantes de cálculo
f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 fy = 2100 kg/cm2
8.43
cfEc
Esn
'15000
102 6
0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688
El momento resistente es igual a : R b d2
Diseño de la sección
Cálculo del peralte por momento flexionante
16.57 cm
Cálculo del peralte por cortante
dv= 29.0 cm
Se acepta mensula propuesta
Acero principal por momento
7.90 cm2
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
Numero de varillas= 3 Varillas
Debido a que el diseño fue regido por el peralte a cortante, se colocarán estribos por especificacion
Refuerzo especial en pilas.
EV= 4314 kg por ménsula
EH= 13690 kg por ménsula
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
F= 5985 kg por varilla
Refuerzo vertical
No. Varillas= 1 pieza
Refuerzo vertical
No. Varillas= 2 pieza
Se colocarán en forma simetrica en la zona de la ménsula
cfEc
Esn
'15000
102 6
nfc
fsk
1
1
Rb
Md
djfs
MAs
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Longitud de la Losa 6.5 m
Peso Concreto Reforzado 2400.0 kg/m2
Carga viva 300.0 kg/m2
Espesor Losa 0.15 m
Wpp = 360.0 kg/m2
W= 660.0 kg/m2
M(-) = W L2 / 12 = 2323.8 kg-m
M(+) = W L2 / 24= 1161.9 kg-m
V = WL/2 = 2145.0 kg
dm= 13.9 cm
dv = 5.2 cm Se propone d=12 cm r=3 cm h=15
As= 17.2 cm2
Constantes de cálculo
f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2
n = 8.43
0.311 j = 1 – k/3 = 0.896
R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
Entonces el momento se calculará como: M = R b d2
DISEÑO DE LA LOSA
Peralte efectivo por momento flexionante
M = 2323.8 kg - m b = 100
12.2 cm
d = 12 cm
r= 3 cm
h= 15 cm
PASARELA.- Esta estructura se diseñará con la condición de carga equivalente al peso propio y carga viva y se considera
empotrado en ambos extremos.
Con vars 5/8" @ 30 al centro en ambos
sentidos
Se adopta un peralte efectivo de 12 cm y un recubrimiento de 3 cm, lo que da un espesor total de: h = 15 cm
por lo que se adopta un espesor de 15 cm
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
bR
Md
Peralte por cortante
El esfuerzo permisible de trabajo, es:
8.4 kg/cm2
El cortante máximo en la losa es de: V = 2145 kg
2.6 cm < 35 ¡CORRECTO!
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 2324 kg - m
10.3 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán @ 19.3 20 lecho superior
El momento positivo máximo es de
M = 1161.9 kg -m
5.1 cm2
Utilizando varillas # 4 1.27 Se colocarán @ 24.7 25 lecho inferior
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 2.7 cm2
Utilizando varillas # 3 0.71 Se colocarán 26.3 25 transversales
, as= cm2
, as= cm2
, as= cm2
'53.0 cP fv
bV
Vd
P
djfs
MAs
»
»»
PASARELA.- Esta estructura se diseñará con la condición de carga equivalente al peso propio y carga viva y se considera
empotrado en ambos extremos.
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Peso aproximado P = 2500 kg
Capacidad malacate C = 5000 kg
Motorreductor de 5000 kg
Distribución de cargas en el puente de maniobras.-
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Peso de cada Malacate 1000 kg (2 Pzas.)
Peso Motorreductor 500 kg
Capacidad mecanismo 2500 kg Cada malacate (2 Pzas.)
Suponiendo una distribución proporcional del peso en cada perno de apoyo.-
P (Malacate) = 3500 kg 6 pernos de anclaje
P c/u = 583 kg
Revisión de una trabe secundaria.-
Sección propuesta 20 x 50
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Distancia entre ejes 1.35 m
ancho= 0.2 m
alto= 0.2 m
peso concreto reforzado= 2400 kg/cm2
Wpp = 96 kg/m
Por losa W = 360 kg/m
Por Malacate W = 393.26 kg/m
Wt = 849.26 kg/m
L = 1.350 m
M(-) = W L2 / 8 = 193.5 kg-m
M(+) =( 9/128) W L2= 108.8 kg-m
VB = 5/8 WL = 716.6 kg
El puente de maniobras localizado en la parte superior de la estructura de represa, tiene el propósito de alojar los malacates y motorreductores para el
movimiento de las compuertas radiales.-
Los malacates a usar, según informe del departamento de eletromecánica será el de 5 Ton.
Constantes de cálculo
f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2
n = 8.43
0.311 j = 1 – k/3 = 0.896
R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
Diseño.-
M = 193.5 kg - m b = 20
7.9 cm
Debido a la corta distancia de palanca no se requiere estos elementos (trabes secundarias, po lo que se eliminaran.
Se considerará la carga uniformemente repartida en toda longitud.-
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Distancia entre ejes= 4.45 m
Alto= 0.6 m
Ancho= 0.2 m
Pt=6 pernos*1000+500 motorreductor)= 11500 kg
W mecanismos = 2584 kg/m
Peso propio W = 288 kg/m
Peso losa W = 360 kg/m
Peso carga viva = 350 kg/m
WT = 3782 kg/m
Longitud L= 4.45 m
V = WL/2 = R=V 8416 kg
Momento al centro de la trabe.-
M=WT*(L2)/8 9362 kg-m
Diseño.-
V = 8415.55 kg
M = 9362 kg-m
b = 20 cm
54.6 cm
Peralte por cortante
El esfuerzo permisible de trabajo, es:
8.4 kg/cm2
50.2 cm
d= 54.6 cm
Se dejara h= 60 cm
Trabe principal.- Este elemento recibe el peso proporcional de los malacates mas las cargas que le transmite la
losa.
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
bR
Md
bR
Md
'53.0 cP fv
bV
Vd
P
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 9362 kg - m
9.1 cm2
Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán 3.2 3 lecho inferior
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 2.16 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán 1.1 2 lecho superior
Carga de diseño
Espesor de la losa 0.15 m
Pp losa = 360 kg/m
Carga viva Wcv = 300 kg/m
W = Pp losa + Wcv = 660 kg/m
Losa N° 1.-
Longitud 1 = L1 = 1.45 m
Longitud 2 = L2 = 4.45 m
Longitud 3 = L3 = 0.55 m
m = L1/L2 0.326 < 1.0
Dos bordes contiuos y uno discontinuo
Se usará el método 2 del aci-63.-
Claro corto M=CW L2 = 1388 C
M(-) = 0.076*M 105 kg-m
M(-) = 0.038*M 53 kg-m
M(+) = 0.057*M 79 kg-m
Claro largo
M(-) = 0.041*M 57 kg-m
M(+) = 0.031*M 43 kg-m
Losa N° 2.-
m = L3/L2 = 0.124 Dos bordes continuos y uno discontinuo
Se usará el método 2 del aci-63.-
Claro corto
C Corto M = W L² C = 199.65 C
M(-) = 0.076*M 15 kg-m
M(-) = 0.038*M 8 kg-m
M(+) = 0.057*M 11 kg-m
Claro largo
M(-) = 0.041*M 8 kg-m
M(+) = 0.031*M 6 kg-m
Se diseñará la losa 1 que tiene los mayores elementos mecánicos.-
Losa de operación.- De acuerdo a la estructuración del puente de operación se tienen dos tipos de losas de acuerdo a sus dimensiones y tipo de apoyo.-
, as= cm2
, as= cm2
djfs
MAs
»
»»
Diseño.-
M = 105 kg-m
b = 100 cm
2.6 cm
Por requerimientos de anclaje de elementos electromecánicos se propone espesor de losa de
h = 15 cm
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 105 kg - m
0.4 cm2
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 2.7 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán @ 74
El acero de refuerzo será por temperatura.-
Se armara con varillas de 5/8" Ø @25 en ambas direcciones y al centro.
, as= cm2
bR
Md
djfs
MAs