97

7.1.7 Caracterización mecánica.

En la evaluación de las características mecánicas de la muestra del km 41+500 se obtuvieron los siguientes resultados:

7.1.7.1 Ensayos de corte directo modalidad CU

El ensayo de corte directo fue en la modalidad CU (consolidado no drenado), sobre muestras en estado no saturada y saturada.

En la Tabla 22 se presentan los parámetros de resistencia al corte de las muestras.

Tabla 22. Parámetro de resistencia al corte del su elo del km 41+500

Muestra γγγγ Cohesión Angulo de fricción

(kN/m3) (kPa) (°)

No saturada 13,3 19 29

Saturada 13,6 8 28

Con estos parámetros se construyó la gráfica de esfuerzo axial vs esfuerzo cortante que se presenta en la Figura 33.

Figura 33. Esfuerzo axial vs. Esfuerzo cortante mu estra km 41+500

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Como era de esperarse, se evidencia una caída en la resistencia al esfuerzo cortante de la muestra saturada con respecto a la muestra natural.

Posteriormente, con los datos obtenidos, se realizará el análisis del factor de seguridad obtenido a través del programa Slide para diferentes inclinaciones de taludes de corte.

7.1.7.2 Ensayos Edométricos.

Para la muestra del km 41+500 el ensayo de consolidación unidimensional se efectuó sobre muestras naturales sin inundar e inundada con agua. En la Figura 34 se presentan los resultados del ensayo para las muestras en términos de índice de vacíos normalizado versus carga.

Figura 34. Curvas de compresibilidad de ensayos ed ométricos normalizadas para el km 41+500

Para las cargas mayores se observa que el estado saturado presenta mayores deformaciones que el estado no saturado.

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El potencial de Colapso obtenido para la muestra del km 41+500, calculado a partir de la expresión � = ∆R

>�Rg, donde Cp es el potencial de colapso, ∆� es la

variación del índice de vacíos para un mismo nivel de tensión y �>es el índice de vacíos de la muestra en estado no saturado para un mismo nivel de tensión; fue de 1.45% para el caso más crítico (187 kPa). De acuerdo con la Tabla 7, este suelo presenta moderada posibilidad de colapso en obras de ingeniería.

7.1.7.3 Ensayo de Succión con papel filtro

La curva característica o de retención de humedad por la técnica del papel filtro para la muestra inalterada del km 41+500 se muestra a continuación (Figura 35).

Figura 35. Curvas características o de retención de agua del km 41+500

Desde la entrada de aire en los macroporos hasta el final de la entrada de aire en los macroporos, se observa que la succión varia poco, lo cual tendrá, por consecuencia, poca influencia en el comportamiento mecánico, aunque podrá tener relevancia en el hidráulico (Camapum de Carvalho e Pereira, 2001 e 2002). Para valores de humedad menores al punto final del término de entrada de aire en los macroporos, las variaciones en la succión son importantes, con reflejo directo en el comportamiento mecánico.

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La forma de la curva indica un suelo con presencia de macroporos y una disminución gradual de estos hasta llegar a microporos, esto pueden ser observado también en las Fotografías del MEB.

La pérdida de resistencia presentada en la muestra al pasar del estado no saturado (humedad natural) al estado saturado (humedad de saturación) de acuerdo al ensayo de corte directo y la disminución en la succión al pasar del estado no saturado (humedad natural) al estado saturado (humedad de saturación) es el indicado en la tabla 23:

Tabla 23. Valores de resistencia de la muestra del km 41+500 en estado no saturada y en estado saturado

Muestra w γγγγ Cohesión Angulo de fricción Ua-Uw

(%) (kN/m3) (kPa) (°) (kPa)

No saturada 19 13,3 19 29 78

Saturada 37 13,6 8 28 9

Como se desprende de la tabla 23, El ángulo de fricción permanece sensiblemente constante al pasar del estado no saturado al estado saturado y las pérdidas en la resistencia al pasar del estado no saturado al estado saturado se presentan en la cohesión del orden de 11 kPa y en la succión del orden de 69 kPa.

7.1.8 Diseño de inclinación del talud de corte y fa ctor de seguridad

La zona por la cual se pretende construir la doble calzada entre el municipio de Marinilla y Santuario de la Autopista Medellín – Bogotá en el km 41+500, presenta una altura de corte de aproximadamente 30 metros.

Con el fin de determinar la inclinación óptima del talud, se modelaron diferentes alternativas de inclinación y se identificó el Factor de Seguridad para cada talud a través del programa “Slide”, considerando condiciones en estado no saturado y condiciones en estado saturado para los parámetros de corte directo.

Las inclinaciones de los taludes que se modelaron con el programa “Slide” son las siguientes:

- Talud natural con inclinación 1.2:1 (H:V) - Talud con inclinación 0.50:1 (H:V) - Talud con inclinación 0.75:1 (H:V) - Talud con inclinación 1:1 (H:V) - Talud con inclinación 1.2:1 (H:V) - Talud con inclinación 1.5:1 (H:V) - Talud con inclinación 1.2:1 con terrazas intermedias de 5 metros de ancho

cada 10 metros (H:V)

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Para cada inclinación, se obtuvo el factor de seguridad arrojado por el programa mediante el método de Bishop simplificado y el método de Janbu simplificado; las cuales se pueden observar en el Anexo 4.

Los Factores de Seguridad obtenidos para la muestra considerando condiciones de humedad en estado no saturado del km 41+500 se pueden apreciar en la Tabla 24.

Tabla 24. Factores de seguridad para la muestra no saturada del km 41+500

Muestra Muestra no saturada CU

km 41+500 γ Cohesión Angulo

de fricción

Factor de Seguridad

Bishop

Factor de Seguridad

Janbu Talud (kN/m3) (kPa) (°) Terreno Natural (1.2:1)

13,3 19 29 1,3 1,3

0,5:1 13,3 19 29 0,9 0,9

0,75:1 13,3 19 29 1,0 1,0

1:1 13,3 19 29 1,2 1,1

1.2:1 13,3 19 29 1,3 1,2

1.5:1 13,3 19 29 1,4 1,3

1.2:1 con terrazas 13,3 19 29 1,6 1,5

Para la muestra analizada con la humedad natural (no saturada) se obtienen factores de seguridad sensiblemente similares por los métodos simplificado de Janbu y por el método simplificado de Bishop para las inclinaciones de corte de talud 0,5:1, 0,75:1 y paras el terreno en estado no saturado (1,2:1). Para las inclinaciones 1:1, 1,2:1, 1,5:1 y 1,2:1 con terrazas, existe una diferencia de 0.1 entre los métodos simplificado de Janbu y el método simplificado de Bishop, siendo el método de Janbu más conservador. Para ambos casos, al realizar el corte del talud, se obtienen factores de seguridad inferiores para los taludes 0,5:1; 0,75:1; 1:1 y 1,2:1 al del terreno natural (1.2:1) antes de realizar el corte. El terreno natural presenta un factor de seguridad aceptable para condiciones estáticas. El talud de corte 1,2:1 es sensiblemente similar al del terreno natural (1,2:1). Los taludes de corte 1,5:1 y 1;2:1 con terrazas presentan valores de factor de seguridad mayores al del terreno natural.

Los Factores de Seguridad obtenidos para la muestra considerando condiciones en estado saturado del km 41+500 se pueden apreciar en la Tabla 25

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Tabla 25. Factores de seguridad para la muestra sat urada del km 41+500

Muestra Muestra Saturada CU

km 41+500 γ Cohesión Angulo

de fricción

Factor de Seguridad

Bishop

Factor de Seguridad

Janbu Talud (kN/m3) (kPa) (°) Terreno Natural (1.2:1)

13,6 8 28 1,0 0,9

0,5:1 13,6 8 28 0,6 0,6

0,75:1 13,6 8 28 0,7 0,7

1:1 13,6 8 28 0,9 0,8

1.2:1 13,6 8 28 1,0 0,9

1.5:1 13,6 8 28 1,0 1,0

1.2:1 con terrazas 13,6 8 28 1,3 1,2

Para la muestra en estado saturada, por el método simplificado de Janbu se obtienen factores de seguridad sensiblemente menores que por el método simplificado de Bishop. Para ambos casos, al realizar el corte del talud, se obtienen factores de seguridad inferiores para los taludes 0,5:1; 0,75:1; 1:1 y 1,2:1 al del terreno natural (1,2:1) antes de realizar el corte. El terreno natural presenta un factor de seguridad no recomendado para condiciones estáticas. El talud de corte 1,2:1 es sensiblemente similar al del terreno natural (1,2:1). Los taludes de corte 1,5:1 y 1;2:1 con terrazas presentan valores de factor de seguridad mayores al del terreno natural (1,2:1), pero sólo el talud 1;2:1 con terrazas presenta un factor de seguridad superior a 1,2 que sería el mínimo de acuerdo con lo indicado en la Tabla 8.

7.1.9 Método probabilístico FOSM e índice de confia nza

Una vez obtenidos en el programa “Slide” los factores de seguridad para cada muestra (natural y saturada) con los valores de cohesión, ángulo de fricción y peso específico del terreno del ensayo de corte directo, se procede a realizar tres nuevas evaluaciones, efectuando incrementos para cada valor en un 10%, dejando inalterables los demás parámetros, de acuerdo con la metodología para aplicar el método de FOSM. En el anexo 5 se presentan los cálculos.

Posteriormente, se procede a calcular la desviación y la varianza de los resultados obtenidos, y se calcula el peso de cada variable en la composición del factor de seguridad para el talud, resultados que se presentan en la Tabla 26 para la muestra en estado no saturado y Tabla 27 para la muestra en estado saturado. En las Figuras 36 y 37 se aprecia gráficamente la distribución para el método simplificado de Bishop para las muestras en estado no saturado y en estado saturado respectivamente.

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Tabla 26. Peso de cada variable en la composición d el factor de seguridad para el talud del km 41+500 para la muestra no saturada

Muestra Peso de cada variable Bishop Peso de cada variable Janbu

km 41+500 γ Cohesión Angulo

de fricción

γ Cohesión Angulo de

fricción

Talud (kN/m3) (kPa) (°) (kN/m3) (kPa) (°) Terreno Natural (1.2:1)

0,5% 62,5% 36,9% 0,5% 64,2% 35,2%

0,5:1 0,7% 76,6% 22,7% 0,6% 76,5% 22,9%

0,75:1 0,8% 73,3% 25,9% 0,7% 77,6% 21,7%

1:1 0,5% 67,5% 32,0% 0,5% 66,4% 33,1%

1.2:1 0,5% 59,6% 39,9% 0,5% 59,0% 40,6%

1.5:1 0,5% 59,0% 40,6% 0,5% 58,3% 41,3%

1.2:1 con terrazas 0,5% 54,3% 45,2% 0,4% 46,4% 53,2%

Figura 36. Gráfico del peso de cada variable en la composición del factor de seguridad para el talud del km 41+500 para la muestra no saturada mét odo simplificado de Bishop

El método simplificado de Janbu, arroja las mismas características que presenta el método simplificado de Bishop, con valores de los parámetros sensiblemente cercanos.

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Para ambos casos, se puede observar, que en todas las inclinaciones del talud de corte en estado no saturado, la componente que tiene un mayor peso en el Factor de Seguridad es la cohesión, pero a medida que se tiende el talud, gana más peso el ángulo de fricción, hasta llegar a un talud de corte 1,2:1 con terrazas que prácticamente iguala el peso de las componentes cohesión y ángulo de fricción.

El parámetro de peso específico no tiene un aporte significativo en el valor del Factor de Seguridad.

Tabla 27. Peso de cada variable en la composición d el factor de seguridad para el talud del km 41+500 para la muestra saturada

Muestra Peso de cada variable Bishop Peso de cada variable Janbu

km 41+500 γ Cohesión Angulo

de fricción

γ Cohesión Angulo de

fricción

Talud (kN/m3) (kPa) (°) (kN/m3) (kPa) (°) Terreno Natural (1.2:1)

0,2% 37,4% 62,4% 0,3% 33,8% 65,9%

0,5:1 0,5% 59,2% 40,3% 0,6% 59,6% 39,8%

0,75:1 0,3% 38,9% 60,8% 0,4% 48,9% 50,6%

1:1 0,4% 43,7% 55,9% 0,4% 49,8% 49,8%

1.2:1 0,3% 32,8% 66,9% 0,3% 36,9% 62,7%

1.5:1 0,2% 34,0% 65,8% 0,3% 34,9% 64,8%

1.2:1 con terrazas 0,2% 28,0% 71,7% 0,2% 23,8% 76,0%

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Figura 37. Gráfico del peso de cada variable en la composición del factor de seguridad para el talud del km 41+500 para la muestra saturada por el métod o simplificado de Bishop

El método simplificado de Janbu, arroja las mismas características que presenta el método simplificado de Bishop, con valores de los parámetros sensiblemente cercanos.

Para ambos casos, se puede observar, que en la mayoría de las inclinaciones del talud de corte en estado saturado, la componente que tiene un mayor peso en el Factor de Seguridad es el ángulo de fricción, debido a la pérdida de cohesión al saturar la muestra (pasa de 19 kPa a 8 kPa). A medida que se tiende el talud, pierde más peso la cohesión, y se incrementa el peso del ángulo de fricción. Sólo para un talud de corte de 0,5:1 se presenta un mayor valor de la componente cohesión que del ángulo de fricción para establecer el Factor de Seguridad.

Por último se calcula el índice de confiabilidad y la probabilidad de falla para el talud analizado, resultados que se muestran en la Tabla 33 y 34 y Figura 38.

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Tabla 28. Índice de confiabilidad y Probabilidad de falla del talud del km 41+500 para la muestra no saturada

Muestra Método simplificado de

Bishop Método simplificado de

Janbu

km 41+500 No saturada

Índice de confiabilidad

Probabilidad de falla

Índice de confiabilidad

Probabilidad de falla

Talud Terreno Natural (1.2:1)

2,1 1,9% 1,7 4,9%

0,5:1 Menor a 0 70,5% Menor a 0 72,7%

0,75:1 0,1 45,6% Menor a 0 55,4%

1:1 1,3 9,2% 1,0 15,7%

1.2:1 2,0 2,2% 1,7 4,9%

1.5:1 2,2 1,6% 1,8 3,8%

1.2:1 con terrazas 3,2 0,1% 3,0 0,2%

Tabla 29. Índice de confiabilidad y Probabilidad de falla del talud del km 41+500 para la muestra saturada

Muestra Método simplificado de

Bishop Método simplificado de

Janbu

km 41+500 Saturada

Índice de confiabilidad

Probabilidad de falla

Índice de confiabilidad

Probabilidad de falla

Talud Terreno Natural (1.2:1)

0,2 41,4% Menor a 0 62,9%

0,5:1 Menor a 0 100,0% Menor a 0 100,0%

0,75:1 Menor a 0 99,7% Menor a 0 100,0%

1:1 Menor a 0 81,7% Menor a 0 92,3%

1.2:1 0,1 45,5% Menor a 0 64,5%

1.5:1 0,4 36,1% Menor a 0 53,9%

1.2:1 con terrazas 2,0 2,3% 1,6 5,0%

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Figura 38. Probabilidad de falla para las muestras natural y saturada del Km 41+500 por el método de Bishop

Los taludes de minas tienen probabilidades aceptables en el rango de 1/10 a 1/100 y para las vías el rango aceptable de probabilidad es de 1 a 2%.(Valencia et al., 2005).

Con esta consideración, de la Figura 38, podemos concluir que en estado no saturado los taludes de corte, 1,5:1 y 1,2:1 con terrazas presentan una probabilidad de falla aceptable. El talud 1,2:1 que presenta un valor de 2,2% que está muy cerca al límite propuesto. Los demás taludes de corte 0,5:1; 0,75:1 y 1:1 no deben ser considerados ya que es bastante probable que fallen.

Para el estado saturado ningún talud de los analizados cumple con el rango indicado. El talud de corte 1,2:1 con terrazas presenta un valor de 2,3% que está muy cerca al límite propuesto pudiendo eventualmente ser considerado.

Es importante resaltar que a pesar de tener Factores de Seguridad en algunos casos mayores de 1, no significa que su probabilidades de ruptura sea <1%.

7.2. MUESTRA DEL KM 49+200 (SANTUARIO)

A continuación se presentan los resultados de la caracterización física de las muestras del suelo procedente del km 49+200 del Municipio de Santuario.

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7.2.1. Caracterización Física

En la Tabla 30 se presenta un resumen de algunos de los índices físicos obtenidos de los ensayos de caracterización, se observa que el suelo tiene una plasticidad muy baja (casi nula). El índice de actividad arroja que es un suelo inactivo, al presentar un valor menor a 0.75. Se evidenció abundante presencia de micas en el lavado sobre la malla No. 200, lo que se verificará en análisis posteriores. Los suelos con alto contenido de minerales micáceos presentan baja o nula plasticidad a pesar de poseer una fracción fina considerable, de acuerdo a las experiencias de laboratorio.

Tabla 30. Resultados ensayos de laboratorio muestra Santuario km 49+200

Parámetro Unidad Valor obtenido Gs: Gravedad específica de los sólidos - 2,75 γnat: Peso unitario húmedo de los suelos kN/m3 16,1 e: Relación de vacíos e 1,02 n: Porosidad (%) 51 wn: Humedad natural (%) 25 Sr: Grado de saturación (%) 66 LL: Límite líquido (%) 38 LP: Límite plástico (%) 37 IP: Índice de plasticidad (%) 1,0 Ia: Índice de actividad (%) 0.010

7.2.2. Granulometría por tamizado mecánico, sedimen tación y granulometría laser

A la muestra analizada se le realizaron ensayos de granulometría combinada con agua y luego con un agente defloculante (solución de hexametafósfato) con el fin de identificar agregación de los granos, producto de minerales cementados. La Tabla 31 muestra la distribución por tamaños y la Figura 39 las curvas granulométricas para cada ensayo.

Tabla 31. Resultados de los ensayos de granulometrí a

Parámetro Valor % de material que pasa la malla No.4 100,0 % de material que pasa la malla No.10 100,0 % de material que pasa la malla No.40 68,0 % de limo con defloculante1 50,0 % de limo sin defloculante1 39,0 % de arcilla con defloculante2 32,8 % de arcilla sin defloculante2 21,9

1 Se consideró un tamaño de partícula entre 0.002 mm y 0.06 mm 2 Se consideró un tamaño de partícula inferior a 0.002 mm