FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICASResolver los siguientes ejercicios de acuerdo al grupo correspondienteAnalizar la monotonía de f ( x )=ln(4 x−x2)(17-enero del 2011) (GRUPO#5)

Hallar el dominio de la relación definida por:(17-enero del 2011) (GRUPO#6)f ( x )=√−( 19 )log2(

x16 )+84 ( 13 )log2 (

x16 ) –243

Resolver: (GRUPO#7)log 0.1 (4−x2)> log0.1 (6|x|−3 ) (25-enero-2011 supletorio)

Sean f(x) una función inyectiva. Transformarla a biyectiva y halle su inversa. (3-febrero-2011 ubicación) (GRUPO#1)f :¿−2 , 1

2¿¿→R

x→f f (x )=log 25(−x2+xx+6)

Sean las funciones: (GRUPO#2)f ( x )=e2 x−1 si x∈R∧g ( x )=ln( 1x ) si x>0.Hallar fog donde exista. Simplifique su respuesta.Resolver: log 1

√6(5x+1−25x )≥−2

1

2

3

4

5

6

(5-julio-2010 final) (GRUPO#3)Determinar el dominio de: ( 13 de julio del 2010 supletorio) (GRUPO#4)f ( x )=√ 2 log2 ( x )−( log2 ( x ) )2

( log2 ( x )−1 )2

Demuestre que la función dada es biyectiva y calcule la inversa.(22 julio 2010 ubicación) (GRUPO#5)¿1 ,+∞ [¿→¿ ]0 ,+∞ ¿

Resolver:(22 julio 2010 ubicación) (GRUPO#6)( 8log3√3 )

xx +3=4 ( 2x8 )

12 x+5

resuelva la siguiente inecuación: (GRUPO#7) √ log 1

2

(x4 )−4 log12

4√ 4x ≥2 resolver la ecuación: log2 (4x+4 )=x+log2(2x+1−3) (26 de enero del2010 supletorio) (GRUPO#1)Sea f ( x )=log3

1−x|x|

si x ≤−5. (GRUPO#2)Transformarla en biyectiva y hallar su inversa.(2-febrero-2010 ubicación)

7

8

9

10

11

12

Resolver: 14x− 52x≥4 ( log41−logx x ) (2-febrero-2010 ubicación) (GRUPO#3)

Determinar el dominio de la siguiente relación para que sea función: f ( x )=√−(2 log22 x+ log2x ) (GRUPO#4) sean las funciones: (05 julio-2010 final) (GRUPO#5)

f ( x )=e2 x−1 si x∈R∧g ( x )=ln( 1x ) si x>0.Hallar fog donde exista. Simplifique su respuesta.Resolver la inecuación: (GRUPO#6)(26 de julio 2011 ubicación) 2+|ax−4|+|ax+2|≤ (2ax )2 si 0<a<1Analizar la monotonía de: (GRUPO#7)(26 de julio 2011 ubicación) f :¿ ❑

❑¿

a∈ ¿0 , π2

¿

Resolver . log 13( 1x )+¿ log x3≤2¿ (GRUPO#1)(11-julio-2011 final)

Determine si la siguiente función es biyectiva; en caso afirmativo encuentre la inversa. (13-julio-2009 final)(GRUPO#2)f :R→¿−1,1¿

13

14

15

16

17

18

19

x→ y=2−ex

2+e x

Resolver: (21 julio 2008 final) (GRUPO#3)

√ log 12 ( x )+1

2−log 12

(x )≥1

Resolver :(7-febrero-2008) (GRUPO#4)log2

(x )+¿ log2( x+1)log2 (3 )−1

≤ log 32(2)¿

Sabiendo que la función (28 de enero -2008 final) (GRUPO#4)f :R→R

x→ y= 2x

2x+1Es inyectiva transfórmela en biyectiva y determine la función inversaDeterminar los intervalos de monotonía de la función (22-julio-2007) (GRUPO#5)

f :¿−∞ ,0¿

x→f ( x )=( 14 )x

−2(12 )x

+3

21

20

22

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