Lic. Fernando Salazar EspinozaCICLO 2015-I Mdulo: IUnidad: Semana: 06TERMODINAMICA

RELACIONES DE PROPIEDADES TERMODINAMICAS

RELACIONES DE PROPIEDADES TERMODINAMICAS Objetivos

Desarrollar relaciones fundamentales entre propiedades termodinmicas fundamentales comnmente encontradas y expresar las propiedades que no se pueden medir directamente en trminos de propiedades que son fciles de medir.

Desarrollar las relaciones de Maxwell, las cuales son fundamentales para muchas relaciones termodinmicas.

Desarrollar la ecuacin de Clapeyron y determinar la entalpia de vaporizacin a partir del conocimiento de, p, v y T nicamente.

Geometric Representation of Partial Derivation ( z/ x)y11-1

Representacin geomtrica de la derivada total para una funcin for a function z(x,y)11-2

Ejemplo 1.Ejemplo 2.

Relaciones de Maxwell son extremadamente valiosas en el anlisis termodinmicos11-3

Ecuacin de Clapeyron11-4La pendiente de la curva de saturacin en un diagrama P-T es constante a T o P

Volume Expansivity11-5

(Fig. 11-13)11-6Desarrollo de una linea h= Constante en un diagrama P-T

Linea de entalpia constante de una sustancia en un diagrama T-P (Fig. 11-14)11-7

Resumen11-10

11-11Relaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Clayperon que permite determinar el cambio de entalpia asociado con un cambio de fase a partir del conocimiento P,v,T.11-12

Proceso de cambio de fase liquido vapor y solido vapor a presiones bajas. 11-13

Cambios en la energia interna,entalpia, y entropia de una sustancia simple compresible expresado en terminos de presion, volumen especfico, temperatura y calor especfico.11-14

Ejemplo 3

MEZCLAS DE GASESOBJETIVOS

Desarrollar reglas para determinar las propiedades de una mezcla de gases no reactiva a partir del conocimiento de la composicin de una mezcla y de las propiedades de los componentes individuales.

Definir las cantidades que se utilizan para describir la composicin de una mezcla, tales como la fraccin de masa, la fraccin molar y la fraccin volumtrica.

Aplicar las reglas para determinar las propiedades de la mezcla a mezcla de gases ideales y mezclas de gases reales.

Predecir el comportamiento P-v-T de las mezclas de gas con base en la ley de presiones aditiva de Dalton y en la de volmenes aditivos de Amagat.

Llevar a cabo el anlisis de energa y de exerga en procesos de mezclado.

COMPOSICION DE UNA MEZCLA DE GASES FRACCIONES MOLARES Y DE MASAHay dos maneras de describir la composicin de una mezcla:

Mediante la especificacin del numero de moles (N) de cada componente conocido como anlisis molar.

Mediante la especificacin de la masa (m )de cada componente, denominado anlisis gravimtrico.

Fraccin de Masa(o msica)(fm) :Relacin entre la masa de un componente y la masa de la mezclaFraccin molar (o mol) (y):Relacin entre el numero de moles de un componente y el numero de moles de la mezcla

Tambin se cumple que:

Tambin se cumple que:

La masa de una sustancia puede expresarse en trminos del numero de moles N y la masa molar M de la sustancia como :

Entonces, la masa molar aparente (o promedio) y la constante del gas de una mezcla se expresa como:

La masa molar de una mezcla tambin se puede expresar como:

Las fracciones de masa y molar de una mezcla estn relacionadas por medio de:

Ejemplo 1Ejemplo 2

COMPORTAMIENTO P-v-T DE MEZCLAS DE GASES: GASES IDEALES Y REALES La prediccin del comportamiento P-v-T de mezclas de gas suele basarse en dos modelos los cuales son:

Ley de Dalton de presiones aditivas: La presin de una mezcla de gases es igual ala suma de las presiones que cada gas ejercera si existiera solo a la temperatura y volumen de la mezcla.

Ley de Amagat de volmenes aditivos: El volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volmenes que cada gas ocupara si existiera solo a la temperatura y presin de la mezcla.

Las leyes de Dalton y Amagat se cumplen con exactitud en mezclas de gases ideales, pero solo como aproximacin en mezclas de gases reales. Esto se debe a las fuerzas intermoleculares que pueden ser considerables en gases reales a densidades elevadas.

Las leyes de Dalton y Amagat se expresan como sigue:

Pi recibe el nombre de presin componente, y Vi se denomina volumen de componente. Ademas la relacin Pi/Pm se conoce como fraccin de presin y la relacin Vi/Vm recibe el nombre de fraccin de volumen del componente i.

MEZCLAS DE GASES IDEALESPara gases ideales Pi y Vi pueden relacionarse con yi mediante la relacin de gas ideal, tanto para los componentes como para la mezcla de gases:

Por lo tanto:

Esta ecuacin solo es valida para gases ideales. La cantidad yiPm se denomina presin parcial y la cantidad yiVm se denomina volumen parcial.

EJERCICIOS

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