5º Mat.junio
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Clase 1: “Puntos en el plano cartesiano”
Objetivos de aprendizaje: Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.
Inicio
En una competencia de saltamontes, Pepe logra un salto record de 400 cm de altura, Juan logró un salto de 350 cm, mientras que Manuel logró un salto de 290 cm.
Marca en la recta numérica vertical la altura que lograron los tres saltamontes. Usa un punto y una letra.
Desarrollo
Observa el siguiente mapa del tesoro y responde:
- ¿Cuáles son las coordenadas en las que se encuentra el tesoro? R: ( , )
- ¿Cuáles serían las coordenadas nuevas del tesoro, si después de una
tormenta de viento lo desplaza 3 unidades a la derecha y dos unidades hacia
abajo? R: ( , )
Conceptos Clave: Plano cartesiano – Cuadrantes – Puntos (x,y)
Habilidad: Conocer
Habilidad: Analizar
En el mapa del tesoro, dibuja los ejes del plano cartesiano, de tal forma que el tesoro quede ubicado en las coordenadas ( 7, 3 ).
- Completa el mapa dibujando los objetos solicitados de acuerdo a las siguientes ubicaciones:
Cierre
Localiza puntos formados por pares ordenados de números o coordenadas cartesianas para encontrar la figura presentada.
Clase 2: “Aristas y caras en figuras y cuerpos geométricos”
Barco
( 3 , 2 )
Pirámide pequeña
( 1 , 2 )
Calavera
( 5 , 4 )
Habilidades: Aplicar – Analizar
Objetivos de aprendizaje: Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D, y lados de figuras 2D: que son paralelos, se intersectan, o son perpendiculares.
Inicio
Gabriel desafía a su hermana Daniela a descubrir la caja que él describe.
-¿Cuál es la caja con las características que dice Gabriel? Enciérrala. ¿Cómo lo sabes?___________________________________________________________
-¿Qué figuras geométricas se parecen a las caras de la caja que dice Gabriel? Dibújalas.____________________________________________________________
Desarrollo Analicen la pirámide. Anoten sus respuestas en la siguiente tabla.
Comprueben sus respuestas cuando finalicen la actividad.
Conceptos Clave: Aristas - Vértices - Rectas paralelas y perpendiculares
Habilidad: Comprender
Habilidades: Aplicar – Analizar
- Escribe el nombre de las caras pintadas:
Cierre
¿En qué se parecen las cajas que sostienen Paula y Mario?
_____________________________________________________________
¿En qué se diferencian ambas cajas?
________________________________________________________________
Habilidad: Analizar
Clase 3: “Aristas y caras en figuras y cuerpos geométricos”
Objetivos de aprendizaje: Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D, y lados de figuras 2D: que son paralelos, se intersectan, o son perpendiculares.
Inicio
Escribe en cada caso si las líneas son paralelas, perpendiculares o secantes.
Desarrollo
Pinta de color azul las aristas paralelas y de rojo las aristas perpendiculares de las figuras presentadas:
Conceptos Clave: Aristas - Vértices - Rectas paralelas y perpendiculares
Habilidad: Comprender
Habilidades: Aplicar – Analizar
Dibujar figuras que tengan:
- seis lados y los lados opuestos sean paralelos.
Dibujar figuras que tengan:
- cinco caras no paralelas, ocho aristas y cinco vértices.
Cierre
Describe figuras 3D, usando los términos paralelo, perpendicular, intersección, aristas y caras. Por ejemplo, describe usando estos elementos:
- Paralelepípedos____________________________________________________________________________________________________________________________________
- Pirámides de base triangular____________________________________________________________________________________________________________________________________
Habilidades: Aplicar – Analizar
Clase 4: “Congruencia con isometrías”
Objetivo de aprendizaje: Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.
Inicio
Desarrollo
Observa los siguientes rectángulos dibujados en la cuadrícula:
¿Son iguales los trenes? ¿Qué es lo que cambió?
____________________________________________________________________________________________________________________________
¿Cómo se llama el movimiento que efectuó el tren?
______________________________________________________________
Habilidades: Aplicar – Analizar
Habilidad: Comprender
Conceptos Clave: Congruencia – Traslación – Rotación – Isometrías
- El rectángulo A ha sufrido un giro respecto a uno de sus vértices. Su nueva posición está dada por el rectángulo B. ¿Cuál es la fracción que indica el giro que sufrió el rectángulo A? y ¿cuál es su punto de apoyo?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________- ¿Dónde crees que quedará el rectángulo C, luego de medio giro a la izquierda,
en torno a uno de sus vértices?____________________________________________________________________________________________________________________________________
Cierre
Diseña en el lado derecho la figura que se presenta y pinta de distinto color cada cuadrado, de modo que la figura sea simétrica.
-¿Son todos los triángulos iguales? ¿Por qué?
________________________________________________________________
-Identifica los vértices de cada triángulo, que sean iguales con los del triángulo A.
Habilidades: Aplicar – Analizar
Clase 5: “Unidades de medida (I)”
Objetivo de aprendizaje: Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.
Inicio
Responde las preguntas:
- ¿En qué situaciones podemos ocupar las distintas unidades de medida? Escribe al menos 3 ejemplos para las siguientes unidades de medida:
Metro: __________________________________________________________________
Kilómetro: __________________________________________________________________
Milímetro: __________________________________________________________________
Centímetro: _________________________________________________________________
Decámetro: __________________________________________________________________
Desarrollo
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno :
- Dos niños han lanzado una bolita. La de Lucas quedó a 360 mm de él y la de José a 45 cm de él. ¿Cuál de los niños ha lanzado su bolita más lejos?
- Las medidas máximas de una cancha de fútbol para realizar partidos
nacionales es de 12000 cm de largo por 9000 cm de ancho. Expresa estas medidas en metros. ¿Cuál12000 cm de largo por 9000 cm de ancho. Expresa estas medidas en metros. ¿Cuál es la superficie de la cancha?
Concepto Clave: Algoritmos
Habilidad: Comprender
Habilidades: Aplicar – Analizar
- En un curso les piden a los alumnos que se formen por orden de estatura. Si Luis mide 1 metro y 35 cm, Juan mide 1 metro y 320 mm, Ana mide 142 cm y Rosa mide 1 metro y 35 cm ¿Cómo se deben formar correctamente de más grande a más pequeño?
Escribe dentro de cada recuadro la unidad que corresponda.
Cierre
Utilizando la siguiente gráfica da respuesta a los enunciados que se muestran a continuación:
- ¿A cuántos kilómetros² equivalen 10.000 metros²?
- ¿A cuántos centímetros² equivalen 2 decímetros²?
- ¿A cuántos milímetros² equivale 1 metro²?
Habilidades: Aplicar – Analizar
Clase 6: “Unidades de medida (II)”
Objetivo de aprendizaje: Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.
Inicio
En las regiones IX y X se concentra la mayor cantidad de volcanes del sur de América. La siguiente tabla muestra las alturas de algunos de ellos.
Región Nombre del volcán
Altura (sobre el nivel del mar)
IX Lanín 3.774 mIX Llaima 3.125 mIX Tolhuaca 2.780 mX Osorno 2.652 mX Puntiagudo 2.490 m
- ¿Cuál es la altura del volcán Tolhuaca expresada en centímetros?
2.780 2.780 x 100 cm 278.000 cm
Según lo que se mida, se utilizarán centímetros, metros o kilómetros.
- Expresa en centímetros las alturas del resto de los volcanes anteriores.
Desarrollo Encierra la medida más adecuada para cada situación.
El largo de un libro 30 m 30 cm 30 km
Santiago y Puerto Montt 100 m 1.000 cm 1.000 km
1 kilómetro (km) = 1.000 metros (m)
1 metro (m) = 100 centímetros (cm)
Lanín Llaima Osorno Puntiagudo
Concepto Clave: Algoritmos
Habilidad: Comprender
Habilidades: Aplicar – Analizar
Completa las siguientes equivalencias:
- 8.000 m = ______________ km
- 5 dm = ______________ cm
- 1 dm + 100 m = _________________ cm
- 3.500 m = ____________________ km
Resuelve los siguientes problemas:
- El papá de Juan camina 2 km diarios; entonces:
- en una semana camina _________________ km.- en un día camina ______________________m.- en un mes camina _____________________km.
- Si una camioneta doble tracción consume 1 litro de bencina cada 8 km,
entonces:
- el litro de bencina le alcanza para recorrer __________________ m.- si recorre 64 km, consume ____________________litros de bencina.- para consumir 5 litros de bencina necesita recorrer____________km.
Cierre
Completa según corresponda:
- 10 m = _______________dm
- 5m = ________________cm
- 125 cm = ____________ dm
- 35 dm = ______________ m
- 200 cm = _____________ m
Habilidades: Aplicar – Analizar
Clase 7: “Unidades de medida (III)”
Objetivo de aprendizaje: Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud (km a m, m a cm, cm a mm y viceversa), usando software educativo.
Inicio
¿Qué sería más conveniente para medir la altura de una pieza? ¿Por qué? ¿Qué inconvenientes encontrarías usando otras medidas?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Desarrollo
Analiza los datos y desarrolla las actividades en tu cuaderno.
1 Dólar 1 U.F 1 U.T.M 1 Euro$ 465,34 $ 20.737,85 $ 34.496 1,3452 dólares
- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen monedas equivalentes.
Pesos Dólares Euros
1.000.000
256.000
5.600
- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen monedas equivalentes.
Pesos U.F. U.T.M.
9.000
5.600
2.500.000
Concepto Clave: Algoritmos
Habilidad: Comprender
- ¿Cuántos dólares puedo comprar con $ 1.625.640?
- Calcula el valor, en pesos, de una propiedad equivalente a 2.890 U.F.
- Juan tiene una tarjeta de crédito con un cupo nacional de $ 2.500.000 y un cupo internacional de US$ 2.000. Calcula, en pesos, el cupo total de la tarjeta de Juan.
- Un automóvil tiene un valor de US$ 9.500. La casa comercial ofrece la alternativa de pagar con 12 cheques precio contado. Calcule, en pesos, el valor de cada cheque.
1 Kilómetro 1 Metro 1 Centímetro 1 Pulgada 1 Pié1.000
metros100
centímetros 10 milímetros 2,54 centímetros
30,48 centímetros
- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen distancias equivalentes.
Kilómetro Metro Centímetro Pulgada Pié
5
2.500
3.000
620
6
- Fontaine, piloto de una compañía área, anunció a sus pasajeros que su aeroplano, actualmente a 34.000 pies de altura, descendería 1.000 metros para evitar la turbulencia y luego ascendería 3.000 pies, una vez que hubiera pasado el peligro. ¿Cuál sería su altura final expresada en metros?
- La altura de un refrigerador es de 6 pies y su base es cuadrada de lado 2,5 pies. Transforma a metros las medidas del refrigerador.
Cierre
¿Qué medidas de dinero y longitud usas comúnmente? Escribe 2 situaciones
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Clase 8: “Unidades de longitud”
Habilidad: Analizar
Objetivo de aprendizaje: Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud (km a m, m a cm, cm a mm y viceversa), usando software educativo.
Inicio
La profesora de educación física está midiendo a tus compañeros. Mide a Martin y le dice:” tu estatura es 140 cm” y él le dice” yo creía que media 1,4 mts.” ¿Qué es lo que pasó?
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Desarrollo
Analiza los datos y desarrolla las actividades en tu cuaderno.
1 Kilómetro cuadrado
1 Metro cuadrado
1 Centímetro cuadrado
1 Pulgada cuadrada
1 Pié cuadrado
1 hectárea
1.000.000 metros
cuadrados
10.000 centímetros cuadrados
100 milímetros cuadrados
6,4516 centímetros cuadrados
929,0304 centímetros cuadrados
10.000 metros
cuadrados
- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen superficies equivalentes.
há km2 m2 cm2
2,5
100
100.000
2.000.000
Habilidad: Comprender
Concepto Clave: Algoritmos
Habilidades: Aplicar – Analizar
- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen superficies equivalentes.
m2 pulg2 pie2
30.000
20.000
50.000
- Calcula la cantidad de cerámicas cuadradas de 30 cm de lado necesarias para cubrir una superficie rectangular de lados 27 m y 18 m.
1 Kilómetro cúbico 1 Metro cúbico 1 Centímetro
cúbico1 Pulgada
cúbica 1 Pié cúbico
1.000.000.000 metros cúbicos
1.000.000 centímetros
cúbicos
1.000 milímetros
cúbicos
16,387064 centímetros
cúbicos
28.316,84659 centímetros
cúbicos
- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen volúmenes equivalentes.
m3 cm3 pie3
1.500
6.400
2.600
- Calcula la cantidad de litros que pueden ser almacenados en un estanque cúbico, si su arista mide 1 m.
Cierre
Haz un mapa conceptual con las unidades de medida estudiadas en la guía anterior y las unidades de medida de longitud.
Habilidades: Analizar – Aplicar