Muestreadores y Retenedores

El circuito de la figura 1 realiza la operacin de muestreo sobre la seal Ve(t) y genera una seal muestreada Ve(KT).

B110V U2(X0)

R11k

U2 R41k 13 14 15 12 1 5 2 4 11 10 9 6 X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 A B C INH 4051 PACKAGE=DIL16 X 3

R310k

RV14

8

R

VCC

2

GND

1

66%

20k

U1Q DC 3 7

R2100

5

CV

C20.1 uF TR TH 6

555

C10.1 uF

Figura 1. Generador de pulsos de muestreo y interruptor analgico controlado por pulsos.

V1 10 V

R1 1k R5 20k 100% Key=A8 VCC 4 7 6 2 5 RST DIS THR TRI CON GND 1 OUT 3

XSC1 R3 1k U1TektronixP G 1 2 3 4 T

R2 100

C2 100nF

LM555CM

C1 100nF

XSC1TektronixP G 1 2 3 4 T

U1 V2 8 Vpk 100 Hz 0 U2 1kHz1A 1EN 2A 2EN 3A 3EN 4A 4EN VSS VDD 1Y 2Y 3Y 4Y

V1 10 V R1 10k

MC74HC4066D

XSC1Tektronix

V1 10 V

R1 1k R5 20k 100% Key=A8 VCC 4 7 6 2 5 RST DIS THR TRI CON GND 1 OUT 3

R3 1k U1 V3 8 Vpk 100 Hz 0 U21A 1EN 2A 2EN 3A 3EN 4A 4EN VSS VDD 1Y 2Y 3Y 4Y

P G

1 2 3 4

T

V2 10 V R4 10k

MC74HC4066D LM555CM

R2 100

C2 100nF

C1 100nF

XSC1TektronixP G 1 2 3 4 T

V1 10 V

R1 1k R5 20k 20% Key=A8 VCC 4 7 6 2 5 RST DIS THR TRI CON GND 1 OUT 3

R3 1k U1 V3 U3A 4069BCL_10V LM555CM 8 Vpk 100 Hz 0 U21A 1EN 2A 2EN 3A 3EN 4A 4EN VSS VDD 1Y 2Y 3Y 4Y

R6 100 C3 10nF

V2 10 V

MC74HC4066D

R2 100

C2 100nF

C1 100nF

Cuestionario. Explique detalladamente los pasos que se siguen en el proceso de muestreo peridico de una seal analgica. El proceso de muestreo se puede representar de la siguiente forma (Figura c1).

Figura c1. Muestreo de una seal analgicaLa mayora de las seales que nos encontramos son seales de tiempo continuo; por ejemplo, x(t). Cmo las convertimos en seales de tiempo discreto x[n]? Muestreo, tomando instantneas de x(t) cada T segundos. Donde T es el periodo de muestreo x[n] x(nT), n = 0, 1, 2, ... CORRESPONDEN A muestras espaciadas a intervalos regulares

Hablamos de muestreo peridico de una seal analgica cuando tomamos mediciones de la misma a intervalos iguales.

Investigue el teorema de Nyquist y el concepto de Aliasing y explique la relacin que tienen con respecto al muestreo de seales analgicas.

El Teorema del Muestreo, o Teorema de Nyquist-Shannon, establece que la frecuencia mnima de muestreo necesaria para evitar el aliasing debe ser.

fm>2.BW

con fm: frecuencia de muestreo, BW: ancho de banda de la seal a muestrear (BW=fmax-fmin) Para seales con fmin = 0, se puede expresar como

fm>2.fmax El aliasing es un motivo de preocupacin mayor en lo que concierne a la conversin analgica-digital de seales. Cuando se obtienen muestras peridicas de una seal sinusoidal, puede ocurrir que se obtengan las mismas muestras que se obtendran de una seal sinusoidal igualmente pero con frecuencia ms baja. Especficamente, si una sinusoide de frecuencia f Hz es muestreada s veces por segundo, y s 2f, entonces las muestras resultantes tambin sern compatibles con una sinusoide de frecuencia fm - f, donde fm es la frecuencia de muestreo. En la jerga inglesa de procesamiento de seales, cada una de las sinusoides se convierte en un "alias" para la otra.

Por tanto, si se muestrea a la frecuencia s una seal analgica que contiene las dos frecuencias, la seal no podr ser reconstruida con exactitud.

Cul es la frecuencia mxima terica de la seal analgica que puede ser muestreada con este sistema, tomando en cuenta la frecuencia de los pulsos generados por el circuito LM555. Para este paso se deben calcular los parmetros de funcionamiento del circuito y obtener matemticamente el valor. La frecuencia mxima que puede generar este circuito es:

Indique el tipo de retenedor empleado en la prctica (figura 1.6) y explique su funcionamiento a travs de la funcin de transferencia de dicho circuito. El retenedor es de orden cero. Los filtros vistos anteriormente son filtros de reconstruccin no causales y por lo tanto no son de aplicacin en tiempo real. Para muchas aplicaciones un filtro prctico causal de reconstruccin es el filtro de primer orden RC cuya funcin de transferencia es:

H( f )

T 1 j( f / f3 )

Donde f3 es la frecuencia de la mitad de potencia o de 3 dB

f3

1 2RC