U N r o A D E D U C A T I V A " L I C E O P O L I C I A L " "Libertad, sabiduría y justicia" '

C U E S T I O N A R I O D E MATEMÁTICA 3 — -

I T E M D E D O B L E A L T E R N A T I V A I T E M D E D O B L E A L T E R N A T I V A A . - E S C R I B A (C) D E S E R C O R R E C T O O (I) D E S E R I N C O R R E C T O .

i - . C I

1 . E l máximo c o m o u n d i v i s o r e s e l m a y o r d e l o s d i v i s o r e s c o m u n e s y n o

c o m u n e s

2 . . F a c t o r i z a r u n número c o n s i s t e e n e x p r e s a r l o c o m o p r o d u c t o d e s u s

f a c t o r e s . ___„̂ ,

3 . . A l a p l i c a r e l c o c i e n t e d e l a s u m a d e l o s c u b o s d e 2 c a n t i d a d e s , e n t r e l a

s u m a d e s u s raíces cúbicas, se c u m p l e q u e e s i g u a l a : a^ + a b + b ^

4 . P a r a c a l c u l a r e l f a c t o r común d e u n p o l i n o m i o , se h a l l a e l máximo

común d i v i s o r d e l o s c o e f i c i e n t e s y se m u l t i p l i c a p o r e l máximo común

d i v i s o r d e l a p a r t e l i t e r a l i i . i

4 . P a r a c a l c u l a r e l f a c t o r común d e u n p o l i n o m i o , se h a l l a e l máximo

común d i v i s o r d e l o s c o e f i c i e n t e s y se m u l t i p l i c a p o r e l máximo común

d i v i s o r d e l a p a r t e l i t e r a l i i . i 1 % £ €

5 . F a c t o r i z a r u n número c o n s i s t e e n e x p r e s a r l o c o m o p r o d u c t o d e s u s f a c t o r e s . s : : i i

6 . U n t r i n o m i o c u a d r a d o p e r f e c t o s e f a c t o r i z a c o n u n b i n o m i o a l c u a d r a d o

7 . L a m e d i a n a e s e l v a l o r q u e o c u p a l a posición c e n t r a l d e t o d o s l o s d a t o s c u a n d o e s t o s están d e s o r d e n a d o s

8. E n u n c o n j i m t o d e d a t o s a g r u p a d o s l a m e d i a n a se e n c u e n t r a e n l a c l a s e aritmética : c • H 8

9 . S i l o s d a t o s están a g r u p a d o s e n c l a s e s , l a c l a s e d e m a y o r f r e c u e n c i a e s l a c l a s e m o d a l

1 0 . L a m o d a d e u n c o n j u n t o d e d a t o s e s e l d a t o q u e t i e n e l a m e n o r f r e c u e n c i a

1 1 S i t e n e m o s u n s i g n o - d e l a n t e d e u n s i g n o d e agrupación, a l d e s t r u i r l o l o s s i g n o s d e l a s c a n t i d a d e s i n t e r i o r e s S i c a m b i a n

1 2 P r o d u c t o d e p o t e n c i a s d e i g u a l b a s e , s e e s c r i b e l a m i s m a b a s e y se m u l t i p l i c a n l o s e x p o n e n t e s .

1 3 P a r a h a l l a r e l c u b o d e u n b i n o m i o , e l p r i m e r o y s e g u n d o término se e l e v a n a l c u a d r a d o « J '

1 4 E l p r o d u c t o d e l a s u m a p o r l a d i f e r e n c i a d e 2 c a n t i d a d e s e s i g u a l a : -

15 E l p r o d u c t o d e l a s u m a , p o r l a d i f e r e n c i a d e 2 c a n t i d a d e s e s i g u a l a l c u a d r a d o d e l m i n u e n d o , m e n o s e l c u a d r a d o d e l s u s t r a e n d o .

1 6 V 6 b) A J 3 6 6

1 7 [ ( : ) 1 t = > 3 1 1

1 8 - - = i ^ 27 3 1 9 S u m a r

+ 4 x y - 5 x + x'^

E s i g u a l a : 2x'^ + 9 x

V ' • • •

2 0 R e s t a r , - 5 a + b d e - 7 a + 5

E s i g u a l a : 2 a + b + 5 * '

2 1 M u l t i p l i c a r p o r - 3 x ,

E s i g u a l a ; 6x^

4 3 Í6 f i o _ 2 „ -9V2 4 i j s -(J 2 3V2 "* '

C o m p l e t e l a t a b l a y j u s t i f i q u e s u s r e s p u e s t a s _ - — H O : homogéneos .̂̂ ^ ,-,ín¿, ¡íf^3 3 J 2 1 ? - Í K W '"̂ "'2'™ "̂ H E : heterogéneos

M O N O M I O S H O H E JUSTIFICACIÓN S E M E J A N T

E S JUSTIFICACIÓN M O N O M I O S H O H E JUSTIFICACIÓN S I N O

JUSTIFICACIÓN

0. 53A: V ;

6 . 3 3 q f = ; Sp^

R e a l i c e l a s s i g u i e n t e s o p e r a c i o n e s . .-4 : >ho' 'íL h-- o r o • -

S U M A R :

3 m - 2 n + 4 ; 6 n + 4 p »0 S i V-oí:'----- S ; 8 n - 6 ; m - n - 4 p

, ' i " ; n i »'ví>:. ^

( 2 x W - 4 x ' ' + 6 x ^ - 2 x + 1 6 ) - i 9 x ^ - 1 2 x ' + 2 x ' ' - 3 , v ' * + 1 8 )

, j .t

• a ' - ' i i i ' <• • ' V J 5».'

D a d o s l o s p o l i n o m i o s :

P ( x ) = 4 x ^ - 1

( - I S m n ^ + 6 m ^ . r i - 9 m } + ( - 1 3 m ^ n - 2 m ^ 3

Q ( x ) = x ^ - 3 x ^ + 6 x - 2 '

R ( x ) = 6 x ^ + x + 1

S ( x ) = 1 / 2 x 2 ^ 4 : 0 - t . '!

m i T ( x ) = 3 / 2 x 2 + 5

U ( x ) = x ^ + 2

R E S O L V E R : P ( x ) - S ( x ) Q ( x ) + R ( X ) S ( x ) - T ( x ) + U ( x )

'•t í-^-...

/ E J E R C I C I O 17 B A L D O R D E L 10 A L 2 0 . u : . if^.asm.'

E f e c t u a r l o s s i g u i e n t e s p r o d u c t o s " ^ . . - ' f ^ i ' ^ i i ' ^

( x ' " " ^ + 2 x ' " " ^ - 4 x 2 " " ^ - S x ^ ' ^ X l x ^ - 3 x + 6 )

E J E R C I C I O 4 3 B A L D O R + + ^ ^ ~ *

R E S U E L V A L O S S I G U I E N T E S E J E R C I C I O S E I N D I Q U E A Q U E C A S O P E R T E N E C E 1. - 3 ^ 6 + 3 ^ 2 . 3 8 + ^ 4 . ^ 2

2. a x + b x + a y + b y 1 * - •̂ *' "

3.

6.

7.

8.

x 2 - i 5 t . , 'x' í ^ , x + 1

, 3 1 + a

1 + a 5. 6 x y + 3 6 x 2

4. ^ - ^ .^,,.%ft.«..4«.ílr..i.,.*-.^r,*.' 1 + a

l l n 2 m + 4 4 n 2 m 2 " ^ ^ ^ ^ V " ^ ^

x 2 + y 2

10. n 2 - 4 9 j \ % « " t s - ^ € i

1 1 . a i o - a 9 + a ^ - a « + a * - a 2 12. a x + b x + a y + b y ,̂ ^ « ^ . m , 1 . . ^ ^ - « ^

13. a ^ - l O a + 2 5 ^ ' 1 4 . a 2 + 2 a b + b 2 + 1

15. l O n ^ - n - 2 -1^.0 4 ' ¿ V S -t» i ^ V ^ -

17. m ^ - n ^ , o c \ ^ - B F L ^/E ~ -•• —

18. 3^^ + 2 3 2 + 9

19. x 2 - 1 6

2 0 . a ^ + S a ^ + S a + l

M I S E L A N E A B A L D O R 106 L O S I M P A R E S J 3 Q M O O . , ! A a V Í xyryvjHdc^

A P L I Q U E T O D O S L O S P R O C E S O S C O N V E N I E N T E S Y R E S U E L V A L A S S I G U I E N T E S E X P R E S I O N E S D E R A Z I O N A L I Z A C I O N

6 2 , ^ , ^ ^ ^ ^ 2 6 j ' - + ( - 3 ) 3 + V 2 * V 4 * V 8 + 0 , 3 + 3 * g -

8 ^ - 9

R e s u e l v a y c o n v i e r t a a d e c i m a l , e x p r e s a n d o e l r e s u l t a d o e n centésimas. ( U S E R E D O N D E O ) '̂ '^'üh~'~j V 2 = l , 4 1 4 2 V 3 = l , 7 3 2 0

- 4 V 2 - 3 7 r + 0 , 7 5 + + 2 7 r + V 3 - - M O i a i Q í í 3 i a

R e s u e l v a l o s s i g u i e n t e s p r o d u c t o s . E x p r e s e e l r e s u l t a d o e n r a d i c a l e s í V m i l t a ? V f V S i iíYt^ ^ A ' ^ K ^ ^ 3 ? S B ^

6 1 4 V Í 5 3 * * —

1 1 9 V 3 4 ^ 2 2

+ 1; R e s u e l v a l a s i g u i e n t e división. E x p r e s e e l r e s u l t a d o e n r a d i c a l e s

2 5 3

16 3 1 5 A / 9 4 ' 8 V 2

A p l i q u e l a s r e s p e c t i v a s p r o p i e d a d e s y r e s u e l v a l a s p o t e n c i a s

2 Q - 3 ~ 2 \ - , - 1

. 3 - 2 7 - 1 7 5

1 + / X - " X ?í

d i - %

1 4- ) l£ E f e c t u a r l a s s i g u i e n t e s o p e r a c i o n e s y e x p r e s e e l r e s u l t a d o e n décimas ( U S E T R U N C A M I E N T O ) V 2 ' = 1,4142 ; V 5 ' = 2,2360 '-^

- 7 V 2 ' + 3 V 5 4 - — - 4 7 r + 0 , 4

E f e c t u a r l a s s i g u i e n t e s o p e r a c i o n e s y e x p r e s e e l r e s u l t a d o e n función d e r a d i c a l e s

4 V 5 O O + 2 V I 2 5 - 3 V 2 4 5 - 5 V 2 O

íí >üOI

.1

0 }

. l i

M

. S I

4

R E S O L V E R Y E X P R E S E E L R E S U L T A D O E N DÉCIMAS

V 7 = 2 , 6 7r = 3 . 1

3 : 5 - V 7 + 271 - V 8 * \ / 4 - 0 . 2

{yílf + 0 , 2 5 - 1 6 V 1 2 : 4 V 3

F a c t o r i z a l o s s i g u i e n t e s p o l i n o m i o s

a ) 8 a 2 - 2 2 a - 2 1

R E S O L V E R L A S S I G U I E N T E S E C U A C I O N E S

L u i s t i e n e 3 v e c e s t a n t o d i n e r o c o m o José, S i d i e s e a José $ 2 0 , e n t o n c e s tendría s o l a m e n t e e l d o b l e . ¿ C u a n t o d i n e r o t i e n e c a d a

u n o ? .