5. SIMULACIÓN DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA...

5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano

5. SIMULACIÓN DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA ALIMENTADO CON METANO

5.1. Introducción

En este capítulo se describe cómo se ha obtenido la correlación para el cálculo de

la velocidad laminar en mezclas aire-metano y se comparan los resultados

experimentales con los teóricos obtenidos con el programa GASDYN empleando dicha

correlación. Principalmente se intenta validar la correlación de la velocidad laminar, que

participa de forma importante en dicho modelo, como se intuye en el capítulo 2. Dicha

correlación se obtiene con ayuda del programa FlameMaster que realiza una simulación

numérica de la combustión en llamas laminares premezcladas.

Los resultados que se comparan son el desarrollo de la presión en el cilindro en

función del ángulo de giro del cigüeñal y la concentración de los contaminantes en los

gases de combustión para varios regímenes de giro. A partir de la comparación se podrá

comprobar como la correlación resulta satisfactoria para el cálculo de la velocidad

laminar, ya que se supone válido el modelo construido con anterioridad por el

departamento de energética del Politécnico de Milán.

Una breve descripción del programa FlameMaster se incluye en el Apéndice de

éste capítulo.

5.2 Correlación de la velocidad de combustión laminar

Para obtener unos resultados satisfactorios en relación con la velocidad de

combustión laminar se construyó la correlación de forma que la diferencia entre los

resultados obtenidos con ella y los aportados por el FlameMaster fuese mínima. Una vez

definida la estructura de la correlación, los coeficientes o parámetros de la misma se

ajustaron empleando la herramienta del Excel Solver que minimiza la diferencia

cuadrática.

En primer lugar se presentarán los tipos de correlación encontrados en la

bibliografía para calcular la velocidad laminar de llama.

112


5.2.1 Correlaciones empíricas del efecto de la presión y la temperatura sobre la

velocidad de combustión laminar.

Los bruscos y continuos cambios de presión y temperatura que tienen lugar en la

mezcla inquemada durante la explosión en el cilindro, hace necesario emplear

correlaciones que tengan en cuenta sus efectos. Mientras las correlaciones para el

espesor de la llama laminar son escasas, existe una gran cantidad de ellas para describir

la velocidad de combustión laminar. En este apartado se presentan únicamente

correlaciones que expresan la velocidad de combustión laminar en función de las

propiedades de la mezcla inquemada (es decir ( )F,P,TfS uuL = , representando el

subíndice u “inquemado” o “unburnt”). Estas relaciones pueden ser clasificadas del

siguiente modo:

o Correlaciones que describen separadamente la influencia de la presión y la

temperatura en la velocidad de combustión laminar para mezclas

estequiométricas metano-aire.

o Correlaciones que describen simultáneamente la influencia de la presión y la

temperatura en la velocidad de combustión laminar para mezclas

estequiométricas metano-aire.

o Correlaciones que describen la influencia simultánea de la presión, la temperatura

y el dosado.

Antes de presentar las diferentes correlaciones se expone la nomenclatura básica

común a todas ellas:

uLS = velocidad de combustión laminar

0uLS = velocidad de combustión laminar para las condiciones de temperatura y

presión de referencia ( Pap,KT 101300298 00 == ).

p = presión de la mezcla inquemada (Pa)

T = temperatura de la mezcla inquemada (K)

F = dosado

β1, β2, В1t, В1p,… = coeficientes o parámetros ajustables.

113


Para mezclas estequiométricas metano-aire, Andrews y Bradley (1972),

propusieron dos ecuaciones separadas,

( )1543 150 .scmpS .uL

−−=

y

( )251059410 13125 .scmT.S .uuL

−−⋅+=

Estas correlaciones se recomiendan para un rango de presiones de 5 a 100 atm y

temperatura ambiente, y para un rango de temperaturas entre 100 y 1000 K y a presión

atmosférica respectivamente. Smith y Agnew (1951) propusieron una correlación del

comportamiento de la velocidad de combustión en función de la presión con una

expresión completamente diferente:

( )( ) ( )35130 5400 .p,exp

SS ,

uL

uL −⋅=

Esta ecuación es válida para un rango de presión de 0,1 a 20 atm a temperatura

ambiente. Otra expresión para la dependencia de la velocidad de combustión con la

presión, válida para un rango de 0,5 a 20 atm, fue dada por Agnew y Graiff (1961):

( )45786932 1 .scmpln,,SuL−+=

Por otro lado, Barassin, Lisbet, Combourieu y Laffitte (1967) obtuvieron una

correlación sobre el efecto de la temperatura en la velocidad de combustión a partir de

sus resultados experimentales para mezclas de metano-aire estequiométricas dada por

( )551043111 11124 .scmT.S .uuL

−−⋅+=

En sus experiencias, la temperatura de la mezcla inquemada se varió entre 293 y

532 K y la presión fue atmosférica. Dugger (1952) investigó el efecto de la temperatura

inicial en mezclas estequiométricas metano-aire para un rango de temperaturas de 141 a

615 K y a presión atmosférica, obteniendo la siguiente correlación:

( )65106018 11124 .scmT.S .uuL

−−⋅+=

114


Cuando estas expresiones se aplican a recintos de explosión cerrados, las

correlaciones anteriormente citadas tienen la limitación de que no cubren todas las

combinaciones de presión y temperatura que se dan en estos procesos de combustión.

Por ello, son claramente necesarias correlaciones que describan la influencia

simultánea de la presión y la temperatura sobre la velocidad de combustión. En este

sentido, para mezclas estequiométricas metano-aire y para el rango de temperaturas de

323 a 473 K, Babkin y Kozachenko propusieron en el año 1966 la siguiente ecuación,

( ) ( )75531183100

1102

.scmplog,,T

S uuL

−−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

para presiones comprendidas entre 1 y 23 atm, y la ecuación,

( ) ( )85100

069 1100050906460471

.scmpT

,S uT..,

uuL

−+−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

para un rango de presiones entre 23 y 70 atm. Por otro lado, Perlee, Fuller y Saul (1974)

sugirieron la siguiente correlación,

( )95786932 1

0

2

0.scm

ppln..

TT

Su

uuL

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

siempre para mezclas estequiométricas metano-aire.

Otras correlaciones tratan de describir la influencia del dosado junto con la presión

y la temperatura, sobre la velocidad de combustión. Un sistema de ecuaciones construido

para predecir la velocidad de combustión (en ) para presiones entre 1 y 8 atm,

temperaturas de 300 a 600 K y un rango del dosado de 0,8 a 1,2 fue aportado por

Sharma, Agrawal y Gupta en 1981:

1−scm

( )( )

plogFFFF

Ccon,FifTC

,FifTCS

F,u

F,u

uL10

32681

681

153601196128741801300

01300−+−+−=

⎪⎩

⎪⎨⎧

>

≤=

Iijima y Takeno (1986) propusieron la correlación,

115


( )10510

20

0

1

.ppln

TT

SS

u

u

uL

uL

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= β

β

la cual expresa la velocidad laminar de combustión, ( )uuL T,pS , para temperaturas y

presiones arbitrarias, a partir de la velocidad de combustión laminar en las condiciones de

referencia . La temperatura de referencia, , debe de ser igual a 291 K y la

presión, es 1 atm. El modelo es válido en un rango de presiones de 0,3 a 30 atm, un

rango de temperatura de 291 a 500 K, y para un dosado entre 0,8 y 1,3. La dependencia

de la velocidad de combustión laminar con el dosado se produce a través de las

expresiones de la velocidad de combustión de referencia, , y de los exponentes

( 000

uuL T,pS ) 0uT

0p

0uLS 1β y

2β , específicos para cada combustible. En concreto, para mezclas metano-aire:

( ) (( ) (

( ) ( ) ( 135121335121210936

12513104201151220601

1322

1

.scm,F,F,S

.F,,

.F,,

−−−−−=

−+−=−+=

0uL

ββ )

))

Por otra parte, Metghalchi y Keck, basándose en observaciones experimentales

del comportamiento de la combustión de diferentes combustibles, encontraron en 1982 la

siguiente correlación para un rango de presiones de 0,4 a 5 atm, una temperatura entre

298 y 700 K y un dosado de 08 a 1,5:

( )14521

000 .

pp

TT

SS

u

u

uL

uLββ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

con una temperatura de referencia de 298 K y una presión de 1 atm. Nuevamente, la

influencia del dosado aparece en la velocidad de combustión de referencia y en los

exponentes de la temperatura y la presión:

( ) ( )( ) (

( ) ( 175

1651220160155180182

122

2

1

.scmFFBBS

.F,,.F,,

mm−−+=

−+−=−+=

0uL

ββ

))

A diferencia de Iijima y Takeno, estos autores observaron que los exponentes de

los términos de la presión y la temperatura son independientes del tipo de combustible.

La velocidad de combustión de referencia, sin embargo, si es función del tipo de

carburante y su dependencia fue incorporada a través de las constantes , y . mB 2B mF

116


5.2.2 Proceso de obtención de la correlación de la velocidad de combustión

laminar

Una vez revisadas las correlaciones presentadas en el apartado anterior, se

eligieron la (5.10) y la (5.14) como base para construir la expresión buscada. La razón

principal es que esas dos correlaciones pueden considerarse como simplificaciones de

una ecuación más general que se puede obtener de planteamientos teóricos. Como se

describirá más adelante, se ha considerado otra estructura de correlación parecida a la

(5.10). La metodología básica seguida ha consistido en ajustar los coeficientes y

parámetros de las diferentes correlaciones para, finalmente, escoger la que ofrece la

menor diferencia cuadrática total.

El primer paso para ajustar los parámetros de la correlación es definir las

combinaciones de presión, temperatura y dosado que se van a emplear para ajustar los

coeficientes de la correlación. Para ello se parte de la curva típica presión-temperatura

de un motor de combustión interna en la fase del ciclo en la que se produce la

combustión. La Figura 5.1, muestra (línea azul) la curva p-T correspondiente al motor

donde se realizaron las experiencias de combustión con metano y sobre ella los puntos

representativos de las combinaciones presión-temperatura que se emplean en el ajuste

de los parámetros de la correlación. Como puede observarse la nube de puntos cubre

con holgura la curva de compresión experimental con el objeto de que la correlación que

se obtenga tenga un rango de validez mayor y sea aplicable a otros motores.

Figura 5.1 - Puntos de trabajo y curva p-T del motor experimental ( 1=F ).

117


En la Figura 5.2 se muestra a título ilustrativo una parte de la tabla de puntos

presión-temperatura-dosado que se han empleado para ajustar los parámetros de las

correlaciones. Estas combinaciones p-T-F son los datos de entrada al modelo del

FlameMaster para calcular la velocidad laminar de combustión que, por otra parte,

también se incluye en la última columna. Dicha tabla, en caso de haberse presentado de

forma completa tendría 1190 combinaciones o puntos diferentes en los rangos

K y bar. 1088330 ≤≤ T 401 ≤≤ p

p (bar) F T(K) lS (cm/s)

5 0,6 650 35,065

3 0,6 530 25,2469

33 0,6 946 42,5207

19 0,6 890 46,848

32 0,6 940 42,5915

17 0,6 870 45,9451

15 0,6 850 45,5468

6 0,6 680 36,63

18 0,6 880 45,9449

16 0,6 860 45,5527

14 0,6 840 45,0294

31 0,6 934 41,7373

7 0,6 710 38,3308

34 0,6 952 43,1944

20 0,6 900 47,8211

35 0,6 957 43,1707

36 0,6 962 43,123

21 0,6 908 48,2194

30 0,6 928 41,2876

Figura 5.2 - Puntos p-T-F y velocidad de combustión laminar aportada por el

FlameMaster.

El proceso de construcción de la correlación ha consistido por tanto en ir probando

varias estructuras diferentes de correlación hasta conseguir un ajuste aceptable a las

velocidades que calcula el FlameMaster en todo el rango de presiones, temperaturas y

dosado considerado. En una hoja Excel se han introducido las diferentes correlaciones

con sus parámetros ajustables y la velocidad de combustión laminar calculada con el lS

118


FlameMaster. Los parámetros de todas ellas se han ajustado minimizando la diferencia

cuadrática usando la herramienta Solver de Excel.

En la Figura 5.3 se muestra parte de la hoja Excel a la que se ha hecho

referencia. En ella puede verse en cada una de las columnas de color amarillo los valores

de velocidad laminar expresados en cm/s obtenidos con cuatro correlaciones distintas

( , , y lS1 lS2 lS3 lS ′ ) y en las columnas blancas su diferencia (expresadas en tanto por

uno) con la velocidad de combustión laminar aportada por el FlameMaster ( , primera

columna amarilla).

lS

p(bar) T(K) F Dif 1 Dif 2 Dif 3 lS 0lS lS1 lS2 lS3 uLS Dif 4

6,00 580 0,60 21,11 10,48 9,04 0,57 28,71 0,36 19,37 0,08 23,57 0,12

5,00 570 0,60 22,52 10,48 9,13 0,59 29,22 0,30 19,67 0,13 24,01 0,07

3,00 490 0,60 20,01 10,48 9,50 0,53 24,19 0,21 16,85 0,16 20,37 0,02

4,00 535 0,60 21,71 10,48 9,29 0,57 27,13 0,25 18,42 0,15 22,40 0,03

9,00 680 0,60 27,06 10,48 8,72 0,68 35,45 0,31 24,51 0,09 30,14 0,11

8,00 660 0,60 26,69 10,48 8,80 0,67 34,62 0,30 23,68 0,11 29,12 0,09

1,00 330 0,60 13,52 10,48 10,38 0,23 13,09 0,03 12,11 0,10 14,18 0,05

10,00 700 0,60 28,09 10,48 8,65 0,69 36,33 0,29 25,43 0,09 31,29 0,11

2,00 440 0,60 19,02 10,48 9,79 0,49 21,13 0,11 15,49 0,19 18,59 0,02

12,00 730 0,60 29,15 10,48 8,54 0,71 37,09 0,27 26,60 0,09 32,67 0,12

11,00 720 0,60 29,28 10,48 8,59 0,71 37,25 0,27 26,46 0,10 32,56 0,11

7,00 650 0,60 27,82 10,48 8,87 0,68 35,04 0,26 23,80 0,14 29,34 0,05

13,00 750 0,60 30,10 10,48 8,48 0,72 38,08 0,27 27,77 0,08 34,12 0,13

6,00 630 0,60 28,04 10,48 8,97 0,68 34,39 0,23 23,18 0,17 28,57 0,02

4,00 575 0,60 27,04 10,48 9,23 0,66 31,77 0,17 21,25 0,21 26,13 0,03

3,00 530 0,60 25,25 10,48 9,43 0,63 28,72 0,14 19,44 0,23 23,76 0,06

5,00 610 0,60 28,50 10,48 9,08 0,68 33,89 0,19 22,70 0,20 28,00 0,02

1,00 370 0,60 17,55 10,48 10,27 0,41 16,81 0,04 13,93 0,21 16,53 0,06

2,00 480 0,60 24,04 10,48 9,71 0,60 25,55 0,06 17,85 0,26 21,69 0,10

16,00 810 0,60 35,54 10,48 8,33 0,77 41,16 0,16 31,85 0,10 39,18 0,10

15,00 800 0,60 35,50 10,48 8,37 0,76 41,23 0,16 31,52 0,11 38,84 0,09

14,00 790 0,60 35,57 10,48 8,41 0,76 41,34 0,16 31,21 0,12 38,54 0,08

17,00 820 0,60 35,92 10,48 8,29 0,77 41,11 0,14 32,23 0,10 39,57 0,10

18,00 830 0,60 36,29 10,48 8,26 0,77 41,08 0,13 32,63 0,10 39,99 0,10

19,00 840 0,60 36,80 10,48 8,22 0,78 41,07 0,12 33,07 0,10 40,45 0,10

8,00 720 0,60 36,56 10,48 8,73 0,76 41,88 0,15 29,40 0,20 36,68 0,00

119


20,00 850 0,60 37,78 10,48 8,19 0,78 41,08 0,09 33,53 0,11 40,95 0,08

21,00 858 0,60 37,93 10,48 8,16 0,78 40,89 0,08 33,78 0,11 41,15 0,08

10,00 760 0,60 38,33 10,48 8,59 0,78 43,48 0,13 31,59 0,18 39,42 0,03

3,00 570 0,60 31,58 10,48 9,37 0,70 33,67 0,07 22,42 0,29 27,72 0,12

5,00 650 0,60 35,07 10,48 9,03 0,74 38,94 0,11 26,21 0,25 32,66 0,07

Figura 5.3 - Resultados obtenidos con diferentes correlaciones.

La primera correlación mostrada ( ) es la de Iijima y Takeno (5.10) con

coeficientes iguales para todos los puntos de trabajo, esto es, independientes del dosado.

La segunda ( ) es la misma que la anterior pero con los coeficientes dependientes del

dosado (F). La tercera correlación ( ) es una modificación de la anterior consistente en

que el término dependiente de la temperatura aparece ahora en forma exponencial

añadiéndose además un coeficiente multiplicativo α, resultando la expresión:

lS1

lS2

lS3

( )18510

20

0

1

.pplog

TTexp

SS

uL

uL⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅⋅⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= βα

β

Como se puede observar claramente en la tabla Excel presentada anteriormente

ésta última estructura de correlación ofrece una excelente aproximación a la . Sin

embargo, se consiguió mejorar mas aún la correlación introduciendo la dependencia de

los coeficientes

lS

1β y 2β con el dosado. Esta correlación que es la que finalmente se

implementó en el programa GASDYN es la siguiente:

( )( ) ( )( ) ( )1951110

21210

0 .pplogFBBFBB

TTexp

SS

ppttuL

uL⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= α

En la tabla anterior, la columna encabezada con contiene los resultados

obtenidos con esta expresión.

uLS

Con el fin de evaluar la bondad de la correlación para diferentes dosados se

representó la diferencia media (para todas las temperaturas) en función de la presión

para los distintos dosados comprendidos entre 0,6 y 1,4 (Figura 5.5) utilizando un

120


pequeño programa realizado al efecto en MATLAB que se muestra en la Figura 5.4 y que

es capaz de importar los datos de la hoja Excel.

Figura 5.4 – Programa que calcula y representa la diferencia media en función de la

presión.

En la Figura 5.5 se aprecia con claridad que la bondad de la correlación varía

bastante en función del dosado. Las curvas correspondientes a F = 1.3 y 1.4 presentan

diferencias o errores muy grandes. También se observan diferencias significativas para

dosados de F = 0,8 a F = 1,2 mientras que para F = 0.6 y 0.7 las diferencias son

bastantes aceptables.

A la luz de este análisis se decidió obtener un juego de coeficientes ( , , ,

,

tB1 tB2 pB1

pB2 α ) para cada uno de los tres rangos de dosado que se muestran seguidamente.

413121807060

,F,,F,,F,

≤≤≤≤≤≤

121


Figura 5.5 - Diferencias medias de velocidades en función de la presión en tanto por

uno. Cada curva corresponde a un valor del dosado F.

Las Figuras 5.7 a 5.9 muestran, para cada uno de los tres rangos de dosado, las

diferencias de predicción de la velocidad laminar. Dichas figuras, que se han obtenido

con otro programa similar al anterior (Figura 5.6), ponen de manifiesto que las diferencias

de predicción se reducen notablemente si se emplea un juego de parámetros diferente

para cada rango de dosado.

122


Figura 5.6 - Programa que representa las diferencias medias minimizadas utilizando 3

rangos distintos del dosado.

Figura 5.7 - Diferencia entre la velocidad obtenida con el FlameMaster y la que resulta

de la correlación construida, en tanto por uno para F = 0,6-0,7.

123






Una vez obtenida la correlación de la velocidad de combustión laminar esta se

implementa en el modelo utilizado por el GASDYN. Este modelo escrito en lenguaje

124


Fortran está elaborado, como se ha indicado anteriormente, por el grupo de motores del

departamento de energética del Politécnico de Milán

5.3 Motor simulado

El motor alimentado con gas natural considerado en este trabajo es el Lancia

2000 cc 16V V.I.S. (variable intake system). Se trata [36] de un motor a encendido

provocado dotado de cuatro cilindros en línea y cuatro válvulas por cilindro, con bujía

central (Figuras 5.10 y 5.11) y cuyas especificaciones técnicas están recogidas en la

Tabla 5.1.

El motor, originalmente proyectado por Fiat para funcionamiento con gasolina sin

plomo, ha sido equipado en el banco de pruebas con un sistema de alimentación de gas

natural Tartarini, y una central electrónica Magneto Marelli IAW ECM, con control de los

tiempos de inyección y adelanto del encendido que sustituye a la original Bosch Motronic

M1.7.

Figura 5.10 - Motor Lancia 2000 cc 16 V V.I.S [2].

125


Figura 5.11 - Parte superior de la cámara de combustión (a) y sección de la culata (b)

[2].

Número de cilindros 4

Cilindrada (cc) 1995

Carrera (mm) 90

Diámetro cilindro (mm) 84

Relación de compresión 10,35

Longitud de la biela (mm) 145,4

Apertura de la válvula de aspiración 30,2º antes del PMI

Cierre de la válvula de aspiración 58,5º después del PMI

Apertura de la válvula de descarga 65,8º antes del PMS

Cierre de la válvula de descarga 16,9º después del PMS

Tabla 5.1- Principales características técnicas del motor

El resultado es un motor experimental de alta relación de compresión que se

adapta fácilmente a diversos combustibles y en el que el movimiento de la carga en el

cilindro se puede variar gracias a la geometría variable de los conductos de aspiración

(Figura 5.13), que permite utilizar dos configuraciones de funcionamiento, con conductos

largos o cortos independientemente del régimen o de la carga del motor.

126


El diagrama circular de la distribución del motor en estudio está representado en

la siguiente figura.

Figura 5.12 - Diagrama circular de la distribución.

127


Figura 5.13 - Sistema V.I.S (Variable Intake System) de geometría variable de la

aspiración: (a) conductos largos (b) conductos cortos [2].

La configuración geométrica de los conductos de aspiración influye fuertemente

sobre el llenado del cilindro, por el llamado efecto dinámico [1] ligado a la estacionalidad

del flujo de aspiración. En particular se distinguen los siguientes efectos:

a) Efecto inercial: se debe a la inercia de la masa del fluido aspirado cuya energía

cinética, generada por el pistón en la primera parte de su carrera, puede favorecer

notablemente el llenado si se convierte adecuadamente en energía de presión. En

relación con la construcción del sistema de aspiración, existe un régimen que consigue

aprovechar de forma óptima la inercia de la masa de gas contenida en el conducto de

aspiración; en la hipótesis simplificada de motor monocilindro, ese régimen se calcula con

la siguiente relación

( )20540 .

VLSan

mπ≈

donde:

128


ρ/pka = (con p y ρ respectivamente la presión y la densidad del fluido

contenido en el cilindro,mientras que k tiene en cuenta su elasticidad);

S, L: sección y longitud del conducto de aspiración;

mV : volumen medio del cilindro durante la fase de aspiración.

b) Efecto de onda: se debe al desarrollo de ondas de presión que se propagan a lo largo

de los conductos a la velocidad del sonido: también para este efecto existe un régimen

óptimo, dependiente de la longitud del conducto de aspiración, dado por:

( )21580 .)L(/an ≈

En las simulaciones efectuadas se consideran ambas configuraciones,

esquematizadas en el código GASDYN como se indica la Figura 5.14.

Figura 5.14 - Esquematización del motor en configuración de conducto largo [39].

129


5.4 Procedimiento de las pruebas experimentales

Las pruebas experimentales con este motor se realizaron en el banco de pruebas

del Politécnico de Turín [36, 37], dotado de los instrumentos típicos para pruebas

dinámicas: un sensor de caudal de hilo en el conducto de aspiración, una sonda UEGO

en el sistema de descarga, un sensor de presión en los conductos del combustible y

termopares para la medida de las temperaturas del flujo de aspiración, del combustible y

de los gases de descarga. Se instaló un transductor piezoeléctrico refrigerado por agua

en la cabeza del motor, para la medida instantánea de la presión en la cámara de

combustión, mientras el régimen de funcionamiento del motor fue medido por un encoder

(transductor de posición angular) montado en el árbol de levas, que generaba

instantáneamente la evolución del sistema.

Para la evaluación de las emisiones se ha utilizado un analizador de gas Fisher-

Rosemount, diseñado para medir la concentración de CO , , , y en los

gases de descarga de motores de gasolina, GPL, gas natural y gasóleo.

xNO 2CO HC 2O

Todos los instrumentos de medida están conectados a un PC con sistema de

adquisición de datos National Instrument, que permite registrar instantáneamente los

parámetros operativos del motor, como el par, régimen, caudal, presión, temperatura y

emisiones, mientras que la presión instantánea en el cilindro se obtiene con una tarjeta

de alta frecuencia de muestreo.

5.5 Resultados de las simulaciones

En este capítulo se analizan los resultados obtenidos en un conjunto de

simulaciones completas del motor que abarca varios regímenes de rotación, en

condiciones cercanas a plena carga. Los resultados obtenidos se comparan con los

experimentales facilitados por el Politécnico de Turín.

Se prestará especial atención a la presión instantánea en el cilindro, para verificar

el modelo de combustión utilizado y a las emisiones por las indicaciones que dan sobre el

comportamiento de los modelos multizonas y puesto que su predicción es uno de los

objetivos principales de este tipo de modelo de simulación.

130


5.5.1 Prueba con presión media efectiva de 790 kPa

A un determinado régimen de rotación, un motor de ciclo Otto tradicional puede

desarrollar una potencia variable actuando sobre la cantidad de aire introducida mediante

una válvula de mariposa que modifica la presión en la aspiración. El caudal de

combustible se establece en cambio por la lógica de inyección; o bien se opera con una

relación aire combustible estequiométrica obteniendo así la máxima eficiencia de

conversión en el catalizador, o bien con una mezcla ligeramente rica cuando se requiere

la máxima potencia. En la tabla de la Figura 5.15 se facilita una relación de las

condiciones de funcionamiento utilizadas en las simulaciones con p.m.e 790 kPa y 2600

rpm.

RAFR 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40

THC

[ppmC1] 3039 2532 2074 1793 1431 1231 1103 1109 1148 1268 1404 1510 1620

NMHC

[ppmC1] 558 469 426 387 308 262 235 222 206 237 223 263 245

NOx [ppm] 251 521 988 1684 3155 4084 4164 3960 3001 2332 2872 1606 1421

CO [ppm] 58143 44113 30392 19710 4534 930 416 400 403 411 418 416 417

CO2 [ppm] 80041 88977 97905 104698

1128

46

11151

7

10505

3

10133

2 96163 91134 88418 83112 79846

O2 [ppm] 4411 4214 3877 3738 5490 11800 23450 29972 39388 48353 52560 62214 67929

Habs [g/kg] 12,5 11,6 12,8 12,8 12,6 12,4 11,7 12,0 12,2 12,6 12,2 11,5 12,0

pa [hPa] 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001

Ta [°C] 26,9 26,7 26,9 26,9 26,6 26,6 26,5 26,5 26,5 26,5 26,4 26,1 26,2

mb [kg/h] 9,96 9,42 8,92 8,59 8,15 7,83 7,43 7,27 6,98 6,73 6,57 6,29 6,12

ma,wet [g/s] 32,84 32,95 32,98 33,11 33,56 33,73 33,93 34,30 34,51 34,88 34,90 35,26 35,54

ma,dry[kg/h] 116,8 117,3 117,2 117,7 119,3 119,9 120,7 122,0 122,7 124,0 124,1 125,5 126,4

ma,wet

[kg/h] 118,2 118,6 118,7 119,2 120,8 121,4 122,1 123,5 124,2 125,6 125,6 126,9 127,9

λ [UEGO] 0,798 0,850 0,897 0,934 1,002 1,030 1,091 1,127 1,185 1,245 1,280 1,350 1,395

λ ma,dry/mb 0,823 0,870 0,923 0,960 1,020 1,066 1,137 1,174 1,231 1,291 1,327 1,397 1,439

λ W-G 0,802 0,852 0,900 0,938 1,003 1,048 1,112 1,149 1,203 1,261 1,293 1,365 1,413

λ Mass

balance 0,762 0,819 0,875 0,923 1,011 1,058 1,124 1,162 1,219 1,278 1,314 1,390 1,440

MA [mmHg] 650 651 650 650 650 650 650 650 650 650 650 649 649

MAP [hPa] 867 869 866 866 866 866 866 866 866 866 866 866 866

SA [°CA] 43 39 35 35 33 34 34 35 35 37 43 43 49

TJ [ms] 15,33 14,55 13,86 13,33 12,29 11,80 11,33 11,16 10,54 10,20 10,11 9,58 9,31

Texh [°C] 551 565 582 595 611 600 578 566 550 531 514 500 485

Tfuel [°C] 36,0 36,0 36,0 36,5 35,0 36,0 36,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0

Pfuel [bar] 8,56 8,58 8,58 8,60 8,83 8,90 8,83 8,75 8,95 8,95 8,81 9,00 8,98

n [rpm] 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600

Cu [Nm] 116,4 118,9 120,8 121,6 117,6 116,8 110,8 111,6 108,1 104,8 101,9 97,7 94,3

Pu [kW] 31,69 32,37 32,89 33,12 32,02 31,80 30,16 30,38 29,42 28,53 27,74 26,61 25,67

131


λv, dry 0,645 0,648 0,648 0,651 0,659 0,662 0,666 0,673 0,677 0,685 0,685 0,692 0,697

λv, wet 0,653 0,655 0,656 0,659 0,667 0,671 0,674 0,681 0,686 0,693 0,693 0,700 0,705

λv, m 0,734 0,732 0,728 0,727 0,731 0,732 0,732 0,738 0,740 0,745 0,743 0,748 0,751

FARF [°] 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 Figura 5.15 - Condiciones de funcionamiento para 790 kPa.

Las Figuras 5.16 a 5.22 muestran las curvas “presión - ángulo de giro del

cigüeñal” experimentales y calculadas para algunas de las condiciones de funcionamiento

simuladas.

0

10

20

30

40

50

60

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

Ángulo de giro del cigüeñal (º)

Pres

ión

(MPa

)

Experimentales Calculados

Figura 5.16 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, 1=F y p.m.e = 790kPa.

132


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

Ángulo de giro de cigüeñal

Pres

ión

(MPa

)

Experimental Calculado

Figura 5.17 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, y p.m.e =

790kPa

80,F =

0

10

20

30

40

50

60

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



790kPa.

90,F =

133


0

10

20

30

40

50

60

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



790kPa.

11,F =

0

10

20

30

40

50

60

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



790kPa.

21,F =

134


0

10

20

30

40

50

60

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



790kPa.

31,F =

0

10

20

30

40

50

60

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



790kPa.

41,F =

135


Las Figuras 5.23 y 5.24 muestran los resultados obtenidos referentes a las

emisiones de CO y respectivamente. A efectos ilustrativos se han añadido los datos

experimentales correspondientes a un caso de alimentación con gasolina.

2CO

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Dosado

CO

[ppm

]

Calculados Experimentales Gasolina

Figura 5.23 - Emisiones de CO en función del dosado.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

200000

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Dosado

CO

2 [p

pm]

Experimental Calculados Gasolina

Figura 5.24 - Emisiones de en función del dosado. 2CO

136


Como ya se comentó en el Capítulo 4 la concentración de CO en la descarga

depende fuertemente de la relación de mezcla. En este caso, el modelo utilizado para el

cálculo del CO es de tipo semi-empírico aunque actualmente se encuentra en desarrollo

otro código que utiliza un modelo cinético que describe mejor al mecanismo de formación

del CO (ver Capítulo 4).

Respecto a las emisiones de NOx, se ha usado el modelo de Zeldovich (de 6

reacciones) ya que, para relaciones de mezclas no muy pobres, la adopción del modelo

con 67 reacciones no mejora sensiblemente los resultados y conlleva un considerable

aumento de la carga computacional. Como se adelantó en el anterior capítulo, en las

simulaciones se ha utilizado el modelo multizona sin capa límite. La utilización de este

modelo ha dado buenos resultados en la validación de los óxidos de nitrógeno y por tanto

también de las temperaturas en la cámara de combustión dada la estrecha relación entre

ambas variables. Ya sea para el funcionamiento con gasolina como el metano es

necesaria la calibración de la constante cinética de la primera reacción, que, en su

formulación de Arrhenius, prevé los siguientes valores:

1235 −⋅= e.A para ambas configuraciones

300,n = gasolina

230,n = metano

En la Figura 5.25 están representados las emisiones de NOx experimentales y las

calculadas para cada uno de los cilindros. Se añade también la curva correspondiente a

los datos experimentales que resultan al alimentar el mismo motor con gasolina.

137


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Dosado

Nox

[ppm

]

Experimentales Cilindro 1 Cilindro 2 Cilindro 3 Cilindro 4 Gasolina

Figura 5.25 - Emisiones de NOx experimental y calculada en cada uno de los cuatro

cilindros, en función del dosado.

Como se ha dicho la concordancia de resultados es satisfactoria teniendo en cuenta el

ahorro computacional conseguido con el modelo simplificado de Zeldovich de 6

reacciones.

5.5.2 Prueba con presión media efectiva de 440 kPa

De fprma análoga, en la tabla de la figura 5.26 se recogen las condiciones de

funcionamiento correspondientes a las simulaciones con 440 kPa de p.m.e y 4600 rpm.

RAFR 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40

THC

[ppmC1] 2277 2074 1623 1136 928 650 633 637 671 776 913 1073 1256

NMHC

[ppmC1] 501 492 416 321 295 193 182 176 181 198 224 253 294

NOx

[ppm] 202 640 1400 2442 3040 4037 3999 3578 2870 2583 2093 1428 1145

CO

[ppm] 60164 48269 30384 12285 6064 909 721 646 645 644 638 630 618

CO2

[ppm] 80897 88592

10029

3 111866 114977 111310 108910 103917 98845 94850 90513 86215 82981

O2

[ppm] 3234 3361 3151 3496 4940 16376 20758 29616 38842 45798 53819 61516 67020

ma,wet 166,5 165,9 165,8 166,1 167,1 166,2 166,5 166,5 166,9 166,4 166,1 166,4 166,1

138


[kg/h]

ma,wet

[kg/s]

0,046

2538

0,046

0940

0,0460

50593

0,0461

33884

0,0464

27145

0,0461

63329

0,0462

41504

0,0462

45884

0,0463

55873

0,0462

31865

0,0461

41448

0,0462

1858

0,0461

44389

ma,dry

[kg/h] 165,5 164,9 164,7 165,0 166,1 165,1 165,4 165,5 165,9 165,4 165,2 165,5 165,2

mb

[kg/h] 13,11 12,44 11,59 10,80 10,56 9,72 9,52 9,15 8,69 8,34 8,05 7,72 7,51

a/f 12,70 13,34 14,31 15,38 15,83 17,09 17,48 18,20 19,21 19,95 20,65 21,56 22,11

Habs

[g/kg] 6,41 6,32 6,51 6,53 6,38 6,35 6,31 6,18 6,01 6,07 5,57 5,59 5,35

pa

[hPa] 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748

Ta [°C] 21,8 22,1 23,1 23,5 20,7 23,7 24,0 24,6 24,8 25,2 25,7 25,9 25,9

l UEGO

[-] 0,794 0,842 0,904 0,971 0,997 1,054 1,078 1,129 1,188 1,236 1,294 1,351 1,395

l

ma,dry/m

b [-] 0,793 0,833 0,893 0,960 0,988 1,067 1,091 1,136 1,199 1,245 1,289 1,347 1,381

l W-G

[-] 0,802 0,843 0,904 0,970 1,000 1,076 1,099 1,146 1,199 1,243 1,297 1,352 1,396

l Mass

balance

[-] 0,735 0,775 0,841 0,916 0,950 1,033 1,056 1,104 1,154 1,197 1,245 1,300 1,346

MAP

[hPa] 552 553 552 551 549 545 543 541 537 534 532 529 526

MAP

[mmHg] 431 431 430 429 428 425 424 422 419 417 415 412 410

SA

[°CA] 36 42 36 32 33 35 35 35 35 37 39 40 42

TJ

[ms] 11,07 10,55 9,67 9,17 8,895 8,255 8,25 7,965 7,505 7,21 6,995 6,75 6,525

Texh

[°C] 663 643 663 688 694 668 659 640 623 606 588 572 557

Tfuel

[°C] 19 19 21 22 20 22 23 23 24 25 25 26 26

Tref,in

[°C] 85 85 85 85 85 85,1 85 85,1 85 85 85 85,1 85

Tref,out

[°C] 90,1 90,2 90,4 90,3 90,5 90,1 90,1 90 89,9 90 89,6 89,5 89,5

Pfuel

[bar] 8,61 8,56 8,98 8,87 8,95 8,98 8,83 8,78 8,94 8,98 8,89 8,89 8,9

n [rpm] 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600

Cu

[Nm] 59,8 65,9 67,0 66,7 67,0 62,0 60,5 57,0 53,5 50,6 47,4 43,9 41,4

Pu

[kW] 28,83 31,76 32,26 32,13 32,26 29,87 29,17 27,48 25,79 24,39 22,82 21,13 19,93

lv, dry 0,680 0,678 0,680 0,682 0,680 0,683 0,685 0,687 0,689 0,688 0,688 0,690 0,689

lv, wet 0,684 0,683 0,684 0,687 0,684 0,688 0,689 0,691 0,693 0,692 0,692 0,693 0,692

lv, m 0,712 0,706 0,700 0,697 0,700 0,691 0,691 0,689 0,688 0,684 0,681 0,681 0,679

FARF [°]

30,95

7

30,96

5 30,940 30,959 31,002 30,963 30,959 30,940 30,939 30,901 30,903 30,924 30,932

Tabla 5.26 - Condiciones de funcionamiento para 440 kPa.

139


A continuación se muestran algunas curvas de presión en función del ángulo de

giro del cigüeñal, para algunas de las condiciones de funcionamiento simuladas.

0

5

10

15

20

25

30

35

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



440kPa.

80,F =

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)

Calculado Experimental


440kPa.

90,F =

140


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

Ángulo de giro del cigüeñal

Pres

ión

(MPa

)Calculado Experimental

Figura 5.29 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, 1=F y p.m.e =

440kPa.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



440kPa.

11,F =

141


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



440kPa.

21,F =

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



440kPa.

31,F =

142


0

5

10

15

20

25

30

35

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



440kPa.

41,F =

0

5

10

15

20

25

30

35

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400


Pres

ión

(MPa

)



440kPa.

51,F =

143


Las figuras siguientes muestran los resultados obtenidos en cuanto a las

emisiones de CO y . Como en el caso anterior, se han añadido los datos

experimentales al caso de alimentación con gasolina para sacar varias conclusiones con

respecto al uso de diferentes combustibles.

2CO

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Dosado

CO

[ppm

]

Experimentales Calculados Gasolina

Figura 5.35 - Emisiones de CO en función del dosado.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Dosado

CO

2 [p

pm]

Calculadosl Calculados Gasolina

Figura 5.36 - Emisiones de en función del dosado. 2CO

144


En cuanto a las emisiones de NOx, se ha utilizado el mismo modelo anterior, con

los mismos valores de los parámetros de la ley de Arrhenius. A continuación se muestran

las emisiones de este contaminante calculadas con el modelo y las experimentales.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Dosado

NO

x [p

pm]

Experimentales Cilindro 1 Cilindro 2 Cilindro 3 Cilindro 4 Gasolina

Figura 5.37 - Emisiones de NOx en función del dosado para cada uno de los cilindros.

Ya sea para p.m.e 790 kPa como para 440 kPa la concordancia entre los valores

de concetración de contaminantes calculados y experimentales se puede considerar

satisfactoria, sobre todo en el desarrollo tendencial. Los valores absolutos del CO

calculado a carga parcial se alejan ligeramente de los experimentales, lo que muestra la

necesidad de un modelo cinético mas preciso para este contaminante. En cuanto a los

óxidos de nitrógeno, queda de manifiesto que es necesario variar la constante cinética en

función del tipo de combustible, como consecuencia de un mecanismo de formación

ligeramente diferente.

Para conocer la fiabilidad de un modelo, se puede analizar cualquier parámetro

disponible en el conjunto de los resultados que aporta el programa GASDYN. La Figura

5.38 muestra los resultados experimentales y calculados correspondientes al adelanto del

encendido, en función del régimen del motor a máxima carga para el motor Lamborghini

V12 [21]. Es importante observar como el adelanto del encendido crece cuando el

porcentaje de gases residuales toma importancia. La Figura 5.39 aporta una idea del

145


nivel de fiabilidad que posee el modelo de combustión fractal (utilizado en el modelo del

Politécnico de Milán) en la predicción de la tendencia de la presión dentro de la cámara

de combustión, mostrada como función del ángulo de giro del cigüeñal y del volumen del

cilindro.

Figura 5.38 - Resultados experimentales y calculados del adelanto del encendido, en

función del régimen de giro a plena carga [21].

146


Figura 5.39 - Valores experimentales y calculados de la presión dentro de la cámara

de combustión en función del ángulo de giro del cigüeñal y del volumen del cilindro

[21].

147


APENDICE: EL PROGRAMA FLAMEMASTER

A.1 Introducción

En estos últimos años, la modelización numérica de flujos químicamente reactivos

ha adquirido bastante importancia. Esta se requiere, por ejemplo, en el diseño de motores

de combustión, turbinas de gas y similares, así como en el desarrollo de pilas de

combustible, procesos de control de reactores químicos, o en el estudio de incendios

accidentales.

Para la mayoría de dispositivos de combustión, el desafío más difícil en cuanto al

diseño recae en la optimización simultánea de la eficiencia, la estabilidad y la emisión de

contaminantes. Las complejas interacciones entre estos procesos no son todavía

suficientemente conocidas incluso para ejemplos simples como la llama de una vela,

donde las simulaciones satisfactorias están aún por conseguirse. La complejidad física y

el acoplamiento con la fluido-dinámica, las reacciones químicas, la evaporación y la

radiación en estos casos simples son también fenómenos típicos de los procesos más

complejos que ocurren en la combustión o en la conversión de energía en motores de

combustión y en pilas de combustible. Así pues, los modelos numéricos de todo tipo de

flujos reactivos requieren un estudio multidisciplinar.

El éxito en la simulación de flujos reactivos conducirá a una mejor comprensión de

los complejos fenómenos físicos que suceden en los dispositivos de conversión de la

energía como los motores de combustión o las pilas de combustible. Los modelos y

simulaciones satisfactorios pueden por tanto contribuir, por ejemplo, al diseño de

sistemas de propulsión y optimización de la energía.

Por tanto, se intenta actualmente desarrollar métodos de simulación predictiva

para flujos reactivos en sistemas complejos para de este modo cubrir el hueco que existe

entre la teoría fundamental y la modelización de sistemas de combustión actuales.

A.2 La aplicación FlameMaster

La aplicación FlameMaster es una herramienta para la modelización numérica de

procesos reactivos como la combustión. El programa es capaz de soportar múltiples

configuraciones en relación con el uso de mecanismos cinéticos complejos, según la

dimensión del problema:

148


- 0-dimensional

1. Reactor homogéneo isocórico (volumen constante)

2. Reactor homogéneo isobárico (presión constante)

3. Reactor agitado de mezcla perfecta (PSR) (configuración no

soportada)

- 1-dimensional

o Combustión no premezclada (llama de difusión contracorriente)

4. Condiciones de contorno de flujo de pistón

5. Condiciones de contorno de flujo

6. Formulación de la fracción de mezcla (“Flamelet”)

o Combustión en flujos no estacionarios sin premezcla.

7. Formulación de la fracción de mezcla (“Flamelet”)

o Combustión con premezcla.

8. Unstretched configuration

9. Formulación no estacionaria (configuración no soportada)

10. Configuración contra-corriente (configuración no soportada)

Las opciones de modelización permitidas por el FameMaster son:

- Efectos incluidos en la formulación

o Radiación

o Efectos de difusión diferencial

o Difusión térmica

o Modelo de mezclado complejo

o Formulación no estacionaria

- Herramientas adicionales

o Análisis de sensibilidad

149


A.2.1 Programas

La aplicación consiste básicamente en dos programas principales, ScanMan y

FlameMaster. El primero es un programa para el preprocesado de mecanismos cinéticos

de reacciones químicas, para enlazar los datos térmicos necesarios y para realizar

chequeos de consistencia. FlameMaster es el programa principal que a partir de la

configuración seleccionada (imputfile) y el mecanismo de combustión del combustible

elegido (mechanism.pre) formula las ecuaciones de conservación y las resuelve

utilizando los algoritmos apropiados. Incorpora herramientas adicionales para procesar

los datos térmicos suplementarios (programa “CreateBinFile”) y para procesar los datos

de salida del FlameMaster (programa “ListTool”).

El lenguaje utilizado para el desarrollo de estos programas es el C++. Además,

algunas librerías implementadas están escritas en FORTRAN77. Para escanear y

analizar los archivos de entrada, se utilizan los programas, Flex y Bison. Estos dos

programas fueron desarrollados por la Free Software Foundation (FSF) como

extensiones de los programas de UNIX, Lex y Yacc.

El procesado de datos típico utilizado por el FlameMaster se representa en la

Figura A.1:

Figura A.1 – Esquema de el proceso de cálculo del FlameMaster [35].

150


Como se aprecia en la figura el primer paso consiste en generar un archivo binario

con los datos termodinámicos y las propiedades de transporte usando el sub-programa

CreateBinFile. En segundo lugar se compila el mecanismo cinético-químico usando

ScanMan. El tercer paso es el principal y consiste en correr el FlameMaster utilizando un

archivo de entrada que contiene todos los parámetros necesarios de la configuración

específica. En los casos uni-dimensionales es necesaria una solución de partida

generada en una simulación previa (startsolution). Puede ser necesario repetir este paso

varias veces cuando cambia de una solución dada hacia un conjunto de condiciones

deseadas en pocos pasos. Finalmente, los archivos de salida creados contienen toda la

información necesaria.

A.2.2 Modelo de combustión de llama laminar [40].

Como se ha comentado, la herramienta FlameMaster permite calcular la velocidad

laminar de la llama a partir de unos datos de entrada. Es importante conocer el modelo

que utiliza el FlameMaster para la simulación de la llama laminar. Las ecuaciones

generales de conservación, de transporte y de transferencia de energía radiante se

simplifican con el fin de desarrollar un modelo computacional adecuado para la

simulación multidimensional de llamas laminares. Así por ejemplo, se asume que las

fuerzas gravitacionales son las únicas fuerzas másicas que actúan sobre el flujo y que las

velocidades de este son sub-sónicas. Teniendo en cuenta estas simplificaciones, el grupo

de ecuaciones que gobiernan el proceso son

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )5

4

3

2

10

.ARTpM

.Ap:qquut

.Agpt

.Ajt

.At

TRT

T

iiii

=

⋅∇−∇+∇−−∇=⋅∇+∂∂

+⋅∇+−∇=⋅∇+∂∂

+⋅−∇=⋅∇+∂

∂

=⋅∇+∂∂

ρ

νντνρρ

ρτννρνρ

ωνρρ

νρρ

ρρρρρρ

ρρρρρ

&ρρ

ρ

En la ecuación de conservación de la energía, la energía térmica total se aproxima

por la energía interna total u , considerando la hipótesis de bajo número de Mach y la

Tu

151


energía de difusión de las especies es despreciada. Considerando estas hipótesis, la

ecuación A.4 puede ser escrita en términos de entalpía como

( ) ( ) ( )6.Aptp:qqhh

tTRT ∇⋅+

∂∂

+∇+∇−−∇=⋅∇+∂∂ νντνρρ

ρρρρρρ

Por otro lado, en llamas de número de Mach bajos, la presión puede ser tratada como

una constante espacial y la viscosidad dinámica puede ser despreciada. Debido a esto, la

ecuación de la conservación de la energía se reduce a

( ) ( ) ( ) ( )7.Aqqhht

RT ρρρ−⋅−∇=⋅∇+

∂∂ νρρ

A.2.3 Mecanismo cinético “Skeleton” para la combustión del metano

La combustión de un hidrocarburo simple como el metano involucra cientos de

reacciones y numerosos compuestos intermedios (radicales O, H, OH, etc.). La

determinación de la velocidad de combustión en función de la composición de la mezcla

reactiva, la presión y la temperatura requiere conocer los parámetros cinéticos

(constantes cinéticas, energías de activación y órdenes de reacción) de todas las

reacciones elementales que constituyen el mecanismo de reacción.

La enorme complejidad de los mecanismos de combustión hace prohibitiva su

implementación rigurosa en simulaciones numéricas multidimensionales de procesos de

combustión en problemas de interés industrial como el de este trabajo. Incluso bajo

regímenes de flujos laminares, la capacidad computacional actual es insuficiente para

considerar semejantes mecanismos. Con el fin superar estas dificultades numéricas se

desarrolló el “Skeleton mechanism”. El FlameMaster utiliza el desarrollado en el trabajo

"Reduced Kinetic Mechanisms for Applications in Combustion Systems", Lecture Notes in

Physics m15 (N. Peters, B. Rogg, Eds.), Springer 1993.). Para su desarrollo se llevaron a

cabo diferentes estudios experimentales y numéricos para realizar un análisis de

sensibilidad de los pesos relativos de cada reacción. A partir de este análisis, se

eliminaron o se combinaron determinadas reacciones hasta llegar a este modelo cinético

químico reducido llamado “Skeleton mechanism” presentado a continuación

Skeleton CH4 mechanism

Let allowed atoms be C, H, O, N. # so we can catch some typos easier

152


Let additional species be N2. # declaration for inert species (required

for third

# body concentrations and code generator for

transport

# equations)

Let temperature exponent be n_k. # ScanMan knows how to do arithmetic with

units...

Let order of reaction be n.

Let units for A be [ cm^(3(n-1)) / ( s * mole^(n-1) * K^n_k ) ] .

Let units for E be [ kJ / mole ].

# H2/O2 Reactions

1f: O2 + H -> OH + O { a = 2.e14 n = 0 E = 70.3 }

1b: OH + O -> O2 + H { a = 1.568e13 n = 0 E = 3.52 }

2f: H2 + O -> OH + H { a = 5.06e4 n = 2.67 E = 26.3 }

2b: OH + H -> H2 + O { a = 2.222e4 n = 2.67 E = 18.29 }

3f: H2 + OH -> H2O + H { a = 1.e8 n = 1.6 E = 13.8 }

3b: H2O + H -> H2 + OH { a = 4.312e8 n = 1.6 E = 76.46 }

4f: OH + OH -> H2O + O { a = 1.5e9 n = 1.14 E = 0.42 }

4b: H2O + O -> OH + OH { a = 1.473e10 n = 1.14 E = 71.09 }

# HO2 Formation/Consumption

5f: O2 + H + M' -> HO2 + M' { a = 2.3e18 n = -0.8 E = 0 }

5b: HO2 + M' -> O2 + H + M' { a = 3.19e18 n = -0.8 E = 195.39 }

6: HO2 + H -> OH + OH { a = 1.5e14 n = 0 E = 4.2 }

7: HO2 + H -> H2 + O2 { a = 2.5e13 n = 0 E = 2.9 }

8: HO2 + OH -> H2O + O2 { a = 6.e13 n = 0 E = 0 }

9: HO2 + H -> H2O + O { a = 3.e13 n = 0 E = 7.2 }

10: HO2 + O -> OH + O2 { a = 1.8e13 n = 0 E = -1.7 }

# H2O2 Formation/Consumption

11: HO2 + HO2 -> H2O2 + O2 { a = 2.5e11 n = 0 E = -5.2 }

12f: OH + OH + M' -> H2O2 + M' { a = 3.25e22 n = -2 E = 0 }

12b: H2O2 + M' -> OH + OH + M' { a = 1.692e24 n = -2 E = 202.29 }

13: H2O2 + H -> H2O + OH { a = 1.e13 n = 0 E = 15 }

14f: H2O2 + OH -> H2O + HO2 { a = 5.4e12 n = 0 E = 4.2 }

14b: H2O + HO2 -> H2O2 + OH { a = 1.802e13 n = 0 E = 134.75 }

# Recombination

15: H + H + M' -> H2 + M' { a = 1.8e18 n = -1 E = 0 }

16: OH + H + M' -> H2O + M' { a = 2.2e22 n = -2 E = 0 }

17: O + O + M' -> O2 + M' { a = 2.9e17 n = -1 E = 0 }

# CO/CO2 Mechanism

18f:CO + OH -> CO2 + H { a = 4.4e6 n = 1.5 E = -3.1 }

153


18b:CO2 + H -> CO + OH { a = 4.956e8 n = 1.5 E = 89.76 }

# CH Consumption

19: CH + O2 -> CHO + O { a = 3e13 n = 0 E = 0 }

20: CO2 + CH -> CHO + CO { a = 3.4e12 n = 0 E = 2.9 }

# CHO Consumption

21: CHO + H -> CO + H2 { a = 2.e14 n = 0 E = 0 }

22: CHO + OH -> CO + H2O { a = 1.e14 n = 0 E } = 0

23: CHO + O2 -> CO + HO2 { a = 3.e12 n = 0 E = 0 }

24f:CHO + M' -> CO + H + M' { a = 7.1e14 n E .3 = 0 = 70 }

24b:CO + H + M' -> CHO + M' { a = 1.136e15 n E = 9.97 = 0 }

# CH2 Consumption

25f: CH2 + H -> CH + H2 { a = 8.4e9 n = 1.5 E = 1.4

}

25b: CH + H2 -> CH2 + H { a = 5.83e9 n = 1.5 E = 13.08 }

26: CH2 + O -> CO + H + H { a = 8.e13 n = 0 E } = 0

27: CH2 + O2 -> CO + OH + H { a = 6.5e12 n E = 6.3 = 0 }

28: CH2 + O2 -> CO2 + H + H { a = 6.5e12 n = 0 E = 6.3 }

# CH2O Consumption

29: CH2O + H -> CHO + H2 { a = 2.5e13 n = 0 E = 16.7 }

30: CH2O + O -> CHO + OH { a = 3.5e13 n = 0 E = 14.6 }

31: CH2O + OH -> CHO + H2O { a = 3.e13 n = 0 E = 5 }

32: CH2O + M' -> CHO + H + M' { a = 1.4e17 n E = 320 = 0 }

# CH3 Consumption

33f:CH3 + H -> CH2 + H2 { a = 1.8e14 n = 0 E = 63 }

33b:CH2 + H2 -> CH3 + H { a = 3.68e13 n = 0 E = 44.3 }

34: CH3 + H -> H4 { ai = 8E+14 ni = 0 E C 2.10 i =

0

a = 6.257E+23 n = -1.8 E =

0

fca = 0.577000 fcta = 2370.00 }

35: CH3 + O -> CH2O + H { a = 7.e13 n = 0 E = 0 }

36f: CH3 + CH3 -> C2H6 { ai = 1.813E+13 ni = 0 Ei =

0

a = 1.272E+41 n = -7 E =

11.56

fca = 0.380000 fcta = 73.0000

fcb = 0.620000 fctb = 1180.00 }

37: CH3 + O2 -> CH2O + OH { a = 3.4e11 n = 0 E = 37.4 }

154


# CH4 Consumption

38f: CH4 + H -> CH3 + H2 { a = 2.2e4 n = 3 E = 36.6 }

38b: CH3 + H2 -> CH4 + H { a = 8.391e2 n = 3 E = 34.56 }

39: CH4 + O -> CH3 + OH { a = 1.2e7 n = 2.1 E = .9 31 }

40f: CH4 + OH -> CH3 + H2O { a = 1.6e6 n = 2.1 E = .3 10 }

40b: CH3 + H2O -> CH4 + OH { a = 2.631e5 n = 2.1 E = 70.92 }

# C2H Consumption

41f:C2H + H2 -> C2H2 + H { a = 1.1e13 n = 0 E = 12 }

41b:C2H2 + H -> C2H + H2 { a = 5.27e13 n = 0 E = 119.95 }

42: C2H + O2 -> CHCO + O { a = 5.e13 n = 0 E = 6.3 }

# CHCO Consumption

43f:CHCO + H -> CH2 + CO { a = 3.e13 n = 0 E = 0 }

43b:CH2 + CO -> CHCO + H { a = 2.361e12 n = 0 E = -29.39 }

44: CHCO + O -> CO + CO + H { a = 1.e14 n E = 0 = 0 }

# C2H2 Consumption

45: C2H2 + O -> CH2 + CO { a = 4.1e8 n = 1.5 E = 7.1 }

46: C2H2 + O -> CHCO + H { a = 4.3e14 n = 0 E = 50.7 }

47f:C2H2 + OH -> C2H + H2O { a = 1.e13 n = 0 E = 29.3 }

47b:C2H + H2O -> C2H2 + OH { a = 9.e12 n = 0 E = -15.98 }

48: C2H2 + CH -> C3H3 { a = 3.e13 n E = = 0 0 }

# C2H3 Consumption

49: C2H3 + H -> C2H2 + H2 { a = 3.e13 n = 0 E = 0 }

50: C2H3 + O2 -> C2H2 + HO2 { a = 5.4e11 n = 0 E = 0 }

51f:C2H3 -> C2H2 + H { ai = 2.e14 a 187e42 ni = 0 = 1.

n = -7.5 Ei = 166.29 E = 190.4

= 0.350000 fcc

}

51b:C2H2 + H -> C2H3 { a = 6.245e41 ai = 1.053e14 n = -7.5

ni = 0 E = 27.5 Ei = 3.39

fcc = 0.350000

}

# C ptioC2H4 onsum n

52f:C2H4 + H -> C2H3 + H2 { a = 1.5e14 n = 0 E = 42.7 }

52b:C2H3 + H2 -> C2H4 + H { a = 9.605e12 n = 0 E = 32.64 }

53: C2H4 + O -> CH3 + CO + H { a = 1.6e9 n = 1.2 E = 3.1

}

54f:C2H4 + OH -> C2H3 + H2O { a = 3.e13 n = 0 E = 12.6 }

54b:C2H3 + H2O -> C2H4 + OH { a = 8.283e12 n = 0 E = 65.2 }

55: C2H4 + M' -> C2H2 + H2 + { a = 2.5e17 n = 0 E = 319.8 } M'

# C2H5 Consumption

56f:C2H5 + H -> CH3 + CH3 { a = 3.e13 n = 0 E = 0 }

155


56b:CH3 + CH3 -> C2H5 + H { a = 3.457e12 n = 0 E = 49.68 }

57: C2H5 + O2 -> C2H4 + HO2 { a = 2.e12 n = 0 E = 20.9 }

58f:C2H5 -> C2H4 + H { ai = 1.3e13 a = 1.e16 ni = 0

n = 0 Ei = 167 E = 126

f = 0.411000 fctc = 73.4cc 000

fc 1. a .a = 0 fct = 422 800

}

58b:C2H4 + H -> C2H5 { a = 1.595e16 ai = 2.073e13 n = 0

ni = 0 E = -27.39 Ei = 13.61

fcc = 0.411000 fctc = 73.4000

fca = 1.0 fcta = 422.800}

# C ptC2H6 onsum ion

59 H6 -> { a = 5.4e2 n = 3.5 : C2 + H C2H5 + H2 E = 21.8 }

60: C2H6 + O -> C2H5 + OH { a = 3.e7 n = 2 E = 21.4 }

61: C2H6 + OH -> C2H5 + H2O { a = 6.3e6 n = 2 E = 2.7 }

# C3H3 Consumption

62: C3H3 + O2 -> CHCO + CH2O { a = 6.e12 n = 0 E = 0 }

63: C3H3 + O -> C2H3 + CO { a = 3.8e13 n = 0 E = 0 }

64f:C3H4 -> C3H3 + H { a = 5.e14 n = 0 E = 370 }

64b:C3H3 + H -> C3H4 { a = 1.7e13 n = 0 E = 19.8 } 8

# C3H4 Consumption

65: C3H4 + O -> C2H2 + O { a = 1.e12 n = 0 E = 0 } CH2

66: C3H4 + O -> C2H3 + CHO { a = 1.e12 n = 0 E = 0 }

67: C3H4 + OH -> C2H3 + CH2O { a = 1.e12 n = 0 E = 0 }

68: C3H4 + OH -> C2H4 + CHO { a = 1.e12 n = 0 E = 0 }

# C3H5 Consumption

69f:C3H5 -> C3H4 + H { a = 3.98e13 n = 0 E = 293. } 1

69b:C3H4 + H -> C3H5 { a = 1.267e13 n = 0 E = 32.48 }

70: C3H5 + H -> C3H4 + H2 { a = 1.e13 n = 0 E = 0 }

# C3H6 Consumption

71f:C3H6 -> C2H3 + CH3 { a = 3.15e15 n E 9.3= 0 = 35 }

71b:C2H3 + CH3 -> C3H6 { a = 2.511e12 n = 0 E = -34.69 }

72: C3H6 + H -> C3H5 + H2 { a = 5.e12 n = 0 E = 6.3 }

Let [M'] = 6.5 [CH4] + 6.5 [H2O] + 1.5 [CO2] + 0.75 [ 0.4 [O2] .4 CO] + + 0 [N2] +

1.0 [OTHER]

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5. SIMULACIÓN DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA...

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