5. Registros de Resistividad

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REGISTROS DE RESISTIVIDADResistividad es la resistencia elctrica por unidad de volumen que presenta un cierto material al paso de la corriente elctrica y que representa un cualidad intrnseca del mismo. Su reciproco es la conductividad elctrica. Los hidrocarburos son aislantes perfectos y no permiten el paso de la corriente elctrica, el agua de formacin presentar un mayor o menor grado de conductividad dependiendo de su salinidad, debido al fenmeno conocido como conductividad electroltica. El movimiento de iones cargados bajo la influencia de un potencial elctrico, capacita a la solucin salina para conducir la electricidad. Cada ion es capaz de transportar solo una cantidad bien definida de carga elctrica; esto implica, que a mayor disponibilidad de iones (mayor salinidad) para transportar carga y en funcin directa a su movilidad (tamao del ion), mayor ser la conduccin de cargas en el fluido.

Existe una relacin de proporcionalidad constante entre la resistividad de una roca limpia saturada con agua (Ro) y la resistividad del agua contenida (Rw), la cual es independiente de la salinidad de la solucin: Ro F= Rw Este factor es conocido como factor de resistividad de formacin y es una constante. Otra relacin emprica desarrollada por Archie para el factor de resistividad dice que para una formacin limpia, la porosidad y el factor de formacin estn relacionados por:F= a m

donde, a es un coeficiente que depende de la litologa y varia entre 0.6 y 2.0, m es el factor de cementacin que depende del tipo de sedimentos, la conformacin poral, la compactacin de la

roca, el tipo de porosidad y su distribucin. Este factor se encuentra entre 1.9 y 2.2 para areniscas consolidadas. A partir de experimentos de laboratorio, se determin una de las principales frmulas para calcular la saturacin de agua en trminos de la resistividad verdadera, es la Formula de Archie: a Rw n Sw = Rt m Donde, n es el exponente de saturacin que es determinado empricamente, para efectos de aproximacin se asume n = 2. El rango de valores para n esta entre 1.2 y 2.2.

Perfiles ElctricosDurante el primer cuarto de siglo de la existencia de perfiles de pozos, los nicos perfiles elctricos disponibles fueron los convencionales de Resistividad, ms el SP. La tecnologa ha venido desarrollando nuevos mtodos de perfilaje para medir la resistividad de la formacin invadida Rxo, o de la zona virgen Rt, que son los parmetros de inters. Sin embargo el Registro Elctrico Convencional, consiste del SP, el Normal de 16 pulgadas (0.40 m), Normal de 64 pulgadas (1.60 m) y lateral de 18 pies con 8 pulgadas (5.70 m) es usado aun en algunas partes del mundo. Aunque las nuevas herramientas emplean tecnologas ms sofisticadas, los principios siguen siendo los mismos.

Principio de MedidaA partir de la ley de Ohm y en funcin de la proporcionalidad que

existe entre la resistencia r y la resistividad R de una muestra, podemos escribir: V Ec. 1 R=K I Para entender el principio de la medida de resistividad de una roca de formacin, es necesario considerar, el caso de una formacin homogenea, isotrpica y de extensin infinita, donde las superficies equipotenciales que circundan un electrodo emisor de corriente A son esferas. Considerando la cada de potencial dV entre dos esferas de radios r y r+dr, con un electrodo de corriente localizado en un medio infinito. Por la ley de Ohm, se tiene:

RI dr 2 2r El signo negativo se incluye, ya que a medida que aumentan los valores de dr > 0 disminuye el potencial, V. dV =

Integrando entre infinito y a, resolviendo para R, tenemos:

RI V= 2

dr RI r xr = 2 a

a

Ec. 2 Ec. 3

V R=2 a I

Donde la expresin para R, resistividad del medio, es similar a la ecuacin general 1. La ecuacin 2 es fundamental para entender las medidas de resistividad por medio del sistema de electrodos mltiples. Con base en el resultado anterior, se observa que un dispositivo con una geometra fija, puede medir V e I, y se puede usar para determinar la resistividad. En la realidad los dispositivos que miden la resistividad, utilizan corriente continua conmutada, pulsatoria, o con corriente alterna con el fin de evitar la polarizacin de los electrodos.

Registros Elctricos ConvencionalesEn los perfiles convencionales de resistividad se envan corrientes a la formacin a travs de unos electrodos y se miden los potenciales elctricos en otros. La medicin de estos potenciales permite determinar las resistividades. Para que haya una circulacin de corriente entre electrodos y formacin, la sonda debe ser corrida en lodos que contengan lodo o agua conductores de electricidad. En el dispositivo normal una corriente de intensidad constante circula entre dos electrodos (A y B). Se mide la diferencia de potencial resultante entre otros dos electrodos M y N. Los electrodos A y M estn en la sonda, B es la armadura del cable y N es un electrodo en la brida, la parte inferior del cable recubierta con material aislante, colocado lejos de A y M La distancia AM es llamada espaciamiento, 16 o sea 0.40 m para la normal media y el punto de registro para la medicin esta en O, a la mitad entre A y M.

En el dispositivo lateral una corriente de intensidad constante circula entre dos electrodos (A y B). Se mide la diferencia de potencial resultante entre otros dos electrodos M y N, situados sobre dos superficies equipotenciales esfricas concntricas con centro en A. El voltaje medido es proporcional al gradiente de potencial entre M y N. La medida del punto cero para el equipo esta en O, el punto medio entre M y N. El espaciamiento de la herramienta es la distancia entre A y O y es de 18 pies con 8 pulgadas (5.7 m). Generalmente hablando el espaciamiento es aproximadamente igual al radio de investigacin. Es importante notar que ambos equipos registran una resistividad aparente. Las resistividades sern afectadas por las dimensiones geomtricas de todos los medios alrededor del equipo, el pozo, las zonas invadida y no contaminada y las capas adyacentes. Si clculos cuantitativos de Rt son hechos, los espesores de capa deben ser tres (3) o cuatro (4) veces el espaciamiento de la herramienta. Esto significa que un lateral de 16 fue realmente usada, solo donde la capa excedi los 50 pies.

Forma de las curvas Normal y LateralLas formas de las curvas mostradas son casos tpicos. Los casos mostrados corresponden a formaciones no invadidas. Para interpretar correctamente los perfiles de resistividad convencionales, uno debe conocer muy bien las curvas tpicas. Capa menos resistiva que las formaciones adyacentes En la curva normal las capas gruesas y delgadas tienen menor resistividad que las formaciones adyacentes. La curvas son simtricas. El espesor aparente de las capas es mayor que el espesor real. Capa mas resistiva que las capas adyacentes Dado que el espaciamiento usado es de 18 pies 8 pulgadas, los casos corresponden a espesores de capa de 190 pies (58 m), 28 pies (8.5 m) y 9 pies (2.75 m). Ninguna de las curvas es simtrica y la dificultad asociada con la determinacin del limite.

La curva tambin indica resistividades en exceso de Rt en capas espesas. Para la capa mas delgada se observan resitividades muy bajas, son registros dificiles de interpretar, el registro es ocultado por una zona oscura y picos de reflexin que dependen del espaciamiento del electrodo y el espesor de la capa. Para la capa de 190 pies la curva presenta una meseta relativamente larga con lecturas semejantes a Rt. Se requiere un espesor mnimo de 50 pies para obtener unas lecturas de mesetas sin influencias de las capas adyacentes. Lateral y normal fueron a menudo usadas conjuntamente. Cada equipo tiene una diferente profundidad de investigacin.

EquipoEn los perfiles convencionales, se envian corrientes a la formacin a travs de unos electrodos y se miden los potenciales electricos entre otros. La medicin de estos potenciales permite determinar las resistividades. Para que haya

una circulacin de corriente entre electrodos y formacin, la sonda debe ser corrida en pozos que contengan lodo o agua, conductores de electricidad. Como se vio anteriormente, una formacin homognea, isotrpica y de extensin infinita, las superficies que circundan un electrodo emisor de corriente (A) son esferas. El potencial medido entre un electrodo (M) situado en una serie de esferas y otro ubicado en el infinito, es proporcional a la resistividad de la formacin homognea, la desviacin del sensor correspondiente a tal potencial puede ser calibrado en unidades de resistividad.

Correciones Correcciones por el efecto del pozo Cualquier trabajo cuantitativo referente a la normal de 16 requiere correcciones por los efectos del pozo y del espesor de la capa.

El grfico Rcor-8 de la correccin por dimetro del pozo para la normal de 16 cuando se usa un dispositivo de induccin de penetracin profunda, perfil IES. Curvas similares se usan para el dispositivo lateral. Correcciones por espesor de la capa Las correcciones para las lecturas de la normal 16 en capa delgadas no invadidas se hallan en grficos, tambin existen para zonas no invadidas.Dimetro del hueco, dh

Correccin por hueco para 16, NormalR2 2 Rm

Registrado con Registro elctrico inducido

R2 cor 2 Rm

EjemploLa grafica muestra un registro elctrico. Muestra muchas curvas normal y lateral obtenidas para una arena de 22 ft rodeada por shales espesos. Dar una estimacin de la verdadera resistividad de la arena.

SolucinLas diferentes lecturas son obtenidas desde las diferentes curvas. Normal 16: (Ra)mx = 8 -m Normal 36: (Ra)mx = 7 -m Normal 64: (Ra)mx = 5.5 -m La curva lateral de 18 ft: no es una medida creble porque la capa es muy delgada, espesor muy cercano al espaciamiento de la sonda. Tambin, la curva muestra notable distorsin La curva lateral de 8 ft: El espesor de capa es casi tres veces el espaciamiento de la herramienta. Un corto nivel estable es alcanzado en un Ra = 5.5 -m. Ausencia de un mejor nivel definido resulta por la ausencia de heterogeneidad de la arena. La lectura de los equipos normales difieren por la invasin. La magnitudes relativas de las lecturas indican una relativa somera invasin, tal como ocurre con la lectura de la sonda normal de

64, donde solo un poco es afectado por la invasin. Dada estas razones y que la capa es mas de cuatro veces el espaciamiento de la herramienta, luego Rt = Ra = 5.5 -m. Esta conclusin es soportada por la lateral de 8 ft. Consideraciones cuantitativas de la invasin, el hueco, y efectos del espesor de capa es posible a travs del uso del mtodo de la Curva Salida-Resistividad. Curvas elaboradas de salida fueron desarrolladas para dar la resistividad aparente normalizada con respecto a la resistividad del lodo, Ra /Rm, como una funcin de la resistividad verdadera Rt/Rm, y del espaciamiento normalizado de la herramienta con respecto al dimetro del hueco, AM/dh. Esas curvas fueron generadas para muchas combinaciones de h/dh, di/dh, y Ri /Rm, los cuales son los valores normalizados de espesor de capa, dimetro de invasin y resistividad de la zona invadida. Ambos h y di son normalizados por dimetro del hueco y la resistividad de la zona invadida es normalizada por la resistividad del lodo. La resistividad verdadera y el dimetro de

invasin son determinados desde el mtodo por una tcnica de superposicin. Para este ejemplo h = 22 ft, dh = 8 in, Rm = 0.8 -m, y Ri R16in 8 -m. Estos valores resultan en: h/dh = 22/(8/12) = 33 y Ri /Rm 8/0.8 10. La lectura de la herramienta da los siguientes valores AM in 16 36 64 Ra -m 8 7 5.5 Ra/Rm -m 10.0 8.75 6.875 AM/dh in 2 4.5 8

Ra/Rm es graficado contra AM/d y superpuesto a las diferentes curvas construidas para parmetros que se aproximan a los parmetros del ejemplo. La grafica siguiente suministra la mejor superposicin.

Ra/Rm es graficado contra AM/d y superpuesto a las diferentes curvas construidas para parmetros que se aproximan a los parmetros del ejemplo. La grafica siguiente suministra la mejor superposicin.

De la superposicin, Rt/Rm = 6.5, el cual da una Rt = 5.2 -m y di /dh = 2 lo cual da un di = 16 in. La invasin es somera solo 12 in. desde la pared del hueco. Interpretacin con Curvas de Salida confirman que la curva normal de 64 in de longitud lee resistividad verdadera.

Perfiles con Electrodos EnfocadosLa influencia del hueco y las formaciones adyacentes sobre el electrodo son minimizadas por una familia de herramientas de corriente enfocada. La familia de herramientas enfocadas esta diseada para la determinacin de un Rt exacto donde la relacin Rt /Rm es muy grande, la capas son resistivas delgadas, lodos de perforacin salados y conductivos (donde la relacin Rmf /Rw < 4), y los contrastes de resistividad de la capa adyacente son grandes. El volumen de cualquier formacin influenciar las medidas del registro resistivo de esa formacin. Una porcin de la seal medida va a ser proporcional a la cada de voltaje causada por la corriente medida, la cual fluye a travs del elemento. Es posible calcular la distribucin terica y la intensidad de la corriente medida dentro de la formacin para el arreglo partcular del electrodo de la mayora de las resistividades de las herramientas de registro.

EquipoEntre los aparatos con electrodos enfocados se incluyen los lateroperfiles con enfoque esfrico. Ambos son muy superiores al dispositivo elctrico para valores altos de Rt/Rm (lodos salados y/o formaciones de alta resistividad) y para contrastes grandes de resistividad con capas adyacentes (Rt/Rs). Su resolucin, asimismo es superior en capas delgadas o moderadamente gruesas. Existen sistemas con electrodos de enfoque para profundidades de investigacin que pueden ser someras, medianas o muy profundas. Su aplicacin cuantitativa est en la determinacin de Rt y Rxo. Los aparatos para comparar Rt son el lateroperfil 7, lateroperfil 3 y la curva LLd del doble lateroperfil. Los dispositivos que tienen profundidad de investigacin de somera a mediana, todos parten de equipos combinados, son el lateroperfil 8, la curva LLs del doble lateroperfil y la curva de enfoque esfrico del perfil ISF.

Condiciones ptimas de Medida1. Rm / Rw < 5: Se obtiene as un revoque delgado del lodo; un dimetro de invasin (di) constante, ausencia de potencial electrocintico y SP apreciable. 2. Rxo < Rt 3. Rt / Rm > 50 4. Espesor de capa mayor de 12 para el LL-3; > 22 para el LL-7 Los efectos de capas adyacentes son prcticamente eliminados y los de la columna de lodo despreciables. Unidad de Medida: Ohmio-metro

Lateroperfil 3El LL3 consiste de un cilindro largo dividido en tres electrodos aislados. Un electrodo en la mitad electrodo A0, usualmente es de un pie de largo y es llamado el electrodo de medida.

Electrodos largos arriba y abajo haciendo de electrodos guardas son designados G1 y G2. Los electrodos guardas son usualmente de 5 ft de largo. Una corriente constante Io es inducida entre el electrodo A0 y un electrodo remoto de retorno. Una corriente ajustable automticamente, es inducida entre los electrodos guarda y el remoto. Como la corriente emitida del electrodo A0 se mantiene constante, su potencial V0, con referencia a un potencial remoto varia con la resistencia que el medio ofrece al flujo de la corriente. Una resistividad aparente del medio es calculada por la ecuacin V siguiente: Ra = GT oIo

El parmetro G es dependiente del diseo de la herramienta. GT es llamado el coeficiente de calibracin el cual es usualmente determinado experimentalmente. La resolucin vertical de la herramienta es controlada por el enfoque de la corriente inducida por el electrodo A0. Esto es hecho por el mantenimiento de los electrodos A0, G1 y G2 al

mismo potencial, ajustando la corriente emitida por los electrodos guardas. La corriente del electrodo de la mitad es entonces enfocada a fluir en un plano perpendicular al eje de la herramienta de registro. Lo delgado del haz de corriente es aproximadamente igual a la longitud del electrodo A0. El LL3 entonces tiene una excelente resolucin vertical. Detecta capas delgadas y en ciertos casos, aun aquellas que son mas delgadas que el haz de corriente enfocada. El espesor de 0102 la hoja de corriente Io es aproximadamente de 12 pulgadas. Las influencias del pozo y la zona invadida son algo menores. El radio de investigacin es de unos 15 pies.

Lateroperfil 7Un inconveniente del LL3 es la considerable masa de metal en la sonda. Tal masa crear, por ejemplo, disturbancia al flujo de la corriente emitida naturalmente en el pozo. Tal disturbancia afecta la calidad del registro SP a menos que el electrodo de

medida de SP sea colocado lejos de la sonda LL3, a menudo 25 ft de distancia. Para evitar este inconveniente, el laterolog 7 de corriente enfocada usa multiples pequeos electrodos arreglados como se muestra en la grafica siguiente. El espesor del haz de corriente emitida para esta herramienta es la distacia 0102 normalmente 32 in. La longitud A1A2 de la sonda es 80 in. Al reducir la cantidad de metal en la sonda, una curva SP puede ser registrada en profundidad simultaneamente con este lateroperfil. El LL7 comprende un electrodo central, A0 y tres pares de electrodos M1 y M2; M1 y M2; A1 y A2. Los electrodos de cada par estan colocados simetricamente con respecto a A0 y estn conectados entre s por el cable del circuito. Se envia una corriente constante Io por el electrodo A0. Por los electrodos compensadores A1 y A2 se envia corriente ajustable. La intensidad de esta corriente compensadora se ajusta automaticamente de forma tal que los electrodos monitores M1 y

La cada de potencial es medida entre uno de los dos electrodos y un electrodo en la superficie N, (esto es , el infinito). Con una corriente Io constante este potencial varia directamente con la resistividad de la formacin. Como la diferencia de potencial entre el par M2 y M2 y el par M1 y M1 es mantenida cero, ninguna corriente fluye desde A0 en el pozo entre M1 y M2 o entre M1 y M2. Por lo tanto la corriente de A0 debe penetrar de manera horizontal en las formaciones. En la figura previa se observ las lneas de corriente, cuando la sonda esta en un medio homogeneo; la hoja de corrriente Io, indicada por la zona aschurada, mantiene un espesor bastante constante hasta una distancia del pozo algo mayor que la longitud total A1A2 de la sonda. Los experimentos han demostrado que la hoja de corriente Io mantiene sustancialmente la misma forma frente a formaciones resistivas de poco espesor. El espesor de la hoja es de 32, distancia 0102 en la figura, siendo el largo de la sonda 80, ri de unos 10 pies

Los lateroperfiles usualmene son usados para investigar formaciones que muestran un amplio rango de resistividad, escalas lineales no se usan. Un grid logartmico es usado para registrar los lateroperfiles. La escala envuelve cuatro ciclos y cubre un rango de 0.2 a 2000 -m. La escala del track de la izquierda es usado para mostrar el registro gamma ray.

Lateroperfil 8Se registra el LL8, que es de poca profundidad de investigacin, con electrodos pequeos colocados en la sonda de Doble Induccin - Lateroperfil. Su objetivo es determinar Ri.

Su principio es parecido al lateroperfil 7 excepto por su espaciamientos mas pequeos. El espesor del haz de corriente Io es de 14 pulgadas y la distancia entre los dos eletrodos compensadores es de casi 40 pulgadas. El dimetro de investigacin es de aproximadamente 40 pulgadas. El electrodo de retorno de la corriente esta colocado a poca distancia de A0. Debido a esta configuracin, el lateroperfil 8 da excelentes detalles verticales pero las lecturas son mas influenciadas por el pozo y la zona invadida que el caso del LL7 y LL3. El lateroperfil 8 se corre con el perfil de Doble Induccin en escala logaritmica de cuatro ciclos partidos.

Doble lateroperfilEl Doble lateroperfil es el ms avanzado equipo. La herramienta suministra una medida simultanea de un lateroperfil profundo (LLd) y un lateroperfil somero (LLs). Suministra dos diferentes hojas de corriente, de diferentes configuraciones y frecuencias.

Los patrones de corriente de los dos casos son mostrados en la siguiente figura. El LLd suministra la investigacin mas profunda de todas los lateroperfiles disponibles. El LLd y LLs tienen esencialmente la misma resolucin vertical.

En una de sus formas esta herramienta registra en forma secuencial, los dos lateroperfiles; en otra lo hace simultneamente. Para obtener informacin sobre Rxo, se ha aadido una curva SFL (Perfil Esfrico Enfocado). Ambas versiones registran, a la profundidad correcta, una curva de rayos gama simultaneamente con las curvas de resistividad. Asimismo se puede registrar una curva SP. Al usar electrodos de compensacin de mayor longitud efectiva y con mayor espaciamiento, la curva LLd tiene mayor profundidad de investigacin que el LL-7 y LL-3. La curva LLs utiliza los mismos electrodos de manera diferente, para obtener un haz de corriente del mismo espesor al LLd-24 plgadas, pero con una profundidad de investigacin mucho menor, la cual se halla entre las del LL-7 y LL8.

Perfil de Enfoque EsfricoEn perfil SFL fue desarrollado para mejorar el LL8 y la normal de 16 pulgadas como acompaante de poco espaciamiento al perfil de induccin de investigacin profunda (IDL).

En este equipo el electrodo de la corriente de retorno esta localizado a muy corta distancia del electrodo A0. Con esta configuracin, las superficies equipotenciales asumen una forma esferica. La lectura de la herramienta esta influenciada mayormente por la zona invadida. El LL8 y el SFL son usualmente tomados en unin con un LLd o un registro de induccin profundo. Los dispositivos comunes de resistividad se basan en el concepto de que las corrientes se irradian con igual intensidad en todas las direcciones en medios homogneos e isotrpicos. Cuando este modelo esfrico de distribucin de la corriente sufre distorsin debido, por ejemplo, a la presencia del pozo, es necesario hacer correcciones mediante curvas especiales (Curvas de salida). El SFL utiliza corriente de enfoque para imprimir una forma aproximadamente esfrica a las superficies equipotenciales sobre una amplia gama de variables del pozo. Virtualmente se elimina el efecto del pozo cuando dh 10. El mayor efecto viene de la zona invadida en casi todos los casos.

EscalasLas escalas de resistividad, usadas al principio para los Lateroperfiles eran poco apropiadas para registrar el amplia gama de mediciones, caractersticas de estos aparatos. An se utilizan, a veces, escalas lineales, pero para trabajos cuantitativos estas han sido sustituidas por escalas comprimidas del tipo hbrido o logartmico.

Influencia de Variables del PozoTodo el lodo de perforacin, como la zona invadida y los estratos adyacentes pueden afectar en forma significativa estos dispositivos de perfilaje. Las correcciones correspondientes se encuentran en los grafgicos Rcor-1 y Rcor-2. Cuando existe una sola medicin, se requiere algn conocimiento o suposicin sobre la profundidad de invasin, antes de poder determinar Rt. Se necesitan corregir las lecturas

por el efecto del pozo previa utilizacin de los grficos para compensar el efecto de capas adyacentes (efecto borde de capa). Las lecturas de los aparatos enfocados son afectadas por lodos muy resistivos y dimetros de hueco grandes, ya que Rm es medido en serie con Ri y Rt.

Factores Seudo-GeomtricosDebido a que Ri es medido en serie con Rt, para obtener un valor razonable de Rt, Ri debe ser pequeo. Esto se satisface cuando se perfora con lodos salados. Se define factor geometrico como aquella fraccin de la seal total que se originara en un volumen que tiene orientacin geomtrica especfica con respecto a la sonda, en un medio homogeneo infinito. Entre los aparatos de perfilaje este concepto se aplica solamente a los de Induccin porque tan solo en estos la

geometra de medicin es independiente de variaciones en Rxo/Rt. Sin embargo es til tener grficos basados en Factores Seudo-Geomtricos para otros aparatos de resistividad con el objeto de efectuar comparaciones en la evaluacin. La siguiente figura muestra un grfico as, en el que se colocan los factores seudo-geomtricos de cilindros cada vez mayores contra los dimetros de estos cilindros.

La resistividad aparente, Ra, medida en un estrato grueso, se da en forma aproximada con la relacin: Ra = Rxo J(di) + Rt [1-J(di)] donde J(di) es el factor seudo-geomtrico. Se debe hacer hincapie en el hecho de que solamente se puede aplicar un determinado factor seudo-geomtrico a un aparato de resistividad con electrodos cuando existe un solo conjunto de condiciones, razn por la cual los grficos de este tipo no son vlidos como grficos de correccin de uso general para zonas invadidas. El aspecto ms importante del grfico de la figura anterior es la comparacin grfica de las contribuciones relativas de zonas invadidas a las mediciones de los diferentes aparatos. Las formula empricas siguientes pueden ayudar a obtener un valor suficientemente aproximado de Rt. di = 20 RLL = 0.2 Rxo + 0.8 Rt di = 40 RLL = 0.4 Rxo + 0.6 Rt di = 80 RLL = 0.6 Rxo + 0.4 Rt

El problema, sin embargo, es conocer el di. Generalmente la combinacin de regisros enfocados no suministra informacin adecuada para obtener el di, pero se han obtenido las siguientes equivalencias empricas que pueden ser usadas: > 20% di = 2dh 15% < < 20% di = 3dh; 10% < < 15% di = 5dh; 5% < < 10% di = 10dh

El Efecto DelawareSi se colocan los electrodos B y N pozo abajo, tal como se indica en la siguiente figura, los lateroperfiles pueden sufrir del Efecto Delaware, en secciones ubicadas justamente debajo de estratos gruesos, no conductores, tales como anhidrita. Consiste en lecturas de resistividad sumamente altas por espacio de unos 80 pies por debajo del estrato resistivo. Tan solo el LL3 utiliza este sistema de electrodos.

Anhdrita

La figura muestra el efecto y su causa. Al entrar B en el estrato grueso de anhidrita el flujo de corriente queda limitado al pozo y si el estrato es de suficiente grosor (cientos de pies), prcticamente toda la corriente fluye en la parte del pozo debajo de B. Cuando entra N en el estrato, no puede permanecer con un potencial cercano a cero como fue la intencin. Al alejarse del borde del estrato se expone a un potencial negativo en aumento. Este potencial se manifiesta en la superficie como un incremento en la magnitud de la resistividad. El LL7 y LLd usan, generalmente, electrodos de retorno de la corriente colocados en la superficie de manera que no esten expuestos al Efecto Delaware. Sin embargo, se ha observado un pequeo efecto Anti-Delaware que produce resistividades demasiado bajas justamente debajo el estrato de alta resistividad.

ConclusionesLos aparatos de medicin de resistividades que utilizan el principio de los electrodos enfocados, resuelven mejor ciertas exigencias de perfilaje que otros actualmente en uso. Estas exigencias, en forma general son: 1. Tomar mediciones que determinan el valor de Rt en condiciones que para las herramientas de Induccin no son apropiados: por ejemplo, valores de Rt mayores de 100 -m y/o resistividades de lodo iguales o menores que las del agua de formacin. 2. Facilitar correlaciones y determinar el valor de Rxo al tener dispositivos de mayor profundidad de investigacin para obtener Rt.

EjemploLa figura ilustra un doble lateroperfil obtenido en un pozo de 7 perforado a travs de una formacin de carbonatos.

1. Cual es la resistividad aparente en el punto G indicada por las dos curvas de resistividad? 2. Determinar di, Rxo y Rt en el punto G? 3. Cual es la resistividad aparente en el nivel F indicada por las curvas LLd y LLs? 4. Explicar la diferencia entre las dos lecturas del punto F. 5. Mostrar que el pozo y las correcciones de capa adyacente son demasiado pequeas y que pueden ser despreciables. 6. Asumiendo que 5% < < 10%, estimar Rxo y Rt de la zona F. 7. Asumiendo que 10% < < 15%, estimar di, Rxo y Rt de la zona F.

Solucin1. Leido del registro en la profundidad del punto G tenemos un valor de Ra de 45 -m para ambas curvas. 2. No hay invasin, el somero y el profundo estan leyendo igual valor, entonces Rxo = Rt = 45 -m.

3. Leyendo la curva LLd en el punto F tenemos un valor de resistividad aparente cercano a 4.6 -m y la lectura para la misma profundidad desde el lateroperfil somero es cercana a 8 -m. 4. Se puede observar que el SP no deflecta en presencia de un estrato de carbonato microfracturado, lo cual conlleva una penetracin de filtrado de lodo, lo cual permite que las dos curvas se separen. 5. De la grafica se ley una Ra del LLd de 4.6 -m en un hueco de 72, calculando el efecto del pozo si Rm = 2.26 -m a condiciones de medida. Lo cual da una relacin de Ra/Rm = 1.885 -m de la figura de correcin para el LLd da un valor de Ra/Ra = 0.9 y Ra = 4.6 x 0.9 = 4.14 -m, lo que nos permite observar que el efecto por pozo es despreciable (10%). Para observar el efecto de capa adyacente usamos una curva que relaciona la Ra/Rs, asumiendo un valor de Rs = 4 -m, tendremos una relacin cercana al valor de la unidad, dando una relacin de Ra/Ra = 1.0 lo que da un valor de Ra = 4.14 -m.

Lo que nos deja observar que son despreciables ambos efectos para este problema.

6. Para valores de porosidad variando entre 5 % y 10%, se asume que el dimetro de invasin di es igual a 10dh, luego, se tiene aproximadamente un di = 80. Usando la ecuacin de factores seudo geomtricos, se puede estimar Rxo y Rt resolviendo para un dimetro de invasin de 80 en la grfica para herramienta enfocada se leen los diferentes valores. Para el LLd se tiene un J(di) = 0.44 Para el LLs se tiene un J(di) = 0.90 Se tiene entonces, dos ecuaciones con dos incognitas para resolver: 4.6 = Rxo 0.44 + Rt [0.56] 1. 8.0 = Rxo 0.90 + Rt [0.1] 2. Se tiene entonces un valor de Rxo = 8.74 -m y un valor de Rt = 1.35 -m. 7. Para valores de porosidad variando entre 10% y 15%, se asume que el dimetro de invasin di es igual a 5dh, luego, se tiene un di = 40 aproximadamente.

Usando la ecuacin de factores seudo geomtricos, se puede estimar Rxo y Rt resolviendo para un dimetro de invasin de 40 en la grfica para herramienta enfocada se leen los diferentes valores. Para el LLd se tiene un J(di) = 0.27 Para el LLs se tiene un J(di) = 0.70 Se tiene entonces, dos ecuaciones con dos incognitas para resolver: 4.6 = Rxo 0.27 + Rt [0.73] 1. 8.0 = Rxo 0.70 + Rt [0.3] 2. Se tiene entonces un valor de Rxo = 10.37 -m y un valor de Rt = 2.47 -m.