El cuaderno Matemáticas para el 5.o curso de Primaria, segundo trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

TEXTO Y EDICIÓN Ana de la Cruz Fayos Pilar García Atance

ILUSTRACIÓN Carolina Temprado Battad Eduardo Leal Uguina

EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIAMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero

MatemáticasPRIM

AR

IA5

SOLUCIONARIO

CUADERNO

segundo trimestre

Unidad 5

FICHA 1. Fracciones .................................................. 4

FICHA 2. Comparación de fracciones con la unidad ............................................. 6

FICHA 3. Comparación de fracciones ........................ 7

FICHA 4. Fracción como división ............................... 8

FICHA 5. Fracción de un número .............................. 9

SABER HACER .......................................................... 10

REPASO .................................................................. 11

Unidad 6

FICHA 1. Fracciones equivalentes ........................... 12

FICHA 2. Fracciones equivalentes a un número natural ................................ 14

FICHA 3. Fracciones y números mixtos ................... 15

FICHA 4. Suma y resta de fracciones de igual denominador ............................. 16

SABER HACER ........................................................... 18

REPASO ................................................................... 19

Índice

2

PRIM

AR

IA

5

segundo trimestreMatemáticas

ES0000000093919 928984_Cdno_Mates_5-2_79258

ES0000000093919 928984_Cdno_Mates_5-2_79258.indd 1

Unidad 7

FICHA 1. Unidades decimales ................................. 20

FICHA 2. Números decimales ................................. 21

FICHA 3. Comparación de números decimales ....... 22

FICHA 4. Aproximación de números decimales ...... 23

FICHA 5. Porcentajes ............................................... 24

FICHA 6. Problemas con porcentajes ...................... 26

SABER HACER .......................................................... 28

REPASO .................................................................. 29

Unidad 8

FICHA 1. Suma y resta de números decimales ........ 30

FICHA 2. Multiplicación de números decimales ...... 32

FICHA 3. Estimación de operaciones con decimales .......................................... 33

FICHA 4. División entre la unidad seguida de ceros ...................................... 34

FICHA 5. División de un decimal entre un natural ... 35

FICHA 6. División de un natural entre un decimal ... 36

FICHA 7. División de un decimal entre un decimal .. 37

SABER HACER .......................................................... 38

REPASO ................................................................... 39

3

Matemáticas

segundo trimestre

CUADERNO

PRIM

AR

IA

5

18/10/2018 15:07:04

FICHA 1

Fracciones

1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada caso. Después, contesta.

• ¿Qué fracción tiene el numerador mayor?

• ¿Qué fracción tiene el denominador menor?

2 Escribe tres fracciones.

De numerador 5 De numerador 11

De denominador 9 De denominador 30

3 Completa las tablas.

Fracción Lectura

37

49

410

1321

1934

Fracción Lectura

Cuatro quintos

Once treceavos

Catorce veinticincoavos

Diecinueve treintavos

Quince cuarentaidosavos

Veinte cincuentaidosavos

4 Colorea en cada figura la fracción que se indica.

34

56

49

6

12

715

4

tres séptimos

cuatro novenos

cuatro décimos

trece veintiunavos

diecinueve treintaicuatroavos

R. M.

59

59

45

710

912

11131425193015422052

912

57

, 59

, 5

11119

, 1115

, 1118

19

, 49

, 79

730

, 1330

, 2030

55 Colorea.

625

7

25

925

• ¿Qué fracción representa la parte sin colorear?

6 Resuelve. Ayúdate con un dibujo.

• En una fiesta de cumpleaños hay refrescos envasados en botellas de colores. Tres octavos de las botellas son rojas y el resto, verdes. ¿Qué fracción representan las botellas verdes?

• Fernando tiene una granja con conejos y pavos. Seis décimos de los animales son conejos y el resto, pavos. ¿Qué fracción representan los pavos?

• Un camión transporta cajas de naranjas, de manzanas y de plátanos. Tres doceavos de las cajas son de naranjas; cinco doceavos, de manzanas; y el resto, de plátanos. ¿Qué fracción representan las cajas de plátanos?

7 Lee y contesta.

Ana y Julio han dibujado, cada uno, una figura.

La fracción que representa la parte coloreada de la figura de Ana tiene numerador 10.

La fracción que representa la parte coloreada de la figura de Julio tiene el denominador mayor que el de Ana. ¿Qué fracción representa la parte coloreada de la figura de cada niño?

Ana

Julio

5

325

Representan cinco octavos de las botellas.

Representan cuatro décimos.

Representan cuatro doceavos.

Rojas 38

Verdes 58

Conejos 610

Pavos 4

10

Naranjas 312

Manzanas 512

Plátanos 412

1016

1017

FICHA 2

Comparación de fracciones con la unidad

1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada grupo de figuras y compárala con la unidad.

es que 1

porque

es que 1

porque

es que 1

porque

2 Piensa y escribe.

Tres fracciones menores que la unidad.

Tres fracciones iguales a la unidad.

Tres fracciones mayores que la unidad.

3 Completa los huecos para que las siguientes comparaciones sean ciertas.

2 , 1

7 . 1

4 5 1

3 , 1

6 . 1

5 5 1

• ¿Crees que hay una única solución en cada caso? Indica las fracciones en las que así sea.

4 Clasifica estas fracciones según sean propias, impropias o iguales a la unidad.

16

1415

54

22

98

77

78

66

25

1211

74

33

Propias Impropias Iguales a la unidad

6

el numerador es el numerador es

R. L.

R. M.

R. L. R. L.

el numerador es

mayor menor igual

mayor que el denominador. menor que el denominador. igual que el denominador.

7 4 74 5 7

Hay una única solución en las fracciones iguales a la unidad, es decir, 44

y 55

.

1 9 47 5 5

16

54

22

78

98

77

66

25

74

33

1415

1211

5

Comparación de fracciones

1 Ordena las fracciones y utiliza el signo correspondiente.

De menor a mayor

• 25

y 35

• 57

y 58

• 59

, 29

y 49

• 611

, 68

y 610

De mayor a menor

• 36

y 46

• 29

y 27

• 310

, 710

y 210

• 96

, 912

y 910

2 En cada caso, piensa y escribe cuatro fracciones.

• Mayores que 27

y cuyo denominador es 7.

• Menores que 910

y cuyo numerador es 9.

• Mayores que 38

, con denominador 8 y menores que la unidad.

3 Resuelve.

Carmen tiene un huerto con árboles frutales. En dos séptimos del huerto tiene perales y en dos quintos, cerezos. ¿Qué tipo de árbol ocupa mayor zona del huerto?

FICHA 3

7

611

V 610

V 68

25

V 35

58

V 57

29

V 49

V 59

710

V 310

V 210

96

V 910

V 912

46

V 36

27

V 29

R. L.

R. L.

R. L.

Perales 27

Cerezos 25

Ocupan mayor zona los cerezos.

FICHA 4

Fracción como división

1 ¿Qué fracción de pizza le corresponde a cada persona? Colorea y escribe.

• 3 pizzas en partes iguales entre 4 personas. • 4 pizzas en partes iguales entre 3 personas.

2 Resuelve cada problema. Ayúdate haciendo un dibujo aproximado.

• Un grupo de 6 amigos y amigas va a hacer senderismo. Han comprado 4 barras de pan y se han hecho bocadillos iguales. ¿Qué fracción de barra le corresponde a cada uno?

• Para el cumpleaños de Alberto su padre hizo 5 empanadas iguales. Las empanadas las repartieron en partes iguales entre 8 personas. ¿Qué fracción de empanada le correspondió a cada persona?

• La profesora de Plástica reparte 5 cartulinas rojas y 4 cartulinas azules en partes iguales entre 12 estudiantes. ¿Qué fracción de cartulina roja y de cartulina azul le corresponde a cada estudiante?

3 Completa el dibujo y contesta.

Varios vecinos de un pueblo se han repartido en partes iguales 2 terrenos de la misma forma y tamaño. A cada uno le han correspondido dos sextos del terreno total. ¿Cuántos vecinos se han repartido los terrenos?

8

A cada persona le corresponden tres cuartos

de pizza.

A cada persona le corresponden cuatro

tercios de pizza.

A cada uno le corresponden cuatro sextos de barra.

A cada uno le corresponden cinco octavos de empanada.

A cada uno le corresponden cinco doceavos de cartulina roja y cuatro doceavos de cartulina azul.

Se han repartido los 2 terrenos entre 3 vecinos.

5FICHA 5

Fracción de un número

1 Calcula.

• 45

de 45 • 78

de 72 • 59

de 90

• 710

de 450 • 615

de 600 • 5

18 de 720

2 Calcula y contesta.

• En una bolsa hay 60 bolas. Tres cuartos de las bolas son rojas y el resto, azules. ¿Cuántas bolas azules hay?

• En una caja hay 100 fichas. Tres veinticincoavos son verdes y el resto, rojas. ¿Cuántas fichas rojas hay en la caja?

3 Resuelve.

• Julián ha hecho hoy 20 pizzas en su restaurante. Un cuarto de las pizzas tienen como ingrediente principal pepperoni, dos quintos tienen jamón y el resto, atún. ¿Cuántas pizzas de atún ha hecho Julián hoy?

• Lucía tiene en su huerto un total de 80 árboles frutales. Tres octavos de los árboles son manzanos; un cuarto, naranjos; y el resto, perales. ¿Cuántos perales tiene Lucía en su huerto?

9

Julián ha hecho 7 pizzas de atún.

Lucía tiene 30 perales.

34

de 60 5 45 rojas

60 2 45 5 15 azules

14

de 20 5 5 de pepperoni

20 2 (5 1 8) 5 7 de atún

25

de 20 5 8 de jamón

38

de 80 5 30 manzanos

80 2 (30 1 20) 5 30 perales

14

de 80 5 20 naranjos

325

de 100 5 12 verdes

100 2 12 5 88 rojas

5 36 5 63 5 50

5 315 5 240 5 200

SABER HACER

Decidir la compra de una bicicleta

1 Lee y contesta.

Alfredo y Paloma quieren comprarse una bicicleta cada uno y están mirando varios modelos.

• El mes pasado, la bicicleta modelo A estaba rebajada un octavo de su precio; y este mes, está rebajada un décimo. ¿Cuántos euros rebajaron cada mes?

• En el almacén de la tienda había igual número de bicicletas del modelo A y del modelo B. De las bicicletas modelo A se han vendido tres quintas partes; y de las bicicletas modelo B, dos quintas partes. ¿De qué clase de bicicleta se han vendido más?

• Alfredo quiere comprarse la bicicleta modelo B. En una tienda le hacen una rebaja de nueve veinticincoavos del precio y en otra le rebajan tres décimos. ¿En qué tienda comprará Alfredo la bicicleta? ¿Por qué?

• En enero, la bicicleta modelo C tuvo una rebaja de un quinto de su precio; en febrero, de un séptimo; y en marzo tuvo una rebaja mayor que en febrero y menor que en enero. ¿Cuál pudo ser la rebaja en marzo? ¿Cuántos euros fueron?

MODELO C300 €

MODELO A160 €

MODELO B250 €

10

Mes pasado 18

de 160 5 20 € de rebaja

Este mes 110

de 160 5 16 € de rebaja

Enero 15

Febrero 17

925

de 250 5 90 310

de 250 5 75

En marzo la rebaja pudo ser 16

de su precio.

16

de 300 5 50 € de rebaja.

35

V 25

Se han vendido más bicicletas del modelo A.

Comprará la bicicleta en la primera tienda porque la rebaja es mayor.

51 Cuenta los cuadrados de cada color y di si el resultado es divisor de 20 o no lo es.

• ¿Es divisor de 20 el número de cuadrados blancos?

2 Halla el valor de las siguientes potencias y colorea tantos cuadritos como indiquen sus resultados.

24 5

33 5

71 5

3 Averigua cuál es el peso de cada animal, en kilos, realizando la correspondiente operación combinada.

REPASO

PESO DEL TIGRE

(32 2 7) 3 8 1 (74 1 51) : 5

PESO DE LA JIRAFA

5 3 200 1 11 3 (3 1 2)

PESO DEL GORILA

(6 1 19 2 8) 3 10

TIGRE

JIRAFA

GORILA

11

25 3 8 1 125 : 5 5 200 1 25 5 225 kg

1.000 1 11 3 5 5 1.000 1 55 5 1.055 kg

17 3 10 5 170 kg

3 no es divisor de 20.

6 no es divisor de 20.

7 no es divisor de 20.

4 es divisor de 20.

Sí, 5 es divisor de 20.

3

6

7

4

16

27

7

HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES

FICHA 1

Fracciones equivalentes

1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura y rodea las fracciones que son equivalentes.

• Explica por qué son equivalentes las fracciones que has rodeado en cada caso.

2 Averigua si cada par de fracciones son equivalentes y rodea SÍ o NO.

• 23

y 46

SÍ NO

• 65

y 310

SÍ NO

• 14

y 35

SÍ NO

• 48

y 12

SÍ NO

• 47

y 1221

SÍ NO

• 9

12 y

34

SÍ NO

3 Calcula tres fracciones equivalentes a cada fracción.

• 23

• 47

• 58

• 4860

• 1624

• 5490

4 Representa gráficamente la fracción 56

y una fracción equivalente a ella que tenga denominador 12.

12

Son equivalentes porque representan la misma parte de la unidad.

24

26

23

46

12

13

46

, 69

y 1015

2430

, 1215

y 45

814

, 1221

y 1628

812

, 46

y 23

1016

, 2032

y 3048

2745

, 9

15 y

35

R. M.

R. M.

65 Lee y rodea las fracciones.

Equivalentes a 615

.

Equivalentes a 820

.

• ¿Qué fracciones has rodeado de rojo y de azul?

• ¿Qué puedes decir de estas fracciones?

6 En cada caso, piensa y escribe la fracción equivalente a 34

.

• Con denominador 8 • Con denominador 20 • Con numerador 9

7 Lee y contesta.

• Carlota ha hecho dos bizcochos iguales, uno de chocolate y otro de fruta.

Del bizcocho de chocolate se comieron 14

y del de fruta 28

.

¿Se comieron la misma cantidad de bizcocho de cada clase? ¿Por qué?

• En el colegio han organizado una excursión para los alumnos y alumnas de 5.º de Primaria. Las clases A y B irán cada una en un autobús distinto. El autobús del grupo A ha realizado una parada cuando llevaba recorridos cuatro novenos del trayecto total, y el grupo B ha parado a los veinte cuarentaicincoavos. ¿Han recorrido la misma distancia hasta hacer la parada?

1845

410

3690

2460

3280

1230

1640

25

13

Son equivalentes a 615

y 820

68

1520

912

Autobús B 2045

del trayecto

Sí, porque 49

y 2045

son fracciones equivalentes.

Sí, porque 14

y 28

son fracciones equivalentes.

Todas las fracciones.

Autobús A 49

del trayecto

FICHA 2

Fracciones equivalentes a un número natural

1 ¿Qué fracciones son equivalentes a un número natural? Rodéalas y calcula su número natural equivalente.

124

103

102

155

42

93

32

63

2 Observa las fracciones y escríbelas en el lugar correspondiente.

3 Escribe tres fracciones en cada caso.

• Equivalentes a 3 • Equivalentes a 4

• Equivalentes a 6 • Equivalentes a 9

4 Resuelve.

• Marina compró doce tercios de kilo de naranjas y Gustavo compró diez quintos de kilo. ¿Cuántos kilos de naranjas compró cada uno?

• Lucas llena de agua un bidón de quince tercios de litro, Marcos llena uno de doce medios de litro y Andrea uno de dieciocho novenos. ¿Quién tiene el bidón de más capacidad?

126

16215

342

243

204

84

355

102

405 21

3 306

142

284 32

4

Fracciones equivalentes a 2

Fracciones equivalentes a 5

Fracciones equivalentes a 7

Fracciones equivalentes a 8

14

Marcos tiene el bidón de más capacidad.

126

, 84

y 42

142

, 284

, 213

y 355

102

, 204

, 153

y 306

243

, 162

, 324

y 405

124

, 155

y 279

123

, 205

y 287

183

, 244

y 427

Marina 123

5 4 kg Gustavo 105

5 2 kg

Lucas 153

5 5 litros Marcos 122

5 6 litros Ana 189

5 2 litros

273

, 455

y 728

124

5 3

155

5 3

102

5 542

5 2

63

5 2

93

5 3

R. M.

6FICHA 3

Fracciones y números mixtos

1 Escribe la fracción y el número mixto que representa la parte coloreada.

2 Calcula y escribe cada fracción en forma de número mixto.

3 Representa cada número.

43

1 34

52

2 23

4 Resuelve y expresa el resultado como número mixto.

• Miguel compra 2 cartulinas rojas para hacer un mural. Ha dividido cada cartulina en 6 partes iguales y ha utilizado 10 partes. ¿Qué fracción de cartulina ha utilizado?

• En la pizzería de Gabriela todas las pizzas se dividen en 8 partes iguales. Un grupo de personas se ha comido doce octavos de pizza. ¿Cuántas pizzas completas se han comido? ¿Y porciones de la segunda pizza?

132

203

263

15

Se han comido 1 pizza completa y 4 porciones de otra.

106

5 1 46

128

5 1 48

64

5 1 24

53

5 1 23

148

5 1 68

132

5 6 12

203

5 6 23

263

5 8 23

FICHA 4

Suma y resta de fracciones de igual denominador

1 ¿Qué fracción representa la parte coloreada de cada figura? Completa y suma.

1 5 1 5 1 5

2 Observa la figura y calcula.

• ¿Qué fracción representa la zona azul menos que la roja?

• ¿Qué fracción representa la zona azul menos que la amarilla?

• ¿Qué fracción representa la zona roja menos que la amarilla?

3 Calcula.

• 15

1 25

5

• 27

1 37

5

• 410

1 110

1 210

5

• 58

2 18

5

• 79

2 49

5

• 1112

2 5

12 5

4 Observa los ejemplos resueltos y calcula en cada caso la fracción que falta.

EJEMPLO

26

1 5 56

5 56

2 26

5 36

• 47

1 5 67

5

• 38

1 5 78

5

• 1 711

5 1511

5

EJEMPLO

95

2 5 65

5 95

2 65

5 35

• 89

2 5 59

5

• 7

10 2 5

310

5

• 1217

2 5 1017

5

16

35

48

57

39

710

612

410

513

515

510

413

915

1236

2 1136

5 136

1336

2 1236

5 136

1336

2 1136

5 236

1511

2 7

11 5

811

1217

2 1017

5 217

710

2 310

5 410

67

2 47

5 27

78

2 38

5 48

89

2 59

5 39

4 5 55 4 99 9 1410 13 1510 13 1510 13 15

roja azul

65 Lee y calcula.

Con las fracciones de estas tarjetas, Mónica ha calculado tres sumas de dos fracciones. Completa y calcúlalas tú.

y 18

1 38

5

y

y

6 Resuelve.

• Carolina ha recibido su pedido de fruta. Tres octavos de la fruta son fresas y dos octavos, frambuesas. ¿Qué fracción de la fruta representan las fresas y las frambuesas en total?

• Ayer Juan y Rebeca cenaron empanada y les quedaron tres octavos. Hoy Rebeca se ha comido dos octavos. ¿Qué fracción de empanada queda todavía?

• Luisa tiene que forrar de madera cinco doceavos de una pared. La semana pasada forró dos doceavos. ¿Qué fracción de pared le queda todavía por forrar?

• Cuatro décimos de los envases que se reciclan son de vidrio y otros tres décimos de envases reciclados son de plástico. ¿Qué fracción de los envases reciclados son de vidrio o plástico?

38

58

18

17

48

512

2 212

5 3

12

410

1 310

5 7

10

18

1 58

5 68

38

1 58

5 88

51

38

1 28

5 58

38

2 28

5 18

Representan cinco octavos de la fruta.

Todavía queda un octavo de empanada.

Todavía le quedan por forrar tres doceavos.

Son de vidrio o plástico siete décimos.

SABER HACER

Utilizar fracciones en la granja

1 Resuelve.

Daniel tiene una granja con vacas, caballos y pavos. Un cuarto de los animales son vacas, tres doceavos son caballos y seis doceavos son pavos.

• ¿De qué clase de animal tiene más Daniel, pavos o caballos? ¿Qué fracción representa esa diferencia?

• ¿Tiene el mismo número de vacas que de caballos? ¿Por qué?

• Daniel tiene sacos de pienso para su ganado. Tiene 214

de trigo y 103

de maíz.

¿Cuántos sacos de cada tipo tiene? Represéntalo gráficamente.

TRIGO MAÍZ

• Para almacenar agua, Daniel ha comprado 12 bidones grandes y el mismo número de bidones medianos. ¿Cuál de estas fracciones representa el número de bidones medianos? ¿Por qué?

373

726

615

18

Sí, porque 14

y 312

son fracciones equivalentes.

La fracción 726

es equivalente a 12.

Tiene más pavos.

Pavos 612

Vacas 14Caballos

312

Caballos 312

612

2 312

5 312

de pavos más.

214

5 5 14

103

5 3 13

726

5 12

61 Lee y colorea. ¿Qué tipo de fracción es la que queda sin colorear?

Las casillas con las fracciones de denominador 8

y mayores que 18

.

Las casillas con las fracciones de denominador 10

y menores que 910

.

Las casillas con las fracciones mayores que 49

y menores que 109

.

2 Realiza las siguientes operaciones y rodea los resultados.

1.488 : 24 3.843 : 63 2.034 : 18

1.840 : 368 8.415 : 561 7.650 : 450

• Ahora, inventa divisiones exactas cuyos cocientes coincidan con los números que no has rodeado. Después, calcula y comprueba.

3 Escribe 3 múltiplos menores que 100 de cada uno de estos números.

REPASO

119

59

58

28

810

89

710

48

310

12 15 21 24

61 20 17

113 5 12

15 8 62

19

R. M.680 : 34

24, 36, 60 42, 63, 8445, 75, 90 48, 72, 96

R. M.156 : 13

R. M.256 : 32

c 5 62

c 5 5

c 5 61

c 5 15

c 5 113

c 5 17

c 5 20 c 5 12 c 5 8

119

es impropia.

R. M.

FICHA 1

Unidades decimales

1 Escribe en forma de fracción.

• 2 décimas 5

• 5 décimas 5

• 7 décimas 5

• 3 centésimas 5

• 6 centésimas 5

• 18 centésimas 5

• 4 milésimas 5

• 72 milésimas 5

• 915 milésimas 5

2 Escribe cada fracción decimal en forma de número decimal.

• 610

5

• 9

100 5

• 8

1.000 5

• 1210

5

• 23

100 5

• 185

1.000 5

• 3410

5

• 31

100 5

• 905

1.000 5

3 Completa la tabla y contesta.

Unidad decimal Fracción decimal Número decimal

9 décimas

1710

0,15

4100

234 centésimas

0,039

861.000

• ¿Una décima es igual a diez centésimas? ¿Por qué?

• ¿Cien décimas es igual a mil centésimas? ¿Por qué?

• ¿Noventa décimas es igual a novecientas milésimas? ¿Por qué?

4 Completa la serie.

110

1100

11.000

210

2100

21.000

20

17 décimas

4 centésimas

15 centésimas

39 milésimas

86 milésimas

0,9

1,7

0,04

2,34

0,086

Sí.

Sí.

Sí.

0,6 1,2 3,4

0,09 0,23 0,31

0,008 0,185 0,905

910

15100

234100

391.000

210

3100

41.000

510

6100

721.000

710

18100

9151.000

310

3100

31.000

410

4100

41.000

110

5 0,1 10100

5 0,1

10010

5 10 1.000100

5 10

9010

5 9 900100

5 9

Son equivalentes.

Son equivalentes.

Son equivalentes.

7FICHA 2

Números decimales

1 Escribe cada número en la tabla.

Parte entera Parte decimal

C D U d c m

2 Escribe cómo se lee cada número decimal.

• 12,9 • 234,09

• 5,23 • 19,097

3 Fíjate en el ejemplo y descompón cada número decimal.

EJEMPLO: 32,9 5 3 D 1 2 U 1 9 d 5 30 1 2 1 0,9

• 87,05 • 9,604

• 145,8 • 21,083

4 Lee y expresa con un número decimal.

En tres pruebas deportivas, Miguel obtuvo estas puntuaciones:

1.ª PRUEBA: 12 puntos y 9 décimas.

2.ª PRUEBA: 15 puntos y 12 centésimas.

3.ª PRUEBA: 10 puntos y 75 milésimas.

1.ª PRUEBA

2.ª PRUEBA

3.ª PRUEBA

9,407

124,07

0,067

312,7

43,59

85,6

21

8 D 1 7 U 1 5 c 5 80 1 7 1 0,05 9 U 1 6 d 1 4 m 5 9 1 0,6 1 0,004

1 C 1 4 D 1 5 U 1 8 d 5

5 100 1 40 1 5 1 0,8

2 D 1 1 U 1 8 c 1 3 m 5

5 20 1 1 1 0,08 1 0,003

12 unidades 9 décimas

12,9 15,12 10,075

234 unidades 9 centésimas

5 unidades 23 centésimas 19 unidades 97 milésimas

9 4 0 7

8 5 6

3 1 2 7

4 3 5 9

1 2 4 0 7

0 0 6 7

FICHA 3

Comparación de números decimales

1 Compara y escribe el signo adecuado.

• 4,9 9,4

• 72,04 70,41

• 3,125 5,312

• 0,932 0,093

• 9,34 9,32

• 12,09 12,19

• 43,12 43,02

• 76,4 76,41

• 9,38 9,352

• 45,091 45,019

• 83,2 83,27

• 90,843 90,842

2 En cada grupo, rodea con el color indicado.

El número mayor

El número menor

3 Observa la recta y escribe el número que representa cada punto.

3,52 2,5 3

4 Resuelve.

Alejandra ha comprado una mochila para llevar libros al colegio, y una raqueta para sus clases de tenis. Ha elegido la mochila que cuesta más de 24,50 € y menos de 25 €, y la raqueta que cuesta más de 30,99 €. ¿Qué precio tienen la mochila y la raqueta que ha comprado?

4,56 6,56

6,65

73,96 73,69

73,09

21,312 21,213

21,132 21,321

31 €

30,90 €

30,50 €

25,50 €

24 €

24,90 €

22

VV

VV

VV

V

V

V

V

V

V

Mochila 24,90 €

Raqueta 31 €

2,3 2,6 3,2

2,1 2,9 3,4

7FICHA 4

Aproximación de números decimales

1 Aproxima cada número al orden que se indica.

A las unidades

• 1,3 • 15,28

• 4,6 • 37,64

A las décimas

• 3,24 • 9,316

• 8,58 • 6,972

A las centésimas

• 7,162 • 12,321

• 9,437 • 45,609

2 Observa el dibujo y completa la tabla.

Peso aproximado a las unidades

Peso aproximado a las décimas

Peso aproximado a las centésimas

3 Resuelve.

Para hacer disfraces, Victoria compra una pieza de tela roja de 24,84 m y otra pieza de tela de flores de 9,35 m.

• ¿Cuántos metros de cada tipo de tela compra aproximadamente? Indica el resultado aproximando a las unidades y a las décimas.

• ¿Qué aproximación te parece mejor? ¿Por qué?

5,291 kg 3,525 kg 7,632 kg 8,755 kg

23

5 kg 4 kg 8 kg 9 kg

5,3 kg 3,5 kg 7,6 kg 8,8 kg

5,29 kg 3,53 kg 7,63 kg 8,76 kg

1 15 3,2 9,3 7,16 12,32

5 38 8,6 7 9,44 45,61

Roja 25 m 24,8 m

De flores 9 m 9,4 m

R. L.

FICHA 5

Porcentajes

1 Completa la tabla.

Fracción Porcentaje Lectura

9100

9 % 9 por ciento

15100

32100

68100

92100

2 Escribe cada porcentaje en forma de fracción y en forma decimal.

Porcentaje 7 % 8 % 12 % 34 % 60 % 83 %

Fracción7

100

Decimal 0,07

3 Escribe el porcentaje en forma de fracción y explica su significado.

• El 15 % de las bicicletas vendidas son de montaña.

• El 23 % de los alumnos del colegio practica algún deporte.

4 Ordena de menor a mayor.

8

100 0,15

18100

12 %

24

15100

De cada 100 bicicletas vendidas 15 son de montaña.

23100

De cada 100 alumnos 23 practica algún deporte.

0,08 0,12 0,34

15 % 15 por ciento

68 % 68 por ciento

32 % 32 por ciento

92 % 92 por ciento

0,60 0,83

8100

12100

34100

60100

83100

8100

V 12 % V 0,15 V 18100

75 Calcula.

• El 6 % de 300 • El 9 % de 500 • El 12 % de 1.500 • El 23 % de 4.200

6 Lee y calcula la rebaja que tiene cada artículo.

7 Resuelve.

En la frutería de Alberto han descargado 300 kilos de fruta.

• El 25 % son naranjas. ¿Cuántos kilos de naranjas han descargado?

• El 18 % son manzanas. ¿Cuántos kilos de manzanas han descargado?

• El resto es de otros tipos de fruta. ¿Cuántos kilos de otros tipos de fruta han descargado?

75 €REBAJA 16 %

190 €REBAJA 20 %

480 €REBAJA 35 %

25

18 18045 966

300 2 (75 1 54) 5 171 kg de otros tipos

300 3 25100

5 75 kilos de naranjas

300 3 18100

5 54 kilos de manzanas

75 3 16100

5 12 €190 3 20

100 5 38 €

480 3 35100

5 168 €

FICHA 6

Problemas con porcentajes

1 Calcula y completa cada factura.

• ¿Cuál es el total sin IVA de la factura 1?

• ¿Qué cantidad de IVA hay que pagar?

• ¿Cuál es el total a pagar con el IVA añadido?

• ¿Cuál es el total sin IVA de la factura 2?

• ¿Cuánto se paga de IVA?

• ¿Cuál es el total a pagar con el IVA añadido?

FACTURA 1

8 menús .................. 168 €

6 cafés .................... 15 €

5 helados ................ 17 €

TOTAL .....................

1 21 % DE IVA ........

TOTAL A PAGAR .....

FACTURA 2

6 sillas a 68 € cada una ........

4 cojines a 11 € cada uno .......

1 sofá .................................... 148 €

TOTAL ...................................

1 21 % DE IVA ......................

TOTAL A PAGAR ...................

26

168 1 15 1 17 5 200 €

200 1 42 5 242 €

68 3 6 1 11 3 4 1 148 5 600

El total es de 600 €.

600 1 126 5 726 €

200 €

408 €

44 €

600 €

126 €

726 €

42 €

242 €

21 3 200100

5 42 €

21 3 600100

5 126 € de IVA

72 Observa el número de turistas que acudieron a una localidad en los meses de marzo,

abril y mayo y contesta.

• Para el mes de junio, se espera que visiten los jardines un 25 % más de turistas que en mayo. ¿Cuántos turistas en total visitarán los jardines en el mes de junio?

• El año que viene se esperan más turistas en los meses de marzo, abril y mayo. ¿Cuántos visitantes recibirá el museo en total en esos tres meses del año que viene?

3 Lee y contesta.

Clara y Dani están haciendo una manualidad con cinta de tela.

• Clara necesita que su cinta sea un 32 % más corta. ¿Cuánto medirá su cinta?

• Dani cortará la cinta para que mida un 28 % menos. ¿Cuánto medirá su cinta?Cada uno

tenemos un trozo

que mide 75 cm

de largo.

Se espera un 15 % más de turistas.

Museo

Jardines

MesMarzo

N.º

de

turi

stas

(en

mile

s)

30

26

22

18

14

10

6

2

Abril Mayo

27

32.000 1 28.000 1 20.000 5 80.000 en mayo

28.000 1 7.000 5 35.000 turistas en junio

80.000 1 12.000 5 92.000 visitantes

75 2 24 5 51 cm 75 2 21 5 54 cm

Mayo 28.000 turistas

Junio 28.000 3 25

100 5 7.000

80.000 3 15100

5 12.000 más

75 3 32100

5 2428 3 75

100 5 21

SABER HACER

Analizar la composición de alimentos

1 Observa la composición de cada yogur y calcula.

• Los gramos de proteínas, grasas e hidratos de carbono de un yogur desnatado.

Proteínas

Grasas

Hidratos de carbono

• Los gramos de proteínas, grasas e hidratos de carbono de un yogur entero.

Proteínas

Grasas

Hidratos de carbono

• Enrique ha leído la etiqueta del yogur que se ha comido y ha calculado que tenía 15 g de hidratos de carbono. ¿Qué yogur se ha comido Enrique?

YOGUR DESNATADO

Proteínas .................... 3 %

Grasas ........................ 1 %

Hidratos de carbono ... 4 %

YOGUR ENTERO

Proteínas .................... 5 %

Grasas ........................ 3 %

Hidratos de carbono ... 12 %

DESNATADO200 gramos

DESNATADO125 gramos

ENTERO200 gramos

ENTERO125 gramos

28

Se ha comido el yogur entero.

200 3 3100

5 6 gramos

200 3 5100

5 10 gramos

200 3 1100

5 2 gramos

200 3 3100

5 6 gramos

200 3 4100

5 8 gramos

200 3 12100

5 24 gramos

Desnatado: 125 3 4

100 5 5 gramos

Entero: 125 3 12

100 5 15 gramos

7REPASO

1 Completa la tabla observando la división resuelta.

2 Busca las fracciones y calcula.

• La suma de las fracciones que se indican y el número natural equivalente a la fracción suma.

Fracciones de denominador 8

Fracciones de denominador 9

Fracciones de denominador 10

• Ordena de mayor a menor y utiliza el signo correcto.

Fracciones de denominador 8

Fracciones de denominador 10

• Escribe tres fracciones mayores que la mayor fracción de denominador 9.

Dividendo divisor cociente resto

1.074 24 44 18

1.074 3 2 24 3 2

1.074 3 3 24 3 3

1.074 : 2 24 : 2

1.074 : 3 24 : 3

1 0 7 4 2 4

1 1 4 4 4

1 8

138

1310

910 8

10

108

79

59

98

69

29

R. M. 89

, 109

y 129

138

1 98

1 108

5 328

5 4

59

1 79

1 69

5 189

5 2

1310

1 910

1 810

5 3010

5 3

138

V 108

V 98

1310

V 9

10 V

810

44

44

44

44

36

54

9

6

FICHA 1

Suma y resta de números decimales

1 Coloca los números y suma.

25,9 1 8,345 143,5 1 28,67 276,34 1 38,6

12,3 1 9,598 1 45,15 5,874 1 32,9 1 47,21 14,6 1 8,376 1 365,84

2 Coloca los números y resta.

98,5 2 9,67 320,52 2 90,758 165,3 2 79,895 704,2 2 195,864

3 Observa los ejemplos y calcula.

2,89 1 5 20,5 3,9 1 5 98,3 1 91,5 5 200

42,9 2 5 39,2 78,4 2 5 9,27 90,2 2 5 9,25

29,5 2 5 15,7

5 29,5 2 15,7 5 13,8

5,78 1 5 12,5

5 12,5 2 5,78 5 6,72

30

34,245

67,048

88,83

172,17

85,984

229,762 85,405

314,94

388,816

508,336

5 20,5 2 2,89 5

5 17,61

5 98,3 2 3,9 5

5 94,4

5 200 2 91,5 5

5 108,5

5 42,9 2 39,2 5

5 3,7

5 78,4 2 9,27 5

5 69,13

5 90,2 2 9,25 5

5 80,95

84 Calcula las siguientes operaciones con números decimales.

• 6,75 1 2,9 2 6,3 • 12,3 2 4,5 1 8

• (4,56 1 3,9) 2 3,8 • 14,9 2 (3,8 1 9,27)

5 Lee y resuelve.

Merche ha ido a la frutería y esta es la compra que ha hecho.

• ¿Cuántos kilos pesan las manzanas y los plátanos?

• ¿Cuántos kilos pesan las patatas más que los plátanos?

• ¿Cuántos kilos pesan las tres bolsas en total?

6 Piensa y contesta. Después, pon un ejemplo.

• ¿Puede ser la suma de dos números decimales un número natural?

• ¿Puede ser la resta de dos números decimales un número natural?

Calcula primero las operaciones que hay dentro de los paréntesis.

3,5 kg8 kg

2,75 kg

31

9,65 2 6,3 5 3,35

8,46 2 3,8 5 4,66

3,5 1 2,75 5 6,25

Pesan 6,25 kg.

8 2 2,75 5 5,25

Las patatas pesan 5,25 kg más.

8 1 3,5 1 2,75 5 14,25

Pesan 14,25 kg.

Sí. R. M.

4,18 1 12,82 5 17

Sí. R. M.

70,19 2 23,19 5 47

7,8 1 8 5 15,8

14,9 2 13,07 5 1,83

NARANJAS 1 kg 1,25 €

TOMATES 1 kg 0,95 €

PLÁTANOS 1 kg 2,25 €

FRESAS 1 kg 3,15 €

FICHA 2

Multiplicación de números decimales

1 ¿Cuántas cifras decimales tendrá el resultado de cada multiplicación? Cuenta y escribe.

0,009 3 4

0,0986 3 0,12

1,00007 3 0,352

2 Calcula las multiplicaciones.

• 12,3 3 5 • 54,32 3 1,6 • 27,045 3 7,4 • 0,056 3 8,21

3 Observa el dibujo y calcula.

• Pablo compra 2 kg de naranjas y 1 kg de tomates. ¿Cuánto pagará en total?

• Elisa lleva 2 kg de plátanos y 3 kg de fresas. ¿Cuál es el precio total de la compra?

• Hoy había 90 kg de naranjas y se han vendido 5 cajas con 15,5 kg cada una. ¿Cuántos kilos de naranjas quedan?

• Para su restaurante, Raquel ha pedido 30 kg de plátanos. Le han traído 2 cajas de 11,5 kg cada una. ¿Cuántos kilos más necesita?

32

2 3 1,25 1 0,95 5 3,45

Pagará 3,45 €.

90 2 15,5 3 5 5 12,5

Quedan 12,5 kg de naranjas.

2 3 2,25 1 3 3 3,15 5 13,95

El precio total es 13,95 €.

30 2 11,5 3 2 5 7

Necesita 7 kg más.

61,5

3 cifras decimales

6 cifras decimales

8 cifras decimales

200,13386,912 0,45976

8FICHA 3

Estimación de operaciones con decimales

1 Estima las operaciones aproximando al orden dado.

• 24,2 1 7,84 • 38,32 2 9,81 • 136,9 3 7

• 1,64 1 16,38 • 23,94 2 9,32 • 94,37 3 6

• 7,276 1 24,812 • 90,418 2 14,397 • 7,493 3 8

2 Lee y contesta.

Micaela ha estimado una de estas sumas y ha obtenido como resultado 52. ¿Qué suma ha estimado?

3 Lee y resuelve.

• Julio es jardinero y cobra por horas. Hoy ha trabajado en el jardín de Pepe y, para ello, ha invertido 5 horas. Si una hora de trabajo la cobra a 18,90 €, ¿cuántos euros pagará, aproximadamente, Pepe a Julio?

• En una frutería envasan las manzanas en bolsas de 7 manzanas cada una; y las naranjas, en bolsas de 9. Una manzana cuesta 0,42 € y una naranja, 0,37 €. ¿Cuánto cuesta aproximadamente una bolsa de manzanas? ¿Y una de naranjas?

29,45 1 21,72 32,18 1 17,96

34,42 1 17,85

A las unidades

A las décimas

A las centésimas

33

24 1 8 5 32

1,6 1 16,4 5 18

7,28 1 24,81 5 32,09

29 1 22 5 51

32 1 18 5 50

34 1 18 5 52

Ha estimado la suma de 34,42 1 17,85.

19 3 5 5 95

Pagará 95 €, aproximadamente.

38 2 10 5 28

23,9 2 9,3 5 14,6

90,42 2 14,40 5 76,02

137 3 7 5 959

94,4 3 6 5 566,4

7,49 3 8 5 59,92

Manzanas 0,4 3 7 5 2,80 € aproximadamente.

Naranjas 0,4 3 9 5 3,60 € aproximadamente.

FICHA 4

División entre la unidad seguida de ceros

1 Calcula.

• 1.276 : 10 5

• 507 : 10 5

• 65 : 10 5

• 2.987 : 100 5

• 61 : 100 5

• 9 : 100 5

• 175 : 1.000 5

• 34 : 1.000 5

• 6 : 1.000 5

2 Calcula.

• 2,564 : 10 5

• 23,89 : 10 5

• 4,7 : 10 5

• 1,67 : 100 5

• 16,3 : 100 5

• 0,65 : 100 5

• 2,45 : 1.000 5

• 0,78 : 1.000 5

• 2,4 : 1.000 5

3 Completa las series.

25: 10 : 1.000 3 100 3 100 3 100

5,93 10 : 100 : 1.000 3 100 3 10

4 Relaciona cada frase con la operación correspondiente y, después, calcúlala.

He multiplicado la suma de 2 y 4,5 por 10.

He dividido la suma de 2, 4 y 5 entre 10.

He restado 2,5 a 12 y el resultado lo he multiplicado por 10.

(2 1 4 1 5) : 10

(12 2 2,5) 3 10

(2 1 4,5) 3 10

(25,5 2 12) : 100He restado 12 a 25,5 y el resultado lo he dividido entre 100.

34

127,6

0,2564

29,87

0,0167

0,175

0,00245

50,7

2,389

0,61

0,163

0,034

0,00078

6,5

0,47

0,09

0,0065

0,006

0,0024

2,5 25.000250 2.50025

59 5,90,059 0,59

11 : 10 5 1,1

9,5 3 10 5 95

6,5 3 10 5 65

13,5 : 100 5 0,135

0,059

8FICHA 5

División de un decimal entre un natural

1 Calcula las divisiones.

• 12,565 : 5 • 345,87 : 7 • 45,764 : 8 • 123,75 : 9

• 275,6 : 13 • 45,632 : 24 • 3.948,8 : 32 • 94,763 : 45

2 Lee y calcula el término que falta en cada multiplicación.

7 3 5 670,6 8 3 5 716,8 5 3 5 2.187,5

3 Resuelve.

• Seis amigos y amigas han ido a merendar. La merienda les ha costado 22,80 € y la han pagado a partes iguales. ¿Cuánto ha pagado cada persona?

• Laura carga en su furgoneta 25 sacos de cemento iguales. Si todos los sacos juntos pesan 137,5 kg, ¿cuánto pesa un saco?

3 3 5 397,5

5 397,5 : 3

5 132,5

35

22,80 : 6 5 3,80

Cada persona ha pagado 3,80 €.

137,5 : 25 5 5,5

Un saco pesa 5,5 kg.

5 670,6 : 7 5 95,8 5 716,8 : 8 5

5 89,6

5 2.187,5 : 5 5

5 437,5

2,513

21,2

49,41

1,901

5,720

123,4

13,75

2,105

25 06 15 0

015 26 0

65 28 07 0

216 0032 08

57 16 04

074 108 128 00

33 67 45 0

047 0263 38

12,565 5

275,6 13

345,87 7

45,632 24

45,764 8

3948,8 32

123,75 9

94,763 45

FICHA 6

5 0,05 €

5 0,20 €

División de un natural entre un decimal

1 Calcula.

• 3.450 : 0,3 • 8.936 : 0,06 • 12.348 : 0,8 • 23.452 : 0,09

• 6.890 : 4,5 • 8.460 : 3,6 • 13.368 : 0,52 • 15.622 : 0,073

2 Lee y resuelve.

Pablo ha ido al banco a cambiar varios billetes por monedas.

• ¿Cuántas monedas de 5 céntimos le darán por un billete de 10 €?

• ¿Cuántas monedas de 20 céntimos le darán por un billete de 5 €?

• Pablo ha cambiado una cantidad de dinero por monedas de 50 céntimos. Le han dado un total de 64 monedas. ¿Cuántos euros ha cambiado?

36

10 : 0,05 5 200

Le darán 200 monedas.

5 : 0,20 5 25

Le darán 25 monedas.

64 3 0,50 5 32

Ha cambiado 32 €.

11500 148933 15435 260577

1531 2350 25707 214000

04 15 000

29 53 56 20 20 2

43 34 28 40 0

54 052 70 70 7

239 140 050 05

126 180 000

296 368 0400 36

102 292 00000

34500 3 893600 6 123480 8 2345200 9

68900 45 84600 36 1336800 52 15622000 73

8División de un decimal entre un decimal

1 Calcula las divisiones y contesta.

a. 125,3 : 1,4 b. 345,92 : 2,3 c. 643,05 : 0,35 d. 814,72 : 0,56

• ¿Cuál es el cociente de la división a.? ¿Y el cociente de la división c.?

• ¿Cuál es el resto de la división b.? ¿Cómo lo has calculado?

• ¿Cuál es el resto de la división d.? ¿Cómo lo has calculado?

2 Calcula el factor que falta en cada multiplicación.

3 3,6 5 44,64 3 2,5 5 8,625 3 5,7 5 24,624

17,2 3 5 21,672 35,9 3 5 229,76 0,34 3 5 0,884

3 ¿Cuántas botellas de cada clase se pueden llenar con el zumo del depósito? Calcúlalo.

FICHA 7

10 ℓ

0,2 ℓ 0,4 ℓ 0,5 ℓ

37

10 : 0,2 5 50

50 botellas

División a: 89 División c: 1.837

El resto es cero.

El resto de la división d es 48 centésimas. He dividido 48 entre 100.

10 : 0,4 5 25

25 botellas

100 : 0,5 5 20

20 botellas

89 1837150,4 1454133 07

293 130 255 10

115 0092 00

254 307 272 48

1253 14 64305 353459,2 23 81472 56

5 44,64 : 3,6 5 12,4

5 21,672 : 17,2 5 1,26

5 8,625 : 2,5 5 3,45

5 229,76 : 35,9 5 6,4

5 24,624 : 5,7 5 4,32

5 0,884 : 0,34 5 2,6

SABER HACER

Calcular el precio de abonos turísticos

1 Lee y resuelve.

Un grupo de turistas ha llegado a la ciudad. Han comprado abonos de transporte turístico para moverse por las distintas zonas de forma más económica.

• Valeria ha comprado 3 abonos para 2 días y 1 abono para 5 días. ¿Cuánto pagó en total?

• Ramiro ha comprado 3 abonos para 5 días. Pagó con un billete de 100 €. ¿Cuánto le devolvieron?

• Un grupo de turistas compró varios abonos para 1 día. En total pagaron 67,20 €. ¿Cuántos abonos compraron?

• Cuatro amigos compraron 2 abonos para 5 días y 2 abonos para 7 días. El total lo pagaron en partes iguales entre los cuatro. ¿Cuánto pagó cada uno?

• La familia de Gustavo compró varios abonos para 2 días. Entregaron para pagar 100 € y les devolvieron 29 €. ¿Cuántos abonos compraron?

ABONO TURÍSTICO

Precio

1 día 8,40 €

2 días 14,20 €

5 días 26,80 €

7 días 35,40 €

38

14,20 3 3 1 26,80 5

5 42,6 1 26,80 5 69,40

Pagó 69,40 €.

67,20 : 8,40 5 8

Compraron 8 abonos.

100 2 29 5 71

71 : 14,20 5 5

Compraron 5 abonos.

100 2 3 3 26,80 5

5 100 2 80,4 5 19,6

Le devolvieron 19,60 €.

2 3 26,80 1 2 3 35,40 5 124,4

124,4 : 4 5 31,1

Cada uno pagó 31,10 €.

8REPASO

1 Lee y resuelve.

Lucía tiene seis séptimos de la edad de Juan. Eva tiene cinco séptimos de la edad de Juan. ¿Quién tiene más edad? ¿Y menos?

2 Calcula.

• 34

de 500 • 25

de 300 • 56

de 420

• 8 % de 1.200 • 9 % de 2.400 • 12 % de 5.000

3 Escribe en las tarjetas los resultados de las operaciones de la actividad 2.

• ¿Cuál es el mayor número que puedes formar con los números de las tarjetas rosas? Escríbelo.

• ¿Cuál es el menor número que puedes formar con los números de las tarjetas azules? Escríbelo.

• ¿Coinciden los números que has escrito tú con los que ha escrito tu compañero? ¿Por qué?

39

Lucía 67

la edad de Juan Eva 57

la edad de Juan

De las chicas tiene más edad Lucía y menos Eva.

375

96

120

216

350

600

375

120

350

96216

600

600.216.120

96.350.375

R. M. Lo más probable es que no coincidan, ya que dependen de las trajetas en las que se hayan escrito los números.

R. M.

Dirección de arte: José Crespo González.

Proyecto gráfico: Pep Carrió.

Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González, Jorge Gómez Tovar y Patricia Tejeda Gaspar.

Dirección técnica: Jorge Mira Fernández.

Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Alfonso García Cano, Eva Hernández Malye y Luis González Prieto. Corrección: Nuria del Peso Ruiz y Fátima Aranzabal. Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Mateos.

Fotografía: J. C. Muñoz; J. Jaime; GETTY IMAGES SALES SPAIN/Photos.com Plus;

ARCHIVO SANTILLANA.

Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o trans-formación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.

© 2019 by Santillana Educación, S. L.Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, MadridPRINTED IN SPAIN CP: 105400