5. LA ENTROPIA Y LA SEGUNDA LEY

5.1 ESENCIA DE LA ENTROPIA

5.2 LOS PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES5.2.1 Generalidades de los procesos reversibles5.2.2 Generalidades de los procesos irreversibles

5.3 UN EJEMPLO CUANTITATIVO

5.4 CAMBIO DE ENTROPIA

5.5 RESUMEN DEL CONCEPTO DE ENTROPIA

5. LA ENTROPIA Y LA SEGUNDA LEY 5. LA ENTROPIA Y LA SEGUNDA LEY

5.1 ESENCIA DE LA ENTROPIA

1. La idea central de la ciencia es que la naturaleza se comportade manera predecible.

2. Un sistema termodinámico puede realizar cambios entre dosestados:• En una sola dirección• En dirección de ida y regreso

3. Su análisis considera:• Ec. de conservación de masa• Ec. de conservación de energía -la transferencia de

energía en forma de calor o trabajo provoca los cambiosde estado-

4. Por experiencia se sabe que ciertos cambios de estadoespontáneos pueden suceder en sistemas aislados y susprocesos inversos no:• El oxígeno y el hidrógeno reaccionan para formar agua;

¿Es posible que el agua se separe espontáneamente ensus dos elementos básicos?

• Un objeto cae y al golpear el suelo se calienta y queda enreposo. ¿Es posible que este objeto al enfriarse salte?

5. El análisis de primera Ley no revela la posibilidad -o imposibili-dad- de un proceso y en consecuencia tampoco indica ladirección del tiempo.

6. La facultad de descartar procesos imposibles es esencialpara cualquier teoría que predice el comportamiento precisode la naturaleza. La Segunda Ley de la Termodinámicaproporciona la estructura necesaria para este segundo tipode análisis.

Ejemplo.

Estado A: Las aspas están Estado B: Las aspas están girando, el sistema está parada, el sistema está frío. caliente

Figura 5.1 ¿En que dirección(es) se realiza(n) el( os) cambio(s) de estado?

Estado A• Las aspas están girando• El gas está aparentemente “inmóvil”• Las aspas y el gas están fríos

Transición• Las aspas le transfieren energía cinética a las moléculas

del gas y las pondrán en movimiento• Una parte de las moléculas tendrá movimiento aleatorio y• Una parte de las moléculas tendrá movimiento aleatorio y

otra ordenado, siguiendo el giro de las aspas• A medida que avanza el tiempo se van parando las aspas

y se incrementa el movimiento aleatorio

Estado B• Las aspas se detienen• El gas tiene movimiento aleatorio• Las aspas y el gas están calientes

Aplicando el balance de energía para el proceso iniciando en elestado A y terminando en el B, se tiene:

Al proponerse el proceso inverso, menos creíble, el sistema iniciaen B y termina en A, el balance de energía es:

(U + KE)A = UB (5.1)Energía Energíainicial final

en B y termina en A, el balance de energía es:

UB = (U + KE)A (5.2)Energía Energía

inicial final

• Las Ecs. (5.1) Y (5.2) son idénticas; si se cumple la ecuación(5.1), sucederá lo mismo con la (5.2)

• El segundo proceso jamás acontecerá y el principio de conser-vación de la energía, la Primera Ley de la Termodinámica, noespecifica si el proceso pueda ocurrir o no.

• La Primera Ley es insensible a la dirección del proceso.

Terminando de analizar este proceso:Terminando de analizar este proceso:

• En el estado A se tiene que la energía está mayormenteordenada y es más fácil obtener trabajo

• En el estado B la energía microscópicamente está desorga-nizada y se dificulta obtener trabajo útil

• Ha pasado algo que la energía organizada alcanzó un carác-ter aleatorio y se perdió la posibilidad de obtener trabajo útil

La entropía es la propiedad de la materia que mide a nivel micros-cópico su grado de aleatoriedad o desorden, además

• El estado natural de los acontecimientos, es que todos losprocesos produzcan entropía

• Asociada a la producción de entropía, hay una pérdida de laposibilidad de producir trabajo útil

• La noción de que la entropía se produce y nunca se destruye,es la Segunda Ley de la Termodinámicaes la Segunda Ley de la Termodinámica

• La entropía es una medida de la incertidumbre de su estadomicroscópico, ya que las moléculas se mueven, chocan ycambian de dirección y su estado microscópico está en uncontinuo cambio, instante a instante, no se puede tener lacerteza del estado que existe en un tiempo dado

• La magnitud de la entropía refleja la incertidumbre del estadomicroscópico

La entropía es extensiva

• La entropía de un sistema complejo es la suma de lasentropías de sus partes

• La desorganización de un gran sistema es la suma de ladesorganización de sus componentes

• La incertidumbre sobre un estado microscópico de un gransistema es la suma de las incertidumbres de los estadosmicroscópicos de sus partes.microscópicos de sus partes.

Al aplicar la Segunda Ley al sistema aislado de la Fig. 5.1, se tiene:• La entropía se designa con el símbolo S• No hay flujo de entropía al interior ni al exterior

El balance de la entropía es:

PS = Sfinal – Sinicial (5.3)Producción Aumento dede entropía entropía almacenada

La Segunda Ley impone que la producción de entropía crezca o semantenga sin cambio, es decir

Que al aplicarla al proceso de A a B, se tiene

Por lo tanto, es posible que se lleve a cabo el proceso de A a B.

de entropía entropía almacenada

Sfinal - Sinicial ≥0 (5.4)

SB > SA

Para un sistema aislado, la Segunda Ley se re-frasea como,

La Segunda Ley también permite calcular:• La cantidad de energía disponible• El máximo trabajo útil que puede obtenerse de un sistema• En Ingeniería es indispensable para determinar lo mejor que se

∆S ≥0 sistema aislado (5.5)

• En Ingeniería es indispensable para determinar lo mejor que sepueda lograr en una situación dada

5.2 LOS PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES

• Los procesos que no infringen la Segunda Ley puedenclasificarse como reversibles o irreversibles

• La habilidad para reconocer, evaluar y reducir las irreversibi-lidades de un proceso es fundamental para un ingeniero apto

Supóngase que el sistema de interés es un sistema aislado y querealiza un proceso que va del estado A al B, pudiendo suceder losrealiza un proceso que va del estado A al B, pudiendo suceder lossiguientes casos:

El concepto clave de un proceso reversible consiste en no producirentropía.

SB > SA corresponde a un proceso irreversible SB < SA corresponde a un proceso imposible SB = SA implica:∆S=0, el proceso de A hacia B es reversible∆S=0, el proceso de B hacia A es reversible

5.2.1 Generalidades de los procesos reversibles

• En un proceso reversible es imposible establecer que estadoacontecerá primero, por eso se dice que un proceso reversibleno deja "huella en el tiempo“

• El proceso reversible es una idealización• Se ha observado que a muy bajas temperaturas, el flujo de

corriente eléctrica puede llegar a ser totalmente reversible, yaque las corrientes originadas en circuitos de materialesque las corrientes originadas en circuitos de materialessuperconductores persisten durante largo tiempo sin que losinstrumentos de medición detecten alguna baja

Obsérvense los osciladores que aparecen en la Fig. 5.2

Figura 5.2 Algunos procesos reversibles conocidos.

De las observaciones se concluye:

• Al final de cada ciclo, el sistema regresa a su estado inicial yen consecuencia, "contrarresta" el cambio de estado de laprimera mitad del ciclo

• Si la entropía aumentara durante una parte del ciclo, tendríaque disminuir en la otra para regresar a su valor inicial,infringiendo la Segunda Ley

• Se deduce que la entropía permanece constante durante cada• Se deduce que la entropía permanece constante durante cadaproceso

5.2.2 Generalidades de los procesos irreversibles

• Todos los procesos reales son irreversibles, a excepciónquizás de los flujos de corriente en superconductores

• Muchos procesos pueden analizarse en forma adecuada alsuponerlos reversibles

La Fig. 5.3 muestra algunos sistemas realizando ciertos procesosirreversibles típicos.irreversibles típicos.

Figura 5.3 Algunos procesos irreversibles típicos.

En el proceso de circulación de corriente por la resistencia de laFig. 5.3a, los electrones, que inicialmente se concentraron en lasplacas del capacitor creando un momento dipolar, circularon por laresistencia venciendo la fricción opuesta a su flujo y regresaron alcapacitor disminuyendo su momento polar inicial. El resultado deesta fricción tuvo que convertirse en actividad microscópica,detectada con un aumento de temperatura del sistema, lo cualcontribuyó a su incremento de entropía.contribuyó a su incremento de entropía.

En el movimiento del cuerpo amortiguado por el resorte mostrado enla Fig. 5.3b, la energía cinética orientada de la masa se transformó enun movimiento desorganizado de las moléculas, debido a la acciónde la fricción, y está representado por un incremento de temperatura,y entropía .

En la expansión de la Fig. 5.3c, el paso por la boquilla ofrece unaresistencia, ocasionada también por la fricción, y el gas al pasar auna zona de menor presión, sus moléculas adquieren un mayormovimiento aleatorio y en consecuencia hay un incremento deentropía que establece la Segunda Ley. Igualmente, este aumentoestá relacionado con el incremento de incertidumbre, al ignorar enqué mitad de la caja se encuentra una molécula.

En la Fig. 5.3d, se tiene un proceso de transferencia de energía enEn la Fig. 5.3d, se tiene un proceso de transferencia de energía enforma de calor del cuerpo de mayor temperatura al de menor,aumentando el movimiento aleatorio de este último, con lo queaumenta la incertidumbre sobre el estado microscópico y enconsecuencia su entropía.

En la Fig. 5.3e se muestra un proceso de mezclado, difusión, dondeaumenta la desorganización e incertidumbre respecto al estadomicroscópico de las moléculas de cualquiera de los dos gases y estose refleja en un incremento de entropía.

En la Fig. 5.3f se tiene un proceso de reacción química, como losprocesos de combustión, que convierten a la energía de enlacemolecular y electrónica en un aumento de temperatura que provocanun movimiento desorganizado de las moléculas de los nuevosun movimiento desorganizado de las moléculas de los nuevoscompuestos, y esto se hace evidente a través de un incremento deentropía.

• En Ingeniería, es atributo indispensable, reconocer las irre-versibilidades de un proceso real

• Las irreversibilidades -o su alejamiento de la condición idealde reversibilidad- refleja un incremento en la cantidad deenergía desorganizada a expensas de la energía organizada

• La energía organizada, como por ejemplo la que tiene un pesoelevado, puede ser fácilmente aprovechada para propósitosprácticosprácticos

• La energía desorganizada, por ejemplo los movimientosaleatorios de las moléculas de un gas, requieren "ponerlas enorden" antes de utilizarla en forma efectiva

• El ingeniero está luchando constantemente por reducir lasirreversibilidades de los sistemas para obtener un mejorfuncionamiento

Los procesos que comúnmente se idealizan como reversibles son :

• El movimiento sin fricción• La compresión o expansión restringida• La transferencia de energía en forma de calor debida a una

variación infinitesimal de temperatura• La magnetización y la polarización• El flujo de corriente a través de un circuito sin resistencia• La reacción química restringida• La reacción química restringida• La mezcla de dos muestras de una misma sustancia con igual

estado

Los procesos irreversibles son:

• El movimiento con fricción• La expansión sin restricciones• La transferencia de energía en forma de calor debida a una

variación grande de temperatura• La magnetización o polarización con histéresis• El flujo de corriente a través de un circuito con resistencia• La reacción química espontánea• La reacción química espontánea• La mezcla de sustancias con diferente composición o estado

Los procesos irreversibles siempre producen entropía y dan porresultado una degradación de la energía.