Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas

Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones

Práctica 4 EQUIPO 4

Grupo: 610 Equipo : 4 Nombres:

12. Higuera Martínez Hugo Sebastián 14. León Ugarte Omar Alejandro 21. Palma Tolentino Luis Ernesto 23. Pérez Castro Rosa Aurora

Fecha: __03/ 10/ 2013___ Evaluación: 10 Realización de las prácticas:

I.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: (21) II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:(22) III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: (14) IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: (12) V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA.

I.CUESTIONARIO

1. Escribe la definición de progresión Aritmética.

una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia"

2. Escribe la definición de progresión geométrica.

Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión

3. ¿Cómo se calcula el primer término de una progresión geométrica?

4. ¿Cómo se calcula el número de términos?

5. ¿Cómo se calcula la razón de una progresión geométrica?

6. ¿Qué es la razón geométrica? Es la diferencia de multiplicación, entre cada término

7. ¿Cómo se calcula la razón geométrica?

8. ¿Qué es la media geométrica? es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices

9. ¿Cómo se calcula la media geométrica?

10. ¿Qué es una progresión geométrica infinita?

Aquella que no está delimitada

11. ¿Cómo se calcula una progresión geométrica infinita?

Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica

Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones

Práctica 4

II. E J E M P L O S ( de uno a tres)

1. Progresión geométrica

15 = 5 × 3

45 = 15 × 3

135 = 45 × 3

405 = 135 × 3

1215 = 405 × 3

3645 = 1215 × 3

2. Progresión aritmética

3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante 2

3. Progresión armónica

4. Partes de la Progresión Armónica

Datos, y hay que revertirlos

5. Calculo de la razón geométrica

Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64

r=2

6. Calculo de la razón geométrica

Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64

r=2

7. Calculo de la razón

Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64

r=2

8. Media geométrica

Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%,

respectivamente. ¿ Cúal es la media geométrica de las ganancias?

= 3.4641011615

9. Calculo de la media geométrica

Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cúal es la media geométrica de las ganancias?

= 3.4641011615

10.

Calculo de la progresión armónica

Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica

Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones

Práctica 4

III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA

1. Progresión geométrica.

Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64

r=2

2. Calculo del n-enésimo término.

Dada la progresión geométrica , 4… calcula el 7mo término

3. Calculo del primer término.

Hallara el primer término de una progresión geométrica cuyo noveno término es 512 y su razón es 2

4. Progresión Aritmética

Encuentra el 25° termino de la progresión 4, 7, 10

5. Calculo de la razón geométrica.

Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64

r=2

6. Razón Geométrica.

Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64

r=2

7. Calculo de la razón.

Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64

r=2

8. Media geométrica.

Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cúal es la media geométrica de las ganancias?

= 3.4641011615 9. Progresión

Armónica

10 Progresión Encuentra la suma de las progresiones geométrica infinita

. geométrica infinita.

11.

Calculo de la progresión geométrica infinita.

Encuentra la suma de las progresiones geométrica infinita

Esquema de la Unidad:

Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica

Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones

Práctica 4

IV.MAPA CONCEPTUAL

Progresiones Aritmética, Geométrica y Armónica

Sucesión Serie Progresión aritmética

Conjunto ordenado números. Cada uno de ellos es denominado término y

se divide en:

Es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a1 + a2 + a3 + · · lo cual suele escribirse en forma más compacta con el símbolo

de sumatorio:

Es una sucesión de números tales que

la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante,

cantidad llamada diferencia de la progresión

Finita Infinita Los elementos de una progresión son:

el primer término que

conoces 1a

el número de términos n, diferencia d,

el termino final na

El número de términos es

limitado, es decir, la sucesión

termina y existe un último

término de la sucesión.

Si la sucesión sigue para

siempre, es una sucesión

infinita.

B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A

1. http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_arm%C3%B3nica_(matem%C3%A1tica)

2. http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_125_25.html

3. http://es.wikipedia.org/wiki/Progresi%C3%B3n_arm%C3%B3nica

4. http://www.vadenumeros.es/tercero/progresiones-geometricas.htm

5. http://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9trica 6. Guía de Ejercicios del colegiado