3° Examen Parcial de Análisis de Regresión ITESM-Campus Laguna

Nombre______________________________________________Matricula____________

Se sospecha que la precipitación de aluminio en un reactor depende de el porcentaje usado en la mezcla de dos catalizadores, la posible interacción entre los porcentajes de catalizadores y términos cuadráticos de el porcentaje de los catalizadores, además el material usado en el reactor para provocar la precipitación de aluminio proviene de dos minas diferentes. Los resultados de las pruebas efectuadas son los siguientes:

Porcentaje usado del catalizador

Oxil-Metano en reactor

de Aluminio%

Porcentaje usado del catalizador

Nitro-Sulfuro en reactor

de Aluminio% Material de mina

Precipitación de Aluminio

en Kilogramos

por Tonelada de material que

entra al reactor

12 16 Mina el Peñolero 1456.830 23 Mina el Peñolero 2873.626 14 Mina el Peñolero 1197.923 16 Mina el Peñolero 1476.112 7 Mina el Peñolero 411.615 27 Mina el Peñolero 3815.118 10 Mina el Peñolero 683.77 18 Mina el Peñolero 1771.6

23 20 Mina el Peñolero 2199.124 10 Mina del cuete 674.229 14 Mina del cuete 1165.520 18 Mina del cuete 1783.29 15 Mina del cuete 1254.5

12 2 Mina del cuete 154.525 21 Mina del cuete 2381.710 0 Mina del cuete 131.22 14 Mina del cuete 1091.1

28 5 Mina del cuete 310.810 22 Mina del cuete 2556.210 5 Mina del cuete 257.8

a) Proponga un modelo que considere a los % de catalizador, la interacción entre los

catalizadores, sus términos cuadráticos y de la mina del que proviene. Poniendo los datos obtenidos el porque de los eliminados hasta llegar a un modelo final.

b) Cual es el porcentaje de la variación explicada por la total de variables conjuntas eliminadas del modelo inicial, en presencia de las demás,

c) Pruebe estadísticamente que la variación conjunta de las variables eliminadas es menor que la variación no explicada.

d) De acuerdo a la teoría, la precipitación de aluminio debido solamente a la interacción de los dos catalizadores de 5 Kilos / Tonelada. Será cierto esto.(Pruebe estadísticamente).

e) De acuerdo a los proveedores de cada catalizador, estos precipitan 3 Kilos / tonelada por cada Porciento de catalizador, será cierto.

f) Cual es el porcentaje de la variación explicada de la precipitación por el tipo de material de cada mina usado en el reactor, en presencia de las demás variables.

g) Pruebe que la variación explicada por el tipo de material que proviene de cada mina es mayor que la variación no explicada.

h) Que catalizador trabaja en forma cuadrática sobre la precipitación y cual es el por ciento de su variación explicada en presencia de los demás.

i) Cual mina provee mejor material y cuanto precipita de mas por tonelada una vez puesta en el reactor. De el rango de precipitación adicional.

j) Cual es el intervalo de precipitación usando el 20% del catalizador Oxil-Metano y 40% del catalizador Nitro-Sulfuro y material de la mina el peñolero.

2.-Los datos que a continuación se presentan es una serie de tiempo de las ventas en miles de pesos de cierto producto cíclico, que de acuerdo a las estimaciones graficas tiene un periodo de pico a pico de tres meses, tal y como se muestra en la siguiente figura.

a) Haga una regresión con el siguiente modelo de Ventas, dando el modelo a usar para pronosticar el año siguiente.

b) El intervalo de confianza del pronóstico para el mes 25.