Documento elaborado por la Dirección Corporativa de Análisis y Estrategias de Mercados, Dirección General de Tesorería y Mercados, BBVA-Bancomer

Anális is y Estrat egi as

de M er cados

4.5 Tasas de Interés Forward Implícitas

¿Se puede utilizar la curva de rendimientos para inferir el comportamiento que tendránlas tasas de interés en el futuro? Una referencia son las tasas de interés forwardsimplícitas.

Supongamos que una empresa desea invertir $100,000 pesos con un horizonte de inversión de 182días y dispone de las siguientes alternativas de inversión:

1) Comprar un Pagaré Bancario a 182 días al 8.32% anual.

2) Comprar un Pagaré Bancario a 91 días al 7.62% anual y cuando venza comprar otro PagaréBancario a 91 días.

La empresa será indiferente entre las dos alternativas si ambas producen el mismo rendimiento ó sirinden la misma cantidad de dinero por peso invertido sobre 182 días de inversión. Se conoce latasa de interés a 91 días y a 182 días, pero no se dispone de la tasa de interés que pagará elPagaré Bancario a 91 días dentro de 91 días. Esta tasa de interés es llamada Forward.

Si invierte en Pagaré Bancario a 182 días, la empresa recibirá al vencimiento del Pagaré el capitalinvertido más los intereses que es igual a:

...(1) 206,104$360

182*%32.81*000,100$ =

+

Ahora suponga que la compañía decide comprar el Pagaré Bancario a 91 días, por lo que alvencimiento el valor de la inversión será:

926,101$360

91*%62.71*000,100$ =

+

Como el horizonte de inversión es de 182 días, se deberá de invertir el capital más los intereses enotro Pagaré Bancario a 91 días a una tasa f que no se conocerá hasta dentro de 91 días, por lo quela cantidad de pesos que se obtendrá dentro de 182 días sería de:

...(2)

+

+

360

91*1*

360

91*%62.71*000,100$

f

Como se mencionaba anteriormente, la empresa será indiferente en invertir en cualquiera de las dosopciones, siempre y cuando obtenga la misma cantidad de pesos dentro de 182 días. Igualando lafórmula 1 y 2:

+

+=

+

360

91*1*

360

91*%62.71*000,100$

360

182*%32.81*000,100$

f

y despejamos para f

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Anális is y Estrat egi as

de M er cados

%85.891

360*1

360

91*%62.71

360

182*%32.81

=

−+

+=f

Por lo tanto la tasa de interés forward a 91 días dentro de 91 días es de 8.85%. Esta es la tasa deinterés que igualará el rendimiento del Pagaré a 182 días con respecto a la inversión en un Pagaré a91 días y su capitalización de intereses: al mismo plazo. Si sustituimos f en la fórmula 2,comprobamos que f es la tasa de interés con la cual la empresa es indiferente entre invertir sudinero en cualquiera de las opciones.

206,104$360

91*%85.81*

360

91*%62.71*000,100$ =

+

+

Si la expectativa es que la tasa de interés a 91 días dentro de 91 días sea menor a 8.85%, laempresa deberá de invertir su dinero en la opción 1 para obtener el mayor rendimiento y de locontrario, es decir sí se espera un aumento de tasas de interés deberá elegir la segunda alternativade inversión.

Debido a que se utiliza la curva de rendimientos para determinar la tasa de interés forward, esta esconocida como Tasa de Interés Forward Implícita.

FÓRMULA GENERAL

−

−+

+=− PIPSPITI

PSTS

f PIPSPI

360*1

360

*%1

360

*%1

Donde:

=−PIPSPI f Tasa Forward Implícta al plazo (PS-PI) dentro de PI días.

TS = Tasa de interés anual al plazo superior PS.

TI = Tasa de interés anual al plazo inferior PI.

PS = Plazo superior en días.

PI = Plazo inferior en días.

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