Medición de la precipitación en una Zona

INGENIERÍA CIVIL

Hidrología Superficial

Cálculo de la Precipitación Media sobre una

área1. Media Aritmética de los Valores

Es aconsejable cuando la distribución de las estacionesen la cuenca sea uniforme en las zonas bajas yconvenientemente en la zona montañosa

Condiciones muy difíciles de obtener en México

Lo anterior lo hace poco aproximado

La Expresión matemática a utilizar es:

P = precipitación media de la cuenca

Pn = precipitación media de cada estación meteorológica localizada dentro de la cuenca

n = No. De estaciones meteorológicas dentro de la cuenca

1. Media Aritmética de los Valores

Est. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

P 745 712 718 802 788 798 764 777 759 774 759 780 801

1

7

8

9

10

11

12

2

3

4

5

6

13

¿Cuál es la precipitación

de esta zona?

Respuesta:

P = 776.75 mm

2. Polígonos de Thiessen

Este método se puede utilizar para una

distribución no uniforme de estaciones

pluviométricas

El método asigna a cada estación un peso

proporcional a su área de influencia.

El área de influencia se define de la siguiente

manera:

2. Polígonos de ThiessenTodas las estaciones contiguas se conectanmediante líneas rectas de tal forma que no hayanlíneas interceptadas, es decir conformandotriángulos:

2. Polígonos de ThiessenEn cada una de las líneas previamente dibujadas setrazarán mediatrices perpendiculares, las cuales seprolongarán hasta que se corten con otrasmediatrices vecinas:

2. Polígonos de ThiessenLos puntos de cruce o intersección entre las mediatrices

representan los puntos del polígono cuya superficie

constituye el área de influencia de la estación que queda

dentro de dicho polígono:

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A8

A7

2. Polígonos de ThiessenFinalmente, el área de cada uno de estos polígonosdebe ser calculada (Ai) para poder realizar elCálculo de la Precipitación Media sobre la cuencamediante la expresión:

Vale destacar que, en los polígonos limítrofes(cercanos al límite de la cuenca, como el de laestación N° 6 en la figura anterior) se considerasolamente el área interior.

Calcular la Precipitación mediante los

Polígonos de Thiessen

Est. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Área (Ha) 2.5 0.9 2.3 3.1 3.2 5.2 1.4 3.3 3.2 1.5 1.8 4.8

P (mm) 74 71 78 82 78 79 76 77 79 75 73 70

1 6

7

3

5

2

8

4

9

10

11

12

Respuesta:

P = 76.388 mm

3. Método de las Isoyetas Consiste en trazar isolíneas de igual precipitación (isoyetas).

La precipitación media de la cuenca se calcula sumando los productos de las áreas comprendidas entre cada dos isoyetas, por su correspondiente precipitación media, y dividiendo la suma entre el área total de la cuenca.

Cuando las isoyetas discurren paralelas, la precipitación media del área comprendida entre cada dos es la semisuma de los valores de éstas

Para determinar la precipitación media se emplea la siguiente expresión:

( p1 a1 )+ ( p2 a2 )+ ( p3 a3 )... + ( pn an )

P = ___________________________________

A

Σ pn an

P = __________

A

En donde:

P = precipitación media de la cuenca,

p = precipitación media correspondiente al área comprendida entre cada dos

isoyetas

a = área comprendida entre cada dos isoyetas.

A = Área total de la cuenca

El área comprendida entre cada dos isoyetas se calcula mediante el empleo de papel milimétrico, del planímetro o de sistemas de información geográfica.

3. Método de las Isoyetas

1200 1400 1600

1400

1200

Isoyetas

1000

1000

3. Método de las Isoyetas

Isoyetas

mm

Precipitación

media entre

cada dos

isoyetas (p)

mm

Área

entre

cada dos

isoyetas

(a) km2

Volumen

(m3)

Precipitación

media de la

cuenca (mm)

1 2 3 4=2x3 5= ∑4/∑3

1000-1200 1100 22.50 24,750,000

1200-1400 1300 51.43 66,859,000

1400-1600 1500 46.30 69,450,000

1600-1400 1500 48.43 72,645,000

1400-1200 1300 56.14 72,982,000

1200-1000 1100 25.10 27,610,000

Suma ∑ 249.90 334,296,000 1,337.72

A=3.2

A=3.0

A=5.8

A=1.8

A=1.2

AREA EN

KM2

Calcular la Precipitación de esta cuenca

mediante el Método de las Isoyetas