4 - Hidráulica de Canales (Flujo Uniforme y Crítico)
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HIDRULICADE CANALES
1
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1. CONSIDERACIONES GENERALES
Los procesos de erosin, sedimentacin y transporte (desedimentos, solutos y nutrientes) estn condicionados por lascaractersticas hidrulicas del flujo en los cauces naturales. Poresta razn el estudio de estos procesos requiere unentendimiento total de la hidrulica de los canales abiertos.
Fuente: Chanson.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla2
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3Caracterstica del flujo en canales abierto
El flujo es causado por la simple accin de la gravedad.
La seccin transversal puede variar a lo largo del recorridodel canal
El permetro de la seccin transversal que ocupa el aguadispone de una superficie libre o lmina de agua encontacto con la atmsfera, y un permetro mojado encontacto con la superficie del canal.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
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4Tipos y Geometra de un canal
Artificiales:
Son aquellos construidos por el hombre, presentan seccionestransversales regulares que nos permiten expresar susrelaciones geomtricas de forma simple.
Talud
Lamina de agua
Solera o fondo
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
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5Naturales:
ros, torrentes, arroyos, etc., tienen seccin transversalirregular y variable, por lo que se precisan, pararepresentar las relaciones geomtricas y ecuacionescomplejas de la seccin.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
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2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS
Bsicos
Profundidad del flujo (y): rea (A):
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla6
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2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS
Bsicos
Permetro mojado (Pm): Ancho superficial (T):
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla7
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2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS
Derivados
Radio Hidrulico (Rh):
Profundidad hidrulica (Dh):
h
m
AR
P
h
AD
T
Factor de seccin para flujo uniforme:
Factor de seccin para flujo crtico (Z):h
Z A D
23
hAR
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla8
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9Resumen de secciones mas usadas
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
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3. ECUACIONES BSICAS
Flujo permanente e incompresible
0CS
Salida Entrada
U A
U A U A
0
C CS
d U dAt
1 1 2 2Q U A U A
Conservacin de masa
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla10
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3. ECUACIONES BSICAS
Conservacin de energa
Fuente:Chow, 1994.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla11
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C CS
dEed eU dA Q W
dt t
2 2
1 2
2 2e
U Uy z y z h
g g
3. ECUACIONES BSICAS
Conservacin de energa
Para flujo permanente e incompresible
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla12
-
C
C C
Externas
S
F U d U U dAt
2 1C
ExternasF Q U U
3. ECUACIONES BSICAS
Conservacin de momentum
Para flujo permanente e incompresible
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla13
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4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS
Criterio tiempo
Depende del criterio utilizado.
Permanentes
Criterio espacio
Uniformes
0u
t
0u
t
0u
s
0u
s
FGVFEVFRV
No Uniformes
No permanentes
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla14
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15
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
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4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS
Criterio viscosidad
Laminar
Turbulento
Re 2000
Re 4000
Re= Nmero de Reynolds
ReU D
OsborneReynolds
Fuente: Nakayama, 1999.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla16
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Segn el nmero de Froude
Subcrtico
Crtico
Supercrtico
1F
1F
1F
h
UF
gD Nmero de Froude
5. REGMENES DE FLUJO
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla17
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Energa especfica
5. REGMENES DE FLUJO2
22
QE y
gA
Fuente: Akan, 2006.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla18
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Energa especfica
5. REGMENES DE FLUJO
2
31
dE Q dA
dy gA dy
La energa especfica ser mnima cuandoesta derivada sea igual a cero.
dA Tdy
2
22
QE y
gA
2
1U T
gA
2
1dE U dA
dy gA dy
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla19
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FLUJOUNIFORME
20
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Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que loproducen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decirque se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y friccin).
Definicin
1. INTRODUCCIN
Una gran variedad de problemas de hidrulica fluvialocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o puedenresolverse por similitud con situaciones simples del mismo.
Aplicacin
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla21
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Para el anlisis que se realizar se supone un canal concualquier seccin transversal y pendiente S0, tal como sepresenta en la siguiente figura:
L
dy
Umx
U=f(y)
Us
yF
W
W Sen
f
O
OS
Yn
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla22
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Si se realiza un anlisis de las fuerzas que actan sobre undiferencial de fluido se obtiene que:
0FF W Sen
o h oR S
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
0s sF ma
o
m
ASen
P
FF W Sen
o mP L Sen AL Sen
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla23
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De forma emprica tambin se ha demostrado que el esfuerzode corte puede expresarse como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Coeficiente de friccin
2
2o
U
Donde:
Esfuerzo de corte (N/m)
Coeficiente de ficcin
Velocidad media en la tubera (m/s)
Densidad del fluido (kg/m)
0
U
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla24
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En esta ecuacin el factor de friccin, f, se expresa comocuatro veces el coeficiente de friccin:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuacin de Darcy-Weisbach
2
4 2h o
f UR S
4f
2
4 4 2
fhD f U
gL
2
2f
L Uh f
D g
0
8h
gU R S
f
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla25
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Variacin de f (Diagrama de Moody)
Paratuberas
Fuente:Simons y Sentrk, 1992.
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla26
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Paracanales
Fuente:Simons y Sentrk, 1992.
Variacin de f (Diagrama de Moody)
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla27
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En esta ecuacin el factor de friccin, C, se expresa como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuacin de Chezy (1775)
2
2
2
2h o
g UR S
C
2gC
0hU C R S
2
2
2
2h o
g Ug R S
C
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla28
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Esta ecuacin es de tipo emprico y surgi como unamodificacin de la ecuacin de Chezy, desarrollada por RobertManning a partir de experimentacin:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuacin de Manning (1889)
2 13 2
1h o
U R Sn
16
hR
Cn
Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o defriccin son:
8gC
f
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla29
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Simons y Sentrk, 1992.
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla30
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Ganguillet y Kutter (1869):
Pavlovski (1925):
Strickler (1923):
0
0
1 0,0015523
0,001551 23
h
m SC
m
S R
1 xh
C Rn
2,5 0,13 0,75 0,1h
x n R n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Clculo del factor de friccin, n
16
50
21,1
Dn
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla31
-
Clculo del factor de friccin, n
Meyer-Peter y Mller (1948):
Lane y Carlson (1953):
FHWA (1975):
Tablas
Otros
16
90
26
Dn
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
16
75
21,1
Dn
16
50 500,0395n D D en ft
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla32
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente:Chang, 1998.
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla33
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,024 n=0,028
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla34
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,030 n=0,032
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla35
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,033 n=0,036
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla36
-
Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,037 n=0,038
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla37
-
Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,041 n=0,043
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla38
-
Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,050 n=0,051
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla39
-
Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,057 n=0,060
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla40
-
Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,065 n=0,073
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla41
-
Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,075
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla42
-
1
0 60 4
22 1
..
i
i
i
N
O
N
N
Qnb Y m
Sy
b mY
Canales trapezoidales
3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN)
3 2
8m
A f Q
P gSen
Canales irregulares
2
3
8N
q fy
gSen
Canales muy anchos
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla43
-
n en canales con seccin transversal compuesta
Einstein Horton:
23
32
1i
N
m i
i
e
T
P n
nP
4. SECCIONES COMPUESTAS
Fuente:Chang, 1998.
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla44
-
n en canales con seccin transversal compuesta
53
53
1
i i
T h
e
Nm h
i i
P Rn
P R
n
Pavlovsky:
Lotter:
12
2
1i
N
m i
i
e
T
P n
nP
4. SECCIONES COMPUESTAS
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla45
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FLUJO CRTICO
46
-
Es un estado del flujo en que la energa especfica esmnima para un caudal determinado.
La corriente es inestable y est sujeta a fluctuaciones de laprofundidad del agua.
En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi-crticos que tiene caractersticas especiales que seestudiarn ms adelante.
El estado de flujo crtico est sido definido como lacondicin para la cual el nmero de Froude es igual a launidad.
Consideraciones especiales
Definicin
1. INTRODUCCIN
Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla47
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Propiedades generales
El nmero de Froude es igual a la unidad.
Para caudal constante la energa especfica es mnima.
La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidadhidrulica crtica.
Si la energa especfica es constante, para la condicinde flujo crtico el caudal es mximo (propiedad muy til enel diseo de secciones de mxima descarga ).
1. INTRODUCCIN
Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla48
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Canales trapezoidales
1
132
2i
i
i
C
C
C
Qb mY
gY
b mY
2. PROFUNDIDAD CRTICA (YC)
3 2A Q
T g
Canales irregulares
2
32C
Qy
gb
Canales muy anchos
Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla49