Universidad Nacional Autónoma de MéxicoEscuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014.Secuencia didáctica

Unidad 2.T05: Funciones Algebraicas y trascendentes.

T06: Operaciones con funciones.Práctica 1: Actividad de apertura

EQUIPO 8Grupo 610. Equipo 4

12. Higuera Martínez Hugo Sebastián

14. León Ugarte Omar Alejandro21. Palma Tolentino Luis Ernesto

23. Pérez Castro Rosa Aurora

Lunes, 3 de octubre de 2013.Evaluación: 10Realización de las actividades de II.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: (21)II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:(22)III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: (14)IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: (12)V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA.

I. CUESTIONARIO1. ¿Qué es una función?2. ¿Qué es una función algebraica? Una función algebraica es una

función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación.

3. ¿Cuáles son las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente?

La adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

4. ¿Qué es una función explícita? Es aquella cuya variable y se adquiere combinando un número finito de veces la variable x y constantes reales a partir de operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces. Entonces en las funciones explicitas es posible obtener las imágenes de x por sustitución.

5. ¿Qué es una función implícita? Las funciones implícitas no es

posible obtener las imágenes de x por simple sustitución, por lo cual es necesario efectuar operaciones:

6. ¿Cómo es una función trascendente? Es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.

7. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir:

A las funciones trigonométricas, o sea, seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y cosecante.

8. ¿Cuáles son los tipos de funciones algebraicas? Racionales e Irracionales9. ¿Cuáles son los tipos de funciones trascendentes? Trigonométricas, logarítmicas

y exponenciales.10. ¿Qué son las funciones polinómicas? Son las funciones que vienen

definidas por un polinomio.

Universidad Nacional Autónoma de MéxicoEscuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014.Secuencia didácticaUnidad 2.Función.

T05: Funciones Algebraicas y trascendentes.T06: Operaciones con funciones.

Práctica 2: Actividad de desarrolloII. EJEMPLOS (de 1-3)

1. Función. f = { (1; 2); (2; 3); (3; 4); (4; 5) }

g = { (1; 2); (1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 5) }

h = { (1; 1); (2; 2); (3; 3) }:2. Función algebraica. y = x² + 5x + 6 

y = x³ 

y = [ x + 1 ] / [ x + 2 ] 

3. Función explícita. f(x) = 5x – 2f(x)= kf(x) = mx + n

4. Función implícita. 5x – y – 2 = 0

5. Funciones polinómicas. f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn

f(x)=3x4-5x+6

f(x)=2x2+4x+36. Función trascendente.

7. Función exponencial.

8. Función trigonométrica.

 =   =   

 =   =   

 =   =  

9. Función racional.

10. Función logarítmicas.

Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014. Secuencia didáctica Unidad 2.Función.

T05: Funciones Algebraicas y trascendentes. T06: Operaciones con funciones.

Práctica 3:Actividad de desarrollo

III. EJERCICIOS (10 guía colegiada)1. ¿Cuál de las siguientes funciones es impar?

La primera:

2. Una función algebraica es:La segunda:

3. La función en el intervalo

es:

Impar

4. El dominio que debe tener la función

para que sea inyectiva es:

5. La intercepción con el eje X de es:

6. Una computadora fue comprada por una compañía en $20,000 y se supone que tiene un valor de rescate de $2,000 al cabo de 10 años,. Si el valor se desprecias linealmente de $20, 000 a $2,000, entonces el valor de la computadora después de 6 años es:

$9, 200

7. Si el producto de un número por el triple de otro es 60 entonces la suma de estos dos números en función del primero es:

8. Una huerta de aguacates tiene 40 árboles por hectárea y el promedio de producción es de 300 aguacates por árbol en un año. Si por cada árbol que se plante por hectárea, además de los 40 que existen, la producción promedio por árbol disminuye en 5 aguacates. Entonces la función que representa la producción al plantar “n” árboles

adicionales es 9. El área de la superficie de un cubo de hielo como

una función de su volumen es 10. Para construir seis jaulas de un zoológico se

necesita 4000 metros de enrejado. Exprese el ancho x como la función de la longitud y.

Universidad Nacional Autónoma de MéxicoEscuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014.Secuencia didácticaUnidad 2.Función.

T05: Funciones Algebraicas y trascendentes.T06: Operaciones con funciones.

Práctica 4:Actividad de cierreI. MAPA CONCEPTUAL

FUNCION

ALGEBRAICAS

TRASCENDENTE

Polinómicas

Racionales

Radicales

Exponenciales

Logarítmicas

Trigonométricas

Constantes

De 1° cuadráticas

V.

BIBLIOGRAFIA. WEBLIOGRAFIA

1. http://www.ditutor.com/funciones/funcion_algebraica.html2. http://matematica.laguia2000.com/general/funcion-algebraica3. http://www.amolasmates.es/cuarto_eso/apuntes/Tipos%20de%20funciones.pdf4. http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html5. Guía de Ejercicios del Colegiado