TERCER EXAMEN PARCIAL ASIGNATURA: MANTENIMIENTO INDUSTRIAL MEC 3300 NOMBRE:

1.- Se presenta un esquema de una mquina afiladora de herramientas de corte. Se sealan numerados los distintos elementos o partes que componen el sistema, as como sus intensidades de fallos para periodo de explotacin normal ( & = constante). Se conoce que ante el fallo de una de las correas (3 o 4) se puede cumplir la funcin de afilar, al igual que si se deteriora alguna de las piedras (9 o 10), pues ambas son del mismo tipo de grano. Por otra parte el fallo del motor (1), el desacople de alguna de las poleas (2 y 5) o cualquier defecto en el conjunto rbol (6), cojinetes (7 y 8), inutilizan al equipo y no cumple con su funcin. Con lnea discontinua se sealan los subsistemas redundantes (11 y 12), los que relacionan en serie con el resto de los elementos. a) Calcular la fiabilidad de los sistemas redundantes b) Calcular la fiabilidad de las partes crticas c) Calcular la fiabilidad del sistema, para un trabajo til de 250 hr, 500 hr, 750 hr, 1000 hr, 1250 hr, 1500 hr.

2.- Se dispone de dos equipos A y B para controlar un sistema. Las tasas de fallo constante de esos dos equipos son 6*10-5 fallos/hora y 2*10-4 fallos/hora, respectivamente. En el diseo del sistema se estn estudiando dos alternativas: que dichos equipos funcionen, desde el punto de vista de la fiabilidad del sistema, en paralelo o en serie. Se pide para cada una de las dos posibilidades: a) Calcular el tiempo medio al fallo (MTTF) y la probabilidad de que el sistema esta funcionando sin fallo al cabo de un mes (720 hr), (desde el punto de vista de la fiabilidad del sistema). MTTF=1/&a+&b (serie) MTTF=1/&a+1/&b (paralelo)

3.- En el departamento de proyectos de una empresa de automatismos, se esta diseando una tarjeta de control cuyas especificaciones establecen que la probabilidad de que este funcionando sin fallo al cabo de un ao debe ser al menos del 90% y su disponibilidad del 96%. Asumiendo que su distribucin de probabilidad es una funcin exponencial. A partir de las especificaciones de la tarjeta se tiene: a) Calcular la tasa de fallos para el tiempo t=8760 hr, para una confiabilidad del 90% a) Calcular el tiempo medio al fallo MTTF b) Calcular el tiempo medio de reparacin (MTTR) Si D=MTTF / (MTTF+MTTR)

4.- Durante el programa de mantenimiento anual que realiza una empresa se han recogido los datos de fallo de un conjunto de 50 vlvulas mecnicas habiendo fallado 2 de ellas. Para reprogramar el programa de mantenimiento preventivo que se lleva actualmente en la empresa se desea saber: a) Tasa de fallos anual para dichas vlvulas b) Que probabilidad tiene una vlvula de fallar antes de alcanzar un tiempo de funcionamiento de 4 meses. (t=1/3 aos) c) Cual ser la probabilidad de que no se haya producido el fallo en la vlvula antes de los 6 meses (t=1/2 aos), R(t)= 1-Q(t)

Fig. 2.14.- Esquema de una mquina afiladora de herramientas de corte.

1 Motor:

1 = 20 x 10-5 hr-1

2 y 5 Poleas:

2 = 5 = 10 x 10-5 hr-1

3 y 4 Correas:

3 = 4 = 40 x 10-5 hr-1

6 rbol

6 = 40 x 10-5 hr-1

7 y 8 Cojinetes:

3 = 4 = 5 x 10-5 hr-1

9 y 10 Piedras:

3 = 4 = 15 x 10-5 hr-1

SOLUCIN DEL EXAMEN 3er Ex. Parcial Sem II-07

1.- Se presenta un esquema de una mquina afiladora de herramientas de corte. Se sealan numerados los distintos elementos o partes que componen el sistema, as como sus intensidades de fallos para periodo de explotacin normal ( & = constante). Se conoce que ante el fallo de una de las correas (3 o 4) se puede cumplir la funcin de afilar, al igual que si se deteriora alguna de las piedras (9 o 10), pues ambas son del mismo tipo de grano. Por otra parte el fallo del motor (1), el desacople de alguna de las poleas (2 y 5) o cualquier defecto en el conjunto rbol (6), cojinetes (7 y 8), inutilizan al equipo y no cumple con su funcin. Con lnea discontinua se sealan los subsistemas redundantes (11 y 12), los que relacionan en serie con el resto de los elementos. a) Calcular la fiabilidad de los sistemas redundantes b) Calcular la fiabilidad de las partes crticas c) Calcular la fiabilidad del sistema, para un trabajo til de 250 hr, 500 hr, 750 hr, 1000 hr, 1250 hr, 1500 hr.

Solucin

Fig. 2.14.- Esquema de una mquina afiladora de herramientas de corte.

1 Motor:

1 = 20 x 10-5 hr-1

2 y 5 Poleas:

2 = 5 = 10 x 10-5 hr-1

3 y 4 Correas:

3 = 4 = 40 x 10-5 hr-1

6 rbol

6 = 40 x 10-5 hr-1

7 y 8 Cojinetes:

3 = 4 = 5 x 10-5 hr-1

9 y 10 Piedras:

3 = 4 = 15 x 10-5 hr-1

2.- Se dispone de dos equipos A y B para controlar un sistema. Las tasas de fallo constante de esos dos equipos son 6*10-5 fallos/hora y 2*10-4 fallos/hora, respectivamente. En el diseo del sistema se estn estudiando dos alternativas: que dichos equipos funcionen, desde el punto de vista de la fiabilidad del sistema, en paralelo o en serie. Se pide para cada una de las dos posibilidades: a) Calcular el tiempo medio al fallo (MTTF) y la probabilidad de que el sistema esta funcionando sin fallo al cabo de un mes (720 hr), (desde el punto de vista de la fiabilidad del sistema). MTTF=1/&a+&b (serie) MTTF=1/&a+1/&b (paralelo)

Solucin Sistema en serie:

A B

=

+

=

+=

fallohoras

3846.15

horafallos

102106

1&&

1MTTF45ba

% 82.9R(720) 0.829eR(720)

horafallos

102.6

fallohoras

3846.15

1 donde eR(720) eR(t)

720102.6

4720t

4

===

=

===

Sistema en paralelo:

=

+

=+=

fallohoras

21666.67

horafallos

102

1

horafallos

106

1&1

&1MTTF

45ba

% 96.7R(720) 0.967eR(720)

horafallos

104.615

fallohoras

21666.67

1 donde eR(720) eR(t)

720104.615

5720t

5===

=

===

3.- En el departamento de proyectos de una empresa de automatismos, se esta diseando una tarjeta de control cuyas especificaciones establecen que la probabilidad de que este funcionando sin fallo al cabo de un ao debe ser al menos del 90% y su disponibilidad del 96%. Asumiendo que su distribucin de probabilidad es una funcin exponencial. A partir de las especificaciones de la tarjeta se tiene: a) Calcular la tasa de fallos para el tiempo t=8760 hr, para una confiabilidad del 90% a) Calcular el tiempo medio al fallo MTTF b) Calcular el tiempo medio de reparacin (MTTR) Si D=MTTF / (MTTF+MTTR) Solucin

=

=

=

==

=

horafallos

101.203ln(e)8760-

ln(0.90)

)90.0ln()ln(876090.0eR(8760)

eR(t)

5

8760

t

e

A

B

Tiempo medio al fallo MTTF

=

===

fallohoras

83125.5

horafallos

101.203

1

1MTTF MTTF

1 Si

5

Tiempo medio de reparacin MTTR

===

=

=

+=

fallohoras

3463.56MTTR 3463.5683125.50.96

83125.5MTTR

MTTFD

MTTFMTTR

0.96MTTRMTTF

MTTFD

4.- Durante el programa de mantenimiento anual que realiza una empresa se han recogido los datos de fallo de un conjunto de 50 vlvulas mecnicas habiendo fallado 2 de ellas. Para reprogramar el programa de mantenimiento preventivo que se lleva actualmente en la empresa se desea saber: a) Tasa de fallos anual para dichas vlvulas b) Que probabilidad tiene una vlvula de fallar antes de alcanzar un tiempo de funcionamiento de 4 meses. (t=1/3 aos) c) Cual ser la probabilidad de que no se haya producido el fallo en la vlvula antes de los 6 meses (t=1/2 aos), R (t)= 1-Q (t)

Solucin a) tasa anual de fallos

===

horafallos

104 0.04502

2

b) probabilidad de que falle

% 98.7R(720) 0.987eR(1/3)31y t

horafallos

104 donde eR(t)1/3104

2t

2

===

=

==

Probabilidad de que funcione correctamente o de que no se haya producido el fallo

0.0130.987-1R(1/3)-1Q(1/3)R(t)-1Q(t)

===

=

c) probabilidad de que falle

% 98.1R(720) 0.981eR(1/3)21y t

horafallos

104 donde eR(t)1/2104

2t

2

===

=

==

Probabilidad de que funcione correctamente o de que no se haya producido el fallo

0.0190.981-1R(1/3)-1Q(1/3)R(t)-1Q(t)

===

=