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III CONGRESO SILADÍN

6ª MUESTRA DE MATERIALES DE APOYO AL APRENDIZAJE

Estrategia para el estudio dinámico del cuerpo rígido mediante el empleo de la

videograbación

GRUPO LAC CCH-ORIENTE

Ismael Molina Romero

Humberto Gutiérrez Valencia

Javier Ramos Salamanca

Virginia Astudillo Reyes

Ramón Pérez Vega

Dentro de las actividades realizadas por el Grupo LAC (Laboratorio Asistido por

Computadora) se ha avanzado en el diseño de estrategias didácticas a partir del empleo

de videograbaciones, método que se presenta en la Ponencia “Técnica de la

videograbación en el estudio de fenómenos mecánicos”.

En estas actividades se filma un evento que posteriormente es analizado, los datos del

experimento se obtienen pasando las imágenes cuadro a cuadro o bien se empalman

todos estos para obtener una imagen similar a la fotografía estroboscópica.

En este trabajo presentamos el choque bidimensional de dos discos sobre una mesa de

aire, con la finalidad de determinar la conservación o no del ímpetu.

Para realizar el experimento se contó con una mesa de aire, que es necesario poner

horizontalmente para contrarrestar el efecto de la gravedad, así no se considera el efecto

causado por esta fuerza externa, a la vez que se minimiza la fuerza de fricción.

Para tomar medidas de la colisión se hizo un cuadriculado con hilos sobre la mesa de aire

y se procedió a videograbarlos con una videocámara SONY DCR-TRV 740, que se

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conecta posteriormente a una televisión para visualizar la colisión entre los discos. Esto

facilita a los estudiantes la captura de la información, ya que se puede ver lo que pasa en

el video cuadro por cuadro, el tiempo entre cuadros es de 1/30 segundo.

Para superponer los cuadros del video, se emplea la MEMORIA STICK de la videocámara

capturando las tomas de cada cuadro, para después, usando un cable USB transferirlo al

disco duro de una computadora.

Con las fotografías en la computadora, las imágenes de la colisión se pueden analizar

utilizando el visualizador de imágenes de Windows. También se pueden mandar a

imprimir o, mejor aún, superponer las imágenes en una sola, obteniéndose una imagen

final que es el equivalente a una fotografía estroboscópica. En este caso se uso el

programa GIMP 2 que es una distribución gratuita.

A continuación se muestran las imágenes así obtenidas para experimentos que se

realizaron, aparentemente en las mismas condiciones, de la colisión de dos fichas

idénticas, particularmente en masa. Sobre cada disco se colocaron dos trozos de

maskintape formando una cruz para determinar si además del movimiento de traslación

que experimentan, también rotan. Se puede observar, en particular para la segunda

imagen, que durante la colisión entre las fichas hubo fricción entre ellas lo que provocó en

este caso, que después de la colisión las fichas comenzaran a rotar (esto sugiere, por

ejemplo, el que se pueden realizar experimentos para analizar el movimiento de cuerpos

rígidos, la imagen de las fichas después de la colisión, forman una cicloide), el caso es

que si se analiza los datos experimentales que se pueden sacar de la imagen,

considerando el movimiento de sólo el centro de masa, el momento final difiere en el

orden de un 10% del valor inicial.

Aun así, el experimento muestra que el momento es una cantidad que se conserva para

un sistema aislado de fuerzas externas.

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1er Experimento

2do Experimento

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Para la primera fotografía, tomando en cuenta que cada cuadro formado por los hilos es

de 5 cm de lado y que entre fotos sucesivas el tiempo es de 1/30 segundo, se encuentran

las velocidades iniciales y finales:

v1i = 131.1 cm/s

v2i = 109.7 cm/s

v1f = 100.3 cm/s

v2f = 112.5 cm/s

Mientras que los ángulos son:

= 50°

= 112°

= 110°

= 51°

Como prácticamente las masas de los discos son iguales, la ley de conservación de

momento indica, en la dirección horizontal, que:

m v1i cos + m v2i cos m v2f cos + m v1f cos

dividiendo la expresión entre la masa m obtenemos

v1i cos + v2i cos v2f cos + v1f cos (1)

y en la , en la dirección vertical,

m v1i sen + m v2i sen m v2f sen + m v1f sen

dividiendo la expresión entre la masa m obtenemos

v1i sen + v2i sen v2f sen + v1f sen (2)

Luego de sustituir valores respectivos, queda para la ecuación (1):

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(131.1cm/s) cos50° + (109.7cm/s) cos112° (100.3cm/s) cos110° + (112.5cm/s) cos51°

84.3 cm/s – 41.1 cm/s -34.3 cm/s + 70.8 cm/s

43.2 cm/s 36.5 cm/s

Que indica que el momento total inicial en la dirección horizontal difiere del momento total

final en un 15%, al tomar en cuenta sólo el movimiento del centro de masas.

Mientras que para la ecuación (2):

(131.1cm/s) sen50° + (109.7cm/s) sen112° (100.3cm/s) sen110° + (112.5cm/s) sen51°

100.4 cm/s + 101.66 cm/s 94.3 cm/s + 87.4 cm/s

202.1 cm/s 181.7 cm/s

Es decir, que el momento total inicial en la dirección vertical difiere en un 10% del

momento total final.

Para la segunda fotografía el análisis es similar pero podría considerarse, además, el

movimiento de rotación que experimentan los discos, donde este segundo movimiento es

notoriamente más evidente.

Conclusiones

Es posible realizar toda una serie de experimentos con temáticas abordadas en nuestros

programas de Física, en particular en el campo de la Mecánica, por ejemplo sobre el

estudio del movimiento circular o el parabólico, ambos movimientos en un plano, o el

movimiento de traslación y rotación de un disco en una mesa de aire (se ve solo la

trayectoria de un punto en el borde del disco, que se sabe que es una cicloide), o incluso

el trabajar con las mismas imágenes de la colisión entre dos discos de masas iguales

para hacer su estudio desde el punto de vista energético, para determinar si la colisión es

o no elástica.