34 - Lógica
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Tronco Común
PREPARATORIA
ABIERTA
MÉXICO
LÓGICA
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MODULO 1
OBJETO Y DIVISIÓN DE LA LÓGICA.
La Lógica debe entenderse como el arte que dirige el acto de la razón.
Como arte, es un conjunto de reglas, cuya finalidad es hacer que el
hombre proceda con orden, con facilidad y sin error en el trabajo de la razón.
Como ciencia, la Lógica se ocupa del razonamiento, cuyo objeto preciso es
determinar las condiciones de validez del razonamiento, sus principios
fundamentales y sus reglas de ejercicio.
No debemos olvidar que por razón debe entenderse la inteligencia o el
entendimiento humano en su movimiento hacia la verdad.
LÓGICA
Lógica mayoro
Material
deductivo induct ivo
Teoría o cienciadel razonamiento
metodología ociencia de loos
métodos científicos
Lógica menoro
Formal
División
Concebida como:
ciencia
Sistemática
Objetiva
Característicasindispensables
Proporciona reglaspara dirigir los
actos de la razón
éstas descansanen principios
arte
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La Lógica se divide en dos grandes partes:
1. Lógica Mayor o Material, la cual enfocaba los grandes problemas
concernientes a la verdad de los conocimientos.
2. La Lógica Menor o Formal, abocada a los problemas concernientes a lasistematización de los conocimientos.
Para este curso dejaremos de lado a la Lógica Mayor y nos
concentraremos sólo en la lógica menor, rama que a su vez se subdivide en
dos :
a) La teoría o ciencia del razonamiento, yb) La metodología o ciencia de los métodos científicos.
El objeto de la Ciencia del Razonamiento es determinar las condiciones
de validez del razonamiento, sus principios fundamentales y sus reglas de
ejercicio.
El Razonamiento es el procedimiento intelectual por el cuál, nuestra
razón, en posesión de ciertos conocimientos, que se refieren al objeto, es
capaz de hacer progresar su saber, sin tener que recurrir nuevamente a la
experiencia de tal objeto. Los conocimientos que sirven de punto de partida al
razonamiento, reciben el nombre de Antecedentes y los enunciados concretos
en que se expresan, se llaman Premisas al nuevo conocimiento que se deduce
de las premisas, recibe el nombre de Conclusión. Por ejemplo :
Las mujeres son trabajadoras. Premisa Mayor
Marta es mujer. Premisa Menor
Marta es trabajadora. Conclusión
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Diferencia de razonamiento deductivo y razonamiento inductivo: El
razonamiento inductivo, es un procedimiento esencialmente fundado en la
comprobación experimental; mientras que el deductivo, llamado también
Razonamiento Puro, elimina todo recurso a la experiencia, que no sea el que lesirve de antecedente.
MÓDULO 2
LA TEORÍA LÓGICA DEL RAZONAMIENTO.
Verdad y validez del razonamiento: La verdad del razonamiento,
depende de que las premisas que sirven de antecedentes, sean verdaderas; en
tanto que la validez del razonamiento depende de que las premisas sean
verdaderas y el procedimiento del razonamiento sea correcto para llegar a la
verdad.
Razonamiento válido: Un razonamiento es válido o correcto, cuando se
deben determinar las condiciones de validez del razonamiento, implica
establecer las reglas que garantizan los términos del mismo: Una deducción
correcta y establecer los principios intelectuales en que toda regla se
fundamenta.
Lógica formal
Teoría del Razonamiento
Concepto Propiedades Reales y formales
Juicio
Razonamiento NociónVerdad de los conocimientosValidez del procedimiento
Problemas básicos
Metodología o cienciade los métodos científicos
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RAZONAMIENTO VÁLIDO: Todo metal es conductor de calor.
El oro es un metal.
El oro es conductor de calor.
RAZONAMIENTO INVÁLIDO: Todo triángulo es polígono.
Todo cuadrilátero es polígono.
NO HAY CONCLUSIÓN.
Problemas básicos que representa la teoría lógica delrazonamiento: Es encontrar el por que, sí basándonos en la razón y en
premisas verdaderas, se llega a veces a una conclusión falsa o verdadera.
¿Qué es lo que determina la doble posibilidad? ¿Cómo dar certidumbre a la
conclusión?, ¿Qué condiciones debo cumplir al proceder?, ¿Qué principios
justifican estas condiciones?
Modo de asegurar la validez del razonamiento: El camino para
resolver las cuestiones anteriores, y el único modo de estar seguros de la
validez del razonamiento, es mostrar que la conclusión no afirma nada distinto
de lo que esta implícitamente contenido en lo que afirman las premisas,
lográndose a través de un método que permite analizar el contenido de lo que
afirman los diversos juicios que constituyen el razonamiento y precisar todo lo
que los mismos afirman implícitamente.
Propiedades de los conceptos: Los conceptos tienen un carácter real,
por sus elementos significativos que se refieran directamente el objeto. Los de
carácter formal, no constituidos por elementos significativos, sólo son referibles
directamente al objeto sino al propio concepto en cuanto forma intelectual. Para
distinguir las propiedades reales de las formales, se les da a éstas últimas el
nombre de Propiedades Lógicas.
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MÓDULO 3
EL JUICIO DE LA PREDICACIÓN.
CONOCIMIENTO VERDADERO: Un conocimiento verdadero, implica osupone un acto que sentencia (que juzga) el contenido de tal conocimiento, el
cual concuerda con lo que realmente es el objeto al que el contenido se refiere.
El acto judicativo, por su parte, implica el asentimiento personal a este valor de
verdad, por parte del que realiza el acto judicativo.
EL JUICIO: El acto judicativo, nos permite entender, que se llame juicio
a todo contenido del pensamiento de una naturaleza y de una estructura,
(forma lógica) tales que tenga sentido hablar de su verdad (o de su falsedad).Es la lógica formal, juicio designa, pues, a todo contenido de pensamiento de
una estructura tal que tenga un sentido considerarlo como verdadero o falso.
CONDICIONES QUE REQUIEREN DE JUICIO: Es preciso que en el
contenido se relacionen, en una relación de conformidad o de no conformidad,
al menos dos elementos: uno que representa intelectualmente al objeto como
tal, en su realidad de tal objeto, y otro elemento formalmente distinto del
primero, de tal manera que tenga sentido decir que el juicio -la relación mental
establecida entre ambos, corresponde o no a la realidad.
Un concepto aislado, por sí sólo, no puede ser un juicio, por ejemplo
árbol, hombre, azul, etc., son simples representaciones mentales de un objeto,
y por tal no constituyen en sí un juicio.
ELEMENTOS DEL JUICIO: Los elementos del juicio son:
1) Sujeto: Es un concepto que representa mentalmente al objeto que
debe corresponder el juicio para ser verdadero. (ELEMENTO MATERIAL)
2) Predicado: Un concepto formalmente distinto del primero, pero con el
cual entra en una relación de conformidad o de no conformidad.(ELEMENTO
MATERIAL)
3) Cópula predicativa: Un elemento por el que el pensamiento
establece la relación de conformidad o de no conformidad entre el sujeto y el
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predicado, precisando así el modo como se corresponden la realidad y el
contenido del pensamiento. (ELEMENTO FORMAL)
PROPOSICIÓN: Es el enunciado oral o escrito de los juicios, por lo que
la lógica formal, sólo serán proposiciones los enunciados de un contenido depensamiento que pueda ser considerado como verdadero o falso.
EJEMPLO: "El Pentágono tiene cinco lados", el espíritu quiere firmar
que en el mundo de los objetos matemáticos, (geométricos), el pentágono,
tiene la característica (cinco lados) que está significada en el concepto
predicado.
MÓDULO 4
LA CÓPULA
CÓPULA ALTERNATIVA: Por lo general la cópula afirmativa, se
expresa en la proposición por una de las formas del presente indicativo delverbo ser (gramaticalmente se dice que es una proposición de predicado
nominal) pero incluso en las proposiciones de predicado verbal, este es
fácilmente reducible a un predicado de tipo nominal. Afirmar que el hombre
piensa, equivale a la afirmación de que el hombre es un ser pensante. La
cópula afirmativa representa una identidad parcial y objetiva entre el predicado
y el sujeto, no es una identidad total; ya que el concepto predicado, no expresa
todo lo que el objeto representado por el sujeto es, su total inteligibilidad; perosí es una identidad objetiva al afirmar lo que parcialmente es el objeto.
COMPRENSIÓN DE UN CONCEPTO: Las propiedades reales de .los
conceptos constituyen en su conjunto, la comprensión, que, en cuantas
representaciones mentales, tienen el predicado y el sujeto. La cópula
propiamente predicativa implica, pues, una consideración del juicio desde el
punto de vista de la comprensión.
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EXTENSIÓN DEL CONCEPTO: La extensión del concepto es el total de
objetos de los que tal concepto puede ser predicado, total del que solo es parte
el objeto representado por el sujeto en un juicio cuyo predicado sea el concepto
de que se trata. EL SUJETO QUEDA INCLUIDO EN LA EXTENSIÓN DEL
PREDICADO: Considerando el juicio desde el punto de vista de la extensión, la
cópula tiene una significación de inclusión esto es que el objeto representado
por el sujeto en una parte del total de objeto que constituyen la extensión del
concepto predicado, y como tal, queda incluido en ella.
RAZÓN POR LA QUE EL PREDICADO QUEDA INCLUIDO EN LA
COMPRENSIÓN DEL SUJETO: El concepto predicado no expresa sino
parcialmente el contenido del sujeto; por lo que el predicado queda
comprendido en el sujeto.
CÓPULA NEGATIVA: Establece una relación de no conformidad entre
el sujeto y el predicado contrariamente a la cópula afirmativa, la cópula
negativa establece que el contenido significativo del concepto predicado no se
encuentra realizado en el. La cópula negativa de inclusión establece que el
objeto representado por el sujeto , no esta incluido en la extensión o
comprensión, tanto la cópula afirmativa une, integra en una síntesis objetiva, el
sujeto y el predicado, la cópula negativa, en cambio los separa, niega la
síntesis objetiva, establece una relación de no conformidad entre ellos. La
cópula negativa, es expresada en proporción por la negación del verbo ser.
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MÓDULO 5
EL CONCEPTO
ABSTRACCIÓN
Características Esenciales:InespacialIntemporalInvariable
Abstracción Total
Todo su contenido significativoestá verificado, aunque no
en forma exclusiva en elsujeto.
Como Predicado
Abstracción Formal
Su contenido significativo esexplicitado por sus posibles
predicados
Como Sujeto
Sus funcionesen el
juicio
Su carácter Abstracto:Le permite distinguirlo de
las cosas singularesy concretas
Su Carácter Universal:Le permite ser predicadode un número indefinido
de objetos.
CONCEPTO CONOCIMIENTODE LA
REALIDAD
ABSTRAER: Significa considerar aparte, es el modo de conocer de la
inteligencia humana, trascendiendo así la esfera de los conocimientos
sensibles, que son: individuales y concretos.
CONSTITUCIÓN DE CONCEPTOS: Cualidades, características,
determinaciones, tipos de ser, son captados, en virtud de la capacidad
abstractiva de la inteligencia, aparte de las cosas o hechos en que se
encuentran verificados, constituyéndose de esa manera en objetos de
pensamiento; en conceptos.
CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DEL CONCEPTO: Los conceptos
adquieren como formas mentales una entidad propia, inespacial, intemporal e
invariable en sí misma, adquieren la posibilidad de ser predicados de un
número indefinido de objetos, obteniendo el carácter universal de los
conceptos.
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FUNCIONES DEL CONCEPTO EN LOS JUICIO: Los conceptos pueden
funcionar en el juicio, tanto como predicados como sujetos la diversidad de las
funciones corresponden condiciones lógicas distintas.
ABSTRACCIÓN TOTAL: Cuando el contenido significativo del concepto
esta verificado, en el objeto representado por el sujeto, su forma lógica
corresponde a esta condición de ser verificable es un objeto. Esta forma ha
sido denominada abstracción total.
ABSTRACCIÓN FORMAL: La forma lógica que corresponde a la
condición de ser objeto susceptible de verificar en él los contenidos inteligibles
de sus posibles predicados es denominada abstracción formal.
CONCEPTO COMO PREDICADO DE UN JUICIO: Como predicado. el
sujeto expresa que todo su contenido significativo, está verificado, aunque no e
forma exclusiva, en el objeto representado por el sujeto. Los estatutos de
abstracciones totales y universalidad son condiciones para que un concepto
pueda fungir como predicado de un juicio.
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MÓDULO 6
LA RELACIÓN ENTRE LOS CONCEPTOS
CONCEPTOS
COMPATIBLES: Se
dice que dos conceptos
son compatibles cuando
pueden concurrir en la
significación de una
nueva unidadrepresentativa
intelectual, con sentido
para el espíritu. La
compatibilidad de dos
conceptos depende,
pues, de su posible verificación simultánea en un mismo objeto.
CONCEPTOS INCOMPATIBLES: Cuando esta verificación simultánea
de dos conceptos en un mismo objeto es imposible que ocurra, se dice que
tales conceptos son incompatibles.
¿DE DONDE PROVIENE LA INCOMPATIBILIDAD?: Es evidente que laincompatibilidad de dos conceptos sólo puede provenir de la oposición,
explícita o implícita, entre sí de tal modo que la verificación de cualquiera de
ellos en un objeto, hace imposible la verificación simultánea del otro en el
mismo objeto.
Condición lógica:Abstracción Formal
Como sujetode un juicio
CONCEPTO
Conceptos:Contradictorios
Contrarios, PrivativosCorrelativos
Puede ser:ExplícitaImplícita
INCOMPTABILIDAD(oposición de los
conceptos)
Relación
Como Predicadode un juicio
CONCEPTO
COMPATIBILIDAD Condiciones Lógicas:Abstracción Total
Universalidad
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MODALIDADES DE OPOSICIÓN DE LOS CONCEPTOS: La oposición
entre dos conceptos puede ser tan absoluta como la existente entre la
afirmación y la negación de los juicios, entre el ser y el no ser; como la
existencia entre los valores verdaderos y falsos llamados conceptoscontradictorios. Otros tipos de oposición son: los conceptos privativos y los
conceptos correlativos; ambos conceptos contrarios pero que admiten
posibilidades intermedias en la línea de la cual son extremos. Se dice que dos
conceptos son contrarios cuando sus significaciones respectivas constituyen
los extremos opuestos de un línea de cualidades, estados situaciones, etc., son
conceptos polares cuya oposición no es equivalente a la afirmación y la
negación, a diferencia de los contradictorios que no admiten una tercera
posibilidad de predicación fuera de sus términos, los conceptos contrarios
implican todas las posibilidades intermedios.
INCOMPATIBILIDAD IMPLÍCITA: La incompatibilidad entre dos
conceptos se llama implícita cuando en la comprensión de cualquiera de ellos
hay algún elemento incompatible con la significación del otro.
MÓDULO 7
RELACIONES DE SUBORDINACIÓN, LÓGICA DE LOS CONCEPTOS
COMPRENSIÓN Y EXTENSIÓN DE UN CONCEPTO: La comprensión
es un conjunto de notas inteligibles que lo constituyen en lo que es, en cambio,
su extensión es el conjunto de conceptos en los que el propio concepto, se
encuentra verificado, pudiéndose predicar, por ello cada uno.
PARENTESCO SIGNIFICATIVO: Hay consecuentemente, una relación
muy estrecha -una línea - de parentesco significativo -entre el concepto y los
conceptos que entran en su extensión. En una misma línea de significación: A
una mayor extensión corresponde una menor comprensión y viceversa.
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RELACIÓN DE SUPERIORIDAD E INFERIORIDAD ENTRE LOS
CONCEPTOS: Toda línea de parentescos significativo implica, así, una
relación de subordinación lógica entre los conceptos emparentados. En esta
línea, un concepto será considerado superior, en relación a los conceptos queestás potencialmente contenidos en su extensión (o sea a aquellos en los
cuales se verifica como parte de la comprensión de cada uno de ellos)
superlativamente, estos serán sus conceptos inferiores o subordinados.
LOS CONCEPTOS SUPERIORES FORMAN PARTE DE LOS
INFERIORES: Todo concepto superior es verificado en sus inferiores; ya que
forma parte de la comprensión de éstos; sólo parte, por que para que
cualquiera de sus inferiores se constituya, es preciso agregar un conceptodiferenciador extraño de suyo a la significación del concepto superior.
EL CONCEPTO SUPERIOR SIEMPRE ES UNÍVOCO: Porque forma
parte de la comprensión de sus conceptos inferiores; se predica de todos ellos
(incluyendo a los inferiores sucesivos de éstos) exactamente según la misma
significación, es decir unívocamente.
PREDICAMENTO: Se denomina así el concepto de mayor extensión enla línea de subordinación lógica de los conceptos.
SU PROCESO SU UTILIDAD
Ordenación de conceptosen una línea de
parentesco significativo
PREDICAMENTOSO
CATEGORÍAS(Géneros Supremos)
Árbol de Porfirio
Género Próximo, Especie,Diferencia específica, propiedad
accidente
PREDICABLESO
CATEGORÍAS
Tabla Aristotélica(Diez predicamentos)
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MÓDULO 8
PREDICAMENTOS Y PREDICABLES
ORDENACIÓN DE LOS CONCEPTOS:
El árbol de Porfirio.- Un ejemplo de ordenación de los conceptos superiores del
concepto hombre es el llamado "Árbol de Porfirio" (Porfirio, filósofo del siglo III
de nuestra era, famoso por su obra Issagoge: una introducción a las obras
lógicas de Aristóteles.
LOS PREDICAMENTOS O CATEGORÍAS: Los predicamentos puedenconstituirse en géneros supremos, esto es, los conceptos predicamentales
(unívocos) más indeterminados, que pueden constituirse, por su máxima
generalidad, en
géneros
supremos. Así,
todo concepto
predicado -exceptuando a los
propios
predicamentos
que son
irreductibles entre
sí- queda situado
en una línea desubordinación
lógica que
reconoce como
cabeza a uno de
los predicamentos.
Árbol de Porfirio
Género Supremo: Substancia Compuesta=Diferencia
↓↓↓↓ ↓↓↓↓
Género Subordinado: Cuerpo animado=Dif.
Subordinada
↓↓↓↓ ↓↓↓↓
Género Subordinado: Cuerpo viviente sensible=Dif.Subordinada
↓↓↓↓ ↓↓↓↓
Género Próximo: Animal racional=Dif. Específica
↓↓↓↓ ↓↓↓↓
Especie: Hombre
↓↓↓↓
Individuo: Sócrates
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PREDICAMENTOS DE LA TABLA ARISTOTÉLICA: La tabla
aristotélica se compone de los siguientes diez predicamentos (aunque
Aristóteles solo habla de ocho)
1) Substancia 6) Pasión
2) Cantidad 7) Lugar
3) Cualidad 8) Tiempo
4) Relación 9) Situación
5) Acción 10) Hábito
PREDICABLES O CATEGOREMAS: No todos los predicamentos y los
subordinados de éstos se predican del mismo modo, a idéntico título, de los
diversos objetos en los cuales se verifican. A estos títulos o modos generales
de predicación se les llama predicables o categoremas, evitando así la
confusión con respecto a los predicamentos o categorías.
LOS CINCO PREDICABLES: Los predicables son cinco:
1. Especie: señala que la predicación está hecha a titulo de esencia.
2. Género: La predicación se hace a título de expresión conceptual que
requiere ulteriores determinaciones para constituir la especie.
3. Diferencia: Señala el elemento conceptual que en el orden de la esencia,
determina un concepto de género. Si la predicación se hace a título de últimadiferencia específica.
4. Propiedad: Cuando el concepto se predica como una característica que,
aunque no constituye un elemento de la esencia del objeto, sí deriva de ella,
de modo que siempre y de modo exclusivo, pertenece a tal objeto.
5. Accidente.
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MODULO 9
LA ANALOGÍA DE LOS CONCEPTOS.
CARACTERÍSTICAS DEL CONCEPTO SER: El concepto Ser es el másuniversal, que existe; trasciende la generalidad suprema de los predicamentos.
No se da en una sola línea de significación unívoca; no es un género común;
es el lazo que une a todos los géneros y a sus subordinados; puede ser
predicado de todos los conceptos.
CONCEPTOS TRASCENDENTALES Y ANÁLOGOS: Ciertos conceptos
que la Metafísica llama trascendentales no se predican unívocamente en sus
inferiores ni se rigen por ellos mismos, por las leyes de subordinación que
hemos venido exponiendo, a ello corresponde la predicación analógica o
univalente, y los propios conceptos reciben el nombre de conceptos análogos
con analogía de proporcionalidad, ya que éstos se identifican con el ser, son el
mismo ser, visto bajo determinados aspectos. Así, lo uno es el propio ser en
cuanto no dividido; lo verdadero es el propio ser en cuanto presentado al
pensamiento; lo bueno es el propio ser en cuanto objeto de amor.
DIFERENCIA EN LAS RELACIONES DE CONCEPTOS
TRASCENDENTALES Y CONCEPTOS SUBORDINADOS: En las líneas
predicamentales un concepto inferior requiere para su constitución, agregar al
concepto inmediatamente superior un elemento diferencial totalmente extraño a
éste. En cambio, en la constitución del inferior de un concepto trascendental, el
elemento diferenciador no es totalmente extraño a éste, por el contrario, el
elemento diferencial, tiene ya verificado en él el propio concepto trascendental.
PREDICACIÓN DEL CONCEPTO TRASCENDENTAL: Se puede
predicar así mismo de todos sus subordinados tomados estos bajo el estatuto
de la abstracción formal y de todos los elementos diferenciales tomadosigualmente bajo la abstracción formal.
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ANALOGÍA DE PROPORCIONALIDAD Y ANALOGÍA DE
ATRIBUCIÓN: La analogía de proporcionalidad se predica de la multiplicidad
indefinida de sus subordinados, de cada uno de ellos, porque en ellos se
verifica objetivamente. En la analogía de atribución el concepto es predicado deobjetos, en los cuales no se verifica directamente, la predicación, sin embargo,
se justifica la relación que dichos objetos guardan con otro objeto en el que
directamente se verifique el concepto.
FUNCIÓN DEL CONCEPTO COMO SUJETO DEL JUICIO: El sujeto es
en los juicios de predicación el elemento que representa la realidad (el o los
objetos) de la que se dice que verifica o no lo que expresa el concepto
predicado.
SUJETO SINGULAR: Un concepto es sujeto singular cuando su
extensión está restringida a un solo objeto individual y concreto. Esto es, que
de todos los objetos cubiertos por la extensión de tal concepto, sólo este objeto
determinado está comprometido en el juicio.
EJEMPLOS DE OBJETOS SINGULARES: El objeto singular designado
puede ser un hecho o un acontecimiento, o un carácter expresado bajo el
estatuto de la abstracción formal: aroma, sabiduría, imparcialidad, pero vuelto
concreto por su atribución a uno o varios objetos singulares, o una pluralidad
de objetos individuales, pero en la unidad indivisa de un concepto colectivo:nuestro grupo, sillería, biblioteca, muestrario.
SUJETOS PARTICULARES Y SUJETOS UNIVERSALES: El concepto
sujeto es particular cuando los objetos que representan en el juicio constituyen
sólo una parte de la extensión del propio concepto; por ejemplo: ciertas plantas
son medicinales; algún artista es vanidoso; algunos mamíferos son roedores,etc.
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34LÓGICA
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El concepto sujeto es universal cuando está tomado en el juicio en toda
su extensión. Los universales constituyen pues, el único tipo de sujetos en que
la extensión se conserva intacta, sin restricción ni modificación alguna, por
ejemplo: Todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio; ningún ácido es dulce;todos los hombres son falibles.
MODULO 10
LOS TÉRMINOS.
TÉRMINO MENTAL: La noción de término designa ante todo, los signos
materiales de los conceptos, ya sean fonéticos (en el lenguaje hablado) o
gráficos, del lenguaje escrito; así, podemos intercambiar nuestros contenidos
del pensamiento. Sólo por extensión, los propios conceptos, en cuanto signos
intelectuales de los objetos, son llamados términos mentales.
TÉRMINOS EQUÍVOCOS: Representan significaciones distintas y son
irreductibles entre sí: granada, manzana, gato, grillos; que, empleadas con
significación distinta en un razonamiento, lo hacen erróneo.
Son signos materialesde los
conceptos
Equívocos:presentan significaciones
distintas y son irreductibles
entre sí.
Material
Lógica Real
Formal
Clases deSuposición
Reglas de laSuposición
La Suposiciónde los
Términos
LOS TÉRMINOS
Limitaciones de éstepara expresar con
justeza el pensamiento
Constituyen sulenguaje
Son elementos de lasproposiciones
que integran el razonamiento
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34LÓGICA
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SUPOSICIONES: La suposición es la propiedad de los términos que
consiste en suplir las cosas en nuestros razonamientos, por ella, un término
conservando la misma significación, puede suplir en el contexto, del
razonamiento a cosas ciertamente diferentes.
DIFERENCIAS ENTRE SUPOSICIÓN MATERIAL Y SUPOSICIÓN
FORMAL: La suposición material recibe este nombre porque es el propio del
término, del que se dice que verifica o no lo que expresa el predicado; el
término sólo puede tener suposición material cuando figura como sujeto de la
proposición. Ejemplo: amar es un verbo transitivo.
La suposición formal: el término es signo del concepto en la suposición
lógica, el término no compromete la realidad u objeto que representa. En la
suposición real, el término puede ser suplido en su función representativa del
objeto del cual es signo.
REGLAS DE LA SUPOSICIÓN: La regla fundamental de la suposiciónes que en todo razonamiento la suposición de los términos que en él
intervienen ha de ser absolutamente inmutable. Esto es, si en cada una de las
premisas de un razonamiento interviene un mismo términos puro como
suposición diversa, tal término no deberá considerarse como uno, sino como
dos términos con significación distinta.
Si en el razonamiento determinado, un término no está tomado en su
significación propia, sino metafóricamente, ha de conservar esta significacióndurante todo el proceso.
Hay suposición colectiva de un término plural, en función del sujeto,
cuando lo que expresa el predicado sólo se verifica en los objetos verificados
por el sujeto, tomados en grupo y no individualmente.
Un término en función de predicado, siempre tiene suposición formal.
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34LÓGICA
Preparatoria Abierta México 20
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Un concepto tiene suposiciones diversas excluyentes una de otra en un
razonamiento, bajo el estatuto de abstracción formal y bajo el estatuto de
abstracción total.
MODULO 11
CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS DE PREDICACIÓN.
DIVISIÓN DE LOS JUICIOS POR LA CUALIDAD: Los juicios de
predicación se dividen en dos partes: juicios verdaderos y juicios falsos, segúnse de o no el acuerdo entre lo que enuncia el juicio y la relación objetiva que
pretende reproducir. Son evidentemente falsos aquellos cuyos dos elementos
conceptuales son contradictorios.
DIVISIÓN DE
JUICIOS POR LAFORMA: Desde el
punto de vista de la
forma los juicios se
dividen en: juicios
afirmativos y juicios
negativo, según que la
cópula esté aceptada ono por la negación, es
necesario recordar que
un juicio no pierde su carácter afirmativo si la negación afecta al concepto
sujeto o al concepto predicado, o a ambos.
DIVISIÓN DE LOS JUICIOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA
CANTIDAD: Los juicios se clasifican en: juicios generales que pueden ser a su
Clasificaciónde los
Juicios dePredicación
VerdaderosFalsos
AfirmativoNegativo
GeneralesConcretos
Universal AfirmativoUniversal Negativo
Particular AfirmativoParticular Negativo
Materia Necesaria (Analíticos)Materia Contingente (Sintéticos)
UniversalesParticularesSingularesColectivos
Materia
Formascombinadas
Cantidad
Cantidad
Forma
Cualidad
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vez: universales o particulares, y juicios concretos divididos a su vez en:
singulares y colectivos, según la cantidad de su propio sujeto. El sujeto de un
juicio está tomado en él en toda su extensión, entonces es Universal; en
cambio, es particular si los objetos que supone en el juicio el concepto sujetono constituyen la totalidad de los objetos cubiertos por la extensión del mismo
concepto. Por otra parte, si sujeto supone un objeto individual, concreto, el
juicio en el que interviene es, así mismo, concreto.
Ejemplo:
Juicio Universal: Todo acto moral es libre.
Ningún delincuente es justo.
Juicio Particular: Algún oficio es remunerativo.
Algún razonamiento es erróneo.
DIVISIÓN DE LOS JUICIOS POR LA COMBINACIÓN DE CANTIDAD Y
DE FORMA: Los juicios generales se clasifican en:
Universales Afirmativos (A): Todo viviente se nutre.
Universales Negativos (E): Ningún adulador es veraz.
Particular Afirmativo (I): Algún sabio es prudente.
Particulares Negativos (O): Algún árbol no es frutal.
DIVISIÓN DE LOS JUICIOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE SUMATERIA: se dividen en: Juicios en Materia Necesaria y Juicios en Materia
Contingente. Los juicios en Materia Necesaria son aquéllos cuyo concepto
predicado constituye una nota del contenido inteligible del concepto sujeto.
Reciben también el nombre de Analíticos porque se fundan en un simple
análisis. Los juicios en materia contingente son aquellos en los que el lazo
afirmado o negado entre el predicado y el sujeto es afirmado o negado
simplemente como un dato de experiencia, por eso se les llaman Sintéticos.
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CUANTIFICACIÓN DEL PREDICADO: Es importante determinar la
cantidad del predicado en las operaciones de deducción. Es preciso no
confundir la extensión que todo concepto considerado en sí mismo tiene, con
su cuantificación en un juicio en el que cumple la función de predicado, niconfundir la cantidad del juicio que depende de la cantidad del sujeto con la
cantidad del predicado.
UNIVERSALIDAD DEL PREDICADO Y PARTICULARIDAD: El
predicado de un juicio puede estar tomado universal o particularmente;
universalmente si todos los objetos cubiertos por su extensión están
interesados en el juicio. Particularmente si sólo una parte de los objetos que su
extensión cubre, están interesados en el juicio.
REGLA QUE DETERMINA LA CUANTIFICACIÓN DEL PREDICADO:
En todo juicio afirmativo, el predicado está tomado en parte de su extensión
particularmente en todo juicio negativo el predicado está tomado en la totalidad
de su extensión, universalmente.
MODULO 12
LAS INFERENCIAS INMEDIATAS.
DIFERENCIAS ENTRE INFERENCIAS INMEDIATAS Y
RAZONAMIENTO: Se da el nombre de inferencia inmediata a ciertas
operaciones elementales de deducción, a diferencia de los razonamientos cuyo
antecedente está constituido por dos o más premisas y se apoya en una sola
proposición dada. La Inferencia Inmediata es la deducción de la verdad o
falsedad de una proposición a partir de la verdad o falsedad de otra sola
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proposición dada.
Cuadro sobre
la oposición
Contradictorias Contrarias Subscontrarias Subalternas
SOBREPOSICIONES
OPUESTAS
Fórmulas Válidas Aplicación
de su regla
Casos en quese presenta la
validez y la
no validez
Simple Parcial Por Contraposición
Forma deExpresión
Por reciprocación
Por Conversión Condiciones
INFERENCIAS INMEDIATAS Característ ica Principal
LAS OPOSICIONES ENTRE LAS PROPOSICIONES: Las
proposiciones generales son opuestas cuando teniendo el mismo sujeto y el
mismo predicado difieren, por su cantidad, o por su forma, o simultáneamente
por ambas.
Las proposiciones difieren a la vez por su cantidad y por su forma,
recibiendo el nombre de contradictorias. Son contradictorias entre sí la
universal y la afirmativa y la particular negativa; y la universal negativa y la
particular afirmativa. Por ejemplo: Hay mutua contradicción entre: Todo hombre
es feliz y Algún hombre es feliz.
Son proposiciones contrarias aquellas que siendo universales tienen el
mismo sujeto y el mismo predicado pero difieren por su forma; así A y E son
contrarias. Las proposiciones contrarias nunca pueden ser simultáneamenteverdaderas y falsas sí lo pueden ser.
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Son proposiciones subcontrarias aquéllas que siendo particulares tienen
el mismo sujeto y el mismo predicado pero difieren en su forma como I y O. Las
subcontrarias nunca pueden ser simultáneamente falsas pero sí verdaderas.
Proposiciones subalternas son las que teniendo el mismo sujeto, el
mismo predicado y la misma forma difieren en su cantidad, siendo la particular
la subalternada y la universal la subalternante. Una subalternante verdadera
determina la subalternada verdadera, pero no viceversa.
INFERENCIA INMEDIATA POR CONVERSIÓN: Cuando con apoyo en
la verdad de una proposición general dada se deduce la verdad de una nueva
proposición cuyos elementos conceptuales son los mismos que los de la
proposición dada, pero cambiadas sus funciones de predicado de la primera a
sujeto de la segunda y viceversa.
CONDICIONES PARA QUE LA CONVERSIÓN SEA VÁLIDA: La regla
fundamental de la conversión es que los conceptos nunca pueden tener en la
proposición convertida mayor cantidad que en la proposición dada. La cantidad
del predicado de la proposición dada determina la cantidad de la proposición
convertida.
CONVERSIÓN SIMPLE: Cuando la proposición convertida no altera la
cantidad ni la forma.
OBVERSIÓN: Es el fundamento de validez de la conversión por
contraposición de las proposiciones A y O. Por ejemplo: La obversión de Todo
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hombre es viviente es Ningún hombre es no viviente; la de Ningún molusco es
vertebrado es Todo molusco es no vertebrado.
RECIPROCACIÓN: Es una conversión simple válida de una universal
afirmativa. Sin embargo, la verdad de la universal afirmativo resultante no es
deducida de la verdad de la proposición dada sino que se fundamenta en el
hecho de que el concepto predicado expresa la definición del concepto sujeto o
bien de una propiedad exclusiva de este. Por ejemplo: la proposición Todo
hombre es animal racional tiene como recíproca Todo animal racional es
hombre.
MODULO 13
EL SILOGISMO CATEGÓRICO.
INTERPRETACIÓN DE CONCEPTOS Y JUICIOS EN LA TEORÍALÓGICA DEL RAZONAMIENTO: En la teoría lógica del razonamiento todas
las operaciones parten del supuesto de que los conocimientos expresados en
las premisas son verdaderos considerando:
a)que de premisas verdaderas, un razonamiento correcto en su forma no
puede conducir sino a una solución verdadera.
b)que una conclusión falsa si ha sido correctamente deducida indica que
por lo menos una de las premisas es falsa.
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C) que si un razonamiento, aún correcto en su forma se basa en por lo
menos una premisa falsa nada se puede afirmar o negar lógicamente respecto
a la verdad o falsedad de su conclusión.
Presupuestosdel
Silogismo
Su definición
Conclusión
Premisa Menor
Extremo MenorSujeto
Premisa Mayor
Extremo MayorPredicado
Funciones enlas premisas
Su importancia parala validez del
Silogismo
Concepto ComúnTérmino Común o Medio
Su Estructura Su característica
CATEGÓRICO
SILOGISMO
Su antecedente está formadopor dos proposiciones
categóricas y generales
Puede adoptar modalidadesdiversas según la índole
de su antecedente
Nunca se debe olvidar que en la teoría lógica del razonamiento, los
conceptos y los juicios son interpretados a la vez en comprensión y en
extensión.
SILOGISMO CATEGÓRICO: El silogismo puede adoptar modalidades
diversas según la índole de su antecedente. El Silogismo Categórico con
premisas generales es aquel cuyo antecedente está formado por dos
proposiciones categóricas que afirman o niegan sin restricción alguna un lazo
de predicación; y generales, que sus dos elementos sujeto y predicado, son
conceptos y no objetos singulares.
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CARACTERÍSTICA Y REQUISITO DEL SILOGISMO CATEGÓRICO:
Es que las dos proposiciones del antecedente deben tener como uno de sus
elementos un concepto común, sin importar que éste cumpla en ellas la función
de sujeto o predicado; la conclusión es por ello una proposición categóricageneral cuyos términos deben ser los elementos conceptuales no comunes en
cada una de las proposiciones del antecedente.
IMPORTANCIA DEL CONCEPTO COMÚN PARA LA VALIDEZ DEL
SILOGISMO: No obstante la existencia de un concepto común en las premisas,
el silogismos no será válido si los objetos cubiertos por el concepto común no
fuesen los mismos, y esa identidad no puede garantizarse si el concepto
común no está tomado en toda su extensión por lo menos en una de las
premisas.
DEFINICIÓN DEL SILOGISMO CATEGÓRICO: Es un proceso
deductivo en el cual, dadas dos premisas generales con un elemento
conceptual común, si cada una de ellas se afirma categóricamente la unión
entre sí de los elementos no comunes.
PREMISA MAYOR Y PREMISA MENOR: Se llama premisa mayor a la
que contiene el extremo mayor y premisa menor a la que contiene el extremo
menor.
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SÍMBOLOS DE LOS TÉRMINOS Y LAS PREMISAS:
El término medio: M
El extremo mayor: P
El extremo menor: S
La premisa mayor: Ma
La premisa menor: Mi.
FIGURAS DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS:
1a.FIGURA 2a.FIGURA 3a.FIGURA 4a.FIGURA
M-P
S-M
S-P
P-M
S-M
S-P
M-P
M-S
S-P
P-M
M-S
S-P
REGLAS DE LAS FIGURAS DE LOS SILOGISMOS: Para que un
silogismo de primera figura sea válido se requiere:
a)Que la premisa mayor sea universal.
b)Que la premisa menor sea universal.
Para que un silogismos sea válido en segunda figura se requiere:
a)Que la premisa mayor sea universal.
b)Que una de las premisas sea negativa.
Para que un silogismo de tercera figura sea válido se requiere:
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a) Que la premisa menor sea afirmativa.
b) Que la conclusión sea particular.
MODULO 14
SILOGISMO CATEGÓRICO: REGLAS GENERALES Y FIGURAS.
Concernientes alos términos
Concernientes alas proposiciones
Su fundamentación
SUS REGLASGENERALES
PRIMERA FIGURAMPSMSP
SUS REGLAS
Y DEMOSTRACIÓN
SEGUNDA FIGURAPMSMSP
TERCERA FIGURAMPMSSP
E S Q U E M A S
SUS FIGURAS
SILOGISMO CATEGÓRICO
REGLAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO CONCERNIENTES A LOS
TÉRMINOS:
1. En todo silogismo categórico debe haber tres términos: el término medio(M),
el extremo mayor(P) y el extremo menor(S).
2. El término medio (M) no debe aparecer en la conclusión.
3. El término medio(M) debe estar tomado por lo menos una vez
universalmente.
4. Los extremos S y P no pueden tener mayor cantidad en la conclusión que en
las premisas.
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REGLAS GENERALES DEL SILOGISMO CATEGÓRICO
CONCERNIENTES A LAS PROPOSICIONES:
1. Dos premisas afirmativas generan siempre una conclusión afirmativa.
2. Dos premisas negativas no generan conclusión alguna.3. La conclusión sigue el partido de la premisa más débil, entendiéndose por
débil la premisa negativa respecto a la afirmativa y la premisa particular
respecto a la premisa universal.
4. Dos premisas particulares no producen conclusión alguna.
MODULO 15
LOS MODOS DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS
Su definición
Primera Figura:4 modosválidos
1a. Figura:BARBARA, CELARENT
DARII, FERIO
2a. Figura:CESARE, CAMESTRES
FESTINO, BAROCO
3a. Figura:DARAPTI, FELAPTON
DISAMIS, DATISIBOCARDO, FERISON
Condiciones para formularun silogismo conforme a
los modos Darapti yCAMESTRES.
Su importanciapara realizar
operaciones lógicas
Sus nombressimbólicos:
Segunda Figura:4 modosválidos
Tercera Figura:6 modosválidos
de cada figura
Modos Válidos
Representaciónsimbólicade los 64modos
Modos Posibles
Modos delSilogismo Categórico
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MODOS DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS: Se llama así a las
distintas combinaciones que resultan de la variación en forma y en cantidad de
cada una de las proposiciones que lo integran: Premisa y Conclusión. Se
obtienen 64 modos posibles.
NOMBRES DE LOS MODOS DE LAS FIGURAS:
1a.FIGURA 2a.FIGURA 3a.FIGURA
M-P
S-M
S-P
P-M
S-M
S-P
M-P
M-S
S-P
BARBARA
CELARENT
DARII
FERIO
CESARE
CAMESTRE
S
FESTINO
BAROCO
DARAPTI
FELAPTON
DISAMIS
DATISI
BOCARDO
FERISON
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MODULO 16
LA REDUCCIÓN DE LOS MODOS, VARIANTES DEL SILOGISMO.
REDUCCIÓN INDIRECTA O POR EL ABSURDO: En la reducción
indirecta, la validez de la conclusiones demuestra haciendo ver la falsedad de
la proposición contradictoria de ésta. Los modos BAROCO y BOCARDO son
los únicos en que para demostrar su validez, se sigue la reducción indirecta o
por el absurdo.
VARIANTES RETÓRICAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO: Las variantes
son:
1. ENTIMEMA O SILOGISMO ABREVIADO: Es aquél cuya formulación
expresa deja sobreentendida alguna de las premisas o la propia conclusión.
Por ejemplo: Yo te he podido conservar, luego, yo te podría perder.
2. EPIQUEREMA O SILOGISMO REFORZADO: es en el cual una o ambas de
sus premisas por su carácter controvertible, van acompañadas de su
respectiva prueba. Por ejemplo: La poesía es una expresión cultural; la
poesía enriquece al hombre.
3. POLISILOGISMO: Es una serie de silogismos encadenados en la que la
conclusión del primer silogismo llamado polisilogismo, sirve de premisa al
silogismo siguiente, llamado epilosilogismo, prosiguiendo así hasta la
terminación de la serie. Si la conclusión del polisilogismo es al mismo tiempo
la premisa mayor se denomina regresivo.
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Por ejemplo:
Todo vertebrado tiene la sangre roja
Todo mamífero es vertebrado
Todo mamífero tiene la sangre roja
Todo carnívoro es mamífero
Todo carnívoro tiene la sangre roja
Todo felino es carnívoro
Todo felino tiene la sangre roja
4. SORITES: Es el polisilogismo en el que las conclusiones intermedias se
encuentran suprimidas, puede ser como el polisilogismo, progresivo o
regresivo.