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METODOLOGA DE DISEO GEOPIER

Las Pilas de Agregado Compactado Geopier se disean para controlar asentamientos para

satisfacer los criterios especficos del proyecto. Los asentamientos totales (s) bajo la cimentacin

se estiman sumando el asentamiento en la zona del suelo reforzado con Geopier (zona superior,

suz) y el asentamiento de la zona bajo el fondo de los elementos Geopier (zona inferior, slz)

(Figura 1.).

Figura 1. Modelo de Geopier

de 2 Capas

ZONA SUPERIOR

El procedimiento para calcular los asentamientos en la zona superior se basa en una analoga de

resortes (Lawton y Fox 1994, Wissmann y Fox 2000) como se muestra en la Figura 2.

Los elementos Geopier actan como resortes rgidos, mientras que la matriz de suelo entre los

Geopier acta como resortes blandos. Los esfuerzos aplicados a los suelos reforzados se

distribuyen de acuerdo a la rigidez relativa entre el elemento Geopier y el suelo (Rs) y la razn

de rea de reemplazo o rea de cobertura de los Geopier (Ra). Una fuerza Q aplica a una

cimentacin, la cual se puede expresar como el producto entre el esfuerzo de contacto promedio

(q) y el rea de la cimentacin (A), se resiste mediante los elementos Geopier (Qg) y por la

matriz de suelo (Qm), ecuacin 1.

mmggmg AqAqQQqAQ ++++====++++======== (1)

2 B

Hs

D

Hlz

Huz

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Donde qg es el esfuerzo aplicado en el tope de las Pilas de Agregado Compactado, Ag es el rea

de los elementos Geopier debajo de la cimentacin, y Am es el rea de la matriz de suelo en

contacto con el fondo de la cimentacin.

Figura 2. Analoga de Resortes de Diseo de Geopier

El procedimiento incluye la hiptesis de que la cimentacin es rgida en relacin con el suelo de

apoyo, de modo que el asentamiento del Geopier ser igual al asentamiento de la matriz de suelo.

El asentamiento de la cimentacin (s) se puede expresar en trminos de la rigidez del Geopier

(kg) y de la matriz de suelo (km), ecuacin (2).

m

m

g

g

k

q

k

qs ======== (2)

El esfuerzo aplicado en el tope de las Pilas de Agregado Compactado (qg) est dado por la

ecuacin 3, depende del esfuerzo de contacto promedio de la cimentacin (q), la relacin de

rigidez entre las pilas de agregado y la rigidez del suelo (Rs), y la relacin entre el rea seccional

de las pilas de grava y el rea de las zapatas (Ra):

1++++====

asa

s

gRRR

Rqq (3)

La relacin de rigidez Rs, se define como la relacin entre el mdulo de rigidez de Pilas de

Agregado Compactado (kg) y el mdulo de rigidez del suelo (km), ecuacin 4.

m

g

sk

kR ==== (4)

Placa rgida = Deflexin

Resorte blando Resorte blando

Superficie rgida

Resorte rgido

Cimentacin rgida S = Asentamiento

de la cimentacin

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El mdulo de rigidez (kg) se define como la razn del esfuerzo aplicado al tope del Geopier y la

deformacin vertical resultante.

El asentamiento en la zona superior (uz), es la razn entre el esfuerzo aplicado en el tope de la Pila de Agregado Compactado y el mdulo de rigidez del Geopier

, ecuacin 5.

g

g

uzk

qs ==== (5)

El asentamiento total de las cimentaciones apoyadas en elementos Geopier se calcula como:

lzuz sss ++++==== (6)

ZONA INFERIOR

Los asentamientos en la zona inferior bajo la zona reforzada con elementos Geopier se calculan

usando las teoras convencionales de elasticidad (Terzaghi y Peck, 1967), con valores de mdulo

de elasticidad interpretados de pruebas de laboratorio o pruebas in-situ, o bien, mediante ensayos

de consolidacin. El mtodo supone que los esfuerzos inducidos en la zona inferior se pueden

estimar usando soluciones para una cimentacin apoyada en un medio elstico semi-infinito.

Esta suposicin se considera conservadora.

SOLUCIN DE DISEO USANDO GEOPIER

Los parmetros de diseo para determinar la capacidad de carga de la Pila de Agregado

Compactado y la masa de suelo, pueden ser estimados, conociendo el nmero de golpes de

acuerdo a la prueba de penetracin estndar (Fox y Cowell, 1998), la cual tambin se puede

emplear para determinar el mdulo de rigidez del suelo

Los parmetros de diseo de los elementos Geopier seleccionados para el apoyo de las losas de

piso, y las zapatas de la estructura se resumen en la Tabla 1.

Tabla 1. Parmetros de Diseo de Geopier

Parmetro Valor

Capacidad de celda de Geopier 400 KN

Capacidad portante - suelo reforzado 240 KN/m2

Rigidez del elemento Geopier 47.5 MN/m

3

Rigidez de la matriz de suelo 5.4 MN/m3

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Las condiciones de suelo consisten de suelos arcillosos blandos a medianamente rgidos hasta

profundidades de 3.4 metros, bajo los cuales arcillas muy rgidas a duras hasta la mxima

profundidad explorada de 9 metros. El nivel fretico se encontr a profundidades de 0.75 a 1

metro.

El espaciamiento y longitud de los Geopier se determinaron a base de proveer control de

asentamiento total a 2.5 cm y diferencial a 1.2 cm. El diseo consisti en 1 elemento Geopier

bajo las zapatas de columna de la estructura, y un espaciamiento de elementos Geopier de 4.6

metros (15 pies) para el apoyo de la losa de piso, como se detalla en la Tabla 2 y Plano de

Localizacin de Geopier para este proyecto.

Tabla 2. Resumen de Diseo

Estructura Espaciamiento Longitud

Geopier

Columnas

1 Geopier

2.5 m

Losa de Piso

4.6 m

3.4 m

COMENTARIOS FINALES

Este proyecto es una excelente aplicacin para el sistema de refuerzo de suelo Geopier.

Adicionalmente, las cimentaciones intermedias Geopier contribuyen a elevar las clasificaciones

LEED de los proyectos, al reducirse el consumo de acero y concreto, y permiten tambin ofrecer

una solucin de apoyo a cimentaciones econmica y rpida de ejecutar.

Si hubiese alguna pregunta, o podemos ofrecer ayuda adicional, por favor contacte al Dr. Manuel

Gutirrez en el 1 (704) 799-3185 o 1 (800) 371-7470.

Sinceramente,

Geopier Foundation Company

Manuel Gutirrez, Ph.D, PE Gerente Regional Mxico y Amrica del Sur