3. soporte matemático

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inistración de redes

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Física:

I Bachillerato G

eneral Unificado

Ing. Alfonso Gutiérrez

Email: [email protected]

http://www.alfonsogutierrez.net

Bloque Curricular:Relaciones de la física con otras ciencias

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Física:

I Bachillerato G

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Módulo:Soporte matemático.

Tema:Tratamiento de errores.

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Física:

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DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

• Determinar la naturaleza de los errores cometidos en el proceso de medición por medio de la identificación y tratamiento de las incertidumbres.

• Diferenciar magnitudes escalares y vectoriales, con base en la aplicación de procedimientos específicos para su manejo incluyendo conceptos trigonométricos integrados al empleo de vectores.

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En un proceso de medición realizado en un laboratorio nunca podremos medir el valor verdadero de ninguna cantidad, sino solo una aproximación.

Cuanto mayor sea el número de observaciones y menos difieran entre sí los resultados obtenidos, más se acercarán los resultados a la verdad.

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PROCESO DE MEDICIÓN

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En las ciencias se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas de la misma manera.

El más preciso no siempre es el más exacto:

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DEFINICIÓN DE PRECISIÓN

Si bien los resultados son similares entre sí, no se acercan al valor verdadero

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Es la capacidad de un instrumento de acercarse al valor de la magnitud real, es decir, la cercanía del valor experimental obtenido con el valor exacto de una medida.

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DEFINICIÓN DE EXACTITUD

Si los resultados obtenidos son similares entre sí y además se acercan al valor real se puede decir que el instrumento de medición es preciso y exacto

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La precisión de un instrumento o método de medición está asociada a la sensibilidad del instrumento.

Se determina con el grado de concordancia o relación de varias mediciones.

No se relaciona con el valor verdadero

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PRECISIÓN

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La exactitud de un instrumento o método de medición está asociada a la calidad de calibración del mismo.

Si se relaciona con el valor verdadero

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EXACTITUD

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PRECISIÓN VS EXACTITUD

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PRECISIÓN VS EXACTITUD

Es mucho más simple ahora inferir al observar este gráfico, que la exactitud se asocia con el grado de concordancia existente entre el valor real (centro del círculo) y el valor medio (punto rojo); mientras que la precisión viene a ser una medida de cuán cercanos están los valores medidos (cercanía de los disparos entre sí).

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¿Es posible realizar una medición exacta?

Es imposible realizar una medición exacta, dado que toda medición trae consigo sus errores que los podemos identificar como aleatorios y sistemáticos según su naturaleza.

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ORIGEN DE LOS ERRORES

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ALEATORIOS:

Los errores aleatorios se asocian en su mayoría a fallas cometidas por la persona que realiza la medición: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, etc.

Estos errores pueden ser significativamente reducidos si se repite el mayor número de veces posible la medición, para obtener así un valor medio más cercano al valor real.

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TIPO DE ERRORES

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SISTEMÁTICOS:

Son generados por la inapropiada calibración del instrumento de medida, por el error de encerado o el de paralaje, o quizás por incumplir con las condiciones de funcionamiento que los fabricantes de los mismos aparatos recomiendan. F

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TIPO DE ERRORES

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SISTEMÁTICOS:

La mejor forma de evitar el error sistemático es realizar las mediciones con otros aparatos y confirmar si las medidas obtenidas son similares, así como revisar el procedimiento seguido a fin de evitar inconsistencias generadoras de error.

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TIPO DE ERRORES

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TEORIA DE ERRORES

ERROR RELATIVO Y ERROR ABSOLUTO

El error relativo de una medida corresponde al cociente entre el error de la medida y el valor medido:

De la expresión anterior se obtiene directamente el error absoluto como:

A

ArelativoError

relativoerrorAAabsolutoError

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TEORIA DE ERRORES

OPERACIONES DE CANTIDADES CON ERROR

Con frecuencia se tienen que combinar dos o más valores experimentales para calcular el valor de una variable física.

Por ejemplo, si se desea calcular el perímetro de un rectángulo, se debe medir las longitudes de los lados del rectángulo y luego sumarlas, como las mediciones tienen errores experimentales el resultado de la suma también tendrá una incertidumbre experimental.

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TEORIA DE ERRORES

REGLAS PARA OBTENER EL RESULTADO FINAL

Sean A ± ∆A y B ± ∆B dos cantidades expresadas con sus respectivos errores y C ± ∆C el resultado de realizar alguna operación con una de ellas o con ambas.

Para expresar apropiadamente el resultado de dicha operación se tienen en cuenta las siguientes reglas:

1.) La suma o la diferencia de dos cantidades con error:

(A ± ∆A) ± (B ± ∆B) = C ± ∆C C = A ± B

∆C = ∆A + ∆B

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TEORIA DE ERRORES


2.) El producto de dos cantidades con error:

(A ± ∆A) x (B ± ∆B) = C ± ∆C

C = A x B

B

B

A

ACC

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TEORIA DE ERRORES


3.) El cociente de dos cantidades con error:

B

B

A

ACC

CC

BB

AA

B

AC

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3. soporte matemático

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