ÁLGEBRATEMA: PRODUCTOS NOTABLES

1. La suma de dos números es 8 y su producto es 3. Hallar la suma de sus cuadrados.a) 58 c) 64 e) 48b) 60 d) 50

2. La suma de dos números es 20 y la diferencia de sus cuadrados es 100. Hallar la diferencia de dichos númerosa) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4

3. Efectuar:E = (2x+3)2 – (2x+1)2 –23

a) 8x c) 4x e) 6xb) 2x d) 10x

4. Reducir:

a) 12 c) 14 e) 13b) 16 d) 18

5. Reducir:

a) 2 c) 8 e) 6b) 4 d)

6. Simplificar:

a) y2 c) x2 e) N.A.b) –y2 d) x

7. Hallar:

a) 3 c) 9 e) 18b) 27 d) 1/3

8. Calcular el valor de:

a) 16 c) 128 e) N.A.b) 8 d) 256

9. Si: ;

Calcular :

a) 5 c) 25 e) 15b) 20 d) 10

10. Reducir:E = (x-1)(x+1)(x+2)(x+4) + 2x(x+3)-x2(x+3)2

a) 8x c) –8 e) 2x-2b) –8x d) x+3

11. Simplificar: (x+y+z+w)2- (x+y+z+w+2)(x+y+z+w_2) A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

12. Reducir: (x+y++5)2-2(x+y++5)(x++5)+(x++5)2

A)5 B)4 C) D) x2 E) y2

13. Efectuar:

A) 3x B) 2x C) 6x D) 12 E) 12x

14. Si: x4 +y4= 5 . Calcular:(x+y)2(x-y)2+(x2+y2)2+(x2+y2)(x+y)(x-y)+2y4

A) 14 B) 21 C) 15 D) 12 E) 35

15. Simplificar: (a-b+c)3+(a+b+c)2+ (b-a-c)3-(a-b+c)2

A)4ac B)4b C)4abc D)2(a+c) E)4b(a+c)

16. Si: x+y –3 = xy – 2 = 1Calcular:

S = x (x2+x+1) + y (y2+y+1)

A) 40 B) 50 C) 60 D) 53 E) 80

17. Sabiendo que a = 2– + b = 2+ – Calcular :

N = (a+1)2+(b+1)2+2ab–1

A) 16 B) 36 C) 25 D) 29 E) 54

18. Sean x ; y ; calcular x4+ y4

si: x2+ y2 = 2y – 6x – 10

A) 16 B) 82 C) 91 D) 128 E) 152

19. Si: { a ; b ; c } tal que:a2 + b2+ c2 = 2 ( 2a + 3b + 5c –19 )Calcular abc

A) 32 B) 18 C) 15 D) 30 E) 8

20. Si :

siendo números reales distintos

de 0. Calcular

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0,5 E) 0,2