3 distribuciones
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pilar-acosta-lopez -
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Economy & Finance
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Tipos
La distribución de probabilidad
describe el comportamiento de
las probabilidades generadas
por una población de datos y es
una función de probabilidad
dependiente de una o varias
variables
Concepto
Distribuciones de ProbabilidadLuis García Márquez
Distribución
Siguiente diapositiva
continuas
discretasonesdistribuci
Discretas
Discretas
Distribuciones de
Distribuciones DiscretasSiguiente diapositiva
Probabilidad
Geométrica
tricaHipergeomé
Poisson
Binomial
Luis García Márquez
Distribuciones de
Distribuciones Continuas
Continuas
Siguiente diapositiva
Continuas
Probabilidad
Beta
f
t
lExponencia
Normal
2
Luis García Márquez
Distribuciones de
Ejemplos de Distribuciones
Marker
Siguiente Diapositiva
Ejemplos de distribuciones de probabilidad.
Probabilidad
0
0.1
0.2
0.3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distribución Binomial
0
0.2
0.4
0.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distribución Exponencial
Luis García Márquez
Distribución Binomial
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distribución
Distribuciones Discretas
Marker
Siguiente diapositiva
Un experimento binomial es aquel que posee las siguientes propiedades: 1. El experimento consta de “n”
ensayos o pruebas idénticos2. Cada prueba puede tener
uno de dos resultados: (Éxito y Fracaso)
3. La probabilidad de un éxito en una sola prueba es igual a p y permanece constante de uno a otro. La probabilidad de un fracaso es (1-p) = q
Binomial
4. Las pruebas son independientes Interesa conocer las x, el número de éxitos observados en n pruebas
𝑃 𝑥 =𝑛𝑥𝑝𝑥𝑞𝑛−𝑥
𝑃 𝑥 =𝑛!
𝑥! 𝑛 − 𝑥 !𝑝𝑥𝑞𝑛−𝑥
m = nps2 = npq
Luis García Márquez
Distribución de Poisson
Distribuciones Discretas
Marker
Siguiente diapositiva
Si una variable esta definida en una área delimitada o en función del tiempo entonces se dice que tiene una distribución de Poisson.
𝑃 𝑥 =𝜇𝑥𝑒−𝜇
𝑥!
s2=m
Luis García Márquez
Si la población es finita (N) y no muy grande con respecto a n entonces la variable se convierte en una distribución hipergeométrica, donde: N: es el tamaño de la población r: es el número de elementos que tienen la característica específica n: es el número de elementos de la muestra
𝑃 𝑥 =
𝑟𝑥
𝑁−𝑟𝑛−𝑥𝑁𝑛
Distribución Hipergeométrica
Distribución Geométrica
Si en un experimento de éxito o fracaso interesa el número x de pruebas hasta la observación del primer éxito, entonces, x posee una distribución geométrica
P(x) = pqx-1 m = 1/p s2 = (1-p)/p2