EXAMEN CÁLCULO INTEGRAL

TEMA 1

Justificando su repuesta, califique como VERDADERA o FALSA a cada una de las

siguientes proposiciones:

a) La integral impropia ∫

converge.

b) La serie infinita es convergente

∑

( )

c) ∑ ∑

TEMA 2

Sea R la región en el primer cuadrante exterior a ( ) e interior a ( ),

determine:

a) El gráfico de la región R

b) El área de la región R

c) El perímetro de la región R

TEMA 3

Sea R la región limitada por las curvas {

Determine:

a) El gráfico de la región R

b) El área de la región R

c) El volumen del sólido que se genera al rotar R alrededor del eje y.

TEMA 4

a) Determine la serie de Maclaurin para la función ( )

b) ( ) ∫ ( )

c) Determine el intervalo de convergencia de la serie obtenida en (b)