7/25/2019 2da Clase 22-06-2016 Progrmacion Lineal

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EJERCICIO 2

Un administrador de personal debe programar las fuerzas de seguridad, de manera que

se satisfagan los requisitos de personal de guardia indicados en la siguiente tabla:

Requerimientos de personal de guardia de

seguridadHora Cantidad requerida de

ofcialesMedianoche 4:00

a.m.

Min 5

4:00 a.m. 8:00 a.m. Min 7

8:00 a.m. medioda Min 15

Medioda 4:00 p.m. Min 7

4:00 p.m. 8:00 p.m. 12

8:00 p.m.

medianoche

Max 9

Los oficiales trabajan por turnos de ocho horas. Cada da hay seis de esos turnos. La

hora de inicio y final de cada turno aparece en la siguiente tabla.

Programa de turnosTurno Hora de inicio Hora de

terminacin1 Medianoche 8:00 a.m.2 4:00 a.m. Medioda3 8:00 a.m. 4:00 p.m.4 Medioda 8:00 p.m.5 4:00 p.m. Medianoche

6 8:00 p.m. 4:00 a.m.

El gerente de personal quiere determinar la cantidad de oficiales que debern trabajar en

cada turno, de manera que se logre minimizar el total de oficiales empleados pero sin

dejar de satisfacer los requerimientos correspondientes a los turnos de guardia.

!u misi"n es ayudar al gerente de personal a tomar esta decisi"n.

#abla de relaci"n:

Medianoch

e- 4am

4am-8am 8am-

Mediodia

Mediodi

a-4pm

4pm-

8pm

8pm-

Medianoche

X1 X1X2 X2

X3 X3X4 X4

X5 X5X6

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X6

Defniendo Vaia!"e# de Deci#i$nX%: n& de ofcia"e# en e" '(no %. )%*1+2+3,.6-

(nci$n /!%e'io

Minimia *X1+X2+X3+X4+X5+X6

e#'iccione#o demanda de ofcia"e#

Medianoche 4:00 a.m * X1)ofcia"e#- X6 54:00 a.m. 8:00 a.m * X1)ofcia"e#- X2 78:00 a.m. medioda * X2)ofcia"e#- X3 15Medioda 4:00 pm * X3)ofcia"e#- X4 74:00 p.m. 8:00 p.m * X4)ofcia"e#- X5 * 128:00 p.m. medianoche * X5)ofcia"e#- X6 9

o no nea'iidad X1 0+ X20+ X30+ X40+ X50 X60

Mode"o Ma'em'ico

Minimia * X1+X2+X3+X4+X5+X6

;(%e'o a:X1 X6 5X1 X2 7X2 X3 15X3 X4 7X4 X5 * 12X5 X6 9

X% 0 'a"