2
83
a. Espesor de la tubería. El espesor mínimo de la tubería a emplearse está dado por la siguiente relación 1 78 . 50 0025 . 0 min d t (47) Dónde: tmin : espesor mínimo de la tubería(cm). d : diámetro interno de la tubería (cm). b. Metrado de cargas. Se considerará las siguientes cargas que actúan sobre la tubería: b.1. Carga muerta. Se considera el peso propio de la tubería; obteniendo la siguiente relación: acero D t d W * * * (48) Dónde: W D : Carga muerta debido al peso propio de la tubería. d : Diámetro interno de la tubería. t : Espesor de la tubería. : Peso específico de acero. 1 Huaccho Bustamante, E.Diseño de un Acueducto Metálico Tipo Puente Colgante. Tesis UNI.1988. Lima-Perú. 1
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des
Transcript of 2
a. Espesor de la tubería.
El espesor mínimo de la tubería a emplearse está dado por la siguiente
relación 1
78.500025.0min dt (47)
Dónde:
tmin : espesor mínimo de la tubería(cm).
d : diámetro interno de la tubería (cm).
b. Metrado de cargas.
Se considerará las siguientes cargas que actúan sobre la tubería:
b.1. Carga muerta.
Se considera el peso propio de la tubería; obteniendo la siguiente relación:
aceroD tdW *** (48)
Dónde:
WD: Carga muerta debido al peso propio de la tubería.
d : Diámetro interno de la tubería.
t : Espesor de la tubería.
: Peso específico de acero.
b.2. Carga viva.
Se considera una carga viva WL = 50 Kg/m.
Es considerado el peso del agua obteniéndose para este caso la siguiente
relación:
WW AW * (49)
Dónde:
WW : Carga debido al peso del agua en la tubería.
1 Huaccho Bustamante, E.Diseño de un Acueducto Metálico Tipo Puente Colgante. Tesis UNI.1988. Lima-Perú.
1
2
A : Área de la sección transversal de la tubería.
: Peso específico del agua
b.3. Cargas de viento.
Para el cálculo se usará la siguiente relación:
Wv = 0.7*q*a (50)
2005.0 Vq (51)
Dónde:
Wv : carga del viento.
q : presión dinámica del viento.
a : Ancho del puente.
V : velocidad del viento en la zona expresado en (Km/h).
b.4. Carga última y combinación de cargas.
Para combinaciones de carga muerta, carga viva y carga de sismo, el código
ACI recomienda que la resistencia requerida para resistir las cargas sean2:
U=1.2D+1. 0 L+1. 0 E
U=1.2D+1. 6 L
U=0 .75(1 . 4 D+1 .7 L+1 . 7Wv )
U=0 .90 D+1 . 0E
Dónde:
U : Carga última actuante.
D : Carga muerta.
L : Carga Viva.
E : Carga de Sismo.
Wv: Carga de Viento.
2 Morales Morales, R. (2002). “Diseño en Concreto Armado”. Ed: ICG. Lima Perú.
3
Los factores de carga tienen el propósito de dar seguridad adecuada contra un
aumento en las cargas de servicio más allá de las especificaciones en el
diseño, para que sea sumamente improbable la falla.
Los factores de carga también ayudan a asegurar que las deformaciones bajo
cargas de servicio no sean excesivas.
2.2.1.1.1. DISEÑO DE LAS PÉNDOLAS.
Las péndolas tienen por objeto trasmitir las cargas producidas en la
tubería hacia el cable. El diseño se hará simplemente mediante su resistencia a
la tracción.
a. Espaciamiento y diámetro de la péndola.
El espaciamiento entre péndolas será de acuerdo a criterio del proyectista.
El diámetro de la péndola está en función de la longitud de tubería que va a
soportar; además, se debe buscar un diámetro apropiado que satisfaga los
requisitos técnicos y económicos.
a.1. Esfuerzo de tracción (tp).
El cálculo del esfuerzo de tracción está dado por la siguiente relación:
lWT uP * (52)
Dónde:
Tp: Esfuerzo de tracción en la péndola.
Wu: Carga última de diseño.
l : longitud entre péndolas
a.2. Tensión a la rotura (TR).
El cálculo de la tensión a la rotura está dado por la siguiente relación:
SCTT PR .* (53)
Dónde:
4
TR : Esfuerzo de tracción a la rotura en la péndola.
Tp : Esfuerzo de tracción en la péndola.
C.S: Coeficiente de Seguridad.
b. Numero de péndolas (Np).
El número de péndolas está dado por la siguiente relación:
1l
LN P
(54)
Dónde:
L: Longitud total del puente o acueducto.
l : espaciamiento entre péndolas.
c. Longitud de la flecha.
Las proporciones preferidas para la flecha del cable en puentes colgantes
están en el intervalo de 1:9 a 1:11. Para el cruce que es objeto de diseño de la
presente tesis se trabajará con la proporción 1:10. Esto se traduce entonces en
lo siguiente:
10
1
L
f
Luego: 10
Lf
(55)
Dónde:
f : flecha.
L: Longitud total del puente.
Interpretándose que la flecha en estructuras colgantes será el 10% de la
longitud total del cruce.
d. Longitud de las péndolas. (lp).
La curvatura del cable se asemeja a una parábola de segundo grado cuya
ordenada viene dada por la ecuación de la parábola, cuando el origen de
coordenadas está en el centro del cruce aéreo:
5
2
2*4
L
XfY
i
i
Dónde:
Yi: Ordenada de la parábola del cable a la distancia Xi.
f : Flecha del cable (mitad del eje menor).
Xi: Distancia del centro a la péndola i.
L: Longitud del acueducto.
e. Diseño de las abrazaderas
Las abrazaderas son accesorios que van en la parte superior de las
péndolas y unen a éstas con el cable principal.
Para el diseño de las abrazaderas será necesario descomponer vectorialmente
la fuerza de tracción de la péndola (Tp), en un vector tangente al cable (T1) y
otro perpendicular a la tangente (T2).
Gráfico Nº 06: Fuerzas que actúan en la abrazadera
Comentario:
La abrazadera con sus respectivos pernos debe producir una fuerza de fricción
en el cable de magnitud igual o mayor que el producido por la componente
vectorial tangente al cable.
e.1. Tracción tangente al cable (T1).
6
De la figura:
dx
dytg
. (a)
PT
Tsen 1
Derivando la ecuación de la parábola con respecto a X: 2
2*4
L
XfY
i
i .
Se obtiene: 2
8
L
fX
dx
dy
(b)
Igualando a y b se obtiene:
2
8
L
fXtg
senTT P1 (56)
e.2. Esfuerzos en las abrazaderas.
La fuerza de fricción viene dada por las siguientes fórmulas3:
ff CPF *1 (c)
SCTFf .*1(d)
Dónde:
Ff: Fuerza de fricción.
P1 : Fuerza absorbida por los pernos.
T1 : Fuerza de Tracción ejercida por el cable.
Cf : Coeficiente de fricción. (Cf = 0.15 para metal sobre metal)
C.S : Coeficiente de seguridad.( C.S = 1.5 )
Igualando las ecuaciones c y d se obtiene:
3 Huaccho Bustamante, E. (1998).Diseño de un Acueducto Metálico Tipo Puente Colgante. Tesis UNI. Lima-Perú.
7
11 *.
TC
SCP
f
(57)
e.3. Diseño de los Pernos por Corte.
Los pernos a usarse serán de grado 5, perno con el roscado incluido en los
planos de corte, con conexión tipo fricción:
Fv = 1, 055 Kg/cm2
Avn
Pfv *
(58)
Dónde:
Fv : Esfuerzo unitario permisible en corte.
fv : Esfuerzo unitario actuante en corte.
P : Carga que actúa en el perno.
n*Av : Área total resistente al corte.
n : Número de pernos.
e.4. Verificación de los pernos por aplastamiento.
El esfuerzo de aplastamiento ocurre entre los pernos y las placas, donde debe
cumplirse que:
PP Ff (59)
tdn
P
dt
PfP *
(60)
FyFP 35.1 (61)
Dónde:
fp : Esfuerzo unitario actuante en compresión.
Fp : esfuerzo unitario permisible en compresión.
t : espesor de la plancha.
d : Diámetro del perno
8
e.5. Geometría de la abrazadera.
Recomienda dimensionar la abrazadera según se indica en el siguiente
gráfico4.
Gráfico Nº 07: Geometría y dimensiones de la abrazadera
d=dP+1/8} {} # D=d rSub { size 8{ ital pd} } +3/ 16 ¿n≥2 .5da≥2da1≥2da2≥dcp+a
(62)
n :Distancia mínima
d :Diámetro del orificio para perno
D : Diámetro del orificio para péndolas
a :Distancia mínima al extremo de la plancha
dp :Diámetro del perno
dpd :Diámetro de péndola
a1 : Distancia al extremo inferior de plancha, mínimo 2”.
dcp :Diámetro de cable principal
2.2.1.1.2. DISEÑO DEL CABLE PRINCIPAL.
El cable principal es el encargado de recepcionar las cargas
transmitidas por las péndolas y por lo tanto, los cables estarán sujetos a una
4 Zapata Baglietto,L.(1991).“Diseño Estructural en Acero”. Lima, Perú.
9
tracción la cual será transmitida hasta la cámara de anclaje.
Para el cálculo del cable principal será necesario determinar la
tracción máxima en el cable, y para ello se calculará la tracción máxima
horizontal; ésta última se obtiene sumando las cargas producidas por
sobrecarga y peso propio. Con la tracción máxima del cable, afectado por un
coeficiente de seguridad, se ingresa a las tablas de los “Cables de acero
PROLANSA”, donde se obtiene el diámetro a usarse.
a. Longitud del cable principal.
La longitud del cable está dado por:
Lc=L(1+ 83n2−32
5n4 )
(63)
n= fL
(64)
Dónde:
f : Flecha.
L: Longitud total del cruce aéreo (longitud total del puente).
b. Altura de la torre.
La altura de la torre puede calcularse usando la ecuación de la parábola:
2
2*4
L
XfY
i
i (65)
Dónde:
Yi : Ordenada de la parábola del cable a la distancia Xi.
f : Flecha del cable (mitad del eje menor).
Xi : Distancia del centro a la péndola i.
L : Longitud del eje mayor.
Es decir, si hacemos:
10
2
LX i
(66)
Dónde:
L : longitud total del puente.
Entonces reemplazando Xi en la ecuación de la parábola la altura de la torre
será:
fHT (67)
Además:
10
Lf
(68)
Dónde:
f : flecha.
L: Longitud total del puente.
Luego: 10
LHT
; pero es importante considerar lo siguiente:
YL
HT 10 (69)
Dónde:
L : longitud total del puente.
Y: es la longitud de la péndola menor, ubicada en el centro del puente.
c. Longitud de los fiadores.
Los fiadores son la continuación del cable y llegan hasta las cámaras de
anclaje. El Cálculo de su longitud se hace usando el gráfico siguiente:
11
Gráfico Nº 08: Longitud del fiador
Del gráfico:
2/121
2 lHL Tf (70)
1l
Htg T
(71)
Además se sabe que:
2
8
L
fXtg
(72)
Si:
2
LX
(73)
L
ftg
4
(74)
Como es conocido dado que f y L son valores conocidos, entonces:
tg
Hl T1
(75)
Luego con l1 y HT conocidos, entonces la longitud del fiador será:
12
2/12
12 lHL Tf
(76)
c.1. Tracción máxima horizontal en el fiador (Hmáx).
El cable principal de un puente en suspensión soporta las cargas
distribuidas entre las dos torres. Es decir, si ésta carga distribuida es wo,
siendo ésta la carga que actúa a lo largo de todo el puente, se puede
determinar la máxima fuerza desarrollada en el cable y la longitud requerida
del cable; siendo los valores conocidos tales como la longitud total del puente
y la flecha de la misma.
La máxima fuerza o tracción máxima horizontal desarrollada en el cable
debido a la acción de una fuerza distribuida Wo se determina según la
siguiente relación:
En general:
f
LWF o
H 8
2
(77)
La ecuación que nos permite calcular la tracción máxima horizontal en el
fiador es la siguiente:
HMax=Hwu+H t+H c+H P (78)
Dónde:
Hmáx : Tracción máxima horizontal total.
HWu : Tracción máxima horizontal por carga última.
Ht : Tracción máxima horizontal por temperatura.
Hc : Tracción máxima horizontal por peso propio del cable.
Hp : Tracción máxima horizontal por peso propio de la péndola.
c.2. Tracción máxima horizontal por carga última (Hwu).
Ésta es debido a la carga permanente que surge como consecuencia de la
carga última que actúa sobre la tubería.
13
La máxima fuerza o tracción máxima horizontal desarrollada en el cable
debido a la acción de una fuerza distribuida Wu se determina según la
siguiente relación:
f
LwH u
wu 8
2
(79)
Dónde:
Wu: Carga última que actúa sobre la tubería. (Kg/m)
c.3. Tracción máxima horizontal por temperatura (Ht).
Indica un cálculo práctico en el que ésta fuerza varía entre 0.5 y 2% de las
tracciones producidas por peso propio y el peso del agua. Según la siguiente
relación:
wut HH %5.1 (80)
c.4. Tracción máxima horizontal debido al peso del cable principal.
Ésta sobre carga es debido al peso propio del cable principal que actúa sobre
la estructura. La máxima fuerza o tracción máxima horizontal desarrollada en
el cable debido a la acción de una fuerza distribuida Wo se determina según
la siguiente relación:
f
LwH c
w 8
2
(81)
Dónde:
Wc: Carga debido al peso del cable. (Kg/m)
c.5. Tracción máxima horizontal debido a las péndolas (Hp).
La máxima fuerza o tracción máxima horizontal desarrollada en el cable
debido a la acción de una fuerza distribuida Wp se determina según la
siguiente relación:
14
f
LwH p
w 8
2
(82)
Dónde:
Wp : Carga debido al peso de la péndola. (Kg/m)
d. Tracción máxima en el fiador (Tmáx).
La tracción máxima en el fiador se puede determinar de manera gráfica:
Gráfico Nº 09: Descomposición en sus componentes ortogonales de la tracción ejercida en el
fiador.
Del gráfico anterior se puede observar:
secmáxmáx HT (83)
Además el valor de es conocido puesto que:
L
ftg
4
(84)
Este valor es conocido puesto que f y L son valores conocidos, luego, se sabe
que:
15
21sec tg (85)
Este valor reemplazando en la ecuación (83) se tiene que la tracción máxima
en el fiador es:
21 tgHT máxmáx (86)
e. Tracción máxima a la rotura. (tr).
La tracción máxima a la rotura está dada por la siguiente relación:
T R=Tmáx . (C .S ) (87)
Dónde:
C.S : el coeficiente de seguridad o factor de seguridad
C.S = 5.0
f. Diámetro del cable.
El diámetro del cable está en función al valor de la tracción máxima de rotura
calculado en el paso anterior con este valor se busca en el manual de cables
de acero prolansa y queda determinado el valor del diámetro del cable.
2.2.1.1.3. DISEÑO DE LA CÁMARA DE ANCLAJE.
Las cámaras de anclaje son bloques de concreto ciclópeos que tiene la
finalidad de resistir las fuerzas provenientes del fiador.
a. Dimensionamiento.
El diseño se basa en encontrar las dimensiones que satisfagan los
requisitos de estabilidad de la cámara mediante una serie de iteraciones o
tanteos que finalmente nos permitirá definir las dimensiones tales que éstas
garanticen una estabilidad al deslizamiento, estabilidad al volteo y
estabilidad de presión sobre el terreno. Las dimensiones de la cámara de
anclaje quedan definidas en el grafico siguiente:
16
Gráfico Nº 10: Geometría de la cámara de anclaje
b. Cargas que actúan en la cámara de anclaje
Gráfico Nº 11: Cargas que actúan en la cámara de anclaje
La tracción máxima en el fiador (Tmáx), que ésta a su vez se puede
descomponer en sus componentes ortogonales, obteniéndose las siguientes
17
relaciones:
Como de Tmáx su valor es conocido, se tiene:
Hmax=Tmax cos α (88)
V max=Tmaxsen α (89)
La carga debido al peso propio de la cámara de anclaje, viene dado de
acuerdo a la siguiente relación:
ccahlQ ... (90)
Dónde:
l : Ancho de la cámara de anclaje (paralela a la longitud del puente).
h : Altura de la cámara de anclaje
a : Profundidad de la cámara de anclaje (perpendicular al ancho)
cc : peso específico del concreto ciclópeo. (cc = 2.3 Tn/m3)
c. Estabilidad al deslizamiento
Se debe verificar la siguiente restricción:
DSFFh
CfFv..
.
(91)
Dónde:
FvSuma de fuerzas Verticales.
FhSuma de fuerzas Horizontales.
Cf = Coeficiente de fricción.
F.S.D = Factor de seguridad al deslizamiento (1.75)
18
Cuadro N°03 Coeficientes de fricción para diferentes tipos de suelo.
Reemplazando valores en la ecuación anterior se tiene:
75.1..
fC
H
VQ
m
m
(92)
d. Estabilidad al volteo
Se debe cumplir la siguiente restricción:
VSFMv
Mr..
(93)
Dónde:
Mr : Momento resistente a volteo.
Mv : Momento actuante de volteo.
F.S.V: Factor de seguridad al volteo (F.S.V =2.0)
Del grafico 10 se tiene:
M r=Q∗12 (94)
M v=Hm∗h (95)
Reemplazando valores en la ecuación anterior se tiene:
0.2*
2*
hH
lQ
m
(96)
19
e. Estabilidad de presiones sobre el terreno.
Debe cumplirse las siguientes restricciones:
l
e
A
Pq
61
(97)
Es decir:
l
e
A
Pq
611
, q1<qa (98)
l
e
A
Pq
612
, q2>0 (99)
Dónde:
q: Esfuerzos que se producirán en el terreno.
P = Fv
Suma de fuerzas verticales o carga vertical.
e : Excentricidad.
l : Longitud de la Cámara.
Siendo la excentricidad:
Fv
MvMrle
2 (100)
f. Diseño del macizo de anclaje
La colocación de este elemento, transversalmente a la cámara de anclaje
tendrá la capacidad de soportar los momentos flectores ocasionados por la
tensión del cable principal donde quedarán anclados, fijados y amarrados.
Para el diseño del macizo se empleará varilla redonda liso, empleando la
siguiente ecuación:
fs
SFTA m .*
(101)
20
Dónde:
A : Área del macizo.
Tm : Tracción máxima en el fiador.
F.S : Factor de seguridad. (F.S = 2.0)
fs : Resistencia a la tracción al fierro liso. (fs = 2000 Kg/cm2)
Luego el diámetro del macizo será:
xAD
4
(102)
Gráfico Nº 12: Ubicación del macizo de anclaje
2.2.1.1.4. DISEÑO DE LAS TORRES.
Las torres esquemáticamente, forman una estructura aporticada en
el cual las columnas están unidas entre sí por elementos horizontales en el
sentido transversal, que en este caso vienen a ser las vigas los elementos de
unión.
La torre en su conjunto está sometida a la compresión vertical que
trasmite el cable cuando ésta se encuentra apoyada sobre la torre. Para
garantizar que ésta reacción proveniente del cable sea siempre vertical se tiene
que diseñar su carro de dilatación que tiene por objetivo anular la componente
horizontal de la tensión del cable y así conseguir que las columnas trabajen
sólo a compresión mas no a flexo compresión.
21
a. Dimensionamiento de vigas y columnas de la torre
a.1. Dimensionamiento de vigas.
Las vigas cumplirán estrictamente la función de arriostramiento a las
columnas y las dimensiones iniciales serán las secciones mínimas de
0.25mx0.25m.
a.2. Dimensionamiento de columnas.
El criterio de dimensionamiento de las columnas obedece a las siguientes
relaciones:
Ag=P u
0 .45( f c' + f y∗ρt ) (103)
Agcalculada=b∗t (104)
Dónde:
t : largo de la columna.
b : Ancho de la columna.
ρt: 2%
fy: esfuerzo de fluencia del acero.
f’c : Resistencia a la compresión del concreto
b. Cargas en las torres
22
Gráfico Nº 13: Cargas que actúan sobre el pórtico
La torre está sometida a la compresión vertical que trasmite el cable cuando
ésta se encuentra apoyada sobre la torre, y también a las fuerzas horizontales
de viento y de sismo. Tal como se muestra en el gráfico Nº13.
b.1. Cargas en el sentido longitudinal.
Las fuerzas producidas por el cable y el fiador.
b.2 Cargas en el sentido transversal.
- Las cargas de viento.
- Cargas de sismo.
c. Análisis de las cargas en el sentido longitudinal
Las únicas cargas en compresión que serán trasmitidas a la torre y éstas a
su vez serán absorbidas por las columnas de la torre son las componentes
verticales de las cargas producidas por los cables (cable principal y cable del
23
fiador).
c.1. Cargas verticales producidas por el cable principal y el cable del
fiador.
La tracción producida por el cable principal es igual a la tracción producida
por el fiador, esto es posible porque las columnas de la torre trabajarán sólo a
compresión más no a flexo compresión y si esto fuera el caso las tensiones en
los respectivos cables serían diferentes.
Es decir si la tensión en el cable es igual a la tensión del cable del fiador, las
columnas de la torre trabajarán sólo a compresión vertical. Si las tensiones en
los cables son diferentes las columnas de la torre trabajarán a flexo
compresión.
La carga total producida por los cables en el punto de apoyo de la torre es:
P1=2V máx (105)
Dónde:
P1 : Carga total producida por los cables en el punto de apoyo de la
torre.
Vmáx : Componente vertical de la tensión máxima (Tmáx) producidos
en los cables.
Además, se sabe que:
Tmáx=H máx(√1+ tg2 α )
(106)
L
ftg
4
f y L son valores conocidos,
Vmáx=Tmáx sen α Reemplazando en (106) se tiene:
P1=2 (Tmáx senα ) (107)
Dónde:
24
P1: Carga total producida por los cables en el punto de apoyo de la torre.
d. Análisis de las cargas en el sentido transversal.
d.1. Cargas producidas por el viento.
Las cargas producidas por el viento sobre la torre son: una proveniente del
sistema aéreo y otra que soporta la misma torre.
El criterio más sencillo y recomendable para determinar las cargas
provenientes por el viento y que éstas a su vez serán soportadas por la torre
consiste en determinar en una forma aproximada la velocidad promedio del
viento (V expresado en Km/h) para la zona del proyecto (en este caso para el
lugar donde se construirá la estructura colgante), luego también se tiene que
determinar utilizando el plano topográfico la altura de la estructura sobre el
terreno(H) , el valor de H se obtiene midiendo en nuestro caso el punto más
bajo de la quebrada hasta la altura de la estructura.
Obtenidos los valores de V (Km/h) y H (m) se busca en el cuadro de doble
entrada que para un valor de V (Km/h) y H (m) le corresponde un valor de q
(Kg/m2) que en este caso viene a ser la presión dinámica del viento.
Cuadro N°04 Presión dinámica del viento
Obtenido el valor de “q” en el cuadro anterior se efectúan los siguientes
cálculos:
d.2. Carga de viento debido al sistema aéreo trasmitida a la torre.
25
La carga proveniente del sistema aéreo que será trasmitida por el viento a la
torre se determina según la siguiente relación:
FV=Cn∗q∗d∗L (108)
Dónde:
Cn : 0.55 Para tubos con superficies lisos.
q : presión dinámica del viento (Kg/m2)
L : Longitud total del puente. (m).
d.3. Carga de viento que soporta la misma torre.
La carga de viento que soporta la misma torre se determina según la siguiente
relación:
W v1=Cn∗q∗d (Kg/m) (109)
W v2=Cn∗q∗d
2 (Kg/m) (110)
Dónde:
Cn : 2.80 Para torres.
q : presión dinámica del viento (Kg/m2) para una altura H medida desde el
punto más bajo de la quebrada hasta la cúspide de la torre.
d : Peralte de la viga de la torre en el apoyo con el cable. (m).
d.4. Cargas producidas por sismo en cada nivel del pórtico.
La fuerza horizontal “H” o cortante en la base de un pórtico, debido a la
acción sísmica se determina mediante la siguiente relación:
xPRd
ZUCSH
(111)
Dónde:
Z : factor de zona.
26
U : Factor de uso e importancia.
S : Factor de suelo.
Rd : factor de ductilidad.
P : Es el la carga vertical ejercida por los cables (fiador y cable principal)
más el peso total del pórtico
Es decir:
P=2 P1+P2 (112)
Dónde:
P1: Es la carga vertical total ejercida por los cables.
P2: Es el peso total del pórtico (peso propio).
C: Coeficiente sísmico.
Siendo C:
C= 0.8TT s
+1 (113)
0 .16≤C≤0 .4
0 .30≤T s≤0 .9
Además para una estructura aporticada:
NT 08.0 (114)
Dónde:
T: Periodo de variación fundamental de la estructura.
N : Número de pisos (arriostres).
Ts : Periodo predominante del suelo, está en función al tipo de suelo.
Luego la fuerza sísmica en cada nivel del pórtico se logra haciendo que la
27
fuerza “H” calculado en el paso anterior se distribuya con el valor de Fi a una
altura hi del pórtico, según la siguiente fórmula:
hipi
hipifxHxFi
.
.
(115)
Dónde:
f : 0.85 , si : h/b>6
f : 1.00 , si : h/b<3
h : Altura del pórtico
b : Ancho del pórtico.
Fi : Es la fuerza de sismo que actúa a una altura hi del pórtico.
Pi : Es el peso del nivel i.
hi : Es la altura hasta el nivel i.
e. Diseño de vigas y columnas.
e.1. Diseño de la viga.
Para el diseño se tomará la viga de la cúspide, por poseer esfuerzos mayores
que las otras. Por otro lado será necesario el cálculo de las vigas intermedias
si el acero calculado es mayor al mínimo5.
e.1.1. Diseño por flexión
Para el diseño por flexión debemos saber que el tipo de falla deseable es la
falla dúctil con lo cual la sección ha desarrollado grandes deformaciones.
Teniendo como dato el diagrama de momento flector de la viga.
Además:
Mu: momento máximo (calculado a partir del D.M.F)
Fc: 210 Kg/cm2
5 Morales Morales, R. (2002). “Diseño en Concreto Armado”. Ed: ICG. Lima Perú.
28
Fy : 4200 Kg/cm2
r : recubrimiento (5 cm)
d : peralte de la viga.
b : base de la viga.
Se sigue la siguiente metodología de cálculo.
e.1.2. Cálculo de la cuantía balanceada.
fyfy
fxx c
b 6000
600085.0
'
1 (116)
Dónde:
1 = 0.85
Requisitos de Cuantía (Según Código ACI 318-99)
e.1.3. Cuantía máxima.
bMáx 75.0 (117)
e.1.4. Cuantía mínima.
Se tomará el valor mayor de las dos siguientes expresiones:
fyMín
14
(118)
fy
f cMín
'
8.0 (119)
e.1.5. Calculo de la sección de refuerzo.
La sección de refuerzo (As) se puede calcular a partir de la siguiente ecuación
cuadrática cuyos datos se conocen y el único valor a determinar es As.
07.17.1... ''
22 xbxMufAsxdxbxffyAsfy cc (120)
29
= 0.9 para flexión
Cuantía de la Sección
bd
As
(121)
e.1.6. Análisis de cuantías y número de varillas de acero
Para garantizar que la falla sea dúctil se debe cumplir la siguiente restricción:
MáxMín Conforme al A.C.I (122)
Además:
Para que la falla sea dúctil:
b Condición sub-reforzada.
e.1.7. Acero mínimo
bdAs MínMín . (123)
Si: As<AsMín la sección no necesita refuerzo y solo se colocará el AsMín
e.1.8. Diseño por cortante. (Cálculo de los estribos)
El cálculo de los estribos se puede determinar teniendo como datos los
siguientes:
b: base de la viga.
d : peralte de la viga al acero positivo (tracción).
r : recubrimiento (5cm)
Fc =210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2
W : Carga distribuida en la viga.
Q : Fuerza cortante de la viga en el apoyo.
30
Vud : Fuerza cortante a una distancia “d” de la cara de la columna.
Siendo:
WdQVud (124)
Fuerza cortante que resiste el concreto.
dbfVc wc ..53.0 ' (125)
f’c (Kg/cm2)
bw, d : (cm)
Vc : es la fuerza cortante que puede absorber el concreto sólo.
La resistencia del concreto no será mayor que:
dbfVc wc ..93.0 '; es decir, se debe cumplir la restricción
dbfVcdbf wcwc ..93.0.53.0 '' (126)
Cálculo del refuerzo transversal.
El refuerzo que se necesitará tendrá que resistir:
VVnVs (127)
El espaciamiento a que se encuentre los estribos que tiene un área Av será:
Vs
dfyAs v .
(128)
Requisitos mínimos para el diseño por corte.
(Válido para vigas A.C.I-99).
Si 2c
n
VV
, entonces no se necesita ningún tipo de refuerzo transversal.
31
Si cn
cn VVy
VV .....
2 , entonces un refuerzo transversal mínimo.
fy
sbAv wMín 5.3
(129)
Dónde:
cmsyd
s ..60...........2
(130)
Si, cn VV , tenemos:
Si, dbfVs wc .06.1 '
, entonces: cmso
ds .60......
2
Si, dbfVsydbfVs wcwc .12.2................06.1 ''
, entonces:
cmsod
s .30..............4
Si, dbfVs wc .12.2 '
, entonces :
Cambiar de sección.
Mejorar la calidad del concreto.
e.2. Diseño de la columna.
Analizando en la zona crítica, se tiene que evaluar los siguientes datos de la
siguiente manera:
Pu
Mue
, Ésta excentricidad no debe ser inferior a la excentricidad mínima:
emín=0.1 .t
si :e<emín Se asume la excentricidad mínima.
32
Se realizan los siguientes cálculos:
t
e
,γ= t−2∗d '
t ,Ag=b . t ,Kn=
Pu
f c' . Ag ,
Rn=Pu
f c' . Ag [ et ]
Dónde:
Mu : Momento último de diseño (Kg-m).
Pu : Compresión última de diseño (Kg).
t : largo de la columna (m).
d’ : recubrimiento.
Ag : Área geométrica de la columna (cm2)
fc: Resistencia a la compresión del concreto. (Kg/cm2)
Fy : Fluencia del acero(Kg/cm2)
Luego para fc, fy, γ. Además con los valores de Rn y Kn , se calcula “ t ” en
el diagrama de interacciones para columnas.
e.2.1. Recomendaciones para el diseño de columnas
El acero longitudinal de las columnas debe ser tal que la cuantía con respecto
a la sección total debe estar comprendida entre 0.01-0.08. y para zona sísmica
de 0.01-0.06.
El espaciamiento máximo del estribo debe ser 16 veces el diámetro del
refuerzo principal o 48 veces el diámetro del estribo o la menor dimensión de
la columna. De los tres se escoge el menor. Estos refuerzos deben colocarse
en una longitud no menor a H/6 (H altura de la columna).
El diámetro mínimo de los estribos debe ser de 3/8”.
El diámetro mínimo del acero longitudinal con estribo debe ser de 1/2”.
El factor de reducción de resistencia fijado por el reglamento es 0.7
Según el RNE, establece que las columnas deben diseñarse con una
excentricidad mínima teMín 1.0 (para columnas con estribo)
33
La sección mínima de la columna debe ser de 0.25 m.
e.3. Diseño de la zapata
Para el dimensionamiento de la zapata, se considera el siguiente gráfico:
Gráfico Nº 14: Ubicación del centro de gravedad de la carga y distribución de presiones en la zapata
combinada
Del gráfico anterior se obtiene lo siguiente:
e=(P2−P1)∗
L1
2+ (Fh1+Fh2 )∗hf +M 1+M 2
R (131)
R=P1+P2 (132)
Remplazando (132) en (131)
34
e=(P2−P1)∗
L1
2+ (Fh1+Fh2 )∗hf +M 1+M 2
P1+P2 (133)
Luego se debe cumplir la siguiente condición:
qmáx=PbL (1+ 6e
L )<qa (134)
qmín=PbL (1−6e
L )>0 (135)
Dónde:
P : Carga total sobre la zapata (Tn) y está dado por:
P = 1.20*(P1 + P2).
P1 : Fuerza Axial en la Columna 1.
P2 : Fuerza axial en la columna 2.
b : Ancho de la zapata (m).
L : Largo de la zapata (m).
e : Excentricidad (m)
qa : Capacidad portante del suelo (Kg/cm2)
e.3.1. Diseño en la dirección longitudinal.
Es muy importante visualizar que en la dirección longitudinal actúan las
siguientes cargas tal como se muestra en el gráfico siguiente:
35
Gráfico Nº 15: Cargas que actúan en la dirección longitudinal de la
zapata e identificación de las reacciones
Dónde:
qn=P1+P2
L (136)
Dimensionamiento de la Altura de la Zapata (h).
La altura de la zapata se determina a partir de la siguiente ecuación:
M u=φf c' bd 2w (1−0 .59w ) (137)
w=ρfy
f c'
(138)
Dónde:
Mu: Momento último de diseño (obtenido a partir del diagrama de momento
flector).
f’c : Resistencia a la compresión del concreto (Kg/cm2).
b : Ancho de la zapata.
d : Peralte efectivo de la zapata.
36
W : Índice de refuerzo.
Luego h:
h=d+r (139)
Dónde:
h : Altura de la zapata.
d : Peralte efectivo de la zapata.
r : Recubrimiento.
e.3.2. Verificación por cortante.
A partir del diagrama de fuerza cortante a una distancia “d” de la cara de la
columna se calcula “Vu”, y se debe cumplir la siguiente condición:
V u
φ≤V c
(140)
V c=0 .53√ f c' bd
(141)
Dónde:
Vu : Fuerza cortante última (obtenida a una distancia “d” de la cara de la
columna).
Vc : Fuerza cortante que absorbe el concreto solo.
b : Ancho de la zapata.
d : Peralte efectivo de la zapata.
e.3.3. Verificación por punzonamiento.
Es muy importante visualizar el área de punzonamiento en la zapata tal como
se muestra en el gráfico siguiente:
37
Gráfico Nº 16: Área de punzonamiento de la zapata
La verificación por Punzonamiento implica que se cumplan ciertas
restricciones que se detallan a continuación:
V u=P1−wun (d+h ) (t+h ) (142)
wu=P1+P2
Azapata (143)
V c=0 .27 (2+ 4β )√ f c
' bod≤1 .1√ f c' bo d
(144)
β=DMayor
DMenor
= Larg o .de .la . Seccion .de . PunzonamientoAncho .de .la . Seccion .de . Punzonamiento (145)
bo=2 (b+h )+2 (h+t ) (146)
Se debe verificar la siguiente restricción:
V u
φ≤V c
(147)
Dónde:
b0 : Perímetro crítico de Punzonamiento.
38
d : Peralte efectivo de la zapata.
h : Ancho de la columna.
t : Largo de la columna.
P1: Fuerza Axial en la Columna 1.
P2: Fuerza axial en la columna 2.
Azapata: Área de la zapata.
e.3.4. Diseño por flexión.
El área de acero (As), se determina a partir de las siguientes ecuaciones, las
cuales son aplicables para el método de rotura:
As=M u
φ fy(d−a2 ) (150)
a= As . fy
0.85 f c' b (151)
Se considera para una primera aproximación a=d/5.
Dónde:
Mu : Momento último de diseño (obtenido a partir del D.M.F)
Φ : coeficiente para diseño por flexión. (0.90)
Fy : Fluencia del acero.
d : Peralte de la zapata
b : Ancho de la zapata.
El acero mínimo se calcula a partir de la siguiente ecuación:
Asmín = 0.0018bd
e.3.5. Diseño en la dirección transversal.
Es muy importante visualizar que en la dirección transversal actúan las
siguientes cargas tal como se muestra en el gráfico siguiente:
39
Gráfico Nº 17: Cargas que actúan en la dirección transversal de la zapata.
Los esfuerzos de diseño se determinan a partir de las siguientes ecuaciones:
qnu=Pb (152)
Mumáx=qnu∗Lc
2
2 (153)
f. Diseño del carro de dilatación
Los carros de dilatación, se colocan sobre las torres, formado por rodillos
que se desplazan entre dos planchas de acero, la plancha inferior asegurada con
un sistema de anclaje a la torre y la plancha superior es curvo sobre el cual
descansa el cable principal.
El objetivo que se persigue de colocar sobre las torres, los carros de
dilatación es para anular la componente horizontal de la tensión del cable y así
conseguir que las reacciones sean verticales.
f.1. Cargas que actúan sobre el carro de dilatación.
Las siguientes cargas actúan en la cúspide de la torre, que luego serán
absorbidas por el carro de dilatación, tal como se muestra en el gráfico
siguiente:
40
Gráfico Nº 18: Cargas que actúan sobre el carro de dilatación.
Del gráfico anterior se puede determinar:
P=2Vmáx (154)
Dónde:
P: Carga total producida por los cables en el punto de apoyo de la torre.
Vmáx: Componente vertical de la tensión máxima (Tmáx) producidos en los
cables.
Además, se sabe que:
Tmáx=H máx(√1+ tg2 α )
(155)
L
ftg
4
f y L son valores conocidos,
Vmáx=Tmáx . senα (156)
Reemplazando (156) en (154) se tiene:
P=2 (Tmáx senα ) (157)
41
Dónde:
P: Carga total producida por los cables en el punto de apoyo de la torre.
f.2. Desplazamiento máximo por cargas y temperatura
Éste desplazamiento se calcula a partir de la ecuación siguiente:
Δ=sec α [C .t . L secα+H máxLf
EAsec2α ]
(158)
Dónde:
Δ : Desplazamiento máximo lateral (cm).
α : Angulo que forma el cable del fiador con la horizontal.
C : coeficiente de dilatación térmica (1/°C).
t : Temperatura máxima.
E : Módulo de elasticidad del acero. (E = 2100 Tn/cm2).
Lf : Longitud del fiador (m).
Hmáx : Componente horizontal de la tensión máxima en el fiador (tn.).
A : Área del cable principal. (cm2)
f.3. Dimensionamiento del carro de dilatación.
f.3.1. Diámetro del Rodillo.
El diámetro de los rodillos se calcula con la fórmula alemana. El gráfico
siguiente muestra la geometría del rodillo:
Gráfico Nº 19: Geometría del rodillo y cargas que actúan sobre él.
Según la fórmula alemana “l” se calcula mediante la siguiente ecuación:
42
l=0 .1764 P . E
nrf a2
, como r = d/2, se tiene que:
lnfEP
da ..
..3528.02
(159)
Dónde:
P: Es la fuerza vertical que ejerce el cable sobre la torre (carro de dilatación).
E: Módulo de elasticidad de acero.
fa : Esfuerzo admisible del acero de alta resistencia.
n : Número de rodillos a usar en el carro de dilatación.
l : Longitud del rodillo a usar.
f.3.2. Dimensiones de las planchas
Gráfico Nº 20: Dimensiones de la plancha superior e inferior y rodillos.
lxela 2 (160)
..2.1.1 SFdnnlp (161)
Dónde:
a : Ancho útil inferior
lp : Longitud de la plancha.
43
n : Número de rodillos.
F.S : Factor de seguridad (2).
: Desplazamiento lateral.
f.3.3. Espesor de la plancha inferior (e1).
El siguiente gráfico muestra la ubicación de los rodillos y los espesores de las
planchas del carro de dilatación:
Gráfico Nº 21: Espesor de la plancha superior e inferior.
El momento de diseño en la plancha inferior, está dado por:
σ= PA1 (162)
A1=a∗lp (163)
Con la ecuación 162 y 163:
M=σ∗Δ2
2 (164)
Dónde:
P : Es la fuerza vertical que ejerce el cable sobre la torre.
a : Ancho útil de la plancha inferior
lp : Longitud de la plancha
A1 : Área de la plancha inferior.
44
σ : esfuerzo sobre la plancha inferior.
: Desplazamiento lateral.
M : Momento en la plancha base.
Luego el módulo de sección (S) en la plancha inferior será:
R
MS
, Luego el espesor (e1) de la plancha inferior, se calcula mediante la
siguiente relación:
a
xSe
61
(165)
Dónde:
a =1 cm (Faja de 1 cm de ancho).
f.3.4. Espesor de la plancha superior (e2).
El momento de diseño en la plancha superior, está dado por:
σ= PA2 (166)
A2=a∗lp (167)
Con la ecuación 166 y 167:
M=σ∗(3 Δ)2
2 (168)
Dónde:
P : Es la fuerza vertical que ejerce el cable sobre la torre.
a : Ancho útil de la plancha inferior
lp : Longitud de la plancha
A2 : Área de la plancha superior.
σ : esfuerzo sobre la plancha superior.
: Desplazamiento lateral.
45
M : Momento en la plancha superior.
Luego el módulo de sección (S) en la plancha superior será:
R
MS
, Luego el espesor (e2) de la plancha superior, se calcula mediante la
siguiente relación:
e2=√ 6 Sa (169)
a =1 cm (Faja de 1 cm de ancho).
2.2.2. PROGRAMA WATERCAD.
Es un programa virtual que simula las características hidráulicas de un circuito
mixto (sistema cerrado, sistema abierto) de redes de distribución de agua. La red de
distribución se caracteriza por la instalación de tramos de tubería y nudos (son los
puntos de salida de demanda y unión de tramos de tubería).
Los datos requeridos para ejecutar el programa WaterCad: longitud de tubería,
coeficiente de fricción, demanda y elevación del terreno en los nudos, incluye
descripciones de los elementos de la red6.
El análisis y simulación de redes se realiza para investigar la relación compleja
que existe entre las características de la red, la demanda de los consumidores
(domestico, comercial, industrial y publico), los caudales y cargas en un momento
determinado.
Básicamente se calcula caudales, presiones y valores asociados en un
momento determinado, mediante un cálculo hidráulico(al modelo matemático).
Aplicación del análisis y simulación de redes.
- Conocer el comportamiento de los sistemas de distribución de agua
- Estimación de niveles de servicio
- Diseño de nuevos sistemas
- Evaluación de la capacidad de conducción de la red existente
- Uso eficiente y/o reforzamiento de las redes existentes
6 Instituto de la Construcción y Gerencia (ICG)(1998).Modelación y Diseño de Sistemas de Distribución de Agua con WaterCad
46
- El planeamiento contingente. Solución de las redes para diferentes
escenarios y alternativas.
Gráfico Nº 22: Diagrama de flujo del cálculo de una red de distribución de agua.
2.3. DEFINICION DE TERMINOS
- Agua potable: Agua apta para el consumo humano
- Calidad de agua: características físicas, químicas y bacteriológicas del agua que la hacen aptas para el consumo
humano, sin implicancia para la salud, incluyendo apariencia, gusto y olor.
- Toma de agua: dispositivo o conjunto de dispositivos destinados a desviar el agua desde una fuente hasta los demás
órganos consecutivos de una captación.
- Depresión: Entendido como abatimiento, es el descenso que experimenta el nivel del agua cuando se está bombeando o
cuando fluye naturalmente.
- Filtros: Es la rejilla del pozo que sirve como sección de captación de un pozo que toma agua de un acuífero de material
no consolidado.
I. MATERIALES Y METODOS
3.1 MATERIALES
47
Plano catastral del distrito de Sihuas levantado por Cofopri.
Padrón de usuarios.
Balde de 5 lt
Cronometro
Libreta de notas
3.2 INSTRUMENTOS
01 Estación total (Leica)
01 Trípode de aluminio
04 Prismas
02 Winchas.
03 Radios Motorola.
01 GPS.
3.3 PLAN DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Muestra de agua
3.4 METODOLOGÍA
3.4.1 TRABAJO DE CAMPO Y GABINETE
3.4.1.1 TRABAJOS DE CAMPO
En el trabajo de campo se realizó la recopilación de información básica
de la población, el levantamiento topográfico, aforo y muestreo de agua y
suelos para el análisis en laboratorio respectivo.
a. Recopilación de información básica de la población
Según INEI, la tasa de crecimiento promedio para Ancash es de 1.6 %.
La población actual para la zona del proyecto es de 132 Familias,
determinado mediante levantamiento topográfico de todas las viviendas
existentes.
b. Levantamientos Topográficos
El levantamiento topográfico involucro la zona urbana de Sihuas
Histórico -Sihuas, como la zona de captación y conducción del sistema de agua
potable.
- Reconocimiento de Campo de la Zona del Proyecto
48
Se realizó el reconocimiento de terreno realizando el recorrido por el
lugar.
Su relieve es accidentado y variado, ya que tiene diferencias de cotas
desde el punto inicial BM 01 ubicado en la plaza de armas de la ciudad.
En la zona actualmente existen construcciones definitivas y
construcciones provisionales.
- Señalización de BM y Georeferenciación con GPS
Para la georeferenciación del levantamiento topográfico se tomó como
base el punto de BM ubicado en la plaza de la ciudad, comprobándose
con la ayuda de un GPS Navegador, los que se refirieron al sistema
PSAD56, y las cartas nacionales 1/25,000.
- Levantamiento Topográfico de la Línea de Conducción.
Ubicado en un lugar estratégico del levantamiento a realizar, se procedió
a ubicar un punto estratégico de estación, para realizar el levantamiento
de toda la zona urbana y rural correspondiente a la captación y línea de
conducción.
Luego se procedió el levantamiento del terreno teniendo una poligonal
(abierta) de apoyo, y tomando los detalles por el método radial.
- Levantamiento topográfico de la zona de abastecimiento.
Con el levantamiento topográfico de la zona de abastecimiento se
indica la ubicación de las construcciones definitivas y provisionales.
Construcciones definitivas:
Viviendas Unifamiliares.
Caminos de acceso al lugar.
Postes de alumbrado público.
Cerco perimétrico del colegio.
Cerco perimétrico de lotes sin ocupar.
Construcciones provisionales:
49
Corrales domésticos.
Accesos a las viviendas no bien definidas.
Cercos de límites de viviendas de material rustico.
Caminos de acceso restringidos por vegetación.
c. Aforo y muestreo de agua de las fuentes de abastecimiento.
Para abastecer de agua para el consumo humano se determinó el caudal
de la fuente de abastecimiento de agua mediante los aforos con el método
volumétrico del manantial de la quebrada de Colpa (Champara).
Los aforos fueron realizados en el mes de Junio del año 2012.
Para llevar a cabo el método volumétrico, se utilizó un balde de 5 litros y
cronómetro, se llevaron a cabo tres pruebas.
Se ha utilizado la siguiente relación para determinar el caudal de aporte
de la fuente:
Q=Vvolumen .del . Balde .(Lt )
Ttiempo .de . llenado .del .balde( seg )
Para determinar la calidad de agua se tomaron las muestras de las
fuentes en los puntos de afloramiento donde no existe la contaminación en el
medio ambiente, utilizando envases proporcionados por el laboratorio: un
envase esterilizado (análisis bacteriológico) y en otro envase no estéril (análisis
físico y químico), luego transportado a la ciudad de Huaraz el mismo día de la
toma de la muestra al laboratorio de la Entidad Prestadora de Servicios de
Saneamiento Chavín S.A. (EPS chavín s.a.) para su análisis Físico-Químico y
Bacteriológico.
Los estándares para determinar la calidad de agua se muestra en el
Anexo 10.
d. Muestreo de suelos del área del proyecto.
Se realizó la excavación de Calicatas hasta una profundidad de 1.00 m,
extrayendo muestras del perfil estratigráfico del lugar donde está proyectado la
construcción del reservorio. Esta muestra fue enviada al laboratorio de
50
Mecánica de suelos “Laboratorios y Construcción E.I.R.L”, para la
determinación de la capacidad portante, cuyo dato es imprescindible para
realizar el análisis de cimentación de las estructuras proyectadas.
3.4.1.2 TRABAJOS DE GABINETE
3.4.1.2.1. TOPOGRAFÍA
Se procesa los puntos obtenidos en el levantamiento topográfico de una
poligonal abierta mediante el método radial de la línea de conducción y la
red de distribución, los resultados obtenidos están en coordenadas UTM.
Habiendo obtenido los puntos de las coordenadas se procede a plotear los
puntos con el software AutoCad Land con los que se obtuvieron las curvas de
nivel y el perfil de la línea de conducción con los detalles correspondientes.
3.4.1.2.2. INFORMACIÓN BÁSICA
- Población Actual
Para determinar la población actual se recurrió a los resultados del
levantamiento topográfico de las viviendas existentes de sector Sihuas
Historico, considerándose como dato básico de la población actual para
el año 2012, de 132 familias.
La información proporcionada por el INEI , la tasa de crecimiento en
promedio proyectado para el año 2012/2013 es de r =1.6%.
Según levantamiento topográfico resulta un total de 132 familias, con una
densidad de 6hab/familia (según RNE) con lo que se tiene 792 hab.,
considerados como usuarios potenciales para el año 2012 en el sector
Sihuas Histórico del distrito de Sihuas.
3.4.1.2.3. CONSIDERACIONES BÁSICAS DE DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE.
- Período de diseño
El periodo de diseño se fijó garantizando los periodos óptimos para cada
componente del sistema, teniendo en cuenta las recomendaciones
propuestas en la bibliografía, además se consideró como criterio básico
de minimizar los costos de la infraestructura.
51
- Estimación de la Población futura.
El cálculo de la población futura se realizó mediante la ecuación del
método aritmético. Se ha calculado la población futura para un periodo
de diseño de 20 años y una tasa de crecimiento anual de 1.6%.
El uso de ésta ecuación aritmética, se justifica por que no se dispone de
datos de los periodos censales de ésta localidad.
- Dotación de Agua.
Se ha tomado como referencia lo que está estipulado en las Normas de
diseño del RNE, para sistemas de abastecimiento de agua potable en
ciudades.
- Factores de variación de consumo.
Los factores de variación de consumo, K1 y K2 se han determinado
teniendo en cuenta las recomendaciones expuestas en el RNE.
- Caudales de Diseño.
Con el fin de diseñar las estructuras del sistema de agua potable, se ha
calculado el caudal apropiado, el cual satisface las necesidades de la
población futura.
Teniendo como dato la población futura y la dotación se ha calculado los
caudales de diseño siguientes:
Caudal Promedio Anual (Qm).
Caudal Máximo Diario (Qmd).
Con el caudal Máximo diario se diseñó la línea de conducción y se
calculó el volumen de almacenamiento del reservorio.
Caudal Máximo Horario (Qmh).
Con el Caudal Máximo Horario se diseñó la red de Aducción y
Distribución.
3.4.1.2.4. CRITERIOS DE DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE.
52
- Presiones de Servicio Requeridos para el Sistema.
En la determinación de las presiones de servicio se han tomado en cuenta
las Normas de diseño expuestas en el RNE.
En la línea de conducción la presión de llegada a la cámara rompe
presión TIPO CRP-6 no debe superar la presión de trabajo de la serie de
tubería elegida.
En la red de distribución, la presión de llegada a los puntos finales de los
tramos no debe de superar 50 m.c.a.
Se ha elegido para el diseño de la línea de conducción y redes de
distribución tubería PVC SAP C-7.5 UF.
- Ubicación de las Cámaras Rompe Presiones.
A lo largo de la línea de conducción se ubican: los CRP-6, válvulas de
aire, válvulas de purga, estructuras colgantes de cruce de río.
Teniendo en cuenta la diferencia de cotas del perfil longitudinal, se
ubican las cámaras rompe presiones tipo CRP-6 cada 50m de carga
estática (Desnivel Topográfico).
- Velocidades en el sistema.
Se ha considerado las Normas de diseño del RNE, máxima de 5.0m/s.
3.4.1.2.5. DISEÑO HIDRÁULICO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE.
3.4.1.2.5.1. Captación
El diseño hidráulico de la captación se realizó teniendo en cuenta las
consideraciones expuestas en la bibliografía.
El tipo de captación corresponde a un manantial de ladera del tipo C-1,
diseñado para un caudal máximo de descarga, la velocidad de salida en el
orificio de entrada a la cámara húmeda, la velocidad máxima
recomendada que es de 0.6 m/s y para un coeficiente de descarga de 0.8.
53
3.4.1.2.5.2. Línea de conducción.
El diseño hidráulico de las tuberías de la línea de conducción se ha
calculado empleando la ecuación empírica de Hazen-Williams para
determinar el diámetro de la tubería, las pérdidas de carga por fricción
por tramos, las cotas piezométricas y las presiones de servicio,
considerando como datos conocidos: la longitud total de la tubería,
caudal, el desnivel piezométrico y el coeficiente de Hazen-William. El
procedimiento de cálculo se presenta en los anexos correspondientes.
3.4.1.2.5.3. Cámara Rompe Presión Tipo CRP-6.
Teniendo en cuenta la diferencia de cotas del perfil longitudinal, se
ubicaron las cámaras rompe presiones tipo CRP-6 cada 50m de carga
estática (Desnivel Topográfico).
3.4.1.2.5.4. Reservorio de regulación
El diseño hidráulico del reservorio de regulación se efectúa empleando
las recomendaciones del caso expuestas en los textos especializados
citados en la referencia.
3.4.1.2.5.5. Línea de aducción y distribución
El diseño hidráulico de las tuberías de la línea de aducción y
distribución se ha calculado empleando el promaga WATERCAD.
3.4.1.2.6. ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
Dimensionadas hidráulicamente todas las obras proyectadas
como: captación, CRP tipo 6, estructura colgante, reservorio, cámara reguladora
de presión, se procedió a efectuar el Pre dimensionamiento de las estructuras.
a. Diseño en Concreto Armado.
Con los resultados del análisis estructural tales como: fuerza cortante y
momento flector y basándonos en las restricciones establecidas por las normas
del RNE de diseño tales como: E-60 (Concreto armado), ésta norma fija los
requisitos y exigencias mínimas para el análisis, diseño, materiales,
construcción, control de calidad e inspección de estructuras de concreto simple o
54
armado,E-50, y E-60, se efectúa el diseño en concreto armado de las siguientes
estructuras por el método de rotura:
- Estructura de Cruce Aéreo.
- Reservorio Circular de 130 m3.
II. RESULTADOS Y DISCUSION
4.1. Criterios de Diseño del Sistema.
a. Información básica
- Población Actual
Según levantamiento topográfico de las viviendas actualmente existen
132 familias en sector Sihuas Histórico.
- Caudal de aforo
Captación Taullispuquio 2.3lt/seg
Captación Pichakhuachanan 2lt/seg.
b. Consideraciones básicas de Diseño del Sistema
- Período de diseño
Se determinó un período de diseño de 20 años, el cual es un tiempo
económico de diseño de los componentes de un sistema de
abastecimiento, puesto que no sobredimensiona el uso futuro del agua de
la población.
- Población futura.
La población futura para un periodo de diseño de 20 años y una tasa de
crecimiento anual de 1.6%. Es de 1046hab.
- Dotación de Agua.
Según las normas de diseño del RNE, se consideró una dotación de
220/hab/día.
- Factores de variación de consumo.
Los factores de variación de consumo determinados según normas del
RNE son:
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K1=1.3
K2=2.5
- Caudales de Diseño.
Teniendo como dato la población futura y la dotación se ha calculado los
caudales de diseño siguientes:
Caudal Promedio Anual (Qm) = 2.66l/s.
Caudal Máximo Diario (Qmd) = 3.46l/s.
Caudal Máximo Horario (Qmh) = 6.66l/s.
Los resultados se muestran en los anexos Nº 01
c. Criterios de diseño del sistema
- Presiones de servicio requeridos para el sistema.
En la línea de conducción la presión de llegada a la cámara rompe
presión no supera los 50 m.c.a.
En la red distribución, la presión de llegada a los puntos considerados no
superan los 50 m.c.a.
La presión de llegada en los tramos finales de las tuberías no supera los
50 m.c.a.
El tipo de tubería elegido para el diseño es PVC ISO-4422 C-7.5 UF,
cuya presión de trabajo no debe superar los 75 m.c.a
Los resultados se muestran en los anexos Nº 02
- Ubicación de las Cámaras Rompe Presiones.
Las cámaras rompe presión tipo CRP-6 se ubicaron a cada 50 metros de
desnivel topográfico la línea de conducción, considerando que la línea de
gradiente sea siempre positiva para garantizar que no exista aire atrapado
en el interior de las tuberías.
Los resultados se muestran en los anexos Nº 03
- Velocidades en el sistema.
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La velocidad en la línea de conducción se encuentra en el rango
establecido.
En la red de distribución hay tramos cuya velocidad es menor al mínimo,
debido a que con la aplicación del RNE se ha determinado colocar
tubería con diámetro mínimo de 63mm, mayor al diámetro teórico
calculado por el tramo; en éstos tramos se espera que cuando la tubería
entra en operación por la poca velocidad que existe habrá sedimentación
de partículas que puedan causar la obstrucción del sistema, para evitar
este percance se ha previsto colocar válvulas de purga que permitirán el
buen funcionamiento del sistema.
Los resultados se muestran en el anexo Nº 02
d. Diseño hidráulico
- Captación
Según las condiciones geomorfológicas de la captación 01 y 02, el tipo
de captación elegido es un manantial de ladera es del tipo C-1. Diseñado
para un caudal máximo de 3.0 lt/seg y 2.3 lt/seg respectivamente, la
velocidad de salida en el orificio de entrada a la cámara húmeda se
encuentra dentro del rango de la velocidad máxima recomendada que es
de 0.6 m/s y para un coeficiente de descarga de 0.8. Las dimensiones
internas son de 1.30 m x 1.00 m x 1.00 m.
Los resultados se muestran en el anexo Nº 04
- Línea de conducción.
Desde la captación hasta la CRP-6 N°21, el diámetro de la tubería PVC
ISO-4422 C-7.5 UF de 48 mm, a partir de la CRP-6 N°21 hasta el
reservorio el diámetro de la tubería es de 90mm.
La velocidad y la presión están dentro de los rangos permisibles. Ver
anexo Nº 02, en el cual se muestran los resultados del diseño hidráulico
de la tubería de la línea de conducción.
Los resultados se muestran en el anexo Nº 05
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- Cámara rompe presión tipo CRP-6.
Las dimensiones internas de la cámara rompe presión tipo CRP-6 es de
1.00x 1.00 x 1.00 m, con un tirante de agua de 0.50m.
El dimensionamiento de las cámaras rompe presiones cumple con las
restricciones establecidas.
Los resultados se muestran en el anexo Nº 06
- Reservorio de regulación
Como el volumen de almacenamiento del reservorio es mayor a 100 m3,
se recomienda diseñar una sección circular.
La altura total del reservorio es de 3.80 m, el diámetro 7.00 m; La
presión de llegada al reservorio es de 16.99 m.c.a, siendo la presión
mínima de llegada al reservorio de 15 m.c.a. Por lo tanto se encuentra
dentro del rango establecido por las normas. Ésta presión permite una
buena funcionabilidad del sistema de clorificación.
Los resultados se muestran en el anexo Nº 07
- Línea de aducción y distribución.
La tubería de la línea de aducción y red de distribución, comprendido
desde el reservorio hasta las conexiones domiciliarias, ha sido diseñada
con ayuda del programa WaterCad.
La línea de aducción ubicada a la salida del reservorio es de 90mm cuya
velocidad y presión se encuentran dentro de los rangos permitidos.
En la red de distribución, efectuando los cálculos hidráulicos en algunos
tramos se ha determinado que la medida de los diámetros teóricos
calculados están por debajo de los establecidos por las normas,
debiéndose colocar el diámetro mínimo de 63 mm (RNE).
La presión es menor que 50 m de columna de agua, es decir, la velocidad
y la presión están dentro de los rangos permisibles.
Los resultados se muestran en el anexo Nº 08
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e. Análisis Estructural.
- Estructura de Cruce Aéreo.
Ver anexo Nº 09, el cual muestra los resultados del análisis estructural.
- Reservorio de regulación
Ver anexo Nº 07, el cual muestra los resultados del análisis estructural y
el proceso de modelamiento seguido.
f. Diseño en Concreto Armado.
Los planos y las especificaciones técnicas del proyecto cumplen con la
norma E.060.
Las cuantías mínima, balanceada y máxima; el espaciamiento mínimo
y máximo; el acero mínimo y máximo, se encuentran dentro de los
rangos recomendados por el ACI.
Las siguientes estructuras han sido diseñadas por el método de rotura:
- Captación.
- Cámara rompe presión tipo CRP- 6.
- Estructura de cruce aéreo.
- Reservorio circular de 130 m3.
En el anexo Nº 11 se muestra los planos finales de cada estructura del
sistema de agua potable. Los cuales cumplen las exigencias de la norma
E-60.
III. CONCLUSIONES
El caudal aforado en las dos puntos de afloramiento en época de estiaje, son suficientes para satisfacer la demanda de agua
requerida.
El análisis físico-químico y bacteriológico que se realizaron a las dos muestras de agua indican que el agua es apta para
consumo humano.
El diseño hidráulico de las captaciones han sido dimensionadas con las ecuaciones hidráulicas aplicables a tales
estructuras.
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El diseño hidráulico de la línea de conducción se ha empleado la ecuación de Hazen y Williams, ecuación que nos ha
permitido determinar las características geométricas e hidráulicas de las tuberías de la línea de conducción.
El reservorio es de sección circular por tener una capacidad mayor a 100m3, con techo conformado por una cúpula esférica
con un ángulo de cobertura menor a 51.50°.
El diseño hidráulico de la línea de aducción y red de distribución se realizó haciendo uso del programa WATERCAD, para
un análisis de flujo permanente. estado estático.
IV. RECOMENDACIONES
Antes de definir las fuentes de abastecimiento de agua para consumo humano ,se deben realizar los estudios que aseguren
la calidad y cantidad que requiere el sistema, entre los que incluyan identificación de fuentes de alternativa ,ubicación
geográfica, topografía ,rendimientos mínimos ,variaciones anuales ,análisis físico químico ,vulnerabilidad y otros estudios
que sean necesarios.
El diseño de las obras deberá garantizar como mínimo la captación del caudal máximo diario necesario protegiendo a la
fuente de la contaminación.
Se recomienda la verificar mediante un programa computarizado (SAP 2000) los valores de las fuerzas y los momentos
actuantes en los elementos estructurales analizados.
V. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Shumay - Marcara”. Huaraz –Perú.
4. Huaccho Bustamante, E. (1998).Diseño de un Acueducto Metálico Tipo
Puente Colgante. Tesis UNI. Lima-Perú.
5. Instituto de la Construcción y Gerencia (ICG)(1998).Modelación y
Diseño de Sistemas de Distribución de Agua con WaterCad v8i. Ing.
Carlos Vidal Valenzuela
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6. Lopez Cualla.R.A. (2001). Diseño de acueductos y alcantarillados
(2daEd). Bogotá, Colombia.
7. Morales Morales, R. (2002). “Diseño en Concreto Armado”. Ed: ICG.
Lima Perú.
8. “Reglamento Nacional de Edificaciones”. Instituto de la Construcción y
Gerencia. Fondo Editorial ICG – 2006
9. Saenz Pohl,G(1997). Manual de Abastecimiento de Agua Potable(Tomo
I).Unasam,Huaraz:s.n
10. Saldarriaga,J(2001). Hidráulica de tuberías. Colombia: Ed: Mc Graw
Hill
11. Vierendel (2005). Abastecimiento de Agua y Alcantarillado (3ra
Ed.).Lima ,Perú: s.n
12. Zapata Baglietto,L.(1991).“Diseño Estructural en Acero”. Lima,Peru.
VI. ANEXOS
