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158 Captulo 5 Introduccin a los miembros cargados axialmente a compresin

Diseo de Estructuras de Acero McCormac /Csernak Alfaomega

rx

rypara W14 * 90 (de la parte inferior de la Tabla 4-1 del Manual) =1.66

KyLyequivalente =25.6

1.66 = 15.42 pies 7 KyLyde 10 pies

De las tablas para columnas con KyLy=15.42 pies, encontramos por interpolacin que

fcPn=991 k yP n

c= 660 k.

5.12 PROBLEMAS PARA RESOLVER

5.1 a 5.4 Determine la carga crtica de pandeo para cada una de las columnas, usandola ecuacin de Euler. E =29 000 klb/plg2. Lmite proporcional =36 000 lb/plg2.

Suponga extremos simplemente apoyados y una relacin de esbeltez mxima

permisible L/r =200.

5-1. Una barra slida redonda de 1 plg de dimetro:

a. L=4 pies 0 plg (Resp. 14.89 klb)

b. L=2 pies 3 plg (Resp. La ecuacin de Euler no es aplicable,Feexcede el lmiteproporcional)

c. L=6 pies 6 plg (Resp. La ecuacin de Euler no es aplicable, L/rexcede a 200)

5-2. La seccin tubular mostrada:

a. L=21 pies 0 plg

b. L=16 pies 0 plg

c. L=10 pies 0 plg

6 plg

plg38

Figura P5-2.

5-3. Una W12 *50, L=20 pies 0 plg (Resp. 278.7 k)

5-4. Las cuatro L4*

4*

mostradas para L=

40 pies 0 plg

12 plg

12 plg

L4 4(tpico de 4)

14

Figura P5-4.


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Alfaomega Diseo de Estructuras de Acero McCormac /Csernak

5.12 Problemas para resolver 159

5-5 a 5-8. Determine la resistencia de diseo LRFD, fcPn, y la resistencia permisible ASD,Pn/c, para cada uno de los miembros a compresin mostrados. Use laEspecificacin AISC y un acero con Fy=50 klb/plg

2, excepto para el Problema

5-8, Fy=46 klb/plg2.

20 pies 0 plgW831

5-5. (Resp. 212 klb LRFD; 141 klb ASD)

5-6.

W1060 18 pies 0 plg

Figura P5-5. Figura P5-6.

5-7 (Resp.678.4 klb LRFD; 451.5 klb ASD)

22 pies 0 plgW1265

5-8.

2 pies 0 plg

Fy46 klb/plg2

HSS6 6 14

Figura P5-7. Figura P5-8.

5-9 a 5-17. Determine fcPn, y Pn/cpara cada una de las columnas, usando laEspecificacin AISC y Fy=50 klb/plg

2, a menos que se especifique otra cosa.

5-9. a. W12 *120 con KL=18 pies (Resp. 1 120 klb LRFD; 744 klb ASD)

b. HP10 *42 con KL=15 pies (Resp.371 klb LRFD; 247 klb ASD)

c. WT8 *50 con KL=20 pies (Resp. 294 klb LRFD; 196 klb ASD)

5-10. Observe que Fyes diferente para las partes c) a e).

a. Una W8 *24 con extremos articulados, L=12 pies

b. Una W14 *109 con extremos empotrados, L=20 pies

c. Una HSS 8 *6 *3/8, Fy=46 klb/plg2con extremos articulados, L=15 pies

d. Una W12 *152 con un extremo empotrado y el otro articulado, L=25 pies 0plg, Fy=36 klb/plg

2

e. Un tubo 10 STD con extremos articulados, L=18 pies 6 plg, Fy=35 klb/plg2


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5-11. Una W10 *39 con una cubreplaca de 1/2 *10 plg soldada a cada patn se va ausar como columna con KL=14 pies (Resp. 685 klb LRFD; 455 klb ASD)

plg

(a)

38

38

KL = 9pies

2 L 4 3

PL 538

LLBB

(b)

KL = 12pies

PL 814

PL 814

PL 814

5-12.

5-13.

6 plgKL 12 pies 8 plg

4 PL 638

6 plg34

10 plg

MC 10 28.5

KL 18 pies

5-14.

(a)

KL = 40 pies

4 - W10 49

(b)

KL = 8 pies

8 plg

L3 314

L3 314

PL 838

Fy 36 klb/plg2

5-15. PL 1212

MC8 21.4

KL 20 pies

8 plgFy 36 klb/plg2

PL 812

W8 31KL 18 pies

Fy 50 klb/plg2

(a) (Resp. 297 klb LRFD; 198 klb ASD)

(a) (Resp. 451.9 klb LRFD; 301.0 klb ASD) (b) (Resp. 525.9 klb LRFD; 350.0 klb ASD)

(b) (Resp. 601 klb LRFD; 400 klb ASD)


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5-16. C920

W821

KL16 piesFy50 klb/plg2

(a)

PL 1212

MC 1350

KL21 pies 2 plg

Fy42 klb/plg2

(b)

5-17. Una columna W12 *96 de 24 pies cargada axialmente que tiene elarriostramiento y las condiciones de apoyo en los extremos que se muestran enla figura. (Resp. 1 023.3 klb LRFD; 680.4 klb ASD)

24 pies

eje xx eje yy

10 pies

14 pies

Figura P5-17.


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5-18. Determine la carga viva mxima de servicio que la columna mostrada puedesoportar si la carga viva es el doble de la carga muerta. KxLx=18 pies,KyLy=12 pies y Fy=36 klb/plg

2. Resuelva mediante los dos mtodos LRFDy ASD.

C818.75

Figura P5-18.

5-19. Calcule la carga viva de servicio mxima total que se puede aplicar a la SeccinA36 mostrada en la figura, si KxLx=12 pies, KyLy=10 pies. Suponga que lacarga es 1/2 carga muerta y 1/2 carga viva. Resuelva mediante ambos mtodosLRFD y ASD. (Resp. 29.0 klb LRFD; 27.0 klb ASD.)

4 plg

3 plg 3 plg

2L4 338

Figura P5-19.


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196 Captulo 6 Diseo de miembros cargados axialmente a compresin


Ahora necesitamos regresar ya sea a la Ecuacin E3-2 o E3-3 del AISC para determi-

nar la resistencia a la compresin del miembro.

40.42 klb/plg 7Fy

2.2522

= 22.22 klb/plg

Debe usar la Ecuacin E3-2 del AISC.

= A0.65850

240.42 B 50 = 29.79 klb/plgFcr = C0.658Fy

FeDFy

La resistencia nominal es

Pn=FcrAg=129.792119.42=577.9 klb (Ecuacin E4-1 del AISC)

4) Nuestra carga nominal es el valor ms pequeo de los valores de Pndeterminados en a),b) y c).

Pn480.3 klb

LRFD = 0.90fc ASD c = 1.67

= (0.90) (480.3 klb) = 432.3fcPnPn

c=

480.3 klb

1.67 = 287.6 klb

6.11 PROBLEMAS PARA RESOLVER

Todas las columnas en los siguientes problemas forman parte de marcos arriostrados contradesplazamiento lateral. Cada problema debe resolverse con ambos procedimientos LRFDy ASD.

6-1 al 6-3. Use el siguiente procedimiento de tanteos: estime un valor KL/r, determine losesfuerzos fcFcry Fcr/cde la Tabla 4-22 del AISC, determine el rea requerida,seleccione una seccin de prueba, seleccione otra seccin en caso de sernecesario.

6-1. Seleccione la seccin W10 ms ligera para soportar las cargas axiales decompresin PD=100 klb y PL=160 klb si KL=15 pies y se usa acero A992Grado 50. (Resp. W10 *49, LRFD y ASD.)

6-2. Seleccione la seccin W8 ms ligera para soportar las cargas axiales PD=75klb y PL=125 klb si KL=13 pies y Fy=50 klb/plg

2.

6-3. Repita el Problema 6-2 si Fy=36 klb/plg2. (Resp. W8 *48, LRFD y ASD.)

6-4 al 6-17. Use las tablas de columnas disponibles en el Manual del AISC, especialmentelas de la Parte 4.

6-4. Repita el Problema 6-1.

6-5. Repita el Problema 6-2. (Resp. W8 *35, LRFD y ASD.)

6-6. Repita el Problema 6-1 si PD=150 klb y PL=200 klb.

6-7. Van a disearse varias columnas de edificio, usando acero A992 y laEspecificacin AISC. Seleccione las secciones W ms ligeras disponibles yestablezca la resistencia de diseo, fcPn, y la resistencia permisible ASD, Pn/c,para esas columnas que se describen a continuacin:

a. PD=170 klb, PL=80 klb, L=16 pies, extremos articulados, W8.

(Resp. W8 *48, LRFD fcPn=340 klb > Pu=332 klb; W8 *58, ASD Pn/c=

278 klb > Pa=

250 klb.)


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b. PD=100 klb, PL=220 klb, L=25 pies, empotrada en la base, articuladaarriba, W14.

(Resp. W14 *74, LRFD fcPn=495 klb > Pu=472 klb; W14 *74, ASDPn/c=329 klb > Pa=320 klb.)

c. PD=120 klb, PL=100 klb, L=25 pies, extremos empotrados, W12.

(Resp. W12 *50, LRFD fcPn=319 klb > Pu=304 klb; W12 *53, ASDPn/c=297 klb > Pa=220 klb.)

d. PD=250 klb, PL=125 klb, L=18.5 pies, extremos articulados, W14.

(Resp.W14 *74, LRFD fcPn=546 klb > Pu=500 klb; W14 *82, ASDPn/c=400 klb > Pa=375 klb.)

6-8. Disee una columna con una longitud efectiva de 22 pies para sustentar unacarga muerta de 65 klb, una carga viva de 110 klb, y una carga elica de 144klb. Seleccione la W12 ms ligera de acero A992.

6-9. Va a seleccionarse un perfil W10 para sustentar las cargas PD=85 klb y PL=140 klb. El miembro, que deber tener una longitud de 20 pies, est empotradoen la base y est fijo contra la rotacin pero tiene libertad de traslacin en la

parte superior. Use acero A992. (Resp. W10 *68, LRFD y ASD, fcPn=363 klby Pn/c=241 klb.)

6-10. Va a seleccionarse un perfil W14 para sustentar las cargas PD=500 klb y PL=700 klb. El miembro tiene 24 pies de longitud con extremos articulados y tienesoporte lateral en la direccin dbil en los tercios de la longitud total de lacolumna. Use acero de 50 klb/plg2.

6-11. Repita el Problema 6-10 si la longitud de la columna es de 18 pies de longitudy PD=250 klb y PL=350 klb. (Resp. W14 *74, LRFD, fcPn=893 klb; W14 *82, ASD, Pn/c=655 klb.)

6-12. Una columna de 28 pies de longitud est articulada en la parte superior yempotrada en la base, y tiene un apoyo articulado adicional en la direccindel eje dbil en un punto a 12 pies desde la parte superior. Suponga que la

columna es parte de un marco arriostrado. Las cargas gravitacionales axialesson PD=220 klb y PL=270 klb. Seleccione la columna W12 ms ligera.

6-13. Una columna de 24 pies en un edificio de marcos arriostrados se va a construiren un muro de manera que estar soportada en forma continua en la direccinde su eje dbil, pero no en la direccin de su eje fuerte. Si el miembro va aconsistir de 50 klb/plg2 y se supone que est empotrado en ambos extremos,seleccione el perfil W10 ms ligero disponible que sea satisfactorio usando laEspecificacin AISC. Las cargas son PD=220 klb y PL=370 klb. (Resp. W10 *77 LRFD y ASD.)

6-14. Repita el Problema 6-13 si PD=175 klb y PL=130 klb. Seleccione el perfil W8ms ligero disponible que sea satisfactorio.

6-15. Una seccin W12 de acero de 50 klb/plg2

deber seleccionarse para soportarlas cargas axiales de compresin PD=375 klb y PL=535 klb. El miembro tiene36 pies de longitud, est articulado en ambos extremos y tendr soporte lateralen los cuartos de su altura, perpendicularmente al ejey (articulado). (Resp.W12 *152 LRFD; W12 *170 ASD.)

6-16. Usando los aceros contemplados en las tablas de columnas en la Parte 4 delManual, seleccione las secciones laminadas ms ligeras disponibles (W, HP,HSS cuadrada y HS redonda) adecuadas para las siguientes condiciones:

a. PD=150 klb, PL=225 klb, L=25 pies, un extremo articulado y otroempotrado

b. PD=75 klb, PL=225 klb, L=16 pies, extremos empotrados

c. PD=

50 klb, PL=

150 klb, L=

30 pies, extremos articulados


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198 Captulo 6 Diseo de miembros cargados axialmente a compresin


6-17. Suponiendo slo cargas axiales, seleccione secciones W10 para una columnainterior del marco arriostrado lateralmente que se muestra en la siguientefigura. Use Fy=50 klb/plg

2y solamente el mtodo LRFD. Se proporcionaun empalme de columna justo arriba del punto B; por tanto, seleccione unaseccin de columna para la columnaABy una segunda seccin de columnadiferente para las columnas BCy CD. Datos pertinentes: peso del concreto150 lb/pie3. Carga viva sobre el techo =30 lb/pie2. Carga muerta del techado=10 lb/pie2. Carga viva en los pisos =15 lb/pie2. Carga muerta superpuesta enlos pisos =12 lb/pie2. Carga de muros divisorios sobre pisos =15 lb/pie2. Todoslos nudos se consideran articulados. Separacin centro a centro de los marcos:35 pies. (Resp. ColumnaAB: W10 *68, columna BCy CD: W10 *39.)

A

B

Segundo

Primero

18 pies

14 pies

14 pies

Tercero

Techo

CLosas de

concreto

de 6 plgEmpalme de

columna

Losa de

concreto de

2 plg

25 pies25 pies

D

Figura P6-17.

6-18. Se le pide disear una columna para PD=225 klb y PL=400 klb, usando aceroA992 con KL=16 pies. Se dispone de una W14 *68 que tal vez no suministresuficiente capacidad. Si no lo hace, pueden aadirse cubreplacas a la seccinpara aumentar la capacidad de la W14. Disee las cubreplacas para quetengan un ancho de 12 plg y se suelden a los patines de la seccin para que lacolumna resista la carga requerida (vase la Figura P6-18). Determine el anchomnimo de placa requerido, suponiendo que las placas estn disponibles enincrementos de 1/16 plg.

W14 68

12 plg

cubreplacas

Figura P6-18.


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6-19. Determine la resistencia de diseo LRFD y la resistencia permisible ASDde la seccin mostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 3 piesentre centros para conectar los ngulos A36. Los dos ngulos, 5 *312*

12estn

orientados con las alas largas espalda con espalda (2L 5 *312*12LLBB) y

separados 3/8 plg. La longitud efectiva (KL)x=(KL)y=15 pies. (Resp. 101.9

klb LRFD; 67.8 klb ASD.)

plg38

2L 5 3 LLBB

y

y

xx

12

12

Figura P6-19.

6-20. Repita el Problema 6-19 si los ngulos estn soldados ente s con sus alaslargas espalda con espalda a intervalos de 5 pies.

6-21. Cuatro ngulos de 3 *3 *14se usan para formar el miembro mostrado en lasiguiente figura. ste tiene 24 pies de longitud, tiene extremos articulados, yconsta de acero A36. Determine la resistencia de diseo LRFD y la resistenciapermisible ASD del miembro. Disee la celosa simple y la placa de unin enlos extremos suponiendo que la conexin con los ngulos es por medio detornillos de 34plg. (Resp. 159.1 klb LRFD; 106.0 klb ASD.)

12 plg

12 plg

Figura P6-21.

6-22. Seleccione el par ms ligero de canales C9 para soportar las cargas PD=50klb y PL=90 klb. El miembro tiene 20 pies de longitud con ambos extremosarticulados y estar armado como se muestra en la siguiente figura. Useacero A36 y disee la celosa simple y las placas de unin en los extremos

con tornillos de conexin de3

4plg de dimetro. Suponga que los tornillosestn ubicados a 114plg desde la espalda de las canales. Resuelva segn los

procedimientos LRFD y ASD.

6 plg Figura P6-22.

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