23 - Optimización del plan de frecuencias de una linea aérea

8/14/2019 23 - Optimizacin del plan de frecuencias de una linea area

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OPTIMIZACION DEL PLAN DE FRECUENCIAS DE UNA. LINEA AEREA

Luis Felipe Cern C., Alejandro Belmar S., Bruno Philippi I.Escuela de Ingeniera, Pontificia universidad Catlica de Chile

R E S U M E N

Este trabajo presenta un modelo de optamizacin del plan de frecuenciasde una lnea area pequea en el corto plazo (menos de seis meses). Si bienel modelo es general, ste fue desarrollado en base a un caso real, la rutaNbr-Sudamrica de LAN Chile, sirviendo este ejemplo de inspiracin y orientacin tanto para la estructuracin del modelo como de sus posibles aplicacio-nes. Cerno criterio de optimalidad se considera la maximizacin de la utili-dad operacional y .como plan de frecuencias se entiende el tipo de aviones a

usar y los itinerarios en sus rutas. Finalmente, se analiza la potencialidaddel modelo en aplicaciones para planes de mediano plazo, como una herramientade apoyo a la gestin de una lnea area pequea.


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1. Caractersticas principales del negocio del transporte areo

El negocio del transporte areo comercial se compone de dos segmentos:transporte de pasajeros y transporte de carga. Estos a su vez se subdividen enproductos-mercado, que corresponden a transporte de carga y pasajeros entre cadapar de ciudades.

Una caracterstica importante es la existencia de altas barreras de entrada y salida a los distintos productos-mercado. Las primeras derivan principallente de los derechos existentes para la operacin de cada mercado, como astambin de las importantes inversiones requeridas para integrarse a un nuevomarcado. En cuanto a las barreras de salida, cabe destacar la prdida de prestigio que esto involucra para la empresa que lo realiza y la subutilizacin delequipo.

Si bien, en un principio, todas las lneas areas ofrecen un producto comparable, las empresas de transporte areo disponen de ciertos elementos que lespermiten obtener ventajas competitivas, entre stas cabe destacar la atencin abordo, las tarifas especiales, el prestigio de la empresa y la calidad del

servicio.Conociendo las caractersticas generales del negocio, y las particulares

de los mercados en que opera, una aerolnea est en condiciones de realizar unanlisis de sus fortalezas y debilidades, y de acuerdo a este anlisis detenanar la estrategia .competitiva que le permita enfrentar en la mejor forma posi-ble las cambiantes amenazas del medio externo. La estrategia competitiva men-cionada y la planificacin estratgica en general de la aerolnea, son las querigen el continuo proceso de gestin que sta debe llevar a cabo.

2. Plan de frecuencias. Definicin e importancia

Toda linea area debe decidir, como parte de su planificacin estratgica,escala en que va a operar en los aos futuros, para adquirir, por medio decompra o arriendo, la flota necesaria y espacio fsico como oficinas y otros,jidsmo, debe definir las rutas en que operar y otros planes de largo plazo.Aparte de los planes de largo plazo, existen tambin planes de mediano y cortoazo. Eh el mediano plazo los planes son ms especficos y surgen restricciones que no existen en el largo plazo. Planes de mediano plazo tpicos son al-amos cambios en las rutas, arriendo de aviones, planes de mantencin, planesilacin, estrategias de marketing, planes financieros, adquisicin de repuestos(1).

* Planes de corto plazo se caracterizan por ser an ms especficos que

mediano plazo. El plan ms importante de corto plazo es el plan de fre queconsiste en la asignacin de tipos de aviones e itinerarios a las tatasrutas, en un ambiente usualmente muy competitivo (1). La importancia iplanradica en que influye fuertemente en los ingresos y costos opera-r por lotanto, en la utilidad operacional. De esta forma el plan de lelas juntocon otros factores determina la capacidad de la aerolnea para sus costosfijos y entregar utilidades netas. Asi, una linea area no sobrevivir sino tiene un plan de frecuencias apropiado que le permita rae a laacambiantes condiciones del medio


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Si bien el plan de frecuencias se utiliza preferentemente en el corto pazo, es importante al tomar las decisiones dentro de un contexto de mediano pazo. En efecto, factores que son fijos en el corto plazo, pasan a ser controlables o semicontrolables en el mediano plazo. De esta manera, es importantecuantificar la forma en que se ven afectadas las alternativas del plan de fre-cuencias ante variaciones de estos factores dentro de los rangos permisiblesde control de que se dispone.3. Presentacin del modelo general

La determinacin de un plan de frecuencias apropiado puede ser enfocadocomo un problema de optimizacin. Como criterio de optimalidad parece razonable considerar la maximizacih de la utilidad operacional esperada en un cierto periodo de tiempo. A su vez, las variables de decisin correspondientes aeste problema son los vuelos del plan de frecuencias.

De esta manera, el modelo tendria la siguiente estructura general:

Maximizar (Iop - Cop) 4

sujeto a:

Iop - f (Fk)

Cop * g(Fk)

4

que:

-Iop son los ingresos operacionales dependientes del plan de frecuencias.

-Cop son los costos operacionales dependientes del plan de frecuencias.

-F, son los vuelos que componen al plan de frecuencias.

-f y g son las funciones que relacionan al plan de frecuencias con losingresos y costos operacionales respectivamente.

Todas las variables y funciones se entienden definidas para un periodo detiempo determinado.

En esta formulacin, la mayor dificultad estriba en estimar las funciones"f" y "g". Esto es debido a que los ingresos y costos operacionales dependende muchos otros factores ajenos al plan de frecuencias, y de esta manera, resulta dificil estimar la forma en que cambian los ingresos y costos al variar el |plan de frecuencias, manteniendo constantes todos los dems factores. Es tan

bien, por la existencia de estos factores ajenos al plan de frecuencias, quelas funciones "" y "g" deben ser parame trizadas en trminos de ingresos y cos_tos medios, tamafos de mercado, competencia y posicin competitiva, para podercuantificar la posible incidencia de variaciones de estos factores.


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4. Caractersticas principales de LAN Chile y de su ruta Nor-Sudamrica(*)

LAN Chile es una lnea area estatal con 54 aros de existencia loque leda una gran experiencia y prestigio, manteniendo tambin una fuerte presenciaen lTJ^Tdesus rutas Sin embargo, es una aerolnea de tamao pequeo,dispone de 8 aviones, de los cuales slo 2 son de fuselaje ancho.

Las rutas de LAN Chile a mediados de 1983 eran las siguientes: PacficoSur, Regional Sudamericana, Nor-Sudamrica, Nacional.

En la ruta Pacifico Sur el nico operador es LAN. y en la Nacional, losoperadores son fundamentalmente LAN y LDEOO, por lo que estas rutas no representan un buen ejemplo de una ruta con mercados competitivos. Por otra parte,en la ruta regional, la presencia de LAN es dbil en los pocos mercados que lacomponen. La ruta Nor-Sudamrica en cambio, es la ms importante para LAN enlo que se refiere a pasajeros-kilmetro y toneladas-kilmetro transportados,siendo tambin la ms rentable. Ademas en esta ruta estn operando aerolneasde diversos pases, existiendo una importante competencia entre ellas.

Es por todo lo anterior que la ruta Nor-Sudamrica fue escogida como ejem

po para desarrollar el modelo. Considerando las ciudades que componen estaruta y las restricciones de trfico, que exigen incluir Santiago en los vuelosde LAN, los vuelos posibles resultan ser los siguientes:

SCL-MIA-SCL SCL SantiagoSa-MIA-NYC-MEA-SCL LIM LimaSCL-L1M-MIA-L1M-Sa CCS CaracasSa-UM-MIA-NYC-MIA-LBI-Sa MEA MLamiSa-CCS-KEA-CCS-SCL NYC Nueva YorkSGL-CCS-MIA-NYC-MIA-CCS-SCL

No se incluyen Montevideo ni Buenos Aires en estos vuelos, ya que IAN haperdido sus derechos al transporte de pasajeros entre estas ciudades y EstadosUnidos. En cuanto a Panam, LAN no tiene derechos para transportar pasajerosentre esta ciudad y MLami, y el mercado Panam-Santiago se ha reducido mucho,par lo que LAN ha dejado de volar a esa ciudad. En todo caso, stas y otrasiudades podran ser fcilmente incluidas en el modelo si fuera necesario.

Por otra parte, dada la flota actual de LAN y las restricciones de polucin yruidos que comenzarn a regir en 1985, los nicos aviones de su flota LANpuede usar en esta ruta son los dos DC-10 que actualmente arrienda a Air NewZealand.

Veamos ahora cmo estructurar, para este ejemplo particular, el modelo Lpresentado anteriormente. Para esto analizaremos primero los Ingresos 3e

operar en estas rutas y la forma en que estos dependen del plan

Los autores desean expresar sus agradecimientos a LAN Chile por los antecel aportados y las facilidades otorgadas para la realizacin de este "trabajo.


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5. Ingresos

Los ingresos tpicos de una lnea area derivan fundamentalmente de:

-Transporte de pasajeros.-Transporte de carga.

-Transporte de correo.-Exceso de equipaje.

-Servicios de mantencin y atencin en aeropuerto a otras aerolneas.

De stos, slo los 4 primeros se ven influenciados por el plan de frecuencias, siendo el ms importante el de pasajeros y luego el de carga, que para "~el caso considerado, representan cerca del 98% de los ingresos del vuelo.Adems, por falta de informacin, debieron agregarse a los ingresos por cargalos correspondientes a exceso de equipaje y correo. Consideramos ahora losingresos por pasajeros y carga en forma separada.

5.1 Ingresos por transporte de pasajeros

Existe una gran variedad de tarifas que las aerolneas ofrecen al mercado.

Es por esto, que resulta muy engorroso, y a veces imposible, realizar el clculo de ingresos en funcin de las tarifas, por lo que suele utilizarse ms comnmente el ingreso medio por pasajero para cada par de ciudades.

De esta manera, los ingresos por transporte de pasajeros (Ip), pueden representarse par: ""

4

son los distintos pares de ciudades de cada ruta.

es el ingreso medio por pasajero para el par de ciudades i,j.

es el numero de pasajeros transportados entre las ciudades i, j enun determinado perodo.

Aunque TA es variable en el tiempo y es marcadamente estacional, en unmercado estable es independiente del plan de frecuencias, por lo cual corresponde a un parmetro para el modelo, el que puede obtenerse de la informacin histrica disponible.

Es conveniente separar los pasajeros transportados entre cada par de ciudades Gen) en dos componentes: una formada por una proporcin del mercado regulartotal del par de ciudades, y otra formada por los pasajeros que pertenecen aotros mercados regulares y que ocasionalmente, por. medio de conexiones, viajan a

travs del par de ciudades considerado debido a tarifas menores, Un ejemplo deeste ltimo tipo de pasajeros lo constituyen aqullos que viajan de Buenos Airesa MLami. Parte de stos, si bien tienen vuelos directos, prefieren hacer cambiode avin en Santiago debido a menores tarifas. En cambio, los pasajeros queviajan de Santiago a Chicago, y hacen conexin en Nueva York, pertenecen almercado regular Santiago Nueva York, ya que no existen vue lo8 directos entreSantiago y Chicago.


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De esta manera, se tiene que:

en que:

N,,: es el nmero de pasajeros transportados entre i, j y que correspon ^den a otros mercados, en un determinado perodo.

p :es la participacin del operador en el mercado regular.

K..: es el tamao del mercado regular en un determinado perodo.

Los Mdependen del plan de frecuencias, pero tambin, y en forma importante, de lis diferencias entre las tarifas en vuelo directo y las de conexiones. De esta manera la definicin de los Ny como funcin slo del plan defrecuencias no ser muy precisa.

Para el caso de la ruta en estudio, los Ny pertinentes son pequeos, en

comparacin al transporte del.mercado regular, por lo que las imprecisiones ensus estimaciones no son de importancia. En este caso los Ny reflejan el nme rode pasajeros transportados entre Santiago y Lima, Santiago y Miarai, y Santiagoy Nueva York, que corresponden a mercados de Buenos Aires o Montevideo.

Asi, si se adopta la siguiente nomenclatura: Santiago: 1, Lima: 2, Caracas:3, Miand: 4, Nueva York: 5, es posible obtener los valores estimados de: N12,N14, N15, en base a la informacin histrica disponible, asumiendo proporcionalidad en los vuelos de conexiones,. Como dijimos esta relacin dependeratambin de las diferencias de tarifas, pero dada su poca importancia en los xy,no consideramos aqu este aspecto.

Por otra parte, los MM , son variables en el tiempo y estacionales, peroindependientes del plan de frecuencias si el mercado est bien servido. Por locual estos Hj. son parmetros del modelo.

En cuanto a los Py, stos s dependen en forma importante del plan defrecuencias, pero tambin de la posicin competitiva de la aerolnea y de losplanes de frecuencia de las lneas areas competidoras. En la prctica, paralinar estos Py, las empresas areas suelen usar ndices de calidad de serv (>,que se basan en factores como frecuencia de los vuelos, tipo de avin y " merode paradas intermedias, los cuales quedan determinados por el plan derecuenclas. En nuestro caso se consideraron dos posibles ndices de calidadrvicio diferentes, stos son: OSI (Ouality of Service Index) desarrolladoLL^?ronaut;icBoard ^ losEstados unidos, y el LI (LAN Index) adapta

Chile a partir de un estudio de Air Prance (2). Ambos ndices son ysuponen que existe una fuerte correlacin entre la participacin quendice de calidad de servicio total de marcado y su par i el nmero depasajeros transportados en ese mercado en un determT De hecho laparticipacin en el nivel de servicio puede usarse lajjarticipacicnque se tendr en el mercado. El QSI ha sido


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Para escoger el ndice ms apropiado, estudiamos el comportamiento deambos ndices como estimadores de la participacin de mercado, durante losaos 1980, 81 y 82, en los diversos pares de ciudades que componen la ruta,llegndose a la conclusin de que el OSI se comportaba claramente mejor entodos los casos.

El QSI tiene adems la ventaja de ser lineal en el plan de frecuencias.As por ejemplo, los factores OSI correspondientes a los aviones DC-10 (200asientos) que usa LAN, son:

Vuelo sin escalas: 1,4Vuelo con una escala: 0,79Vuelo con dos escalas: 0,56

Luego si consideramos que se ofrece el siguiente servicio en un mercado dado:un vuelo sin escalas y dos vuelos con dos escalas, entonces el QSI de LAN enese mercado es 1 x 1,4 + 2 x 0,56 - 2,52.

Si bien el QSI es lineal en el plan de frecuencias, la participacin enel nivel de servicio o es lineal, ya que, para cada par de ciudades se ten-

dr que:

4


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par de ciudades, la participacin en el QSI sobre o subestima la participacinde marcado. Por lo tanto, nos pareci razonable, en lugar de la aproximacinlineal de la participacin en el QSI, introducir otro estimador de la participacin de mercado, que sea distinto para cada par de ciudades, y que se ajustemejor a la participacin obtenida histricamente. Para sto consideremos una

funcin de participacin" f-n, para el par de ciudades i, j que corresponda aregresiones lineales por tramos de la participacin en el mercado como funcinr QSlLAN/QSIconroet ehcia segn lo obtenido histricamente, lo anterior puederepresentarse, eh forma grfica, en la figura Nl. I

Con estas consideraciones podemos obtener la relacin:

j*_cpes:

es** funcin de participacinen i, j

I v- ^lo del plan de frecuencias,,


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es el QSI de la competencia en el mercado i, j, independiente delplan de frecuencias y, por lo tanto, un parmetro del modelo.

Esto se hizo en todos los mercados que componen la ruta con excepcin deMLami-Nueva York, Caracas-MLami, Caracas-Nueva York, pues LAN no tiene derecho atransportar pasajeros en ellos. Tampoco se hizo esto en el mercado Santiago-Caracas, ya que ste est deficientemente servido y el tamao de mercado si

depende del numero de vuelos, por lo que no puede usarse la relacin XJ

Pj_j My. Para ese mercado se estimaron nmeros medios de pasajeros al hacer unvuelo semanal, para las distintas estaciones del ao, en base a informacinhistrica.

5.2 Ingresos por carga

Para el transporte carga, las lneas areas tpicamente utilizan avionescargueros y la capacidad de carga de sus aviones de pasajeros. En el caso deIAN se dispone de un avin carguero para este fin.

Para optimizar el uso del carguero parece conveniente utilizar ste slopara transportar el exceso de carga que los aviones de pasajeros no pueden lie

var (por problemas de capacidad). Sin embargo, la empresa tiene dos frecuenciasfijas del carguero a EEUU. La distribucin ptima de la carga entre los distin-tos aviones es un problema aparte del plan de frecuencias y deberla ser tratadoen un estudio diferente, lo cual escapa al objetivo de ste y por lo tanto nose har aqui.

Para nuestro caso se optimizar el plan de frecuencias de aviones de pasajeros, suponiendo que el avin carguero se usa slo cuando se ha copado la capacidad de carga de los aviones de pasajeros. Como histricamente la demanda portransporte de carga que ha enfrentado LAN en la ruta Ifor-Sudamrica ha sido sustancialmente mayor que su capacidad de carga en aviones de pasajeros, parece rasonable asignar un monto fijo de ingresos por transporte de carga para los dis_tintos tipos de vuelo, en base a lo obtenido durante el ao 1982.

6. Costos

Los costos asociados a la explotacin de una empresa de transporte areopueden ser agrupados en tres categoras (3):

-Costos relacionados con los aviones.-Costos relacionados con el trfico.-Costos relacionados con el sistema.

Los costos relacionados con el sistema comprenden fundamentalmente aqullosoriginados por las oficinas y la publicidad. stos costos son fijos en relacinal plan de frecuencias, por lo tanto, son irrelevantes en el contexto de este

estudio. A continuacin se trataran los dos primeros puntos en forma detallada.

6.1 Costos relacionados con el avin

Estos costos son los ms importantes entre los operacionales, ya que sonunas ocho veces mayores que los relacionados con el trfico. Puede desagregarse ai: "~


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- Combustible (kerosene)

Es el ms importante de todos y obviamente est determinado por el volumenconsumido y el precio. El precio vara de posta a posta y suele estar sujeto aacuerdos entre la aerolnea y las empresas de combustibles.

El consumo depende de varios factores, entre ellos destacan: la distanciarecorrida, el tipo de avin y las condiciones en que ste se encuentra, el pesode despegue, los vientos y las condiciones geogrficas y climticas.

Tomando en cuenta lo anterior, no parece adecuado calcular un consumo me-dio por hora o por kilmetro de vuelo. Resulta ms conveniente estimar el consumo para cada par de ciudades y direccin en funcin del peso de despegue y laduracin del vuelo (que refleja los vientos y las condiciones climticasvariables en el tiempo). De esta forma se evita mezclar condiciones climticasy geogrficas diferentes y se tiene el consumo en funcin de variables fcilmente medibles, y cuya informacin histrica est disponible para los aviones queLAN usa actualmente en su ruta Nor-Sudamrica. En base a estos antecedentes,se pudo concluir que una relacin adecuada era la siguiente:en que CNSy es el consumo de combustible para ir de la ciudad i a la j, T es el tiempode vuelo y P es el peso de despegue. Aj, By y CM son parame tros cuyos valores se

obtuvieron en base a regresiones realizadas a partir efe la informacin histrica paracada par de ciudades de la ruta. Todas estas regresiones presentaron una alta bondadde ajuste y se verific la independencia estadstica de P y T.

Conocida la funcin de consumo, se pudo estimar un consumo fijo por vuelo 7 unconsuno marginal de combustible variable con el numero de pasajeros (peso).

$? El costo del aceite es de muy poca importancia y se calcula por hora de vuelo.

- Mantencin

.. *-* mantencin de los aviones DC-10 que arrienda LAN, est contratada por>ra de vuelo a Air New Zealand, por lo cual es directamente proporcional a laduracin del vuelo.

- Otros costos


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Resumiendo, si consideramos la siguiente nomenclatura;

Vuelo Ciudades

Fl

F2F3

F4

F5

F6

SCL-MIA-SCL Sa-KEA-NYC-

MEA-SCL Sa-LIM-KLA-LIM-SaSCL-LBl-MIA-NYC-MIA-LIM-Sa

sa-ccs-MiA-ccs-sa sa-ccs-

MiA-NYc-riiA-ccs-sa

a enero de 1983, los costos directos variables con el plan de frecuencias eranaproximadamente los siguientes para cada vuelo y por cada concepto para el avinDC-10/30 (en USD de enero de 1983).

TEM Fl F2 F3 F4 F5 F6

Kerosene

Aceite

Mantencin

Tasas aeronuticas y handling

Seguros avin

Tripulacin

Totales

52640 65230 54290

60 80 60

19420 25990 20560

11030 13840 11030

1370 1840

5980 5980

90500 112960

66890 58510 71100

80 70 90

27130 22550 29120

13840 14390 17200

6.2 Costos relacionados con eltrfico

los costos relacionados con el trfico corresponden a la atencin y segurode pasajeros, y consumo marginal de combustible. enero* de 1983 stos eranaproxijnadamente los siguientes por par de puntos:

Costo variable(USD/pasaiero)

SCL-LIM

SCL-MXA

SCL-NYC

LIM-MIA

UM-NXC

SCL-CCS

20

54

68

33

47

46

1450 1920 1590 2060

5980 5980 5980 5980

93370 115840 103090 125550


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7. Valores de parmetros

Como se indicara en la presentacin del modelo general, los ingresos y costosoperacionales dependen no slo del plan de frecuencias sino que tambin de muchosfactores ajenos a ste. Es por esto que los ingresos y costos deben parametrizarseen trminos de estos factores, de modo de poder representarse como funciones delplan de frecuencias.

En lo que se refiere a ingresos, los parmetros requeridos son: los ingre sosmedios por transporte de pasajeros entre los diversos pares de ciudades (rij), lostamaos de mercado de cada par de ciudades (My), y la calidad de servicio de lacompetencia (Qy). Para los ingresos por carga se asign, como ya se dijo, uningreso medio por vuelo.

Eh cuanto a los costos, dependientes e independientes del trfico, se consideraron los valores presentados en la seccin anterior, para cualquier pocadel ao ya que no presentan tendencias estacionales.

Para los parmetros rj y My se consideraron los promedios de los valores

reales de los aos 1980, 81 y 82 para cada trimestre. La divisin trimestral sedebe a la marcada estacionalidad que afecta a estos parmetros. Para el OSI de lacompetencia (Qij), en cambio, se consideraron los valores de los ltimos meses de1982, debido a que stos han presentado muchas variaciones en los lti^ mos aos,aunque sin una estacionalidad clara.

En resumen, los valores de parmetros que se utilizaron se presentan en latabla Nl.

Qy (QSI semanal)

8. El modelo para la ruta Nbr-Sudamrica

acuerdo a las caracteristicas propias de la ruta Nr-Sudamrica, se apli Xti

y^TiSK6?1 Presentado ^ la seccin 3, para esta ruta y buscando maxL-"Sguteite dtSo?*0lGS^ MiChle* EBteobJetivosesintetiza en

^te (rir20)Xu + (ru-54) X + (r^-68) X^ + (r24+33) x^ + 0^-47) % -; 64500F1 -

8D0F2 - 67400F3 - 84200F4 | (77100 - a(rir46)F5 - (93900 -


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TABLA Nl

TRIMESTRE

PARMETRO I II ni IV

Ty (en USD de enero 1983)

r12 223 223 226 217

r14 583 630 563 517

r15 640 736 660 591

r24 371 382 371 365

r25 416 396 350 363

r13 549 524 I 545 1 517

ML. (pasajeros por semana)

>*L21415 897 1126 1225

1739 1076 1461 1914

565 365 491 498

M24 1790 1639 2130 1805

% 689 497 735 774

Fuente: Elaboracin propia a partir de informacin proporcionada porLAN Chile y el boletn de la Junta de Aeronutica Civil.


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en que:

son los ingresos medios por pasajero por par de ciudades.

el nmero de pasajeros transportados por par de ciudades.

120 (2o trimestre), 200 (otros trimestres) corresponden al nmerode pasajeros SCL-CCS por vuelo.

variable auxiliar binaria, igual a 0 si se hace 1 vuelo semanal aCaracas o ninguno, igual a 1 si se hacen 2 vuelos semanales a Caracas.

frecuencias semanales de vuelo K (variable entera).

Los ponderadores de los Fv corresponden a los ingresos por carga, menoslos costos del vuelo independientes del trfico.

Restricciones generales:

(disponibilidad de aviones, cada avin puede hacer hasta 3 vuelossemanales, considerando 2 das de viaje por. vuelo y 1 da por semanapara mantencin).

13 + F4 3 (paradas en Lima)

F5 + F6 - L * 1 (pasajeros SOL - CCS)

Restricciones relativas a la composicin del trfico:

X12-P12.M12-N12-0

XL4 - P14 ML4 - N14 - 0

X15-P15 -M15-N15-0

X24 - P24 M24 - 0

X25 - P25 M25 - 0

Restricciones de participacin:a) Clculo de los OSI para cada par de ciudades:


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b) Definicin de los trenos de validez de las funciones de participacinen que:


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V12 * 3 V14 * 3V15


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Trimestre Utilidades operacionales Utilidad marginal(miles USD/semana) 4a. parada en Lima

(miles de USD/semana)

i 623 352 391 133 592 324 528 36

Puede apreciarse que el plan de frecuencias sigue siendo bastante estable a lolargo del ao, y los tres trimestres que antes presentaban idnticos planes siguenmostrando igual comportamiento. La diferencia con el plan anterior radica en quese agrega un vuelo F4 y se cambia un F6 por un F5. Esto indica que el mer cadoSantiago-Nueva York, se satura para cuatro vuelos. Por otra parte, la para daadicional en Lima conviene aprovecharla con un vuelo hasta Nueva York, ya" que asse aumenta la participacin en dos mercados SCL-NYC y L3M-NYC.

La utilidad marginal de la 4a. parada, sin cambiar en forma radical el resoltado, no deja de ser significativa, alcanzando un promedio de USD 29.000 semanaleslo que corresponde a un 6% de la utilidad total.'

Par otra parte, el actual plan de frecuencias de LAN para la ruta Nor-Sudamrica es F4=3, F6=2, para todos los trimestres del ao. A continuacin se muestranlas diferencias de ingresos, costos y utilidades esperadas (en base a los supuestosdel modelo), del plan de LAN con el ptimo del modelo. Las diferencias presentadasconsideran costos, ingresos y utilidades del plan de LAN menos los del plan ptimo.

Trimestre Ingresos diferenciales Costos diferenciales Prdida diferencial(USD/semana) (USD/semana) (USD/semana)

"1 22950 15730 67202 125530 101010 295203 22950 15100 7350

4 22950 14070 8380

En los trimestres primero, tercero y cuarto, en que- la diferencia consistesolamente en proseguir un vuelo desde MLami a Nueva York, la diferencia de utilidades no supera el 3%. Sin embargo, en el segundo trimestre, el ms dbil encuanto a utilidades, stas disminuyen en un 7,5% de su valor esperado. Debe recordarse que aunque las diferencias no son muy importantes en relacin a la utTlidad operacional, si pueden serlo con respecto a la utilidad neta.

10. El modelo en el mediano plazo

El mediano plazo se distingue del corto plazo, de modo importante, por el

aumento de la incertidumbre en cuanto a los valores de los parmetros relevantes** el modelo. Por otra parte, algunos costos fijos se hacen variables, como P*ejemplo el arriendo de los aviones y el costo por sueldos de tripulacin. ASI tambinel numero de aviones a arrendar pasa a ser una variable de decisin.

Puede decirse que en el mediano plazo son dos las variables operacionales


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de mayor instancia para la aerolnea: el tamaoyJ^g**1dla flota y un plan defrecuencias agregado que permita planificar en ^n*^8eP

eri cih. Sin embargo, esImportante mantener desagregado el ano en trimestres, dada las estacionalidades de lademanda y de los ingresos medios.

Para el anlisis de mediano plazo se supondr un escenario base (existente a enerode 1983), y variaciones en tomo a l. Para el escenario base se supon drn los mismoscostos que en el corto plazo, salvo en el caso de los costos ce tripulacin y arriendo de

aviones, los que se harn en parte variable. Para los dems parmetros se supondrn losmismos valores del corto plazo.

Los distintos escenarios considerados fueron los siguientes:

1. Sin cambios en relacin al modelo de corto plazo.2. Sin derechos de trfico entre Lima y MLami.3. Sin derecho a paradas en Lima.4. Disminucin de la demanda en un 20%.5. Aumento de los costos en un 20%. la6. Disminucin de los ingresos por carga en un 50%.7. Aumento de la competencia en un 20%.

8. Paradas ilimitadas en Lima.9. Aumento de la demanda en 20%.10. Disminucin de los costos en wi 20%.11. Aumento de los ingresos por csrga en un 50%.12. Disminucin de la competencia en un 20%.

Se obtuvieron soluciones ptimas para cada uno de estos escenarios conside randoarrendar uno o dos aviones DC-10, obtenindose los resultados presentados en las tablas

N2 y N3.

Puede apreciarse en las tablas N2 y N3 que la utilidad semanal resulta mayor con

2 aviones para los casos uno y del siete al doce. Estos corresponden a los casos sincambios, aumento de la competencia, y todos aquellos casos que representan mejoras conrespecto al sin cambios.

Los casos en que la diferencia de resultados entre uno y dos aviones son i son los casos 6y 11 que se refieren a disminucin y aumento de ingre sos por carga respectivamente. Si los Ingresos de carga disminuyen un 50%,i utilidad operacional para una flota de un avin es mayor en USD 59.000 sema nales que

para una flota de dos aviones. Por el contrario, si los ingresos por jrga aumentan en un50% las utilidades operacionales con dos aviones son mayo-.000 semanales, que en elcaso de un avin. Puede notarse que el t bastante al tener uno o dos aviones para estoscasos, L plan de frecuencias y la flota ptima son muy sensibles a los lugre De aqui la

Importancia de racionalizar al mximo el uso del car transporte de carga en aviones depasajeros, tema que por si solo fectuar un estudio aparte. No es el objeto de este trabajoel rea .zacixJn del modelo es importante contar con los mejores timadores da loa ingresos

por carga que sea posible,

crctraws, mxima y mnima, se obtienen para la flota de dos


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2ABLA N2. SOLUCIONES PTIMAS PARA UN AVICN DC-10

ESCENARIO UTILIDAD SEMANALMEDIA (MILES USD)

PLAN DEFRECUENCIASTRIMESTRAL

III2F4-1F6

2F4-1F6

2F2-1F6

3F4

3F4

2F4-1F6

2F4-1F6

2F4-1F6

2F4-1F6

2F4-1F6

2F4-1F6

3F4.

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2F2-1F6

3F4

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1F4-2F6

1F2-2F6

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2F4-1F6

2F4-1F6

3F4

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1F2-2F6

3F4

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XABLA N3. SOLUCIDNES PTIMAS PARA DOS AVIONES DC-10

PLAN DE FRECUENCIAS TRIMESTRAL

ESCENARIO UTILIDAD MEDIASEMANAL (MILES DE USD)

I II III IV

1 291 2F2-3F4-1F6 2F2-3F4-1F5 1F2-3F4-2F6 1F2-3F4-1F5-1F6

9 2 179 2F2-3F4-1F6 2F2-3F4-1F5 1F2-3F4-2F6 1F2-3F4-1F5-1F63 137 2F2-3F2-2F6 3F2-1P6 IF1-3F2-2F6 3F2-1F5-1P6

i4 137 2F2-3F4-1F5 3F4 2F2-3F4-1F5 3F4-1F6

5 133 2F2-3F4-1F5 3F4 3F4-2F6 3F4-1F6

6 164 2F2-3F4-1F5 3F4-1F6 3F4-2F6 3F4-1F6

7 195 1F2-3F4-2F6 If2-3F4-1F6 1F2-3F4-2F6 3F2-3F4-2F6

* 8 376 5F4-3P6 6F4 5F4-1F6 5F4-1F5

9 455 1F2-3F4-2F6 2F2-3F4-1F6 1F2-3F4-2F6 1F2-3F4-2F6

10 465 2F2-3F4-1F6 2F2-3F4-1F6 1F2-3F4-2F6 1F2-3F4-2F6

l 11 433 2F2-3F4-1F6 2F2-3F4-1F6 1F2-3F4-2F6 1F2-3F4-2F6

410 2F2-3F4-1F6 2F2-3F4-1F5 1F2-3F4-1F5-1F2-3F4-2F6

IVI


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- 306 -

de 3.42 entre ambas cifras, lo que envuelve un importante riesgo. Sin embargo,estos casos son los ms improbables. Para el caso de un avin, la utilidad m xiraa se da para aumento de demanda, y la mnima para aumento de costos. Losvalores sonde USD 358.000 y USD 161.000 semanales respectivamente, siendo larazn entre ambas de 2.22. Evidentemente el riesgo es menor que si se tienen 2aviones.

Es importante destacar que todos los vuelos de los planes ptimos lleganhasta Nueva York para la flota de un avin, y casi todos para la flota de dosaviones. Esto se debe a que en los mercados con dicha ciudad, LAN enfrenta unamenor competencia, y as, a pesar de no tener derecho a trafico entre Miami yNueva York, resulta conveniente continuar el vuelo aprovechando los pasajeros condestino a Nueva York que embarcan ms al Sur (Lima y Santiago).

Por otra parte, se aprecia que los planes ptimos de frecuencia con dosaviones incluyen todos aquellos vuelos contemplados para la flota de un avin,limitndose solamente a aumentar algunas frecuencias. Como un plan incluye alotro, en caso de devolucin o falla de un avin, se puede pasar de una solucinptima a la otra disminuyendo las frecuencias correspondientes segn el escenario.Lo anterior representa ciertamente una ventaja pues asegura la estabilidad delplan de frecuencias, y por lo tanto de los mercados involucrados. Tambin puedecalcularse la prdida o beneficio asociado a la devolucin de un avin para [undeterminado escenario.

Para el caso de un avin, el plan ptimo es relativamente constante a lolargo del ano, en cada escenario. Los planes para cada trimestre, o constan I detres F4, o bien de dos F4 y un ?6, salvo el caso de no poder aterrizar en lima,, ono poder llevar pasajeros entre Lima y Miami. Sin embargo, conviene que elitinerario sea muy estable, para que la presencia en el mercado tambin lo sea,por lo que ser preferible contar con tres F4 todo el ao, o dos F4 y un F6 antesque alternarlos. De esta manera se evitar tener un servicio inter Dtente a

Caracas.

En el caso de dos aviones, el plan de frecuencias es tambin relativamenteistable para todos los escenarios, salvo en algunos casos el segundo trimestrescenarios cuatro y cinco). Tambin se aprecia que siempre hay vuelos a Cara i,con excepcin del segundo trimestre en los escenarios mencionados. Al I Igualque en el caso de un avin, es conveniente mantener estables los vuelos a Caracasdurante todo el ao. Cabe destacar tambin que en el caso de dos dones nofiguran vuelos del tipo F3, lo que indica que conviene, al igual we ai cortoplazo, aprovechar todas las paradas en Lima con vuelos hasta ; seva York.

: otra parte, tambin para una flota de dos aviones, existen siempre jelos

F4, salvo en el caso en que no se pueda parar en Lima o que el itaero deparadas sea ilimitado. A este respecto se aprecia que la restric I *, ParadasJen

*&** ^ activa, ya que al quitarla, se realizan seis vue 4 el segundotrimestre y cinco, en los otros. Nuevamente cabe destacar ajo este escenariose descontinan los vuelos a Caracas el segundo tri-. no es conveniente entrminos de mercado, siendo preferible

&3 t&Ly T *** 9aausaatod0el*> (alterando slo el

M ^uelo por Caracas puede ser alternadamente del tipo |


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Finalmente, cabe destacar que se realizan ms vuelos en el plan ptimo demediano plazo, que en el de corto plazo, para dos aviones, a pesar de que en elmediano plazo los costos variables son mayores. Esto obedece a que en elmediano plazo la funcin de participacin tiene una mayor pendiente en laregin de operacin y asi el beneficio marginal de nuevos vuelos es tambinmayor.

Ix>s casos presentados anteriormente consideran la variacin de un soloparmetro a la vez y ademas dicha variacin se realiza por igual en todos losmercados, o en todos los vuelos segn sea el caso. Sin embargo, el modelosirve como base para estudiar situaciones en que varan dos o ms parmetrossimultneamente, y en distinta forma para cada mercado o cada vuelo. Asimismopermite analizar la influencia que tendran en los planes ptimos, variacionesen la funcin de participacin. Esto es importante puesto que esta funcinpuede ser cambiada por medio de un esfuerzo de marketing. Asi el modelo, parael mediano plazo, puede servir de apoyo a la toma de decisiones como son flotaptima, plan de frecuencias, contrato de tripulacin, programas de mantenciny estrategias de marketing. Para ello deber estudiarse los planes de frecuencia ptimos correspondientes a las expectativas del momento y asignar las pro^babilidades pertinentes a los escenarios de inters.

REFERENCIAS

1. Maurice Pllak: "Some Elementa of the Airline ELeet Planning JEroblem",Transportation Research Vbl. 11, 1977.

2. Simat-Helliesen & Eichner, Inc.: "Long Range ELeet Planning Study"(estudio realizado para IAN Chile en 1980).

3. Staff LAN Chile: "Qptimizacin del Uso de la Flota Boeing 707 de IANChile, 1979.

Nota: Toda la informacin referente a costos e ingresos de la empresa LAN Chile,ha sido nidificada de modo de preservar su confidencialidad, pero sinalterar los planes ptimos de frecuencia que entrega el mo dlo.

23 - Optimización del plan de frecuencias de una linea aérea

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