2.3 Metrado de Cargas en Edificaciones I

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ANALISIS ESTRUCTURAL IANALISIS ESTRUCTURAL I

Cap. II.- CARGAS SOBRE LAS Cap. II.- CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURASESTRUCTURAS

Análisis Estructural I Ing. Luis M. Morán Yáñez, MSc.

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2.3 2.3 Metrado de cargas en Metrado de cargas en edificacionesedificaciones


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2.3 Metrado de cargas en edificaciones


El metrado de cargas es una técnica para estimar las cargas actuantes en los diferentes elementos estructurales y no estructurales que componen una edificación. El proceso es aproximado, ya que se realizan ciertas suposiciones para simplificar los cálculos, principalmente en lo concerniente a resolver las condiciones de hiperestaticidad.

El principio fundamental en el metrado de cargas es entender el proceso de transmisión de cargas desde el nivel más elevado hasta el terreno. Entender este proceso adecuadamente es la clave para estimar correctamente las cargas actuantes en los elementos y con las cuales posteriormente serán diseñadas.

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Sistema aporticado – Vigas y Columnas:

1

2 2

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4

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Sistema de Muros Portantes:

1

2 23 3

4

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La Norma de Cargas E.020 especifica las características y valores de las cargas mínimas a ser consideradas durante un metrado de cargas en edificación para efectos del diseño estructural. Incluye valores para determinar la carga estática equivalente a viento y refiere hacia la E.030 para determinar las cargas debido a sismos.

Estas cargas se denominan “cargas de servicio” porque son las que realmente actúan sobre la edificación, mientras las “cargas últimas” que mencionan los códigos para efectos del diseño son cargas ficticias y resultan de amplificación mediante factores de estas cargas de servicio, para estimar el valor de las cargas actuantes en un estado de roturo y/o fluencia del elemento estructural.

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1. ALIGERADOS

Las losas aligeradas en una dirección tienen las medidas comunmente indicadas en la figura, conformadas por una losa macisa de 5cm, vigas de 10xH y los espacios que se forman son ocupados por ladrillos huecos de 30x30xh (H=h + 5 cm), a fin de lograr una losa de peralte total H adecuado, con un menor peso que la losa completamente macisa.

En los últimos tiempos se han propuestos otras alternativas a fin de aligerar más el peso de estas losas, como es el uso del poliestireno expandido (tecnoport), en vez del ladrillo hueco de arcilla cocida de mayor peso.

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t (cm) w (kg/m2)

17 280

20 300

25 350

30 420

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2. ACABADOS Y COBERTURAS

Los siguientes son los pesos de los materiales más usados en acabados y coberturas:

Piso terminado: 20 kg/m2 por cm de espesor (~ 5 cm)

Cobertura de teja artesanal: 160 kg/m2

Lad. pastelero asentado con barro: 100 kg/m2

Plancha de asbesto-cemento: 2.5 kg/m2 por milímetro de espesor.

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3. MUROS DE ALBAÑILERIA

Los muros de albañilería son empleados como muros estructurales cuando son portantes o como tabiques divisorios cuando sólo cumplen función arquitectónica como elementos de cerramiento y/o división. Pueden ser hechos con unidades de arcilla cocida, sílico calcáreo o de concreto (llamados bloques).

Unidades sólidas o de pocos huecos: 19 kg / (m2 x cm de espesor)

Unidad hueca o tubular: 14 kg / (m2 x cm de espesor)

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Tabiquería móvil.-

Cuando por cuestiones del proyecto arquitectónico no se determinan las ubicaciones exactas de los muros divisorios, se acostumbra considerar una tabiquería móvil, que será ubicada a criterio de cada usuario (generalmente en oficinas). En este caso el reglamento determina un valor de carga repartida en toda el área en planta que representará el peso de dichos tabiques.

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4. REDUCCION DE SOBRECARGA (S/C)

Debido a la poca probabilidad de que todos los ambientes de una edificación estén al 100% sobrecargados en todas sus áreas (especialmente en edificios de varios pisos), se hace razonable pensar en una reducción de la misma. Por ello el Reglamento permite relizar una reducción.

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EJEMPLO DE APLICACION:

Realizar el metrado de cargas de todos los elementos que conforman el Edificio que se muestra, destinado a oficinas, de dos pisos típicos con una escalera techada a la altura de la tapa del tanque de agua, y su estructura está compuesta por pórticos de concreto armado.

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Planta típica y Azotea

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Las dimensiones de los elementos son:

Losa aligerada unidireccional: t = 0.20m

Acabados: e = 5cm

Losa maciza techo tanque y escalera: t = 0.15m

Columnas típicas: 0.30 x 0.30m

Columnas de eje D: 0.30 x 0.60m

Vigas típicas: 0.30 x 0.40m †

Vigas eje D: 0.30 x 0.60m

Vigas de techo de escalera: 0.15 x 0.40m

Vigas-pared en el tanque: 0.15 x 1.70m

† Como regla estructural siempre se especificará la sección transversal de una viga como base(ancho) x peralte(altura), esto en el sentido de la flexión.

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Las dimensiones de los elementos son:

Placa de eje 2: t = 0.15m y ensanches en extremos de 0.30 x 0.30m

Escalera: espesor de garganta = t = 0.12m

Escalera: espesor de descanso = t = 0.20m

Tanque de agua y cisterna: paredes, fondo y tapa = t = 0.15m

Tabiques, parapetos, alfeizar de albañilería (pandereta) = t = 15cm

(incluye tarrajeos en las dos caras).

Parapetos y alfeizar en ventanas típicas: altura = h = 0.95m

(incluye viga de amarre de 0.15x0.10)

Alfeizar en baños: altura = h = 2.00m

Altura piso a techo típico: h = 2.65m (sin acabados h = 2.70m)

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CARGAS UNITARIAS

Concreto armado = 2400 kg/m3

Agua = 1000 kg/m3

Losa aligerada (t = 0.20m) = 300 kg/m2

Losa maciza 0.15 x 2400 = 360 kg/m2

Acabados 20 x 5 = 100 kg/m2

Tabiquería móvil en oficinas = 100 kg/m2

Sobrecargas Oficinas y S.H. = 250 kg/m2

Hall y escalera = 400 kg/m2

Azotea plana = 100 kg/m2

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PESOS UNITARIOS

Columnas: 0.30x0.60x2400 = 432 kg/m (eje D)

0.30x0.30x2400 = 216 kg/m

0.15x0.15x2400 = 54 kg/m (arriostra parapetos)

Vigas: 0.30x0.60x2400 = 432 kg/m (eje D)

0.30x0.40x2400 = 288 kg/m

0.15x0.40x2400 = 144 kg/m

0.15x1.70x2400 = 612 kg/m

0.15x0.10x2400 = 36 kg/m (arriostra parapetos)

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PESOS UNITARIOS

Placas:

(2x0.30x0.30 + 0.15x1.0) x 2400 = 792 kg/m (eje 2)

Albañilería (pandereta): 14 x 15 = 210 kg/m2 (de muro)

Parapetos y alfeizar:

h = 0.95m 210 x 0.85 + 36 = 215 kg/m

h = 2.00m 210 x 1.90 + 36 = 435 kg/m (en S.H.)

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PESOS UNITARIOS

Tabiques:

h = 2.7m: 210 x 2.7 = 567 kg/m (en Recepc.)

h = 2.5m: 210 x 2.5 = 525 kg/m (ejes 1 y C)

h = 2.3m: 210 x 2.3 = 483 kg/m (eje D)

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1. ALIGERADOS UNIDIRECCIONALES

La dirección de armado (sentido en el cual están ubicadas las viguetas) se muestran con una flecha en el plano de plantas. En un proyecto real, esto se indica en el plano de estructuras del techo.

Las viguetas se repiten modularmente cada 0.40m, por lo que se metra para una vigueta típica, tomando una franja tributaria de 0.40m de ancho.

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Las viguetas se apoyan en vigas, muros y placas. En el caso de vigas, el apoyo se idealiza del tipo simple. En el caso de placas cuando son apoyos extremos, se podrán considerar como empotramientos, por su mayor grado de rigidez.

Las cargas repartidas (w) en la vigueta típica se proporcionan en kg/m, y las cargas concentradas en kg.

Los tabiques que se apoyan directamente sobre una vigueta transmitirán una carga repartida sobre esa vigueta. Los tabiques que se apoyan transversalmente sobre viguetas, transmitirán una carga concentrada a cada vigueta.

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SEGUNDO NIVEL (NPT +5.80)

Todos los Tramos

Carga permanente

pp aligerado (h=0.20m) = 300 kg/m2

acabados = 100 kg/m2

CM = 400 kg/m2

Sobrecarga

CV = 100 kg/m2

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PRIMER NIVEL (NPT +2.90)

Tramo A-B



CM = 400 kg/m2

Sobrecarga

CV = 400 kg/m2

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Tramo B-C



CM = 400 kg/m2

tabique = 567 kg/m

Sobrecarga

CV = 250 kg/m2

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Tramo C-D



tab. móvil = 100 kg/m2

CM = 500 kg/m2

Sobrecarga

CV = 250 kg/m2

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Tramo 2-3



CM = 400 kg/m2

Sobrecarga

CV = 250 kg/m2

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Tramo A-B

Tramo B-C

Tramo C-D

Tramo 2-3

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2. LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS Y TANQUE DE AGUA

Las losas armadas en dos sentidos estan sujetas a cargas repartidas en el área, perpendiculares a su plano, que se expresan en kg/m2. El análisis estructural de estos elementos “bidimensionales” se realiza con programas basados en los métodos de los Elementos Finitos o recurriendo a tablas (cuando sean aplicables).

Se asume que las losas están simpemente apoyadas sobre las vigas cuando son de borde. Cuando colindan con otra losa, se considerará como borde continuo.

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Las paredes de la cisterna y tanque elevado son placas que trabajan en doble acción.

Por un lado estarán sujetas a la presión del agua (y empuje de tierra en la cisterna), lo cual produce cargas reparticas en toda su área y perpendicular al plano de ellas.

Por otro lado, estas placas reciben cargas verticales distribuidas en toda su longitud, provenientes de las losas que se apoyan en ellas, comportándose como vigas de gran peralte, comunmente llamadas “vigas pared”.

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2.a) Tercer Nivel (NPT +8.30)

Peso propio (pp) = 360 kg/m2

Acabados = 100 kg/m2

CARGA MUERTA = 460 kg/m2

CARGA VIVA = 100 kg/m2

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2.b) Fondo de tanque de agua

Peso propio (pp) = 360 kg/m2

Acabados = 100 kg/m2

CARGA MUERTA = 460 kg/m2

Peso del agua = γ x h = 1000 x 1

CARGA VIVA = 1000 kg/m2

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2.c) Paredes del tanque elevado

La presión del agua sobre las paredes del tanque actúa de forma ortogonal, variando linealmente con la altura. El valor máx. en el fondo del tanque será: γ x h = 1000 kg/m2. Adicionalmente y como ya se indicó, estas placas trabajarán como “viga pared”.

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Otra manera más conservadora de analizar la zona del tanque elevado y su techo, es tomando una franja de 1.00m de ancho de todo el sistema de azotea. Aquí se supondrá que cada franja típica de 1.00m de ancho, trabaja como una estructura lineal tipo barra, de ancho b = 1.00m y peralte h = 0.15m, trabajando a flexión uniaxial.

Los modelos correspondientes serán:

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3. VIGAS

Las vigas son elementos de apoyo para las losas de piso (aligeradas o macizas). Por lo general se encuentran sometidas a las cargas que reciben de las losas, así como aquellas que actúan directamente sobre ella, tales como su peso propio (pp), peso de tabique, parapetos, etc.

Para obtener las cargas provenientes de las losas, pueden emplearse hasta tres métodos:

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i) Considerar el efecto hiperestático de los momentos de continuidad, para lo cual habría que resolver la vigueta hiperestática:

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ii) Despreciar el efecto hiperestático, suponiendo que cada tramo del aligerado se encuentra biarticulado, lo que equivale a subdividir el tramo en zonas de influencia:

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iii) Estimar la zona de influencia de cada apoyo, lo que equivale a considerar en forma aproximada el efecto hiperestático del momento flector.

Se muestra en forma exacta las longitudes de influencia para el caso del aligerado B-C (apoyado en una viga y empotrado en una placa).

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Cuando existe un tabique apoyado sobre la losa, la carga repartida que transmite a las vigas de apoyo se deberá calcular por separado y agregarse a las otras cargas.

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Cuando se considera la solución de la losa aligerada para determinar las reacciones sobre las vigas se obtienen valores que no son del todo cierto, puesto que se esta asumiendo que las vigas trabajan como apoyo simple de la losa, lo cual no es del todo cierto, ya que al vaciarse monolíticamente la losa y vigas, se crea una continuidad entre estos elementos, con lo cual la viga presenta cierta rigidez al giro de la losa.

Por ello más exacto sería considerar un apoyo tipo helicoidal (semiempotrado). En conclusión es más práctico considerar el 2do. o 3er. método (áreas de influencia).

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Con respecto a las vigas ubicadas en forma paralela al aligerado unidireccional, estas absorben parte del peso de la losa, por el efecto del monolitismo creado al momento del vaceado. Para considerar esta situación es sufientemente práctico asumir un ancho tributario igual a 4t para esas vigas.

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Aplicando el segundo método (áreas de influencia – sin efectos hiperestáticos), las zonas de influencia para las vigas serán:

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VIGA EJE 1

Segundo Nivel - NPT +5.80, Azotea (Tramos A-C y C-D)

Carga permanente

pp viga (0.30x0.40) = 288 kg/m

parapeto (h=0.95m) = 215 kg/m

pp aligerado 300x1.5 = 450 kg/m

acabados 100x(1.5 + 0.15) = 165 kg/m

CM = 1118 kg/m

Sobrecarga

CV 100x(1.5 + 0.15) = 165 kg/m

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Primer Nivel - NPT +2.90 (Tramos A-C y C-D)

Carga permanente

pp viga (0.30x0.40) = 288 kg/m

tabique (h=2.50m) = 525 kg/m

pp aligerado 300x1.5 = 450 kg/m

acabados 100x(1.5 + 0.15) = 165 kg/m

CM1 = 1428 kg/m

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Adicionalmente:

Tabique en losa (h=2.7m)

CM2 = 567 x 2.225 / 3.3 = 382 kg/m (zona B-C)

[3.3 – (1.00 +0.075) = 2.225m]

Tabiquería móvil

CM3 = 100x(1.5 + 0.15) = 165 kg/m (zona C-D)

Sobrecarga

Zona A-B: CV1 = 400 x (1.5+0.15) = 660 kg/m

Zona B-C-D: CV2 = 250 x (1.5+0.15) = 413 kg/m

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3.1 Viga apoyada sobre vigas

En ciertos casos las vigas no se apoyan en columnas o placas, sino sobre otra viga, lo que se conoce como estructura tipo “parrilla”. Este es el caso del encuentro entre la viga del eje 2 y la viga del eje D, las que se unen en el punto 2D.

En estas situaciones lo más importante es definir que viga trabajará como apoyo de la otra. Para ello habrá que analizar las deflexiones que experientan ambas vigas, para lo cual será conveniente analizar las rigideces relativas de cada una (mayor peralte y menor luz libre da mayor rigidez), siendo que la más rígida, osea la que tendría menos deflexión servirá de apoyo a la menos rígida o sea la que tendría mayor deflexión. Siempre la menos rígida tenderá a apoyarse sobre la más rígida.

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En el presente caso, el extremo de la viga 2 se sentirá apoyado sobre la viga D, por lo que le transmitirá una carga puntual en dicha posición e igual al valor de la reacción en el apoyo 2D de la viga 2.

Punto de encuentro de viga con viga

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Viga Eje 2 (Tramo C-D)

Segundo Nivel - NPT +5.80 (Azotea)

Carga permanente

pp viga (0.30x0.40) = 288 kg/m

pp losa 300 x (1.5 + 1.5) = 900 kg/m

acabados 100x(1.5+1.5+0.3) = 330 kg/m

CM = 1518 kg/m

Sobrecarga

CV 100x(1.5+1.5+0.3) = 330 kg/m

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Primer Nivel - NPT +2.90

Carga permanente

pp viga (0.30x0.40) = 288 kg/m

pp losa 300 x (1.5 + 1.5) = 900 kg/m

acabados 100x(1.5+1.5+0.3) = 330 kg/m

tab. móvil 100x(1.5+1.5+0.3) = 330 kg/m

CM = 1848 kg/m

Sobrecarga

CV 250x(1.5+1.5+0.3) = 825 kg/m

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Viga Eje D

Esta viga es paralela a la dirección de armado del aligerado, por lo que se adicionará una franja tributaria de losa de ancho 4t = 4x0.20 = 0.80m. Adicionalmente recibirá las cargas que actúan directamente sobre ella como el parapeto y las que le transmite la viga del eje 2 que apoya sobre esta.

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Segundo Nivel - NPT +5.80 (Azotea)

Carga permanente

pp viga (0.30x0.60) = 432 kg/m

parapeto (h =0.95m) = 215 kg/m

pp losa 300x0.80 = 240 kg/m

acabados 100x(0.80+0.15) = 95 kg/m

CM = 982 kg/m

Sobrecarga

CV 100x(0.80+0.15) = 95 kg/m

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Primer Nivel - NPT +2.90

Carga permanente

pp viga (0.30x0.60) = 432 kg/m

tabique (h=2.3m) = 483 kg/m

pp losa 300x0.80 = 240 kg/m

acabados 100x(0.80+0.15) = 95 kg/m

tab. móvil 100x(0.80+0.15) = 95 kg/m

CM = 1345 kg/m

Sobrecarga

CV 250x(0.80+0.15) = 238 kg/m

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3.2 Vigas que soportan losas armadas en dos sentidos y vigas pared

Para realizar el metrado de vigas que soportan losas armadas en dos direcciones, hay que aplicar el método del “sobre”, la misma que consiste en trazar rectas inclinadas a 45° desde cada esquina de la losa, las que de alguna manera vienen a representar las líneas de falla que presentaría la losa en su falla.

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Las cargas existentes en la losa, despreciando el peso de la tapa del ducto, son:

Carga permanente

pp viga = 360 kg/m2


CM = 460 kg/m2

Sobrecarga

CV = 100 kg/m2

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Viga Pared del Eje B – Tercer Nivel

(Pared del tanque)

A esta viga le llega una viga transversal de 0.15x0.40m, que sirve de borde al ducto de inspección del tanque elevado. Se calculará la reacción que transmite esta viga de borde a la viga pared.

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Base del tanque:

pp losa CM = 460 x 0.65 = 299 kg/m

pp agua CV = 1000 x 0.65 = 650 kg/m

Techo de escalera:

pp losa CM = 460 x 1.075 = 495 kg/m

S/C CV = 1000 x 1.075 = 108 kg/m

Tapa de tanque:

pp losa CM = 460 x 0.65 = 299 kg/m

S/C CV = 100 x 0.65 = 65 kg/m

pp viga (0.15x1.70) CM = 612 kg/m

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Viga del Eje 3 – Tercer Nivel

En el tercer nivel (NPT +8.30), el Eje 3 está compuesto por una viga de sección 0.15x0.40m (Tramo A-B) que soporta el techo de la escalera, y una viga pared de 0.15x1.70m (Tramo B-C) que corresponde a una de las paredes del tanque elevado.

Las cargas correspondientes son:

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