20CurvasElipticas.ppt

Captulo 20Introduccin a la Cifra con Curvas ElpticasSeguridad Informtica y CriptografaMaterial Docente de Libre DistribucinUltima actualizacin del archivo: 01/03/06Este archivo tiene: 30 diapositivasDr. Josep Mara Miret BioscaUniversidad de LleidaCurso de Seguridad Informtica y Criptografa JRAv 4.1Este archivo forma parte de un curso completo sobre Seguridad Informtica y Criptografa. Se autoriza el uso, reproduccin en computador y su impresin en papel, slo con fines docentes y/o personales, respetando los crditos del autor. Queda prohibida su comercializacin, excepto la edicin en venta en el Departamento de Publicaciones de la Escuela Universitaria de Informtica de la Universidad Politcnica de Madrid, Espaa.

Captulo 20: Introduccin a la Cifra con Curvas Elpticas

Jorge Rami Aguirre Madrid (Espaa) 2006*Pgina *

Nota de agradecimiento del editorEste tema ha sido entregado para su inclusin en el libro electrnico por parte de mi colega y amigo Josep Mara Miret Biosca, Dr. en Matemticas y experto en curvas elpticas e hiperelpticas. Josep es profesor de la Universidad de Lleida, en Catalunya, Espaa.

Si bien la cifra con curvas elpticas est experimentando ltimamente un gran desarrollo, recuerde que lo que aqu se muestra es tan slo una breve introduccin al tema, con ciertas modificaciones con respecto a la documentacin de la versin 4.0 del libro.Si est interesado en esta lnea de investigacin, podr encontrar mucha informacin en Internet en estos enlaces en espaol e ingls.http://www.matematica.udl.es/cas/professor.html?id=23http://www.google.es/search?hl=es&q=criptografia+curvas+el%C3%ADpticas&meta=http://www.google.es/search?hl=es&q=elliptic+curve+cryptography&meta=



Introduccin



Curvas elpticas



Conjunto de puntos en una curva elptica



Suma de puntos en una curva elptica



Expresiones analticas del punto suma



Mltiplos de un punto de una curva



Curvas elpticas sobre cuerpos finitos



Una curva sobre un cuerpo finito Fp



Criptosistemas con curvas elpticas



Criptosistema ElGamal elptico



Cifrado ElGamal elptico



Descifrado ElGamal elptico



Ejemplo de cifrado con ElGamal elptico



Ejemplo de descifrado con ElGamal elptico



ElGamal elptico vs ElGamal multiplicativo



Tamaos de clave



Dificultad del PLDE



Firma digital con curvas elpticas: ECDSA



Verificacin de firma con ECDSA



Ejemplo generacin de firma ElGamal



Ejemplo verificacin de firma ElGamal



Curvas criptogrficamente tiles



ECC challenges



ECC challenges por resolver



Notaciones usadas en los ECC challenges



Software libre para usar curvas elpticasFin del captulo



Cuestiones y ejercicios (1 de 2)



Cuestiones y ejercicios (2 de 2)


Libro Electrnico de Seguridad Informtica y Criptografa v4.1NOTAS SOBRE EL TEMA:

Captulo 20: Introduccin a la Cifra con Curvas ElpticasLibro Electrnico de Seguridad Informtica y Criptografa v4.1NOTAS SOBRE EL TEMA:






























20CurvasElipticas.ppt

Documents

Transcript of 20CurvasElipticas.ppt