208022 – TELETRÁFICO TRABAJO COLABORATIVO 2

ANDERSON JAVIER OSORIO VALDERRAMA COD. 1117490848 MARIO ALEJANDRO BONILLA CASANOVA COD. 1080932670

WILSON DE JESUS GUEVARA GILCOD.1087990390 JUAN DIEGO RESTREPO ALZATE COD. 1087994527

TUTOR REMBERTO CARLOS MORENO

GRUPO 208022_14

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

2012

INTRODUCCIÓN

Reconociendo la importancia y trascendencia del estudio del trafico en las comunicaciones, y a su vez reconociendo a este, como el elemento esencial en el mundo actual y la sociedad de la información, se hace necesario por medio del estudio de las teorías y conceptos existentes, la contextualización del futuro ejercicio de nuestro rol como actores de cambio en el campo de las telecomunicaciones y la necesidad de estar bien preparados para responder acertadamente a estos requerimientos. De esta manera mediante el desarrollo del presente documento podremos encontrar el desarrollo de las actividades del trabajo colaborativo 2 del curso 208022 – Teletráfico, por medio de las cuales haremos la interiorización, investigación y adherencia de los nuevos conceptos trabajados en la unidad 2 del curso; encontrando las respuestas a los enunciados planteados, a través de un proceso de consulta e investigación a través de internet.

TRABAJO COLABORATIVO N° 2

1. Cuando se están realizando cálculos de E1s (por ejemplo en rutas de interconexión) y es necesario conocer un valor anual de tráfico, qué valor se toma y como se calcula

El cálculo de la cantidad de E1s de los GW sale de la cantidad de tráfico cursado entre la red HFC y los otros operadores a los que se interconectará la red y del tráfico de larga distancia, se estima un porcentaje de tráfico interno y un porcentaje de tráfico hacia cada uno de los otros operadores la mayor cantidad de tráfico irá hacia el operador dominante, y la menor cantidad de tráfico será interno, (queda en la red), la diferencia entre tráfico saliente y tráfico entrante será asumido en porcentajes, se asumirá, para todos los operadores, que la relación es de 70 a 30, de tal manera el 70% del tráfico será saliente y el 30% es entrante, aunque esta diferencia probablemente será mucho mayor al principio, siendo siempre el tráfico saliente el de mayor porcentaje. . Tipo de trafico saliente LDN LDI, Cantidad de tráfico por ciudad El valor de los Erlangs totales sale de multiplicar la cantidad de abonados por la cantidad de Erlangs asumida, (que consumirá cada abonado), con un bloqueo de 0.1%, por supuesto las cantidades de E1 están aproximadas al múltiplo entero superior, ya que no pueden haber partes de E1 en los puertos, se puede tomar un porcentaje diferente de bloqueo, esto afectará la cantidad de E1s resultantes. Cálculo de E1s para Interconexión Local, se sabe la cantidad de E1s necesaria para el tráfico local que se generará, pero no se sabe la distribución de ese tráfico entre los demás operadores, al saber esto puede variar la cantidad de puertos necesarios. Cantidad de puertos para tráfico local por operador, sale de multiplicar los Erlangs totales de la cantidad de Tráfico Local por ciudad) por el porcentaje estimado para cada operador (Distribución del tráfico saliente entre los diferentes operadores), y los canales salen de los Erlang, estos canales están calculados para un GoS.

2. Indicar en qué casos – diferentes a los mencionados en el modulo del curso - son utilizadas las diferentes distribuciones de Teletráfico vistas en el modulo. Dar ejemplos de cada una de ellas.

Distribuciones del Teletráfico: La más importante de las distribuciones en Teletráfico es la distribución exponencial, ya que es la base de muchos modelos utilizados durante mucho tiempo.

DISTRIBUCION EXPONENCIAL

También se conoce como distribución exponencial negativa. Para modelar los tiempos de la teoría de Teletráfico se puede usar cualquier variable aleatoria que tenga valores no negativos para modelar el tiempo de vida. La distribución exponencial tiene unas características únicas que la hacer muy apetecida para usos prácticos y analíticos. Se caracteriza por un parámetro único: la intensidad o tasa () La distribución exponencial tiene la forma Los parámetros que la caracterizan son: Ejemplo de distribución El tiempo de vida residual de una conversación telefónica (lo que queda de ella, dado que ya transcurrió un tiempo x), puede suponerse independiente de la duración actual de la llamada. Por tanto, puede suponerse que tiene una distribución con falta de memoria tal como la distribución exponencial:

DISTRIBUCIÓN ERLANG-K

La DistribuciónErlang-Kdescribe el tiempo (o longitud) hasta que suceden K ocurrencias en un proceso de Poisson con medida

Ejemplos: Si tenemos tiempos con distribución exponencial entre llegadas de las llamadas a una central telefónica. La distribución Erlang-k medirá el tiempo necesario para que lleguen k llamadas Si tenemos longitudes de paquetes que llegan a una cola con una distribución exponencial, la distribución Erlang-k medirá el tiempo necesario para a tender k paquetes (suponiendo un tiempo de atención constante en bits/seg.

DISTRIBUCION DE COX

Ha traído la atención durante años recientes Es de gran importancia porque posee la siguientes propiedades: Puede ser analizada utilizando el método de fases Cualquier distribución puede ser aproximada de una forma bastante buena utilizando una Cox Si una propiedad es válida para la Cox, entonces es válida para cualquier distribución de interés práctico En general en la práctica, si suponemos

que hay 2K parámetros en un problema estadístico no resuelto. Normalmente, podemos elegir una Cox especial y aproximar el primer momento Proceso de llegada de Erlang-k: Ek/D/r Sea un sistema de puesta en fila de espera con n = r .k (siendo r y k valores enteros), proceso general de llegada GI, tiempo de servicio constante y criterio de puesta en fila ordenada (FCFS). Los clientes que llegan durante periodos de reposo buscan servidores en orden cíclico 1; 2, n 1, n, 1, 2,. . . Un determinado servidor dará servicio entonces a los n-ésimos clientes, pues los clientes debido al tiempo de servicio constante dejan los servidores en el mismo orden en que llegaron a los mismos. Ningún cliente puede superar a otro cliente. Un grupo de servidores constituidos por: X, x + k, x + 2 .k, . . ., x + (r 1) . k, 0 < x k (13.62) Darán servicio al k-ésimo cliente. Si se consideran los servidores conforme a la agrupación (13.62), se estudian entonces como un solo grupo equivalente al sistema de puesta en fila GIk*/D/r, donde el proceso de llegada GIk* es una convolución de k veces la distribución del tiempo de llegada. Lo mismo sucede para los otros sistemas k 1. El tráfico en estos sistemas k está mutuamente correlacionado, pero si sólo se considera un sistema por vez, este es entonces un proceso de llegada GIk*/D/n, sistema de puesta en fila FCFS. La hipótesis de búsqueda cíclica de los servidores no es necesaria con los sistemas individuales (13.62). Las probabilidades de estado, tiempos medios de espera, etc. son independientes del criterio de puesta en fila, que tiene importancia sólo para la distribución del tiempo de espera. Si el proceso de llegada GI fuera un proceso de Poisson, GIk* resulta entonces un proceso de llegada Erlang-k. Se encuentra así que los siguientes sistemas son equivalentes con respecto a la distribución del tiempo de espera: M/D/r · k, FCFS ≡ Ek/D/r, FCFS Por tanto, Ek/D/r se puede obtener mediante tablas para M/D/n. Procesos de llegada regulares. En general, se sabe que para un determinado tráfico por servidor el tiempo medio de espera disminuye cuando aumenta el número de servidores (economía de escala, convexidad). Por la misma razón, el tiempo medio de espera disminuye cuando el proceso de llegada se hace más regular. Esto se puede ver

directamente de la equivalencia anterior, donde el proceso de llegada para Ek/D/r se hace más regular para incrementos de k (siendo r constante).

OTRAS DISTRIBUCIONES TEMPORALES En principio, cada distribución que tiene valores no negativos, se puede utilizar como distribución temporal para describir los intervalos de tiempo. Pero en la práctica, se trabaja principalmente con las distribuciones mencionadas anteriormente. Se supone que el parámetro k en la distribución de Erlang-k toma valores reales no negativos y obtiene la distribución gamma:

El valor medio y la varianza vienen dados por las ecuaciones:

Otro ejemplo de una distribución también conocida en la teoría de teletráfico es la distribución de Weibull:

Con esta distribución se puede, por ejemplo, obtener la intensidad de fin de vida dependiente del tiempo.

Esta distribución tiene su origen en la teoría de la fiabilidad. Para k = 1 se tiene la distribución exponencial. Los tiempos (de ocupación) del servicio se pueden relacionar físicamente con el estado del sistema. En sistemas hombre-máquina el tiempo del servicio cambia en razón de la actividad (disminuye) o inactividad (aumenta). De la misma manera,

los sistemas electromecánicos funcionan más lentamente durante periodos de carga elevada en razón que la tensión disminuye. 3. Cómo se haría una equivalencia entre impulsos y Erlangs, y entre minutos tasados y Erlangs? Justifique la respuesta. Hay que tener en cuenta que el Impulso es una Unidad de tarificación de llamadas equivalente a un lapso de tiempo de 3 minutos o fracción mientras que el Erlang es una unidad de intensidad de tráfico. Habría dos formas de ver la conversión. Tomar el tiempo de duración de la llamada (minutos o segundos) y convertirlos simultáneamente a Impulsos y Erlangs

Minutos Impulsos (3 min. = 1 impul.)

Erlang (min./60)

10 4 0,17 20 7 0,33 30 10 0,50 40 14 0,67 50 17 0,83 60 20 1,00

Se realiza la conversión de minutos cursados a Impulsos, luego convertir los impulsos a minutos y luego esta nueva cantidad de minutos a Erlang

Minutos Reales Impulsos (3 min. = 1 impul.)

Conversión Impul.- Min. (Impul.*3)

Erlang (min./60)

10 4 12 0,2 20 7 21 0,35 30 10 30 0,5 40 14 42 0,7 50 17 51 0,85 60 20 60 1

4. Cómo se realiza el dimensionamiento completo de un Call Center? Dar un ejemplo. Explique cómo se maneja el tema de Grado de Servicio.

Un Call Center es un sistema de colas en el cual las entidades que arriban a él son las llamadas de los clientes, los servidores son los agentes (S) y las colas son los espacios virtuales en donde las llamadas esperan la atención de los agentes.

Darle dimensión a las operaciones de un Call Center trata de una proyección que prevé la demanda de tráfico en diferentes horarios, permitiendo de esta manera disponer de los recursos de manera más eficiente. Dependiendo del tipo de operación intervienen diferentes variables, como todo en nuestra vida debe ser calculado para cumplir un objetivo especifico. Si la operación es INBOUND juega el nivel de servicio comprometido y en OUTBOUND salientes donde juega el esfuerzo a realizar para cumplir ratios fijados. En segundo lugar debemos tener claro el PROCESO ya que al tratarse de proyecciones debemos recopilar datos reales, calcular y entender comportamientos para cada vez más ir ajustando y/o perfeccionando en base a la historia. El posterior paso es generar una HERRAMIENTA que nos ayude en el proceso y nos sirva como tablero para hacer simulaciones. Existen una gran variedad de aplicaciones en el mercado que resuelven y facilitan tiempo de trabajo que es ahí donde tenemos el costo beneficio, ya que si usamos el Excel como mayormente se utiliza debemos destinar tiempos mas productivos en la recolección y volcado de datos a las planillas descuidando otras tareas, tales como el coaching que son más importantes para los resultados. Podemos mencionar muchas teorías utilizadas para el cálculo del dimensionamiento tales como: Teoría de Colas, Proceso de Poisson y su distribución, Modelo de Tasa de llegadas o Teoría de Pronósticos de serie de tiempos, etc. Todas utilizadas para generar un Modelo de Programación de Horarios que podemos profundizar si lo requieren. ¿Qué se busca con el dimensionamiento? Optimizar la fuerza laboral para cumplir con un objetivo y ¿Cómo se hace? siguiendo un historial del comportamiento en base a lo proyectado, sobre la diferencia o desvíos es donde debemos trabajar sabiendo que hay variables duras y blandas sobre las que debemos trabajar entendiendo y analizando, con planes de mejoras para mejorar resultados para lograr los objetivos fijados.

Sabemos que el resultado muestra una dura y fría realidad de los números que identifican patrones. En general la primera estimación suele ser lineal y a partir de los resultados comenzamos a calcular por metas. Conocemos que hay tres bloques con los que se deben trabajar:

1. Infraestructura (Tecnológicos) 2. Ruteo de Comunicaciones (Procesos) 3. Recursos (Humanos)

Sobre infraestructura lo más sencillo es saber cuantas comunicaciones simultáneas debemos manejar y con eso dimensionar los recursos de canales para que soporten ese volumen (líneas, tramas, ancho de banda, etc.) La lógica de ruteo es más complejo y se adecua a cada solución o problemática a resolver, lo importante es en este punto documentar la misma, sin entrar en más detalles por el momento. Por último, vamos a concentrar en los recursos donde trabajaremos sobre predicciones de arribos, esquema de horarios, recursos en línea y el estudio del comportamiento humano para generar el Modelo y luego analizar para adecuarlo al régimen de operación. De los comportamientos debemos tener en cuenta variables como descansos, tiempos de actividad, rotación, promedios de conversación, duración de la jornada, adherencia y hasta escalamientos o tiempos administrativos. Grado de servicio GoS

En la gestión de call centers, el nivel de servicio se describe como el porcentaje de llamadas de usuarios o clientes que deben ser respondidas por los teleoperadores antes de un límite de tiempo, por ejemplo responder el 80% de las llamadas en 20 segundos. Otra métrica utilizada con este fin es el ASA (averagespeed of answer) o Velocidad Media de Respuesta.

¿Quién define el grado de servicio?

El usuario es el que define el grado de servicio. Usualmente se establece desde la compañía, como parte de la estrategia de marketing, pero para asegurar su efectividad es indispensable validar las expectativas de los usuarios.

Para validar el grado de servicio se puede tomar muestras de usuarios que han llamado a nuestra plataforma y encuestarlos acerca de cómo ha resultado su experiencia respecto de cada atributo de la atención (velocidad de atención, precisión de la información, cordialidad del teleoperador, etc.).

Cuando el grado de servicio es mas elevado que el esperado por el usuario las implicaciones pueden ser; un excesivo gasto en horas de personal, costos operativos e inversión en infraestructura.

Como contrapartida un nivel de servicio menor que el deseado por los usuarios, implica menores costos operativos, pero puede ocasionar insatisfacción, pérdida de ventas, y a la larga o a la corta, pérdida de usuarios insatisfechos.

Ejemplo

DIMENSIONAMIENTO DE UN CALL CENTER

Para la solución del problema se modela el Call Center como un sistema de colas, pues de esta manera será posible representarlo de forma matemática y analizarlo bajo el enfoque de la teoría de colas. Un Call center es en efecto un sistema de colas en el cual las entidades que arriban a él son las llamadas de los clientes, los servidores son los agentes (S) y las colas son los espacios virtuales en donde las llamadas esperan la atención de los agentes. El estudio postula dos puntos importantes: los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio siguen distribuciones exponenciales con media conocida. Definidos los tiempos entre llegada con distribución exponencial sabemos que las tasas de llegada al sistema seguirán una distribución de Poisson. Como estadística del año 2007, tomado sobre los casos reportados en cada uno de los Centros de Reacondicionamiento, se tiene lo siguiente:

1. Hubo 1.443 llamadas INBOUND total durante el año 2007, en relación al despacho de 19.879 equipos; en el presente año, con la meta de 62.000 equipos, el aumento de llamadas INBOUND será proporcional con respecto a los equipos despachados más un umbral del 60% adicional de llamadas que no se registran; por lo tanto será de 7.200 llamadas anual (alrededor de 600 llamadas/mensual) con duración de 10 minutos cada una.

2. Según estudio de años anteriores, se tiene que el 5% de los equipos

despachados se remiten a garantía y con el aumento a 62.000 equipos que se despacharán en el año 2008 se pretende que 3.100 equipos se remitan a garantía en cada uno de los Centros de Reacondicionamiento de los cuales el 12% de éstos quedan pendientes para hacer el respectivo

seguimiento de los casos, por lo tanto será de 372 garantías pendientes por gestionar.

3. También se dará un seguimiento a las empresas que quieran donar equipos e instituciones que se vinculen al Programa y otras llamadas outbound como casos especiales de los cuales se tendrá un incremento del 70% adicional de llamadas, por lo tanto el total de llamadas OUTBOUND que se gestionarán en el año 2008 será de 240 llamadas mensuales con duración de 10 minutos cada una. De acuerdo con lo anterior, tendríamos en total 840 llamadas mensuales en 20 días hábiles de 8 horas y 4 sábados de 5 horas con un total de 180 horas de trabajo en el mes. Con los siguientes criterios se dimensionará el Call Center.

Duración llamadas por hora: 4,667 llamadas/hora = 0.07778 llamadas/minuto Promedio de la llamada: h = 10 minutos = 600 segundos. Tiempo de resumen de la llamada: 2 minutos. Objetivo de Contestación: 85% de las llamadas sean contestadas en 20

segundos. Objetivo de Bloqueo: 1% de las llamadas se pierden.

Se considerará un sistema con retardo y población infinita (m/m/s), con servidores, con tiempo de servicios independientes. Con estos datos se calcula cuántos agentes se requieren y cuántas líneas se necesitan. Por medio de las fórmulas de la Erlang. Se tiene que el tráfico ofrecido (a) es:

푎 = 0.07778 ∗ 10 = 0.7778푒푟푙푎푛푔푠.

El objetivo de contestación es por la cual se establece que la probabilidad (Pr) de que el tiempo de espera supere los 20 segundos sea inferior al 15 %, es decir, el 85 % de las veces el usuario es atendido antes de los 20 segundos:

푃푟{푇푞 > 20푠푒푔. } < 0.15 Entonces, probabilidad (Pr) de que Tq > t, dado que tiene que tiene que esperar, tenemos: ((st)/µ)*(1-ρ)

푃푟{푇푞 > 푡} = 퐸 , (푎)푒 (( )⁄ )∗( ) Donde 퐸 , (푎) es la formula de la Erlang C.

퐸 , (0.7778)푒 , ( , ) < 0,15

Evaluando esta función se tiene: S 퐸 , (0.7778)푒 , ( , ) < 0,15

1 0.7724 < 0.15 (FALSO) 2 0.2085 < 0.15 (FALSO) 3 0.0445 < 0.15 (VERDADERO) Por lo tanto se toma S = 3 agentes, la cual se requiere para la atención de las llamadas. Ahora para hallar cuántas líneas se requiere se necesitan: El tiempo medio de espera es: Wq = E2,5(0.7778) * 600 segundos/ (3-0.7778) Wq = 13 Segundos. Entonces el tiempo medio de servicio en el tiempo de permanencia del usuario en el sistema es: h + Wq = 600segundos + 13 Segundos = 613 Segundos. Lo que da un tráfico ofrecido de: 0.7946 Erlangs. Entonces el número de líneas debe satisfacer EN(0.795) < 0.01, lo que da 4 líneas, según la fórmula de Erlang B, Ver figura 1.

Figura 1.

En conclusión, se requieren 3 agentes de MAT y 4 líneas telefónicas.

CONCLUSIÓN

A partir de la elaboración de un documento como este nos brinda la posibilidad de comprender temas a profundidad del modulo del curso Teletráfico tales como las diferentes distribuciones y la aplicación de impulsos y Erlangs en las Telecomunicaciones especialmente a nivel telefónico.

Se Ilustro al estudiante acerca de los diferentes campos de acción del curso de Teletrafico.

Se identificaron las diferentes distribuciones del teletrafico.

BIBLIOGRAFÍA

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