2020 - inscastelli-cha.infd.edu.ar · De la calificación de los alumnos ... Técnicas de análisis...

2020

IES “René Favaloro”-Prof. de Educación Especial con Orientación en

Discapacidad Intelectual

Cuadernillo

Propedéutico

Profesorado de Educación Especial

Cuadernillo Propedéutico | MARCO ACADÉMICO Y FUNCIONAL DELIES “RENÉ 1

FAVALORO”

Contenido MARCO ACADÉMICO Y FUNCIONAL DEL IES“RENÉ FAVALORO” ................................................ 3

Planta funcional del IES ................................................................................................................. 4

Régimen Académico .................................................................................................................. 4

Modalidades de cursado de las unidades curriculares .................................................................... 5

De la calificación de los alumnos ...............................................................................8

Equivalencias ............................................................................................................................. 8

Plan de estudios del Profesorado de Educación Especial ............................................................... 9

MÓDULO TÉCNICAS DE ESTUDIO .............................................................................................. 10

Técnicas de lectura: entrenamiento de la velocidad y comprensión lectora. .................................. 10

Primer paso: Prelectura ............................................................................................................ 11

Segundo paso: LECTURA ......................................................................................................... 11

A. COMPRENSIÓN LECTORA ................................................................................... 12

B. LEER CON RAPIDEZ ............................................................................................ 15

Técnicas de análisis y síntesis: subrayado, resumen, esquemas, mapas conceptuales, fichas de

contenido .................................................................................................................................... 15

Subrayado ............................................................................................................................... 16

Esquemas ................................................................................................................................ 18

Mapas Conceptuales ................................................................................................................ 21

Fichas de Contenido ................................................................................................................. 23

Ejercicios prácticos y de investigación ....................................................................................... 25

Desarrollo de la capacidad de crítica y valoración ..................................................................... 28

Técnicas meta cognitivas: memorización, atención y concentración ........................................ 29

Técnicas de memorización ....................................................................................... 29

Técnicas de repaso .................................................................................................. 34



FAVALORO”

RECAPITULANDO. ................................................................................................................... 36

Reglas ortográficas ....................................................................................................................... 36

MÓDULO ..................................................................................................................................... 52

Desafíos para la profesionalización del nuevo Rol Docente ....................................................... 54

Actividades: .............................................................................................................................. 55

El sujeto de/ en la educación. Sujetos y alumnos ....................................................................... 58

Sujetos de/en la Educación y Psicología Evolutiva ..................................................................... 59

Sujetos de/en la Educación y Psicología Educacional ............................................................... 60

Ideas básicas que sostienen el módulo ...................................................................................... 61

ACTIVIDADES: ........................................................................................................................ 62

MÓDULO: INTELIGENCIAS MÚLTIPLES ..................................................................................... 62

Tipos de inteligencias .................................................................................................................. 62

Inteligencia lingüístico-verbal ............................................................................................... 63

Inteligencia lógica-matemática: ............................................................................................ 63

Inteligencia espacial ............................................................................................................. 64

Inteligencia musical ..............................................................................................................65

Inteligencia corporal cinestésica ...........................................................................................65

Inteligencia intrapersonal .................................................................................................... 66

Inteligencia interpersonal ..................................................................................................... 67

Inteligencia naturalista......................................................................................................... 68

Actividades: ............................................................................................................................. 69

MÓDULO NEUROCIENCIAS ....................................................................................................... 69

¿Qué son las neurociencias? .................................................................................................... 69

EL SISTEMA NERVIOSO HUMANO .......................................................................................... 72

Procesos Cognitivos .................................................................................................................. 76

El acto reflejo ............................................................................................................................ 78

Matemática .............................................................................................................................. 79



FAVALORO”

MARCO ACADÉMICO Y FUNCIONAL DEL IES

“RENÉ FAVALORO”

CONTENIDOS

Planta funcional IES

Régimen Académico


Cuadernillo Propedéutico | Planta funcional del IES 4

Plan de estudios

Objetivos

Conocer la normativa vigente que regula la actividad académica institucional

Conocer la estructura del Prof. en Química

Planta funcional del IES

El Instituto de Educación Superior “René Favaloro” se encuentra bajo la dirección la

DES (Dirección de Educación Superior, del Ministerio de Educación de la Provincia del

Chaco). A su vez, como el resto de los IES de la República Argentina, dependen del INFD

(Instituto Nacional de Formación Docente del Ministerio de Educación de la Nación).

La planta funcional del Instituto de Educación Superior “René Favaloro” estará

integrada por:

Cargos de Responsabilidad en la Gestión Institucional: Rector, Vicerrector, Secretaría Administrativa.

Cargos de Responsabilidad en la Gestión Académico Pedagógica: Secretario Académico (ex Coordinador Pedagógico), Coordinadores de Carrera (ex Directores de Estudio), Coordinador de Capacitación, Coordinador de Investigación.

Cargos de Responsabilidad en los Procesos de Apoyo: Prosecretario Administrativo – Jefe de Bedeles – Bedeles – Auxiliares de Capacitación, de Investigación y de Laboratorio– Ayudantes de Cátedra o Practica de la Enseñanza. Coordinador de Políticas Estudiantiles.

Órganos Colectivos de Conducción y/o Consulta: Consejo Directivo: Conformado con la participación de toda la comunidad educativa.

Órganos de Participación: Centro de Estudiantes, Asociación Cooperadora.

Régimen Académico

Propedéutico

Los aspirantes estarán en condiciones de comenzar el cursado de las materias una

vez que acrediten haber asistido en un 80% y realizado y aprobado (RAI) las

actividades propuestas en un 100%, correspondiente a este Taller.

El taller será eliminatorio sólo en el caso en que los aspirantes no cumplan con los

requisitos detallados anteriormente.



Inscripción al cursado de las Unidades Curriculares Para inscribirse al cursado de las unidades curriculares, el interesado deberá:

Ser alumno de la institución.

Presentar la solicitud, según tiempos y organización de cada institución.

Efectuar su inscripción por unidad curricular, podrá hacerlo en la cantidad de

unidades curriculares que considere y que esté en condiciones de hacerlo según

régimen de correlatividades vigente.

Optar por la modalidad de cursado. El alumno que optare por las modalidades

presencial o semipresencial, no podrá presentarse a evaluación final como libre sin

antes haber perdido las condiciones que estas modalidades exigen.

Condición de regularidad de los estudios Se considerará alumno regular al que:

Haya cumplimentado los requisitos para el ingreso.

Haya regularizado al menos 2 (dos) unidades curriculares en el año lectivo o

acreditado al menos 1 (una) unidad curricular en el año lectivo en cualquiera de las

modalidades de cursado.

Durante el primer ciclo lectivo de ingreso del alumno, será considerado

alumno regular quienes se encuentren cursando al menos una unidad curricular en

cualquiera de las modalidades de cursado que requiera asistencia.

Vigencia de la regularidad de las unidades curriculares

La condición de alumno regular se mantendrá por dos años académicos para las

instancias de cierre y acreditación correspondiente (siete (7) turnos a mesas

examinadoras a lo largo de dicho período).

Modalidades de cursado de las unidades curriculares Existen tres modalidades de cursado de las unidades Curriculares:

PRESENCIAL: dentro de esta modalidad podrá instrumentarse la modalidad

PROMOCIONAL

SEMIPRESENCIAL.

LIBRE

SE CONSIDERAN UNIDADES CURRICULARES DE CURSADO PRESENCIAL

OBLIGATORIO LAS QUE:

Pertenecen al campo de la formación en la práctica profesional, para las carreras

de formación docente.



De la modalidad presencial: CARACTERÍSTICAS Y REQUISITOS

El alumno deberá:

Acreditar el 70 % de asistencia como mínimo, en las actividades propuestas

en cada una de las unidades curriculares.

Cumplimentar y aprobar el 100% de instancias de evaluaciones

integradoras escritas, orales o prácticas, o la combinación de ellas, que abarquen los

contenidos básicos desarrollados en cada modalidad de tratamiento de la unidad

curricular.

La cantidad de evaluaciones integradoras será determinada en función de la carga

horaria total, anual o cuatrimestral de cada unidad curricular y del formato establecido

estableciéndose como parámetros los siguientes rangos:

-inferior o igual a 70 horas reloj. 2 producciones parciales*

-entre 71 y 100 horas reloj. 3 producciones parciales *

-superior o igual a 101 horas reloj. 4 producciones parciales *

* Como mínimo

El alumno tendrá derecho a reelaborar la mitad (50%) de las producciones

individuales y/o grupales como instancias de recuperación de las evaluaciones

integradoras cuando no se alcancen los logros mínimos establecidos.

Al cumplimentar los requisitos) el alumno REGULARIZA la unidad curricular y esta

condición se mantiene durante 2 (años- 7 turnos)), a contar desde el momento de

cierre de la unidad curricular .

De la pérdida de la condición

El no cumplimiento del porcentaje de asistencia representa la pérdida de esta

condición. El alumno podrá optar por presentarse a la comisión evaluadora en

condición de alumno semipresencial o iniciar nuevamente el cursado del espacio

curricular. En caso de optar por reiniciar el cursado, automáticamente perderá la

condición de semipresencial adquirida.

La no presentación y la no aprobación de las producciones individuales y/o grupales

a las instancias de evaluaciones integradoras y/o las correspondientes instancias de

reelaboración, determinará la pérdida de esta condición. El alumno podrá optar entre

Aquellas con formato Taller



presentarse ante una comisión evaluadora como alumno libre o iniciar nuevamente el

cursado de la unidad curricular.

Vencido el período de 2 años contabilizados desde el momento de cierre de la

unidad curricular y/o la no aprobación de la evaluación final, en las 7 (siete) instancias,

determinará que el alumno deberá iniciar nuevamente el cursado de la unidad

curricular o acreditarla en carácter de libre, si la característica de la unidad curricular lo

permite.

De la modalidad Semipresencial CARACTERÍSTICAS Y REQUISITOS

El alumno deberá:

Cumplimentar y aprobar el 100% de instancias de evaluaciones

integradoras escritas, orales o prácticas, o la combinación de ellas, que abarquen los

contenidos básicos desarrollados en cada modalidad de tratamiento de la unidad

curricular.

El alumno tendrá derecho a reelaborar la mitad (50%) de las producciones


integradoras cuando no se alcancen los logros mínimos establecidos

Al cumplimentar lo establecido el alumno REGULARIZA la unidad curricular como

alumno semipresencial y esta condición se mantiene durante 2 (años- 7 turnos), a

contar desde el momento de cierre de la unidad curricular.

La no presentación y la no aprobación de las producciones individuales y/o grupales

a las instancias de evaluaciones integradoras y/o las correspondientes instancias de

reelaboración, determinará la pérdida de esta condición. El alumno podrá optar entre

presentarse ante una comisión evaluadora como alumno libre, o iniciar nuevamente el

cursado de la unidad curricular.

Vencido el período de 2 años contabilizados desde el momento de cierre de la

unidad curricular y/o la no aprobación de la evaluación final, en las 7 (siete) instancias,

determinará que el alumno deberá iniciar nuevamente el cursado de la unidad

curricular o acreditarla en carácter de libre, si la característica de la unidad curricular lo

permite.

De la modalidad Libre CARACTERÍSTICAS Y REQUISITOS

El alumno podrá optar por la condición de libre sólo en los casos de unidades

curriculares con formato materia, en los Campos de la Formación General y Específica.



Podrá también acceder a esta condición al no cumplir las condiciones como

alumnos presenciales o semipresenciales y conforme a las especificaciones que en

cada caso se señalan.

ACCREDITACIÓN: El alumno deberá aprobar una evaluación final, individual,

escrita y oral/práctica con ambas partes eliminatorias y que abarque los contenidos de

la Unidad Curricular

Cumplimentada la instancia de evaluación final el alumno acreditará la unidad

curricular.

De la calificación de los alumnos

La acreditación de las unidades curriculares –en todas las condiciones- se regirá por

la escala numérica del 1 al 10.

Escala numérica Escala Conceptual

1 a 5 No aprobado 6 Aprobado 7 Bueno 8 Muy bueno 9 Distinguido

10 Sobresaliente

Equivalencias

Los alumnos provenientes de otras Instituciones de Educación Superior o

Universidades, sean estas nacionales o provinciales, de gestión estatales o gestión

privada, podrán solicitar equivalencias de todas las unidades curriculares que

consideren similares a las que ya tengan acreditadas, salvo aquellas que pertenecen al

campo de la formación en la práctica profesional.

Podrán otorgarse dos tipos de equivalencias:

EQUIVALENCIA TOTAL: es el resultado de la acción administrativo-académica

consistente en dar por aprobada una unidad curricular, luego de constatar que sus

contenidos mínimos, se asemejan entre un 70 a 100% los de otra/s materia/s

aprobadas en otro plan de estudios.

EQUIVALENCIA PARCIAL: se considera que las diferencias de contenido u

orientación entre las unidades curriculares son significativas. Cada Institución,

determinará la metodología que implementará para que el alumno logre cumplir con

los contenidos necesarios para acreditar la unidad curricular, a través de exámenes

finales complementarios o trayectos de actualización de saberes que aseguren la

complementariedad de los contenidos


El alumno que solicite equivalencias, puede cursar la Unidad Curricular cuya

aprobación solicita, hasta tanto se le confirme fehacientemente el resultado de lo

solicitado.

En caso de notificársele el otorgamiento de equivalencia parcial, podrá optar por

continuar con el cursado de la unidad o realizar la complementariedad que establezca

la Institución. Dejará plasmada dicha decisión en medio escrito que se archivará en su

legajo.

De las condiciones para solicitar equivalencias

Para iniciar el trámite de reconocimiento de unidades curriculares por

equivalencias, el alumno deberá cumplimentar la siguiente documentación,

debidamente certificada por la Institución de origen:

Nota en la que solicite el reconocimiento de equivalencias de Unidades

Curriculares, en los tiempos y modos que cada institución determine.

Certificado Analítico original de la Institución de la que proviene en la que

conste las unidades curriculares acreditadas, con expresa indicación de fecha del

examen y calificación obtenida. También deberá constar en el mismo o en otra

certificación complementaria, el sistema de calificación, escala que se aplicó y nota

mínima de aprobación.

Copias del programa analítico con el que haya aprobado la asignatura cuya

equivalencia solicita.

Plan de estudios del Profesorado de Educación Especial:

Cuadernillo Propedéutico | Plan de estudios del Profesorado de Educación

Especial 9

PROVINCIA DEL CHACO MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA,CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Año 2019 “centenario del nacimiento de Eva Duarte de Perón”.-Ley N°2971-A

Resistencia,

VISTO:

La Actuación Simple N° E29-2018-95194-A, la Resolución N° 1588/12

del Ministerio de Educación de la Nación, la Resolución N° 72/08 del Consejo Federal de

Educación y sus respectivos Anexos I y II la Resolución Nº 7623/14 del Ministerio de

Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología de la provincia del Chaco; y

CONSIDERANDO:

Que los Institutos de Educación Superior de la provincia deben

actualizar sus normativas en concordancia a las Resoluciones Nº 1588/12 del Ministerio de

Educación, y Resolución N° 72/08 del Consejo Federal de Educación y sus respectivos Anexos

I y II;

Que la Resolución N ° 72/08 del Consejo Federal de Educación

determina lineamientos para la elaboración, modificación y actualización de los Reglamentos

Provinciales: Régimen Académico Marco (RAM) y Reglamento Orgánico Marco (ROM);

Que la Resolución Nº 7623/14 del Ministerio de Educación, Cultura,

Ciencia y Tecnología de la provincia del Chaco aprueba el ROM y RAM Jurisdiccional y

establece que los Institutos de Educación Superior de la Provincia, deberán elaborar su propio

Reglamento Orgánico Institucional (ROI) y el Régimen Académico Institucional (RAI) en el

marco de esta norma;

Que en cumplimiento al considerando anterior, el Instituto de

Educación Superior “René Favaloro” de la Localidad de Juan José Castelli, departamento

General Güemes, presentó su Reglamento Orgánico Institucional y su Régimen Académico

Institucional para su consideración y posterior aprobación;

Que la Dirección de Educación Superior toma intervención y sugiere

al Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología de la provincia la aprobación del

Reglamento y el Régimen presentado por el Instituto citado;

Que corresponde el dictado de la presente;

EL MINISTRO DE EDUCACIÓN, CULTURA

CIENCIA Y TECNOLOGÍA

R E S U E L V E:

ARTÍCULO 1º): APROBAR el Reglamento Orgánico Institucional – ROI – y el

Régimen Académico Institucional -RAI- para el Instituto de Educación Superior

“René Favaloro” de la localidad de Juan José Castelli, departamento General Güemes que obra

como Anexos I y II de la presente.

ARTÍCULO 2): REGISTRAR, comunicar y archivar.-

RESOLUCIÓN N°



ANEXO I A LA RESOLUCIÓN N° (hoja 1 de 2)

Reglamento Orgánico Institucional (R. O. I.)

BASES y PRINCIPIOS: ídem Reglamento Orgánico Marco

1.-PRINCIPIOS ESTRUCTURALES:

1.1.-Identidad de la Educación Superior: ídem Reglamento Orgánico Marco

1.2.-Fines y Objetivos de la Educación Superior: ídem Reglamento Orgánico Marco:

1.3.-Principios Generales que Enmarcan y Orientan la Gestión Institucional: ídem

Reglamento Orgánico Marco

1.4.-Misión Sustantiva de los Institutos de Educación Superior: ídem Reglamento Orgánico

Marco

2.-ORGANIZACIÓN INSTITUCIONAL:

2.1.-Del Funcionamiento de los Institutos de Educación Superior: ídem Reglamento

Orgánico Marco

2.2.-De las Relaciones de Dependencia Administrativa: ídem Reglamento Orgánico Marco

2.3.-De la Planta Institucional:

La planta funcional del Institutos de Educación Superior “René Favaloro” está

integrada por:

Cargos de Responsabilidad en la Gestión Institucional: Rector, Vicerrector,

Secretaría Administrativa.

Cargos de Responsabilidad en la Gestión Académico Pedagógica: Secretario

Académico (ex Coordinador Pedagógico), Coordinadores de Carrera (ex

Directores de Estudio).

Cargos de Responsabilidad en los Procesos de Apoyo: Jefe de Bedeles –

Bedeles – Auxiliar de Laboratorio– Ayudante de Cátedra. Coordinador de

Políticas Estudiantiles.

Órganos Colectivos de Conducción y/o Consulta: Consejo Directivo:

Conformado con la participación de toda la comunidad educativa.

Órganos de Participación: Centro de Estudiantes, Asociación Cooperadoras.

2.4.-De la Estructura Orgánica: ídem Reglamento Orgánico Marco

2.5.-Del Rector/ Vicerrector de los Institutos de Educación Superior ídem Reglamento

Orgánico Marco

2.6.-De la Secretaría Académica / Coordinación Pedagógica: ídem Reglamento Orgánico

Marco

2.7.-De los Coordinadores de Carrera / Directores de Estudios: ídem Reglamento Orgánico

Marco

2.8.-Del Equipo de Conducción: ídem Reglamento Orgánico Marco

2.9.-Del Secretario Administrativo: ídem Reglamento Orgánico Marco

2.10.-Del Jefe de Bedeles: ídem Reglamento Orgánico Marco

2.11.-Del los Profesores: ídem Reglamento Orgánico Marco

2.12.-De los Bedeles: ídem Reglamento Orgánico Marco

2.13.-Órgano Colegiado Institucional: Consejo Directivo: ídem Reglamento Orgánico Marco



ANEXO I A LA RESOLUCIÓN N° . (hoja 2 de 2)

Reglamento Orgánico Institucional (R. O. I.)

3.-COMUNIDAD EDUCATIVA:

3.1.-De los Órganos de Participación:

En el Instituto de Educación Superior “René Favaloro” se propenderá a la mayor

autonomía en base al respeto, la democratización, la representación de los diferentes

actores que conforman la comunidad educativa.

Con ese objeto la Institución garantiza la participación en órgano colectivo de

conducción y/o consulta y órganos de participación que se ajusten a las siguientes

pautas:

Estructura organizativa abierta y flexible

Participación activa de los miembros de la comunidad de acuerdo a

los lineamientos de la política educativa jurisdiccional y nacional.

CONSEJO DIRECTIVO: el Instituto cuenta con este órgano conformado y su

reglamento se ajusta a la normativa vigente en la Jurisdicción.

ASOCIACIÓN COOPERADORA: se ajusta a la Reglamentación vigente en la

Jurisdicción.

CENTRO DE ESTUDIANTE: Está conformado de acuerdo con lo establecido en la

Ley 5135 de la Provincia del Chaco y se rige por el Estatuto del Centro de Estudiantes

del IES “René Favaloro”, aprobado en Asamblea de Alumnos.

3.2.- Centros de recursos de Apoyo Técnico-Pedagógico.

3.2.1.-Del Coordinador Institucional de Políticas Estudiantiles: ídem Reglamento

Orgánico Marco

3.2.2-Especializaciones: ídem Reglamento Orgánico Marco



ANEXO II A LA RESOLUCIÓN N° (hoja 1 de 6)

Reglamento Académico Marco (R.A.I.)

1.-DEL INGRESO a los INSTITUTOS de EDUCACIÓN SUPERIOR:

1.1.-Período de Inscripción:

Se establece la primer y segunda semana de diciembre como período de pre

inscripción para el ingreso del año posterior. Asimismo, la inscripción definitiva se

realizará a posteriori aprobación del Curso Propedéutico correspondiente al período

lectivo en curso. Conforme al calendario escolar provincial.

1.2.-Requisitos de Inscripción:

Completar el legajo personal consistente en:

Fotocopia Autenticada por Autoridad Competente del Certificado de estudios completos

de nivel medio/ polimodal al momento de su inscripción.

Fotocopia Autenticada del DNI

Fotocopia Autenticada del Acta de Nacimiento.

Certificado de salud

Foto 4x4.

Para el Profesorado de Educación Superior en Educación Física: serán obligatorios los

exámenes médicos requeridos para su ingreso

1.3.-Aspirantes sin Título de Nivel Medio y Mayores de 25 años: ídem Régimen Académico

Marco

1.4.-Aspirantes Extranjeros: ídem Régimen Académico Marco

1.5.-Inscripción en Categoría de Alumno Condicional: ídem Régimen Académico Marco

1.6.-Curso Propedéutico:

El alumno deberá asistir a un Taller de ingreso inicial, propedéutico o introductorio

cuyos contenidos deben estar relacionados con la carrera por la cual ha optado el ingresante.

Para el mismo cada Profesorado organizará el mismo, comenzando al inicio del período de

clases de Educación Superior, con una duración de 2 semanas.

La estructura del curso propedéutico debe respetar lo establecido en este Régimen y la

organización de cada institución.

El desarrollo del mismo tendrá la comprensión y la producción escrita como eje del

desarrollo de los contenidos introductorios.

Los aspirantes estarán en condiciones de comenzar el cursado de las materias una vez

que acrediten haber asistido en un 80% y realizado las actividades propuestas en un 100%,

correspondientes a este Taller.

El taller será eliminatorio sólo en el caso en que los aspirantes no cumplan con los

requisitos detallados anteriormente.

Para promover la permanencia y continuidad de las acciones iniciadas en el Taller, el

proceso de acompañamiento de los alumnos ingresantes debe garantizarse, al menos durante el

primer año de cursado.

Este acompañamiento será realizado a través de la figura del tutor. Podrán participar

del mismo, alumnos regulares avanzados en su formación dentro de la institución. Tanto

profesores como alumnos serán seleccionados según el/los criterio/s que establezca la

institución.

2.- TRAYECTORIA FORMATIVA:

2.1.-Período Lectivo y Calendario Académico: ídem Régimen Académico Marco

2.2.-Inscripción al Cursado de las Unidades Curriculares: ídem Régimen Académico Marco





3.-PERMANENCIA Y PROMOCIÓN:

3.1.-Condición de Regularidad: ídem Régimen Académico Marco

3.2.-Vigencia de la Regularidad de las Unidades Curriculares: ídem Régimen Académico

Marco

3.3.-Tipos de Unidades Curriculares: ídem Régimen Académico Marco

3.4.-Modalidades de Cursados de las Unidades Curriculares: ídem Régimen Académico Marco

3.5.-Se consideran unidades curriculares de cursado presencial obligatorio las que:

3.5.1.-pertenecen al campo de formación en la práctica profesional, para las carreras de

formación docente.

3.5.2.-pertenecen al campo de las prácticas profesionalizantes de las Tecnicaturas.

3.5.3.-las unidades curriculares de formato taller.

3.6.-Sistema de Créditos:

En el I.E.S. “René Favaloro” el sistema de crédito será optativo, para el cursado de las

unidades curriculares, según considere necesario el profesor a cargo, atendiendo a la

flexibilización de los diseños curriculares según lo establecido en la Res. CFE N° 24/07.

Cada profesor interesado elaborará una propuesta formativa que enuncie la cantidad de

créditos que se otorga de acuerdo a su modalidad y sistema de evaluación, con su debida

fundamentación y propósitos perseguidos, considerando que debe tener pertinencia con

el contenido académico de la unidad curricular, el plan de estudio de la carrera y con las

necesidades/demandas, institucionales y comunitarias. Las propuestas formativas serán

evaluadas por el equipo directivo en cada año lectivo y una vez aprobadas se podrán en

vigencia.

3.7.-Correlatividades: ídem Régimen Académico Marco

4.-DE LOS REGÍMENES DE CURSADA.

4.1.-De la Modalidad Presencial:

a.1. Para que el alumno pueda regularizar una unidad curricular, el docente debe

haber desarrollado como mínimo el 75% de los contenidos programados y el alumno

haber asistido como mínimo el 70 % de las clases dadas.

a.2. Cumplimentar y aprobar el 100% de las instancias de evaluaciones integradoras

escritas, orales o prácticas, o la combinación de ellas, que abarquen los contenidos

básicos desarrollados en cada modalidad de tratamiento de la unidad curricular.

b.1. La cantidad de evaluaciones integradoras de cada Unidad Curricular en el IES

“René Favaloro” se ajusta a los siguientes rangos:

inferior o igual a 70 horas reloj.: mínimo 2 evaluaciones integradoras

entre 71 y 100 horas reloj.: mínimo 3 evaluaciones integradoras

superior o igual a 101 horas reloj.: mínimo 4 evaluaciones integradoras.

b.2. El alumno tendrá derecho a reelaborar la mitad (50%) de las producciones


integradoras cuando no se alcancen los logros mínimos establecidos. El momento en

el que se llevarán a cabo estas reelaboraciones será al finalizar las producciones

parciales integradoras.





b.3. El alumno que quedara libre en la última evaluación y que no hubiera ocupado los recuperatorios, podrá acceder a un examen complementario que posibilite su readmisión

en la condición de alumno presencial.

b.4. El alumno ausente a una evaluación integradora podrá justificar su inasistencia en los

siguientes casos: internación, parto, duelo, paternidad, difícil tránsito de los caminos, corte de ruta y podrá ser evaluado en el momento fijado para las reelaboraciones. En caso de

presentar 2(dos) justificativos a una evaluación parcial integradora, quedará a

consideración del consejo directivo su condición de cursado.

c. Al cumplimentar los requisitos a) y b) el alumno REGULARIZA la unidad curricular y esta condición se mantiene durante 2(dos) años, a contar desde el momento de cierre de la

unidad curricular por 7(siete) turnos.

ACREDITACIÓN: El alumno deberá aprobar, individual o grupalmente, ante una comisión

evaluadora, una producción final e integradora que abarque los contenidos desarrollados en la unidad curricular con formato materia o seminario, en los tiempos fijados en el ítem c). La comisión

evaluadora estará constituida por el profesor de la cátedra, como presidente, y otro profesor del

Instituto

-Modalidad Presencial- Promocional:

a) Los criterios generales para acreditar los espacios en la modalidad presencial

promocional son los siguientes:

Respetar las correlatividades.-

Deberá tener una asistencia mínima de 80%.-

Poseer una cantidad superior o igual al 60% de clases dadas con respecto a clases

posibles(planificado según días y horarios por ciclo lectivo)

a) Las clases dadas serán contabilizadas por la asistencia en hs cátedras del docente

b) Las clases posibles serán contabilizadas por todas las asistencias posibles

menos los asuetos y/o feriados.

La promocionalidad de los espacios tanto anuales como cuatrimestrales será

decisión del Profesor a cargo de la Cátedra, la cual será comunicada a los alumnos al comienzo del cursado, registrada en el Diseño curricular y/o Programa de dicha

unidad curricular y respetada hasta finalizar el cursado.

La calificación obtenida deberá ser: 8 (ocho) 9 (nueve) 10 (diez).-

Podrá presentar hasta 1(un) justificativo en el cursado y conservar la posibilidad de

promocionalidad.

De no cumplir con los requisitos mencionados, el alumno podrá acreditar el espacio en la condición de presencial, semipresencial o libre según su situación.-

4.2.- De la Modalidad Semi presencial:

El alumno deberá:

a) Cumplimentar y aprobar el 100% de instancias de evaluaciones integradoras escritas, orales

o prácticas, o la combinación de ellas, que abarquen los contenidos básicos desarrollados en cada modalidad de tratamiento de la unidad curricular.





Estas evaluaciones podrán ser producciones de carácter individual y/o grupal. La institución

deberá asegurar la existencia de una distribución equitativa de las modalidades de evaluación.

a.1. La cantidad de evaluaciones integradoras será determinada por cada Institución en su

RAI en función de la carga horaria total, anual o cuatrimestral de cada unidad curricular y

del formato establecido. Estableciéndose como parámetros los siguientes rangos:

inferior o igual a 70 horas reloj.: mínimo 2 evaluaciones integradoras

entre 71 y 100 horas reloj.: mínimo 3 evaluaciones integradoras

superior o igual a 101 horas reloj.: mínimo 4 evaluaciones integradoras.

a.2. El alumno tendrá derecho a reelaborar la mitad (50%) de las producciones individuales y/o grupales como instancias de recuperación de las evaluaciones

integradoras cuando no se alcancen los logros mínimos establecidos. El momento en el

que se llevarán a cabo estas reelaboraciones serán al finalizar las producciones parciales integradoras.

a.3. El alumno que quedará libre en la última evaluación y que no hubiera ocupado los

recuperatorios, podrá acceder a un examen complementario que posibilite su readmisión

en la condición de alumno semipresencial.

a.4. El alumno ausente a una evaluación integradora podrá justificar su inasistencia en los siguientes casos: internación, parto, duelo, paternidad, difícil tránsito de los caminos,

corte de ruta y podrá ser evaluado en el momento fijado para las reelaboraciones.

b. Al cumplimentar lo establecido en el ítem a) el alumno REGULARIZA la unidad

curricular como alumno semipresencial y esta condición se mantiene durante 2 (años), a contar desde el momento de cierre de la unidad curricular y siete (7) turnos.

b) ACREDITACIÓN: El alumno deberá aprobar una evaluación final, individual escrita y oral ante comisión evaluadora que abarque los contenidos desarrollados en el espacio curricular. Tanto la instancia escrita como la oral no serán eliminatorias individualmente.

La comisión evaluadora estará conformada por el profesor de la cátedra, como presidente, y otro profesor del Instituto. Podrá también podrá, previamente, ofrecer entrevistas, tutorías u otras modalidades de encuentros entre alumnos y docentes que

faciliten el intercambio de acciones en función del logro de los objetivos propuestos

Cumplimentadas la totalidad de las condiciones señaladas, el alumno acreditará la unidad

curricular.

4.3.- De la Modalidad Libre:

-Características y Requisitos: ídem Régimen Académico Marco

-Acreditación: El alumno deberá aprobar una evaluación final, individual, escrita y

oral/práctica con ambas partes eliminatorias y que abarque los contenidos de la Unidad Curricular.

La comisión evaluadora estará integrada por tres docentes como mínimo, el docente a cargo de la

unidad curricular junto con otros docentes pertenecientes a la Institución, en número a determinar

según características de la unidad curricular y criterios institucionales.





El Instituto ofrecerá entrevistas, tutorías u otras modalidades de encuentros entre alumnos y

docentes que faciliten el intercambio de acciones en función del logro de los objetivos propuestos

5.-DE LA CALIFICACION DE LOS ALUMNOS: ídem Régimen Académico Marco

6.- EQUIVALENCIAS

Los alumnos provenientes de otras Instituciones de Educación Superior o Universidades,

sean estas nacionales o provinciales, de gestión estatales o gestión privada, podrán solicitar

equivalencias de todas las unidades curriculares que consideren similares a las que ya tengan

acreditadas, salvo aquellas que pertenecen al campo de la formación en la práctica profesional.

Podrán otorgarse dos tipos de equivalencias:

EQUIVALENCIA TOTAL: es el resultado de la acción administrativo-académica consistente en

dar por aprobada una unidad curricular, luego de constatar que sus contenidos mínimos, que podría

fluctuar entre 70 a 100% se asemejan a los de otra/s materia/s aprobadas en otro plan de estudios.

EQUIVALENCIA PARCIAL:

Es el resultado de la acción administrativo-académica que considera que las diferencias de contenido u orientación entre las unidades curriculares son significativas. Cada docente, determinará la

metodología que implementará para que el alumno logre cumplir con los contenidos necesarios para acreditar la unidad curricular, a través de exámenes finales complementarios o trayectos de

actualización de saberes que aseguren la complementariedad de los contenidos, dependiendo del

formato del espacio curricular.

El alumno que solicite equivalencias, durante el mes de abril, puede cursar la Unidad

Curricular cuya aprobación solicita, hasta tanto se le confirme fehacientemente el resultado de lo solicitado.

En caso de notificársele el otorgamiento de equivalencia parcial, podrá optar por continuar

con el cursado de la unidad o realizar la complementariedad que establezca la Institución. Dejará plasmada dicha decisión en medio escrito que se archivará en su legajo.

6.1.-De las condiciones para solicitar equivalencias: ídem Régimen Académico Marco 6.2.-Del Procedimiento administrativo: ídem Régimen Académico Marco

6.3.-De las Funciones de los equipos docentes y directivos: ídem Régimen Académico Marco 6.4.-De las Calificaciones resultantes de las equivalencias: ídem Régimen Académico Marco.

7.- PASES: ídem Régimen Académico Marco y Normativa Complementaria Resolución N ° 2147/16 Ministerio de Educación, Cultura. Ciencia y Tecnología.

8.- READMINSIONES: Los alumnos que soliciten readmisión, por perder la condición de alumno regular, podrán

hacerlo todas las veces que deseen, siempre y cuando los planes de estudios vigentes lo permitan. La solicitud de readmisión será evaluada y aprobada por el Equipo Directivo.

La documentación requerida por el IES “René Favaloro” para solicitar la readmisión consta

de:

Nota de solicitud de Readmisión a la Rectoría o Equipo Directivo.

Documentación respaldatoria de lo expresado en su pedido.





En caso de no coincidir los planes de estudios, se evaluará los programas de las unidades

curriculares aprobadas con los programas del plan de estudio vigente. El tratamiento de evaluación de los programas serán idénticos al punto 6 de este documento (Equivalencias)

9. CARRERAS A TÉRMINO: ídem Régimen Académico Marco

10. EXÁMENES ESPECIALES:

Estarán en condiciones de inscribirse en mesas de exámenes especiales aquellos alumnos que

acrediten tener aprobada Residencia Pedagógica y como máximo 2(dos) unidades curriculares del Plan de estudio sin acreditar.

Dicha inscripción se realizará a través de nota dirigida al rector y presentada en secretaría en el

mes previo a las mesas de exámenes especiales. Las mesas de exámenes especiales se realizarán en dos períodos anuales: entre los períodos de

exámenes finales de Marzo y Agosto y entre los períodos de Agosto y Diciembre, siendo de un solo

llamado en cada período.


MÓDULO TÉCNICAS DE ESTUDIO

Técnicas de lectura: entrenamiento de la velocidad y comprensión

lectora. La forma de acceder a la información y al conocimiento, suele realizarse a través de la lectura,

pero ésta dista mucho de ser un acto pasivo de pura interpretación de las palabras percibidas. Hay

diferentes maneras de realizar la lectura que nos ayuda a mantener un cerebro activo, recibiendo

información, interpretándola, haciendo preguntas al texto, reflexionando y valorándola.

Por otra parte, siempre que un lector se enfrenta a un texto lo hace con un objetivo determinado,

y que ese objetivo lector que nos planteamos influye en los medios y resultados obtenidos.

Podemos formular un objetivo lector acorde a nuestro objetivo final de aprendizaje (por ejemplo:

comprender un texto para memorizarlo de cara al examen) y por lo tanto las técnicas o estrategias

seleccionadas para ese fin deben ser las apropiadas. La pertinencia del objetivo también estará

íntimamente ligada a las demandas de la tarea, de hecho, el objetivo lector está en disposición de

alcanzar las demandas planteadas en la tarea. Por ejemplo, ante un enunciado de un problema de

matemáticas, la demanda de la tarea se convierte en la resolución del problema y el objetivo

lector es la comprensión del enunciado con los sub-pasos que esto implica.

Algunos objetivos o finalidades de la lectura pueden ser los siguientes:

Enjuiciar el texto

Dominar la información y el contenido.

Obtener una visión general de los temas que trata un textoamplio.

Repasar los contenidos.

Buscar una información determinada.

Corregir errores.

Cuando nos enfrentamos a un texto siempre lo hacemos con un objetivo lector determinado, el

cual, va a influir en la cantidad de de atención o de concentración que requiere como en las

Cuadernillo Propedéutico | MÓDULO TÉCNICAS DE ESTUDIO 10


Cuadernillo Propedéutico | Técnicas de lectura: entrenamiento de lavelocidad y 11

comprensión lectora.

técnicas de lectura para llevarlo a cabo. Es evidente que el objetivo lector que nos planteamos

influye en los medios y resultados obtenidos. En función del objetivo lector, podemos identificar

tres fases en la lectura:

Primer paso: Prelectura El objetivo de este primer paso es conseguir, de forma breve, una especie de precalentamiento de

la mente antes de entrar de lleno en el estudio pormenorizado. Gracias a la prelectura, nuestro

sistema cognitivo establece una especie de estructura inicial que se irá completando con la

información adquirida de manera más profunda en la fase de lectura.

Es importante no saltarse este paso ya que es la mejor forma de entrar en materia, evitando

distracciones iniciales, falta de ganas, falta de comprensión etc. Por lo tanto, esta fase es uno de

los principales medios favorecedores de la concentración.

No se trata de leer y analizar todo el tema en profundidad, sino obtener una visión global del tema

o cuestión, captar la idea general, ver de qué trata exactamente, y los aspectos en que se desglosa

el desarrollo del mismo. Lo que sí se debe leer sin duda es el título del tema, así como los

subtítulos de los diferentes apartados; las palabras en negrita o cursiva; y dar un vistazo a los

cuadros, gráficos, fotos, ilustraciones etc. No importa si el tema no queda perfectamente

delimitado , ya que será objetivo de la siguiente fase, comprensión.

Durante la prelectura es conveniente hacerse preguntas del tipo: ¿Qué sé de este asunto?, ¿Qué

quiere decir el autor?, ¿Qué me sugiere el título? ¿Qué es lo más importante?..para conseguir el

objetivo de esta primera fase.

Segundo paso: LECTURA Si como afirman los tratados sobre aprendizaje, “leer equivale a pensar”, la lectura es el

instrumento para desarrollarnos intelectualmente y ejercitarnos en el estudio.

La lectura atenta es la fase más importante del estudio, e implica un doble proceso, físico y

mental, al mismo tiempo.

Proceso físico de la lectura: radica en los movimientos de los ojos para captar sensitivamente las

palabras;

Proceso mental de la lectura: es la elaboración cognitiva de los significados de esas palabras

aprendidas físicamente.

Por tanto, leer no es sólo reconocer palabras, se trata de un proceso mucho más complejo, por

medio del cual tratamos de entender lo que el autor quiere decir; esto exige reflexión y esfuerzo

mental. La eficacia lectora dependerá en consecuencia, del desarrollo adecuado y de la




conjunción de estos dos procesos, realizados simultáneamente. Es decir, ser capaz de leer con la

mayor rapidez posible, a la vez que también se alcanza una suficiente comprensión de lo leído.

Analizaremos por separado estos dos aspectos: comprensión y velocidad lectora.

A. COMPRENSIÓN LECTORA

Leer es un proceso por medio del cual tratamos de entender lo que el autor quiere decir;

Comprender un texto exige reflexión y esfuerzo mental, e implica fundamentalmente dos

aspectos: reconocer palabras y entender ideas.

Para comprender un texto podemos fijarnos los siguientes objetivos lectores:

Para llegar a entender las ideas transmitidas en un texto, debemos proponernos, con constancia y

esfuerzo, los siguientes objetivos de mejora:

Dominar los mecanismos del proceso lector y eliminar los defectos adquiridos.

Fomentar el hábito a la lectura con una actitud positiva frente al texto escrito. No olvidemos que

la gran parte de los conocimientos que recibimos provienen de la lectura.

Ampliar nuestro vocabulario lo más posible. Existe una relación entre un alto nivel de vocabulario

y una buena comprensión lectora, sin embargo, este conocimiento léxico por sí solo no es

suficiente para alcanzar la comprensión lectora.

El proceso de comprensión lectora requiere analizar el texto desde una triple nivel: léxico

(vocabulario), sintáctico (construcción de las oraciones) y semántico (relaciones entre las ideas).

Adecuar las técnicas de lectura a un objetivo lector.

A . 1 . A c t i v a r n u e s t r o c o n o c i m i e n t o p r e v i o s o b r e e l t e x t o

Sólo con la lectura del título y los apartados generales se activan nuestros conocimientos previos

relacionados con el tema en cuestión. Si esto no pasara, si no somos capaces de dar un sentido

desde el principio a lo que estamos leyendo la comprensión se verá claramente perjudicada.

Cuando leemos comprendiendo, estamos aprendiendo, y como hemos visto, aprendemos cuando

comprendemos lo que estamos estudiando y los relacionamos con los conocimientos que ya

teníamos antes. Por tanto, el objetivo de todo aprendizaje es adquirir nueva información con

objeto de fundirla con nuestros conocimientos pasados y hacerlos nuestros, es decir, llevar a cabo

un aprendizaje significativo. Y cuando esto ocurre, estamos elaborando conocimiento. Por

ejemplo, cómo podríamos aprender a resolver ecuaciones si antes no hemos aprendido a sumar.

Y segundo, y como consecuencia de un aprendizaje significativo, las personas utilizamos lo que ya

sabemos para responder a nuevas situaciones o elementos deaprendizaje.

A . 2 . D e t e c t a r l a e s t r u c t u r a d e l t e x t o




Conocer e identificar qué tipo de estructuras textuales existen, así como sus características, va a

facilitar enormemente la comprensión lectora. La lectura se convierte en un rompecabezas, en el

cual, a partir de un esquema prefijado (la estructura), el lector debe ir componiéndolo, situando

cada ficha (ideas) en su lugar correspondiente.

La primera ayuda con la que contamos para detectar las estructuras textuales son los tipos de

señales que suele emplear el escritor para organizar el texto: títulos, subtítulos y enunciados

previos. Si poseemos el conocimiento necesario para detectar la estructura en la que se organiza

un texto podremos predecir qué patrón siguen las ideas y detectar mejor las ideas más

importantes y principales frente a otras secundarias.

Todos los textos, tanto a los que accedemos en nuestra vida cotidiana como a los que tenemos

que hacer frente en nuestro estudio universitario, responden a una estructura que ha sido

seleccionada por el autor con un pretexto: explicar, exponer o describir una realidad, presentar un

problema con sus soluciones o bien, comparar dos realidades. Cada una de estas finalidades

literarias responde a una estructura textual. En muchos casos, esta estructura puede no ser del

todo clara, o bien, pueden aparecer varios tipos de estructura a la vez, incluso se puede complicar

aún más por la cantidad de ideas que se transmiten o se relacionan en el texto o por la aparición

de términos y vocabulario complejo. Sin embargo, si indagamos en la lectura y descubrimos la

estructura del texto, esto nos facilitará la detección de las ideas más importantes -como de otras

secundarias-, y, por lo tanto, la organización de la información, lo cual nos servirá para emplear

otras técnicas de organización de la información posteriores para facilitar el estudio (resúmenes,

esquemas, mapas conceptuales) como veremos en siguientes apartados.

Las estructuras más frecuentes de textos expositivos son las siguientes:

o Clasificación: el autor identifica y trata sobre unos conceptos generales sobre los que

se estructura el texto. Las ideas principales suelen ser las distintas clases en las que

se organizan los grupos:

o Causalidad: Se presentan los antecedentes y las consecuencias de unos hechos,

ideas o conceptos. La idea principal es propiamente la relación decausalidad.

o Comparación: se analizan las semejanzas y las diferencias de dos o más realidades.

Normalmente, la idea principal se presenta al principio como una comparación

general que se irá desgranando a lo largo deltexto.

o Problema –solución: se presenta un problema al que se le da o se le trata de buscar

una o varias soluciones a lo largo del texto.




o Descripción-generalización: el autor describe de forma detallada un aspecto general

sobre un tema, que viene a coincidir con la idea principal del texto. La exposición de

ideas se encuentra jerárquicamente ordenadas.

o Descripción-enumeración: se especifican una serie de acontecimientos o de

características. Su estructura puede ser similar a la comparación, aunque ésta no

entra en el análisis.

o Descripción-secuencia: Se describe un proceso por medio se una secuencia de pasos,

los cuales, no pueden ser ni alterados ni eliminados –supuestamente ninguno- para

no modificar el proceso.

o Argumentación: el autor señala una serie de razones y de justificaciones para

expresar o apoyar una idea, creencia u opinión. Esa idea que defiende sería la idea

principal del texto

ESTRUCTURA DE LOS TEXTOS

Relaciona los siguientes dibujos con los tipos de texto expositivos analizados en el módulo:

Problema-Solución, Causalidad, Descripción-Enumeración, Descripción-Generalización,

Comparación, Clasificación, Descripción-Generalización, Descripción-Secuencia.


Cuadernillo Propedéutico | Técnicas de análisis y síntesis: subrayado, resumen, 15

esquemas, mapas conceptuales, fichas de contenido.

Propuesta de respuesta o solución

Clasificación = A

Causalidad = B

Problema-solución = D

Comparación = C

Descripción Generalización = E

Descripción-Enumeración = F

Descripción-Secuencia = G

B. LEER CON RAPIDEZ

Manteniendo la idea de que lo principal es la comprensión, no podemos olvidar la velocidad. En

cualquier caso, sea cual fuere nuestra velocidad lectora, lo realmente importante es haber logrado

la comprensión del texto (pese a la dificultad que entraña el vocabulario utilizado). De nada sirve

ir a toda prisa leyendo si no obtenemos las ideas generales, o por lo menos, si tras la lectura no

reparamos en las lagunas que deberán ser solucionadas para poder llegar a la comprensión total

del texto.

Para aumentar la velocidad lectora existe un método cuyo objetivo es reducir las fijaciones; Las

fijaciones son los movimientos de los ojos mientras leemos, es decir, los saltos sobre las líneas de

texto. En cada salto abarcamos un número de palabras o incluso una frase entera si es breve.

En el texto siguiente observamos que las fijaciones suelen realizarse dos o tres veces por línea.

Técnicas de análisis y síntesis: subrayado, resumen, esquemas, mapas

conceptuales, fichas de contenido. Ya hemos visto que los textos pueden tener distintas estructuras. Para facilitar su asimilación y

estudio es muy recomendable detectar y plasmar gráficamente estas estructuras mediante las




técnicas que veremos a continuación. Estas técnicas tienen como objetivo darnos una visión

global del texto y a la vez una organización jerárquica de cada una de sus partes.

En un principio puede parecernos que el uso de estas técnicas para estudiar resulta poco rentable,

por el tiempo y esfuerzo que nos lleva aprender a utilizarlas. Sin embargo a medida que seamos

más hábiles en su ejecución comprobaremos cómo de útiles son para aprender, memorizar y, por

supuesto, aprobar los exámenes.

Subrayado En la lectura buscamos las ideas más importantes del tema a estudiar y mediante el subrayado las

destacamos. El subrayado es el primer paso en la jerarquización de las ideas de un texto, y supone

un enlace imprescindible entre la lectura y la elaboración de los esquemas o resúmenes. El

subrayado es una etapa muy importante, ya que:

Contribuye a fijar la atención en el estudio de forma más activa, intencional, analítica y

selectiva, evitando en muchos casos las distracciones y la pérdida de tiempo.

Fomenta el desarrollo de funciones mentales tales como la capacidad de análisis, la

observación y la jerarquización.

Facilita el repaso rápido, la confección de esquemas, resúmenes y demás formas de síntesis

de los contenidos.

Constituye una ayuda determinante para comprender el contenido de un tema y retenerlo,

al ser la base del estudio de asimilación y memorización.

Posibilita la ampliación y utilización del vocabulario específico de la materia. El subrayado consiste en destacar aquellas ideas o datos fundamentales de un tema que merecen

la pena ser tenidos en cuenta para ser asimilados, es decir, palabras o frases que contengan la

información fundamental que nos permiten entender el texto. El subrayado supone además una

técnica de estudio activo, que favorece la concentración, asimilación, memorización y repaso del

material objeto de estudio.

¿Cuándo se subraya?: se subraya en la fase de lectura, después de la prelectura. Es necesario leer

primero todo el párrafo, y después hacer un subrayado lineal, destacando las palabras clave que

representan las ideas que queremos destacar porque nos han parecido importantes.

¿Qué se subraya?: subraya palabras aisladas y ocasionalmente frases lo más breves posibles que

sean claves para la comprensión del tema de estudio y que tengan sentido por sí mismas.

Para facilitar la jerarquización de ideas (es decir, distinguir las principales de las secundarias, etc) o

diferenciar distintos conceptos (por ejemplo, definiciones, fechas, autores, clasificaciones, etc)




podemos utilizar diferentes códigos de señalización, dependiendo de si lo que pretendemos es

jerarquizar ideas o diferenciar conceptos

JERARQUIZAR IDEAS DIFERENCIAR CONCEPTOS

Título

Idea Principal

Ideas Secundarias

Fechas ------------------ AZUL

Definiciones ----------- AMARILLO

Autores ----------------- VERDE

Clasificaciones --------- ROJO

También podemos hacer junto a cada párrafo y de manera simultánea al subrayado lineal,

anotaciones al margen que expliciten determinados aspectos que posteriormente nos ayuden a

estructurar y organizar la información a la hora de realizar el esquema del tema.

Estas anotaciones suelen ser la respuesta a preguntas tales como ¿Qué dice el tema?, ¿De qué

habla este párrafo?...Este tipo de subrayado exige una gran capacidad de síntesis para conseguir

encontrar una palabra que exprese el contenido principal de cada párrafo.

A veces es necesario resaltar varias líneas seguidas por lo que es más práctico utilizar en este caso

corchetes, paréntesis o demarcar el párrafo con una línea vertical a ambos lados.

Otras veces necesitaremos precisar, destacar o relacionar unos contenidos con otros, por lo que

utilizaremos este tipo de subrayado utilizando interrogaciones, flechas, signos, símbolos... esta

vez en el margen derecho para no confundirnos con demasiada información en el mismo sitio.

No existe un límite explícito sobre la cantidad de palabras que se deben subrayar. Lo importante

es subrayar lo esencial que nos ayude a comprender el texto sin excederse, ya que subrayar

demasiado nos complicaría la labor posterior de síntesis. La cantidad que debemos subrayar

dependerá de:

El objetivo lector que nos hemos propuesto (depende de la profundidad con la que

tratemos el tema).

La importancia de cada párrafo en particular y del texto en general (hay párrafos

introductorios o de enlace cuyo objetivo es simplemente acercarnos al tema o ayudarnos a

comprender los conceptos fundamentales, pero cuyo contenido no es realmente materia

de estudio).




De nuestros conocimientos previos sobre la materia: si conocemos bastante información

sobre el tema, probablemente haya conceptos que ya sabemos y que no necesitemos

subrayar (aunque no debemos olvidarnos de ellos en el examen). Por ello no es

recomendable utilizar un material ya subrayado por otro, ya que otros pueden tener un

nivel de conocimiento de la materia superior o inferior al nuestro, y de este modo subrayar

ideas que para nosotros no sean relevantes o viceversa.

Esquemas Contribuyen a un estudio más activo, ya que obliga a tomar notas, sintetizar, expresar lo

fundamental por escrito... Desarrolla la capacidad de comprensión, ya que es necesaria una

lectura analítica y pausada para descubrir los elementos esenciales y los secundarios. Permite

captar de manera intuitiva la estructura de un tema, favoreciendo la visión de conjunto. Desarrolla

la memoria lógica, ya que ejercita la capacidad de relacionar y matizar los contenidos según un

orden de prioridades, y esto facilita la expresión de lo aprendido. De esta forma se evita la simple

memorización. Facilita la fijación, la retención y la evocación de los contenidos, obligando a una

mayor precisión y concisión en el uso del vocabulario. Es un instrumento aconsejable para repasar

y afianzar los aprendizajes.

Si en la fase de subrayado quedaron claramente seleccionadas las partes principales y secundarias

del texto y su relación, podríamos decir que el mismo texto puede ser considerado un esquema, a

falta de representarlo de forma esquemática y estructurada. Por tanto, el esquema es la expresión

gráfica del subrayado y contiene las ideas fundamentales de un tema o lección, estructuradas de

un modo lógico.

Beneficios del esquema

Podemos definir el esquema como la síntesis ordenada y lógica de las ideas de un tema o lección

presentada de un modo visual y que permite la comprensión rápida de la estructura global y

sectorial de dicho tema. En el esquema aparecen destacadas las ideas principales, organizadas,

relacionadas, completadas y enriquecidas por las ideas secundarias, mas o menosrelevantes.

Por todo ello, saber esquematizar supone saber analizar lo leído y seguidamente saber sintetizar

las ideas principales de manera que de un simple vistazo podamos comprender y reconstruir lo

leído: por la síntesis obtenemos una clara idea general del tema al seleccionar los contenidos

básicos; por el análisis nos ocupamos de los aspectos concretos y de los detalles según su

importancia. De este modo, el esquema debe recoger las ideas contenidas en el tema o lección de

tal manera que no necesites volver al libro para repasarlas o volverlas a estudiar. Además, el

esquema debe sintetizar todo el tema.




Los esquemas desarrollan la memoria lógica, ya que ejercitan la capacidad de relacionar y matizar

los contenidos según un orden de prioridades, y esto facilita la expresión de lo aprendido,

evitando la simple memorización. Por ello son de inapreciable valor para preparar, en poco

tiempo y con el máximo aprovechamiento, el estudio de cada día, las evaluaciones a distancia y el

repaso final antes del examen.

La realización del esquema

El importante que esquema que realicemos como fase final del estudio de un tema tiene que

llegar a coincidir básicamente con el guión-esquema del que partió el autor-profesor para

estructurar y redactar el contenido del mismo (índice, contenido, programa de la materia...).

Estos datos no sólo nos permiten analizar y sintetizar la información sino que son la base para la

elaboración del esquema personal.

Aspectos necesarios a tener en cuenta son:

Es necesario dominar el tema previamente en todos sus aspectos, para ello es necesario

haber estudiado el tema y realizar un buen subrayado.

Recoja las ideas contenidas en el tema o lección de tal manera que no necesite volver al libro

de donde las tomó para repasarlas o volverlas a estudiar. El esquema debe sintetizar todo

el tema.

Es necesario utilizar frases cortas, concisas, pero con sentido. Una idea por línea si esposible.

Seleccione las palabras, y diferéncielas por orden de importancia (por medio de letras,

diferentes tamaños, llaves...).

Emplee los signos de realce, subrayado, colores... que crea necesarios para reforzar la

expresión.

La estructura del esquema se hace de forma escalonada, y pretende presentar con claridad el

contenido de un tema visualizando y jerarquizando sus ideas. Es importante cuidar los

siguientes aspectos:

o Elementos: Titulo del tema y apartados sectorialesescalonados.

o Tipo de letra según la importancia de las ideas.

o Distribución de las ideas: manteniendo siempre el sentido de dirección (de arriba

abajo, de izquierda a derecha...)

Es importante que la disposición y expresión del texto favorezca la visualización del contenido.

Tipos de esquemas




Dependiendo de la forma y estructura del texto y de la creatividad y estilo de aprendizaje de cada

estudiante, se pueden elaborar varios tipos de esquemas.

De flechas: Desaconsejable cuando se requieren muchas subdivisiones.

De llaves: Muy útil para clasificar.

De diagrama: Muy útiles para clasificaciones bien definidas, organigramas...




De desarrollo: Es muy útil para realizar el esquema definitivo, pues permite ligar ideas y

tener amplitud de contenidos.

Mapas Conceptuales

El Mapa conceptual es una técnica basada en el desarrollo gráfico de un tema a partir de los

conceptos principales, unidos a partir de flechas y proposiciones lingüísticas, permitiendo así una

estructuración gráfica que puede leerse siguiendo las direcciones de las flechas.

Para elaborar el Mapa conceptual primero has de tener leído, subrayado y comprendido el tema o

texto. Te ayudará así mismo haber realizado un resumen previo del mismo.

Elabora una lista con todos los conceptos o palabras claves deltexto

Coloca la idea principal del tema en la parte superior de una página o en el centro dela

misma.

Escribe luego las ideas relacionadas uniéndolas por líneas que muestren estarelación

sirviéndote para ello de palabras sueltas o defrases.

Coloca los conceptos más generales e inclusivos en la parte superior del mapa y los

conceptos incluidos progresivamente en la parte inferior.

La posición de estos conceptos obedece a dos nomenclaturas. Nivel y Segmento. El nivel

recoge aquellos conceptos que tienen una jerarquía semejante y se encuentran por ello en

el mapa situados a la misma altura en sentido horizontal. El segmento lo constituirán los

conceptos con diferente rango, situados en la líneavertical.




Recuerda:

Ventajas de los mapas conceptuales:

Es útil para diferenciar la información significativa de la superficial.

Constituye una actividad potenciadora de la reflexión lógica personal.

Organiza la información en tomo a los conceptos relavantes del tema.

Permite al estudiante reconsiderar su construcción final y poder revisar su forma de pensar o su

capacidad lógica.

Es una buena estrategia para realizar un estudio activo de análisis y de síntesis descubriendo las

relaciones entre los conceptos mediante interrogaciones como qué es, cómo es, cómo funciona,

para qué sirve, dónde está, cómo se relaciona, etc., lo que sin duda propicia el desarrollo de la

capacidad de imaginación, de creatividad y de espíritu crítico.

Es necesario utilizar frases cortas, concisas, pero con sentido. Una idea por línea si es

posible.

Seleccione las palabras, y diferéncielas por orden de importancia (por medio de letras,

diferentes tamaños, llaves...).




Emplee los signos de realce, subrayado, colores... que crea necesarios para reforzar la

expresión.

La estructura del esquema se hace de forma escalonada, y pretende presentar con claridad

el contenido de un tema visualizando y jerarquizando sus ideas. Es importante cuidar los

siguientes aspectos:

Elementos: Titulo del tema y apartados sectorialesescalonados.

Tipo de letra según la importancia de las ideas.

Distribución de las ideas: manteniendo siempre el sentido de dirección (de arriba abajo,de

izquierda a derecha...)

Es importante que la disposición y expresión del texto favorezca la visualización del

contenido.

Fichas de Contenido

Las fichas de contenido son documentos escritos con un contenido breve conciso y selectivo

extraído de un tema durante el estudio del mismo.

Ventajas de las fichas de contenido.

Ofrecen la posibilidad de poder encontrar información rápidamente, como un excelente

auxiliar de la memoria.

Se pueden intercalar nuevas informaciones y eliminar las inservibles con granfacilidad.

Permiten diferentes usos.

Nos pueden ser útiles incluso mucho después de haber cursado lamateria.

Criterios para elaborar las fichas:

Que en cada ficha haya solamente una nota, una información o un contenido. Es decir, que

cada ficha se refiera solamente a una sola idea o dato importante, evitando mezclar en

ellas varias ideas, aunque sean del mismo autor, incluso del mismo tema o libro. De otro

modo, sería muy difícil la clasificación.

Anotar claramente la procedencia del contenido de la ficha, indicando autor, obra y página

de la obra, o del tema.

Encabeza el contenido de la ficha con un título que exprese la idea general del texto.

Escribe sólo en el anverso, dejando en blanco el reverso.




Clasifica las fichas conforme al título o encabezamiento, o el tema. Han de guardar un

orden permanente, con claridad y uniformidad.

En la parte superior izquierda debes situar la referencia bibliográfica de donde ha extraído

la cita, o el texto, o el resumen.

En la parte inferior derecha se anota la fecha de redacción.

Cuando una ficha es insuficiente para abarcar todo el texto o documento que interesa,

puedes utilizar varias fichas numeradas consecutivamente.

La elaboración de fichas puede resultar muy útil en el trabajo con: glosarios de términos, resúmenes de libros -clasificados por autor, tema, etc.-, vocabulario -básico de la

asignatura o de idiomas-, estilos pictóricos, o arquitectónicos, o fórmulas estadísticas,

matemáticas o de ciencias, entre otros.

A continuación, te ofrecemos algunos ejemplos posibles:

FICHA GLOSARIO DE TÉRMINO:

(cara A de la ficha)

(cara B de la ficha.)

FICHA LIBRO DE CONSULTA:

(cara B de la ficha.)

(cara A de la ficha)




Ejercicios prácticos y de investigación. Muchas de las asignaturas que cursemos van a requerir la realización de actividades prácticos.

Estos ejercicios podrán ser de diferente tipo. Revisiones de informes de investigación, trabajos de

campo, composiciones, prácticas de laboratorio, trabajos en grupo…

Vamos a tratar de dar unas nociones genéricas sobre cómo afrontar estos ejercicios, aun sabiendo

cada de las modalidades de ejercicios prácticos va a tener una orientación propia. Revisar la guía

de la asignatura y atender claramente a la finalidad que se pretende alcanzar con la actividad

práctica propuesta será la primera tarea que tengamos que realizar.

Podría ser que la primera impresión que tenemos del ejercicio práctico es que resulta un

“añadido” a la asignatura. No obstante vamos a tratar de pensarlo en otros términos: ¿qué puedo

obtener al realizar esta actividad? De manera general presentamos los siguientes beneficios que

podríamos atribuir al trabajo práctico. De no ser así, posiblemente el trabajo no esté bien

planteado o llevado a cabo.

APORTACIONES DE LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS

Figura 9. Aportaciones de los ejercicios prácticos

Aun con todas las particularidades que conlleva la realización de una práctica, vamos a trazar una

tentativa de “esquema” en el que indiquemos las partes principales y la estructura del mismo.




Insistimos en que esta orientación habrá que tomarla con cierta cautela y adaptarla siempre a los

objetivos propios de cada trabajo concreto.

Por tanto, esta sería nuestra propuesta de estructura para trabajos prácticos:

1. Preliminares:

a. Portada

b. Tabla de contenidos

2. El trabajo en sí

1. Introducción/justificación

2. Objetivos que se pretenden

3. Estado de la cuestión

4. Desarrollo del trabajo

5. Conclusiones

Análisis

Interpretación

3. Material de referencia

o Referencias bibliográficas

o Anexos

Explicaremos brevemente cada uno de estos puntos: - La portada. Ha de incluir los siguientes datos:

Identificación del título del trabajo y del autor/es.

Identificación de la asignatura y de la carrera.

Centro Asociado al que pertenece y fecha de realización.

- La tabla de contenidos. Nos va a permitir tener una visión general del trabajo y de su estructura. Va a ser la primera información que demos sobre qué temas he tratado y cuáles son los puntos principales y los secundarios. Para ello, incluiremos una tabla numerada en la que se distingan bien los grandes apartados y los puntos específicos, junto con la paginación correspondiente. - La introducción del trabajo. Trataremos de incluir aquí las razones por las cuales hemos realizado ese trabajo concreto. Es obvio que en muchas ocasiones lo realizamos porque lo mandan obligatoriamente, pero aún en estos casos puede existir cierta autonomía de decisión en cuanto al tema. Tanto en estas circunstancias como en los casos donde el alumno elige de manera totalmente libre el trabajo, es donde indicamos la conveniencia de justificar las razones y motivaciones que nos han llevado a decidirnos por esa temática.




Descartaremos motivos como “porque es importante”, “porque es interesante”, puesto que ya se sobreentienden. Trataremos de exponer ideas claras, vinculadas con nuestra experiencia, con la práctica profesional, con la demanda actual, etc. - Objetivos. Expondremos claramente qué pretendemos conseguir con el trabajo. Los objetivos van a ser, por lo general, poco ambiciosos. El carácter propio de trabajo, (es una actividad más dentro del marco de una asignatura que incluso podría ser cuatrimestral), justifica que los objetivos que pretendamos, aunque modestos, sean viables. Los expresaremos de forma clara, evitando siempre engrosarlos con expresiones grandilocuentes que luego no se correspondan con el desarrollo del trabajo. - El estado de la cuestión: ¿Qué ya dicho ya sobre el tema? Apoyados en fuentes documentales trataremos de revisar las aportaciones más relevantes sobre nuestro objeto de estudio. Cuidado con Internet; sin duda es un recurso muy útil y productivo. Fácilmente podemos llegar a información sobre todo tema… pero: distingamos opiniones personales de aquellas otras que de alguna manera están avaladas por una comunidad académica (por ejemplo, artículos de revistas electrónicas de reconocido prestigio, publicaciones de centros e instituciones claves en la materia…) y ¡NUNCA UN RECORTA Y PEGA! - Desarrollo del trabajo. Nuestro trabajo no será la mera reproducción de lo que ya hay hecho. Hemos realizada ya una consulta documental y hemos accedido a un conjunto de informaciones. Organizarla, distinguir lo importante de lo segundario, relacionarla, analizarla y valorarla de forma crítica, serán tareas propias de nuestro trabajo personal. Proponemos algunas normas de estilo para la redacción del trabajo:

Brevedad. Eliminar lo superfluo, lo que no aporta nada, las repeticiones. Se trata de

decir justo lo que se quiere y evitar pérdidas de tiempo, tanto para quien lo hace

como para quien lo lee.

Precisión. Utilicemos términos adecuados, evitando divagaciones.

Claridad. Lenguaje claro, evitando ambivalencias y términos confusos. Estructuras

simples, que expresen con facilidad la idea que se quiere transmitir. Destaquemos

las ideas y expresiones que creamos que resultan claves en nuestro trabajo. Para

ello, se recomienda la utilización de cursivas o comillas u otras formas de enfatizar el

texto.

Coherencia. El trabajo tiene que tener una estructura clara, de acuerdo con el

objetivo que se quiere alcanzar. Tiene que haber conexión entre las distintas ideas,

los distintos apartados y, dentro de ellos, los subapartadosespecíficos.




El componente básico del pensamiento crítico es el "pensamiento dialógico". Debemos

aprender a poner tanto nuestras ideas (tanto explícitas como otras implícitas o menos

- Conclusiones. Permiten destacar las aportaciones de nuestro trabajo. Justifican nuestros

hallazgos de una manera objetiva, apoyándose siempre en la información recogida y analizada.

- Referencias bibliográficas: de acuerdo con las siguientes normas de estilo: LIBROS: apellido/s y nombre/s de autor/es, (año de publicación). Título de la obra. Lugar

de publicación: editorial, y páginas.

REVISTAS: autor/es (año de publicación) Título del artículo, nombre de la revista en que aparece el

artículo, volumen, número, página inicial y final del artículo.

- Anexos. Incluiremos aquellos documentos básicos para entender nuestro trabajo, debidamente

numerados. Tendrán un título que debe aparecer en la tabla de contenidos

Desarrollo de la capacidad de crítica y valoración.

En todo proceso de aprendizaje y con mayor peso si nos adentramos en el nivel universitario, el

aprendizaje y la adquisición de conocimientos debe ir de la mano de la capacidad crítica. El

desarrollo de la capacidad crítica exige por parte del alumno ir más allá de lo dado y aportar dosis

de su personalidad y creación personal. Consiste, por tanto, en tomar un realidad (hacerla

subjetiva) y analizarla desde diferentes puntos de vista (hacerla objetiva).

Como ya hemos visto, aprender implica crear conocimiento. Ese conocimiento no es una mera

copia de lo expresado por ejemplo, por un autor en un texto o por el profesor en unos apuntes,

implica ir más allá del texto, más allá del camino marcado o de la información dada. Esta actividad

requiere utilizar:

Diversidad de conocimientos (conocimientos anteriores del mundo en general, conocimientos

específicos de temas concretos, creencias, valores…). Antes de realizar cualquier crítica o valoración

es necesario partir de un conocimiento de esa realidad lo más amplio posible. Nuestra capacidad de

opuestas, con objeto de decidir racionalmente cuál es la idea más oportuna.

conscientes) como las que provienen del exterior en conflicto dialógico con las ideas




crítica se puede ver mermada si no disponemos del mayor número de datos o de información de

manera simultánea y con enfoques variados.

Flexibilidad de pensamiento, es decir, no aferrarse a una postura o enfoque, sino saber adaptar

nuestra opinión a cada situación particular.

Reorganización continua de las ideas, es decir, aceptar que nuestra opinión puede madurar al

incorporar nuevos datos a nuestro conocimiento.

La capacidad crítica implica la valoración, la emisión de juicios de valor. Nuestro pensamiento

crítico puede aplicarse, tanto al mundo en general (amigos, política, trabajo, familia, religión, etc.)

como a ámbitos más concretos. Y puede estar dirigida a:

Mi propia persona: dominio de recursos y técnicas de aprendizaje, conocimiento de las

diferentes áreas y contenidos, procesos y resultados del aprendizaje.

Materias de estudio: recursos, contenidos, aplicaciones, etc.

Equipo docente: atención al alumno, elaboración de materiales, adecuación del enunciado

y tipo de exámenes, etc.

Toda crítica o valoración debe ir acompañada de una propuesta de mejora. De nada sirve valorar

de forma negativa una actuación, contenido, ejecución, si aquélla no va seguida de una propuesta

diferente y novedosa para su mejora

Técnicas metacognitivas: memorización, atención y concentración.

Técnicas de memorización

La memoria juega un papel muy importante en el aprendizaje y en la asimilación de contenidos.

Al contrario de lo que mucha gente cree, memorizar no es repetir de forma mecánica los

contenidos de un texto. Memorizar es reproducir datos o experiencias vividas, es asociar

contenidos nuevos que vamos a aprender con los contenidos que ya tenemos aprendidos. De esta

forma el aprendizaje tiene una relación directa con la memoria y el interés por aprender algo, y

por ello aprendemos mejor aquellos contenidos que nos gustan, nos atraen o nos producen

curiosidad, es decir, cuando hacemos un aprendizaje significativo para nosotros.

Por tanto, la memorización, junto con el resto de las técnicas, nos ayuda a elaborar el

conocimiento, es decir, a complementar la información disponible en nuestra memoria con la

nueva que deseamos asimilar. Esto lo realizamos mediante inferencias. La inferencia es un acto




en sí mismo de predicción. Date cuenta, por ejemplo, que cuando estás leyendo o viendo una

película, la información que te llega la complementas con tus conocimientos pasados por medio

de inferencias: infieres una forma de ser, infieres una palabra, una frase, infieres el final de una

historia o un pasado, etc. Esta actividad es la que nos permite ir “más allá” del contenido literal

del texto. Esta “información nueva” se traduce en la anticipación del contenido. Por lo tanto, lo

que facilita o dificulta la realización de una inferencia es el conocimiento previo que poseas con

respecto al tema que se trata, cuanta mayor cantidad de conocimiento más se facilitará la tarea

de realizar la inferencia, y al contrario, cuanto menos conocimiento se tenga de un tema, mayor

número de inferencias y más difíciles será la elaboración del conocimiento.

En la medida en que nuestro proceso de elaboración de inferencias sea más efectivo, es decir,

cuanto más y mejores sean las relaciones e inferencias que establecemos entre la información

nueva y el contenido almacenado mejor será nuestra comprensión, más significativo será nuestro

aprendizaje y más fácil nos resultará memorizar.

La mayoría de las técnicas de memorización se basan en la realización de inferencias entre

nuestro conocimiento previo y el nuevo que deseamos incorporar; es decir, tratan de hacer el

conocimiento más significativo para nosotros.

A continuación, te proponemos algunas técnicas clásicas de memorización.

Hacer una rima: Conocido como método “percha o gancho” consiste principalmente en el

uso de la “rima” para facilitar la memorización, principalmente de listas de palabras o

procedimientos complejos.

Método lugares: El método “lugares” precisa, en primer lugar, aprender claramente un

lugar imaginable (nuestra casa, el paseo hasta el trabajo...), y en él, a su vez, sus

componentes, los cuales nos servirán a su vez de “claves” de memorización. Estos

componentes, por ejemplo: recibidor, mesa, lámpara, etc., se deben recordar siempre en

el mismo orden. Tras esto, se debe recordar cada clave con la imagen que se quiere

recordar. Por ejemplo, si nuestro propósito es estudiar la “Generación del 27”, podemos

situar a cada uno de sus protagonistas en relación con las claves (dejando algo en el

recibidor, al lado de la mesa, encendiendo la lámpara, etc...). Este método, aunque

requiere un tiempo previo de preparación a la larga es muy efectivo.

Hacer una historia: Consiste en formar una historia encadenada en la cual se relacionan las

palabras que queremos memorizar. Cuanto más extraña resulte la historia más facilitará el

recuerdo.




Acrónimos: Requiere utilizar las primeras letras de las palabras que se van a aprender para

construir acrónimos. Por ejemplo, si estoy estudiando los pasos necesarios para realizar la

estrategia de “clarificación” puedo memorizar el acrónimo CAF: Centrar –el problema-,

Analizar –los argumentos- y Formular –preguntas.

Palabra clave: Es muy apropiado para adquirir vocabulario de otros idiomas. Requiere dos

procesos: primero, identificar una “palabra clave” que acústicamente se parezca a la

palabra que queremos aprender y, segundo, generar una imagen en la que interactúa la

palabra clave con el significado de la palabra que deseamos aprender.

Uso de metáfora: Se usan imágenes y términos familiares para describir las acciones que

se deben realizar en un procedimiento. Su uso es metafórico. Por ejemplo: al hablar de la

mente en términos de un ordenador (entrada de la información, procesamiento, salida...).

Y por último, una pregunta que todos nos hacemos: ¿Por qué olvidamos? Normalmente

consideramos el olvido como un problema y una amenaza. Realmente es un proceso adaptativo de

la mente, si no fuese así, sería casi imposible gestionar toda la información que ingresamos en

nuestro sistema cognitivo, como, por ejemplo, el lugar donde aparcamos el coche el último día que

fuimos al cine, o el nombre de la cajera del supermercado donde comprábamos en vacaciones. Lo

realmente indeseado es olvidar los conocimientos relevantes y que debieran estar almacenados

para recuperarlos posteriormente.

Existen tres causas principales por las cuales olvidamos información relevante:

El desuso: Si una vez aprendido un determinado contenido no lo refrescamos y lo usamos este

contenido lo olvidamos.

Las interferencias: No es tan importante el tiempo que haya pasado entre el aprendizaje de una

determinada cosa y su recuperación como lo que pase en este intervalo de tiempo. Por ejemplo,

hay un dicho que dice: el estudio hay que dormirlo... lo que indica que recordamos mejor después

de 8 horas de sueño que después de 8 horas de actividad.

El olvido motivado: Hay teorías que suponen que muchas cosas las olvidamos porque deseamos

olvidarlas, aunque no lo hagamos de una forma consciente. Muchas veces olvidamos aquello que

no nos gusta.




Técnicas de repaso.

El olvido es un proceso de deterioro o pérdida de los conocimientos adquiridos. Suele ser un

fenómeno normal en el ser humano, pero tiene un carácter selectivo. El proceso por el cual

olvidamos es el siguiente:

1º Aprendemos lo más y menos importante.

2º Retenemos lo necesario, y

3º Olvidamos parte de ello, ya sea por desgaste del tejido cerebral, porque no lo utilizamos,

porque no lo repasamos con frecuencia, o por interferencia con otros conocimientos nuevos.

Por tanto, el repaso es fundamental porque si no lo hacemos, olvidamos prácticamente el 80% de lo estudiado. Ahí está la cuestión: ¡olvidamos muy rápido!.

Es muy útil ver la Curva del Olvido. En ella puede verse con claridad cómo los conocimientos

aprendidos se van olvidando progresivamente, si no se repasan. De ahí, que insistamos en la

periodicidad con que han de hacerse los repasos.

Por lo tanto, para aprender algo es imprescindible repetir lo aprendido. Es decir, se trata de pasar

los conocimientos de la MCP (memoria a corto plazo) a la MLP (memoria a largo plazo) mucho

más duradera e ilimitada.

¿QUÉ SE DEBE REPASAR?

No se debe repasar nunca por el libro de texto. Se debe repasar exclusivamente el esquema o

resumen que hayamos realizado del tema. Si no, estaríamos haciendo un 2º estudio. Se trata de

repasar los contenidos básicos de cada tema. De esta forma, los repasos son mucho más rápidos

que el estudio y, por tanto, pueden ser más frecuentes y rápidos.




¿CÓMO ORGANIZAMOS LOS TEMAS O ASIGNATURAS QUE TENEMOS QUE

REPASAR?

En el repaso, es mejor NO VARIAR DE ASIGNATURA. En el estudio, SI es recomendable variar,

pero en el repaso NO. Por tanto, como tendremos varias asignaturas y cada asignatura varios

temas, debemos organizar el tiempo del que disponemos y el número de esquemas/resúmenes a

repasar. En función de eso, organizaremos una distribución adecuada, teniendo en cuenta que

deben hacerse, al menos, 3/4 repasos. Por otro lado, hay que repasar en función del tipo de

examen.

¿CUÁNDO HAY QUE REPASAR?

Hay que repasar en las primeras horas después del estudio (memorización) con los métodos de la

repetición-recitación. Recordemos la Curva del olvido que hemos explicado anteriormente, y

que nos decía que a los 7 días del estudio, hemos olvidado un 50%. Si esto es así, lógicamente

debemos repasar antes. Por tanto, los repasos deben ser más frecuentes cuanto más próximos

nos encontremos a la primera sesión deestudio.

Como norma general, para evitar el olvido, se ha de procurar revisar el material dentro de las 24

horas siguientes al estudio, y cuantas más veces mejor, con el fin de lograr un afianzamiento de lo

aprendido anteriormente.

En definitiva, el repaso es una técnica que combate el olvido y fortalece las huellas de la memoria.

Por ello, es importante conocer las Curvas que indican la evolución de los datos

memorizados sin repasar y repasando adecuadamente.

¿CÓMO SE HA DE REPASAR?

Cada estudiante debe utilizar las técnicas de repaso que más le convengan según su capacidad y

su grado de interés y atención. Quizá lo más práctico y habitual sea la explicación o verbalización

que cada uno hace mentalmente, contándose lo aprendido.

Para esto, hay que intentar recordar las ideas principales, sin consultar ninguna nota. Después,

comparar y contrastar lo aprendido. Si no lo recordamos, releer esquemas y unidades.

También debe prestarse atención a las ideas y conceptos a los que se les ha dedicado más espacio

en cada lección.

¿CUÁNTO TIEMPO DEBEN DURAR LAS SESIONES DE REPASO?

El tiempo que se tarda en repasar dependerá siempre de la dificultad que tenga cada materia para

el estudiante. Si ya se tiene una idea general bastante clara, los contenidos están bien


Cuadernillo Propedéutico | Reglas ortográficas 36

organizados y hay cierta familiaridad con ellos, con un tercio (1/3) del tiempo empleado en el

primer estudio, es suficiente.

También es muy aconsejable espaciar las sesiones, de manera que cada repaso se aborde en

tiempos no demasiado largos y pesados y en diferentes momentos del día.

RECAPITULANDO... Muchos estudiantes consideran que el repaso debe hacerse sólo en las fechas previas a los

exámenes, pero están equivocados. La idea clave que deben recordar es que, antes de los

exámenes, es necesario hacer varios repasos sobre la base de los resúmenes y esquemas que han

elaborado previamente. Esto les permitirá ahorrar mucho tiempo y evitar la ansiedad y el

nerviosismo de última hora. Y a medida que se acerquen los exámenes, los repasos serán más

frecuentes e intensos. Esta es la única forma de garantizar no solamente que aprueben, sino que

aprendan y no olviden todo después de terminar el examen

Reglas ortográficas Uno de los grandes problemas de la enseñanza de hoy día es la gran cantidad de faltas de

ortografía que cometen los alumnos. Y este problema no es solamente escolar, afecta a todos los

niveles de la sociedad, pues aunque los procesadores de texto incorporan herramientas de

corrección ortográfica, con frecuencia se pueden observar faltas de ortografía en periódicos,

escritos y cualquier tipo de impreso. Y ya, sin comentarios, en los mensajes de texto. Por

supuesto que leer ayuda mucho a no cometer faltas, pero esto, por si solo, no es válido, hay que

practicar. Para comunicarnos mejor hay que aprender a escribir correctamente.

Palabras que se escriben con B

Regla Nº.1 Las palabras que contienen bla- ble- bli- blo- blu-.

Ejemplos: Tiembla, tembló, habla, cable, tabla, Biblioteca, bloque, blusa, bledo, Biblia. Excepciones: Vladimir.

Regla Nº. 2 Las palabras que contienen bra- bre- bri- bro- bru- . Ejemplos: Brasa, breve, cobra, cubre, brote, bruto, colibrí, abrupto, abrumador.

Regla Nº. 3 Antes de consonante se escribe b y no v. Ejemplos: Libre, abdomen, obligatorio, lombriz, obvio, Brigadier, ombligo, cabra, tabla



absoluto,

Regla Nº. 4 Después de m siempre se escribe con b.

Ejemplos: Tiembla, tembló, Colombia, cambio, hombre, hombro, timbre, émbolo, embalse, zambullirse.

Regla Nº 5 El pretérito imperfecto de los verbos terminados en -ar y del verbo ir.

Ejemplos: Cantabas, bailabas, estudiábamos, ordenaban, hablabais, miraban, caminabas, apuntaba, iba, ibas, íbamos, ibais, iban.

Regla Nº 6 Los prefijos bi- bis- biz- que significan dos o dos veces. Ejemplos: Bimotor (dos motores), bimestre (dos meses), bisectriz (dos partes iguales), bisabuelo (dos veces padre), bisnieto (dos veces hijo), bizcocho (Pan sin levadura que se cuece dos veces), bizco (persona que ve doble).

Regla Nº 7 Las palabras que empiezan o terminan con bio que significa vida.

Ejemplos: Biología, biografía, Bioquímica, biorritmo, microbio, anaerobio.

Regla Nº 8 Las palabras que comienzan con bene, bien, bono cuyo significado es bien.

Ejemplos: Benefactor, benevolente, bienaventurado, bondadosa, bonita, bienestar.

Regla Nº 9 Las palabras que comienzan con bibli- cuyo significado es libro.

Ejemplos: Bibliografía, Biblioteca, Biblia, bibliófilo, Bibliotecario.

Regla Nº 10 Las palabras que comienzan con el prefijo sub- (que significa bajo, debajo, inferior,

secundario, disminuido). Ejemplos: Suboficial, Subteniente, Subsecretario, subconjunto, subasta, subrayar, subordinado, submarino, subjetivo.

Regla Nº 11 Las palabras que comienzan con alb-.

Ejemplos: Alba, albañil, albaricoque, álbum, albur, albatros, albedrío, alberca, albergue, albino, albóndiga, alborada. Excepciones: Álvarez, Álvaro, álveo, alveolo, alverja, alveario.

Regla Nº 12 Las palabras que comienzan con bu-.

Ejemplos: Buque, burro, bufanda, bueno, búho, búfalo, buey, buitre, buche, bufé. Excepciones: Vudú, vuelco, vuelo, vuelta, vuestro, vulcanizar, vulcanología, vulgar, vulgo,



vulnerable.

Regla Nº 13 Las palabras que comienzan con cub-.

Ejemplos: Cubo, cúbico, cuba, cubilete, cubierto, cubículo, cubrir.

Regla Nº 14 Las palabras que empiezan con hab- y heb-. Ejemplos: Haber, habitación, hebra, hebreo, Habana, habano, hábil, hebilla. Excepciones: Hevea (caucho y nombre de un producto).

Regla Nº 15 Las palabras que comienzan con lab- rab- sab- tab-.

Ejemplos: Labor, laboratorio, labio, laberinto, labrado. Rabia, rabino, rábano, rabadilla, rabo. Sábado, sábana, sabana, saber, sabotaje. Tabla, taburete, tabaco, tabaquismo, tabú. Excepciones: Lavar, lava ( de volcán), lavanda, ravioles, savia.

Regla Nº 16 Las palabras que comienzan con ob-.

Ejemplos: Objeto, obispo, obrero, obeso, obelisco, oblicuo, obtuso, obturador, obedecer, obcecado, obligatorio, óbolo, observatorio. Excepciones: Oveja, Oviedo, Ovidio, overol, ovillo.

Regla Nº 17 Las palabras que comienzan con trib- rib- y turb-. Ejemplos: Tribu, tribuna, tributo, turbio, turbina, ribera (orilla), ribete. Excepciones: Trivial y sus derivados, rival y sus derivados, rivera (arroyo).

Regla Nº 18 Las palabras que comienzan con urb- que significa ciudad .

Ejemplos: Urbe, urbanidad, urbano, urbanización, urbanista, urbanizable.

Regla Nº. 19 Los verbos que termina en -ber. Ejemplos: Beber, caber, deber, haber, saber, sorber, absorber.

Excepciones: Absolver, atrever, conmover, disolver, envolver, mover, precaver, prever, remover, resolver, revolver, ver, volver.

Regla Nº 20 Las palabras que terminan en -bilidad.

Ejemplos: Amabilidad, aplicabilidad, contabilidad, habilidad, solubilidad, inviolabilidad, imposibilidad, probabilidad. Excepciones: Movilidad, civilidad.

Regla Nº 21



Los verbos que terminan en -bir y -buir, así como todas sus formas conjugadas.

Ejemplos: Recibir, distribuir, contribuir, concebir, imbuir, atribuir, retribuir, escribir,

describir, suscribir, subir, exhibir, prohibir, sucumbir. Excepciones: Hervir, servir, vivir, convivir, revivir.

Regla Nº 22 Las palabras que terminan en -bunda, -bundo.

Ejemplos: Tremebundo, nauseabundo, moribundo, abunda, vagabundo, furibundo.

Regla Nº 23 Las palabras derivadas del latín árbiter (árbitro). Ejemplos: Arbitraje, arbitrar, arbitral, arbitrario, arbitrio, arbitrariedad, arbitrariamente.

Regla Nº 24 Las palabras derivadas del griego ballein (arrojar) y ballezein (bailar). Ejemplos: Bala, balística, balompié, baloncesto, bola, parábola, bólido, bolo, boliche, ballesta, émbolo, símbolo, baile, bolero, balada, diablo, discóbolo.

Regla Nº 25 Las palabras que se derivan del latín barba y barca. Ejemplos: Barbado, barbería, barbero, barbudo, imberbe, barbilla. Barco, barquero, barquito, embarcación, embarque, barcaza.

Regla Nº 26 Las palabras derivadas del griego barys (pesado, grave).

Ejemplos: Barómetro, barítono, barisfera, barométrico. Excepciones: varita.

Regla Nº 27 Las derivadas del latín bucca (boca), bellum (guerra) y caput (cabeza). Ejemplos: Bocado, bocadillo, bocacalle, bocazas, boquete, boquilla, desembocadura, boquiabierto. Bélico, belicoso, beligerante, rebelión, rebelde. Cabezón, cabecera, cabecilla, cabecear, cabestro, encabezar.

Regla Nº 28 Las derivadas del latín labor (trabajo) y liber (libre).

Ejemplos: Laboral, laborable, laborar, laboratorio, laborioso, laboriosidad, labrar, labriego, labrador, elaborar, colaborador. Liberación, libertad, liberal, liberador, libertador, libero, libertino, libertinaje.

Regla Nº 29 Las palabras derivadas del latín ruber (rojo) y tribuo (dar).

Ejemplos: Rubio, rubí, rubor, ruborizado, ruborizarse. Tributo, tributar, tributario, contribuir, contribuyente, contribución, atribuir.

Palabras que se escriben con V



Regla Nº.1 Después de d y n se escibre v.

Ejemplos: Adverbio, invierno, envidia, envase, adversario, investigación, envoltura, convulsión, convivir, invitar, invento, envejecido, advertencia, invicto.

Regla Nº.2 Después de ol se escribe v. Ejemplos: Olvidar, inolvidable, resolver, polvo, polvoriento, solvente, disolver.

Regla Nº.3 Los pretéritos indefinido e imperfecto y el futuro de subjuntivo de los verbos estar, tener, andar y sus compuestos. Ejemplos: Tuve, estuve, tuviera, estuviera, anduve, anduvo, retuvo, contuvimos, obtuviese, tuviere, tuviese.

Regla Nº.4 Las palabras que comienzan por vice- (en vez de, hace de) y villa- (pueblo, casa de

campo).

Ejemplos: Vicerrector, viceministro, vicealmirante, villancico, villano, villorrio. Excepciones: Bíceps, billar.

Regla Nº.5 Las palabras que comienzan con clav- y salv-.

Ejemplos: Clavo, clave, salvavidas, salvaje, salvedad, clavel, clavícula, clavija, conclave, enclave, salvo, salvados.

Regla Nº.6 Las palabras que comienzan con div-.

Ejemplos: Dividir, diversión, divino, diva, diván, divergencia, divagar, divisa, divulgar, divertido, diverso, divorcio. Excepciones: Dibujo, dibranquial.

Regla Nº.7 Las palabras que comienzan con eva- eve- evo- evi-.

Ejemplos: evitar, evidencia, evidente, evadir, evasor, evaporar, evacuar, evocar, evangélico, eventualmente, evolución, evento. Excepciones: Ebanista, ébano.

Regla Nº.8 Las palabras que comienzan con nav- nov- pav-.

Ejemplos: Nave, novia, noveno, navaja, novela, navidad, pavo, pavesa, pávido. Excepciones: Nabo, noble, pabellón, Nobel.

Regla Nº.9 Después de pra- pre- pri- pro.

Ejemplos: previo, depravado, privado, proveer, previsto, providencia, provocar, privilegio,



provecho, proverbio, provinciano.

Excepciones: Prebenda, probable, probar, problema, probo.

Regla Nº.10 Las palabras terminadas en -ava -ave -avo -eva -eve -evo -iva -ivo. Ejemplos: Octava, clave, grave, nueva, leve, suave, comunicativo, legislativa, llamativa, fugitivo, paliativo, medioevo, activo, pasivo, pavo, pensativa, permisivo, recursivo, bravo. Excepciones: Baba, haba, sílaba, traba, árabe, jarabe, cabo, lavabo, nabo, menoscabo, rabo, ceba, prueba, mancebo, placebo, recebo, sebo, criba, giba, arribo, estribo, recibo.

Regla Nº.11 Las palabras terminadas viro- vira- ívoro-ívora. Ejemplos: Elvira, carnívoro, herbívora, omnívoro, triunviro, revira. Excepciones: Víbora.

Regla Nº.12 Las palabras derivadas del latín cavus (hueco).

Ejemplos: cavar, caverna, cueva, cavidad, concavidad, cavernícola, excavar, recoveco, excavación.

Palabras que se escriben con G

Regla Nº.1

Después de al, an y ar se escribe con Ge, Gi y no con je , ji.

Ejemplos: Álgebra, algebraico, álgido, algidez, ángel, Ángela, Angélica, angelical, angelito,

Ángel, Argelia, Argentina, argentar, evangelio, evangélico.

Excepciones: Aljibe.

Regla Nº. 2

Las palabras que contienen la combinación gen.

Ejemplos: General, genial, generar.

Excepciones: Jengibre, ajenjo, berenjena, comején, y la tercera persona de plural de

imperativo de los verbos cuyo infinitivo termina en jar: trabajen, viajen, dibujen, rebajen.

Regla Nº. 3

Las palabras que comienzan o terminan con el prefijo griego geo (tierra).

Ejemplos: Geografía, geometría, geología, geodesia, geopolítica, apogeo,hipogeo,

perigeo, geocéntrico, geoestacionario, geotectónico, geólogo.

Regla Nº. 4

Las palabras que comienzan por legi, legis, gest.



Ejemplos: Legible, legión, legislar, legislatura, legítimo, legitimar, gesto, gestar, gesticular,

gesta, gestión, gestación, gestor.

Excepciones: Lejía, lejos, lejanías, lejísimos.

Regla Nº. 5

Las formas verbales de los verbos cuyo infinitivo termina en ger, gir o gerar se escriben

con G cuando llevan ge o gi.

Ejemplos:Recoger, recoges, recogí, recogiste, recogimos, coger, acoger, escoger,

encoger, proteger, emerger, dirigir, corregir, exigir, urgir, surgir, regir, rugir, erigir,

refrigerar, exagerar, aligerar.

Excepciones: Tejer, crujir.

Regla Nº. 6

Las palabras terminadas en gio, gia, gía.

Ejemplos: Contagio, privilegio, colegio, refugio, prodigio, subterfugio, presagio, adagio,

prestigio, litigio, sortilegio, sufragio, sacrilegio, elogio, regio, nostalgia.

Excepciones: Apoplejía, bujía, crujía, herejía, lejía, tejía.

Regla Nº. 7

Las palabras terminadas en gión, gionario, gioso, ginoso y gismo.

Ejemplos: Región, religión, legión, legionario, religioso, contagioso, prodigioso,

prestigioso, elogioso, vertiginoso, oleaginoso, neologismo, silogismo.

Excepciones: Espejismo, salvajismo.

Regla Nº. 8

Las palabras terminadas en gésimo, gesimal, gésico, gético.

Ejemplos: Vigésimo, trigésimo. Cuadragesimal, sexagesimal, analgésico, energético.

Regla Nº. 9

Las palabras derivadas del latín agere (hacer, actuar, conducir) y del

griegoagein (conducir).

Ejemplos: Agenda, agente, agencia, agenciar, agencioso, ágil, agilidad, agilizar, ambages,

exigente, intransigente, prodigio.

Regla Nº. 10

Las palabras derivadas del latín angelos (mensajero).



Ejemplos: Ángel, angelical, arcángel, evangelio, evangélico, evangelizador.

Regla Nº. 11

Las palabras derivadas del griego ergon (trabajo, obra)

Ejemplos: Energía, enérgico, energético, energizar, ergio, cirugía, quirúrgico, liturgia,

litúrgico, metalurgia, metalúrgico, siderurgia.

Regla Nº. 12

Las palabras derivadas del latín fugere (huir, escapar).

Ejemplos: Fugitivo, refugio, refugiado, refugiar (se).

Regla Nº. 13

Las palabras derivadas del latín frigidus (frío) y gelare (congelar).

Ejemplos: Refrigerar, refrigerador, refrigeración, refrigerante, refrigerio, gelatina, gélido,

gel, congelar, congelado.

Regla Nº. 14

Las palabras derivadas del latín genus (raza, especie) y del griego genos, genea (familia,

linaje).

Ejemplos: Generar, generación, género, genérico, general, generalizar, progenitor, gente,

gentilicio, primogénito, genes, original.

Regla Nº. 15

Las palabras derivadas del latín gerere (llevar, actuar).

Ejemplos: Gesto, gesticular, gesta, gestación, gerente, gerencia, gerencial, gestor gestar,

gestión, ingestión, registrar, sugerir, gerundio, beligerante, sugestivo.

Regla Nº. 16

Las palabras derivadas del latín legere (leer, escoger) y lex (ley) y del

griegologos (razón).

Ejemplos: Legible, legendario, legión, legionario, diligente, negligente, inteligente, elegir,

colegio, sacrilegio, sortilegio, legislar, legítimo, privilegio, lógica. Logia: analogía,

antología, antropología, apología, astrología, etimología, filología, biología.

Regla Nº. 17

Las palabras derivadas del latín longus (largo).



Ejemplos: Longitud, longitudinal, longevo.

Regla Nº. 18

Las palabras derivadas del latín regere (dirigir) y rex, regis (rey).

Ejemplos: Regir, regente, regencia, regentar, regidor, regio, egregio, régimen, regimiento,

región, regional, corregir, corregimiento, corregible, dirigir.

Regla Nº. 19

Las palabras derivadas del griego gynee (mujer) y gymnos (desnudo).

Ejemplos: Ginecología, ginecólogo, gineceo, ginecocracia, gimnasia, gimnasio, gimnasta.

Regla Nº. 20

Las palabras derivadas del latín magister (maestro).

Ejemplos: Magisterio, magistrado, magistral, magistratura, magíster.

Palabras que se escriben con J

Regla Nº.1

Las palabras derivadas de sustantivos o adjetivos terminados en ja, jo.

Ejemplos: Caja, encaje, cajetilla, fijeza, vejez, hojearr, ojeras, relojero, relojería.

Regla Nº. 2

Las palabras que comienzan por adj y por obj.

Ejemplos: Adjetivo, objetivo, objeción, objetar, objeto, objetividad.

Regla Nº. 3

Las palabras terminadas en aje y en eje.

Ejemplos: Lenguaje, personaje, embalaje, despeje, hereje, eje, tejemaneje.

Excepciones: Ambages, proteger, proteges.

Regla Nº. 4

Las formas verbales pretéritas y subjuntivas de los verbos cuyo infinitivo termina en decir,

ducir, traer.

Ejemplos: Dije, deduje, reduje, traduje, predije, bendije.


Regla Nº.5


Regla Nº. 5

Las formas verbales de los verbos cuyo infinitivo termina en jar o jear.

Ejemplos: Trabaje, trabajen, forcejeo, forcejeamos, Hojean, cojea, canjean, granjearon,

trajear, baje, rajen.

Regla Nº. 6

Los sustantivos y adjetivos terminados en jero, jera, jería.

Ejemplos: Extranjero, agujero, consejero, granjero, pasajero, flojera, tijera, consejería,

relojero, relojería, cerrajero.

Excepciones: Ligero.

Regla Nº. 7

Las palabras derivadas del latín jacere (yacer) y subiectare (poner debajo).

Ejemplos: Adjetivo, conjetura, objetar, objeción, objetivamente, sujeto, sujetar, sujeción,

subjetivo.

Palabras que se escriben con LL

Regla Nº. 1

Los verbos terminados en llir - llar.

Ejemplos: Zambullir, atropellar, engullir, ametrallar.

Excepciones: Apoyar, ensayar, rayar (hacer rayas), desmayar.

Regla Nº. 2

El verbo llevar y su compuesto conllevar, en todos sus tiempos.

Ejemplos: Llevaba, llevarán, conllevando.

Regla Nº. 3

Los verbos llovery lloviznar, en todos sus tiempos.

Ejemplos: Llueve, lloviznando, llovió.

Regla Nº. 4

El verbo llenar y su compuesto rellenar, en todos sus tiempos.

Ejemplos: Relleno, llenaba, llenaron, rellenarían.


Regla Nº. 10


Las terminaciones illo -illa -allo -ello -alle -elle.

Ejemplos: Bombilla, sencilla, fallo, bello, calle, muelle.

Excepciones: Pompeya, plebeyo, leguleyo.

Palabras que se escriben con Y

Regla Nº. 1 El gerundio del verbo ir, y sus formas del Presente de Subjuntivo. Ejemplos: Yendo, vaya, vayas, vayamos, vayáis, vayan.

Regla Nº. 2 Los verbos ayunar y desayunar, en todos sus tiempos. Ejemplos: Ayunas, desayunábamos, ayunaron, desayuno.

Regla Nº. 3 La terminación yendo (gerundio) de los verbos cuyo infinitivo termina en aer - eer - uir.

Ejemplos: Cayendo, leyendo, huyendo, contrayendo, proveyendo.

Regla Nº. 4 Las terminaciones verbales uyo - uya - uyes - uyamos - uyesen - uyeron, de los verbos

cuyo infinitivo termina en buir, uir, cluir. Ejemplos: Huyan, contribuye, intuyen, concluyeron, incluyo.

Regla Nº. 5 Las palabras que empiezan por yu - yer. Ejemplos: Yuca, yerno, yugo, yerro, yugular, yerba, yermo. Excepciones: Lluvia, lluvioso, llueve.

Regla Nº. 6 Los plurales de las palabras que terminan en y en singular.

Ejemplos: Rey, reyes, buey, bueyes, ley, leyes, convoy, convoyes.

Regla Nº. 7 Las palabras que contienen la sílaba yec.

Ejemplos: Proyectar, trayecto, inyección, abyecto.

Regla Nº. 8 Las formas verbales de los verbos que no tienen Y en su infinitivo.

Ejemplos: De caer, cayeron; de leer, leyendo; de poseer, poseyeron.

Regla Nº. 9 Después de consonante.

Ejemplos: Subyugar, cónyuge, disyuntiva, desyemar, enyugar. Excepciones: Conllevar.



La conjunción copulativa y. Esa conjunción es e si la segunda palabra empieza por i (No

se tiene en cuenta la h inicial).

Ejemplos: Tú y yo; Pedro e Inés; padres e hijos. Excepciones: Cinc y hierro.

Palabras que se escriben con H

Regla Nº. 1

Las palabras que empiezan por hum-.

Ejemplos: Humano, húmedo, humilde, humo, humor.

Excepciones: Umbela, umbilical, umbral y umbría.

Regla Nº. 2

Las palabras que empiezan con hecto- (cien), helio- (sol), hetero- (distinto),hepta-

(siete), hexa-(seis), homo- (igual).

Ejemplos: Hectómetro, heliógrafo, heterogéneo, heptaedro, hexágono, homófono.

Regla Nº. 3

Las palabras que comienzan por herb-, herm-, hist-, holg-, horm-, horr-,hosp- y host-.

Ejemplos: Herbicida, hermano, historia, holgazán, hormiga, horrible, hospital, hostelería.

Excepciones: Erbio, ermita, ermitaño, istmo, ormesí, ostentar (y sus derivados), ostra (y

sus derivados).

Regla Nº. 4

Las palabras que empiezan por hemi-, hidr-, higr-, hiper-, hipo-.

Ejemplos: Hemiciclo, hidroavión, higrómetro, hipérbole, hipopótamo.

Excepciones: Emigrar (y sus derivados), eminencia, emitir (y sus derivados).

Regla Nº. 5

Las palabras que empiezan por los diptongos hia-, hie-, hue-, hui- y sus derivados.

Ejemplos: Hiato, hierro, hielo, hueco, huele, huir, huidizo.

Excepciones: Oquedad (de hueco), orfandad y orfanato (de huerfano), osamenta, osario,

óseo y osificar (de hueso), oval, ovario, ovíparo, ovoide y óvulo (de huevo).

Regla Nº. 6

Las palabras que empiezan por mo y za seguidas de vocal.

Ejemplos: Mohín, moho, zaherir, zahón.

Excepciones: Moisés y zaino.



Regla Nº. 7

Todas las formas de los verbos cuyo infinitivo se escribe con H.

Ejemplos: Había, habré, hago, hacía, habito, habitaba, hablo, hablé, hallaba, hallaré

Palabras que se escriben con M

Regla Nº. 1

Antes de B.

Ejemplos: Ambición, ambulancia, combate o cambiar.

Regla Nº. 2

Antes de P.

Ejemplos: Amplificador, campeón, comprender o siempre.

Regla Nº. 3

Antes de N.

Ejemplos: Solemne, ómnibus, omnívoro o gimnasio.

Excepciones: Las palabras que empiezan por n y llevan delante un prefijo que termina en

n como in, en, con : Innumerable, ennegrecer o connatural.

Regla Nº. 4

La terminación de algunos extranjerismos.

Ejemplos: Álbum, curriculum o zum.

Palabras que se escriben con N

Regla Nº. 1 Antes de V. Ejemplos: Invierno, invento, envidioso o anverso .

Regla Nº. 2 Las palabras que empiezan por TRANS, CONS, CIRCUNS, INS..

Ejemplos: Transporte, constancia, circunscribir o instrumental.

Palabras que se escriben con R

Regla Nº.1

Al final de una palabra. En estos casos suena suave.

Ejemplos: Sentir, saber, intuir o confiar..



Regla Nº. 2

En medio de palabra, con sonido suave.

Ejemplos: Mirada, barba, sarten, calendario o marco.

Regla Nº. 3

Después de las consonantes B, C, D, F, G, P y T con sonido suave.

Ejemplos: Brillo, criado, dromedario, frágil, grillo, prueba o tronco.

Regla Nº. 4

Al principio de palabra. En estos casos suena fuerte.

Ejemplos: Rama, remedio, ritual, rodamiento o rumiante.

Regla Nº. 5

Después de las consonantes L, N y S , tiene un sonido fuerte.

Ejemplos: Alrededor, honradez o israelita.

Regla Nº. 6

Después del prefijo sub , también tiene un sonido fuerte.

Ejemplos: Subrayado o subrogación.

Palabras que se escriben con RR

Regla Nº.1

Se escribe RR en los sonidos fuertes que van entre vocales.

Ejemplos: Arroyo, arriba, barreño, carrera, desarrollo o parrilla.

Regla Nº.2

El prefijo de negación IN se transforma en IR delante de R.

Ejemplos: Irreal (no real) o irrealizable (no realizable).

Regla Nº.3

En las palabras compuestas cuyo primer elemento termine en vocal y el segundo empiece

por R.

Ejemplos: Pelirrojo o pararrayos.



Excepciones: Cuando los dos términos del compuesto estén separados por un guión

como en greco-romano.

Palabras que se escriben con X

Regla Nº. 1

Las palabras que empiezan por la sílaba ex seguida del grupo pr.

Ejemplos: Exprimir, expresamente, exprés o expreso.

Regla Nº. 2

Casi todas las palabras que empiezan por la sílaba ex seguida del grupo pl.

Ejemplos: Explicar, explanada, explotar o exploración.

Excepciones: Espliego, esplendor y todos sus derivados.

Regla Nº. 3

Las palabras que empiezan por Xeno- (extranjero), Xero- (seco, árido) y Xilo-(madera).

Ejemplos: Xenofobia, xerocopia o xilófono.

Regla Nº. 4

Las palabras que empiezan por el prefijo Ex- (fuera, más allá, cargo en el que se ha

cesado).

Ejemplos: Excarcelar, extremo o exministro.

Regla Nº. 5

Las palabras que empiezan por el prefijo Extra- (fuera de).

Ejemplos: Extraordinario, extraterrestre o extramuros.

Acentuación

Al pronunciar una palabra elevamos el tono de voz sobre una sílaba. Esta sílaba se

llama tónica porque en ella recae el acento. Las demás sílabas de la palabra se

llaman átonas. El acento unas veces se escribe y otras veces no, siguiendo determinadas

reglas que veremos más adelante. Cuando se escribe, se llama acento gráfico o tilde (o

simplemente acento) y cuando no se escribe, solamente se pronuncia, se llama acento

prosódico.

Para diferenciar palabras que se escriben de la misma forma pero tienen distinto

significado, según donde lleven el acento, se utiliza la tilde diacrítica, como en:



Agudas: Cuando la sílaba tónica es la última sílaba; (camión, farol, sabor).

Llanas o Graves: Cuando la sílaba tónica es la penúltima sílaba;

(césped,gafas, silla).

Esdrújulas: Cuando la sílaba tónica es la antepenúltima sílaba; (pájaro,

carátula, pánico).

Sobreesdrújulas: Cuando la sílaba tónica es la anterior a la antepenúltima sílaba;

(cuéntamelo, devuélvemelo).

Sí (afirmación), si (condicional); sólo (solamente), solo (soledad).

Dependiendo de cual sea la sílaba tónica, las palabras se clasifican en:

Reglas generales de Acentuación

Regla Nº.1

Las palabras Agudas se acentúan, es decir llevan tilde, cuando terminan envocal o en

las consonantes n o s.

Ejemplos: Papá, ratón, compás.

Regla Nº. 2

Las palabras Llanas o Graves se acentúan, es decir llevan tilde, cuando terminan

en consonante que no sea n o s.

Ejemplos: López, árbol, césped.

Regla Nº. 3

Todas las palabras Esdrújulas y Sobreesdrújulas siempre llevan tilde.

Ejemplos: Último, séptimo, devuélvemelo.

Regla Nº. 4

Las letras mayúsculas se acentúan, llevan tilde, como las demás.

Ejemplos: MAYÚSCULAS, PARÍS, LEÓN.

Otras Reglas de Acentuación

Regla Nº. 5

Los monosílabos, en general, no llevan tilde, porque no es necesario saber cual es la

sílaba tónica, únicamente utilizan la tilde diacrítica.


Cuadernillo Propedéutico | MÓDULO 52

Ejemplos: Fe, ten, tos, té (infusión), te (pronombre), sé (verbo), se (pronombre).

Regla Nº. 6

Los infinitivos de los verbos terminados en oir o eir llevan tilde.

Ejemplos: Oír, desoír, freír.

Regla Nº. 7

Los infinitivos de los verbos terminados en uir no llevan tilde.

Ejemplos: Atribuir, distribuir, sustituir.

Regla Nº. 8

Los adverbios que terminan en mente llevarán tilde si la tenían cuando eran adjetivos.

Ejemplos: Útilmente (de útil), fácilmente (de fácil), alegremente (de alegre).

Regla Nº. 9

Los diptongos y triptongos siguen las normas generales de acentuación y se pondrá la

tilde en la vocal que suena más fuerte.

Ejemplos: Averiguáis, cuídame, después, huésped, lleguéis, náufrago, también.

Excepciones: En los casos especiales cuando se pone la tilde para romper el

diptongo como en actúa, baúl, caída, habría, raíz, tío.

MÓDULO

Puertas abiertas, Puertas cerradas. El mundo está repleto de picaportes

quietos. Pon atención y mira cuántas puertas hay cerradas alrededor.

Puertas que son gigantes para los habitantes, puertas que son secretas,

tan escuetas como el no del que dice no. Hay puertas que se cierran, hay

puertas que se sueldan, desde arriba y desde abajo, desde adentro y desde



afuera. Son de hierro o de madera, como tú prefieras. Pero está en tu mano

la ganzúa que liquide esta locura, de sentirse prisioneros, en un mundo

donde el miedo deja que crezcan las puertas. Abre tu puertaahora, si

quieres se abre sola, grita Sésamo y despierta yayúdanos con la nuestra,

que la vida está de fiesta, cuando tu quieras la puerta abierta. De par en

par, de par en par. VÍCTORHEREDIA

Sujeto de Enseñanza y de Aprendizaje

Contenidos:

Rol docente El sujeto que aprende

Objetivos:

Conocer la docencia como oficio, vocación y profesión Conocer al sujeto que aprende, en la escuela secundaria

ROL DOCENTE

Entender la docencia como un oficio particular, permite identificar aspectos relevantes tales

como la vocación, los procedimientos y los productos de lo que se hace.

Al tratar de salvar etiquetamientos y simplificaciones de diversa índole en su mención, la

enseñanza deviene en oficio. Además de evitar ciertos alineamientos y sus concepciones

respectivas, en términos de trabajo, profesión o vocación, la alusión “oficiosa” pareciera

pretender dar cuenta de su especificidad. Oficio suele emparentarse con el saber hacer o producir

algo en particular. La palabra “oficio” es portadora de distintos significados que remiten a:

ocupación, cargo, profesión, función tal como se expresa en el Diccionario de la Lengua Española.

Podríamos decir entonces que la enseñanza es todo eso y esta concepción pareciera en principio

salvar la simplicidad a la que conduce la opción exclusiva por alguno de sus componentes.



François Dubet (2006) aporta que, la enseñanza está “anclada” en un oficio, en la medida que

a los individuos que la realizan se los forma y se les paga para actuar sobre otros, “sobre las almas

de otros”. Quien enseña tendría como meta fundamental transformar a los otros. Al tratar de

formar, educar o transformar a las personas y cuando efectivamente se constata que ello ha

ocurrido, el secreto, el truco, o la magia se potencian o magnifican.

Entendemos, la enseñanza como el acto complejo de transmitir de manera intencional,

metódica y sistemática fragmentos de mundo a las nuevas generaciones, y consideramos que es

posible contribuir al diseño de una pedagogía de la formación docente, colocando a la enseñanza

y al oficio, en el centro de la reflexión.

Por su parte, el oficio constituye el centro que aglutina y da sentido al proceso formativo. En

el caso de la enseñanza, hay un oficio que transmitir y un oficio de transmisión. Hay formadores y

sujetos en formación sustentados por un programa institucional con valores e identidades

jerarquizadas. Más allá de las distintas temáticas y procedimientos utilizados para transmitir la

transmisión, hay una unidad que puede brindar cohesión a todo el proceso formativo. Se trata de

la práctica de enseñar. Es ella la que aportará sentido a los distintos abordajes y prácticas

diferentes que acontezcan durante el proceso formativo.

Para formar de modo eficaz, basta con que uno lleve adelante su oficio y muestre cómo lo

hace. Es preciso añadir en ese punto una importante salvedad para no caer en la trampa del

modelo “modélico” tradicional o en sobredimensionar “lo ejemplar”. El mostrar cómo se hace

tiene sentido siempre que el “modelo” muestre o cuente cómo lo ha hecho, sin tratar de imponer

o imponerse como la forma acabada que indica en qué en o quién tiene que convertirse el que se

está formando o que está empezando. El ejemplo indica un camino a seguir. Pero el ejemplo

puede en ocasiones erguirse en plan moralizador. Se señala el sitio o el recorrido mediante el cuál

se accede al bien o se señala la magnitud del mal. Mientras que el elogio de la muestra (tenemos

mucho para aprender aún del modo en que los artistas tratan la muestra, la exposición y la obra)

no está puesto en la norma ideal de un oficio, sino en la actividad de los individuos y en su

formación. Más ejercicio que sermón. En este proceso cada uno irá tomando confianza en sí

mismo, reconociendo la relevancia de lo que hacen quienes también se presentan como sujetos

formados y en formación, antes que como obras acabadas a copiar o imitar.

Desafíos para la profesionalización del nuevo Rol Docente Las demandas educacionales del nuevo siglo comprometen modificaciones sustantivas de la

docencia afectando las decisiones principales del rol docente. En lo principal implica hacerse

cargo de otras tareas y aplicar varios tipos de conocimientos que faciliten un proceso formativo

que afecten tanto la forma de pensar, como las de sentir y actuar de los estudiantes de acuerdo

con las nuevas demandas educacionales.



El nuevo rol docente está fuertemente afectado por un cambio de énfasis de una docencia

centrada en la enseñanza hacia otra en el aprendizaje, con la preocupación por preparar a los

estudiantes para una acción social competente y, por la introducción de los ambientes y

situaciones de aprendizaje con tecnologías informáticas y de comunicación. Es decir, el nuevo

énfasis está puesto en la enseñanza de procesos, estrategias y habilidades de pensamientos

utilizando el conocimiento disciplinario y cultural como medio para el crecimiento personal. El

conocimiento se vuelve generativo solo en la medida que no es presentado sin más a los

estudiantes, sino que cuando ellos puedan interpretarlos desde sus esquemas cognitivos previos,

cuestionar críticamente lo que se les dice y establecer relaciones con otras informaciones. De esta

manera, un conocimiento genera bases para la construcción de nuevas estructuras de

conocimiento cuando puede usarse para resolver problemas, comprender nuevas situaciones y

pensar, sentir y actuar competentemente en forma individual y grupal.

Globalmente, el profesor es un guía, maestro, consejero en el proceso de aprendizaje, a la vez que

un analizador crítico, juez, árbitro, reforzador e inspector de los aprendizajes del estudiante. Junto

con poseer un amplio dominio de los contenidos, debe reunir varias otras características

personales que le permita establecer relaciones interpersonales favorables para el aprendizaje de

sus estudiantes tanto en forma presencial como a distancia.

Actividades:

1) Pensar en algún docente que dejo huellas en su experiencia escolar

2) Redactar en una carilla aquellos comportamientos, actitudes, formas, métodos y

estrategias de enseñar, que considera como aspectos positivos y negativos de un buen docente.

3) En forma grupal, confeccionar un cuadro de doble entrada con los aspectos

positivos y negativos que destacan

4) Exponer en el grupo-clase

Saber que enseñar no es transferir conocimiento, sino crear las

posibilidades para su propia producción o construcción.

(Paulo Freire – Pedagogía de la Autonomía)



Enfoque del módulo

Se suele llamar sujeto de la educación al individuo que va a ser educado o al que se le va a enseñar:

un sujeto supuestamente preexistente a la relación educativa, estudiado por la psicología

evolutiva y, en general, por las ciencias de la educación. Esta idea usual tiene que ser discutida si

se pretende abrir un campo de problematización en torno al sujeto. En este documento se asume

la perspectiva de que cada sujeto es una multiplicidad infinita cuya subjetivación depende de

ciertas circunstancias: se es sujeto en situación y de la situación. “El sujeto de la educación es un

sujeto fundamentalmente colectivo porque surge de una combinación de distintos elementos, sin

los cuales no sería posible (maestros, estudiantes, conocimientos, prácticas). Por lo tanto, no hay

un sujeto preexistente, sino que hay un sujeto de y en las situaciones educativas” (Cerletti,

2008:108. La bastardilla es nuestra). La constitución subjetiva no es previsible, está librada al azar

del encuentro, al que no preexiste. Ello implica tomar enserio el carácter productivo del sistema

escolar, poniendo en el centro de los procesos de constitución subjetiva la historia del dispositivo

escolar y la naturaleza del proyecto escolar, y entendiendo a la escolarización como parte del

diseño del desarrollo humano históricamente producido y, por lo tanto, contingente.

El sujeto como problema

La cuestión de sujeto está atravesada por los debates teóricos y políticos que suscita la crisis de la

noción moderna de sujeto. En el mundo metateórico de la modernidad, el sujeto constituía el

núcleo duro de una identidad que se reconocía a sí misma como tal, que se diferenciaba del objeto

que tenía enfrente y prescindía de cualquier otredad. Esta noción de sujeto moderno está

firmemente apoyada sobre el cogito cartesiano: un sujeto “unitario, autocentrado, racional,

consciente de sí mismo” (Pineau, 1999:40).

El discurso de la modernidad ha ofrecido de distintos modos la imagen de un ser consciente,

racional y libre, cuya razón lo llevaría a controlar el mundo natural, disminuyendo la

incertidumbre (Beck, 2006).

La mirada de la pedagogía sobre los alumnos es tributaria de esa noción moderna de sujeto.

Señala Pineau que la modernidad convierte a la educación en el proceso por el cual el hombre se

vuelve hombre, sujeto moderno, cartesiano, con las características antes apuntadas (Pineau,

1999). La educación tenía además la expectativa de eliminar las limitaciones derivadas del

nacimiento y de permitir que los humanos tuvieran su lugar en el tejido social sobre la base de su

libre decisión y su actuación individual, para las cuales los formaría la escuela.



Sin embargo, el sujeto de la educación así definido no ha estado exento de tensiones. Así, no

puede dejar de señalarse la paradoja de la educación concebida por la tradición iluminista: por un

lado, debía satisfacer el objetivo de autonomía del sujeto, haciéndolo capaz de servirse de su

propia razón sin tutelas ajenas; pero al mismo tiempo debía responder a la necesidad social de

que ese sujeto fuera gobernable (Cerletti, 2008).

Somos testigos, sujetos y objetos, de una fenomenal fractura del discurso de la modernidad en

torno al sujeto. Los planteos de los pensadores posmodernos coinciden en generalizar la caída del

proyecto ilustrado y el agotamiento de la razón moderna. Sin necesidad de adscribir plenamente

a esa coincidencia, podemos reconocer que transitamos un momento histórico atravesado por las

ideas de lo provisorio, fugaz y transitorio, y también por la noción de riesgo debido a la

socialización de las destrucciones de la naturaleza (Beck, 2006). Con relación a estos procesos de

rupturas aceleradas, se ubica una crisis de sentido del discurso emancipador del humanismo

moderno. La confusión, la desorientación, el desconcierto, se expresan en la desconfianza hacia

las posibilidades emancipadoras de la sociedad. Butler acuña el concepto de vidas precarias para

denunciar la diferencia entre el desamparo original, propio de la condición humana, y el

desamparo restrictivo de lo humano que se basa en la exclusión: “La vida se cuida y se mantiene

diferencialmente, y existen formas radicalmente diferentes de distribución de la vulnerabilidad

física del hombre a lo largo del planeta. Ciertas vidas están altamente protegidas, y el atentado

contra su santidad basta para movilizar las fuerzas de la guerra. Otras vidas no gozan de un apoyo

tan inmediato y furioso, y no se calificarán incluso como `vidas que valgan la pena´” (Butler,

2006:58). La crítica a la exclusión se extiende al mundo escolar: es suficientemente conocida la

sospecha sobre la capacidad de la educación escolarizada para producir igualdad en quienes la

sociedad discrimina y excluye.

En virtud de lo expuesto, tratar la problemática del sujeto de la educación en la formación de

maestros y profesores implica proponer un debate sobre las formas de producción de

subjetividades, pero también sobre el sentido y la crisis de la educación moderna. La

escolarización es una manera de dar tratamiento a la humanidad; una manera en ocasiones

violenta, ya que implica obligaciones de asistencia, permanencia, trabajo, logros, para evitar

sanciones, así sea la del fracaso (Baquero y Terigi, 1996).

Si bien esta caracterización puede parecer excesivamente dura con respecto a una práctica que se

considera no sólo deseable sino un derecho subjetivo, nos permite insistir en que la cuestión del

sujeto de la educación y en la educación debe ser tratada sin que nuestro compromiso con los

derechos del niño nos lleve a desconocer el carácter político del proyecto escolar y las decisiones

que involucra sobre la manera en que nuestras sociedades (atravesadas por la escuela) producen

subjetivación.



El sujeto de/ en la educación. Sujetos y alumnos

En otro análisis (Baquero y Terigi, 2006) hemos mostrado las características de las escuelas y del

dispositivo escolar en su conjunto como peculiares de un cierto proyecto político sobre la infancia.

Si la escuela es un producto histórico, sus sujetos también lo son. En nuestra cotidianeidad se nos

confunden las características de los chicos de seis años o de los adolescentes de trece con las

características de los alumnos de primer grado de la escuela primaria o de los de primer año de

nuestra tradicional escuela secundaria. Sin embargo, un niño y un alumno, un adolescente y un

estudiante, no son equivalentes.

Un niño, un adolescente, no es un ente natural: es un sujeto producido socialmente en unas

determinadas coordenadas sociohistóricas. En sociedades cada vez más diferenciadas, como la

nuestra, la homogeneidad del universo familiar y de los procesos de crianza que se presupone en

el concepto naturalizado de infancia está visiblemente desmentida. No se puede pensar en

saberes sobre el desarrollo subjetivo despojados de referencias a las prácticas instituidas en que

se constituyen los sujetos; por ejemplo, no es posible estudiar de modo neutral las adquisiciones

de conocimientos, como si la crianza o la vida cotidiana de los niños fueran contextos naturales

(Castorina, 2007), para luego ver cómo funcionan esos conocimientos en la escuela.

Por otro lado, la escuela somete a los niños y adolescentes a un cierto régimen de trabajo (que

creemos justificado por el beneficio de los aprendizajes) que interviene productivamente en un

desarrollo subjetivo que no puede pretenderse “natural”. El régimen de trabajo escolar contribuye

a constituirlos no sólo como alumnos sino también como niños o adolescentes. La escuela define

lo que es esperable y lo que no: no sólo lo que significa un “alumno medio”, sino también un “niño

normal”, ofreciendo a ambos como términos de comparación para el comportamiento y el

desempeño de los sujetos reales.

Este material se construye desde una perspectiva advertida acerca del modo en que la escuela

genera la condición de alumno y sobre la influencia del dispositivo escolar en nuestra visión no sólo

naturalizada sino también normalizada de la infancia y de los procesos de constitución subjetiva

(Baquero y Terigi, 1996). La naturalización dota al sujeto de rasgos y capacidades que se

pretenden intrínsecos a su naturaleza infantil (o adolescente, o adulta); por su parte, la

normalización lo pretende transitando por un único camino de desarrollo según niveles uniformes,

y mide como desvío, como retraso, etc., todo alejamiento de ese camino. Una asignatura sobre los

sujetos de/en la educación pone en cuestión los discursos naturalistas y normalizadores sobre el

desarrollo, constituidos en estrecha vinculación con las prácticas instituidas (Walkerdine, 1995),

entre ellas las escolares. El reconocimiento de que la producción



de saberes sobre los sujetos depende de relaciones de fuerza y de prácticas que subyacen a ella no

impide sostener la producción de discursos según reglas y métodos de investigación, pero exige

incorporar a esta producción la crítica de las condiciones de producción de saberes y a sus efectos,

como la naturalización de la vida psicológica.

Sujetos de/en la Educación y Psicología Evolutiva La creación de una instancia curricular como ésta tiene la intención de intervenir decididamente

en cierta mirada psicoevolutiva sobre los sujetos, a favor de enfoques que plantean las

particularidades del desarrollo ontogenético en los procesos sociohistóricos y, en particular, en el

dispositivo escolar. Se debate con las asignaturas que adoptan un enfoque evolutivo naturalista,6

y ese debate justifica una selección de contenidos que incorpora dimensiones de análisis poco

trabajadas en tal enfoque, como las relativas a las condiciones pedagógicas de la escolarización y

su posible impacto en la formación subjetiva.

Durante muchos años, la Psicología Evolutiva ha sido el principal referente disciplinario para el

tratamiento de la cuestión de los sujetos, resuelta en numerosos programas elaborados por los

profesores mediante la presentación de las secuencias de desarrollo evolutivo informadas por las

diversas corrientes psicológicas. El enriquecimiento teórico e investigativo que ha tenido lugar en

las últimas décadas, gracias entre otros a los aportes de las investigaciones sobre el aprendizaje

en contexto escolar y de los enfoques culturales del desarrollo subjetivo, ha generado procesos de

revisión de la identificación entre la problemática de los sujetos y los enfoques psicoevolutivos. En

una mirada que toma a los sujetos de/en la educación como foco de análisis, el campo de saberes

se amplía para incluir los enfoques culturalistas del desarrollo, los aportes de perspectivas

sociológicas y antropológicas, los trabajos recientes en torno a los procesos de comunicación en

sala de clases, y un número importante de estudios que ponen de relieve la peculiaridad de las

demandas y procesos cognoscitivos que tienen lugar en la escuela.

No se trata de añadir a los planteos psicoevolutivos tradicionales otras perspectivas disciplinarias,

sino de privilegiar los enfoques teóricos y aportes investigativos que estén en condiciones de

responder al sentido de la conceptualización sobre los sujetos que fue explicitada. Tampoco se

trata de descartar todo lo que sabemos acerca de los niños, adolescentes, jóvenes y adultos

gracias a la investigación psicológica, sino de evitar naturalizar el sujeto producido por ese saber,

y de considerar por tanto en el análisis el papel que cumplen las psicologías del desarrollo en la

producción de prácticas culturales en general y pedagógicas en particular.

“A nosotros no nos prepararon para esto”, escuchamos lo que dicen maestros y profesores en

ejercicio en numerosas oportunidades. Tantas veces leemos y escuchamos que la diversidad que



caracteriza al alumnado del sistema educativo los encuentra faltos de respuestas, por haber sido

formados con la imagen de un sujeto/alumno que no es el que encuentran en las escuelas… La

formación inicial es la oportunidad para enviar a las escuelas maestros y profesores con mejores

marcos conceptuales y estrategias de intervención, y con un planteamiento reflexivo sobre su

posición como adultos en los procesos de constitución subjetiva de quienes asisten a las escuelas

en calidad de alumnos.

Sujetos de/en la Educación y Psicología Educacional En los procesos de modificación de los planes de estudio de la formación de maestros y

profesores, se ha planteado la opción entre instancias curriculares como la que nos ocupa y la

asignatura Psicología Educacional, propuesta por la Resolución 24 entre los ejemplos de

disciplinas responsables por el desarrollo de los marcos conceptuales necesarios para la

interpretación de los procesos y fenómenos educativos cuya enseñanza debe recuperarse en los

nuevos planes. Esta opción se plantea sobre todo cuando la incorporación de Psicología

Educacional obliga a considerar el peso del conocimiento psicológico en particular, y también el

de la llamada “formación general”, en el balance horario del plan de estudios al que se integra.

Sin embargo, Psicología Educacional y Sujetos de la Educación no son definiciones curriculares

alternativas.

Si Sujetos… puede plantearse y de hecho se plantea como una opción alternativa -aunque

teóricamente diferente- de Psicología Evolutiva (según se ha expuesto en el apartado previo), en

cambio no constituye otra formulación de los mismos problemas que Psicología Educacional, y no

comparte los mismos referentes empíricos.

La Psicología Educacional es una disciplina con gran tradición en las ciencias de la educación (no

así en la formación docente, lo que debe ser señalado). Desde luego, las relaciones entre

Psicología y Educación, tanto en el plano disciplinar como en el de las prácticas instituidas, hacen

factibles las intersecciones con otros campos, como el de la Didáctica o el propio campo del

Sujeto del que nos ocupamos en este material. Pero el perfil disciplinar de una Psicología

Educacional obliga a mantener los contenidos dentro de los parámetros centrales de la disciplina

como tradición de investigación: su objeto, su/s unidad/es de análisis, sus problemas teóricos y

metodológicos, los principales debates que estructuran la producción contemporánea en el

campo. Dependiendo del enfoque adoptado, no es forzoso que en una asignatura denominada

Psicología Educacional se dé tratamiento al problema del desarrollo subjetivo que, en cambio, en

Sujetos de la Educación ingresa por derecho propio. Aun cuando los enfoques teóricos de una

Psicología Educacional lleven a dar ingreso a las teorías psicológicas del desarrollo y el



aprendizaje,7 resulta injustificable considerar dentro del campo otras perspectivas teóricas, como

el psicoanálisis o las teorías sociológicas del habitus.

Esta argumentación no discute el interés de que Psicología Educacional se integre a la formación

de maestros y profesores.8 Más bien señala que los aportes que esta asignatura puede realizar

son distintos a los que puede esperarse de otra denominada Los sujetos de la educación o

Psicología Evolutiva. De todas formas, los planes de estudio son fabricaciones específicas, y una

instancia curricular no puede analizarse fuera del balance del plan que integra; por consiguiente,

se subraya la importancia de ponderar los contenidos de esta (y de cualquier otra) asignatura en

relación con el plan de estudios al que se incorpora.

Ideas básicas que sostienen el módulo 1. El sujeto es emergente de la compleja trama de relaciones vinculares e institucionales que lo

determinan. En esa trama, las relaciones tempranas adquieren un lugar fundamental en los

procesos de constitución subjetiva.

2. Los procesos de constitución subjetiva y de apropiación de la cultura son solidarios y, en cierta

medida, inescindibles.

3. La escolarización es una invención humana reciente que se ha convertido en parte sustantiva

del desarrollo subjetivo y que encauza de manera particular el desarrollo de los niños, niñas y

adolescentes.

4. La escuela se ofrece como espacio de los “otros” -el de los conocimientos, el de la apertura a

otros mundos - que enriquece la realidad psíquica del sujeto y puede permitirle potenciar el

pensamiento, el aprendizaje y la autonomía.

5. Lo que sabemos sobre los procesos de constitución subjetiva es en buena medida lo que

sabemos sobre el desarrollo psicológico en sociedades profundamente transformadas por la

escuela, lo que obliga a estar advertidos sobre la naturalización y normalización de unos saberes

así construidos.

6. En el mundo contemporáneo, la ilusión de homogeneidad identitaria ha cedido el paso al

reconocimiento de contextos culturales heterogéneos para prácticas humanas principales como

la crianza, el juego, el trabajo o la escolarización.

7. Ese reconocimiento tiene consecuencias importantes para una práctica educativa con tradición

normalizadora, que debe transformarse hacia prácticas que posibiliten a los sujetos de/en la

educación itinerarios de aprendizaje equivalente, variable y sostenido en el tiempo.


tico | MÓDULO: INTELIGENCIASMÚLTIPLES

Tipos de inteligencias

Howard Gardner añade que, así como

hay muchos tipos de problemas que

resolver, también hay muchos tipos de

inteligencia. Hasta la fecha Howard

Gardner y su equipo de la Universidad

Harvard han identificado ocho tipos

distintos.

Cuadernillo Propedéu

ACTIVIDADES: En grupo leer el texto.

Seleccionar las ideas centrales.

Realizar un mapa conceptual.

MÓDULO: INTELIGENCIAS MÚLTIPLES La teoría de las inteligencias múltiples es un modelo propuesto en un libro de 1988 por Howard

Gardner, psicólogo e investigador centrado en el campo de la educación además de profesor

de la universidad de Harvard (donde estudió) y poseedor de un Premio Príncipe de Asturias, en el

que la inteligencia no es vista como algo unitario que agrupa diferentes capacidades específicas

con distinto nivel de generalidad, sino como un conjunto de inteligencias múltiples, distintas y

semi-independientes. Gardner define la inteligencia como

«Un potencial biopsicológico para procesar información que se puede activar en un marco

cultural para resolver problemas o crear productos que tienen valor para una o más culturas».

https://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_Harvard

https://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_Harvard


Cuadernillo Propedéutico | Tipos de inteligencias 63

Inteligencia lingüístico-verbal:

La función del lenguaje es universal, y su desarrollo en los niños es sorprendentemente similar en

todas las culturas. Incluso en el caso de personas sordas a las que no se les ha enseñado

explícitamente una lengua de signos, a menudo independientemente de una cierta modalidad en

ello tienen dificultades para construir frases más sencillas. Al mismo tiempo, otros procesos

mentales pueden quedar completamente ilesos.

Capacidades implicadas - Capacidad para comprender el orden y el significado de las palabras en

la lectura, la escritura, al hablar y escuchar.

Habilidades relacionadas - Hablar y escribir eficazmente.

Perfiles profesionales - Líderes políticos o religiosos, oradores, poetas, escritores, etc.

Actividades y materiales de enseñanza que se podrían emplear para desarrollar esta

inteligencia - Debates, escribir diarios, lectura oral, presentaciones, libros, computadoras,

grabadoras, entre otras.

Inteligencia lógica-matemática:

En los seres humanos dotados de esta forma de inteligencia, el proceso de resolución de

problemas abstractos a menudo es extraordinariamente rápido: el matemático y científico en

general competente maneja simultáneamente muchas variables y crea numerosas hipótesis que

son evaluadas sucesivamente y, posteriormente, son aceptadas o rechazadas.

Es importante puntualizar la naturaleza no verbal de la inteligencia matemática así como del resto

de inteligencias excepto, claramente, en lo que respecta a muchos aspectos de la inteligencia

lingüístico-verbal. En efecto, es posible construir la solución del problema antes de que esta sea

articulada.

Junto con su compañera la inteligencia lingüística, el razonamiento matemático proporciona la

base principal para los test de CI. Esta forma de inteligencia ha sido investigada en profundidad

por los psicólogos tradicionales, constituyendo, tal vez, el arquetipo de "inteligencia en bruto" o

de la validez para resolver problemas que supuestamente pertenecen a cualquier terreno, cuando

https://es.wikipedia.org/wiki/Test_de_CI



en realidad no es así. Sin embargo, aún no se comprende plenamente el mecanismo por el cual se

alcanza una solución a un problema lógico-matemático.

Capacidades implicadas - Capacidad para identificar modelos abstractos en el sentido

estrictamente matemático, calcular numéricamente, formular y verificar hipótesis, utilizar

el método científico y los razonamientos inductivo y deductivo.

Perfiles profesionales - Economistas, ingenieros, científicos, matemáticos, contadores, etc.


inteligencia - Resolución de problemas abstractos, cálculos mentales, juego con números,

calculadoras, entrevistas cuantitativas, etc.

Inteligencia espacial

La resolución de problemas espaciales se aplica a la navegación y al uso de mapas como sistema

notacional. Otro tipo de solución a los problemas espaciales, aparece en la visualización de un

objeto visto desde un ángulo diferente y en el juego del ajedrez. También se emplea este tipo de

inteligencia en las artes visuales.

Aspectos biológicos - El hemisferio derecho (en las personas diestras) demuestra ser la sede más

importante del cálculo espacial. Las lesiones en la región posterior derecha provocan daños en la

habilidad para orientarse en un lugar, para reconocer caras o escenas o para apreciar pequeños

detalles.

Los pacientes con daño específico en las regiones del hemisferio derecho, intentarán compensar

su deficiencia espacial con estrategias lingüísticas: razonarán en voz alta, para intentar resolver

una tarea o bien se inventarán respuestas. Pero las estrategias lingüísticas no parecen eficientes

para resolver tales problemas.

Las personas ciegas son un claro ejemplo de la distinción entre inteligencia espacial y perspectiva

visual. Un ciego puede reconocer ciertas formas a través de un método indirecto, pasar la mano a

lo largo de un objeto, por ejemplo, construye una noción diferente a la visual de longitud. Para el

invidente, el sistema perceptivo de la modalidad táctil corre en paralelo a la modalidad visual de

una persona visualmente normal. Por lo tanto, la inteligencia espacial sería independiente de una

modalidad particular de estímulo sensorial.

Capacidades implicadas - Capacidad para presentar ideas visualmente, crear imágenes mentales,

percibir detalles visuales, dibujar y confeccionar bocetos.

Habilidades relacionadas - Realizar creaciones visuales y visualizar con precisión.

https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico

https://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_inductivo

https://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_deductivo



Perfiles profesionales - Artistas, fotógrafos, arquitectos, diseñadores, publicistas, etc.


inteligencia - Actividades artísticas, mapas mentales, visualizaciones, metáforas, vídeos, gráficos,

mapas, juegos de construcción, etc.

Inteligencia musical

Los datos procedentes de diversas culturas hablan de la universalidad de la noción musical.

Incluso, los estudios sobre el desarrollo infantil sugieren que existe habilidad natural y una

percepción auditiva (oído y cerebro) innata en la primera infancia hasta que existe la habilidad de

interactuar con instrumentos y aprender sus sonidos, su naturaleza y sus capacidades.

Aspectos biológicos - Ciertas áreas del cerebro desempeñan papeles importantes en la

percepción y la producción musical. Éstas, situadas por lo general en el hemisferio derecho, no

están localizadas con claridad como sucede con el lenguaje. Sin embargo, pese a la falta de

susceptibilidad concreta respecto a la habilidad musical en caso de lesiones cerebrales, existe

evidencia de "amusia" (pérdida de habilidad musical).

Capacidades implicadas - Capacidad para escuchar, cantar, tocar instrumentos así como analizar

sonido en general.

Habilidades relacionadas - Crear y analizar música.

Perfiles profesionales - Músicos, compositores, críticos musicales, etc.


inteligencia - Cantar, tocar instrumentos, escuchar música, asistir a conciertos, cintas de música,

etc.

Inteligencia corporal cinestésica

La evolución de los movimientos corporales especializados es de importancia obvia para la

especie; en los humanos esta adaptación se extiende al uso de herramientas. El movimiento del

cuerpo sigue un desarrollo claramente definido en los niños y no hay duda de su universalidad

cultural.



La consideración del conocimiento cinético corporal como "apto para la solución de problemas"

puede ser menos intuitiva; sin embargo, utilizar el cuerpo para expresar emociones (danza),

competir (deportes) o crear (artes plásticas), constituyen evidencias de la dimensión cognitiva del

uso corporal.

Aspectos biológicos: El control del movimiento corporal se localiza en la corteza motora y cada

hemisferio domina o controla los movimientos corporales correspondientes al lado

opuesto[cita requerida]. En los diestros, el dominio de este movimiento se suele situar en el hemisferio

izquierdo. La habilidad para realizar movimientos voluntarios puede resultar dañada, incluso en

individuos que puedan ejecutar los mismos movimientos de forma refleja o involuntaria. La

existencia de apraxia específica constituye una línea de evidencia a favor de una inteligencia

cinética.

Capacidades implicadas: Capacidad para realizar actividades que requieren fuerza, rapidez,

flexibilidad, coordinación óculo-manual y equilibrio.

Habilidades relacionadas: Utilizar las manos para crear o hacer reparaciones, expresarse a través

del cuerpo.

Perfiles profesionales: Escultores, cirujanos, actores, modelos, bailarines, deportistas, etc.


inteligencia - Manuales, teatro, danza, relajación, materiales táctiles, deportes, etc.

Inteligencia intrapersonal

La inteligencia intrapersonal es el conocimiento de los aspectos internos de una persona: el

acceso a la propia vida emocional, a la propia gama de sentimiento, la capacidad de efectuar

discriminaciones entre ciertas emociones y, finalmente, ponerles un nombre y recurrir a ellas

como medio de interpretar y orientar la propia conducta.

Las personas que poseen una inteligencia intrapersonal notable poseen modelos viables y

eficaces de sí mismos.Pero al ser esta forma de inteligencia la más privada de todas, requiere

otras formas expresivas para que pueda ser observada en funcionamiento.

La inteligencia interpersonal permite comprender y trabajar con los demás; la intrapersonal, en

cambio, permite comprenderse mejor y trabajar con uno mismo. En el sentido individual de uno

mismo, es posible hallar una mezcla de componentes intrapersonal e interpersonales.



El sentido de uno mismo es una de las más notables invenciones humanas: simboliza toda la

información posible respecto a una persona y qué es. Se trata de una invención que todos los

individuos construyen para sí mismos.

Aspectos biológicos - Los lóbulos frontales desempeñan un papel central en el cambio de la

personalidad, los daños en el área inferior de los lóbulos frontales puede producir irritabilidad o

euforia; en cambio, los daños en la parte superior tienden a producir indiferencia, languidez y

apatía (personalidad depresiva).

Entre los afásicos que se han recuperado lo suficiente como para describir sus experiencias se han

encontrado testimonios consistentes: aunque pueda haber existido una disminución del estado

general de alerta y una considerable depresión debido a su estado, el individuo no se siente a sí

mismo una persona distinta, reconoce sus propias necesidades, carencias, deseos e intenta

atenderlos lo mejor posible.

Capacidades implicadas - Capacidad para plantearse metas, evaluar habilidades y desventajas

personales y controlar el pensamiento propio.

Habilidades relacionadas - Meditar, exhibir disciplina personal, conservar la compostura y dar lo

mejor de sí mismo.

Perfiles profesionales - Individuos maduros que tienen un autoconocimiento rico y profundo.


inteligencia - Instrucción individualizada, actividades de autoestima, redacción de diarios,

proyectos individuales, meditación, entre otros.

Inteligencia interpersonal

La inteligencia interpersonal se constituye a partir de la capacidad nuclear para sentir distinciones

entre los demás, en particular, contrastes en sus estados de ánimo, temperamento, motivaciones

e intenciones. Esta inteligencia le permite a un adulto hábil, leer las intenciones y los deseos de los

demás, aunque se los hayan ocultado. Esta capacidad se da de forma muy sofisticada en los

líderes religiosos, políticos, terapeutas y maestros. Esta forma de inteligencia no depende

necesariamente del lenguaje.

Aspectos biológicos - Todos los indicios proporcionados por la investigación cerebral sugieren

que los lóbulos frontales desempeñan un papel importante en el conocimiento interpersonal. Los

daños en esta área pueden causar cambios profundos en la personalidad, aunque otras formas de



la resolución de problemas puedan quedar inalteradas: una persona no es la misma después de la

lesión.

La evidencia biológica de la inteligencia interpersonal abarca factores adicionales que, a menudo,

se consideran excluyentes de la especie humana:

La prolongada infancia de los primates, que establece un vínculo estrecho con la madre, favorece

el desarrollo intrapersonal.

La importancia de la interacción social entre los humanos que demandan participación y

cooperación. La necesidad de cohesión al grupo, de liderazgo, de organización y solidaridad,

surge como consecuencia de la necesidad de supervivencia.

Capacidades implicadas - Trabajar con gente, ayudar a las personas a identificar y superar

problemas.

Habilidades relacionadas - Capacidad para reconocer y responder a los sentimientos y

personalidades de los otros.

Perfiles profesionales - Administradores, docentes, psicólogos, terapeutas y abogados1


inteligencia - Aprendizaje cooperativo, tutorías, juegos de mesa, materiales para teatro, etc.

Inteligencia naturalista

En 1995, se añadió este tipo de inteligencia. Esta inteligencia la utilizamos cuando observamos la

naturaleza o los elementos que se encuentran a nuestro alrededor. Se describe como la

competencia para percibir las relaciones que existen entre varias especies o grupos de objetos y

personas, así como reconocer y establecer si existen distinciones y semejanzas entre ellos.

Los naturalistas suelen ser hábiles para observar, identificar y clasificar a los miembros de un

grupo o especie, e incluso, para descubrir nuevas especies. Su campo de observación más afín es

el mundo natural, donde pueden reconocer flora, fauna y utilizar productivamente sus habilidades

en actividades de caza, ciencias biológicas y conservación de la naturaleza, pero puede ser

aplicada también en cualquier ámbito del saber y la cultura.

En realidad, todos aplicamos la inteligencia naturalista al reconocer plantas, animales, personas o

elementos de nuestro entorno natural. Las interacciones con el medio físico nos ayudan a

desarrollar la percepción de las causas y sus efectos y los comportamientos o fenómenos que

https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_las_inteligencias_m%C3%BAltiples#cite_note-1


Cuadernillo Propedéutico | MÓDULO NEUROCIENCIAS 69

puedan existir en el futuro; como por ejemplo la observación de los cambios climáticos que se

producen en el transcurso de las estaciones del año y su influencia entre los humanos, los

animales y las plantas. Una forma de desarrollar esta inteligencia es observando cada detalle de

nuestra naturaleza y estar más en contacto con ella por medio de exploraciones y excursiones

para conocer mas los elementos de nuestro planeta. Existen personas que se encargan de

experimentar y observar nuestro entorno natural, son los biólogos, ambientalistas, entre otros,

quienes también defienden la naturaleza.

Gardner postula que este tipo de inteligencia debió tener su origen en las necesidades de los

primeros seres humanos, ya que su supervivencia dependía, en gran parte, del reconocimiento

que hicieran de especies útiles y perjudiciales, de la observación del clima y sus cambios y de

ampliar los recursos disponibles para la alimentación.2Obviamente el origen del resto de las

inteligencias es igualmente remoto.

Actividades:

5) Separase en ocho grupos. 6) Recoger un sobre, donde se detalla el tipo de inteligencia y la

explicación de la misma. 7) Realizar en un afiche un collage con la Inteligencia seleccionada. 8) Exponer en el grupo-clase

MÓDULO NEUROCIENCIAS

Qué son las neurociencias?

https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_las_inteligencias_m%C3%BAltiples#cite_note-2



La neurociencia es una disciplina que incluye muchas ciencias que se ocupan de estudiar, desde un

punto de vista inter, multi y transdisciplinario la estructura y la organización funcional del Sistema

Nervioso (particularmente del Cerebro).

Como el resto de las disciplinas científicas, la neurociencia, es

una construcción social, es decir, un producto cultural. La

misma se fue gestando por el aporte de numerosos

pensadores, filósofos y científicos que fueron realizando

aportes a través del tiempo. Entre ellos podemos mencionar a

Alfred Binet y Theodore Simon; Alois Alzheimer; Arvid Carlsson, Paul

Greengard y Eric Kandel; B.F. Skinner; Brenda Milner; Carl Wernicke;

David Hunter Hubel y Torsten N. Wiesel; Donald Olding Hebb; Edgar

Douglas Adrian y Charles S. Sherrington; Edward Lee Thorndike; Egas

Moniz; Emil Kraeplein; Eugene Aserinski y thaniel KleitmFranz Anton

Mesmer;Franz Joseph Gall; George Huntington; Hans Berger; Henry

Hallett Dale y Otto;

Oewi, Hermanon Helmholtz; Hermann Ebbinghaus; Hodgkin y Huxley;

Ivan Pavlov; J.B. Le Roy; James Parkinson; Jean-Martin Charcot;John

B. Watson; Julius Axelrod, Bernard Katz y Ulf Svante von Euler; Julius Bernstein; Karl Lashley; Konrad Z.

Lorenz, Nikolaas Tinbergen y Karl von Frisc; Korbinian Brodmann; Louis-Antoine Ranvier; Luis Galvani; Marie-

Jean-Pierre Flourens; Mario Capecchi y Oliver Smythies; Noam Chomsky; Paul Broca; René Descartes; Rita

Levi-Montalcini y Stanley Cohen; S. Freud; Santiago Ramón y Cajal ; Segi Ogawa; Sigmund Freud;

Stephen Kuffler; Theordor Schwann; Vernon Benjamin Mountcastle; W. Penfield y T. Rasmussen; William

James;

Actividad nº 1:

Investiga el aporte que realizó cada uno de los pensadores y científicos, que se mencionan en el párrafo

anterior. Si consideras que hay otras personas o hitos transcendentales que aportaron al desarrollo de las

neurociencias, agrégalos.

Elabora una línea histórica, en timerline donde figuren los principales hechos, agrega fotos, links de videos,

documentos, etc. Publica el link en el Facebook del grupo para que pueda ser visualizado por los

compañeros y profesores.

Algunas de las ciencias implicadas son :

Neuroanatomía Estudio de la estructura del sistema nervioso

Neuroquímica Estudio de las bases químicas de la actividad neuronal

Neuroendocrinología Estudio de las interacciones entre el sistema nervioso y el sistema endócrino.

Neuropatología Estudio de los trastornos del sistema nervioso



Neurofarmacología Estudio del efecto de los fármacos sobre la actividad nerviosa.

Neurofisiología Estudio de las funciones y actividades del sistema nervioso

Neuropsicología Estudio de los efectos psicológicos de las lesiones cerebrales

Biopsicología Estudio científico de la biología del comportamiento

Psicología fisiológica Estudia los mecanismos neurológicos del comportamiento por medio de manipulación directa del cerebro.

Psicofisiología Estudia la relación entre la actividad fisiológica y los procesos psicológicos.

Neurociencia cognitiva

Estudia las bases neurales de la cognición (procesos intelectuales superiores: pensamiento, memoria, atención y procesos de percepción complejos)

Psicología comparada

Aborda de manera general la biología del comportamiento, compara el comportamiento de distintas especies y se centran en la genética, la

evolución y la adaptabilidad del comportamiento.

Los métodos de estudio pueden ser:

Métodos Psicológicos para el estudio deconductas

Métodos Anatómicos para estudiar el registro de la actividadnerviosa.

Esta técnica puede ser utilizada para mostrar que existe una relación entre la actividad cerebral y la actividad cognitiva su estimulación es relativa al medio ambiente.

Pero, ¿cuál es esa función que la neurociencia como disciplina integral intenta comprender? Trata,

nada menos, que, de penetrar el misterio de la relación entre la mente, la conducta y la

actividad propia del tejido nervioso.

Es decir, que, a partir del estudio a distintos niveles: molecular, neuronal, redes neuronales,

conductual y cognitivo, la neurociencia trata de desentrañar la manera de cómo la actividad del

cerebro se relaciona con la psiquis y los comportamientos. Comprender la fisiología cerebral es

imprescindible para poder comprender nuestros comportamientos y los procesos de enseñanza-

aprendizaje; y también para poder aplicar herramientas que ayuden a la modelación de

los estados emocionales, permitiéndonos cada día ser un poco más felices. El mejor conocimiento

del cerebro y la mente permite comprender y tratar mejor las enfermedades que afectan al

sistema nervioso, tanto psiquiátricas como neurológicas.



EL SISTEMA NERVIOSO HUMANO

LAS NEURONAS

El sistema nervioso en humanos es, la máquina más perfecta que se conoce. Está compuesto por

un sistema nervioso central y un sistema nervioso periférico. Su unidad estructural es la neurona.

Es una célula alargada, especializada en conducir impulsos nerviosos.

En las neuronas se pueden distinguir tres partes fundamentales, que son:

Soma o cuerpo celular: corresponde a la parte más voluminosa de la neurona. Aquí se puede observar una estructura esférica llamada núcleo. Éste contiene la información que dirige la actividad de la neurona. Además, en el soma se encuentra el citoplasma. En él se ubican otras estructuras que son importantes para el funcionamiento de la neurona.

Dendritas: son prolongaciones cortas que se originan del soma neural. Su función es recibir impulsos de otras neuronas y enviarlas hasta el soma de la neurona.

Axón: es una prolongación única y larga. En algunas ocasiones, puede medir hasta un metro de longitud. Su función es sacar el impulso desde el soma neuronal y conducirlo hasta otro lugar del sistema.

SISTEMA NERVIOSO CENTRAL

El sistema nervioso central está formado por el encéfalo y la médula espinal.

El encéfalo está constituido por tres vesículas iniciales, que son el Prosencéfalo, Mesencéfalo y

Rombencéfalo. Posteriormente, en el

desarrollo embriológico, originan por subdivisión,

cinco vesículas. El Prosencéfalo origina el

Telencéfalo y el Diencéfalo. El Mesencéfalo no se

divide. El Rombencéfalo origina el Metencéfalo y el

Mielencéfalo.

El Telencéfalo está subdividido en dos

hemisferios y contiene dos lóbulos olfatorios, que se

encuentran muy desarrollados en peces,

pero poco a poco van reduciendo su tamaño en

vertebrados más evolucionados. Forma los

hemisferios cerebrales. El cerebro en Mamíferos

alcanza su mayor desarrollo. El cerebro tiene la


capacidad de controlar movimientos, recoger información de sentidos, almacenar recuerdos y

elaborar respuestas complejas, incluso, utilizando esos recuerdos para modular la respuesta final.

El Diencéfalo es un tramo pequeño que forma parte del cerebro. En la zona superior aparece el

epitálamo, que en peces, anfibios y reptilestiene una función

fotorreceptora. También se encuentra el

tálamo, lugar donde se regulan estímulos

sensitivos. En la zona inferior está el

hipotálamo, que regula la actividad

hormonal de la hipófisis y la

temperatura del cuerpo.

En el Mesencéfalo aparecen los

lóbulos ópticos en vertebrados

inferiores. En Mamíferos forma

los tubérculos cuadrigéminos.

El Metencéfalo origina

el cerebelo. Este órgano controla

los movimientos posturales y

coordina el movimiento. En esta

vesícula se encuentra en Puente

de Varolio, que es suna zona de

cruce de vías nerviosas, en la que

las fibras que provienen de la

zona derecha del cuerpo se

dirigen a la zona izquierda del

cerebro. Lo contrario ocurre con

las fibras que provienen del lado

derecho

El Mielencéfalo origina la médula

oblonga o bulbo raquídeo.

Regula, además, actividades de

las vísceras, tales como la

deglución, el ritmo cardiaco o el

ritmo respiratorio.

La médula espinal se encuentra

situada en el interior de la



columna vertebral. Se distinguen dos zonas por su coloración y composición: la sustancia blanca,

por fuera, formada por los axones de las neuronas, y la sustancia gris, más interna, con forma de

mariposa, formada por los cuerpos neuronales de las neuronas y con un orificio interior

llamado epéndimo.

La sustancia gris tiene la forma de mariposa que ves en la imagen por estar formada por astas

dorsales (alas pequeñas de la mariposa) por donde entran fibras sensitivas, y astas ventrales (alas

grandes de la mariposa) de donde salen fibras motoras.

Las funciones de la médula espinal consisten en transmitir la información desde la zona sensitiva

al encéfalo y de éste a las zonas motoras. También realiza los actos reflejos, que son respuestas

rápidas, sin intervención del encéfalo

El sistema nervioso periférico está constituido por los nervios que entrar y salen del sistema

nervioso central y por ganglios nerviosos. Este sistema nervioso periférico puede enviar

información a músculos de contracción voluntaria o regular funciones vegetativas. El conjunto de

ganglios nerviosos y nervios que controlan estas funciones vegetativas forma el sistema nervioso

autónomo o vegetativo.

El sistema nervioso autónomo está compuesto a su vez por dos subsistemas, llamados sistema

nervioso simpático y sistema nervioso parasimpático. Ambos sistemas son, para casi todas sus

funciones, antagonistas el uno del otro, es decir, lo que un sistema activa, el otro lo inhibe.

El sistema nervioso simpático activa funciones tales como el movimiento cardiaco o respiratorio.

El sistema nervioso parasimpático actúa como inhibidor en esas dos tareas. Sin embargo el

sistema nervioso parasimpático acelera la actividad intestinal y el sistema nervioso simpático la

inhibe

Guardamos información en la memoria

Vías Sensoriales (percepciones)

Las memorias de las experiencias se adquieren por:

Procesos excesivamente intercerebrales (otras memorias) sueños, ideas,etc.



La zona frontal del cerebro tiene que ver con la personalidad (centros

emocionales) que facilitan la toma de

decisiones.


¿Por qué será que no podemos almacenar todo lo que queremos?

¿Dónde están los bancos de memoria?

Red de neuronas corticales que se han formado con la experiencia ambiental y educativa del individuo.

- El hipotálamo es el lugar donde se guarda la memoria delcontexto. - Memorias de corto plazo

Intermedio Largo plazo

Gimnasia Cerebral:

Presiones Evolutivas:

- Una presión evolutiva fue la memoria episódica

- Teniendo en cuenta la gestualidad y la

posibilidad de contar algo, así se crea ellenguaje

- Otra presión evolutiva es la capacidad social de nuestraespecie



Todos somos seres emocionales, y la emoción no esracional.

La memoria tiene tres etapas:

Atención

Consolidación

Evocación

Procesos Cognitivos

Son los que permiten estimular y desarrollar la mente

Procesos cognitivos básicos:

Percepción

Atención

Concentración

Memoria

Procesos cognitivos superiores:

Pensamiento

Lenguaje



Inteligencia



El acto reflejo El acto reflejo es una respuesta estereotipada a un estímulo, producida por el sistema nervioso

central.

Actividad nº 2:

Cuál es el órgano del SNC, encargado de elaborar esta respuesta? ¿Qué papel juega el cerebro en

éste proceso? ¿Cuál es el recorrido del acto reflejo? Averigua dos ejemplos de arco reflejo y el

modo de conseguir que tu compañero los realice.

NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS

SERIE CUADERNOS PARA EL AULA ESTUDIANTES

MATEMÁTICA

LEER, ESCRIBIR Y ARGUMENTAR

2 3

Presidente de la Nación Dr. Néstor Kirchner

Ministro de Educación, Ciencia y Tecnología Lic. Daniel Filmus

Secretario de Educación Lic. Juan Carlos Tedesco

Subsecretaria de Equidad y Calidad Educativa Lic. Alejandra Birgin

Directora Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente Lic. Laura Pitman

Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología de la Nación Matemática: leer, escribir y argumentar. - 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007. 56 p. ; 28 x 22 cm.

ISBN 978-950-00-0625-5

1. Matemática. 2. Educación Secundaria Básica. I. Título CDD 372.7

MINISTERIO DE EDUCACION, CIENCIA Y TECNOLOGIA

NAP NUCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS

Subsecretaría de Equidad y Calidad Educativa

Área de producción pedagógica Cuadernos para el aula

Coordinación general Adela Coria

Equipo pedagógico Rosa Rottemberg Analía Segal

Equipo de elaboración de contenidos Autoría Mónica Agrasar Alejandro Rossetti

Supervisión de contenidos y lectura crítica Graciela Chemello, Área de Matemática de la Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente

Área de producción editorial Coordinación editorial Raquel Franco

Brenda Rubinstein, Asistencia de coordinación Silvana Franzetti, Edición Félix de las Mercedes, Corrección Carolina Mikalef, Alejandro Luna, Dirección de arte Eugenia Expósito, Coordinación gráfica Alberto Caut, Diagramación Mariana Pereyra, Eugenia Mass, Coni Luna, Gastón Caba, Ilustración Alejandro Peral, Arsenalfotográfico.com, Fotografía María Celeste Iglesias, Documentación

Agradecemos especialmente a las editoriales que han autorizado en forma gratuita la reproducción de las imágenes y textos incluidos en esta obra.

LEER, ESCRIBIR Y ARGUMENTAR 5

Estos materiales de la colección Cuadernos para el aula tienen la

intención de acompañarte en esta nueva etapa, en la que estás terminando la escuela primaria o iniciando la secundaria. Tal vez te encuentres por primera vez con estos temas de estudio; tal vez ya hayas trabajado con ellos... en todos casos, estos materiales te propondrán nuevos recorridos y nuevas formas de acercarte a ellos: libros, antologías de textos, películas, cartas satelitarias, novelas... En suma, esta colección busca enriquecer ese tiempo de aprender que compartís con tus compañeros y tu docente cada día.

4

ÍNDICE

Parece distinto pero no lo es 8

Acertijo 9

¿Es el mismo número o es distinto? 10

Problema 1

Problema 3 Problema 4

18 Problema 2

20 Problema 4 20 Problema 5

31 Problema 1 40

32 Problema 3 41

32 Problema 4 42

Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4

10 conjuntos de datos permiten 11 construir figuras distintas o no? 22

11 Problema 1 22

12 Problema 2 22

¿Cuándo se puede afirmar que una relación es directamente proporcional? 34

Problema 1 34

Problema 2 35

Problema 8 44

Reflexiones 45

Áreas y perímetros de figuras, ¿qué cambios valen y cuáles no? 46

¿Es la misma información o no? 14 Reflexiones 25 Problema 4 36 y el área de una figura cuando

¿Cómo nos damos cuenta si la Para seguir pensando 26 Problema 5 37 cambian su forma o sus medidas? 46

información que aparece en Problema 6 37 Problema 1 46

gráficos distintos es o no la misma? 14 Problema 7 37 Problema 2 46

Problema 1 14 Parece que vale siempre, pero no 28 Problema 8 38 Problema 3 47

Problema 2 15 Problema 9 38 Problema 4 47

Problema 3 16 Acertijo 29 Reflexiones 39 Problema 5 48

Reflexiones 17 Si cambian los números, Propiedades geométricas, Problema 6 48

¿Es o no es la misma cantidad? 18 ¿valen las mismas propiedades? 30 ¿para qué figuras valen? 40 Reflexiones 49

¿Cómo nos damos cuenta de que ¿Para qué números ¿Qué propiedades caracterizan Para seguir pensando 50

dos expresiones indican vale cada propiedad? 30 a las distintas clases de figuras? 40

o no una misma cantidad? 18 Problema 1 30

6 MINISTERIO DE EDUCACION, CIENCIA Y TECNOLOGIA

LEER, ESCRIBIR Y ARGUMENTAR 7

Problema 2 19 Problema 3 31 Problema 2 41

¿Cómo nos damos cuenta si una fracción Reflexiones 21 Reflexiones 33 Problema 5 42

indica lo mismo que una expresión ¿Es o no es la misma figura? 22 En las relaciones entre cantidades, Problema 6 43

decimal o un porcentaje? 10 ¿Cómo nos damos cuenta de que dos ¿cuándo vale la proporcionalidad? 34 Problema 7 44

Reflexiones 13 Problema 3 23 Problema 3 35 ¿Cómo cambian el perímetro

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

nap NÚCLEO DE ApRENDIzAjE pRIORITARIO

ACERTIJO

1 PARECE DISTINTO PERO NO LO ES

En muchas ocasiones, en Matemática, usamos diferentes formas para expresar lo mismo. Podemos escribir un número de diferentes maneras, usar unidades distintas para indicar una cantidad y además en, Geometría, hay más de una forma de caracterizar una figura. También los gráficos ofrecen alternativas, cuando se trata de comunicar información.

PISTA

Tres jóvenes discutían largamente acerca de la forma en que debían dis- tribuirse un lote de 35 camellos que su padre, recientemente fallecido, les había dejado como herencia. Pero la herencia no fue cedida en porciones iguales, el padre le dejó al hijo mayor la mitad del lote; al del medio le cedió la tercera parte del lote y al hijo menor le asignó la novena parte del lote. Cuando Beremiz, un hombre de profundos conocimientos matemáticos, pasó por allí, rápidamente detectó el obstáculo que impedía que los hermanos se pusieran de acuerdo con el reparto. Dado que 35 no es divisible ni por dos, ni por tres, ni por nueve, los hermanos no podían concretar el reparto según la voluntad del padre. Fue entonces cuando Beremiz ofreció generosamente su propio camello para que el lote pasara a estar constituido por 36 animales. Como 36 es divisible por dos, por tres y por nueve, entonces los hermanos podrían cumplir con los deseos paternos. Además, como ahora el número de animales para repartir es 36, el mayor recibirá 18 camellos, que es más que lo que el padre le había dejado como herencia, el del medio recibirá 12 animales, también más de lo que estableció el padre, y finalmente el hijo menor recibirá 4 camellos, que también es más de lo asignado. Entonces Beremiz explicó: —Como 18 + 12 + 4 es igual a 34, yo recupero mi camello, pues lo ne- cesito para continuar mi viaje y me cobro este otro hermoso animal como premio por haber resuelto el problema convenientemente.

• ¿Podrías explicar cómo supo Beremiz que si agregaba su camello al lote ganaría un animal?

¿Es cierto que el padre decidió repartir los 35 camellos entre sus tres hijos? ¿Qué cálculo se podría proponer para saberlo? Para resolver este acertijo, es bueno tener en cuenta que un mismo número racional se puede escribir de diversas formas. Por ejemplo, _3 se puede expresar como: _6 , _9 , 30 , 60 , etc.

4

9 12 40 80

Pensar en las distintas alternativas que brindan las fracciones equivalentes te permitirá encontrar la que resulta más ventajosa para descubrir las respuestas.

Conocer las diferentes formas de expresión que usa la Matemática permite tomar decisiones para hacer más accesibles algunos problemas, encontrar

procedimientos más económicos o expresar resultados de forma más simple.

8


pARECE DISTINTO pERO NO LO ES 9

10

8




pARECE DISTINTO pERO NO LO ES

¿ES EL MISMO NÚMERO O ES DISTINTO?

Los números racionales pueden expresarse de distintas formas: como fracciones equivalentes, expresiones decimales, porcentajes, tanto por mil, etc. Si una fracción tiene el numerador menor que el denominador, ¿cómo comienza su expresión decimal? ¿Por qué? Si una expresión decimal empieza con 2..., ¿cómo debe ser el numerador

pROBLEMA 2 Observá la cuenta que está en el lateral y respondé a las preguntas. a. ¿Por qué al resolver la cuenta comenzamos multiplicando 125 por 37? b. ¿Por qué contamos la cantidad de cifras decimales y las sumamos para ubicar la coma en el resultado? c. ¿En qué te ayudaría presentar la multiplicación de este modo:

pROBLEMA 1

comparado con el denominador? Si un porcentaje excede el 100 %, pero es inferior al 200 %, ¿cómo comienza su expresión decimal?

¿Cómo nos damos cuenta si una fracción indica lo mismo que una expresión decimal o un porcentaje?

a. ¿Cuántos números distintos podés encontrar en este recuadro?

125

100 x 37 , para responder a las preguntas anteriores?

pROBLEMA 3 Un chico procede del siguiente modo: 3,125

+ 12,500 315,220

330,845

Otro compañero lo resuelve así: 3125 + 125 + 31522 = 3125 + 12500

+ 315220

1000 10 100 1000 1000 1000 = 330845

1000

Un tercer alumno propone: 3 + 12 + 315 = 330

0,125 + 0,5 + 0,22 = 125 + 5 + 22 1000 10 100 125 + 500 + 220 1000 1000 1000

Si el resultado debe ser: 330 845 , ¿todos llegan al mismo resultado?

¿Cómo lo pensó cada uno? 1000

b. Tres chicos no se ponen de acuerdo al ordenar unos números de me- nor a mayor. En particular, dudan sobre cómo deben ir los números 1_7

2,125 y 2 _1 . ¿Cuál es el orden correcto y por qué?

8

10 11

pROBLEMA 4 pROBLEMA 1



¿ES EL MISMO NÚMERO O ES DISTINTO? REFLEXIOnES

pROBLEMA 1 a. El local de venta de electrodomésticos “Saturno” promociona el uso de su propia tarjeta de crédito anunciando un 25 % de descuento sobre sus productos si se la utiliza para comprar. En la publicidad radial, destaca lo conveniente que es tener la tarjeta, porque con otras promociones, el descuento solo alcanza a la quinta parte de la compra. ¿Es realmente ventajosa la tarjeta? ¿Por qué? b. Un cliente compra en el local “Saturno” cinco artículos que estaban pro- mocionados con un 20 % de descuento por pago en efectivo. El cliente comienza a calcular mentalmente el 20 % de cada artículo para restar ese importe del precio de lista y sumar luego las precios con el descuento. El comerciante, rápidamente, suma los precios sin descuento con su calcula- dora y multiplica el total por 0,8. ¿Pensás que el cliente debe terminar su cuenta para controlar el importe que debe pagar o puede confiar en el valor que dice el comerciante?

pROBLEMA 1

pROBLEMA 2

Analizá si las afirmaciones siguientes son verdaderas a veces, siempre o nunca y justificá tu decisión en cada uno de los casos. a. Si una fracción tiene el numerador mayor que el denominador, su expre- sión decimal empieza 1,… b. Si una expresión decimal comienza 0,… el numerador de su expresión fraccionaria es mayor que el denominador. c. Si un porcentaje no llega al 100 %, se puede expresar con una fracción en la que el numerador es menor que el denominador. d. Toda fracción tiene una expresión decimal con un número finito de cifras decimales. e. Al dividir el numerador de una fracción por su denominador, en algún momento el resto dará cero. f. Un número natural solo se puede expresar con una fracción de denominador 1.

Escribí una síntesis, señalando cuántas formas conocés de expresar un nú- mero racional y explicá cómo se puede transformar una en otra.

Las expresiones decimales pueden poseer un número finito o infinito de cifras decimales.

El resto 1 se repite infinitamente, lo que provoca que en el cociente se repita la cifra 3. Notaríamos algo semejante con fracciones como _1 ó 1 , pero no ocurre lo mismo con _1 ó 1 . 7 30

8 20

Si descomponemos en factores los denominadores, obtenemos: 3 = 3 x 1 30 = 3 x 5 x 2 8 = 2 x 2 x 2 20 = 5 x 2 x 2 En un tercio, 3 no se puede expresar como producto entre factores 2 y 5. Lo mismo ocurre con los denominadores 7, 30 y 8. Si los denominadores de las fracciones se pueden expresar con multiplicaciones de factores 2 y 5, las expresiones decimales correspondientes solo tendrán un número finito de cifras. ¿Qué ocurre con las expresiones decimales de las fracciones que no tienen denominador 1?

12



pROBLEMA 1

pROBLEMA 2





¿ES LA MISMA INFORMACIÓN O NO?

pROBLEMA 1

Actualmente, mucha de la información disponible llega a nosotros a través de gráficos. Existen gráficos muy variados, algunos de ellos poseen barras de diferentes alturas, otros muestran sectores circulares, otros se diseñan con líneas, etc. Es más, buscando datos sobre un mismo tema en distintos textos o medios periodísticos nos encontramos con gráficos diferentes. Si dos gráficos sobre un mismo tema son distintos, ¿podríamos asegurar que expresan valores diferentes? Y si dos personas vuelcan los mismos datos en un gráfico, ¿podemos anticipar que coincidirán?

¿Cómo nos damos cuenta si la información que aparece en gráficos distintos es o no la misma?

El gerente de la empresa de insumos informáticos “Compu Math” solicitó la cantidad de clientes que captó la empresa a lo largo del año en curso.

pROBLEMA 2 Los médicos Álvarez y Martínez siguieron individualmente la evolución de la temperatura corporal de un paciente y cada uno armó un gráfico de sus registros. A las 6:00 de la mañana, la temperatura registrada fue de 40º, a las 10:00 hs, de 38º, temperatura que se mantuvo hasta las 14:00 hs. Dos horas más tarde, la temperatura descendió un grado y se mantuvo estable el resto del día. Cuando ambos médicos presentaron el informe al jefe de sala, se dieron cuenta de que los gráficos no coincidían. a. ¿Es cierto que según el gráfico del doctor Álvarez el paciente tardó más tiempo en responder a la medicación? ¿Por qué? b. ¿Qué criterios usaron los médicos para elegir las escalas y los orígenes en los ejes de coordenadas?

El pedido fue transmitido a dos empleados de distintos departamentos: Ventas y Distribución. El responsable de Ventas afirmó que la empresa tiene más clientes que los que registró Distribución y que basta ver los gráficos para darse cuenta. ¿Compartís el criterio del responsable de Ventas? ¿Qué pensás que pudo haber dicho el gerente?

R E G I STR O D E L D R. ÁLVAR E Z R E G I STR O D E L D R. MARTÍN E Z

D E PARTAM E NTO D E VE NTAS

D E PARTAM E NTO D E D I STR I B U C IÓN

TIEMPO TIEMPO

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

ESCALA: 1 UNIDAD = 1000 CLIENTES. ESCALA: 1 UNIDAD = 400 CLIENTES.

TE

MP

ER

AT

UR

A

TE

MP

ER

AT

UR

A

14 15

pROBLEMA 1



pROBLEMA 3 Los siguientes gráficos aparecieron en distintos periódicos y muestran los usuarios de Internet, en marzo de 2006. ¿Es cierto que los gráficos brindan la misma información sobre el tipo de acceso a Internet que tienen los usuarios? ¿Por qué?

CADA VE Z MÁS G E NTE U SA I NTE R N ET

USUARIOS FREE

BANDA ANCHA

DIAL UP

467.541

927.684

899.241

(FUENTE: INDEC)

0 200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.000

AU M E NTA E L CON SU M O D E BAN DA AN CHA

E

(FUENTE: INDEC)

¿ES LA MISMA INfORMACIÓN O NO? REFLEXIOnES

pROBLEMA 1 Resolvé los siguientes interrogantes. a. Si volcamos los mismos datos en dos gráficos, ¿necesariamente coinciden? ¿Por qué? b. Si dos gráficos son distintos, ¿seguro expresan valores diferentes? ¿Por qué? c. Proponé dos gráficos que expresen lo mismo con distinta escala. d. ¿Cualquier modalidad de gráfico es indistinta para expresar cierta información?

pROBLEMA 2 Elaborá un texto breve en el que registres tus conclusiones sobre los cuida-

dos que hay que tener al interpretar un gráfico.

Existen diferentes tipos de gráficos. Algunos de ellos se emplean para expresar la evolu- ción de un proceso, otros representan acumulaciones, otros frecuencias, etc. Si bien en algunos casos los datos pueden expresarse con más de un gráfico, no todos muestran con la misma claridad aquello que se quiere destacar. Como ejemplo, basta analizar el caso del paciente con fiebre.

40 R E G I STR O D E L D R. ÁLVAR E Z

39

38

37

36

35

6 8 10 12 14 16 18 20

TI EM PO

Este gráfico da la impresión de saltar de una temperatura a otra, sin tomar valores intermedios. Nuevamente, el gráfico oculta algo que queremos reflejar.

El gráfico lineal es el que mejor expresa la evolución de la temperatura a lo largo del día.

20%

41% 39%

DIAL UP

BANDA ANCHA

USUARIOS FRE

TE

M P

ER

AT

UR

A

16







¿ES O NO ES LA MISMA CANTIDAD?

Al escribir e interpretar magnitudes, como por ejemplo las distancias entre distintos puntos en un mapa, surgen preguntas como: Si dos distancias están expresadas con distintos valores numéricos, ¿po- dríamos asegurar que una es mayor que la otra? ¿Y si están expresadas con la misma unidad de medida?

¿Cómo nos damos cuenta de que dos expresiones indican o no una misma cantidad?

pROBLEMA 1

En algunos envases de bebidas, la información sobre su contenido se indica con distintas unidades.

Para indicar capacidades, se usan múltiplos y submúltiplos del litro: 0,001 kl = 0,01 hl = 0,1 dal = 1 litro = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. Para el indicar el volumen, se usan unidades relacionadas con el metro cúbico: 1 m3 = 1000 dm3 = 1.000.000 cm3. Para relacionar unidades de capacidad y de volumen, usamos la si-

1 litro = 1 dm3.

Dos operarios de una planta potabilizadora de agua discuten acerca del tiempo que tardará en llenarse un nuevo piletón de decantación. Las bo- cas vierten agua a un ritmo de 1200 litros por minuto. Las dimensiones del piletón son: 30 metros de largo, por 8 metros de ancho, por 5 metros de profundidad. Uno de los operarios dice que van a pasar varios días hasta que el piletón se llene, mientras que el otro empleado asegura que se llenará en menos de un día.

• ¿Cuál de los dos operarios tiene razón? ¿Por qué?

guiente equivalencia:

pROBLEMA 2 Leé las siguientes etiquetas de distintos envases de agua mineral.

Cuando se indica que una bebida contiene, por ejemplo, 0,3 mg/cm3 de un determinado mineral, esto significa que 1 cm3

de líquido contiene, entre otras sustancias, 0,3 mg del mineral que se menciona.

a. En su publicidad radial, la empresa “El Manantial”, asegura que su producto es más rico en minerales que los de sus competidores. ¿Es confia- ble esa publicidad? ¿Por qué? b. Si un médico le indica a un paciente una dieta baja en sodio, ¿qué mar- ca le conviene comprar al paciente?

18 19

24

60

1440



pROBLEMA 3

Medir ángulos y medir tiempo es, en esencia, lo mismo. Los ángulos expresan giros y el tiempo solemos evaluarlo también a través de giros. Un día es 1 giro completo de la Tierra sobre su propio eje. La hora

es 1 de giro completo de la Tierra sobre su propio

eje. El minuto es 1 de hora, por lo tanto es 1 de giro completo de la Tierra sobre su propio eje. Del mismo modo se podría trabajar con el segundo. ¿Qué parte de una rotación terrestre es el segundo?

Leé la siguiente noticia periodística y luego respondé a las preguntas. Para eso, tené en cuenta las siguientes equivalencias:

1 pie = 0,3048 metros 1 milla = 1,61 km 1 pulgada = 2,54 cm

Fuente: http://www.infoastro.com/199910/10marte.html

a. Si el altímetro de un satélite indica 1000 millas y el de otro satélite, 1000 km. ¿Cuál está más cerca de la superficie terrestre? b. ¿Qué distancia es menor: 10 pies ó 10 m? c. La medida de una cantidad en pulgadas, ¿es mayor o menor que su medida en centímetros? ¿Por qué?

pROBLEMA 4

Al responder a las preguntas, recordá que 1 pie = 0,3048 metros.

Las avionetas tienen, usualmente, altímetros graduados en pies. a. ¿Cuánto indica el altímetro de una avioneta que vuela a 500 metros del suelo? ¿Y si sube a 1000 metros? b. La sensibilidad de un aparato de medición está relacionada con el valor mínimo de la magnitud que es capaz de medir. Por ejemplo, si una balanza tiene una sensibilidad de 1 mg, significa que la balanza no registra diferencias menores que esa cantidad. Un altímetro cuya escala está en pies, ¿es más o menos sensible que uno graduado en metros? ¿Por qué?

¿ES O NO ES LA MISMA CANTIDAD? REFLEXIOnES

pROBLEMA 1 Haber resuelto los problemas anteriores seguramente te permitirá responder a los siguientes interrogantes. a. ¿Se pueden comparar dos distancias conociendo solo el valor numérico e ignorando la unidad de medida? ¿Por qué? b. ¿Se pueden comparar dos distancias conociendo solo la unidad de medida empleada? ¿Por qué? c. Si en las preguntas anteriores, en vez de preguntar por distancias, se hubiera preguntado por lapsos de tiempo, pesos, áreas o volúmenes, ¿modifica- rías las respuestas? ¿Por qué?

pROBLEMA 2 Escribí un texto breve en el que expliques cómo te das cuenta de que dos expresiones indican o no una misma cantidad.

Antes de la Revolución Francesa, que se desarrolló entre 1789 y 1799, no existía una unidad de medida unificada. Esto provocaba abusos por parte de los dueños de las tierras, porque los campesinos debían pagar impuestos dando parte de sus cose- chas en función de las unidades elegidas según la propia conveniencia de sus seño- res. Con la Revolución Francesa se dictó la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano, y las personas, por primera vez en la historia de la humanidad, tuvieron la posibilidad de ser iguales ante la ley. Esto llevó a unificar también los sistemas de medida y una de las primeras unidades elegidas fue el metro, que se definió en ese momento como la diezmillonési- ma parte de un cuarto de meri- diano terrestre.

Medidas sobre los meridianos que se habían realizado a comienzos del siglo XX.

20



http://www.infoastro.com/199910/10marte.html





¿ES O NO ES LA MISMA FIGURA?

Si dos o tres personas describen una misma imagen u objeto es poco probable que los relatos coincidan plenamente, ya que podrían usar referencias muy diversas. Lo mismo ocurre con las figuras. ¿Es posible que dos personas dibujen una misma figura si tienen distintos

pROBLEMA 3 Cuatro alumnos discuten acerca de los pasos que hay que seguir para construir un exágono regular. ¿En qué se basa cada uno para afirmar que la figura que obtiene tiene los lados y los ángulos congruentes?

pROBLEMA 1

pROBLEMA 2

datos?

¿Cómo nos damos cuenta de que dos conjuntos de datos permiten construir figuras distintas o no?

a. Daniel y Lucía reciben un dibujo de un triángulo y deben describirlo. Lucía dice que tiene una base de 5 cm y los ángulos de la base son de 60o

cada uno, mientras que Daniel se refiere a su triángulo como equilátero de 5 cm de lado. ¿Lucía y Daniel recibieron el mismo dibujo o están ante dos triángulos distintos? ¿Por qué? b. Daniel construye un rectángulo de 4 cm de base y 3 cm de altura y Lucía diseña un rectángulo de 4 cm de base y 5 cm de diagonal. Lucía dice que su rectángulo va a quedar más alto. ¿Pensás que tiene razón? ¿Por qué?

Redactá un instructivo para construir la siguiente figura teniendo en cuenta: a. Las diagonales. b. Sus lados y un ángulo interior. c. Una diagonal y un lado. d. Proponé una forma diferente a las anteriores.

Cecilia realizó el cálculo 360º : 6 = 60º, dibu- jó un ángulo de 60º con vértice en el centro de una circunferencia, tomó con el compás la distancia entre los puntos en los que los lados del ángulo cruzan a la circunferencia y usó esa abertura para marcar, en forma consecutiva, los vértices restantes. Finalmente, unió los seis puntos obtenidos.

I

I I

I I I

Sasha comenzó dibujando un triángulo equi- látero. A partir de él continuó con un segundo triángulo equilátero congruente con el anterior, luego agregó un tercero y un cuarto, un quinto y un sexto.

I

I I

I I I

IV

8 cm

60º

x

x

x

6 cm

22 23

x r

x r

x r



Nahuel, primero, dibujó un segmento y trazó su mediatriz. Luego, con la medida de medio segmento como radio, dibujó tres circunferencias y usó los puntos en los que se cortaron las circunferencias como vértices del exágono.

I I I I I I

Silvana dibujó una circunferencia y, a partir de su radio, obtuvo los vértices de su polígono.

I I I I I I

¿ES O NO ES LA MISMA fIGURA? REFLEXIOnES

pROBLEMA 1 a. Si dos instructivos para construir figuras geométricas difieren entre sí, ¿las figuras que se obtienen son necesariamente distintas? b. Dada una figura, ¿existe una única forma de describirla? c. Dibujá una figura y referite a ella al menos de dos formas diferentes.

pROBLEMA 2 Registrá las conclusiones a las que llegaste en el problema 1.

Los diferentes pasos que seguimos en una construcción geométrica responden a la aplicación de distintas propiedades. Por ejemplo, si tomamos la regla y la escuadra para construir un paralelogramo, podemos recurrir al trazado de líneas paralelas. Si contamos solo con regla y compás, podemos recurrir al trazado de circunferencias, tomando como radio la medida de los lados.

En el primer caso, el paralelogramo es concebido como un cuadrilátero de lados opuestos paralelos; mientras que en el segundo caso, el paralelogramo es concebido como un cuadrilátero de lados opuestos congruentes.

a b

d c

24



26 27





PARA SEGUIR PENSANDO

¿Por qué parece distinto pero no lo es? Dos fórmulas distintas también pueden ser equivalentes

En muchas ocasiones, la Matemática expresa lo mismo de forma diversa. Lo hemos podido notar con números, con figuras y con gráficos. Los números racionales se pueden presentar de distintas formas, pero no todas las maneras muestran del mismo modo aquello que deseamos resaltar. El número _1 también puede indicarse 250 , _2 ó 0,25, entre otras formas

pROBLEMA 1

No solo los números, las cantidades y las figuras pueden presentarse de modos diversos, sino también distintas fórmulas, por ejemplo las que expresan cómo varía una cantidad en función de la variación de otra.

Un albañil está colocando azulejos en un baño. Los dueños de la casa quie-

4 1000 8

posibles. Pero si pensamos en una moneda de 25 centavos solo una de esas expresiones refuerza la idea de que el centavo es la centésima parte del peso. Podemos expresar los resultados de un censo usando fracciones o porcentajes. Por ejemplo, más de la mitad de la población habita en las grandes ciudades o bien más del 50 % de la población habita en las grandes ciudades. El uso hace que sea más frecuente un modo de expresión que otro. El primer modo hace referencia a una parte de la población, mientras que el segundo implica una razón: 50 de cada 100. Algo semejante sucede con las construcciones geométricas. La figura geomé- trica está definida por la totalidad de propiedades que cumple, pero podemos referirnos a ella a través de diversos datos. Los elementos geométricos que empleamos en una construcción, los pasos que efectuamos, realzan ciertas propiedades de las figuras y omiten otras. Por ejemplo, si conocemos las longitudes de las diagonales de un rombo, podemos hacerlo con regla y escuadra, pero si el dato es la longitud de los lados, necesitamos averiguar la medida de uno de sus ángulos y usar transportador.

En las expresiones donde se usan letras y números, es posible escribir tanto 6 x n como 6 . n o, simplemente, 6n.

ren decorar el baño pintando una guarda que abarca todas las paredes, y le presentan el siguiente diseño:

......

a. ¿Podría la guarda contener 150 triangulitos? ¿y 100? ¿Por qué? b. ¿Cómo se puede conocer el número de triangulitos que hay a partir de la cantidad de azulejos de la guarda? c. ¿Podrías proponer una forma para averiguar el total de círculos, conociendo la cantidad de azulejos? d. ¿Cuáles de estas fórmulas sirven para calcular el total de triangulitos de la guarda?

6 x n = 6 . n = 6 n 6 · n + 2 6 · n + 4

(3 · n + 1) · 2 (3 · n + 2) · 2

n: total de azulejos de la guarda.

e. ¿Cuáles de estas fórmulas sirven para calcular el total de círculos que tiene la guarda?

4 · n 4 · n + 2

(2 · n + 1) · 2 (2 · n + 2) · 2

n: total de azulejos de la guarda.

Si conocemos las diversas formas en que la Matemática presenta su infor- mación tomaremos decisiones más pertinentes, podremos buscar soluciones más económicas y justificar procedimientos en forma más sintética. Si des- conocemos estas diferencias, corremos el riesgo de hacer interpretaciones erróneas y tomaremos decisiones que no son pertinentes.

pROBLEMA 2 a. Después de resolver el problema anterior, compará cómo hizo tu compañero

para darse cuenta si las fórmulas permitían obtener o no el valor buscado. b. Con tu compañero, hacé una lista con las fórmulas que conocen, como las que usan para calcular perímetros y áreas, y discutan si podrían escribirse de otra forma.

$

10

0 1 1 10 4

1 2

3 1 4

5

0 1 100

1 20

1 10

0 km

d1 = d2

d1

d1 d2 d1 = d2



ACERTIJO

2 PARECE qUE vALE SIEMPRE, PERO NO

En las clases de Matemática, resolvemos problemas usando todo lo que sabemos pero, a veces, hay que comprobar si los conocimientos que vamos a usar siguen siendo válidos en las nuevas situaciones. Por ejemplo, algunas afirmaciones que conocemos como ciertas para los números naturales no valen cuando trabajamos con números racionales. O si consideramos dos cantidades que están relacionadas de manera tal que cuando aumenta una, entonces aumenta la otra, no siempre valen las propiedades de la proporcionalidad. También ocurre que al comparar dos figuras que tienen propiedades en común, puede ser que no compartan otras propiedades. Asimismo, al considerar los cambios en una figura con determinada área y determinado el perímetro, puede ser que cambie el perímetro y no el área o que cambien de diferente forma.

Analizar cuándo un procedimiento matemático es válido y cuándo no lo es, cuándo una propiedad se cumple o no se cumple, cuándo una afirmación es

verdadera y cuándo es falsa, también es parte del trabajo matemático.

PISTA

Pablo y Andrés viven en un mismo edificio del barrio porteño de Almagro. Sus departamentos tienen exactamente las mismas dimensiones. Juntos realizaron un viaje por la selva misionera. Su travesía duró varios meses y en ella pudieron recolectar un importante número de plantas subtropicales. Como ambos son apasionados por la botánica, quedaron deslumbrados por la diversidad vegetal del lugar. Entre los plantines de enredadera que trajeron, tres son de la especie más interesante para ser estudiada, porque crecen muy pronunciadamente: cada día duplican la superficie que ocupan. Para verificar esta información, los dos vecinos acondicionaron cuidadosamente cada uno de sus departamentos. Sellaron puertas y ventanas con rociadores que reprodujeron la humedad del ambiente selvático, mantuvieron la temperatura adecuada con estufas y des- plegaron cintas métricas a lo largo, ancho y alto de los ambientes para poder medir con precisión el crecimiento de las enredaderas. La única diferencia entre ambos fue que Pablo colocó uno de los tres plantines en su cuarto y Andrés dispuso los dos restantes en el suyo. Calcularon que la planta cubriría el cuarto de Pablo al décimo día y las de Andrés, al quinto día. Sin embargo, al llegar el quinto día, tuvieron una sorpresa: la habitación de Andrés no estaba cubierta.

• ¿Podrías explicar qué había pasado?

La presentación del acertijo predispone a pensar que a los cinco días se cubrirá el cuarto de Andrés, dado que en uno de los cuartos han colocado el doble de plantas que en el otro. Pero, ¿es realmente así? Si consideramos el crecimiento individual de cada planta, al décimo día la enredadera cubre todo el cuarto, pero el día anterior, ¿qué parte de la habitación cubre? ¿Cuántos días le lleva a cada planta cubrir media habitación?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

d2

28


pARECE qUE vALE SIEMpRE, pERO NO 29

5 seguro no

5




pARECE qUE vALE SIEMpRE, pERO NO

SI CAMBIAN LOS NÚMEROS, ¿vALEN LAS MISMAS PROPIEDADES?

En Aritmética, es importante tener en cuenta con qué números estamos trabajando, ya que lo que es válido para un conjunto numérico no siempre vale para otro conjunto. En los números naturales, cada número tiene un siguiente. ¿Esto también vale para los números racionales? Si un número es par, podemos asegurar que se puede dividir exactamente por 2. ¿Y si es impar? Si dividimos dos números racionales, siempre obtendremos otro número ra-

pROBLEMA 2

pROBLEMA 3

a. ¿Cuántas fracciones existen con denominador 7 que sean menores que 1? ¿Y que sean equivalentes a 1?, ¿y mayores que 1? b. ¿Cuántas fracciones existen con numerador 7, que sean menores que 1? ¿Y equivalentes a 1? ¿Y mayores que 1?

a. Pablo sostiene que el sucesor de _2 es _3. Flavia responde que no sabe

si será otra fracción, pero que _3 5 5

es, porque _2 es menor que un medio y _3 es mayor que un medio. Entonces, entre _2 y _3 se encuentra _1.

cional, pero si dividimos dos números naturales, no siempre obtendremos 5

¿Cuál es tu opinión? 5 5 2

como resultado un número natural.

¿Para qué números vale cada propiedad?

b. Pablo sostiene que el sucesor de 0,1 es 0,2. Flavia dice que no puede ser, porque 0,15 es mayor que 0,1 y menor que 0,2. ¿Cuál es el sucesor de 0,1? ¿Por qué?

pROBLEMA 1 Flavia y Pablo son dos chicos conocidos por sus compañeros porque siempre están discutiendo por todo en la clase de Matemática. Les cuesta tanto escucharse, que a veces ni se dan cuenta si están hablando o no sobre las mismas cosas. Las que siguen son frases que iniciaron algunas de sus famosas discusiones.

Con las expresiones decimales pasa lo mismo que con los números naturales. Cuantas más cifras tiene el número, mayor es.

Si una fracción tiene un numerador mayor que el denominador y otra fracción tiene el numerador menor que el denominador, entonces la primera es mayor que la segunda.

No es cierto, lo que sí es cierto es que como 7 es menor que 70 entonces 0,7 es menor que 0,70.

Si dos fracciones tienen iguales los denominadores, es suficiente con comparar los numeradores para decidir cuál de las dos fracciones es mayor.

Pero yo no dije eso. Lo que yo dije es lo que está bien.

¿Creés que lo que dicen es cierto a veces, siempre o nunca? ¿Qué les dirías para convencerlos?

30 31



SI CAMBIAN LOS NÚMEROS, ¿vALEN LAS MISMAS pROpIEDADES? REFLEXIOnES

pROBLEMA 4 Pero no solamente Flavia y Pablo discuten en la clase de Matemática. Es- tas son algunas de las discusiones que mantuvieron otros integrantes. a. Paula le dice a Carlos que cuando se divide un número, el resultado siempre es menor que ese número, porque la división es una operación que siempre reduce. ¿Es cierta esta afirmación? ¿Por qué? b. Paula también dice que la multiplicación es una operación que siempre agranda porque el resultado es mayor que los números que se multiplican. ¿Es cierta la afirmación? ¿Por qué? c. Pensando en las fracciones, ¿por qué si dividimos numerador y denominador por un mismo número natural se obtiene una fracción equivalente?

pROBLEMA 1

pROBLEMA 2

pROBLEMA 3

En los problemas que resolviste, habrás comprobado que los criterios para comparar números, la cantidad de números que se pueden encontrar entre otros dos y la posibilidad de encontrar un resultado que sea del mismo campo numérico son algunos de los aspectos que cambian según cuáles sean los números con los que trabajamos. Estos cambios provienen de las propiedades que posee cada uno de los tipos de números.

a. Si considerás los números naturales, ¿cuál es el sucesor de 5? ¿Y el de 6? b. Si tenemos en cuenta los números racionales, entre el 5 y el 6 encontramos una infinidad de valores intermedios. Buscá cinco ejemplos que usarías para convencer a un compañero que piensa que esto no es cierto. c. Esto último también ocurriría entre otros dos números racionales diferentes. No importa cuán cercanos consideremos los dos valores, siempre encon- traremos nuevos valores entre ellos. ¿Cómo podrías mostrar esta idea con ejemplos a un compañero?

Para pensar los ejemplos anteriores, ¿usaste expresiones fraccionarias o decimales? a. Compará tus escrituras con las de otros compañeros y discutan las ventajas de usar una u otra. b. Si no lo hicieron antes, representen los ejemplos elegidos en la recta numérica.

a. Al plantear multiplicaciones y divisiones entre pares de fracciones o decimales y comparar esos números con el resultado, no siempre ocurre lo mismo. A veces, el resultado de la multiplicación es mayor que cada factor y a veces no. A veces el cociente es mayor que el dividendo y a veces no. Buscá ejemplos de ambas posibilidades para cada operación y escribí un criterio para anticipar como será el resultado en cada caso. b. ¿Por qué no tiene sentido plantear las relaciones de múltiplo y divisor con las fracciones y los decimales?

Dado un número cualquiera, ¿siempre podemos encontrar otro que al multiplicarlo por el anterior dé un resultado dado? En los números racionales esto siempre va a ser posible. Por ejemplo, si tenemos el número _3 y deseamos que el resultado de la multiplicación sea 8, podemos multiplicar por 40 .

5

3 Pero este procedimiento no siempre es posible, porque existen otros números,

como �, 2̄ , etc., para los cuales esta forma de resolver ya no es válida.

pROBLEMA 5 Esta es otra discusión que mantuvieron en la clase Juan, Pablo y Mariela.

a. ¿En qué número esta pensando Mariela? ¿Quién tiene razón? ¿Por qué? ¿Qué le dirías para convencer al que, según tu opinión, está equivocado? –Pablo: Yo no entiendo bien. Para sumar dos fracciones algunos usan

una regla en la que hay que buscar un múltiplo común, el menor posible, de los números que están en el denominador. Entonces, ¿está bien pensar en múltiplos cuando trabajo con fracciones? –Mariela: No. Una cosa es querer buscar el múltiplo de una fracción y otra es usar esa regla.

b. ¿Qué está pensando Mariela?

32







EN LAS RELACIONES ENTRE CANTIDADES, ¿CUáNDO vALE LA PROPORCIONALIDAD?

En muchas situaciones de la vida cotidiana y de las ciencias, como la Biología o la Física, encontramos cantidades que se relacionan con otras y varían de modo tal que los valores de una dependen de los valores que tome la otra.

pROBLEMA 2 Unos chicos tenían que completar tablas de precios y disponían de los siguientes gráficos para hacerlo:

Por ejemplo, el consumo de nafta de un automóvil varía según la velocidad y la cantidad de kilómetros que se recorren; el precio que se paga por distintos productos depende de la cantidad que se compra. Para transmitir la información acerca de las relaciones entre cantidades, es frecuente recurrir al uso de gráficos pues éstos, además de mostrar qué pares de cantidades están relacionados, permiten observar cómo varían esas cantidades. ¿Siempre que se representa una relación de proporcionalidad directa en un sistema de ejes, se obtiene una recta? ¿Es cierto que si dos cantidades están relacionadas de manera tal que cuando aumenta una aumenta la otra, la relación es de proporcionalidad directa?

15

14

13 12

11

10 9

8

7

6

5 4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15

14

13 12

11

10 9

8

7

6

5 4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15

14

13 12

11

10 9

8

7

6

5 4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

pROBLEMA 1

¿Cuándo se puede afirmar que una relación es directamente proporcional?

Al resolver un problema acerca de la cantidad de ruedas necesarias para fabricar distintas cantidades de triciclos, cuando estudiaban relaciones de proporcionalidad directa, un grupo de chicos diseñó el siguiente gráfico:

• ¿Qué gráficos pudieron haber elegido para cada tabla? ¿Por qué?

Tela (m) 1 2 4 5,50

Precio $ 3 9 10,50

Alfajores 1 6 12 5

Precio $ 18 36 12 6

Cuando se representan relaciones directamente pro-

RUEDAS

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

En el grupo, surgió la discusión acerca de si debían unir los puntos con una línea o no. Esta es la conversa- ción que mantuvieron los chicos. Pablo: –Hay que trazar la línea, si no el gráfico no vale. Fede: –Los puntos que pusimos al-

canzan, hay que considerar solo los números naturales.

María: –¿Por todos los naturales? Fede: –Sí.

pROBLEMA 3 Un preparador físico registró las distancias recorridas por un atleta que se

entrena para correr los 100 metros llanos, para distintos tiempos:

m

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

1

porcionales en un gráfico 0 TRICICLOS María: –Para mí, tiene que pasar solo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

cartesiano, los puntos que representan los pares de valores que se correspon- den están alineados sobre una recta que pasa por el origen de coordenadas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 por algunos números naturales.

¿Con quién estás de acuerdo? ¿Por qué?

a. ¿Cuál fue el mejor tiempo obtenido por el atleta? ¿Y el peor? b. Considerá el gráfico para estimar los tiempos en los que este aleta po- dría recorrer 40 metros, 90 metros y 45 metros. c. ¿Pensás que también se podría usar el gráfico para estimar cuánto tiempo puede tardar el atleta en recorrer 120 metros? ¿Y 200 metros? d. ¿Creés que tiene sentido unir los puntos del gráfico? ¿Por qué?

segundos

34 35

km





pROBLEMA 4

En las relaciones de proporcionalidad directa, el cociente entre los valores que se corres- ponden es constante.

Unos amigos deciden poner un negocio de reparación de computadoras con entrega en el domicilio del cliente. Para estimar sus costos, deciden investigar los precios en distintas remiserías y servicios de radio taxi. La empresa de radio taxi “Teletax” cobra $ 3 por el servicio y luego agrega a ese valor el resultado de multiplicar por 2 los kilómetros recorridos. Roque, un remisero del barrio, cobra multiplicando por 4 la distancia recorrida en kilómetros. a. Para realizar un viaje de 1 kilómetro, ¿cuál de los dos medios conviene para hacer el envío? ¿Y de menos de 1 kilómetro? ¿Por qué? b. Si el viaje fuera de 5 o de 10 kilómetros, ¿con qué medio se pagará menos? ¿Con el taxi o con el remís? c. ¿A qué servicio conviene contratar? d. ¿Alguno de los siguientes gráficos resulta adecuado para estimar el costo del transporte según las distintas empresas?

pROBLEMA 5

$

La remisería Álvarez Hermanos cobra $ 2 por cada kilómetro recorrido. a. ¿Cuál de los siguientes gráficos es válido para representar lo que cobra esta empresa? ¿Por qué?

$

$ $

km km

b. ¿En algún caso conviene usar los servicios de esta remisería? c. ¿Es cierto que si en un viaje se recorre el doble de kilómetros que en otro, hay que pagar el doble de lo que se pagó antes? d. ¿Es cierto que si un cliente pagó el doble que otro, recorrió el doble de distancia que el otro?

km km

$ $

pROBLEMA 6

pROBLEMA 7

Uno de los socios afirma que, con cualquiera de los transportes (Teletax, el remisero Roque o Álvarez Hermanos) para estimar el costo de un envío nuevo, es suficiente conocer el costo y la distancia de un envío anterior y usar la regla de tres. ¿Estás de acuerdo con lo que dice? ¿Por qué?

Discutí con un grupo de compañeros qué remisería o empresa de radio taxi elegirían ustedes para hacer distintos viajes. a. Armen un cuadro donde se pueda ver fácilmente cuál empresa conviene en función de la distancia. b. Determinen cómo se puede estimar el costo del viaje en cada caso.

km

36 37



EN LAS RELACIONES ENTRE CANTIDADES, ¿CUáNDO vALE LA pROpORCIONALIDAD? REFLEXIOnES

pROBLEMA 8 Dos locutorios ofrecen acceso a Internet y cobran un valor proporcional al minuto de uso. En el locutorio “Víctor” se cobra $ 1 más por el acceso a la computadora y en el locutorio “Maxi” hay una oferta de $ 1 por la primera hora. a. Celia pagó $ 4 por 2 horas en “Víctor” y también gastó $ 4 por 2 horas en “Maxi”. Dice que da lo mismo ir a uno o a otro. ¿Estás de acuerdo con ella? b. El encargado del locutorio “Maxi” dice que sus clientes van a mandar o leer mails, pero que nunca se quedan a jugar o a chatear. En cambio, el encargado del locutorio “Víctor” dice que hay chicos que pasan 2 y 3 horas en su negocio. ¿Por qué pensás que pasa esto? c. Escribí qué cálculos hacen para cobrar en cada locutorio. d. ¿Cuál es el gráfico que muestra lo que cobra cada locutorio? ¿Por qué?

pROBLEMA 1

Los problemas que hiciste sobre relaciones entre cantidades te llevaron a pensar sobre las variaciones directamente proporcionales. En algunos casos, para determinar la cantidad que le corresponde a otra, es posible usar las propiedades de la proporcionalidad directa pero, en otros, hay que tener en cuenta otros valores.

a. Elegí, entre los problemas 1 a 8 de este apartado, los que tengan las siguientes características.

• Un problema en el que todos los valores posibles para las cantidades varíen de manera directamente proporcional.

• Un problema en el que algunos valores de las cantidades que se relacionan, varían de manera directamente proporcional.

• Un problema en el que los valores de las cantidades no varían de manera directamente proporcional. b. ¿Qué propiedades de las relaciones de proporcionalidad directa usaste

Y Y

pROBLEMA 2

para elegir los problemas? c. ¿Cómo se pueden usar los gráficos para decidir qué problemas elegir?

Escribí una síntesis, explicitando cuántas formas conocés de comprobar si una relación entre cantidades es o no es una relación de proporcionalidad directa. Incluí en tu texto las características que tienen los gráficos de estas relaciones en un sistema de ejes.

Cuando diseñamos gráficos, es importante tener en cuenta qué valores puede adoptar una variable y cuáles no. Si estamos contabilizando gente, nuestro gráfico deberá estar constituido por puntos y no podemos unirlos con una línea, pues entre dos

pROBLEMA 9 Juan quiere abrir un locutorio cobrando $ 2 proporcionales a cada hora de uso de la computadora. No sabe si agregar un pago mínimo de $ 2 o si hacer una oferta de $ 1 por la primera hora. a. ¿Existe algún lapso de tiempo en el que convenga una de las opciones? ¿Es cierto que al conectarse el doble de tiempo se paga el doble? b. El hijo de Juan le dice que le conviene cobrar más barato: $0,01 el primer minuto, $0,02 a los 2 minutos, $0,04 a los 3 minutos... y así, duplican- do el precio cada vez que pasa un minuto. ¿Pensás que a Juan le conviene aceptar la propuesta de su hijo? Si lo hace, ¿le sacaría clientes al locutorio “Víctor” del problema 8?

naturales consecutivos no existe otro natural. Pero si nuestro gráfico expresa tiempo, distancia, etc., entonces sí debemos unir los puntos con una línea. Así, podremos medir el tiempo en lapsos tan pequeños como necesitemos y también podremos medir las longitudes con la precisión deseada. Entre dos lapsos de tiempo siempre podemos encontrar otro intermedio, entre dos longitudes siempre podemos encontrar otra interme- dia. Como vemos, al hacer gráficos también debemos tener en cuenta las propiedades de los números involucrados.

San

de

r Se

pp

38

X X







PROPIEDADES GEOMéTRICAS, ¿PARA qUé FIGURAS vALEN?

pROBLEMA 1

Un romboide es un cua- drilátero que tiene dos pares de lados consecutivos congruentes. Un paralelogramos es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados opuestos paralelos. Un trapecio es un cua- drilátero que tiene, por lo menos, un par de lados paralelos. Por lo menos dos significa que también pueden ser más de dos.

Así como ciertas propiedades valen para un conjunto numérico pero no para otro, lo mismo ocurre con las propiedades de las figuras geométricas. Por ejemplo, muchas propiedades de los cuadriláteros valen para los paralelogramos, pero otras no. ¿Todos los romboides tienen sus diagonales de distinta longitud? Si un cuadrilátero tiene todos sus ángulos congruentes, ¿se puede asegurar que los lados también son congruentes? ¿Y si la figura es un triángulo?

El estudio de las propiedades de las figuras geométricas nos permite cons- truirlas, pero también nos permitirá, a su vez, reconocerlas y distinguirlas en relación con las demás.

¿Qué propiedades caracterizan a las distintas clases de figuras?

a. En un juego de mensajes, Rocío, Esteban y Matías discutían acerca de cómo dibujar la figura que, según en el texto, debía ser un cuadrilátero cuyas diagonales midieran 8 cm. Rocío dijo que tenían que hacer un rectángulo, porque el rectángulo tiene diagonales de igual medida. Matías dijo que también podría ser un romboide o un trapecio. Pablo dijo que podría ser un paralelogramo pero que no puede ser romboide, porque los romboides tienen una diagonal más larga que la otra. ¿Con quién estás de acuerdo? ¿Por qué? b. Si en el mensaje se hubiera pedido que las diagonales fueran perpendiculares, los chicos, ¿podrían haber pensado en las mismas figuras? ¿Por qué? c. ¿Y si se hubiera pedido que las diagonales midieran 8 cm y además fueran perpendiculares?

pROBLEMA 2

pROBLEMA 3

Afirmamos que dos figuras en el plano son congruentes, cuando las medidas de sus lados y de sus ángulos son iguales. Si superponemos sus dibujos, coinciden punto por punto.

a. ¿Cuántos cuadriláteros diferentes se pueden formar con dos triángulos equiláteros? ¿Y si los triángulos son isósceles?

b. En ambos casos, los cuadriláteros que se obtienen tienen lados congruentes. ¿Por qué? c. ¿Qué se puede afirmar acerca de la congruencia de los ángulos de los cuadriláteros que se forman? d. ¿Cómo cambian las respuestas a las preguntas anteriores si los dos triángulos que se combinan para formar los cuadriláteros son escalenos?

Señalá si las siguientes afirmaciones son verdaderas a veces, siempre o nunca. a. Si un cuadrilátero tiene los cuatro lados de igual medida, entonces es un cuadrado. b. Si las diagonales dividen al cuadrilátero en cuatro triángulos congruentes, entonces es un cuadrado. c. Si un triángulo es equilátero, entonces es acutángulo. d. Si un triángulo es acutángulo, entonces es equilátero. e. Si un triángulo tiene todos sus lados congruentes, entonces sus tres ángulos también son congruentes. f. Si un cuadrilátero tiene todos sus lados congruentes, entonces sus cuatro ángulos también son congruentes.

40 41





pROBLEMA 4

pROBLEMA 5

a. En un juego de mensajes, Paula y César recibieron una tarjeta con el siguiente texto:

Paula dijo que hay que buscar el punto medio de la base y dibujar en él una perpendicular de 4 cm de largo. Luego, unir el extremo libre de la altura con los dos extremos libres de la base, de este modo:

César dijo que se pueden dibujar muchísimos triángulos. ¿Quién tiene razón? ¿Por qué?

b. Si la tarjeta que recibieron los chicos hubiera sido esta, ¿cuántos triángulos se podrían dibujar?

Considerando un lado de 5 cm y otro de 4 cm, se pueden dibujar tantos paralelogramos como se desee. ¿Qué dato podrías agregar para que el paralelogramo sea único?

pROBLEMA 6 a. Considerá un rombo ABCD, no cuadrado, y escribí 3 afirmaciones que sean verdaderas y 3 que sean falsas. En cada caso, justificá las razones de tu decisión. Por ejemplo:

B

A

C

D

b. Considerá ahora las siguientes afirmaciones sobre el cuadrilátero MNOP. ¿Podrías asegurar de qué figura se trata?

c. Sabiendo que el cuadrilátero FGHI es un paralelogramo (FG es paralelo a HI y F es opuesto a H) decidí si las siguientes expresiones son verdaderas, si son falsas o si no podés establecer su validez. En este último caso, registrá qué información necesitarías conocer para poder hacerlo.

FI es paralelo a GH. FH es congruente con GI. F es congruente con G. F es congruente con H. FH es perpendicular a GI. FH y GI no se cortan en sus puntos medios.

TRIÁNGULO DE 5 CM DE BASE

Y 4 CM DE ALTU RA.

TRIÁNGULO

CON UN LADO DE 5 CM Y OTRO

DE 4 CM.

42 43

Los segmentos AB y DC son paralelos. Verdadero, porque

los rombos son

paralelogramos.

Los ángulos A y B son congruentes.

Falso, porque son

suplementarios

y ninguno mide

90º.

Los segmentos MN y OP son paralelos. Falso

Las diagonales NP y MO se cortan en sus puntos medios. Falso

Las diagonales NP y MO son perpendiculares. Verdadero

Los segmentos MN y NO son congruentes. Verdadero

Los ángulos opuestos M y O son congruentes. Verdadero



pROpIEDADES GEOMéTRICAS, ¿pARA qUé fIGURAS vALEN? REFLEXIOnES

pROBLEMA 7

pROBLEMA 8

Patricia y Jazmín discuten acerca de cómo construir polígonos regulares. a. Patricia dice que hay que dibujar tantos triángulos equiláteros como lados tenga el polígono, haciendo coincidir un vértice. Jazmín dice que no, que los triángulos pueden que ser isósceles. ¿Alguna de ellas tiene razón? ¿Cuál? ¿Por qué?

b. Jazmín dice que ella hizo un polí- gono regular, combinando triángulos rectángulos. ¿Qué figura pudo haber dibujado?

Señalá si las siguientes afirmaciones son verdaderas a veces, siempre o nunca. a. Si un polígono es regular, entonces tiene todos sus lados congruentes. b. Si un polígono es irregular, entonces no tiene lados congruentes. c. Si un polígono tiene todos sus lados congruentes, entonces es regular.

pROBLEMA 1

pROBLEMA 2

pROBLEMA 3

En muchas ocasiones, pensamos que una propiedad que vale para una figura también vale para todas las que tienen algo en común con esa figura. Esto pasa porque cuando una variedad de figuras distintas tiene una misma propiedad, podemos agruparlas en una clase de figuras. Por ejemplo: los paralelogramos, los rombos, los rectángulos, los cuadrados, son todos trapecios, pues tienen un par de lados paralelos. Sin embargo, esa clase propiedades vale para algunas figuras y no para otras.

Hacé una lista con todas las propiedades que usaste al resolver los problemas 1 a 8 de este apartado y, para cada propiedad, elegí un ejemplo de una figura para la que valga esa propiedad y otra para la que no valga.

Para cada una de las siguientes afirmaciones, buscá un ejemplo que sirva para justificar que esa afirmación es falsa.

• Todos los romboides tienen sus diagonales distintas.

• Si un cuadrilátero tiene sus ángulos congruentes, los lados también son congruentes.

• Los cuadriláteros que tienen ángulos opuestos congruentes, tienen lados paralelos.

¿Para qué figuras es posible afirmar que si los lados son congruentes, entonces los ángulos también lo son?

Si un triángulo tiene dos ángulos que miden 40º y 50º se puede saber cuánto mide el otro ángulo. Pero si se sabe que un cuadrilátero tiene un ángulo de 40º y otro de 50º, solo podemos decir que la suma de los otros dos ángulos es 90º. Según la forma de la figura, estos ángulos podrían ser congruentes o no. En todos los triángulos, la suma de ángulos inte-

B

riores es 180º. Esta propiedad es válida para todos los triángulos y, a su vez, distingue al triángu- lo de otros polígonos, ya que si estamos ante un polígono cuya suma de ángulos interiores no da 180º, podemos afirmar que no es un triángulo. A C

Un polígono es regular si tiene todos sus lados congruentes y sus án- gulos congruentes.

44







áREAS Y PERíMETROS DE FIGURAS, ¿qUé CAMBIOS vALEN Y CUáLES NO?

pROBLEMA 1

pROBLEMA 2

Seguramente, ya habrás calculado muchas veces el área y el perímetro de triángulos y cuadriláteros y también de otras figuras. Ahora vas a analizar qué vale y qué no, cuando variamos algunas medidas o cuando varían las figuras. Si se conoce el perímetro de un cuadrado, se puede calcular su área. Si la figura fuera un rectángulo, ¿también es posible hacerlo? ¿Siempre es cierto que si aumenta el perímetro de una figura, también aumenta el área? Si el lado de un rectángulo aumenta 1 cm, ¿cuánto aumenta el perímetro?, ¿y el área?

¿Cómo cambian el perímetro y el área de una figura cuando cambian su forma o sus medidas?

a. Si un cuadrado tiene un perímetro de 24 cm, ¿cuál es su área? b. Si un rectángulo, tiene un perímetro de 24 cm, ¿cuál podría ser su área? c. Saber la longitud de los lados de un cuadrilátero, ¿permite calcular su área con las fórmulas que conocés siempre o a veces? ¿Y qué sucede con un triángulo?

a. ¿Cuántos triángulos se pueden dibujar con un perímetro de 12 cm? ¿Y con un perímetro de 17 cm? b. Leé las afirmaciones de cada uno de estos chicos y contestá con quién estás de acuerdo y por qué.

c. ¿Cuántos rectángulos distintos se pueden dibujar que tengan 22 cm de perímetro? ¿Todos ellos poseen igual área?

pROBLEMA 3

pROBLEMA 4

Los chicos discuten ahora acerca de cómo cambia el área de una figura cuando cambia su perímetro. a. Juan dice que cuando aumenta el perímetro, aumenta el área y Julia dice que ella fue agregando cuadrados y que el perímetro del rectángulo va aumentando de a 3 y el área aumenta de a 1, así que aumenta. Para justificar sus afirmaciones, mostraron estos dibujos.

JUAN

JULIA

¿Sirven los ejemplos de Juan y Julia para asegurar que siempre que aumenta el perímetro de una figura aumenta su área? ¿Por qué? b. ¿Es cierto que si a un rectángulo se le resta un centímetro de la base y se le suma un centímetro de la altura, su área y su perímetro no cambian? ¿Por qué? ¿Existe algún caso particular en que se cumpla?

a. Un grupo de alumnos buscaron rectángulos que posean área 36. Uno de los chicos propuso una base de 9 cm y una altura de 4 cm. Otro propuso una base de 12 cm y una altura de 3 cm. Una chica propuso una base de 36 cm y altura de 1 cm. Y otra propuso invertir los datos, por ejemplo base de 1 cm y altura de 36 cm. Cuando una chica propuso un cuadrado de 6 cm x 6 cm, sus compañeros no estuvieron de acuerdo, dijeron que no es rectángulo, que es un cuadrado. ¿Estás de acuerdo con la objeción? ¿Por qué? b. El maestro propone la siguiente duda: ¿podrá tener el rectángulo un lado de 8 cm? ¿Cuánto tendría que medir el otro lado?

46 47




áREAS Y pERÍMETROS DE fIGURAS, ¿qUé CAMBIOS vALEN Y CUáLES NO? REFLEXIOnES

Los problemas que resolviste demuestran que no tiene por qué variar el perí- metro si varía el área y no tiene por qué variar el área si varía el perímetro. Es más, aunque parezca extraño, hay figuras que tienen el mismo perímetro y la misma área, pero que no son congruentes.

También es importante aclarar qué figuras se están considerando, ya que algunas afirmaciones solo son válidas para algunas figuras y no para otras.

pROBLEMA 1 Analizá si siempre, a veces o nunca se puede:

a. calcular el perímetro y el área de una figura cuando se conocen:

• las medidas de sus lados,

• la medida de la base y de la altura,

• las medidas de las diagonales. b. calcular el perímetro cuando se conoce el área. c. calcular el área cuando se conoce el perímetro. d. afirmar que si las figuras son congruentes, entonces tienen el mismo pe- rímetro y la misma área.

pROBLEMA 6 a. Dado un cuadrado de 2 cm de lado, ¿cómo varían el perímetro y el área si se duplica el lado?, ¿y si se triplica? b. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa la variación del perímetro de un cuadrado con respecto a la longitud de sus lados?

pROBLEMA 2 Escribí un texto breve que sirva para explicarle a un compañero por qué la

relación entre la longitud del lado de un cuadrado y su perímetro es una re- lación de proporcionalidad directa y la relación entre la longitud del lado y el área no lo es.

Y

per. (cm)

Y

per. (cm)

Hay relaciones en las que las cantidades están vinculadas de manera tal, que cuando aumenta una, entonces, aumenta la otra pero que no pueden representarse usando el modelo de la proporcionalidad di-

6

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6

lado (cm) X

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4

lado (cm) X

recta. Sin embargo, es posible representar estas relaciones, no con una recta, sino con distintas curvas. Por ejemplo, podemos representar la relación entre la longitud del lado de un cuadrado y su área con el gráfico 1 y el crecimiento de las enredaderas del acertijo con el

área (cm2)

120

100

80

60

40

20

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lado

área (cm2)

120

100

80

60

40

20

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tiem

c. Si consideramos un cuadrado de 5 cm de lado, ¿cómo varía su área si se duplica el lado?, ¿y si se triplica? ¿Y si en vez de 5 cm es de 1235 cm?

gráfico 2. Gráfico 1 (cm)

Gráfico 2 (día

pROBLEMA 5 Un albañil está trabajando en la remodelación de una vieja casona. El largo y el ancho del patio se ampliarán al doble y, para obtener la longitud del zócalo del patio nuevo, el albañil calcula el perímetro del patio original y duplica el valor. Procede del mismo modo con el área, para calcular la cantidad de baldosas necesarias. ¿Son correctos sus cálculos? ¿Por qué?

48



50 51





PARA SEGUIR PENSANDO

¿Por qué parece que vale siempre pero no siempre vale? No siempre alcanza con algunos ejemplos

Cuando resolvemos problemas, utilizamos procedimientos que nos parecen adecuados, y que están basados en los conocimientos que tenemos. Cuando discutimos nuestro trabajo con otros, tenemos que explicar cómo lo pensamos y, eventualmente, si algunos no están de acuerdo, dar las razones por las que los hemos utilizado.

En Matemática, siempre nos apoyamos en conocimientos de los que estamos seguros para dar las razones de lo que hemos realizado, por ejemplo, la elección de una operación, los pasos para hacer una construcción o un cálculo, la forma de un gráfico, la elaboración de una fórmula.

Pero los conocimientos de los que estamos seguros provienen de situaciones ya conocidas. ¿Qué ocurre con esos conocimientos cuando las situaciones son nuevas?

Los argumentos que utilizamos para validar lo que hemos realizado deben tener en cuenta que las propiedades y las relaciones no son siempre válidas,

pROBLEMA 1

A lo argo del capítulo, resolviste varios problemas en los que un contrajemplo permite afirmar que una propiedad no es válida, pero encontrar ejemplos favorables no basta para asegurar que una propiedad se cumple siempre.

En el problema que cerró el capítulo 1, un albañil debía pintar una guarda en unos azulejos con el siguiente diseño:

......

Para calcular el total de triángulos se proponían las siguientes fórmulas:

sino que mantienen su validez bajo ciertas condiciones. Solo son pertinentes para ciertas circunstancias, si estas cambian, no es correcto utilizarlos.

Por esta razón, tenemos que prestar atención a los números con los que

6 · n + 2 6 · n + 4

(3 · n + 1) · 2 (3 · n + 2) · 2 n: total de azulejos de la guarda.

estamos trabajando, tener en cuenta si se trata de una figura determinada o de una clase de figuras, ver si estamos evaluando cantidades que corres- ponden a una magnitud o a otra que varía distinto o determinar si estamos ante algún gráfico específico para asegurar que lo que decimos y hacemos es válido y si el problema tiene una, varias o infinitas soluciones.

¿Por qué es importante debatir sobre el trabajo realizado con nuestros compañeros y compañeras? Porque asegurarnos de que nuestros argumentos y los de nuestros compañeros resulten convincentes, nos permite ir ad- quiriendo más confianza en nuestras habilidades matemáticas y avanzar en la idea de que el conocimiento se construye de manera compartida por grupos de personas preocupadas por los mismos problemas.

Y así, de a poco, estaremos discutiendo no solo sobre números, figuras o fórmulas, sino sobre los argumentos. Iremos entrando en una forma de trabajar al estilo de los matemáticos.

Un contraejemplo es un caso particular que no responde a la propiedad que se desea evaluar.

pROBLEMA 2

Probar con algunos casos particulares permite descubrir que la primera fórmu- la da 8 y no 10 triángulos para un azulejo y lo mismo ocurre con la tercera.

No de azulejos 1 2 3 4 5

Cantidad de triángulos 10 16 22 28 34

Como con la segunda y la cuarta fórmula se obtienen los mismos resultados, podríamos pensar que deben ser equivalentes entre sí, pero para sostener esta afirmación no es suficiente que los resultados coincidan para uno, dos, tres, cuatro y cinco azulejos. Debemos encontrar una forma de demostrar que hemos escrito lo mismo en una y otra fórmula. a. ¿Cómo se puede obtener 6 x n + 4 a partir de la expresión (3 x n + 2) x 2, usando las propiedades de las operaciones? b. Hacé lo mismo con las fórmulas que describen el total de círculos: 4 x n + 2 y (2 x n + 1) x 2

¿Cómo podés justificar que estas expresiones para calcular el perímetro de un rectángulo son equivalentes? a. El doble de la suma de un largo más un ancho. b. El doble del largo, más el doble del ancho.

COLOFÓn DATOS DEL COLOfÓN

2020 - inscastelli-cha.infd.edu.ar · De la calificación de los alumnos ... Técnicas de análisis...

Documents

Transcript of 2020 - inscastelli-cha.infd.edu.ar · De la calificación de los alumnos ... Técnicas de análisis...