2009 Xviicnis Puebla Art Viii-20 Perezgav

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ENSAYE DE MUROS DE MAMPOSTERA DE DISTINTA LONGITUD:CINEMATICA Y RIGIDEZ LATERAL

Juan Jos Prez Gaviln Escalante1, Leonardo E. Flores Corona y Osiel Cruz S.3

RESUMEN

Se ensayaron ante fuerza horizontal cclica siete muros de mampostera confinada a escala natural variando su

longitud desde 1.2 hasta 9 m y teniendo castillos intermedios los ms largos. La instrumentacin incluy medicinde los desplazamientos en puntos que formaban un arreglo de retculas uniformes, por medio de un equipo ptico

digital con lo que se describi la cinemtica de la deformacin del muro. Esta contribucin presenta los primeros

resultados de las pruebas que muestra: Que la resistencia de los muros normalizada con respecto a la resistencianominal del RDF crece con la longitud. Lo que sugiere que requiere revisarse la resistencia de los muros para

tomar en cuenta esta variable (H/L). As mismo las rigideces de los muros comparadas con las obtenidas conmodelos de anlisis a base de columna ancha, muestran que las rigideces tericas son mayores que las

experimentales. Un efecto directo es que las desplazamientos de las estructuras se estn sub-estimando por los

anlisis actuales.

ABSTRACT

Seven full scale confined masonry with variable length from 1.2 to 9 m, including interior tie-columns in the

longer ones, were tested with a horizontal cyclic loading. The instrumentation scheme included a regular pattern ofmeasure points registered by an optical device that made possible to describe kinematics of wall deformation. The

first results show that normalized wall resistance against nominal RDF code resistance is larger for longer walls. A

revision of the resistance to take into account this variable (H/L) should be pursued. Theoretical wall stiffness was

consistently larger than the experimental values. A direct effect is that structure displacements are underestimatedby current calculations.

INTRODUCCIN

Para dar recomendaciones para el anlisis, esttico y dinmico de estructuras de mampostera en forma forma clara

y debidamente sustentada la Sociedad Mexicana de Ingeniera Estructural form un Subcomit de Especialidades

para Mampostera y emprendi un proyecto que inclua la revisin los mtodos para el modelo y anlisis de

estructuras de mampostera y su comparacin y calibracin contra resultados experimentales, con el fin de

proporcionar al ingeniero de la prctica recomendaciones para su aplicacin, indicando las bondades y lmites de

cada uno.

1 Investigador, Instituto de Ingeniera de la UNAM, Ciudad Universitaria, Mxico D.F., 5623 3600 ext 8488,[email protected], Centro Nacional de Prevencin de Desastres (CENAPRED)3Estudiante ayudante de investigador, Instituto de Ingeniera de la UNAM


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XVII Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Puebla, Puebla, 2009

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Las recomendaciones estn orientadas a generar modelos estructurales basados en la teora elstica lineal que

garanticen que los resultados sean consistentes con el reglamento de construcciones y normas tcnicas vigentes. Se

presume que la implementacin de los modelos se har con la ayuda de programas de anlisis comerciales.

Dado lo anterior se formul un programa de investigacin experimental con el ensaye ante carga horizontal cclicade 10 muros de mampostera confinada hechos con piezas multiperforadas de arcilla. Esta serie incluy siete

muros de diferente longitud, dos muros con abertura en forma de ventana y un modelo formado por dos muros

perpendiculares entre s dando una seccin en forma de T visto en planta. En este artculo se presentan losresultados de los muros con diferente longitud.

DESCRIPCIN DE LOS ESPECMENES

Todos los modelos tuvieron una altura de H = 2.5 m incluyendo 10 cm de losa, reforzados con castillos de

1215 cm, con 4 barras de 12.7 mm (no. 4) y estribos de alambrn de 6.3 mm (no. 2) a cada 18 cm. En la parte

superior se construy una dala de las mismas dimensiones y armado de los castillos, y una losa de 10 cm de peralte

y 45 55 cm de ancho por para la conexin al marco de carga y transmisin de las fuerzas cortantes. La losasobresali 20 cm a cada extremo del muro para dar a la conexin dala-castillo una condicin de muro interno

mejorando su confinamiento para evitar fallas no deseadas en estos puntos.

En una primera parte del proyecto se construyeron y ensayaron cuatro especmenes en el laboratorio de estructuras

del Instituto de Ingeniera de la Universidad Nacional Autnoma de Mxico (UNAM). Los resultados se

presentaron por Prez Gaviln (2008) y constaron de los siguientes especmenes (L es la longitud del muro):

o ME1 (L = 115 cm),o ME2 (L = 165 cm),o ME3 (L = 207 cm), yo ME4 (L = 255 cm).

Los dems especmenes, por su tamao, se construyeron y ensayaron en el Laboratorio de Estructuras Grandes del

Centro Nacional de prevencin de Desastres (CENAPRED) y consistieron de los modelos:

o ME5 (L = 424 cm),o ME6 (L = 615 cm),o ME7 (L = 915 cm),o ME8 (L = 315 cm), con abertura en forma de ventana al centroo ME9 (L = 315 cm), con abertura en forma de ventana a un lado, yo ME10 (L = 250 cm), muro cuadrado pero con un muro perpendicular de 4 m de largo en uno de

sus extremos (Modelo con forma de T visto en planta).

En este informe se detallan los resultados de los especmenes ME5 al ME7, ya que la descripcin de los primeros

cuatro especmenes (ME1 a ME4) se puede consultar en Perez Gaviln y otros (2008).

Los modelos se desplantaron en vigas de cimentacin de 8050 cm para proporcionar anclaje a las barras de los

castillos y una condicin terica de empotramiento de los muros en su base. Estas vigas tambin se usaron para

sujetar los modelos a la losa de reaccin de los laboratorios y en algunos casos para transportarlos mediante la graviajera. Se hizo uso de las vigas de cimentacin reutilizables que poseen huecos donde se anclan las barras de los

castillos y posteriormente a la demolicin de los muros se vacan dichos huecos. En la figura 1 se presenta la

geometra de los especmenes. En las figuras 2 y 3 se puede apreciar los armados.

Propiedades de los materiales

Para el estudio se programaron muestreos y ensayes de todos los materiales utilizados en la construccin de los

especmenes. Para la mampostera se midieron, pesaron y ensayaron a compresin piezas individuales y se


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3

(L/H = 3.66)

(L/H = 2.46)

(L/H = 1.70)

10

20

20

250

Dimensiones en cm

ESPCIMEN ME5

424

409

ESPCIMEN ME7

300300 300

300

ESPCIMEN ME6

300

250

915

615

240

255

ESPCIMEN ME4

165

ESPCIMEN ME2

150

ESPCIMEN ME3

207

100

ESPCIMEN ME1

250

192

115 2020 20 20

18hiladas@13cm

250

(L/H = 0.46) (L/H = 0.66) (L/H = 0.83) (L/H = 1.02)

Figura 1 Dimensiones de los especmenes


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4

construyeron pilas de cuatro piezas para el ensaye de compresin de la mampostera, as como el ensaye a

compresin diagonal de muretes cuadrados. Se ensayaron tambin muestras cbicas del mortero usado en todas las

etapas constructivas, as como el ensaye a compresin de cilindros del concreto usado en la construccin decastillos, dalas y losa.

Las pilas, los muretes y los cilindros de concreto se instrumentaron para obtener las grficas de esfuerzo contra

deformacin y de ellas obtener los mdulos de elasticidad correspondientes.

Las dimensiones de las piezas resultaron en promedio de 11.811.922.6 cm, por lo que el espesor promedio de

los muros result de t= 11.8 cm. La relacin de rea neta a rea bruta de las piezas result de An/Ab= 0.44. Por

otro lado el peso volumtrico bruto tuvo un valor de 816 kg/m, y el neto de 1850 kg/m.

Las propiedades de resistencia promedio de las piezas, pilas y muretes de todo el estudio se resumen en la tabla 1.

Para el caso de la resistencia y mdulos de rigidez ms adelante se presentan los valores individuales para cada

modelo.

Tabla 1 Resultados resumidos de resistencia de la mampostera, mortero y concreto

Tipo de ensaye Propiedad Variable ValorCompresin en piezas Media

Coeficiente de variacinResistencia de diseoResistencia nominal

fpcpfp*

fp*nom

191 kg/cm0.11127 kg/cm140 kg/cm

Compresin en pilas MediaCoeficiente de variacinResistencia de diseoResistencia nominal

fmcmfm*

fm*nom

112 kg/cm0.1679 kg/cm60 kg/cm

Compresin diagonal en muretes MediaCoeficiente de variacinResistencia de diseoResistencia nominal

vmcv

vm*vm*nom

7.1 kg/cm0.184.7 kg/cm5.5 kg/cm

Compresin en mortero MediaCoeficiente de variacinResistencia de diseoResistencia nominal

fbcjfj*

fj*nom

126 kg/cm0.284 kg/cm125 kg/cm

Compresin en concreto MediaCoeficiente de variacinResistencia nominal

fccc

fcnom

280 kg/cm0.12200 kg/cm

ESPCIMEN ME6

C14C13

E12

C12C11

E11

C23 C24

E22

C21

E21

C22

C33 C34

E32

C31

E31

C32

4#3, 17E#2@18 cm 4#3, 17E#2@18 cm

4#4

E#2@

18

4#4

E#2@

18

4#4

E#2@

18

Figura 2 Armado e instrumentacin interna (Tipo)


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5

Instrumentacin

Para conocer la distribucin de fuerzas en los elementos estructurales, se colocaron deformmetros elctricosadheridos a barras de refuerzo. En el caso de muros largos con castillos internos, los sensores colocados en los

castillos permiten deducir la distribucin de fuerzas y momentos flexionantes, con lo cual se interpreta si es msconveniente modelar los muros como conjunto o como paneles individuales. Los estribos instrumentados permitenestudiar su contribucin al comportamiento global del muro. No se han instrumentado las dalas ya que en

experimentos previos se ha verificado que no son sometidas a grandes demandas.

(15x12)

4#4E#2@18 cm

Dala-losa

(12x16)

4#3

E#2@18 cm

Losa (45x10)

#3@18 cm

Castillos

Dimensiones en mm Figura 3 Armado de elementos de concreto

La medicin ms importante es el desplazamiento lateral al nivel de la losa, pero adicionalmente se dispuso de una

serie de medidores de deformacin instalados en cada espcimen. Dentro de la instrumentacin se incluyerondispositivos para medir: rotacin de la parte superior del muro, alargamiento o acortamiento de las diagonales de

cada panel que forma los muros, deformacin vertical en castillos incluyendo la posible separacin de stos en su

base, deformacin horizontal de cada panel a media altura del muro, deformacin horizontal de los castillos

externos en varios puntos de su altura y medicin de posibles deslizamientos en la base. En la figura 4 se muestrael arreglo tipo de la instrumentacin usada.

En el caso de los especmenes de longitud mucho mayor a su altura y con uno o varios paneles fue necesario

subdividirlos en zonas de medicin aproximadamente cuadradas para identificar mejor la deformada. Lasmediciones de las diagonales permitieron estimar las deformaciones por cortante. Al centro de cada panel se

colocaron dos medidores horizontales en la losa, uno de cada lado del muro, para tener un completo control de la

deformacin de sta. Los instrumentos verticales en los castillos se usaron para calcular las deformaciones por

flexin; en este caso se midieron deformaciones relativas de los castillos (instrumentos conectados en dospuntos del muro) y desplazamientos absolutos (con medidores en la parte superior soportados de un marco de

instrumentacin externamente al muro).

CIM

MIC1DES1

H15

H14

V12 D2

AB1

D1

H13

MIC2

V22

H1, H2

R1 R4

V11 V21

AB2

MIC4

V42

H3, H4

V41

H45

H44

H43

MIC3

AB3

H5, H6

DES3D4 D3 D6 D5

V32

V31

Figura 4 Ejemplo de instrumentacin externa en los especmenes


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6

DISPOSITIVO DE APLICACIN DE CARGAS

Para el ensaye se aplicaron cargas horizontales cclicas reversibles mediante uno o dos actuadores o gatoshidrulicos de doble accin a la altura de la losa que se apoyaron en el muro de reaccin del laboratorio. Las vigas

de cimentacin se sujetaron firmemente a la losa del laboratorio ofreciendo una condicin de empotramiento enla base. La carga vertical se aplic mediante gatos hidrulicos sobre la viga de acero de reparticin de carga. En lafigura 5 se muestra el arreglo de carga para el caso del muro de 9.15 m de largo, donde dos gatos horizontales,

paralelos y colocados a ambos lados del espcimen transmitieron la carga horizontal a las vigas robustas de acero

que estuvieron atornilladas a todo lo largo a la losa de los modelos.

ESPCIMEN ME7Marco de carga

Figura 5 Disposit ivo de aplicacin de cargas (CENAPRED)

Historia de cargas

Dado el inters especial en estimar el comportamiento de los muros en el rango elstico, es decir, antes de que

sufran los primeros agrietamientos por cortante (y por flexin), se us una historia de carga con repeticin de

ciclos mientras se mantena un cierto nivel de carga axial. En esta etapa se llev a los especmenes a cargasmenores de las que provocara el agrietamiento por lo que se consideraron dentro de un comportamiento elstico

lineal

Los niveles de carga axial usados fueron:

o = 0,

o = 0.25 MPa (2.5 kg/cm),

o

= 0.5 MPa (5 kg/cm),o = 1.0 MPa (10 kg/cm),

o = 0.5 MPa (5 kg/cm), se repite, pero en esta etapa se contina el ensaye hasta la falla.

Para la etapa de la prueba hasta la falla el ensaye fue cclico reversible con una repeticin de cada incremento. Losprimeros ciclos se controlaron por carga hasta el agrietamiento con una repeticin para cada nivel de carga. Los

dos primeros ciclos se realizaron hasta el 25% de la carga de agrietamiento calculada, el siguiente incremento fue

hasta el 50% de la misma con su respectiva repeticin. A continuacin se increment hasta llegar a la carga de

agrietamiento real. Posteriormente se control por distorsin con aumentos de 0.002 en cada incremento y unarepeticin para cada distorsin.


7/18

7

Para todos los modelos del proyecto se utiliz siempre la misma proporcin para el mortero que fue en volumen de

cemento:cal:arena de 1::3, y todos fueron construidos por un solo maestro albail (fig. 6). Durante la

construccin de cada muro o panel se hacan pausas y se levantaban hiladas en los muretes y pilas con la mismamezcla que en ese momento se estaba usando en el muro; esto para garantizar la representatividad de las probetas.

Figura 6 Construccin de los muros y probetas para ensaye de las propiedades de la mampostera

RESULTADOS GENERALES

En el caso de los modelos ME5, ME6 y ME7 la fuerza cortante es la suma de las fuerzas registradas en los dosgatos hidrulicos horizontales con que se le aplic la carga a los especmenes, mientras que en los modelos ME1 alME4 se us un solo gato horizontal (Prez Gaviln y otros, 2008). En el caso de los desplazamientos medidos a

nivel de la losa se promediaron las mediciones de los distintos instrumentos a nivel de la losa para obtener la

deformacin promedio. El espcimen ME5 contaban con dos aparatos al centro de la losa, uno en cada cara,

mientras que el ME6 tena cuatro, cada pareja al centro de cada panel, y el ME7 cont con seis.

Ensaye del espcimen ME5

a) Paso 495, Ciclo +9, = 0.001, V = 25.95 t b) Final, Ciclo -12, = -0.0035

Figura 7 Secuencia de agrietamiento del espcimen ME5


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8

Figura 8 Patrn de agrietamiento final del espcimen ME5

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Distorsin, mm/mm

Cargalateral,t

Figura 9 Curva de histresis del espcimen ME5


a) Paso 526, Ciclo +11,

= 0.0019, V = 61.44 t


9/18

9

b) Final, Ciclo 12,

= 0.0033


Figura 11 Patrn de agrietamiento final del espcimen ME6 (Panel Oeste)


10/18


10

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-0.005 -0.003 -0.001 0.001 0.003 0.005

Distorsin, mm/mm

Cargalateral,t



a) Paso 466, Ciclo +9, = 0.0011, V = 68.4 t

d) Final, Ciclo -16, = -0.006



11/18

11

Figura 14 Patrn de agrietamiento final del espcimen ME7

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008

Distorsin, mm/m m

Cargalateral,t


Resumen de los resultados de los especmenes

En la tabla 2 se resumen los datos principales de los ensayes de los especmenes.

Tabla 2 Resultados generales de agrietamiento y resistencia

Prdida inicial de rigidez AgrietamientoResistencia (cortante

mximo)

EspcimenVPRig,

tV,PRig,

mm/mmVagr,

tagr,

mm/mmVmx,

tVmx,

mm/mm

ME14.6-5.1

0.00157-0.00147

4.7-5.1

0.0040-0.0015

ME27.25-7.41

0.00155-0.00140

7.7-7.6

0.0030-0.0027


12/18


12

ME39.01

-10.910.00176-0.00158

9.01-10.91

0.00176-0.00158

10.1-11.0

0.0025-0.0022

ME410.24-7.05

0.00077-0.00045

16.0-14.4

0.0038-0.0034

ME525.6

-25.7

0.00081

-0.00069

25.65

-25.70

0.00081

-0.00069

32.70

-29.05

0.0035

-0.0020ME6

39.0-47.0

0.00059-0.00071

48.25-53.05

0.00104-0.00113

70.32-61.22

0.0033-0.0020

ME764.00

-56.150.00087

-0.0006064.00

-56.150.00087

-0.0006085.15

-85.700.0020

-0.0020

En la tabla 2 los datos estn agrupados en tres categoras: el punto en la grfica de histresis donde se tiene una

notoria prdida de la rigidez inicial, el momento del agrietamiento reportado en las bitcoras de cada ensaye y eldato de resistencia, es decir, las mximas fuerzas cortantes registradas en cada ensaye. En el caso de cada una de

estas tres etapas se anota el nmero del paso en que se registr la lectura correspondiente, el valor de la fuerza

cortante y el valor de la distorsin angular medida. Todos los datos se dan para los ciclos positivos como los

negativos anotados con el signo menos.

La definicin del punto de prdida inicial de rigidez es un tanto subjetiva ya que se basa en la observacin de la

grfica de histresis a una escala en que se vea la curva completa, pues si se ampla la escala viendo muy de cercalos primeros ciclos ya desde los primeros pasos empieza a decaer la rigidez inicial, pero viendo a la escala que

abarque hasta los ltimos ciclos las grficas de los primeros parecen aproximadamente lineales. Por su parte, elpunto de agrietamiento, que corresponde en este estudio al agrietamiento inclinado bien definido, se basa en el

que se report en la bitcora. Es mucho ms objetivo pues se registra cuando se escucha y observa unagrietamiento, pero tambin tiene algo de subjetivo pues se pudo haber comenzado a agrietar con grietas muy

ligeras pero que no alteraran la rigidez general, y luego tener la aparicin sbita y clara de una grieta relativamente

grande cubriendo gran parte del modelo. Un problema adicional es que en ocasiones no se percibe exactamente el

paso del agrietamiento sino un poco despus y ese es el punto que se reporta. El tercer punto s es totalmente

objetivo pues se reporta la carga mxima registrada. La nica posibilidad de error es que no se haya tomado lalectura exacta cuando repentinamente se tuvo una cada de resistencia, pero en general este dato es confiable.

Se observa de la tabla 2 que la mayora de los puntos donde se observ y registr en la bitcora los agrietamientos

coinciden con lo que se defini como punto de prdida inicial de rigidez. En el caso del espcimen ME6 esinteresante sealar que en el paso 323 y 419 se observaron la aparicin de grietas ligeras y cortas para las cuales se

decidi durante el ensaye no considerarlas como el agrietamiento diagonal bien definido.

En la figura 16 se muestran las envolventes simultneas en funcin de la fuerza total resistida por los modelos. Ya

que la variable de estudio es la geometra, y en particular la longitud de los muros, se presenta en la figura 17 una

comparacin de los mismos con las curvas homogeneizadas. Para esto se calcularon los esfuerzos cortantes como

el cociente de la fuerza horizontal entre el rea transversal de los muros, es decir, el producto del espesor por la

longitud del muro. Se incluyeron los castillos en el rea de los muros.

En este caso se debe sealar que el criterio de diseo de las NTC-mamp (GDF, 2004) asumen que, dado un tipo de

material, es decir las piezas y mortero, as como cierta contribucin de la carga vertical, la resistencia a cortantepor tensin diagonal es constante no importando la relacin de aspecto de los muros.

Con el criterio de dicha normatividad y suponiendo un factor de reduccin de resistencia unitario (FR= 1) yentonces, dado un esfuerzo cortante de diseo, vm*, y un esfuerzo vertical, , el esfuerzo resistente se calcula como

vmR= 0.5vm* + 0.3 (1)

pero limitado a no ms de 1.5vm*. As, dicho esfuerzo resistente se multiplica por el rea del muro, no importando

su longitud.


13/18

13

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01

Distorsin, mm/mm

Fuerzacortante,

t

ME7

ME6

ME5

ME1

ME2

ME3

ME4

ME2ME1

ME3 ME4

ME5 ME6

ME7

Figura 16 Envolventes de respuesta de los siete muros con diferente relacin de aspecto

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Distorsin, mm/mm

Esfuerzocortante,

kg/cm

ME7

ME6

ME5

ME1

ME4ME3

ME2

ME2ME1

ME3 ME4

ME5 ME6

ME7

Figura 17 Envolventes de respuesta de los siete muros normalizando los valores a esfuerzos


14/18


14

En el caso de los modelos de este estudio el valor del esfuerzo vertical fue siempre constante con valor de = 2.5kg/cm, mientras que el promedio de las resistencias a cortante de los muretes para los especmenes ME1 a ME7

result de vm* = 4.7 kg/cm, por lo que el esfuerzo resistente promedio para dichos especmenes es de:

vmR, prom= 0.5(4.7) + 0.3(2.5) = 3.1 kg/cm (0.3 MPa).

Hay que recordar que este esfuerzo est asociado al agrietamiento inclinado y no a la resistencia (carga mxima).

Por otro lado, para poder comparar cada modelo con la ecuacin de clculo se presentan en la tabla 3 los esfuerzos

de agrietamiento y su comparacin con los esfuerzos resistentes de diseo calculados con las resistencias de los

muretes obtenidos para cada modelo incluyendo los cuatro primeros especmenes estudiados en el Instituto deIngeniera de la UNAM (Prez Gaviln, 2008).

Para la resistencia calculada para cada modelo, vmR, en la tabla 3 se us la ecuacin 1 con los valores de vm*

correspondientes a cada espcimen (ver datos en el Apndice A).

Tabla 3 Comparativa de los resultados para la serie de muros de diferente longitud

EspcimenL,

cm

H/Lfb

kg/cm

vm*

kg/cm

vmR

kg/cm

vagr(+)

kg/cm

vagr()

kg/cm

vagr(+)/vmR vagr

()/vmR

ME1 115 2.17 65 3.11 2.31 3.3 3.7 1.44 1.59ME2 165 1.52 90 3.34 2.42 3.7 3.7 1.51 1.54ME3 207 1.21 93 3.52 2.51 3.6 4.4 1.45 1.75ME4 255 0.98 84 3.30 2.40 3.3 2.3 1.39 0.96ME5 424 0.59 136 4.66 3.08 5.0 5.1 1.64 1.64ME6 615 0.41 106 5.23 3.37 6.5 7.2 1.94 2.13ME7 915 0.27 131 3.97 2.74 5.8 5.1 2.13 1.87

Para completar esta comparacin y poder observar las envolventes eliminando la variable que significa las

distintas resistencias a cortante de los muretes, segn el mortero y mano de obra usado en la construccin de cada

modelo, se muestra en la figura 18 las grficas de envolventes normalizadas a esfuerzos y divididas entre laresistencia calculada, vmR.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Distorsin, mm/mm

Esfuerzonormalizado,vm

/vmR

ME7

ME6

ME5

ME1

ME4

ME3

ME2

ME2M

E1

ME3 ME4

ME5 ME6

ME7

vmR

Figura 18 Envolventes normalizadas por la resistencia calculada conel valor vm* experimental para cada modelo


15/18

15

Puede notarse tanto en los valores de vagr/vmRde la tabla 3 como en las grficas de la figura 21 cmo los valores

experimentales superaron a los calculados segn las normas de mampostera, con excepcin del valor deagrietamiento de los ciclos negativos del espcimen ME4.

En la figura 18, la lnea con valor unitario representa la resistencia esperada segn las expresiones de las normas

de mampostera (GDF, 2004), pero usando los esfuerzos cortantes de diseo vm* obtenidos experimentalmente de

ensayes de muretes.

Cabe hacer notar que el valor nominal de resistencia a cortante de 5.5 kg/cm no pudo ser alcanzado en los ensayes

de muretes si bien las resistencias de los morteros tampoco correspondieron estrictamente a mortero tipo I.

De lo observado en las envolventes, en particular de la figura 19 y los datos de la tabla 3 es notable que el esfuerzo

cortante resistente depende de la relacin de aspecto, hecho que se acepta pero del cual se argumenta que no se

cuenta con suficiente informacin como para modificar las expresiones de diseo.

0.50

0.70

0.90

1.10

1.30

1.50

1.70

1.90

2.10

2.30

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50Relacin de aspecto H/L

vagr

/vmR

Carga pos itiva

Carga negativa

Figura 19 Factor de sobre-resistencia en funcin de la relacin de aspecto

En la figura 19 se muestra la relacin entre el esfuerzo de agrietamiento y el esfuerzo cortante resistente calculado

con la ec. 1, en funcin de la relacin de aspecto. En dicha figura se aprecia una tendencia en donde los muros demayor longitud poseen una sobrerresistencia adicional a la que se manifiesta en el muro cuadrado, y que los muros

ms cortos tienden a presentar un esfuerzo cortante resistente menor que el que presenta dicho muro cuadrado.

Cabe sealar que un punto en la grfica de la figura 19 se aleja por mucho de la tendencia, y es el valor del

agrietamiento para los ciclos negativos del modelo ME4, pero ste dato se puede descartar en pro de las tendenciasde los dems datos.

Rigideces de los muros

En la figuras 20 se muestra la variacin de las rigideces con la longitud de los muros y se compara con la obtenida

utilizando un modelo de columna ancha. Las figuras presentan una desviacin estndar de variacin de los valorestericos lo que permite observar la importancia de las diferencias entre lo experimental y lo terico


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16

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000L

(cm)

K(kg/cm)

Experimental

teorica

Envolventepositiva

Envolventenegativa

ME7

ME6

ME5

ME4

ME3ME2

ME1

Figura 20Rigidez de muros terica (rojo) y experimental (azul). La zona al rededor de la curva de rigideces

tericas indica una desviacin estndar calculada tomando el coeficiente de variacin Cv=0.15 en los valores delmdulo de elasticidad de los muros. Este valor de Cv es el mnimo permitido en el RDF para efectos de la

determinacin del f*m.

Es importante mencionar que el mdulo de cortante utilizado para los modelos tericos es el que pide el

reglamento i.e. G= 0.4 E. Estos valores de G son muy grandes comparados a los que se obtienen de la curva

esfuerzo deformacin de las pruebas de compresin diagonal. Sin embargo, los valores obtenidos de las pruebas

no son satisfactorios en el sentido que estn fuera del rango de acuerdo a la elasticidad. Esto es, el valor de G debe

estar entre 0.333 E y 0.5 E y los valores obtenidos en las pruebas resultan menos de 0.333 E. Por esta razn se

decidi usar el valor reglamentario para hacer las comparaciones.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En el presente informe se ha presentado el desarrollo del proyecto experimental con el ensaye de una serie de

muros de mampostera de piezas de arcilla extrada multiperforadas, cuya variable de estudio principal fue la

relacin de aspecto altura a longitud mediante la construccin de muros de diferente longitud. Adicionalmente seincluyen dos modelos de muros con abertura en forma de ventana, uno con la abertura al centro y otro con la

misma en uno de sus lados

Este programa complementa los estudios realizados en cuatro muros en el Instituto de Ingeniera de la UNAM

(Prez Gaviln, 2008), ms un ltimo espcimen con lo cual se completa una serie de diez modelos solicitados por

la Sociedad Mexicana de Ingeniera Estructural (SMIE).

El principal objetivo de dicho programa de estudios fue calibrar las expresiones y criterios para el anlisis

estructural de edificaciones de muros de mampostera, en particular el estudio de la rigidez lateral inicial y las

consideraciones para modelarlo.

La informacin completa de rigideces totales, locales, contribucin de castillos intermedios y conclusiones al

respecto estn en proceso de estudio por parte de investigadores del CENAPRED, del Instituto de Ingeniera de la

UNAM y del comit de mampostera de la SMIE.


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AGRADECIMIENTOS

Los autores y la SMIE agradecen el apoyo recibido por los fondos sectoriales CONACYT-CONAVI convenioCONAFOVI-2004-C01-6. Se agradece tambin el apoyo de Grupo Geo, especialmente a Francisco Flores y

Alvaro Prez.

ACLARACIONES

Los valores de la rigidez lateral de los muros M1 a M4 fueron revisadas respecto a las presentadas en PerezGavilan et al (2008)

REFERENCIAS

Gobierno del Distrito Federal (2004), Normas tcnicas complementarias para diseo y construccin de

estructuras de mampostera, Gaceta Oficial del Distrito Federal, Tomo I, No. 103-Ter, 6 de octubre, pp. 4-53.

ONNCCE (1997), Industria de la construccin Concreto sometido a compresin Determinacin del

mdulo de elasticidad esttico y relacin de Poisson, Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de

la Construccin y Edificacin, Norma Mexicana NMX-C-128-ONNCCE, 11 pp.

ONNCCE (2007), Determinacin de la resistencia a compresin diagonal y rigidez a cortante de muretes y

la resistencia a compresin y mdulo de elasticidad de pilas de mampostera de barro o de concreto-Mtodo de ensayo, Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construccin y Edificacin,

Proyecto de Norma Mexicana (en elaboracin), 15 pp.

Prez Gaviln J.J, Flores L.E. y Olalde P. (2008), Ensaye de muros de mampostera confinada con diferente

longitud y uso de piezas multiperforadas de arcilla, Memorias del XVI Congreso Nacional de Ingeniera

Estructural, 6 al 8 de noviembre, Veracruz, Ver., artculo 0613 (en CD), 16 pp.

Flores L.E. y Prez Gaviln J.J (2008), Ensaye de muros de mampostera para calibrar modelos de anlisis.

Ensayes en el laboratorio de estructuras grandes del CENAPRED, Informe Interno, Centro Nacional dePrevencin de Desastres, diciembre, 61 pp.

2009 Xviicnis Puebla Art Viii-20 Perezgav

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